00:00:08
este nuevo vídeo es nuestro seguidor
00:00:10
podrás observar que acá vamos a hacer
00:00:12
adecuaciones a partir justamente de este
00:00:15
vídeo entonces ahora tenemos un anexo de
00:00:19
un pizarrón pequeño que vamos a estar
00:00:22
utilizando de una manera estratégica por
00:00:25
así decirlo y pues el tema a tratar es
00:00:28
medidas de dispersión para datos no
00:00:31
agrupados ahorita vamos a explicar
00:00:34
acerca de lo que es esto si recuerdas y
00:00:38
ha sido nuestro seguidor por favor
00:00:40
ubícate en lo que es el tema de medidas
00:00:45
de tendencia central para datos no
00:00:48
agrupados porque vamos a utilizar los
00:00:52
mismos ejercicios pero ahora con lo que
00:00:55
son las medidas de dispersión entonces
00:00:58
va a ser muy importante
00:01:00
bien aunque lo voy a leer en algún
00:01:03
momento me voy a servir del cuadro para
00:01:05
que puedas tomar notas entonces vamos a
00:01:09
leer de lo que es
00:01:10
las medidas de dispersión y estas son
00:01:13
medidas de la variabilidad de un
00:01:15
conjunto de datos y miren la dispersión
00:01:19
de ese conjunto de datos con respecto a
00:01:22
alguna medida del centro a qué nos
00:01:24
referimos con esto medidas de tendencia
00:01:27
central es justamente los promedios lo
00:01:29
que se va hacia el centro ahora vamos a
00:01:31
analizar lo contrario esas que se nos
00:01:33
van dispersando vamos a suponer que en
00:01:36
un salón de clases tenemos a estudiantes
00:01:39
que van entre los 18 años de edad a los
00:01:42
22 años de edad
00:01:44
un aproximado pero a lo mejor resulta
00:01:46
que tenemos algún compañero de edad más
00:01:48
avanzada que él por distintas
00:01:50
circunstancias de la vida tuvo que
00:01:53
estudiar más tardío vamos a suponer que
00:01:56
tenemos a alguien de cuarenta y tantos
00:01:58
años más de 40 años y a lo mejor lo
00:02:01
encontramos con otro compañero de más de
00:02:03
50
00:02:04
o compañera de hacer sin embargo también
00:02:08
podría pasar que en ese salón o en esa
00:02:12
aula tengamos algún estudiante que sea
00:02:15
un niño prodigio y que a lo mejor en los
00:02:17
14 años ya está haciendo una carrera
00:02:19
entonces imagínate en realidad casi la
00:02:24
mayoría de la población está entre 18 y
00:02:27
22 años como lo habíamos dicho pero esos
00:02:30
compañeros que están de más de 40 más de
00:02:32
50 y el que está de 14 añitos simple y
00:02:35
sencillamente nos están ocasionando una
00:02:37
variabilidad una dispersión se nos
00:02:40
dispersaron esos datos entonces vamos a
00:02:42
analizar justamente esto que no vamos a
00:02:45
ir más hacia el centro sino aquellos que
00:02:47
se nos están dispersando y pues bueno
00:02:49
recuerda que puedes pausar el vídeo
00:02:51
salvo de cuadro para que puedas tomar
00:02:54
notas pero también recuerda que puedes
00:02:56
aprovechar para suscribirte o para
00:02:58
unirte según el botón que te aparezca y
00:03:01
también puedes activar la campanita de
00:03:04
notificaciones para qué
00:03:05
si vas justamente las novedades al
00:03:09
momento es decir cuando estamos subiendo
00:03:10
algún vídeo lo puedes checar puedes
00:03:12
pausar el vídeo para tomar notas
00:03:19
bien suponemos que ya tomaste nota
00:03:21
entonces bueno entre las medidas de
00:03:23
dispersión más conocidas tenemos lo que
00:03:25
es el rango la desviación media la
00:03:28
desviación estándar y la varianza y
00:03:31
estas razones analizaremos a
00:03:33
continuación
00:03:35
y empezamos con las definiciones en este
00:03:38
caso vamos a partir aquí del rango que
