00:00:00
o olá galera tudo bom professor mais
00:00:02
aqui com vocês hoje para conversarmos um
00:00:05
pouquinho sobre o movimento circular e
00:00:08
as suas características com turma o
00:00:11
próprio nome já fala movimento circular
00:00:14
então é um movimento de uma partícula
00:00:16
vai descrever uma trajetória circular
00:00:20
turma vamos supor que eu tenho então uma
00:00:23
partícula e essa partícula descreve uma
00:00:27
trajetória circular de raio r galera
00:00:33
dessa partícula descreve então uma
00:00:36
trajetória circular de raio r eu posso
00:00:39
entender que o delta s o espaço
00:00:43
percorrido dessa trajetória vai ser dois
00:00:47
pierre ou uma fração de 2 que é se
00:00:51
transforma fração de dois pierre por
00:00:53
vocês por um acaso essa partícula de
00:00:56
escrever
00:00:57
a metade
00:01:00
a spe r dividido por nós você por um
00:01:04
acaso essa trajetória de escrever um
00:01:07
quarto da circunferência então os
00:01:10
setores pierre / 4 e assim por diante
00:01:13
tudo bem irmão então tento no movimento
00:01:17
circular nós podemos substituir o espaço
00:01:22
percorrido que nós utilizamos um
00:01:23
movimento uniforme por dois pierre e a
00:01:27
sua ou uma fração de dois fiéis só que
00:01:31
tem uma diferença vídeo comente celular
00:01:33
quando nós falamos em tempo
00:01:36
o movimento circular nós temos o tempo
00:01:39
tradicional ok que ceder o tempo que uma
00:01:43
partícula leva para escrever alguma
00:01:46
parte dessa trajetória mas nós temos o
00:01:51
período que é um conceito muito
00:01:55
importante quando nós falamos em
00:01:57
movimentos periódicos movimentos
00:02:00
repetitivos o período não tem só que um
00:02:06
período é o tempo mínimo que uma
00:02:10
partícula leva para completar um único
00:02:13
evento o período ele é um tempo só que o
00:02:17
conceito de período é um pouquinho
00:02:20
diferente tome cuidado com isso então
00:02:23
período é o tempo mínimo é o menor tempo
00:02:26
que a partícula leva para promover um
00:02:29
evento e neste caso um evento seria uma
00:02:33
volta completa ok turma então
00:02:36
se nós formos trabalhar com movimentos
00:02:41
repetitivos você concorda comigo dessa
00:02:43
partícula ela pode descrever várias e
00:02:46
várias voltas exemplo o ventilador um
00:02:50
diâmetro quente você vai lá você liga o
00:02:52
ventilador você concorda comigo se você
00:02:54
colocar o ventilador no mínimo que nós
00:02:57
falamos ele vai girar a hélice em um
00:03:01
minuto ele vai dar várias e várias e
00:03:04
várias voltas se você simplesmente for
00:03:07
lá e colocar ele no máximo a velocidade
00:03:10
dele não mental então então então aqui
00:03:12
tá e o que que vai acontecer turma ele
00:03:14
vai repetir essa volta várias e várias e
00:03:16
várias várias vezes então a quantidade
00:03:19
de voltas a quantidade de repetições que
00:03:22
ocorrem neste movimento
00:03:25
e é maior para do cidade natal então
00:03:29
quanto nós trabalhamos com movimentos
00:03:32
repetitivos nós utilizamos um outro
00:03:35
conceito para poder representar essas
00:03:38
reflexões que nós definimos como
00:03:41
frequência galera a frequência nada mais
00:03:45
é do que o número de eventos então no
00:03:48
caso ventilador o número de voltas por
00:03:51
unidade de tempo só para vocês terem uma
00:03:54
ideia do que seja frequência eu poderia
00:03:56
entender assine
00:03:58
e quantas vezes vocês vão ao colégio por
