Konsep Dasar Turunan Fungsi Aljabar Matematika Wajib Kelas 11 m4thlab

00:21:26
https://www.youtube.com/watch?v=TE1BqPXXX7E

Zusammenfassung

TLDRThe video by Deni Handayani focuses on the topic of derivatives in algebraic functions. The discussion starts with basic definitions and proceeds to describe various derivative rules, including detailed explanations of the limit approach to defining derivatives. Several examples are worked out, demonstrating the power, product, quotient, and chain rules for differentiating functions. The instructor emphasizes clarity and practical methods, guiding viewers through the process of finding first derivatives of polynomial and rational functions while addressing common questions related to derivatives.

Mitbringsel

  • 📚 Learn the definition of derivative.
  • ➕ Understand product and quotient rules.
  • 🔄 Explore the chain rule for derivatives.
  • 🔍 Analyze simple polynomial functions.
  • 🎓 Step-by-step examples for clarity.
  • ✅ Efficient methods for derivative computation.
  • 📝 Addressing constants impact in derivatives.
  • 💡 Common rules for function differentiation.
  • ✏️ Practice with complex composite functions.
  • 💬 Engage with derivative-related FAQs.

Zeitleiste

  • 00:00:00 - 00:05:00

    In this introduction, Deni Handayani introduces the topic of algebraic function derivatives, from the definition to the application of derivative rules, including the chain rule.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    The section discusses the definition of derivatives using the concept of a gradient from two points on a function. The limit is applied as the distance between the two points approaches zero, leading to the concept of a tangent line. The derivative formula is derived, concluding with a specific example of finding the first derivative of the function f(x) = 8x + 7.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Deni transitions to a more straightforward explanation of derivatives based on algebraic function derivative rules. He discusses the power rule where the derivative of f(x) = ax^n equals f’(x) = a*n*x^(n-1), with several examples to illustrate this rule effectively.

  • 00:15:00 - 00:21:26

    The video continues with rules for derivatives involving multiplication and division of functions, clarifying how to apply the product rule and quotient rule to find derivatives for various functions. It also covers the chain rule, showing how to differentiate composite functions. The tutorial concludes with examples illustrating these rules and how to apply them in different scenarios.

Mehr anzeigen

Mind Map

Video-Fragen und Antworten

  • What is the definition of the derivative?

    The derivative is defined as the limit of the difference quotient as the distance between two points approaches zero.

  • What are the rules for finding derivatives of algebraic functions?

    There are several rules including the power rule, product rule, quotient rule, and chain rule.

  • How do you find the derivative of a power function?

    For a function of the form f(x) = a*x^n, the derivative is f'(x) = n*a*x^(n-1).

  • What is the product rule for derivatives?

    If y = u * v, then the derivative y' is y' = u' * v + u * v'.

  • How do you apply the chain rule for derivatives?

    For a composite function y = f(g(x)), the derivative is found using y' = f'(g(x)) * g'(x).

  • Can you give an example of using the chain rule?

    To differentiate f(x) = (2x^2 + 3x - 1)^3, apply the chain rule by differentiating the outer and inner functions.

  • What does the notation f'(x) represent?

    f'(x) represents the first derivative of the function f with respect to x.

  • What happens to constants when finding the derivative?

    The derivative of a constant is zero.

  • How do you find the derivative of a function with multiple terms?

    Differentiate each term individually and then combine the results.

  • What is a practical method to find the derivative?

    Using established rules such as the power rule and product rule is a practical method to find derivatives quickly.

