(ROTASI FUNGSI) TRANSFORMASI MATEMATIKA SMA KELAS 11 #matematikasma #bukupaket #transformasigeometri

00:25:50
https://www.youtube.com/watch?v=Wz2ixVoxv7g

Ringkasan

TLDRVideo ini menjelaskan bagaimana menentukan persamaan fungsi yang telah dirotasi dengan menggunakan matriks rotasi dan menggantikan koordinat sesuai rumus yang diterapkan. Dengan melakukan contoh-contoh konkret, video memudahkan pemahaman tentang langkah-langkah rotasi fungsi, terutama dalam konteks titik pusat dan sudut rotasi.

Takeaways

  • 🔄 Rotasi adalah memutar grafik fungsi.
  • 📐 Matriks rotasi digunakan untuk menghitung koordinat baru.
  • ⚙️ Pusat rotasi adalah titik pada grafik yang tetap.
  • 🔄 Sudut negatif untuk rotasi searah jarum jam.
  • 🔗 Setelah X' dan Y' diperoleh, gantikan ke fungsi asli.
  • 🎯 Setiap langkah memerlukan ketelitian dalam mengganti koordinat.

Garis waktu

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Memperkenalkan topik rotasi fungsi dan penentuan persamaan melalui rotasi. Dalam soalan ini, jika fungsi diputar 90 darjah, tanda negatif digunakan untuk sudut arah jam dan pusat rotasi ada di titik asal (0,0).

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Penerapan rumus rotasi titik melalui matriks rotasi untuk mendapatkan koordinat hasil rotasi. Bilangan trigonometri digunakan untuk sudut -90 darjah, menghasilkan fungsi baru untuk koordinat yang diperoleh selepas rotasi.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Menunjukkan kaedah menggantikan koordinat X dan Y dan memohon kembali ke persamaan asal untuk mendapatkan hasil fungsi setelah rotasi. Ini melibatkan penyederhanaan persamaan yang berlaku selepas penggantian nilai.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Menggunakan pusat rotasi baru pada titik (1,1) untuk mengubah rumus menjadi sesuai dengan koordinat baru, dan melaksanakan pengiraan untuk mencari fungsi baru dengan menggunakan matriks yang sama.

  • 00:20:00 - 00:25:50

    Merotasi fungsi kedua, termasuk parabola, dengan sudut yang berbeza (180 darjah) di pusat (2,-1) dan menggunakan penggantian untuk memastikan persamaan dikira dengan betul, diakhiri dengan persamaan baru untuk fungsi yang telah diputar.

Tampilkan lebih banyak

Peta Pikiran

Video Tanya Jawab

  • Apa yang dimaksud dengan rotasi fungsi?

    Rotasi fungsi adalah proses memutar grafik fungsi terhadap titik pusat tertentu dengan sudut tertentu.

  • Apa itu matriks rotasi?

    Matriks rotasi adalah bentuk matriks yang digunakan untuk menghitung koordinat baru dari titik yang dirotasi, tergantung pada sudut rotasi.

  • Bagaimana cara menentukan pusat rotasi?

    Pusat rotasi adalah titik di mana fungsi tersebut akan diputar, biasanya dinyatakan dalam bentuk koordinat (p, q).

  • Mengapa ada tanda negatif saat sudut rotasi searah jarum jam?

    Tanda negatif menunjukkan arah rotasi yang berlawanan kecenderungan standar pada bidang koordinat.

  • Apa yang harus dilakukan setelah mendapatkan X' dan Y'?

    Setelah mendapatkan nilai X' dan Y', step selanjutnya adalah mengganti X dan Y dalam persamaan fungsi dengan nilai-nilai yang telah diperoleh.

  • Apa yang terjadi jika sudut rotasi adalah 180 derajat?

    Jika sudut rotasi adalah 180 derajat, maka hasil rotasi adalah refleksi terhadap titik pusat rotasi.

