¿Cómo se resuelven ecuaciones con la variable en el denominador?

Se resuelven encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplicando todos los términos por este valor para eliminar las fracciones.

¿Qué es lo primero que se debe hacer al resolver estas ecuaciones?

Lo primero es dejar la ecuación sin fracciones encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores.

¿Qué se hace después de multiplicar por el mínimo común múltiplo?

Se eliminan los elementos iguales en numerador y denominador y se procede a resolver la ecuación simplificada.

¿Qué se hace con el mínimo común múltiplo del denominador cuando incluye variables?

Se multiplica también por las variables elevadas al exponente más grande presente en los denominadores.

¿Cómo se comprueba la solución de una ecuación?

Sustituyendo el valor encontrado de la variable en la ecuación original para verificar que se cumple la igualdad.

Solución de ecuaciones Racionales | "x" en el Denominador | Ejemplo 1

00:06:28

https://www.youtube.com/watch?v=94YO5WzoUJI

Zusammenfassung

TLDREste video corresponde a una clase que enseña cómo resolver ecuaciones con variables en el denominador. La instrucción se centra en dos casos: cuando el denominador es un solo término y cuando son dos términos. Para resolver se encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los números en los denominadores, incluyendo la variable, y se multiplica cada término de la ecuación por este MCM para eliminar las fracciones. Después, se simplifican y eliminan los elementos iguales, dejando una ecuación simplificada que se resuelve despejando la variable. Al final se sugiere comprobar la solución sustituyendo el resultado en la ecuación original. El video también ofrece un ejercicio para practicar, incluyendo la guía sobre cómo verificar soluciones, que se tratará en un video posterior.

Mitbringsel

🎯 Resolución de ecuaciones con variables en el denominador.
🧮 Multiplicar por el mínimo común múltiplo para eliminar las fracciones.
✂️ Eliminar términos comunes en numerador y denominador.
🔄 Despejar la variable para encontrar la solución.
🧩 Comprobar solución reemplazando en la ecuación original.
📚 Clases adicionales enfocadas en otros casos de denominador.
✏️ Ejercicio práctico para reforzar el aprendizaje.
🔗 Curso completo disponible en el canal del creador.

Zeitleiste

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El video explica cómo resolver ecuaciones con la variable en el denominador. Hay dos casos principales: cuando hay un solo término en el denominador y cuando hay dos. Se utiliza el mínimo común múltiplo para eliminar las fracciones multiplicando todos los términos por este valor. Esto permite simplificar la ecuación y resolverla para encontrar el valor de la variable. Finalmente, se sugiere verificar la solución sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original.

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Häufig gestellte Fragen

¿Cómo se resuelven ecuaciones con la variable en el denominador?
Se resuelven encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores y multiplicando todos los términos por este valor para eliminar las fracciones.
¿Qué es lo primero que se debe hacer al resolver estas ecuaciones?
Lo primero es dejar la ecuación sin fracciones encontrando el mínimo común múltiplo de los denominadores.
¿Qué se hace después de multiplicar por el mínimo común múltiplo?
Se eliminan los elementos iguales en numerador y denominador y se procede a resolver la ecuación simplificada.
¿Qué se hace con el mínimo común múltiplo del denominador cuando incluye variables?
Se multiplica también por las variables elevadas al exponente más grande presente en los denominadores.
¿Cómo se comprueba la solución de una ecuación?
Sustituyendo el valor encontrado de la variable en la ecuación original para verificar que se cumple la igualdad.