Weitere Video-Zusammenfassungen anzeigen

Erhalten Sie sofortigen Zugang zu kostenlosen YouTube-Videozusammenfassungen, die von AI unterstützt werden!
Untertitel
id
Automatisches Blättern:
  • 00:00:00
    Hai assalamualaikum warahmatullahi
  • 00:00:01
    wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Deni
  • 00:00:04
    Handayani di channel Mad lem pada video
  • 00:00:07
    ini saya akan membahas materi turunan
  • 00:00:09
    fungsi aljabar mulai dari definisi
  • 00:00:12
    turunan fungsi aljabar Kemudian beberapa
  • 00:00:14
    aturan turunan fungsi aljabar termasuk
  • 00:00:17
    Nanti akan saya bahas juga aturan rantai
  • 00:00:20
    Oke Langsung aja kita bahas materinya
  • 00:00:24
    tertutup Ok pada video ini kita akan
  • 00:00:40
    belajar materi turunan fungsi aljabar
  • 00:00:42
    dan kita mulai dari definisi turunan
  • 00:00:45
    misalnya kita punya suatu fungsi f x
  • 00:00:49
    atau Y = FX seperti ini dan ada dua buah
  • 00:00:52
    titik Ya ini titik pertama dan ini titik
  • 00:00:55
    kedua jika kita hubungkan maka kita
  • 00:00:57
    peroleh sebuah garis lurus miss
  • 00:01:00
    detik pertama ini absisnya adalah x Nah
  • 00:01:03
    karena fungsinya y = FX maka ordinatnya
  • 00:01:06
    adalah FX yang enggak sehingga titik
  • 00:01:10
    koordinat titik ini adalah x koma FX Nah
  • 00:01:14
    sekarang untuk titik kedua ya titik
  • 00:01:17
    kedua maka absisnya kan disini misalnya
  • 00:01:20
    jarak dari titik satu ke titik dua
  • 00:01:23
    secara horizontal itu seperti ini
  • 00:01:26
    jaraknya adalah H maka absis titik kedua
  • 00:01:30
    ini disini berapa pastinya x ditambah ha
  • 00:01:34
    ya Enggak di sini X + jadi absis titik
  • 00:01:37
    ini adalah x + sementara ordinatnya
  • 00:01:40
    adalah FX + H maka koordinat titik ini
  • 00:01:44
    adalah x + hack koma FX + Kalian kan
  • 00:01:49
    pernah belajar tentang gradien ya di SMP
  • 00:01:52
    gradien itu sama aja dengan Delta y
  • 00:01:55
    dibagi Delta X atau selisih ordinat kita
  • 00:01:58
    bagi dengan selisih abses
  • 00:02:00
    Hai nah pada garis ini ini gradiennya
  • 00:02:02
    gimana selisih ordinat berarti
  • 00:02:04
    ordinatnya yang ini ordinat itu nilai y
  • 00:02:07
    Berarti FX + hack kita kurangi dengan FX
  • 00:02:11
    itu selisih ordinatnya kita bagi dengan
  • 00:02:14
    selisih absis selisih nilai x selisih
  • 00:02:17
    nilai x yang ini kan nilai haknya ini
  • 00:02:20
    adalah selisih x-nya nah ini adalah
  • 00:02:24
    gradiennya Nah sekarang seandainya kedua
  • 00:02:27
    titik ini dia bergerak saling mendekat
  • 00:02:29
    seperti ini ya Sehingga jaraknya hanya
  • 00:02:33
    ini mendekati nol hak mendekati nol maka
  • 00:02:36
    garis yang tadi dia bukan lagi garis
  • 00:02:39
    potong bukan lagi garis yang memotong
  • 00:02:42
