1. Acción de CONTROL PROPORCIONAL ► [Explicación Sencilla] 😎 Control PID ☑️

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https://www.youtube.com/watch?v=wkPI1BDp63E

Ringkasan

TLDREste vídeo de control automático, presentado por Sergio Castaño, se centra en el funcionamiento de los controladores PID, específicamente la acción proporcional. Se explora cómo la ganancia proporcional afecta a la abertura de la válvula en respuesta al error entre la referencia y la salida del sistema. A través de un ejemplo práctico con un tanque, se explica que aunque un controlador proporcional puede acercarse a la referencia, no puede eliminar completamente el error en estado estacionario. Se introduce el concepto de bias (valor manual) para mitigar este error y se realizan simulaciones en Simulink para ilustrar los efectos de diferentes ganancias y perturbaciones en el sistema de control. Finalmente, se deja abierta la invitación a explorar las siguientes partes de la trilogía sobre el controlador PID.

Takeaways

  • 🎓 A acción proporcional é clave para o controlador PID.
  • 🔧 O controlador proporcional non pode eliminar completamente o erro estático.
  • 📊 A banda proporcional é inversamente proporcional á ganancia do controlador.
  • ⚙️ O error provoca cambios na abertura da válvula.
  • 📉 Aumento da ganancia proporcional acelera a resposta do sistema.
  • ⚠️ Unha alta ganancia pode danar o sistema mecánico.
  • 🔍 É importante considerar perturbacións na simulación do sistema.
  • ✍️ Un valor manual (bias) axuda a reducir erros en estado estacionario.
  • 💡 O control proporcional achega á referencia, pero non a alcanza.
  • 🔜 Próximas partes do curso abordarán acción integral e derivativa.

Garis waktu

  • 00:00:00 - 00:05:00

    O vídeo introduce os conceptos fundamentais do controlador proporcional, enfatizando a súa acción no sistema de control realimentado. A importancia deste tipo de controlador na industria é destacada e o vídeo proporciona unha visión xeral da estructura do controlador PID e da ecuación que a describe.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    A acción proporcional do controlador é explicada en detalle, usando como exemplo un tanque de nivel. O vídeo aborda como a válvula de entrada e a saída afectan o nivel do tanque e como o sensor informa ao controlador para manter o nivel desexado.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Explícase a lei de control do controlador proporcional, onde se destaca o erro como a diferencia entre a referencia e a saída do sistema. A relación entre o erro e a apertura da válvula é explorada, ilustrando como a acción do controlador se adapta ao erro medido.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    O gráfico que relaciona a abertura da válvula e o erro se presenta, mostrando que a acción do controlador é lineal. Este gráfico introduce o concepto de 'banda proporcional', que é inversamente proporcional á ganancia do controlador. Canto maior sexa a ganancia, menor será a banda proporcional, o que pode levar a un control máis agresivo.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    A interacción entre a acción do controlador proporcional e a perturbación do sistema é revisada, onde se destaca que, ao aumentar a ganancia do controlador, o sistema pode rexeitar perturbacións de maneira máis efectiva, pero a un custo de posible deterioro da válvula de control debido á frecuencia de apertura e peche.

  • 00:25:00 - 00:31:09

    Finalmente, discútese como a implementación dun controlador PID co aumento do termo 'integral' (BIA) pode axudar a eliminar o erro en estado estacionario, xunto cun exemplo de simulación en Simulink que amosa claramente como se logra un control superior ao introducir este novo termo, garantindo que o sistema responda adecuadamente a perturbacións.

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  • ¿Qué es un controlador PID?

    Es un tipo de controlador que utiliza Proporcional, Integral y Derivativo para gestionar un proceso.

  • ¿Cómo funciona la acción proporcional en un controlador?

    Multiplica el error entre la referencia y la salida para calcular una señal de control.

  • ¿Qué es un error en control automático?

    Es la diferencia entre la referencia deseada y la salida actual del sistema.

  • ¿Qué es una banda proporcional?

    Es la zona de error donde un controlador puede influir en el proceso, siendo inversamente proporcional a la ganancia proporcional.

  • ¿Por qué un controlador proporcional no elimina el error en estado estacionario?

    Porque siempre se aplica un error residual que causa que la válvula se cierre, creando un desbalance.