Lihat lebih banyak ringkasan video

Dapatkan akses instan ke ringkasan video YouTube gratis yang didukung oleh AI!
Teks
id
Gulir Otomatis:
  • 00:00:00
    baik kita lanjutkan ke soal berikutnya
  • 00:00:02
    Tentukan bentuk persamaan oleh dilatasi
  • 00:00:05
    R nah ini mestinya bukan dilatasi tetapi
  • 00:00:08
    rotasi R ya DH dengan sudut Alfa dan
  • 00:00:12
    pusat P serta arah rotasi sebagai
  • 00:00:16
    berikut ini soalnya mirip seperti soal
  • 00:00:18
    yang barusan kita bahas ya Yang
  • 00:00:20
    membedakan adalah kalau di video ini
  • 00:00:22
    yang kita rotasi yang kita putar itu
  • 00:00:24
    adalah sebuah fungsi kalau sebelumnya
  • 00:00:27
    yang kita putar itu adalah sebuah titik
  • 00:00:28
    ya soal yang a kita punya fungsi 2y - 3x
  • 00:00:33
    + 6 = 0 Nanti kalau kita gambar ini
  • 00:00:35
    berupa garis lurus ya diputar dengan
  • 00:00:38
    sudut Alfa 90° searah jarum jam nah ini
  • 00:00:42
    perhatikan ketika
  • 00:00:44
    sudutnya itu searah dengan jarum jam
  • 00:00:46
    maka nanti tandanya adalah negatif nah
  • 00:00:49
    ini Jangan sampai keliru ya jangan
  • 00:00:51
    sampai lupa pusat rotasinya ada di titik
  • 00:00:54
    0,0 Ya ini di pusat koordinat Oke
  • 00:00:58
    Bagaimana kalau kita mau rotasi sebuah
  • 00:01:01
    fungsi nah langkah awal adalah kita
  • 00:01:04
    ingat dulu rotasi pada sebuah titik ya
  • 00:01:07
    Jadi kalau misalkan kita punya x,y itu
  • 00:01:12
    adalah koordinat titik awal ingin kita
  • 00:01:15
    rotasi Maka nanti rumusnya adalah x
  • 00:01:18
    aksen y' ya kita menggunakan bantuan
  • 00:01:20
    matriks kemudian di sini ada matriks
  • 00:01:23
    rotasi masih ingat rumusnya apa tentu
  • 00:01:26
    masih ingat ya Jadi nanti di sini cos
  • 00:01:29
    Alfa lalu ini -sin Alfa yang ini Sin
  • 00:01:33
    Alfa yang ini adalah cos Alfa ya cos -
  • 00:01:37
    Sin Sin Cos kemudian karena pusat
  • 00:01:41
    rotasinya ada di 0,0 ini langsung saja
  • 00:01:44
    kita kalikan dengan matriks
  • 00:01:46
    XY seperti ini ya langkah selanjutnya
  • 00:01:50
    adalah tinggal kita masukkan angkanya
  • 00:01:53
    Jadi ini akan sama dengan cos Alfa
  • 00:01:57
    berarti cos
  • 00:02:00
    -90 derajat nah ingat aturan sudut
  • 00:02:03
    negatif pada trigonometri ya sebenarnya
  • 00:02:07
    ini juga sudah pernah ya kita bahas di
  • 00:02:09
    video sebelumnya mungkin nanti kita akan
  • 00:02:11
    ulang sedikit ya kemudian ini minus
  • 00:02:16
    Sin
  • 00:02:18
    -90° ini kita lengkapi dulu saja seperti
  • 00:02:22
    ini kemudian ini cost - 90° ya kita
  • 00:02:27
    kalikan dengan
  • 00:02:28
    matriks XY Oke
  • 00:02:32
    aturan sudut negatif pada trigonometri
  • 00:02:35
    kalau kita punya Sin - Alpha itu nanti
  • 00:02:38
    nilainya akan sama dengan -sin alfa ini
  • 00:02:41
    langsung dihafalkan saja ya kemudian
  • 00:02:44
    cost - Alfa nanti nilainya pasti akan
  • 00:02:48
    sama dengan cos Alfa nah ini jangan
  • 00:02:51
    sampai
  • 00:02:52
    dilupakan ya