    tetapi garis singgung nah gradiennya
  • 00:02:45
    kedua garis ini gradiennya masih sama
  • 00:02:47
    tapi dalam limit limit H mendekati nol
  • 00:02:51
    karena jaraknya mendekati nol jadi
  • 00:02:53
    gradiennya sama dengan limit H mendekati
  • 00:02:57
    nol dia saya dibagi Del
  • 00:03:00
    X Nah sekarang delta delta X ini kita
  • 00:03:03
    subtitusi nilai ini ya datanya perdata X
  • 00:03:06
    ini sama aja dengan ini Oke jadi kita
  • 00:03:09
    peroleh limit H mendekati nol FX +
  • 00:03:13
    dikurangi FX per ha nah mm ini gradien
  • 00:03:17
    dia samanya dengan turunan pertama
  • 00:03:19
    teman-teman ini notasi turunan F aksen X
  • 00:03:21
    atau boleh juga d y per DX ini adalah
  • 00:03:24
    notasi turunan sehingga m-nya ini bisa
  • 00:03:28
    kita ganti jadi F aksen X dan inilah
  • 00:03:31
    definisi turunan contoh
  • 00:03:35
    a tentukan turunan pertama fungsi fx = 8
  • 00:03:39
    x + 7 menggunakan definisi turunan Oke
  • 00:03:43
    definisinya ini ya teman-teman
  • 00:03:45
    perhatikan FX + efeknya kan ini ya ini
  • 00:03:49
    yang mau kita turunkan FX + cuman x-nya
  • 00:03:53
    kita ganti dengan x + maka kita peroleh
  • 00:03:56
    delapan kali xplusk HD + 7 ini dari sini
  • 00:04:02
    8 x + 7 semesta kita ganti dengan x +
  • 00:04:05
    kemudian dikurangi FX FX kan 8 x + 7
  • 00:04:10
    jadi dikurangi 8 x + 7 Farhat perhatian
  • 00:04:15
    mendekati nol delapan kali eksitu 8X 8
  • 00:04:20
    kali H8 HD kemudian ditambah 7 nah 11
  • 00:04:24
    ini negatif kali 8X jadi min 8 x negatif
  • 00:04:28
    kali positif tuh jadi min 7 nah 8X
  • 00:04:32
    dikurangi 8s ini kita coret dan 7
  • 00:04:35
    dikurangi 7
  • 00:04:35
    kita coklat jadi kita peroleh limit H
  • 00:04:38
    mendekati 08 ha berhak atau limit H
  • 00:04:42
    mendekati 08 Haji hanya ini kita coret
  • 00:04:45
    lagi ingat limit untuk variabel
  • 00:04:48
    mendekati nol Ya sementara di sini
  • 00:04:51
    konstanta Maka hasilnya akan sama dengan
  • 00:04:53
    konstanta itu sendiri hasilnya adalah 8
  • 00:04:56
    nah penyelesaian turunan fungsi aljabar
  • 00:04:58
    jika kita menggunakan definisi seperti
  • 00:05:02
    ini ini dirasa Tidak Efektif teman-teman
  • 00:05:05
    tidak praktis Nah sekarang saya akan
  • 00:05:08
    mencoba menjelaskan turunan fungsi
  • 00:05:09
    aljabar dengan cara yang jauh lebih
  • 00:05:11
    mudah tapi masih berdasarkan teorema
  • 00:05:13
    cuma saya Jelaskan lebih simpel Oke kita
  • 00:05:16
    bahas aturan-aturan dan fungsi aljabar
  • 00:05:20
    Oke sekarang kita akan belajar aturan
  • 00:05:22
    turunan pertama fungsi aljabar diketahui
  • 00:05:25
    FX = AX ^ n dengan a constant turunan
  • 00:05:29
    pertama FX terhadap X yaitu F aksen x
  • 00:05:32
    ditentukan sebagai berikut nah ini cara
  • 00:05:34
    menurunkan
  • 00:05:35