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Gulir Otomatis:
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    [Música]
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    hola que tal amigos sean bienvenidos
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    nuevamente otra entrada de la pagina
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    control automático educación puntocom mi
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    nombre es sergio castaño y en el día de
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    hoy continuamos con nuestro curso de
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    control realimentado vamos a empezar una
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    trilogía de vídeos es decir vamos a
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    hacer tres vídeos explicando cómo es que
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    funciona el controlador pide a que el
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    controlador que es tan famoso tan común
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    en todas las industrias entonces este el
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    primer vídeo vamos a explicar qué es lo
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    que hace la acción proporcional del
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    controlador cómo funciona el controlador
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    proporcional
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    espero que el vídeo que vamos a ver les
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    guste
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    si lo deseas puedes aumentar la
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    velocidad del vídeo para que hagas la
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    explicación mucho más rápida y dinámica
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    entonces inicialmente pues la base de
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    estos tres vídeos pues va a ser nuestro
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    controlador pide que generalmente pues
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    ya hemos venido trabajando con este
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    controlador en la página donde su
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    estructura o su lazo cerrado pues lo
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    vemos aquí en pantalla simplemente
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    tenemos la ecuación de nuestro
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    controlador piden haces la ecuación
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    clásica que encontramos en la literatura
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    donde tenemos una ganancia proporcional
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    casi que la vemos aquí y la ganancia
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    proporcional pues entonces va a
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    multiplicar las tres parcelas del
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    controlador la parcela integral que es
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    ésta del medio y la parcela derivativa
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    que es la parcelaria aquí abajo las tres
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    parcelas entonces son sumadas para
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    formar nuestra acción de control que va
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    hacia el proceso el vídeo del día de hoy
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    únicamente nos vamos a enfocar en la
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    primera parcela en la parcela
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    proporcional vamos a ver para qué sirve
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    y cómo es que esta parcela afecta la
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    evolución dinámica de mi proceso
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    entonces para poder entender la
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    aplicación de un controlador
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    proporcional vamos a tomar como base de
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    ejemplo un proceso del nivel de un
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    tanque que lo tenemos aquí simplemente
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    es un tanque abierto que ya hicimos el
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    modelado incluso de este sistema en otro
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    vídeo donde tenemos una válvula de
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    entrada que será mi válvula de control
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    esta válvula pues entonces tendrá una
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    abertura de entrada de 0 a 100 por
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    ciento o de 0 a 1 tiene tiene una
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    válvula de salida que es una válvula
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    manual esta válvula de salida será mi
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    perturbación ella se mantendrá con una
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    abertura fija es decir que por aquí
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    saldrá siempre un fluido constante y que
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    si yo manipuló entonces esta válvula
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    quiere decir que estoy inyectando una
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    perturbación en el tanque y el tanque
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    pues va a tener un sensor de nivel este
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    sensor de nivel pues le va a informar al
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    controlador en este caso pues vamos a
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    hacer un controlador proporcionar el
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    controlador el controlar recibe el set
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    pon y manda la señal para un convertidor