  • 00:02:55
    oke langsung kita pakai ya dalam
  • 00:02:58
    perhitungan ya dek ya jadi di sini kita
  • 00:03:01
    ketemu dengan cos -90° berarti sama
  • 00:03:04
    dengan cos 90° lalu Sin -90° ini sama
  • 00:03:09
    dengan
  • 00:03:10
    -sin 90° ya kan Sin - Alfa = -sin Alfa
  • 00:03:16
    nah bagaimana kalau kita ketemu Min Sin
  • 00:03:19
    -90° jadinya adalah Sin 90° ya - Sin 90°
  • 00:03:26
    kita kalikan dengan -1 atau negatif
  • 00:03:28
    ketemu negatif kan jadinya positif jelas
  • 00:03:31
    ya kemudian ini adalah cos 90° kita
  • 00:03:36
    kalikan dengan matriks
  • 00:03:38
    XY
  • 00:03:40
    cos 90 = 0 Sin 91 berarti - Sin 90 -1
  • 00:03:47
    kan begitu berarti ini satu yang ini 0
  • 00:03:50
    kita kalikan dengan x y nah perkalian
  • 00:03:54
    matriks berarti baris kali kolom ya
  • 00:03:58
    langsung ya 0 * x = 0 1 * y = y ditulis
  • 00:04:04
    di sini -1 kali x sama dengan minus X ya
  • 00:04:07
    0 * y = 0 ya sudah berarti matrik
  • 00:04:12
    atasnya adalah y minus X Nah jadi ini x
  • 00:04:17
    aksen y' = y - x berarti nanti X aksen
  • 00:04:23
    itu akan sama dengan y
  • 00:04:26
    sementara y' itu sama dengan negatif X
  • 00:04:30
    ya ini adalah persamaan untuk menentukan
  • 00:04:34
    koordinat bayangannya
  • 00:04:37
    lantas Bagaimana kalau kita mau merotasi
  • 00:04:40
    sebuah fungsi Kalau ini kan titik nah
  • 00:04:42
    ini fungsi kalau pada sebuah fungsi ya
  • 00:04:45
    yang ingin kita rotasi maka langkah
  • 00:04:48
    selanjutnya adalah X dan Y adik-adik
  • 00:04:51
    ganti dengan persamaan yang barusan kita
  • 00:04:53
    tulis Jadi maksudnya begini y nanti ada
  • 00:04:57
    diganti dengan x aksen kemudian X ya ini
  • 00:05:02
    harus dirapikan dulu ya y aksen kan sama
  • 00:05:05
    dengan minus X berarti X = - y' nah saya
  • 00:05:10
    ulangi ya Jadi kalau ada y nanti
  • 00:05:13
    adik-adik ganti menjadi X aksen kemudian
  • 00:05:17
    nanti kalau ada X adik-adik ganti
  • 00:05:20
    menjadi minus y aksen begitu caranya ya
  • 00:05:24
    langsung ya Jadi 2y nah ini langsung
  • 00:05:28
    kita ganti y-nya menjadi X aksen Min 3x
  • 00:05:32
    Berarti -3 dikalikan dengan minus
  • 00:05:37
    ya + 6 = 0 jelas ya dek ya Nah kalau
  • 00:05:43
    sudah sampai seperti ini maka tanda
  • 00:05:45
    aksennya ini boleh langsung adik-adik
  • 00:05:48
    hilangkan atau kalau mau dikerjakan dulu
  • 00:05:51
    juga nggak masalah ya jadi 2x's plus 3
  • 00:05:55
    y' + 6 = 0 Nah baru tanda aksennya
  • 00:06:00
    dihilangkan ini juga boleh boleh saja ya
  • 00:06:02
    2x + 3 Y + 6 = 0 nah ini adalah
  • 00:06:09
    penyelesaian untuk soal yang a ya
  • 00:06:13
    Sekarang kita ke soal berikutnya yang B
  • 00:06:17
    kita punya fungsi 3y - 4x -6 = 0 ya
  • 00:06:22
    diputar dengan sudut Alfa 90° berlawanan
  • 00:06:25
    arah dengan jarum jam berarti nanti
  • 00:06:28
    tandanya adalah positif Ya positif 90°
  • 00:06:31
    Nah sekarang pusat rotasinya bukan di
  • 00:06:34
    0,0 melainkan 1,1 ya Maka nanti rumusnya