00:03:40
es el dato mayor menos el dato menor es
00:03:44
decir del valor mayor menos el valor
00:03:46
menor y bueno vamos con esta fórmula
00:03:49
aquí también tenemos lo que es la tm es
00:03:51
la desviación media y ésta se define
00:03:53
como que se toman los valores absolutos
00:03:57
aquí podemos ver esta parte este símbolo
00:04:01
de valor absoluto de las desviaciones
00:04:03
respecto a la media aritmética es decir
00:04:05
vamos a restar cada uno de los datos
00:04:08
menos la media aritmética y vamos a
00:04:10
calcular su valor absoluto lo que es la
00:04:13
varianza es la suma de los cuadrados de
00:04:16
las desviaciones dividido entre el total
00:04:19
de datos y aquí tenemos esta parte bien
00:04:22
aquí vamos a hacer una pequeña
00:04:24
aclaración podemos utilizar nosotros lo
00:04:28
que es la letra s elevada al cuadrado la
00:04:31
letra s sigma cuando se trate justamente
00:04:34
de lo que es una muestra cuando también
00:04:37
hablemos de lo que es la población
00:04:40
de utilizar otro símbolo
00:04:42
que representa justamente a esa misma
00:04:45
letra pero en minúscula es decir una
00:04:47
letra griega que también es sigma en
00:04:50
minúscula y evidentemente también
00:04:51
elevado al cuadrado bien de esta manera
00:04:54
vamos a llegar también a lo que sería la
00:04:57
desviación estándar y ésta se obtiene al
00:04:59
calcular la raíz cuadrada de la varianza
00:05:02
si tú observas tenemos esa fórmula
00:05:06
justamente aquí adentro es exactamente
00:05:09
la misma lo que estamos haciendo nada
00:05:11
más es despejar este cuadrado y recuerda
00:05:13
que al despejar un cuadrado se extrae la
00:05:17
raíz cuadrada de lo que está del otro
00:05:20
lado de la igualdad otro punto a
00:05:23
considerar es lo siguiente algunas
00:05:25
fórmulas tendrán en la parte de abajo m
00:05:28
menos 1 cuando se utiliza eso significa
00:05:33
que el valor resultante representa lo
00:05:36
que es un estimador
00:05:38
para nosotros vamos a usar a utilizar
00:05:40
nuestras fórmulas todas divididas en
00:05:43
tren no le vamos a restar lo que es el 1
00:05:46
bien antes de continuar vamos a hacer
00:05:49
otra aclaración también en este caso
00:05:52
puedes observar que tenemos lo que son
00:05:55
nuestras fórmulas pero cuando algunos
00:05:59
datos se repiten vamos a tomar en cuenta
00:06:02
la frecuencia entonces a estas fórmulas
00:06:05
les podemos agregar en esta parte la
00:06:08
frecuencia y esto nos ahorrará un poco
00:06:13
de tiempo y de esfuerzo para hacer estos
00:06:15
cálculos bueno normalmente me retiro del
00:06:18
cuadro para que puedas pausar el vídeo y
00:06:22
hacer tus respectivas anotaciones
00:06:27
bueno como te habíamos dicho es momento
00:06:29
de desempolvar lo que fue el ejercicio
00:06:33
de medidas de tendencia central para
00:06:35
datos no agrupados pero bueno puedes
00:06:39
observar si ya lo turista ya la mano que
00:06:41
es exactamente el vídeo ejercicio pero
00:06:43
ahora vamos a calcular algunas cosas
00:06:45
distintas
00:06:45
digo algunas cosas porque la media
00:06:49
aritmética es necesaria entonces también
00:06:52
vamos a calcular lo bueno el ejercicio
00:06:54
propuesto enunciado siguiente se
00:06:57
impuesto a todas las familias que viven
00:06:59
en una vecindad para conocer el número
00:07:02
de hijos en cada vivienda los resultados
00:07:05
fueron los siguientes 2
00:07:08
44 5 7 2 3 1 como puedes observar se
00:07:15
encuestaron a 9 viviendas es decir
00:07:19
tenemos 9 datos y cada dato tiene su
00:07:21
respectivo valor bueno ahora en base a
