LOGARITMO : PROPRIEDADES OPERATÓRIAS

00:06:00
https://www.youtube.com/watch?v=Nw7DaHpTxmQ

Zusammenfassung

TLDREl video del profesor Paulo Pereira se centra en las propiedades de los logaritmos, esenciales para resolver ejercicios matemáticos. Explica cómo el logaritmo de un producto se transforma en una suma, y el logaritmo de un cociente se convierte en una resta. Presenta también la propiedad de la potencia y cómo el exponente actúa como un multiplicador. Se introducen ejemplos prácticos que muestran cómo aplicar estas propiedades. Al final, el profesor anima a los espectadores a seguir su contenido para aprender más acerca de los logaritmos.

Mitbringsel

  • 📚 Comprender las propiedades de los logaritmos es esencial para el cálculo.
  • ➕ Logaritmo del producto se convierte en suma: log(a * b) = log(a) + log(b).
  • ➖ Logaritmo del cociente se convierte en resta: log(a / b) = log(a) - log(b).
  • 🔄 La propiedad de la potencia permite mover el exponente adelante: log(a^n) = n * log(a).
  • ❌ El cologaritmo es simplemente menos el logaritmo: colog(a) = -log(a).
  • 🔟 Sin base indica que es logaritmo en base 10.
  • ✨ Aplicar estas propiedades a ejemplos prácticos facilita el aprendizaje.

Zeitleiste

  • 00:00:00 - 00:06:00

    El profesor Paulo Pereira da la bienvenida al video donde explica las propiedades de los logaritmos. Destaca la importancia de conocer estas propiedades para resolver ejercicios correctamente. La primera propiedad es el logaritmo del producto, donde log(a * b) se convierte en log(a) + log(b). La segunda propiedad es el logaritmo del cociente, donde log(a / b) se traduce en log(a) - log(b). También se explica la propiedad del logaritmo de una potencia, donde log(a^n) se transforma en n * log(a), y el inverso también, donde logb(a^n) se convierte en (1/n) * logb(a). El profesor menciona el cologaritmo como -log(a) para aclarar su definición. Luego da ejemplos prácticos usando estas propiedades para ayudar a entender su aplicación en cálculos. Al final, invita a los espectadores a seguir la serie de videos para aprender más sobre logaritmos y sus ejercicios.

Mind Map

Video-Fragen und Antworten

  • ¿Cuáles son las propiedades principales de los logaritmos?

    Las principales propiedades son: logaritmo del producto (suma), logaritmo del cociente (resta) y logaritmo de la potencia (exponente como multiplicador).

  • ¿Qué es el cologaritmo?

    El cologaritmo es simplemente menos el logaritmo, es decir, colog(a) = -log(a).

  • ¿Cómo se aplica el logaritmo del producto?

    El logaritmo del producto de dos números se puede expresar como la suma de los logaritmos de los números: log(a * b) = log(a) + log(b).

  • ¿Cuál es la base del logaritmo cuando no se indica explícitamente?

    Cuando la base no se menciona, se entiende que es 10.

  • ¿Qué sucede con el exponente en los logaritmos?

    El exponente se puede llevar frente al logaritmo como un multiplicador.

  • ¿Qué formato tiene el video?

    Es una clase práctica que incluye ejemplos para ilustrar las propiedades de los logaritmos.