  • 00:06:39
    harus Kita sesuaikan sedikit
  • 00:06:41
    jadi kita punya X aksen
  • 00:06:45
    y' matriks rotasinya selalu tetap ini
  • 00:06:49
    cos Alfa - Sin Alfa Sin Alfa cos Alfa
  • 00:06:55
    Nah kalau tadi dikalikan dengan matriks
  • 00:06:58
    X dan Y sekarang ini Kita sesuaikan
  • 00:07:01
    menjadi X min p y - q ya Apa itu P dan Q
  • 00:07:06
    P dan Q itu adalah koordinat dari titik
  • 00:07:10
    pusat rotasi jadi nanti p-nya itu 1
  • 00:07:12
    kemudian Q nya itu sama dengan 1 ya
  • 00:07:16
    untuk notasi ini bebas ya boleh beda
  • 00:07:19
    lagi boleh A dan B dan seterusnya ya
  • 00:07:22
    kemudian ini kita Tambahkan lagi dengan
  • 00:07:25
    matriks P dan Q nah seperti ini ya Jadi
  • 00:07:30
    ini Memang agak sedikit puyeng ini agak
  • 00:07:32
    sedikit Kompleks Tapi percayalah kalau
  • 00:07:35
    adik-adik sering berlatih Maka nanti
  • 00:07:37
    rumus seperti ini akan hafal dengan
  • 00:07:39
    sendirinya Ya baik langsung saja kita
  • 00:07:42
    masukkan angkanya ya Nah ini kita hampir
  • 00:07:45
    sedikit X aksen y' ya sama dengan Nah
  • 00:07:49
    sekarang tandanya positif ya berarti ini
  • 00:07:52
    cos 90°
  • 00:07:54
    - Sin 90° Sin 90°
  • 00:07:59
    Cos 90° kita kalikan dengan
  • 00:08:04
    X -1 lalu y -1 + dengan matriks 1 dan 1
  • 00:08:12
    nah seperti ini yuk kita hitung ya cos
  • 00:08:15
    90 - Sin 90 -1 Sin 91 cos 90 0 Oke kita
  • 00:08:23
    kalikan dengan matriks X -1 Y -1 +
  • 00:08:28
    matriks 1 dan 1 Oke caranya sama baris
  • 00:08:33
    kali kolom ya ini satu kesatuan gitu ya
  • 00:08:36
    berarti 0 * x - 1 ya 0 kan begitu lalu
  • 00:08:39
    -1 *
  • 00:08:41
    -1 jadinya adalah
  • 00:08:45
    -y + 1
  • 00:08:49
    paham ya kemudian satu kali x-1 Berarti
  • 00:08:54
    langsung saja ini x-1 ya kan ditambah 0
  • 00:08:58
    nah kemudian
  • 00:09:00
    ditambah lagi dengan matriks 1 dan 1
  • 00:09:04
    nanti hasil akhirnya adalah berapa coba
  • 00:09:06
    minus Y + 2
  • 00:09:10
    ya kan jadi minus y + 1 + 1 ya sama
  • 00:09:13
    dengan minus Y + 2 kemudian
  • 00:09:16
    yang di bawah x - 1 + 1 jadinya X Nah ya
  • 00:09:21
    sudah ya ini adalah x aksen y aksen
  • 00:09:26
    berarti X aksen itu sama dengan
  • 00:09:31
    -y + 2 ya kita selesaikan juga ya karena
  • 00:09:36
    kan langkah selanjutnya X dan Y itu kita
  • 00:09:39
    ganti dalam X aksen dan y' berarti - y
  • 00:09:43
    ini bisa adik-adik pindah ke kiri ya
  • 00:09:46
    kalau negatif y jadinya + Y = 2 ditulis
  • 00:09:51
    dulu dikurangi X aksen ya kan kemudian
  • 00:09:55
    Nah kalau yang bawah ini sudah aman ya
  • 00:09:58
    y' = X Nah nanti setiap X dan Y kita
  • 00:10:04
    ganti dengan persamaan ini ya ini untuk
  • 00:10:08
    y kemudian yang ini untuk X nah yuk
  • 00:10:13
    langsung kita ganti ya X dan y nya
  • 00:10:16
    Oke ini soal yang B berarti
  • 00:10:19
    3 dikalikan dengan dalam kurung 2 - x'
  • 00:10:25
    ya kan y-nya diganti dengan 2 min x
  • 00:10:28