00:07:24
lo anterior vamos a calcular rango
00:07:25
desviación media desviación estándar y
00:07:29
varianza aunque primero vamos a calcular
00:07:32
la varianza y hasta el final la
00:07:35
desviación estándar por recuerda que en
00:07:38
este tipo de ejercicios se sugiere que
00:07:41
ordenemos ya sea de forma ascendente o
00:07:44
descendente en este caso lo hicimos de
00:07:46
forma ascendente es decir del de menor
00:07:49
valor al de mayor valor y así será más
00:07:53
fácil calcular lo que es nuestro rango
00:07:55
recuerda que el rango es el dato mayor
00:07:58
menos el dato menor entonces tenemos que
00:08:00
es 7 menos 1 por lo tanto nuestro rango
00:08:05
es igual
00:08:07
bien como puedes observar vamos ahora a
00:08:10
calcular lo que es nuestra desviación
00:08:11
media sin embargo hay un dato que nos
00:08:15
piden
00:08:17
debemos calcular que es justamente la
00:08:19
media aritmética la media aritmética si
00:08:23
tú recuerdas la fórmula es la siguiente
00:08:26
la media aritmética es igual a la
00:08:30
sumatoria desde el dato 1 hasta el
00:08:32
número total de datos de lo que es cada
00:08:36
una de las muestras dividida entre el
00:08:38
total de datos entonces en este caso lo
00:08:42
que vamos a hacer es justamente sumar
00:08:45
todos estos sin embargo recuerda que
00:08:48
para ayudarnos cuando hay una frecuencia
00:08:51
de un dato que se está repitiendo pues
00:08:54
justamente la vamos a aprovechar de esta
00:08:56
forma es decir
00:08:59
en este caso el 1 solamente está una vez
00:09:03
más la expresión
00:09:06
con azul más y ahora si dos tiene una
00:09:11
frecuencia de tres por lo tanto
00:09:15
vamos a utilizarlo de esta manera la
00:09:18
frecuencia es 3
00:09:20
y el valor es 2 más ahora este 3
00:09:26
solamente está en una ocasión más y
00:09:30
observamos que el valor 4 tiene una
00:09:33
frecuencia de 2 por lo tanto las
00:09:37
frecuencias 2 el valor es 4 esto más 5 y
00:09:43
más 7 todo esto dividido entre el número
00:09:47
total de datos recordemos que tenemos
00:09:53
123456789 ya lo habíamos analizado hace
00:09:58
bien de esta forma lo que es nuestra
00:10:01
media aritmética es uno más este 3 por
00:10:06
26 recuerda seguir la jerarquía de las
00:10:09
operaciones más tres más dos por cuatro
00:10:14
es 8
00:10:17
57 y todo esto será dividido entre 9
00:10:23
entonces procedemos a hacer la suma de
00:10:27
esta manera tenemos uno más 67 + 3 10
00:10:32
más 8 18 más
00:10:36
5 23 y más 7 es
00:10:41
30 de esta forma vamos a dividir 30
00:10:45
entre 9 lo que nos arroja un valor de
00:10:49
3.3 periódicos y eso es lo que vamos a
00:10:53
estar utilizando
00:10:56
bien ya que calculamos la media
00:10:58
aritmética y aunque los dio 3.3
00:11:01
periódico recuerda que en estadística se
00:11:04
nos sugiere utilizar cuatro cifras
00:11:07
después del punto decimal o de la coma
00:11:09
como la utiliza segundo el país en el
00:11:11
que nos estáis viendo bueno aquí en
00:11:14
méxico solemos utilizar lo que es el
00:11:16
punto en algunos países es la coma pero
00:11:19
bueno es exactamente lo mismo es
00:11:21
cuestión de que nos ajustemos de esta
00:11:24
forma vamos a calcular la desviación
00:11:26
media y vamos a seguir a esta fórmula
00:11:28
vamos a calcular el valor absoluto
00:11:33
el dato es uno menos
00:11:37
la media aritmética de estrés punto
00:11:43
34 cifras cerramos el valor absoluto más
00:11:48
ahora el valor absoluto bueno antes
00:11:51
antes antes del valor absoluto
00:11:52
recordemos que en este tenemos una
00:11:54
frecuencia
00:11:56