    Hai misalnya fungsinya FX = AX ^ n
  • 00:05:39
    Caranya sederhana pertama teman-teman
  • 00:05:41
    kalikan pangkatnya dengan koefisiennya n
  • 00:05:44
    kalikan dengan aja di Ena exynos
  • 00:05:47
    variabelnya tetap dan pangkatnya disini
  • 00:05:50
    kan awalnya n pangkatnya teman-teman
  • 00:05:51
    kurangi satu ya Ini simple banget
  • 00:05:54
    koefisien kalikan dengan pangkat dan
  • 00:05:56
    pangkatnya kurangi satu seperti itu
  • 00:05:58
    contoh Tentukan turunan pertama fungsi
  • 00:06:01
    fungsi berikut yang pertama fx = 6x
  • 00:06:04
    pangkat 3 dikurang I3s kuadrat ditambah
  • 00:06:06
    4x ditambah 7 dan yang kedua FX =
  • 00:06:10
    setengah x ^ 4 dikurangi 2/3 x pangkat 3
  • 00:06:14
    ditambah 5x dikurangi 9 Oke kita Jawab
  • 00:06:18
    yang pertama dulu ya fx = 6x pangkat 3
  • 00:06:23
    dikurang I3s kuadrat ditambah 4x
  • 00:06:26
    ditambah 7 maka F aksen X atau
  • 00:06:29
    turunannya teman-teman turunkan
  • 00:06:32
    masing-masing sukunya di sini Ada berapa
  • 00:06:34
    suku ini cukup
  • 00:06:35
    Hai semuanya ini suku kedua ini suku
  • 00:06:37
    ke-3 dan ini konstanta ini semuanya kita
  • 00:06:40
    turunkan perbagiannya yang pertama 6x
  • 00:06:43
    pangkat tiga cara nurunin nya kalikan
  • 00:06:46
    koefisien dengan pangkatnya ya tiga kita
  • 00:06:49
    kalikan dengan enam tiga kali enam itu
  • 00:06:54
    18x pangkatnya teman-teman kurangi satu
  • 00:06:57
    jadi pangkat 3 dikurang satu jadi
  • 00:06:59
    pangkat dua oke nah sekarang bagian sini
  • 00:07:02
    dua kalikan dengan negatif 3 negatif 6x
  • 00:07:08
    pangkat berapa Dua dikurangi satu
  • 00:07:10
    xpangkat satu kalau ^ satu ini enggak
  • 00:07:13
    usah temen-temen tulis itu ya Nah
  • 00:07:15
    kemudian bagian sini 4x 4-sin = 4x ^ 1
  • 00:07:20
    temen-temen ya 4x ^ 1 berarti satu kali
  • 00:07:23
    empat ditambah 4x menjadi pangkat berapa
  • 00:07:27
    x pangkat nol x pangkat nol ini nilainya
  • 00:07:30
    1 jadi ketika variabel berpangkat nol
  • 00:07:33
    ini enggak usah temen-temen tulis
  • 00:07:34
    variabelnya
  • 00:07:35
    Hai Jadi kalau 4xx yang pangkat-1
  • 00:07:38
    teman-teman ambil koefisiennya aja lalu
  • 00:07:42
    ini 7 gimana ini 7x ^ 00 kali tujukan
  • 00:07:46
    nol jadi ini plus 03 usah ditulis juga
  • 00:07:48
    jadi kalau konstanta seperti ini kita
  • 00:07:51
    Turunkan dia hasilnya nol ya Dan inilah
  • 00:07:54
    turunan dari fungsi fx yang pertama kita
  • 00:07:57
    coba yang kedua yang B FX = setengah x ^
  • 00:08:02
    4 dikurangi 2/3 x pangkat 3 ditambah 5S
  • 00:08:07
    dikurangi 9 maka F aksen X Coba gimana 4
  • 00:08:12
    kita kalian dengan setengah empat kali
  • 00:08:15
    setengah 2xpangkat berapa Empat
  • 00:08:19
    dikurangi 1 x ^ 3 kemudian tiga kali
  • 00:08:23