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    de corriente a presión
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    acción o mi válvula de control que es el
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    elemento final de control para quien sea
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    aumentar o disminuir el nivel en el
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    interior del tanque entonces aquí
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    tenemos el lazo cerrado de este sistema
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    donde mi proceso pues es todo el tanque
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    el controlador es este que tenemos aquí
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    la salida 7 es simplemente la señal que
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    nos está dando el sensor de nivel
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    tenemos la referencia que le estamos
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    inyectando al controlar aquí en el set
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    point y la diferencia entre el set point
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    y la salida pues no dar un error ese
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    error pues entra al controlador para
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    poder actuar con la acción de control
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    que es la que sale aquí hacia la válvula
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    sobre mi proceso entonces inicialmente
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    vamos a suponer que nuestro controlador
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    únicamente tiene la ganancia
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    proporcional en su controlador pecto si
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    vemos entonces el controlador pe pues la
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    acción de control de un controlador
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    proporcional es simplemente la ganancia
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    cape que la vemos aquí que multiplica el
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    error es entonces sería la señal de
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    salida de mi controlador
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    hacia el proceso si vemos ya lo dije el
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    error es simplemente la diferencia entre
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    la referencia y la salida o sea la
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    diferencia que hay entre lo que estoy
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    midiendo en el tanque con relación al
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    site point que yo le ingresé al
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    controlador si lo expresamos en las
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    variables que tenemos aquí en el tanque
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    simplemente desde la acción de control
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    sería la abertura de esta válvula es
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    igual a la ganancia que yo le voy a
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    colocar a mi controlador proporcional
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    que multiplica a la altura de referencia
  • 00:04:50
    que es el set point es cuánta cuánta
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    altura yo desee obtener en este tanque
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    menos la altura actual y la altura
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    actual es el nivel actual del tanque que
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    me lo está informando este sensor de
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    nivel entonces aquí tenemos la ley de
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    control del control proporcional si el
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    error es muy grande es decir que la
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    señal de salida pues el tanque está muy
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    bajo entonces quiere decir que lo que la
  • 00:05:16
    diferencia entre la referencia y la
  • 00:05:17
    salida es muy grande o sea tengo mucho
  • 00:05:19
    error eso implica que la señal de
  • 00:05:22
    control va a ser muy grande porque si
  • 00:05:24
    vemos que si esta señal de error es
  • 00:05:25
    grande
  • 00:05:26
    multiplicado por una constante
  • 00:05:28
    proporcional pensar un número grande y
  • 00:05:30
    eso implica que el controlador va a
  • 00:05:33
    mandar a abrir casi que toda la válvula
  • 00:05:36
    bam bam va a ser que esta válvula se
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    abra muchos por causa de que el error
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    está muy grandes quiere decir por causa
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    que el nivel está muy bajo en el tanque
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    por el contrario si este error es
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    pequeño es decir si el nivel ya está muy
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    cerca a la referencia entonces quiere
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    decir que mi acción de control también
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    será pequeña porque si este error es
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    pequeño entonces la abertura de la
  • 00:05:58
    válvula también será pequeña entonces la
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    válvula comenzará a cerrarse
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    gradualmente cada vez que el error
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    comience a disminuir con esto entonces
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    podemos entender cómo es que va
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    funcionando el control proporcional para
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    entender entonces cómo funciona el
  • 00:06:16