    aksen kemudian dikurangi dengan 4
  • 00:10:32
    dikalikan dengan y' nah seperti ini ya
  • 00:10:37
    dikurang 6 = 0 ya seperti biasa tanda
  • 00:10:41
    aksen ini sudah boleh dihilangkan
  • 00:10:43
    Sebenarnya ya jadi sambil kita kali
  • 00:10:46
    masuk sambil kita hilangkan ya tiga kali
  • 00:10:48
    dua sama dengan 6 kemudian ini minus 3x
  • 00:10:52
    ya Sekali lagi aksennya sudah boleh
  • 00:10:54
    dihilangkan lalu ini 4 y ya kan dikurang
  • 00:10:59
    6 = 0
  • 00:11:02
    6 dikurang 6 habis ya kan ini sama
  • 00:11:05
    dengan nol berarti nanti kita akan
  • 00:11:07
    dapatkan
  • 00:11:08
    -3x - 4y = 0 nah supaya yang di depannya
  • 00:11:16
    X dan depannya y ini bertanda positif ya
  • 00:11:19
    dek ya maka enaknya ini bisa kita
  • 00:11:21
    kalikan dengan min 1
  • 00:11:23
    ya ini kita kalikan dengan -1 ruas kiri
  • 00:11:28
    kali -1 ruas kanan kali -1 ya
  • 00:11:30
    boleh-boleh saja ya dek ya Maka nanti
  • 00:11:33
    kita akan dapatkan 3x kemudian ditambah
  • 00:11:36
    4 y = 0 nah ini adalah jawabannya Oke
  • 00:11:42
    sampai sini bisa dipahami ya dek ya baik
  • 00:11:45
    sekarang kita ke soal berikutnya yang c
  • 00:11:48
    ya
  • 00:11:50
    fungsi y = x² - 2x + 6 ya ini berarti
  • 00:11:55
    parabola
  • 00:11:57
    diputar dengan sudut Alfa 180 derajat
  • 00:12:01
    berlawanan arah jarum jam berarti ini
  • 00:12:03
    tandanya positif ya
  • 00:12:06
    nah selalu ditulis di awal seperti ini
  • 00:12:07
    ya biar tidak lupa pusat rotasinya ada
  • 00:12:12
    di titik 2,-1 berarti nanti p-nya 2 lalu
  • 00:12:16
    Q nya -1 ya Jadi kalau P ini nama titik
  • 00:12:20
    pusatnya kalau P dan Q ini maksudnya
  • 00:12:22
    absis dan koordinatnya gitu ya ini P
  • 00:12:25
    kecil ini g kecil nah ini hanya simbol
  • 00:12:28
    saja sebenarnya Oke caranya sama kita
  • 00:12:31
    tuliskan dulu rumus awalnya ya untuk
  • 00:12:35
    menentukan X aksen dan Y aksen sama
  • 00:12:39
    dengan atau kalau mau langsung boleh ya
  • 00:12:42
    supaya cepat ya jadi kan cos Alfa nah
  • 00:12:45
    Berarti cos
  • 00:12:46
    180° - Sin Alfa berarti -sin
  • 00:12:51
    180 derajat kemudian ini Sin Alfa Sin
  • 00:12:55
    180° lalu yang ini adalah cos Alfa
  • 00:13:00
    berarti cos 180 derajat nah ini kita
  • 00:13:03
    kalikan dengan x min berarti x - 2 Y - Q
  • 00:13:09
    berarti y + 1 ya kan - ketemu negatif
  • 00:13:13
    jadinya positif kemudian jangan lupa ini
  • 00:13:17
    masih kita tambah dengan matriks 2 min 1
  • 00:13:22
    Ya jelas ya oke cos 180° itu sama dengan
  • 00:13:28
    -1 ya kemudian Sin 180 itu 0 - Sin 180
  • 00:13:35
    juga 0 mestinya Ya kan cos 180 -1 lalu
  • 00:13:40
    ini kita kalikan dengan x - 2y + 1 ya
  • 00:13:44
    kan ditambah matriks 2 - 1 baik baris
  • 00:13:49
    kali kolom ya -1 * x - 2 ini satu
  • 00:13:53
    kesatuan berarti nanti kita akan
  • 00:13:55
    dapatkan -x + 2 ya kan ditambah 0 nah
  • 00:14:01
    Ndak perlu ditulis di sini ya lalu 0
  • 00:14:04
    kali x min 2 ini 0 kemudian ditambah min