es decir este se repite en tres
00:12:00
ocasiones
00:12:01
de esta manera
00:12:04
multiplicado por el valor absoluto del
00:12:06
dato que es 2 menos
00:12:08
punto
00:12:13
bueno aquí se los va a encimar un poco
00:12:15
por lo tanto vamos a hacer
00:12:18
vamos a borrar de todas maneras ya
00:12:20
sabemos lo que es nuestra media
00:12:23
aritmética
00:12:24
ahora vamos considerando que es el 3
00:12:28
- 3
00:12:34
vamos a continuar en la parte de abajo
00:12:38
y bueno absoluto bueno aquí ella y
00:12:40
frecuencia
00:12:42
y vos
00:12:47
4 - 3
00:12:53
observamos
00:12:56
más
00:12:59
lo que es 5
00:13:09
más
00:13:17
y bueno como puedes observar todo esto
00:13:20
lo vamos a terminar agrupando vamos a
00:13:24
poner un corchete porque todo esto debe
00:13:28
ser dividido entre lo que será el número
00:13:33
total de nuestros datos
00:13:36
es decir todo esto será dividido entre 9
00:13:41
y continuamos la desviación media vamos
00:13:44
a hacer estas operaciones retomamos el
00:13:47
corchete que tenga
00:13:50
por si fuera necesario y ahora vamos a
00:13:54
hacer estos cálculos valor absoluto lo
00:13:57
vamos a seguir poniendo el símbolo hasta
00:13:59
que no lo apliquemos 1 - 3.33 33
00:14:04
el resultado es menos 2.3
00:14:08
33 valor absoluto más seguimos
00:14:13
utilizando lo que es la frecuencia que
00:14:15
es 3
00:14:18
el valor absoluto de dos menos tres
00:14:20
puntos
00:14:22
entonces el resultado es menos 1 punto
00:14:26
33 30
00:14:29
más
00:14:32
el resultado es menos 0 punto
00:14:39
más vamos a continuar en la parte de
00:14:43
abajo ponemos puntos suspensivos para
00:14:45
indicar que continuamos tenemos la
00:14:48
frecuencia de 2
00:14:53
4 - esto corresponde a lo que es
00:15:01
0.6 667
00:15:05
más ahora está resta 5 - esta parte
00:15:11
corresponde a 1 punto
00:15:16
más y ahora esto corresponde a un valor
00:15:20
de
00:15:26
absoluto
00:15:28
cerramos corchete y recordemos que todo
00:15:32
esto
00:15:33
dividido entre 9
00:15:38
y en partiendo de aquí vamos a continuar
00:15:41
en esta parte aplicar el valor absoluto
00:15:44
implica no tomar en cuenta el signo
00:15:48
negativo es decir y que quede claro no
00:15:51
estamos cambiando de signo simple y
00:15:53
sencillamente estamos tomando en cuenta
00:15:56
solamente el valor numérico de esta
00:15:59
forma al aplicar el valor absoluto a
00:16:02
menos 2.33 33
00:16:05
simplemente nos quedará 2.3
00:16:10
más y ojo esta frecuencia es 3
00:16:17
se estará multiplicando con el valor
00:16:20
absoluto de este número que solamente es
00:16:24
el valor numérico por lo tanto es 1
00:16:26
punto 33 33
00:16:30
más esta parte
00:16:35
0.3333 más
00:16:40
2 por esta parte esto que implica
00:16:45
lo que te decía solamente el valor del
00:16:48
médico aquí puedes observar que no
00:16:50
cambiará de signo simple y sencillamente
00:16:53
tomamos solo en cuenta el valor
00:17:03
en esta parte
00:17:05
punto
00:17:10
más eso
00:17:17
y recuerda que todo esto lo agrupamos
00:17:23
y digo entre 9
00:17:25
qué es el número total de datos
00:17:28
de esta forma lo que nos resta es
00:17:31
aplicar la jerarquía de las operaciones
00:17:35
tenemos sumas pero observa lo siguiente
00:17:38
tenemos productos entonces al
00:17:41
multiplicar 3 un 1.33 33 simplemente
00:17:48
obtendremos el siguiente valor
00:17:56
tres puntos
00:18:00
cuál es el otro detalle es justamente
00:18:04
este 2 multiplicando a esta parte
00:18:08
por lo tanto bueno todos por 7 estamos
00:18:11
hablando que es 14 llevamos 1 y 2 por 6
00:18:15
es 12 1 que llevábamos es 13 seguimos
00:18:17