    control proporcional podemos hacer un
  • 00:06:18
    gráfico entre la abertura de la válvula
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    con relación al error aquí vemos
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    entonces este gráfico que nos indica que
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    si el error es muy próximo de 0 aquí en
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    el eje x y el error en el próximo de 0
  • 00:06:31
    entonces
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    la abertura de la válvula tiene que
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    estar casi cerrada por el contrario si
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    el error es muy grande o sea más por
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    aquí en el x y el error es muy grande
  • 00:06:40
    quiere decir que la válvula se debe
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    abrir bastante casi que en su 100% vemos
  • 00:06:45
    que el control proporcional es una
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    ecuación línea que pasa por el origen
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    solo que nosotros sabemos que nosotros
  • 00:06:51
    tenemos un elemento final de control que
  • 00:06:53
    en este caso es una válvula que va de 0
  • 00:06:56
    a 100 entonces por eso no nos seguimos
  • 00:06:58
    hacia el infinito sino que simplemente
  • 00:06:59
    aquí saturamos en el 100% y saturamos en
  • 00:07:03
    el 0 por ciento a partir de este gráfico
  • 00:07:05
    sale un concepto muy importante que se
  • 00:07:08
    conoce como la banda proporcional la
  • 00:07:10
    banda proporcional es esta que tenemos
  • 00:07:13
    aquí es decir cuanta acción tengo yo con
  • 00:07:16
    mi controlador proporcional para influir
  • 00:07:19
    en mi proceso esta banda proporcional es
  • 00:07:22
    se conoce simplemente como el 100% sobre
  • 00:07:26
    la ganancia cape entonces vemos que la
  • 00:07:28
    banda proporcional es inversamente
  • 00:07:30
    proporcional a la ganancia proporcional
  • 00:07:33
    del controlador esta rampa que vemos
  • 00:07:36
    aquí tiene
  • 00:07:37
    una pendiente café es decir que el café
  • 00:07:40
    es el que me define la pendiente de la
  • 00:07:42
    rampa y como ya dijimos que es
  • 00:07:44
    inversamente proporcional podemos ver
  • 00:07:46
    que si aumentamos cape nuestra banda
  • 00:07:49
    proporcional irá a disminuir que pasa
  • 00:07:52
    cuando disminuye simplemente que cuando
  • 00:07:55
    empieza a ver un pequeño error bien
  • 00:07:57
    vemos que el error comienza a aumentar y
  • 00:07:59
    eso va a provocar que la válvula
  • 00:08:01
    rápidamente vemos por ejemplo el error
  • 00:08:04
    está aquí en en esta parte entonces
  • 00:08:06
    rápidamente la válvula se abre muy muy
  • 00:08:10
    muy rápido entonces va a hacer que
  • 00:08:12
    nuestro proceso tenga una banda
  • 00:08:14
    proporcional pequeña también vemos que
  • 00:08:16
    la en la banda proporcional es la región
  • 00:08:19
    donde yo tengo control cuando por
  • 00:08:21
    ejemplo la válvula está totalmente
  • 00:08:22
    abierta ya ella la válvula no tiene nada
  • 00:08:25
    más que hacer sino que simplemente
  • 00:08:26
    quedarse abierta pues entramos a una
  • 00:08:28
    región no tenemos control porque ya no
  • 00:08:31
    no tenemos más acción no tenemos más
  • 00:08:33
    energía que inyectarle al proceso en eso
  • 00:08:36
    es lo máximo que podemos hacer entonces
  • 00:08:37
    nos quedamos en una región sin control
  • 00:08:39
    el caso contrario si disminuimos
  • 00:08:42
    la ganancia proporcional del controlador
  • 00:08:44
    pues vamos a notar que vamos a tener una
  • 00:08:46
    banda proporcional mucho más grande
  • 00:08:48
    quiere decir que nuestro controlador
  • 00:08:50
    será mucho más conservador porque a
  • 00:08:53
    medida que va aumentando el error pues
  • 00:08:54
    él comienza a aumentar a abrir
  • 00:08:57
    paulatinamente la válvula de control
  • 00:08:59
    esto entonces lo analizaremos en detalle
  • 00:09:02
    en el ejemplo de implementación
  • 00:09:05
    volviendo entonces a nuestro control
  • 00:09:08
    proporcional del tanque
  • 00:09:10
    si ya involucramos entonces también la
  • 00:09:12
    perturbación que es la válvula de salida
  • 00:09:14
    del tanque si modelamos nuestro proceso
  • 00:09:17
    que es el tanque este tanque puede ser
  • 00:09:19
    modelado tranquilamente como un sistema
  • 00:09:21
    de primer orden yo puedo obtener cuánto
  • 00:09:24
    está lasa la salida de mi proceso la aie
  • 00:09:28
    de la salida mi proceso simplemente la
  • 00:09:30
    altura del tanque entonces yo puedo
  • 00:09:32
    decir que mi 7 que es la salida del
  • 00:09:34
    proceso es simplemente hh es la altura
  • 00:09:37
    de ese tanque la altura de ese tanque
  • 00:09:38
    viene dada por la función de
  • 00:09:40
    transferencia del proceso de primer
  • 00:09:43
    orden que es el tanque x
  • 00:09:46
    la entrada en este caso la entrada es la
  • 00:09:49
    abertura de la válvula menos
  • 00:09:52
    la función de transferencia que sería la
  • 00:09:55
    ganancia de la perturbación aquí sería
  • 00:09:58
    entonces la ganancia que tiene la
  • 00:10:00
    abertura de salida por la dinámica pues
  • 00:10:03
    de la perturbación de salida que
  • 00:10:05
    multiplica la abertura de esa válvula
  • 00:10:08
    nuevamente este modelo matemático
  • 00:10:10
    hace alusión a este tanque que tenemos
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    aquí y eso ya lo vimos en otro vídeo
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    aquí el objetivo es entender que me hace
  • 00:10:18
    este controlador proporcional dentro de
  • 00:10:21
    la malla de control entonces aquí
  • 00:10:23
    tenemos nuestro proceso para que ese
  • 00:10:25
    esté aquí esta función de transferencia
  • 00:10:26
    y esta otra función de transferencia
  • 00:10:28
    sería la función de transferencia de la
  • 00:10:30
    perturbación q ahora nuestra función de
  • 00:10:33
    transferencia con relación a la
  • 00:10:34
    referente de la referencia para la
  • 00:10:37
    salida que simplemente la voy a llamar
  • 00:10:39
    como t simplemente es el lazo directo
  • 00:10:41
    que es el controlador por el proceso / 1
  • 00:10:44
    + el controlador por el proceso si
  • 00:10:47
    nosotros consideramos que este sistema
  • 00:10:49
    pues ya está en un estado estacionario