  • 00:14:07
    1 kali y + 1 berarti ini minus y -1 nah
  • 00:14:12
    ditambah matriks 2 - 1 ya ini akan sama
  • 00:14:18
    dengan berapa coba
  • 00:14:20
    minus x + 2 + 2 ya jadi nanti kita akan
  • 00:14:26
    dapatkan minus x + 4 kemudian yang di
  • 00:14:30
    bawah ini minus y ya - y -1 + -1 ya
  • 00:14:36
    berarti minus 2 nah ini adalah x' dan Y
  • 00:14:40
    aksen ya Jadi kalau ditulis nanti X
  • 00:14:43
    aksen itu sama dengan -x + 4 Lalu y' =
  • 00:14:50
    -y - 2 nah ini kita selesaikan dulu X
  • 00:14:55
    dan y nya ya jadi X Kita pindah ke kiri
  • 00:14:59
    ya dek ya Kalau pindah ke kiri kan
  • 00:15:01
    jadinya positif jadi X itu akan sama
  • 00:15:04
    dengan
  • 00:15:07
    4 ya jadi yang kita tulis enaknya 44 nya
  • 00:15:11
    dulu ya Nah 4
  • 00:15:13
    dikurangi dengan x aksen jadi X aksennya
  • 00:15:17
    pindah ke kanan makanya minus ya lalu
  • 00:15:20
    dengan cara yang sama yang di bawah
  • 00:15:22
    minus y
  • 00:15:24
    ke kiri jadinya + y lalu y' ke kanan ya
  • 00:15:28
    jadinya minus y' nah ini minus y aksen
  • 00:15:31
    minus 2 langkah selanjutnya nanti nilai
  • 00:15:35
    x dan y pada fungsi yang ingin kita
  • 00:15:39
    rotasikan diganti dengan persamaan ini
  • 00:15:42
    ya oke sekarang
  • 00:15:46
    kita masukkan ke fungsinya ya jadi y
  • 00:15:50
    kita ganti dengan minus
  • 00:15:53
    y' -2 ya sama dengan x kuadrat nah
  • 00:15:59
    diganti dengan 4 minus X aksen kuadrat
  • 00:16:02
    ya 4 - x' kuadrat dikurangi 2 kali 4
  • 00:16:11
    minus x' ya kemudian ditambah 6 nah
  • 00:16:19
    langkah selanjutnya ini tinggal kita
  • 00:16:21
    kuadrat ya tetapi supaya tidak ribet ya
  • 00:16:25
    dek ya aksen aksen di sini itu boleh
  • 00:16:27
    kita hilangkan ya jadi minus y aksen
  • 00:16:30
    bisa kita tulis sebagai -y seperti ini
  • 00:16:34
    dikurang 2 kemudian ini kita kuadratkan
  • 00:16:37
    ya Jadi nanti 4 kuadrat itu 16 kemudian
  • 00:16:43
    X dikuadratkan ya berarti ini x internet
  • 00:16:46
    sekarang ini dikurangi 8X ya masih ingat
  • 00:16:50
    ya kalau kita punya bentuk aljabar
  • 00:16:54
    A min b kuadrat itu rumusnya kan a² + b²
  • 00:16:59
    - 2ab Nah ini a² + b² - 2ab ya kemudian
  • 00:17:06
    yang ini tinggal dikali masuk 2 * 4 itu
  • 00:17:09
    8 lalu -2 *
  • 00:17:12
    -x ya dek ya itu akan sama dengan plus
  • 00:17:16
    2x nah kemudian ini ditambah 6 Nah
  • 00:17:20
    tinggal kita rapikan ya semuanya kita
  • 00:17:23
    pindah ruas ke kanan jadi ini 0 ya
  • 00:17:27
    berarti nanti x² kita tulis dulu
  • 00:17:30
    kemudian ini minus 8X + 2x itu kan sama
  • 00:17:36
    dengan berapa
  • 00:17:38
    minus 6x ya dek ya -6x selanjutnya 16
  • 00:17:44
    dikurang 8 itu 8 ya kan 8 + 6 = 14 nah
  • 00:17:50
    kemudian ini Kita pindah seluruhnya ke
  • 00:17:52
    kiri ya oh atau yang dipindah itu hanya
  • 00:17:55
    -2nya saja ya jadi nanti ini tidak sama
  • 00:17:58
    dengan nol
  • 00:18:00
    melainkan di sini negatif y
  • 00:18:03