Weitere Video-Zusammenfassungen anzeigen

Erhalten Sie sofortigen Zugang zu kostenlosen YouTube-Videozusammenfassungen, die von AI unterstützt werden!
Untertitel
pt
Automatisches Blättern:
  • 00:00:00
    Fala galera beleza sou o professor Paulo
  • 00:00:02
    Pereira aqui do canal eona seja
  • 00:00:04
    bem-vindo mais uma vez nesse vídeo vou
  • 00:00:06
    trabalhar com vocês as propriedades dos
  • 00:00:09
    logaritmos vem
  • 00:00:13
    comigo então senhores a grande vantagem
  • 00:00:17
    de utilizar logaritmos nos cálculos é
  • 00:00:20
    justamente devido a essas propriedades
  • 00:00:22
    que eu vou te mostrar aqui agora e você
  • 00:00:24
    precisa saber fazer bem precisa
  • 00:00:26
    conhecê-las né para que possa fazer bem
  • 00:00:28
    os exercícios tá a primeira delas é o
  • 00:00:31
    logaritmo do produto tem o sinio porque
  • 00:00:34
    aqui vai ter um produto uma
  • 00:00:35
    multiplicação Então fica assim senhores
  • 00:00:37
    log de a x b tá multiplicando Você pode
  • 00:00:41
    abrir Isso numa soma log a mais log de B
  • 00:00:45
    tá vendo mantendo-se a base que você
  • 00:00:47
    tiver aqui naturalmente se for uma
  • 00:00:50
    divisão então temos aqui o log do
  • 00:00:52
    cociente divisão que você vai fazer vai
  • 00:00:55
    abrir essa divisão aqui ó numa diferença
  • 00:00:59
    de logaritmo ou seja vai virar um menos
  • 00:01:00
    aqui então log de a so B é log A - Log
  • 00:01:04
    de B tranquilo essas duas aqui são muito
  • 00:01:07
    importantes pessoal você precisa
  • 00:01:08
    realmente conhecê-las tá temos aqui
  • 00:01:11
    também a logaritmo da potência né uma
  • 00:01:14
    propriedade relativa a expoente quer ver
  • 00:01:16
    ó log de a elevado a n você vai dar um
  • 00:01:20
    petele Quinho aqui nesse
  • 00:01:22
    expoente ele vai lá pra frente
  • 00:01:24
    multiplicando tá vendo Então vai ficar n
  • 00:01:27
    vezes o log de a na base b a gente chama
  • 00:01:30
    essa propriedade aqui nos cursinhos de
  • 00:01:32
    propriedade do Peteleco ajuda você a
  • 00:01:34
    gravar dá um petele Quinho e tira aquele
  • 00:01:36
    expoente dali quando o expoente tiver na
  • 00:01:39
    base a gente diz Peteleco invertido você
  • 00:01:41
    dá um Peteleco o expoente vai lá pra
  • 00:01:44
    frente multiplicando no entanto olha
  • 00:01:45
    aqui invertido tá vendo Então log de a
  • 00:01:49
    na base b elevado a n vira 1 sobre n x
  • 00:01:52
    log de a na base b pessoal guarda isso
  • 00:01:55
    importantíssimo para que você saia bem
  • 00:01:57
    nos exercícios tá aqui não é bem uma é
  • 00:02:00
    uma definição mas eu quero te mostrar
  • 00:02:02
    também que a gente define aí o
  • 00:02:05
    cologaritmo né colog de a na base b
  • 00:02:08
    coneno menos o log de a na base b só
  • 00:02:11
    isso muito tranquilo tá vendo menos o
  • 00:02:14
    logaritmo então colog é menos logaritmo
  • 00:02:16
    pode aparecer não é muito usual tem
  • 00:02:19
    livros que já nem tratam mais desse
  • 00:02:20
    assunto mas eu queria te mostrar isso
  • 00:02:22
    Vamos aos exemplos Vamos lá gente
  • 00:02:26
    ó log 3 x 4 na base 5 então se tiver uma
  • 00:02:31
    multiplicação o que é que você pode
  • 00:02:33
    fazer caso você deseje Abrir Isso
  • 00:02:38