  • 00:10:50
    es decir que ya el nivel dentro del
  • 00:10:53
    tanque pues ya se mantiene estático en
  • 00:10:55
    un nivel fijo pues al final de cuentas
  • 00:10:59
    nuestra aquí en nuestro proceso que
  • 00:11:01
    viene representado por esta función de
  • 00:11:02
    transferencia únicamente va a ser en el
  • 00:11:06
    estado estacionario va a ser
  • 00:11:07
    representado por esta ganancia la
  • 00:11:09
    ganancia en el estado estacionario
  • 00:11:10
    entonces vemos que la función de
  • 00:11:12
    transferencia en lazo cerrado que es
  • 00:11:13
    todo esto en el estado estacionario
  • 00:11:15
    simplemente es mi controlador cape
  • 00:11:17
    queremos aquí por el proceso pero en el
  • 00:11:20
    estado estacionado el proceso únicamente
  • 00:11:22
    es la ganancia entonces es sólo la
  • 00:11:23
    ganancia sobre uno más acá cape por acá
  • 00:11:26
    entonces aquí hemos llegado a la función
  • 00:11:29
    de transferencia en la sociedad o en el
  • 00:11:31
    estado estacionario
  • 00:11:33
    teniendo esta función podemos podemos
  • 00:11:36
    determinar si este controlador
  • 00:11:38
    proporcional efectivamente es capaz de
  • 00:11:40
    llegar a la referencia será que un
  • 00:11:42
    control proporcional consigue llegar a
  • 00:11:44
    la referencia esa es la gran pregunta
  • 00:11:46
    para poder llegar a la referencia y la
  • 00:11:49
    lo que vamos a colocar aquí en la
  • 00:11:51
    referencia pues tiene que ser igual a lo
  • 00:11:53
    que hay aquí en la salida es decir si
  • 00:11:55
    colocamos una referencia de uno pues
  • 00:11:57
    aquí en la salida o en el nivel pues
  • 00:11:59
    tiene que haber un nivel de 1 entonces
  • 00:12:01
    para para lograr eso pues todo lo que
  • 00:12:03
    hay aquí adentro de este cuadro verde
  • 00:12:05
    pues tiene que ser aproximadamente 1 esa
  • 00:12:08
    esa esta función de transferencia en la
  • 00:12:10
    su cerrado en el estado esta ciudad pues
  • 00:12:13
    tiene que ser aproximadamente 1 para yo
  • 00:12:16
    conseguir seguir una referencia pero si
  • 00:12:19
    notamos aquí en el denominador pues
  • 00:12:21
    tenemos casi que el mismo término que el
  • 00:12:24
    numerador pero le estamos sumando un 1
  • 00:12:26
    si vemos como le estamos sumando un 1
  • 00:12:28
    entonces básicamente nosotros no vamos a
  • 00:12:31
    conseguir hacer que esto pues se
  • 00:12:33
    aproxime a 1 que sea igual a 1 entonces
  • 00:12:35
    este controlado no es
  • 00:12:37
    capaz de seguir la referencia pero bueno
  • 00:12:40
    nosotros podríamos pensar en aumentar
  • 00:12:42
    mucho esta ganancia acá para poner una
  • 00:12:45
    ganancia proporcional bien grande que
  • 00:12:47
    tiende a infinito sea una la ganancia
  • 00:12:49
    proporcional bien bien alta y con esto
  • 00:12:51
    pues vamos a hacer que como este término
  • 00:12:53
    va a ser tan alto este uno se va a
  • 00:12:55
    despreciar entonces y despreciamos ese
  • 00:12:57
    uno pues efectivamente nuestro nuestra
  • 00:13:00
    función de transferencia en lazo cerrado
  • 00:13:02
    pues va a atender a uno no va a ser
  • 00:13:04
    perfectamente uno pero sí se va a
  • 00:13:06
    acercar muchísimo a uno entonces quiere
  • 00:13:09
    decir que este control proporcional va a
  • 00:13:10
    conseguir acercarse muchísimo a mi
  • 00:13:13
    referencia sólo que vamos a ver más
  • 00:13:15
    adelante que es no es adecuado aplicarlo
  • 00:13:18
    en el proceso no es adeco aumentar mucho
  • 00:13:20
    la ganancia de este controlador no
  • 00:13:22
    tenemos una cosa que si la salida de
  • 00:13:24
    nuestro proceso en este caso el nivel es
  • 00:13:26
    igual a la referencia pues el error va a
  • 00:13:28
    ser cero es lógico porque si el error es
  • 00:13:31
    la diferencia entre la referencia y la
  • 00:13:33
    salida y si la salida ya llegó a la
  • 00:13:35
    referencia entonces vemos este error va
  • 00:13:38
    es cero y qué pasa si el error es cero
  • 00:13:40
    si el error es cero cero por cape me va
  • 00:13:42
    a dar cero
  • 00:13:43
    es decir que la abertura de la válvula
  • 00:13:45
    me va a dar 0 o sea la salida del
  • 00:13:47
    controlador me va a dar 08 que va a
  • 00:13:49
    implicar que la válvula se va a cerrar
  • 00:13:51
    completamente y si sé si esa válvula se
  • 00:13:54
    cierra completamente y por acá siempre
  • 00:13:56
    está saliendo un fluido entonces el
  • 00:13:58
    tanque se va a vaciar y va a comenzar de
  • 00:14:00
    nuevo a tener un error entonces vemos
  • 00:14:01
    que efectivamente aquí nunca vamos a
  • 00:14:04
    conseguir tener un error cero mantenido
  • 00:14:07
    por el tiempo porque siempre se va a ser
  • 00:14:09
    el término aquí desde el error y ya
  • 00:14:13
    efectivamente pues va a ser que la
  • 00:14:14
    válvula se cierre completamente
  • 00:14:17
    ahora pensemos qué pasa con la
  • 00:14:19
    perturbación si tomamos la función de
  • 00:14:21
    transferencia de la perturbación para la
  • 00:14:23
    salida vemos que esta perturbación ya no
  • 00:14:26
    pasa por el controlador entonces
  • 00:14:28
    simplemente pasa por el proceso dividido
  • 00:14:30
    en la realimentación uno más
  • 00:14:33
    cp aquí entonces en el estado
  • 00:14:36
    estacionario nuevamente vamos a analizar
  • 00:14:38
    en el estado estacionario para saber si
  • 00:14:40
    este controlador proporcional consigue
  • 00:14:42
    eliminar o rechazar esta perturbación
  • 00:14:44
    pues simplemente será p que será la
  • 00:14:46
    ganancia de la perturbación en el
  • 00:14:50
    proceso / el lazo cerrado que era uno
  • 00:14:54
    más escape por acá escape pues ya
  • 00:14:56
    sabemos que en nuestro controlador
  • 00:14:58
    entonces vamos a ver si este controlar
  • 00:15:00
    proporcional consigue rechazar la
  • 00:15:02
    perturbación si nosotros nuevamente
  • 00:15:04
    aumentamos mucho mucho el cape pues en
  • 00:15:08
    este término pues se va el uno va a ser
  • 00:15:10
    insignificante con relación a este
  • 00:15:12
    término y como este número es tan grande
  • 00:15:15
    entonces él va a tender a ser perfecto
  • 00:15:18
    cuando nosotros aumentamos la ganancia
  • 00:15:20
    proporcional estamos viendo que el
  • 00:15:22
    sistema en la sociedad
  • 00:15:24
    consigue rechazar la perturbación porque
  • 00:15:28
    porque la función de transferencia pues
  • 00:15:30
    va a atender para hacer y es lo que
  • 00:15:32
    realmente necesitamos pero nuevamente no