llevando 1
00:18:19
y así sucesivamente
00:18:23
hasta llegar que esperes 1.33 34 y ahora
00:18:30
si procederemos a la suma de todos estos
00:18:33
números para dividirlo entre 9
00:18:37
y así tenemos
00:18:40
13 puntos
00:18:44
qué
00:18:45
se divide entre 9 de esta forma nuestra
00:18:49
desviación media tiene un valor de 1.48
00:18:55
bien con esto ya calculamos lo que es
00:18:58
nuestra desviación media ahora vamos a
00:19:02
calcular nuestra varianza
00:19:05
el procedimiento para calcular la
00:19:07
varianza es muy parecido al de la
00:19:09
desviación media solo que cambia que en
00:19:14
la desviación media calculamos el valor
00:19:16
absoluto y ahora en alianza hacemos el
00:19:19
mismo procedimiento pero este resultado
00:19:20
lo vamos a elevar al cuadrado como lo
00:19:23
puedes observar aquí evidentemente
00:19:25
recuerda que cuando tenemos una
00:19:27
frecuencia no nos vamos a olvidar
00:19:30
y aquí las tenemos ya puedes observar
00:19:32
que nos adelantamos puedes ir copiando
00:19:35
esta parte para continuar con el proceso
00:19:38
del cálculo de nuestra varianza
00:19:42
bien puedes observar que ya hicimos las
00:19:44
restas ahora proseguimos con las
00:19:48
elevaciones al cuadrado entonces el
00:19:52
signo menos está por dentro del
00:19:54
paréntesis y el cuadrado afecta todo lo
00:19:57
que está por dentro del paréntesis de
00:19:59
esta manera este menos al elevarse al
00:20:01
cuadrado siempre será más
00:20:04
ahora haciendo ya estas operaciones del
00:20:06
cuadrado menos dos puntos 33 33 al
00:20:09
cuadrado nos arroja este resultado aquí
00:20:12
nosotros tendríamos que multiplicar 3
00:20:14
por esto pero al cuadrado
00:20:16
siguiendo la jerarquía de las
00:20:17
operaciones primero hay que hacer esta
00:20:19
elevación al cuadrado por eso es que
00:20:21
aquí ponemos tres por justamente está
00:20:24
resultado y así con todos como te
00:20:28
acabamos de decir lo que tienes que
00:20:30
hacer es ir comprobando nuestras
00:20:32
operaciones así que si consideras
00:20:35
pertinente puedes pulsar el vídeo
00:20:38
sin embargo continuamos ahora
00:20:43
ya lleve todos los cuadrados ahora tengo
00:20:46
sumas pero todavía hay productos de esta
00:20:49
manera este 3 tiene que multiplicar a
00:20:51
esta parte y este 2 a este valor lo que
00:20:55
nos arroja en cada caso lo siguiente
00:21:00
aquí
00:21:06
1
00:21:09
en este caso
00:21:11
nos arroja 0.88 89
00:21:18
y ahora continuamos
00:21:23
que tenemos que hacer todas estas sumas
00:21:26
y después dividimos entre 9 y al sumar
00:21:29
todo esto nos arrojó número entero que
00:21:32
es 28 no es forzoso que tenga que ser
00:21:35
entero te puede salir con decimales
00:21:38
y pues esta división entre 9 de esta
00:21:42
manera tenemos que nuestra varianza
00:21:44
tiene un valor de 3.11 11 y bien de esta
00:21:51
forma ya hemos calculado lo que es
00:21:54
nuestra varianza y bueno para algo súper
00:21:58
rápido vamos a calcular lo que es
00:22:00
nuestra desviación estándar es decir
00:22:04
vamos a calcular esto pero despejando el
00:22:09
cuadrado es decir la raíz cuadrada de la
00:22:12
varianza es nuestra desviación estándar
00:22:15
de esta manera la raíz cuadrada de 3.11
00:22:20
11 es igual a 1 punto
00:22:26
76 38 como puedes observar en esta parte
00:22:30
y bien de esta forma hemos terminado de
00:22:34
calcular
00:22:36
las medidas de dispersión señaladas para
00:22:41
el ejercicio propuesto y recuerda que
00:22:44
estamos trabajando con datos no
00:22:47
agrupados de esta manera pues
00:22:52
puedes pausar el vídeo para que vayas