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Untertitel

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[Música]
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qué tal amigos espero que estén muy bien
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bienvenidos al curso de solución de
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ecuaciones y ahora veremos un ejemplo de
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solución de ecuaciones con la variable
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en el denominador y la ecuación que
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vamos a resolver en este vídeo es ésta
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cómo se da cuenta pues la x está en el
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denominador en estos ejercicios hay
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generalmente dos típicos casos uno que
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es cuando en el denominador hay mono
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menos o sea un solo término y otro que
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es cuando en el denominador hay dos
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términos por ejemplo como si en el
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denominado de dijera por ejemplo x + 1 o
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2 x menos tres si eso ya lo vamos a ver
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en vídeos más adelante en este caso el
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denominador es mono vio cómo se resuelve
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se resuelve muy parecido a los vídeos
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que vimos anteriormente de fracciones y
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cuando son fracciones que son números lo
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primero que se hace es dejar esto pero
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que ya no haya fracciones como se hace
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encontrando el mínimo común múltiplo de
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los denominadores entonces qué es lo que
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se hace se cogen los denominadores
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solamente los números
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y entonces aquí el número que va en el
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denominador es el 1 si no mejor dicho no
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hay número entonces no se coge nada aquí
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el número es el 2 y aquí el número es el
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10 y sacamos factores primos aquí se les
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puede sacar mitad mitad de 21 en mitad
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de 10 5 y solamente se les puede sacar
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quinta quinta de 51 osea que el número
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clave estos por 5 10 pero
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hasta aquí vamos igual que si fueran
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fracciones normales que se le agrega
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miramos las letras como hay letras equis
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a este 10 se le agrega esa letra x
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listos siempre se le agrega con el
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exponente más grande que tenga como en
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este caso la equis en los dos casos está
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a la 1 pues se le coloca la equis ahora
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si lo que hacemos es cada uno de estos
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términos que en este caso son tres un
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término dos términos y tres términos
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cada uno de esos términos se multiplica
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por 10 x al igual que lo hicimos en los
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anteriores entonces como vamos a
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multiplicar todos los términos por 10x
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yo lo que hago es copiar la ecuación
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igualita solo que dejando unos espacios
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atrás de cada término para poder
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colocarle el 10 x ahí atrás entonces al
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primer término lo multiplicamos por 10 x
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el segundo también lo multiplicamos por
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10 x y el tercero o el que está al otro
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lado también por 10 x se multiplican
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absolutamente todos los términos no
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importa si son fracciones o no
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que aquí era 3x s 3x también iría x 10 x
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5 s 5 también iría x 10 x para qué me
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sirve este 10 x ese 10 x es el que se va
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a eliminar con los denominadores por
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ejemplo acá miren qué dice la x arriba y
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abajo entonces se eliminan aquí también
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la x está arriba y abajo entonces se
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eliminan sí por eso es que se le agrega
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la x para poder eliminarla pero además
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aquí además de haber eliminado la x se
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puede eliminar el 2 entonces le sacamos
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mitad a los 2 mitad de 10 5 y mitad de
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21 y aquí como lo que se repite es el 10
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pues podríamos decir mitad y quinta pero
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como están iguales 10 y 10 se elimina el
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10 con el 10 si queda 1 y 1 ahora lo que
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voy es a copiar lo que quedó entonces en
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el primer término dice 10 por 1 no me
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voy a saltar ningún paso aunque bueno
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ahí ya por lógica debía haber escrito 10
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y aquí dice 5 por 1 miren que todo lo
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demás está tachado entonces no lo copió
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igual aquí dice x por 3 x por 3 bueno
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voy a dejarlo así para no saltarme pasos
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todo lo demás miren que que fue lo que
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hicimos con este paso lo que les dije al
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comienzo
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aquí había fracciones y aquí después de
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haber hecho este paso ya no hay ninguna
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fracción hago las operaciones 10 por 1
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10 más 5 por 15 igual a equis por 3
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generalmente se describe 3x generalmente
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uno se acostumbra a que las equis pasan
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para la izquierda y los números para la
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derecha pero no hay problema como aquí
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solamente ya en un lado están las equis
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y en el otro los números podemos dejar
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así hacemos las operaciones 10 más 5 que
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eso es 15 igual a 3x y aquí despejamos
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la equis entonces ese 3 que está
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multiplicando pasa al otro lado a
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dividir entonces voy a escribirlo por
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acá estaba el 15 y el 3 pasa a dividir
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obviamente el que pasa a dividir pasa
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abajo igual a equis
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y 15 dividido en 3 es 5 igual a equis ya
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encontramos la solución de nuestra
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ecuación al final se puede verificar
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recordemos que es cambiando la equis con
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el número que me dio aquí que es el 5 en
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este caso pero eso lo vamos a ver en
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otro vídeo como verificar si la solución
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está bien como siempre por último les
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voy a dejar un ejercicio para que
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ustedes practiquen ya saben que pueden
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pausar el vídeo la ecuación que ustedes
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van a resolver es ésta también tiene la
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equis en el denominador y la respuesta
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va a aparecer en tres todos uno en este
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caso pues está más sencillo encontrar el
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mínimo común múltiplo porque como todos
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eran dos el número era el 2 y le
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agregamos la equis no entonces
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multiplicamos en todos por 2x ya había
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dejado del espacio para saltarme ese
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paso aquí el 2 se elimina con el 2 y la
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equis se elimina con la equis
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aquí el 2 se elimina con el 2 y aquí el
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2x se eliminan con el 2x así que me
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quedo aquí dice 1 aquí dice x por 3 y
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aquí solamente quedó el 7
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aquí x por 3 pues es 3 x
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lo pasé al otro lado a restar ese 3x
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entonces aquí siete menos 16 y de una
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vez pase del 3 a dividir y 6 dividido en
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3 que es 2 bueno amigos espero que les
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haya gustado la clase recuerden que
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pueden ver el curso completo de solución
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de ecuaciones disponible en mi canal o
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en el link que está en la descripción
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del vídeo en la tarjeta que les dejo
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aquí en la parte superior los invito a
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que se suscriban comenten compartan y le
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den laical vídeo y no siendo más