    ya negatif y = sekian ya ditambah 2 kita
  • 00:18:09
    lanjutkan di atas ini maka nanti kita
  • 00:18:11
    akan dapatkan - y itu sama dengan x
  • 00:18:15
    kuadrat kemudian minus
  • 00:18:19
    6x ya 14 ditambah 2 sama dengan 16 nah
  • 00:18:23
    seperti ini ya Nah ini kan masih negatif
  • 00:18:27
    y supaya berubah menjadi positif ya dek
  • 00:18:31
    ya maka ruas kiri dan ruas kanan Bisa
  • 00:18:34
    kita kalikan dengan min 1
  • 00:18:37
    supaya y-nya itu berubah menjadi positif
  • 00:18:40
    ini dikalikan saja dengan min 1
  • 00:18:43
    Nah maka nanti kita akan dapatkan y =
  • 00:18:48
    minus x kuadrat + 6x -16 nah ini adalah
  • 00:18:54
    jawabannya
  • 00:18:56
    Oke sampai sini bisa dipahami ya dek ya
  • 00:18:59
    baik kita lanjutkan sekarang ke soal
  • 00:19:02
    berikutnya yang di rasanya ini sama saja
  • 00:19:06
    ya caranya ya dek ya
  • 00:19:08
    jadi di sini kita punya fungsi y = -2x²
  • 00:19:11
    - x + 2 ini juga fungsi parabola ya
  • 00:19:16
    diputar dengan sudut Alfa 270 derajat
  • 00:19:20
    berlawanan arah dengan jarum jam ini
  • 00:19:23
    berarti positif ya tandanya
  • 00:19:25
    dengan pusat rotasi ada di titik p -2,3
  • 00:19:30
    berarti B kecilnya -2 Q kecilnya 3 ya
  • 00:19:33
    oke langsung saja kita tuliskan dulu
  • 00:19:38
    rumusnya ya X aksen y' = langsung ya dek
  • 00:19:43
    ya jadi cos
  • 00:19:46
    70 derajat lalu - Sin
  • 00:19:50
    270° Sin 270° Cos 270°
  • 00:19:57
    dikalikan x + 2 ya kan negatif ketemu
  • 00:20:01
    negatif jadinya positif kemudian yang di
  • 00:20:05
    bawah ini berarti y -3 jangan lupa
  • 00:20:09
    ditambah dengan matriks
  • 00:20:12
    -23 nah seperti ini ya cos 270 itu sama
  • 00:20:17
    dengan nol ya kemudian Sin 270 itu sama
  • 00:20:22
    dengan -1
  • 00:20:23
    berhubung di depannya
  • 00:20:25
    sini juga ada minus ya berarti minus
  • 00:20:28
    ketemu minus hasilnya adalah + 1 ya Sin
  • 00:20:32
    270 ini -1 cos 270 ya kemudian ini kita
  • 00:20:37
    kalikan dengan x +
  • 00:20:39
    2y -3 +
  • 00:20:43
    -23 Nah selanjutnya baris kali kolom
  • 00:20:46
    seperti biasa ya perkalian matriks 0 * x
  • 00:20:50
    + 20 ya kemudian 1 * y - 3 ya berarti y
  • 00:20:55
    -3 ya ini satu kesatuan gitu ya lalu -1
  • 00:20:59
    * x + 2 berarti -x - 2 ya ditambah 0
  • 00:21:04
    kemudian ini kita tambah dengan matriks
  • 00:21:08
    -23 nah coba kita selesaikan
  • 00:21:13
    y -3 + -2 jadinya y - 5 kemudian minus x
  • 00:21:20
    - 2 + 3 ini jadinya minus x + 1 seperti
  • 00:21:25
    ini ya Ini adalah x aksen y' ya jadi
  • 00:21:30
    nanti kita akan dapatkan
  • 00:21:33
    x'n = y - 5 ya kemudian
  • 00:21:38
    y' = -x + 1 Oke kita jadikan di sini
  • 00:21:46
    persamaan
  • 00:21:47
    y-nya ya yang kita butuhkan di sini kan
  • 00:21:50
    y-nya Nah berarti y = x aksen + 5 gitu
  • 00:21:56
    ya kemudian Kalau yang di bawah minus X
  • 00:21:58
    ini Kita pindah ke kiri jadinya X Ya
  • 00:22:02
    positif X =
  • 00:22:03
    1 dikurangi y' Nah nanti setiap X dan Y