00:22:55
tomando nota y verificando cada uno de
00:22:59
los valores que obtuvimos en este
00:23:01
ejercicio
00:23:04
ahora veamos el siguiente ejercicio
00:23:06
propuesto como te dijimos en el vídeo
00:23:08
donde vimos medidas de tendencia central
00:23:10
ya lo habíamos resuelto pero ahora vamos
00:23:13
a buscar lo que son las medidas de
00:23:14
dispersión y bueno este enuncia lo
00:23:17
siguiente en un salón de clases un
00:23:19
colegio privado se encuestó a los 36
00:23:21
estudiantes acerca del número de días en
00:23:24
una semana en los que suelen comer carne
00:23:26
los resultados arrojaron los siguientes
00:23:28
datos y bueno los puedes ir anotando ten
00:23:31
mucho cuidado de que no te brinque es
00:23:33
ninguno o que gomitas algún otro también
00:23:36
de la misma forma cuidado de no repetir
00:23:39
ahora vamos a obtener el rango la
00:23:43
desviación media la varianza y la
00:23:46
desviación estándar recuerda que puedes
00:23:49
pausar el vídeo para tomar estos datos
00:23:54
ahora hemos organizado los datos en esta
00:23:56
tabla de datos también conocida como
00:23:58
tabla de distribución de frecuencias
00:24:00
aquí la gran ventaja es que en ella
00:24:03
organizamos los datos en el ejercicio
00:24:06
anterior no organizamos los datos en una
00:24:08
tabla por quedan pocos pero entre más
00:24:10
datos tengamos lo mejor es tener una
00:24:13
tabla de verdad nos ayuda muchísimo y
00:24:16
bueno en la tabla de distribución de
00:24:18
datos o de frecuencias le podemos ir
00:24:20
agregando las columnas que sean
00:24:22
necesarias seguramente tú has trabajado
00:24:24
con otro tipo de tablas que es la misma
00:24:26
pero con distintos elementos en este
00:24:29
caso nosotros vamos a trabajar con los
00:24:31
elementos que requerimos para las
00:24:34
medidas de dispersión y esa es una
00:24:36
sugerencia que podemos agregar columnas
00:24:39
por el momento es vacío pero lo vamos a
00:24:43
ir llenando bien recordemos que vamos a
00:24:46
calcular lo que es nuestro rango en
00:24:47
primera instancia el rango
00:24:51
la fórmula lo dice es el dato mayor que
00:24:54
7
00:24:56
- el dato menor que es 1 entonces
00:24:58
nuestro rango es 6
00:25:01
bien ahora tenemos que calcular lo que
00:25:04
es nuestra desviación media pero observa
00:25:06
algo muy importante desconocemos lo que
00:25:11
es la media aritmética entonces la media
00:25:16
aritmética recordemos su fórmula
00:25:20
está
00:25:22
que lo podemos ver de esta manera
00:25:28
y evidentemente vamos a anexar esta
00:25:31
parte que tenemos
00:25:40
ahí es lo primero que vamos a anexar en
00:25:42
lo que es nuestra tabla bien vamos a
00:25:46
continuar llenando la poco a poco es
00:25:47
recordar la diferencia entre la f
00:25:50
minúscula y la mayúscula es que la
00:25:52
minúscula es la frecuencia absoluta
00:25:54
mientras que la mayúscula es la
00:25:56
frecuencia acumulada por lo tanto vamos
00:25:58
a llenar esta columna bueno de esta
00:26:00
parte aquí no hay nada con que sumar
00:26:02
pero aquí sumamos en semi zig-zag 55 es
00:26:06
10 ahora 10 más 9 19 19 6 es 20 5 25 732
00:26:16
4 y 36 recuerda que estos datos tienen
00:26:19
que coincidir y bien de esta forma ahora
00:26:23
vamos a calcular justamente lo que será
00:26:26
multiplicar la frecuencia por equis y
00:26:29
que es la columna que tenemos en esta
00:26:31
parte entonces 5 por una es 5 también 5
00:26:36
por 2
00:26:36
es 10
00:26:38
9 por 3 27
00:26:42
por 4 24 7 por 5 es 35
00:26:49
por 6 12 2 por 7 14 y evidentemente en
00:26:56
la parte de abajo van la sumatoria la