  • 00:15:35
    estamos implicando que debemos aumentar
  • 00:15:37
    mucho la ganancia proporcional lo cual
  • 00:15:40
    vamos a ver que no es conveniente
  • 00:15:44
    qué pasaba cuando aumentamos la ganancia
  • 00:15:46
    proporcional recordemos que al aumentar
  • 00:15:48
    la ganancia proporcional pues la banda
  • 00:15:50
    proporcional disminuida por qué
  • 00:15:53
    la ganancia proporcional es el inverso
  • 00:15:55
    de la banda proporcional entonces a
  • 00:15:57
    medida que yo aumento muchos escape es a
  • 00:16:00
    esta inclinación pues se va a acercar
  • 00:16:02
    mucho más hacia hacia el eje de la
  • 00:16:04
    abertura hacia el eje y eso va a decir
  • 00:16:07
    que mi válvula está aquí abierta pues se
  • 00:16:10
    va a cerrar y se va a abrir aquí vemos
  • 00:16:12
    que este sería el comportamiento de la
  • 00:16:13
    válvula abre cierra abre y cierra abre
  • 00:16:16
    cierra muy rápidamente a medida que yo
  • 00:16:18
    aumento más la ganancia proporcional
  • 00:16:20
    estoy haciendo que mi válvula se abra y
  • 00:16:22
    se cierre instantáneamente esto va a ser
  • 00:16:25
    perjudicial para mi válvula para el
  • 00:16:27
    elemento final de control porque la la
  • 00:16:29
    estoy haciendo que se abre y se cierra a
  • 00:16:32
    alta velocidad y esto como es un sistema
  • 00:16:36
    mecánico va a tender a dañarse a
  • 00:16:38
    deteriorarse y obviamente pues no vamos
  • 00:16:40
    a querer dañar o destruir pues una
  • 00:16:43
    válvula de control que son bastante
  • 00:16:44
    costosas entonces esa es una de las
  • 00:16:47
    razones por las cuales nosotros podemos
  • 00:16:49
    quiero dar el lujo de aumentar la
  • 00:16:51
    ganancia proporcional otra cosa es que
  • 00:16:53
    cuando la válvula pues llega al 100%
  • 00:16:56
    ella ella no tiene cómo seguir subiendo
  • 00:16:58
    entonces por más que yo le aumente la
  • 00:17:00
    ganancia pues ella va a llegar hasta una
  • 00:17:02
    saturación y ahí tiene que esperar si
  • 00:17:04
    consigue llegar a la referencia o no
  • 00:17:05
    entonces en en teoría pues un control
  • 00:17:08
    proporcional sería si tenemos una
  • 00:17:10
    referencia aquí de a1 pues nosotros con
  • 00:17:12
    el control proporcional pues vamos a
  • 00:17:14
    conseguir acercarnos bastante a la
  • 00:17:16
    referencia pero no vamos a conseguir
  • 00:17:18
    eliminar el error de offset y si por acá
  • 00:17:21
    pues entra una perturbación pues la
  • 00:17:23
    perturbación pero lo va a mover otra vez
  • 00:17:25
    el estado estacionario nos va a llevar
  • 00:17:26
    el sistema hacia otro hacia otro lado ya
  • 00:17:29
    vimos entonces que si aumentamos la
  • 00:17:31
    ganancia proporcional pues nos vamos a
  • 00:17:33
    acercar más a la referencia y esta
  • 00:17:35
    perturbación pues también se va a
  • 00:17:36
    disminuir y se va a acercar más a la
  • 00:17:38
    referencia
  • 00:17:40
    pero qué es qué podríamos hacer para
  • 00:17:42
    alcanzar la referencia y con un control
  • 00:17:44
    proporcional para eso en los
  • 00:17:46
    controladores industriales que por
  • 00:17:48
    ejemplo aquí les coloque un ejemplo de
  • 00:17:50
    un controlador de temperatura estos
  • 00:17:54
    controladores cuando aplicamos controlar
  • 00:17:56
    es proporcionales ellos están en un 10
  • 00:17:58
    el días es simplemente lo vemos aquí en
  • 00:18:00
    el lazo de control simplemente a la
  • 00:18:02
    salida del control proporcional hay
  • 00:18:04
    alguna suma con el días el días es un
  • 00:18:08
    número manual que nosotros podemos
  • 00:18:10
    programar en los controladores y con
  • 00:18:12
    relación con base a sevilla nosotros
  • 00:18:15
    podemos eliminar ese error en estado
  • 00:18:17
    estacionario entonces simplemente
  • 00:18:18
    tenemos que nuestra acción de control dt
  • 00:18:21
    es normalmente la misma escape que es la
  • 00:18:24
    ganancia proporcional por el error que
  • 00:18:26
    la referencia menos la salida y ahora se
  • 00:18:29
    le suma este vías que será un número
  • 00:18:31
    manual que nosotros le vamos a programar
  • 00:18:33
    al controlador y ahora no tenemos que si
  • 00:18:35
    en caso de que la referencia es igual a
  • 00:18:38
    la salida entonces nuestro error va a
  • 00:18:40
    ser cero si el error es cero simplemente
  • 00:18:42
    nuestra acción de control va a ser igual
  • 00:18:44
    al días que le habíamos
  • 00:18:46
    programado manualmente a nuestro proceso
  • 00:18:48
    y ya eso va a hacer que nuestra válvula
  • 00:18:51
    no se cierre completamente como pasaba
  • 00:18:53
    cuando únicamente teníamos el
  • 00:18:55
    controlador proporcional entonces viendo
  • 00:18:58
    eso en el diagrama estático de la banda
  • 00:19:00
    proporcional nosotros teníamos que
  • 00:19:02
    nuestra banda proporcional era esto aquí
  • 00:19:03
    al libro lucraron villas entonces lo que
  • 00:19:06
    estamos haciendo es que esta rampa pues
  • 00:19:09
    se desplace hacia la izquierda entonces
  • 00:19:11
    vamos a empezar ya no vamos a empezar
  • 00:19:13
    aquí en cero como empezamos
  • 00:19:15
    anteriormente sino que ya empezamos en
  • 00:19:17
    un valor que será el valor del vías y
  • 00:19:19
    vamos a incrementar la banda
  • 00:19:21
    proporcional con ese villas hasta puede
  • 00:19:23
    alcanzar el 100 por ciento de el
  • 00:19:26
    elemento final de control nuevamente
  • 00:19:28
    pues la inclinación de esta pendiente es
  • 00:19:30
    la inclinación de nuestra ganancia
  • 00:19:32
    proporcional y con esto pues conseguimos
  • 00:19:35
    eliminar el error en estado estacionario
  • 00:19:37
    que ya lo vamos a ver en el siguiente
  • 00:19:39
    ejemplo ahora qué valor le vamos a
  • 00:19:40
    colocar a este vídeo cuál es el valor
  • 00:19:42
    manual que debemos colocarle para eso
  • 00:19:44
    nos vamos a basar en la ecuación de
  • 00:19:46
    salida sabemos que la ecuación de salida
  • 00:19:48
    ya lo hemos expresado en la función de
  • 00:19:49
    transferencia de p
  • 00:19:50
    - la función de transferencia de la
  • 00:19:53
    perturbación
  • 00:19:55
    de la función de transferencia de p
  • 00:19:57
    multiplica el error de multiplicar la
  • 00:20:01
    entrada de té y la función de
  • 00:20:03
    transferencia de q pues multiplica la
  • 00:20:06
    entrada
  • 00:20:08
    si lo llevamos al estado estacionario
  • 00:20:10
    pues simplemente en el estado
  • 00:20:12