    numa soma então fica o log 3
  • 00:02:42
    + o log de
  • 00:02:45
    4 Claro nessa base C tá vendo utilizei a
  • 00:02:49
    propriedade do
  • 00:02:51
    produto Aqui tem de novo um produto tá
  • 00:02:54
    vendo x x x + 1 então você pode abrir
  • 00:02:57
    numa soma de logaritmos olha log de
  • 00:03:01
    X na base 2 tem que se manter a
  • 00:03:05
    base mais o log de x +
  • 00:03:10
    1 também na base 2 tá aí e aqui nesse
  • 00:03:14
    exemplo que é bem interessante você tem
  • 00:03:17
    produto e tem divisão também tem
  • 00:03:19
    multiplicação e tem divisão vamos fazer
  • 00:03:21
    primeira divisão
  • 00:03:23
    ó eu tô pegando esse carinha aqui o 2 x
  • 00:03:26
    3 que inclusive é 6 e dividindo pelo 5
  • 00:03:28
    como é issoa uma subtração de logaritmo
  • 00:03:33
    tá então é log 2 x
  • 00:03:37
    3 na base e não tá aparecendo base Paul
  • 00:03:41
    tem problema você deixa assim significa
  • 00:03:43
    que a base é 10
  • 00:03:45
    tá menos log do 5 eu vou até colocar
  • 00:03:51
    essa observação para você
  • 00:03:53
    então tá como não temos aqui a base
  • 00:03:57
    significa o seguinte
  • 00:04:00
    log de a quando tá então ali sem a base
  • 00:04:04
    discriminada você deve entender claro
  • 00:04:07
    que é a base 10 tá bom a base 10 você
  • 00:04:11
    não precisa escrever
  • 00:04:12
    lá agora aqui gente Tô multiplicando
  • 00:04:16
    isso vira então uma soma né vai ficar
  • 00:04:18
    log de 2 + log
  • 00:04:23
    3 os log de 5 você vai repetir
  • 00:04:26
    ali então você poderia Abrir assim tá
  • 00:04:29
    vendo vendo Maravilha senhores nesse
  • 00:04:32
    exemplo D aqui aparece o expoente Zinho
  • 00:04:35
    aqui potência Então você vai dar ó um
  • 00:04:38
    Peteleco Esse cinco vai sair daí vai vir
  • 00:04:41
    pra frente multiplicando 5 vezes o
  • 00:04:45
    log de 2 na base 3 e aqui também tem o
  • 00:04:49
    expoente mas o expoente agora está na
  • 00:04:51
    base tá vendo Então é o Peteleco
  • 00:04:53
    invertido dá um petrequin nele também só
  • 00:04:55
    que ele vem aqui pra frente
  • 00:04:57
    multiplicando invertido um sobre 2 tá
  • 00:05:01
    vendo ficamos então com me x log 7 na
  • 00:05:04
    base 5 e aqui para mostrar um exemplinho
  • 00:05:08
    que eu falei col logaritmo que nada mais
  • 00:05:11
    é do que menos o logaritmo então menos
  • 00:05:15
    log 4 na base
  • 00:05:17
    2 log 4 na base 2 dá 2 né 2 elevado a
  • 00:05:22
    Quanto que vai dar 4 2 então fica -2
  • 00:05:24
    aqui a resposta tá
  • 00:05:27
    vendo mar
  • 00:05:30
    senhores bom é isso galera esse vídeo
  • 00:05:33
    então foi só para te apresentar as
  • 00:05:36
    propriedades você precisa conhecê-las os
  • 00:05:39
    exemplos Aqui foram muito iniciais só
  • 00:05:41
    para mostrar como você pode utilizar
  • 00:05:43
    isso no vídeo seguinte é que eu vou
  • 00:05:45
    tratar aí de alguns exercícios legais
  • 00:05:48
    você precisa ver não deixe de continuar
  • 00:05:49
    na playlist tchau tchau se você gostou
  • 00:05:52
    deix curtiu e se inscreve no canal
  • 00:05:54
    [Música]
  • 00:05:58
    abraço e
Tags
  • logaritmos
  • producto
  • cociente
  • potencia
  • cologaritmo
  • matemáticas
  • propiedades
  • ejercicios
  • profesor Paulo Pereira
  • educación