    negatif 2/3 tiga kali negatif 2 negatif
  • 00:08:27
    6 dibagi3 ya negatif dua jadi ini min
  • 00:08:30
    dua x pangkat berapa tiga dikurangi 1 x
  • 00:08:35
    ^
  • 00:08:35
    Hai ditambah 5x ingat kalau SM ^ 1 kita
  • 00:08:39
    ambil koefisiennya saja berarti ini
  • 00:08:42
    tambah lima kemudian dikurangi 9 Nah ini
  • 00:08:45
    tidak bervariabel berarti hasilnya akan
  • 00:08:48
    nol Jadi udah sampai sini aja ini
  • 00:08:50
    turunan pertama untuk kedua fungsi ini
  • 00:08:53
    gampang kan kita coba contoh kedua
  • 00:08:58
    Hai contoh kedua diketahui FX = 3 x
  • 00:09:02
    kuadrat ditambah tiga kali akar pangkat
  • 00:09:05
    3 dari X kuadrat dikurangi dua per x
  • 00:09:08
    pangkat 3 tentukan nilai F aksen satu
  • 00:09:12
    jadi kita harus nyari F aksen x nya dulu
  • 00:09:15
    Nah kalau ada bentuk akar seperti ini
  • 00:09:17
    dan bentuk variabelnya dibawa seperti
  • 00:09:21
    ini kita gunakan sifat eksponen yang
  • 00:09:23
    pertama bentuk akar ingat kalau misalnya
  • 00:09:26
    akar a pangkat m disini indexnya n kita
  • 00:09:30
    ubah ke bentuk pangkat dimana akan
  • 00:09:32
    menjadi a pangkat m n m per n jadi
  • 00:09:37
    bentuk ini kita ubah dulu sebelum kita
  • 00:09:39
    turunkan FX = 3 x kuadrat ditambah tiga
  • 00:09:46
    Nah bagian sini ini kita ubah ke bentuk
  • 00:09:49
    pangkat menjadi x pangkat berapa s
  • 00:09:52
    pangkat dua per tiga 2/3 kemudian bagian
  • 00:09:57
    sini
  • 00:09:58
    Nikita gunakan sifat 1/4 m sama dengan a
  • 00:10:03
    pangkat negatif m jadi dari sini kita
  • 00:10:07
    peroleh min dua x pangkat negatif 3 Nah
  • 00:10:13
    sekarang baru kita turunkan
  • 00:10:16
    Hai F aksen X = dua kali 36 x pangkat 2
  • 00:10:22
    dikurangi satu baltik semangat satu
  • 00:10:24
    kemudian ditambah dua atau tiga kali
  • 00:10:28
    tiga dua kali tiga kan 6 kemudian dibagi
  • 00:10:31
    tiga lagi berarti 2xpangkat 2/3
  • 00:10:35
    dikurangi 1 2/3 dikurangi satu sama aja
  • 00:10:39
    dikurangi 33 berapa negatif satu per
  • 00:10:42
    tiga jadi x pangkat negatif 1/3 negatif
  • 00:10:48
    tiga kali negatif 2 + 6x pangkat berapa
  • 00:10:52
    negatif 3 dikurangi satu negatif 4 ini
  • 00:10:56
    bisa kita ubah lagi 6x ditambah 2x
  • 00:11:01
    pangkat negatif kita gunakan sifat ini
  • 00:11:03
    juga menjadi dua per x pangkat positif
  • 00:11:08
    satu pertiga ditambah enam per x pangkat
  • 00:11:13
    positif 4
  • 00:11:15
    Hai Nah kalau pangkatnya pecahan seperti
  • 00:11:17
    ini ini bisa kita ubah ke bentuk akar ya
  • 00:11:20
    = 6x ditambah 2 per akar pangkat 3 dari
  • 00:11:26
    x ditambah enam perex pangkat-4 ini
  • 00:11:31
    adalah turunannya sementara yang kita
  • 00:11:33
    carikan F aksen satu ya Ini F aksen x
  • 00:11:36
    nya sekarang F aksen
  • 00:11:40
    Oh berarti kita ganti SN dengan 16 kali