    estacionario o sea cuando esta salida
  • 00:20:13
    está en el estado estacionario es
  • 00:20:15
    simplemente la de las dinámicas
  • 00:20:17
    transitorias desaparecen únicamente nos
  • 00:20:20
    van a quedar las ganancias queda acá en
  • 00:20:22
    el estado estacionario por qué es esta
  • 00:20:24
    señal de control en el estado
  • 00:20:26
    estacionario
  • 00:20:27
    - acá de la perturbación en el estado
  • 00:20:31
    estacionario este ese ese es el estado
  • 00:20:33
    estacionario por q que es la
  • 00:20:35
    perturbación en el estado estacionario
  • 00:20:37
    entonces el valor que le vamos a colocar
  • 00:20:39
    a sevilla pues es el valor que vamos a
  • 00:20:42
    calcular aquí lo calculamos con esta
  • 00:20:43
    ecuación nosotros sabemos que nosotros
  • 00:20:46
    deseamos llegar a la referencia entonces
  • 00:20:48
    a la salida que la salida llegue a la
  • 00:20:50
    referencia entonces digamos que si la
  • 00:20:52
    referencia es 1 pues de ss sería 1
  • 00:20:55
    nosotros ya conocemos a cuál sería la
  • 00:20:57
    salida en estado estacionario la salida
  • 00:20:59
    en estados ordinario tiene que ser igual
  • 00:21:01
    a la referencia entonces simplemente
  • 00:21:02
    despejando
  • 00:21:04
    ss vamos a encontrar cuál es el valor
  • 00:21:06
    del día
  • 00:21:07
    haciendo esta ecuación pues es eso nos
  • 00:21:10
    va a dar un valor numérico y ese
  • 00:21:12
    nuestro valor del 10 y qué pasa si no
  • 00:21:16
    tenemos perturbación si la perturbación
  • 00:21:17
    es cero pues simplemente la el día se
  • 00:21:20
    reduce a la salida en estado
  • 00:21:22
    estacionario / la ganancia del proceso
  • 00:21:24
    con esto entonces yo ya sé qué número
  • 00:21:26
    manual le puedo colocar a este vías y
  • 00:21:29
    ese bien me va a servir para este
  • 00:21:30
    proceso para este proceso específico en
  • 00:21:33
    ese punto de operación entonces por
  • 00:21:35
    último vemos que las características de
  • 00:21:37
    controlar proporcionales que me permite
  • 00:21:39
    acercar el sistema al set point aumenta
  • 00:21:43
    la velocidad del sistema y por último el
  • 00:21:45
    error en estado estacionario puede ser
  • 00:21:48
    eliminado con un vías
  • 00:21:49
    vamos a ver entonces el ejemplo del
  • 00:21:51
    tanque simulado en simulink para ver con
  • 00:21:55
    es que trabaja muy bien aquí estamos en
  • 00:21:57
    si moulin si muy bien entonces tenemos
  • 00:21:59
    este lazo cerrado aquí tenemos nuestro
  • 00:22:02
    tanque que es la función de
  • 00:22:03
    transferencia de primer orden del tanque
  • 00:22:05
    simplemente tiene una constante de
  • 00:22:07
    tiempo de 5 aquí entonces tenemos la
  • 00:22:10
    ganancia que es la ganancia de la
  • 00:22:13
    válvula de entrada tenemos la ganancia
  • 00:22:16
    de la válvula de salida entonces ésta
  • 00:22:18
    sería pues en la función de
  • 00:22:20
    transferencia con relación a la
  • 00:22:22
    referencia a la salida entonces la
  • 00:22:24
    ganancia acá es 2 y la función de
  • 00:22:27
    transferencia de la perturbación con
  • 00:22:29
    relación a la salida la ganancia es 1
  • 00:22:32
    aquí entonces vemos que en la válvula de
  • 00:22:34
    salida
  • 00:22:35
    vamos a mantener fija en 45 por ciento
  • 00:22:39
    de abertura de la válvula y nosotros
  • 00:22:42
    entonces vamos a controlar el sistema el
  • 00:22:44
    asociado con un controlador proporcional
  • 00:22:47
    aquí entonces tenemos el vías le estamos
  • 00:22:49
    sumando el pie inicialmente estamos
  • 00:22:51
    colocando el viaje en cero estamos
  • 00:22:53
    eliminando el vías y vamos simplemente a
  • 00:22:56
    tratar de controlar el sistema con el
  • 00:22:58
    control proporcional aquí tenemos una
  • 00:23:01
    ganancia proporcional de 1 entonces si
  • 00:23:03
    abrimos este bloque este bloque podemos
  • 00:23:05
    aumentar o disminuir la ganancia
  • 00:23:07
    proporcional lo mismo si abrimos este
  • 00:23:10
    viaje
  • 00:23:11
    podemos aumentar o disminuir el valor
  • 00:23:14
    del día si inicialmente comencemos con
  • 00:23:16
    él en 0 y si abrimos este bloque podemos
  • 00:23:21
    aumentar o disminuir en la abertura de
  • 00:23:25
    la válvula de salida que va a ser mi
  • 00:23:27
    perturbación comencemos entonces con la
  • 00:23:32
    ganancia proporcional igual a 1 le damos
  • 00:23:34
    simular
  • 00:23:36
    aquí no tenemos ningún día pues vemos
  • 00:23:38
    aquí la respuesta del sistema vemos que
  • 00:23:41
    el sistema pues se acerca a la
  • 00:23:44
    referencia que es 1 pero obviamente él
  • 00:23:47
    tiene un error en estado estacionario y
  • 00:23:49
    en el minuto 20 aquí en el minuto 20 por
  • 00:23:51
    este este país le aplique la
  • 00:23:53
    perturbación quiere decir que aquí yo
  • 00:23:55
    como tengo la señal de más más en los
  • 00:23:58
    dos lados quiere decir que yo estoy
  • 00:23:59
    cerrando la válvula de salida y al
  • 00:24:01
    cerrar la válvula de salida pues está
  • 00:24:03
    aumentando el nivel del tanque
  • 00:24:05
    vemos que entonces qué es la ganancia
  • 00:24:08
    proporcional pues no nos llega la
  • 00:24:11
    referencia y tampoco rechaza la
  • 00:24:13
    perturbación aquí en el otro gráfico
  • 00:24:15
    pues vemos la acción de control vemos
  • 00:24:17
    que él tiene una opción de control
  • 00:24:19
    bastante moderada él comienza aquí en en
  • 00:24:21
    dos y pues él se estabiliza aquí casi
  • 00:24:25
    que no entonces vemos que es una acción
  • 00:24:28
    de control bastante moderada en nuestra
  • 00:24:31
    válvula es una acción correcta coherente
  • 00:24:34
    y que aquí entra pues la perturbación
  • 00:24:36
    nuevamente la abre para intentar como
  • 00:24:39
    rechazarla pero vuelve y se estabiliza
  • 00:24:41
    porque el controlador no es capaz de
  • 00:24:43
    rechazar este tipo de perturbación vamos
  • 00:24:46
    a aumentar entonces un poco el aquí en
  • 00:24:49
    la ganancia proporcional si aumentamos
  • 00:24:51
    por ejemplo en él
  • 00:24:54
    en 10 si lo aumentamos en 10 vamos a ver
  • 00:24:57
    cómo se comporta mi sistema
  • 00:25:00
    al aumentar vemos que al aumentar la
  • 00:25:02
    ganancia proporcional el sistema se
  • 00:25:04
    acerca mucho a la referencia y que la
  • 00:25:08
    perturbación también se rechaza ella se
  • 00:25:11
    atenúa mucho y se está acercando cada
  • 00:25:13
    vez a la referencia el problema lo vemos
  • 00:25:15