  • 00:22:11
    adik-adik ganti dengan persamaan ini
  • 00:22:14
    Ya baik kita ke soal yang
  • 00:22:18
    di
  • 00:22:19
    jadi nanti y-nya kita ganti dengan x
  • 00:22:22
    aksen + 5 x aksen + 5 lalu -2x² ya
  • 00:22:29
    berarti -2 * dalam kurung 1 Min y aksen
  • 00:22:34
    kuadrat ya kan dikurangi X berarti
  • 00:22:37
    dikurangi dalam kurung 1 - y' ya
  • 00:22:42
    ditambah 2 nah supaya tidak ribet ya dek
  • 00:22:47
    ya aksen-aksen di sini sudah langsung
  • 00:22:49
    boleh dihilangkan ya supaya tidak repot
  • 00:22:52
    kita X aksen nah ini dihilangkan
  • 00:22:55
    aksennya ya berarti x + 5
  • 00:23:00
    sama dengan ini langsung kita kali masuk
  • 00:23:02
    ya -2 * 1 berarti -2 - 2 * - sebentar
  • 00:23:08
    ini dikuadratkan ya Nah ini saya salah
  • 00:23:11
    ini ya
  • 00:23:13
    Nah jadi ini kita kerjakan dulu ya -2 *
  • 00:23:17
    dalam kurung ya ini kita kuadratkan dulu
  • 00:23:20
    Berarti 1 +
  • 00:23:23
    y² - 2y kan seperti ini ya kan Nah kalau
  • 00:23:29
    ini kita kali masuk ndak masalah ini
  • 00:23:30
    minus 1 + Y + 2 Nah baru yang ini
  • 00:23:37
    sekarang bisa kita kali masuk -2 * 1 =
  • 00:23:40
    -2 ya kan -2 dikalikan y² berarti ini
  • 00:23:45
    akan sama dengan berapa minus
  • 00:23:49
    2y² - 2 * -2 y = +
  • 00:23:54
    4y - 1 + Y + 2 ya selanjutnya
  • 00:24:03
    ini x-nya kita Biarkan di ruas kiri saja
  • 00:24:06
    ya dek ya jadi nanti
  • 00:24:09
    x-nya biar di kiri nah + 5 ini Kita
  • 00:24:12
    pindah ke kanan jadinya -5
  • 00:24:15
    Saya ulang ya Jadi ini kan mesinnya x +
  • 00:24:18
    5 yang di kiri kan x + 5 x nya kita
  • 00:24:23
    tinggal di kiri nah +5 nya Kita pindah
  • 00:24:26
    ke kanan jadinya -5 ya paham ya baik
  • 00:24:30
    kita rapikan sekarang jadi X =
  • 00:24:34
    yang ada kuadrat ini kita letakkan di
  • 00:24:37
    depan ya berarti ini minus
  • 00:24:40
    2y² kemudian yang ada Y nya ini kita
  • 00:24:44
    gabung ya kita jadikan satu 4y + y itu =
  • 00:24:50
    5y nah diletakkan di sini kemudian minus
  • 00:24:54
    2 minus 1 minus 3 ya kan minus 3 + 2
  • 00:24:59
    -1 -1 -5 = -6 nah selesai sudah ya jadi
  • 00:25:05
    artinya nanti fungsi bayangan bagi
  • 00:25:08
    fungsi ini adalah -2 y kuadrat + 5y - 6
  • 00:25:13
    Nah untuk soal yang e ya ini Silakan
  • 00:25:16
    dicoba dikerjakan sendiri nanti kalau
  • 00:25:19
    kesulitan boleh bertanya di kolom
  • 00:25:21
    komentar pokoknya caranya sama ya jadi
  • 00:25:24
    acuannya adalah rotasi pada sebuah titik
  • 00:25:27
    terlebih dahulu nah temukan rumusnya
  • 00:25:29
    kemudian Cari persamaan untuk menyatakan
  • 00:25:33
    X dan Y kemudian tinggal diganti di
  • 00:25:38
    fungsi yang ditanyakan di soal
  • 00:25:40
    baik Semoga video ini bermanfaat Sampai
  • 00:25:43
    ketemu di video pembahasan soal
  • 00:25:45
    selanjutnya
Tags
  • rotasi
  • fungsi
  • persamaan
  • matriks rotasi
  • koordinat
  • sudut rotasi
  • titik pusat
  • fungsi kuadratik
  • parabola
  • trigonometri