  • 00:11:43
    1 ditambah 2 per akar pangkat 3 dari
  • 00:11:48
    satu ditambah 6/1 ^ 4 = 6 kali 16 ini
  • 00:11:56
    akar pangkat 3 dari 11 berarti dua
  • 00:11:58
    dibagi satu dia tetep 26 dibagi satu ini
  • 00:12:02
    6 berapa enam plus 28 8614 hasilnya
  • 00:12:08
    adalah 14
  • 00:12:10
    Hai Yeh suka orang kita akan belajar
  • 00:12:13
    turunen jika fungsinya berupa perkalian
  • 00:12:16
    kita lanjut ke aturan yang kedua oke
  • 00:12:21
    seorang kita bahas aturan turunan jika
  • 00:12:23
    fungsinya berupa perkalian seperti ini
  • 00:12:25
    turunan y = u kalifi adalah y aksen =
  • 00:12:29
    UAS NV ditambah UV aksen ingat bagian
  • 00:12:33
    sini oke contoh Tentukan turunan fungsi
  • 00:12:37
    fx = 3 x kuadrat min 2 kali 4x ditambah
  • 00:12:42
    dua misalnya ini adalah punya ini adalah
  • 00:12:45
    v-nya teman-teman ya kita coba jawab
  • 00:12:48
    soal ini ingat y aksen y aksen = UAS NV
  • 00:12:54
    ditambah UV aksen jadi kita perlu uh
  • 00:12:57
    aksen-aksen itu berarti turunan dari UU
  • 00:13:00
    ini unya jadi UASnya berapa turunan dari
  • 00:13:04
    3 x kuadrat min 2 dua kali 36 x pangkat
  • 00:13:08
    2 dikurangi satu xpangkat satu
  • 00:13:10
    ikan konstanta kalau kita turunkan nol
  • 00:13:13
    kemudian Ify kita juga nanti butuh Vixen
  • 00:13:17
    vxn itu turunan dari 4x ditambah dua ini
  • 00:13:21
    kan 11 kali 444 x pangkat nol atau kalau
  • 00:13:25
    xpangkat satu kita ambil koefisiennya
  • 00:13:27
    aja langsung ya Jadi ini vaksinnya kalau
  • 00:13:30
    dua diturunkan ini nol jadi nggak usah
  • 00:13:32
    ditulis nah sekarang kita subtitusi ke
  • 00:13:34
    sini ya sayang sama dengan uang Khalifi
  • 00:13:38
    kuasa-nya itu 6S dikalikan dengan fee
  • 00:13:41
    Fee nya 4x + 24 x + 2 kemudian ditambah
  • 00:13:47
    oekalipi aksen punya 3 x kuadrat min 2 3
  • 00:13:52
    x kuadrat min 2 kali V aksennya
  • 00:13:58
    mi6x kali 4x itu 24 x kuadrat 6x * 2 +
  • 00:14:06
    12 x3s kuadrat kali empat plus 12 x
  • 00:14:11
    kuadrat negatif dua kali empat negatif 8
  • 00:14:15
    jadi kita peroleh 24 x kuadrat tambah 12
  • 00:14:19
    x kuadrat itu 36 x kuadrat kemudian
  • 00:14:23
    ditambah 12x dikurangi 8 nah ini turunan
  • 00:14:28
    dari fungsi fx sini Oke sekarang kita
  • 00:14:32
    akan belajar bagaimana cara menurunkan
  • 00:14:34
    suatu fungsi rasional atau fungsi yang
  • 00:14:37
    berupa pembagian seperti ini misal y = u
  • 00:14:40
    perfect maka turunannya adalah y aksen =
  • 00:14:43
    kfa dikurangi UV aksen perfect kuadrat
  • 00:14:47
    nah ini harus teman-teman ingat Biar
  • 00:14:49
    lebih jelas perhatikan contoh berikut
  • 00:14:51
    ini Tentukan turunan fungsi fx = 2 x
  • 00:14:54
    kuadrat min 4 perempat x ditambah satu
  • 00:14:57
    nah
  • 00:14:58