00:04:04
dia obrigatoriamente no momento é um
00:04:07
período então uma vez ao dia então a sua
00:04:10
frequentes ir ao colégio é uma vez ao
00:04:14
dia você me estender isso durante a
00:04:16
semana de segunda a sexta que
00:04:18
normalmente os colégios funcionam de
00:04:20
segunda a sexta você vai segunda terça
00:04:23
quarta quinta sexta são cinco vezes por
00:04:27
semana
00:04:29
ó tá vendo missão frequência o número de
00:04:32
eventos ir ao colégio por tempo semana o
00:04:36
jornal a folha de são paulo por exemplo
00:04:39
é uma edição por dia então isso é
00:04:44
frequência é o número de repetições
00:04:46
beleza tudo então galera que eu sei que
00:04:50
o número de repetições a gente pegar o
00:04:52
jeito aqui eu sei que frequência é o
00:04:55
número de eventos por tempo olha que
00:04:58
interessante se não considerar aqui uma
00:05:01
única volta dessa partícula uma única
00:05:07
volta você concorda comigo que eu tenho
00:05:10
correferente alguma única volta então eu
00:05:14
estou considerando um evento e esse
00:05:18
único evento ele leva um tempo e o tempo
00:05:22
para um único evento nós definimos como
00:05:26
período então galera o
00:05:29
o único evento é o t maiúsculo que nós
00:05:33
apresentamos com o período então a
00:05:36
frequência nós podemos representar com
00:05:38
um sobre o período galera frequência no
00:05:43
sistema internacional nós medimos em
00:05:47
hertz hertz nada mais é do que um dos
00:05:50
sobre o segundo beleza só que existem
00:05:53
unidades usuais por exemplo o rpm nós
00:05:57
também podemos utilizar o rpm que que eu
00:06:01
rpm rotações por minuto tudo bem então
00:06:07
tomem cuidado com isso
00:06:09
a usar determinada que a velocidade
00:06:11
dessa partícula galera dessa partícula
00:06:15
ela tá descrevendo um movimento circular
00:06:17
ok em uma trajetória circular de raio r
00:06:22
então tem que ficar com essa partícula
00:06:24
ela vai ocupar sempre a mesma posição ou
00:06:28
seja em qualquer ponto dessa trajetória
00:06:31
ela vai possuir sempre o mesmo valor de
00:06:34
raio ok então por isso que ela vai
00:06:37
ocupar sempre a mesma função o mesmo
00:06:39
ponto em relação ao centro da trajetória
00:06:42
por um movimento uniforme outras regiões
00:06:46
que velocidade delta s sobre delta t
00:06:48
beleza só que como a trajetória aqui é
00:06:51
circular então no lugar do meu dão tá
00:06:54
esta vamos substituir por quem turno por
00:06:57
2
00:06:58
um ok que é o valor do perímetro da
00:07:05
circunferência gente mas dois pierre não
00:07:08
é um valor referente a uma volta
00:07:12
completa
00:07:14
o que é lol o tempo referente essa uma
00:07:19
volta completa só pode ser o período
00:07:22
então galera eu posso determinar a
00:07:25
velocidade linear que a velocidade que
00:07:29
depende do raio ok depende qual local da
00:07:32
trajetória essa partícula está como
00:07:36
sempre dois pierre pelo período mas
00:07:40
presta atenção
00:07:43
a frequência não é um sobre período
00:07:46
então ó
00:07:49
e aqui quando não tem nada é um um sobre
00:07:52
período é a frequência logo eu posso
00:07:55
também calcular a velocidade linear como
00:07:58
sendo dois prf galera isso daqui a
00:08:02
velocidade toda velocidade ela vai ter
00:08:05
que ser medida no sistema internacional
00:08:06
e metros por segundo desde que essa
00:08:11
frequência seja a medida em tudo bem
00:08:17
última coisinha que trocar de novo a
00:08:19