    aquí en la acción de control vemos que
  • 00:25:17
    en la acción de control
  • 00:25:19
    el control empieza ya casi en 20 vemos
  • 00:25:22
    que en 20 pues ya estamos exigiendo
  • 00:25:25
    mucho la válvula aquí estamos aquí
  • 00:25:27
    porque simulación es como si yo pudiera
  • 00:25:29
    inyectar energía infinita en este
  • 00:25:31
    sistema pero no había real en la virgen
  • 00:25:34
    es es insólito yo no tengo energía
  • 00:25:37
    infinita para inyectarle al sistema
  • 00:25:38
    entonces obviamente si aquí a la
  • 00:25:41
    ganancia proporcional pues vamos a
  • 00:25:44
    meterle más una ganancia de 20 pues él
  • 00:25:46
    se va a acercar cada vez más a la
  • 00:25:48
    referencia se acerca cada vez más a la
  • 00:25:50
    referencia pero vemos aquí que cada vez
  • 00:25:52
    pues le estoy inyectando más energía
  • 00:25:54
    infinita así como un impulso gigantesco
  • 00:25:57
    entonces obviamente esto no es
  • 00:25:59
    físicamente realizable
  • 00:26:02
    volvamos entonces a la ganancia de 1
  • 00:26:06
    aquí teníamos antes la ganancia de 1 que
  • 00:26:08
    realmente comenzamos una acción de
  • 00:26:10
    control en dos perfecto y vamos a
  • 00:26:15
    colocarle el 10 recordamos que el vías
  • 00:26:19
    el vías viene dado por esta expresión
  • 00:26:23
    aquí sabemos que la referencia a nuestro
  • 00:26:26
    caso es 1 aquí la ganancia de la
  • 00:26:28
    perturbación es 1 la variable de salida
  • 00:26:34
    la válvula la tenemos en punto 45 y la
  • 00:26:37
    ganancia del proceso es 2 volvemos aquí
  • 00:26:41
    y ganancia el proceso 2 ganancia de la
  • 00:26:43
    perturbación 1 la perturbación la
  • 00:26:45
    tenemos en 4.45 entonces podemos
  • 00:26:49
    calcular
  • 00:26:50
    [Música]
  • 00:26:51
    cuál será el valor de nuestro vidas
  • 00:26:55
    inicialmente vamos a considerar que
  • 00:26:57
    tenemos la perturbación nula vamos a
  • 00:26:59
    decir que no consideramos la
  • 00:27:00
    perturbación para programar el vías 3
  • 00:27:03
    simplemente vamos a programar las
  • 00:27:06
    salidas que en este caso la referencia
  • 00:27:08
    pues la salida en estado estacionario
  • 00:27:10
    quiero que sea 1 / sería 1 / la ganancia
  • 00:27:14
    el control del proceso entonces ya vemos
  • 00:27:16
    que la ganancia del proceso es 2 o sea
  • 00:27:18
    que uno sobre 2 es punto 5 o sea que yo
  • 00:27:20
    debo colocarle alvias 1.5 para poder
  • 00:27:23
    eliminar el error en estado estacionario
  • 00:27:26
    les vengo aquí al vías vemos que el
  • 00:27:28
    viaje está en 0 y ya sé que tengo que
  • 00:27:30
    ponerle 0.5 al ponerle 0.5 al días
  • 00:27:35
    entonces vamos a simular y vamos a ver
  • 00:27:38
    si consigo eliminar el error de offset
  • 00:27:39
    vamos a simular y efectivamente pues veo
  • 00:27:43
    que conseguí eliminar el error de offset
  • 00:27:45
    y llegué a la referencia aquí en el
  • 00:27:46
    minuto 20 pues obviamente entró la
  • 00:27:48
    perturbación
  • 00:27:50
    y la perturbación saco mi sistema de
  • 00:27:52
    referencia porque yo no pensé aún no
  • 00:27:54
    proyecte las vías pensando que no iba a
  • 00:28:00
    aguantar esa perturbación vemos aquí que
  • 00:28:03
    no importa si yo aumento la ganancia por
  • 00:28:06
    ejemplo pongamos la en 3.2 la ganancia
  • 00:28:08
    proporcional vamos a acelerar la
  • 00:28:11
    respuesta o la llegada a la referencia
  • 00:28:15
    vemos así entonces que la respuesta a la
  • 00:28:18
    referencia pues es mucho más rápida y la
  • 00:28:21
    perturbación vuelve y decía te no
  • 00:28:23
    obviamente pues estamos haciendo que
  • 00:28:25
    también la acción de control sea mucho
  • 00:28:28
    más agresiva
  • 00:28:31
    volvamos aquí entonces la ganancia en 2
  • 00:28:37
    ahora vamos a llevar en consideración
  • 00:28:39
    también la perturbación
  • 00:28:44
    si llamamos en consideración ahora la
  • 00:28:46
    perturbación sabemos que esta
  • 00:28:48
    perturbación es la ganancia es uno por q
  • 00:28:51
    es ese que es punto 45 o sea que uno
  • 00:28:54
    menos punto 45 aquí arriba me va a dar
  • 00:28:57
    puntos 55 / 2 sería punto 2 75
  • 00:29:05
    entonces y le colocó
  • 00:29:08
    0.2 75 en el día aquí le colocamos al
  • 00:29:12
    día 0.2 75 tenemos una ganancia
  • 00:29:16
    proporcional de 2 pues me debe llegar a
  • 00:29:19
    la referencia una vez haya entrado la
  • 00:29:20
    perturbación vamos a darle play y
  • 00:29:24
    efectivamente vemos que el sistema
  • 00:29:25
    cuando le aplicamos el escalón pues del
  • 00:29:28
    psuv que aquí con un error en estado
  • 00:29:30
    estacionario porque aquí todavía no ha
  • 00:29:32
    entrado la perturbación
  • 00:29:34
    pero una vez entre la perturbación como
  • 00:29:36
    nosotros involucramos el diseño de la
  • 00:29:39
    perturbación aquí en el vías y le
  • 00:29:41
    pusimos 2.75 vemos que una vez entre la
  • 00:29:44
    perturbación pues él alcanza en la
  • 00:29:47
    referencia entonces conseguimos llegar a
  • 00:29:49
    la referencia amigos eso es todo por el
  • 00:29:52
    vídeo el día de hoy espero hayan
  • 00:29:53
    entendido cómo funciona un control
  • 00:29:55
    proporcional como gracias al vías
  • 00:29:57
    podemos eliminar el error en estado
  • 00:29:59
    estable y vemos que efectivamente pues
  • 00:30:02
    el control proporcional no consigue
  • 00:30:03
    llegar a la referencia pero vemos que la
  • 00:30:05
    acción proporcional me permite acercarme
  • 00:30:08
    mucho a la referencia ya en los próximos
  • 00:30:10
    vídeos pues veremos para qué sirve
  • 00:30:13
    e integradoras del controlador pide que
  • 00:30:16
    esa acción justa la que me va a permitir
  • 00:30:18
    llegar a la referencia y también en el
  • 00:30:21
    próximo veremos para qué sirve la acción
  • 00:30:23
    derivativa del controlador pd espero
  • 00:30:26
    hayan entendido entonces no se les
  • 00:30:28
    olvide entonces para qué sirven
  • 00:30:30
    controlar proporcionar inscríbanse en al
  • 00:30:32
    canal darle me gusta compartan esta
  • 00:30:34
    información con sus amigos para que más
  • 00:30:37
    personas conozcan sobre la página allá
  • 00:30:39
    en la descripción del vídeo les dejo el
  • 00:30:41
    enlace para ir a mi blog en el blog pues
  • 00:30:43
    vas a encontrar mucha información sobre
  • 00:30:45
    esto y nos vemos en la próxima entrada
  • 00:30:47
    de control automático educación
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