00:26:58
sumatoria de todos estos valores y esto
00:27:02
corresponde a lo que es 127 por lo tanto
00:27:07
ya puede usarlo en la fórmula para
00:27:09
calcular mi media aritmética porque
00:27:11
porque esta parte de la zona toria de
00:27:13
ese primer dato hasta tiene datos de la
00:27:16
frecuencia por xy sobre n es lo
00:27:19
siguiente 127 entre n que es 36 y esto
00:27:24
corresponde a 3 puntos
00:27:28
53 entonces hasta este momento ya
00:27:31
calculamos lo que es el rango y lo que
00:27:34
es la media aritmética
00:27:38
para continuar con el cálculo de la
00:27:40
especificación media tenemos lo
00:27:42
siguiente ahora hay que calcular el
00:27:43
valor absoluto de la diferencia entre x
00:27:47
y menos la media entonces podemos
00:27:50
agregar las columnas a lo que había
00:27:52
dicho
00:27:55
la media valor absoluto pero recuerda
00:27:58
algo que estamos viendo aquí también
00:28:01
vamos a desquitar el producto por la
00:28:03
frecuencia entonces podemos anexar esta
00:28:06
parte de una columna donde multiplicamos
00:28:08
la frecuencia por evidentemente
00:28:13
esta parte que es el valor absoluto
00:28:17
la media
00:28:20
de la misma forma ya voy a completar
00:28:22
esta parte para calcular la varianza y
00:28:24
evidentemente la desviación estándar
00:28:25
vamos a calcular esta parte pero ahora
00:28:28
con su elevación al cuadrado de esa
00:28:30
diferencia entonces aquí ponemos x
00:28:34
[Música]
00:28:36
menos la media aritmética del esperado
00:28:38
cuadrado y de la misma forma así como
00:28:41
aquí consideramos la frecuencia en esta
00:28:44
última también lo haremos
00:28:46
efe por y justamente
00:28:51
y menos la media esto elevándose al
00:28:55
cuadrado y ahora procedemos a llenar
00:28:59
cada una de estas celdas de esta forma
00:29:02
tenemos el primer dato que es 1 pero
00:29:06
recordemos que es absoluto 1 - la media
00:29:09
aritmética que ya tenemos aquí que fue 3
00:29:11
puntos 53
00:29:14
valor absoluto el detalle es el valor
00:29:16
absoluto de menos 2.53 y recordemos que
00:29:21
el valor absoluto de un número es
00:29:23
solamente el valor numérico sin
00:29:25
considerar su signo por lo tanto esto es
00:29:28
2.53 y cuando estamos aquí 2.53
00:29:34
continuamos
00:29:36
siguientes fondos
00:29:38
por lo tanto tendríamos como 2 - 3.53 el
00:29:43
resultado es menos 1.53 al aplicar el
00:29:48
valor absoluto es 1.53 lo anotamos
00:29:54
7 es un 3
00:29:59
estado menos 0.53 al aplicar valor
00:30:04
absoluto esto es 0.53 vamos ahora con 4
00:30:13
4
00:30:14
- 3.53 y aquí nos arroja 0.47 al aplicar
00:30:22
el valor absoluto de 0.47 simplemente
00:30:26
queda 0.47 repito esto lo hacemos para
00:30:31
que te des cuenta que no es que cambie
00:30:32
de signo sino que simple y sencillamente
00:30:35
se aplica sólo el valor numérico y así
00:30:38
vamos a continuar llenando cada una de
00:30:43
estas
00:30:44
celdas
00:30:46
bien ahora que sigue vamos a llenar esta
00:30:51
columna aquí podemos omitir el total nos
00:30:55
interesa donde estén las frecuencias ahí
00:30:57
es donde vamos a transformar totales en
00:30:59
este caso vamos a multiplicar lo que
00:31:03
será nuestra frecuencia que sería la
00:31:06
frecuencia por esta parte es decir esta
00:31:10
cantidad por esta y esta manera
00:31:13
tendríamos es 15 llevamos una 25 y 6
00:31:17
llevamos 2
00:31:20
esto equivale a 12 puntos 65
00:31:25
qué es lo que estamos multiplicando
00:31:26
ahora este por 5 estamos hablando
00:31:36
7.65 y continuamos con cada una de las
00:31:40
celdas
00:31:42