    dan atas ini kita misalkan sebagai u&i
  • 00:15:01
    yang bawah ini sebagai v-neck kita cari
  • 00:15:04
    uang sen dan Vi aksennya UU ASN turunan
  • 00:15:08
    dari 2 x kuadrat min 4 berapa 4x yang
  • 00:15:13
    nah sekarang yang v-nya juga ini sama
  • 00:15:15
    kita turunkan V aksen = turunan dari 4x
  • 00:15:20
    ditambah satu yaitu 4 nah sekarang kita
  • 00:15:23
    akan mencari F aksen X kita gunakan
  • 00:15:26
    Aturan ini
  • 00:15:27
    Hai F aksen X = uax NV dikurangi UV
  • 00:15:33
    aksen perfect kuadrat Uak Saint wasn't
  • 00:15:38
    mana empat x4x kita kalian dengan fee
  • 00:15:42
    Fee nya yang ini 4x +
  • 00:15:47
    Hai kemudian kita kurangi dengan UV
  • 00:15:49
    aksen Oka live aksen punya aduh xw42 x
  • 00:15:55
    kuadrat min 4 kita kali dengan Vixion vs
  • 00:15:58
    hanya itu empat ya dibagi V dikuadratkan
  • 00:16:03
    v-nya 4-1 Kita kuadratkan 4x + 1 kita
  • 00:16:08
    kuadratkan = 4x kali empat X16 x kuadrat
  • 00:16:13
    4 x * 1 + 4x kemudian empat kali 2x
  • 00:16:20
    kuadrat itu kan 8 x kuadrat kali min min
  • 00:16:23
    8 x kuadrat 4 kali negatif 4 negatif 16
  • 00:16:28
    kali negatif lagi plus 16 per bawahnya
  • 00:16:33
    ini boleh teman-teman Uraikan lagi atau
  • 00:16:35
    boleh kita tulis sampai sini aja 4x + 1
  • 00:16:38
    kuadrat nggak papa kalau pilihan ganda
  • 00:16:40
    sesuaikan dengan opsi jawabannya nah ini
  • 00:16:43
    kita Sederhanakan lagi 16x
  • 00:16:47
    Hai dikurangi 8 x kuadrat itu 8 x
  • 00:16:50
    kuadrat kemudian tambah 4x dan tambah 16
  • 00:16:57
    kemudian kita bagi dengan 4x ditambah
  • 00:17:01
    satu dikuadratkan oke Ini adalah turunan
  • 00:17:03
    fungsi fx ini Nah sekarang kita lanjut
  • 00:17:06
    ke aturan rantai Oke seorang kita bahas
  • 00:17:10
    aturan rantai ini penting banget untuk
  • 00:17:12
    teman-teman pelajari misal y sama dengan
  • 00:17:15
    f x atau y = f komposisi UX F Bundaran
  • 00:17:20
    UX dengan f&o adalah fungsi-fungsi yang
  • 00:17:24
    memiliki turunan maka turunan y adalah
  • 00:17:27
    seperti ini ya sen = F aksen qnex atau
  • 00:17:31
    boleh ditulis d y per DX = DPRD UU
  • 00:17:35
    kalidou per DX Nah kalau lihat rumus ini
  • 00:17:38
    kan agak bingung ya tapi kalau
  • 00:17:40
    teman-teman udah lihat contohnya nanti
  • 00:17:42
    sebenarnya Ini sederhana Nah kita coba
  • 00:17:44
    contoh berikut ini Tentukan turun
  • 00:17:47
    fungsi fx = 2 x kuadrat min 2 ^ 2021 nah
  • 00:17:52
    ini seandainya kita Uraikan dulu ^ 2021
  • 00:17:55
    kan susah banget ya akan panjang banget
  • 00:17:58
    nah kita bisa menyelesaikan turunan
  • 00:18:01
    fungsi ini dengan menggunakan aturan
  • 00:18:03
    rantai perhatikan contohnya efeknya ini
  • 00:18:07
    F aksen X caranya seperti ini
  • 00:18:11
    teman-teman turunkan dulu bagian luar
  • 00:18:13
    ini Ini lihat koefisien yang di depan
  • 00:18:16
    tanda kurung ini ini berarti kan satu
  • 00:18:18
    nggak ditulis 2021 kali kain dengan satu
  • 00:18:22
    berarti 2021 ini kita tulis lagi 2 x
  • 00:18:30
    kuadrat min 2 nah pangkatnya kita
  • 00:18:33
    kurangi
  • 00:18:35
    Hai seperti turunan biasa 2021 dikurangi
  • 00:18:38
    satu berarti 2020 nah tapi kita belum
  • 00:18:40
    selesai sampai sini sekarang kita
  • 00:18:42
    kalikan dengan turunan isinya jadi isi
  • 00:18:46
    didalam tanda kurung ini temen-temen
  • 00:18:47
    turunkan 2 x kuadrat min 2 ini kita
  • 00:18:50
    turunkan berapa jadi 4x ya Nah 2021
  • 00:18:55
    kalikan dengan 4x berapa tuh 8084 ya
  • 00:19:03
    8084 x * 2 x kuadrat min 2 ^ 2020 ini
  • 00:19:11
    adalah turunan fungsi ini jelasnya jadi
  • 00:19:14
    turunkan bagian luarnya dulu keseluruhan
  • 00:19:16
    kemudian kita kalikan dengan turunan
  • 00:19:19
    isinya Nah itu esensi dari aturan rantai
  • 00:19:22
    contoh lagi
  • 00:19:23
    Hai diketahui FX = 2 x pangkat 2
  • 00:19:27
    ditambah 3x min 1 pangkat 3 tentukan
  • 00:19:30
    nilai F aksen dua Oke kita turunkan dulu
  • 00:19:33
    F aksen X ingat ini kan satu ya Ini 33
  • 00:19:38
    kalikan dengan satu berarti tiga ini
  • 00:19:40
    masih tetap dua x pangkat 2 ditambah 3x
  • 00:19:45
    dikurangi satu pangkat berapa jadi ^ 23
  • 00:19:49
    dikurangi satu belum selesai ini kita
  • 00:19:51
    kalikan dengan turunan isinya ini isinya
  • 00:19:54
    kita turunkan 2x kuadrat diturunkan itu
  • 00:19:56
    4x tambah 3x diturunkan tiga negatif
  • 00:20:01
    satu ini konstanta enggak usah nah ini
  • 00:20:03
    adalah turunannya sekarang kita nyari F
  • 00:20:06
    aksen negatif dua ya negatif dua kita
  • 00:20:10
    ganti XL juga negatif 23 kali dua kali
  • 00:20:14
    negatif dua dikuadratkan ditambah tiga
  • 00:20:17
    kali negatif 2 dikurangi satu
  • 00:20:19
    dikuadratkan dikali lagi empat kali nego
  • 00:20:23
    SS2 ditambah 3 = 3 kali negatif dua
  • 00:20:29
    dikuadratkan 44 kali 283 kali negatif 2
  • 00:20:33
    negatif 6 dikurangi satu dikuadratkan
  • 00:20:35
    kali empat kali negatif 2 negatif 8
  • 00:20:39
    ditambah 3 = 3 kali 8 dikurangi 62 ya 2
  • 00:20:46
    dikurang satu itu 11 dikuadratkan dikali
  • 00:20:49
    lagi negatif 8 tambah tiga itu negatif
  • 00:20:53
    51 dikuadratkan 11 kali 333 kali negatif
  • 00:20:57
    5 negatif 15 dan Ini hasilnya jadi F
  • 00:21:01
    negatif 2 = negatif 15 Oke sampai sini
  • 00:21:06
    turunan fungsi aljabar Sampai ketemu di
  • 00:21:08
    video berikutnya Assalamualaikum
  • 00:21:09
    warohmatullohi wabarokatuh
  • 00:21:13
    hai hai
  • 00:21:17
    hai hai
Tags
  • derivative
  • algebra
  • functions
  • chain rule
  • product rule
  • quotient rule
  • limit
  • power rule
  • calculus
  • Deni Handayani