y ya que tenemos todos sumamos y esto
00:31:45
nos da 50.06 y bien cómo queremos
00:31:51
calcular la desviación media y siguiendo
00:31:53
lo que es nuestra fórmula tendríamos
00:31:56
desviación media es igual a la parte de
00:31:59
arriba que en este caso nos da un total
00:32:01
de 50 puntos 0 6 esto se divide entre m
00:32:06
que es 36 y esto nos arroja como
00:32:09
resultado 1 punto 39 06 y bueno ya con
00:32:15
esto tenemos el tercer dato
00:32:20
bien lo que sigue ahora justamente es
00:32:22
este este valor para rapidísimo lo
00:32:26
podemos elevar al cuadrado prácticamente
00:32:28
observa que lo que tenemos acá dentro de
00:32:30
lo mismo que tenemos acá me podrías
00:32:32
decir bueno pero es que era un 1 lo
00:32:33
negativo como pudimos ver en el
00:32:35
ejercicio anterior a un número negativo
00:32:37
elevado al cuadrado vuelve a ser
00:32:38
positivo entonces no tenemos ningún
00:32:40
problema con esto entonces estos valores
00:32:43
que yo voy teniendo aquí que ya obtuve
00:32:45
en esta parte los elevó al cuadrado para
00:32:47
ir llenando estas celdas que hoy tenemos
00:32:50
esta parte de esta manera 2.53 elevado
00:32:54
al cuadrado da como resultado 6.40 09
00:32:59
ahora 1.53 elevándose al cuadrado nos da
00:33:04
como resultado 2 puntos 34 0 9 y así voy
00:33:10
a continuar porque porque a 0.53 al
00:33:14
cuadrado da
00:33:16
0.28 09 y así voy a continuar con todo
00:33:21
esto
00:33:23
hasta llenar
00:33:25
lo que sera
00:33:28
esta columna bien de esta forma
00:33:33
hasta llegar a esta última recuerda que
00:33:36
no vamos a sumar esta parte sino hasta
00:33:41
donde tenemos las frecuencias ahora que
00:33:43
sigue justamente la frecuencia
00:33:46
multiplicándose por este valor desde por
00:33:49
éste este por este este por este otro y
00:33:53
así sucesivamente de esta manera tenemos
00:33:56
los siguientes valores
00:33:59
dedos
00:34:01
punto 0 45 ahora 11 puntos 70 45 ahora
00:34:10
punto 2 52 81 1.2 mil 32 54
00:34:20
15.12 63 recuerda lo que te habíamos
00:34:24
dicho es importante que nos vaya
00:34:26
siguiendo con su calculadora vayas
00:34:28
verificando las operaciones que vamos
00:34:31
obteniendo bien de esta forma ahora sí
00:34:34
vamos a sumar todos estos valores y esto
00:34:39
arroja 99 puntos 0 129
00:34:44
y bien vamos a calcular ahora lo que es
00:34:46
nuestra varianza y aquí tenemos la
00:34:49
fórmula entonces simplemente esto que
00:34:52
obtuve aquí lo voy a dividir entre en x
00:34:57
36 de esta manera nuestra varianza es
00:35:01
igual a 99 puntos 0 129
00:35:07
que se divide entre 36 y esto nos arroja
00:35:11
dos puntos 75
00:35:15
ahora para nuestra desviación estándar
00:35:18
recuerda que simplemente es la raíz
00:35:21
cuadrada de este valor por lo tanto
00:35:23
tendríamos que
00:35:25
la desviación estándar es la raíz
00:35:28
cuadrada de 2.75 y esto nos arroja como
00:35:32
resultado 1 punto 65 83 bien de esta
00:35:40
forma
00:35:41
hemos calculado
00:35:45
todo lo que se nos pidió en este
00:35:48
ejercicio
00:35:50
a una mayor desviación estándar implica
00:35:53
que los datos están más dispersos
00:35:57
una varianza de mayor valor implica una
00:36:01
menor representatividad de lo que es
00:36:05
nuestra media aritmética y pues si te ha
00:36:08
servido este vídeo no te olvides de
00:36:09
compartir con quien crees que lo
00:36:11
necesita suscribirte como ya te lo
00:36:13
habíamos sugerido para que este canal
00:36:15
siga creciendo coméntanos en la barra de
00:36:17
comentarios y danos manita arriba con
00:36:20
eso nos ayuda es bastante hasta pronto