galera sempre a velocidade linear ela
00:08:23
vai ser tangente a trajetória dessa
00:08:27
circunferência tudo bem sempre a
00:08:30
velocidade linear é tangente a
00:08:33
trajetória dessa circunferência ok mais
00:08:36
para frente nós vamos falar sobre as
00:08:38
características vetoriais da sua
00:08:40
velocidade sobre eu vou mudar de lousa e
00:08:43
nós voltamos
00:08:44
e aí galera voltando aqui para segunda
00:08:46
parte desses elementos básicos do
00:08:48
movimento circular bom na luso passado
00:08:52
então é nós comentamos que a velocidade
00:08:54
linear da partícula que a velocidade na
00:08:57
qual ela depende da posição na
00:08:59
trajetória ou seja do raio eu posso
00:09:03
determinar como servidor às vezes prf2
00:09:06
prf onde é que é o raio da trajetória e
00:09:09
essa frequência medida em hertz dentro
00:09:11
do sistema internacional logo eu tenho a
00:09:15
velocidade em metros por segundo beleza
00:09:17
agora nós temos um outro tipo de
00:09:20
velocidade que nós utilizamos dentro
00:09:22
desse movimento circular galera essa
00:09:25
partícula ela pode ter sua velocidade
00:09:29
determinada a partir da trajetória como
00:09:32
também a partir do instante que essa
00:09:34
partícula começa a descrever esse
00:09:36
movimento circular
00:09:37
e o raio o desculpa perdão o ângulo
00:09:41
dessa partícula também vai começar
00:09:43
variar ao longo do tempo então por
00:09:46
exemplo se inicialmente a partícula está
00:09:49
nessa posição e depois de um tempo delta
00:09:52
t a partículas tem conta nesta posição
00:09:56
da trajetória em qualquer ponto nessa
00:09:58
trajetória a velocidade linear dela vai
00:10:02
ser mesmo porque o raio é o mesmo tudo
00:10:05
bem mas esse intervalo os tempos delta
00:10:09
ter houve uma variação do ângulo que eu
00:10:12
vou chamar aqui de delta sim então seu
00:10:15
determinar uma velocidade a partir de
00:10:17
temos esse ano ele vai ou eu posso fazer
00:10:20
amo / tempo e nós temos o final de
00:10:24
semana de velocidade angular velocidade
00:10:26
angular que nós apresentamos pela por
00:10:29
essa letra aqui tá o w zinho o ômega
00:10:34
velocidade é o cálculo delta s e delta t
00:10:37
e
00:10:37
o que eu vou fazer aqui galera dó para
00:10:41
diferenciado a velocidade linear eu vou
00:10:44
o aparelho chegou aqui tudo bem pelo w
00:10:48
zinho no lugar do delta s como eu estou
00:10:52
medindo amo então eu vou substituir os
00:10:55
da
00:10:55
e aí
00:10:57
olá tudo bem e no lugar do delta ter até
00:11:01
mesmo porque afinal de contas velocidade
00:11:03
é espaço por dentro no caso ângulo por
00:11:06
tempo então turma a velocidade angular
00:11:09
eu posso determinar como sem deltafire
00:11:11
por da outra teve quanto de ângulo vale
00:11:14
ou por unidade de tempo essa velocidade
00:11:17
linear ela sempre vai ser medida em
00:11:20
radianos por segundo é uma cidade que
00:11:23
nós mais utilizamos dentro do movimento
00:11:26
circular a professora não lembro lá na
00:11:28
matemática como que faz para converter
00:11:30
em radianos turma é simples
00:11:33
em radianos equivale a 180 graus 2 pi
00:11:37
radianos 330° e sobre 2ade anos 90 graus
00:11:42
então é só fazer uma regra de três
00:11:44
sempre irradiando se sente e pega vamos
00:11:46
supor eu tenho um ângulo de 30 em 30
00:11:49
graus x radianos aí eu tirei tem grosso
00:11:54
e eu acho eu faço conversão de anos para
00:11:56
radianos tudo bem só que galera olha que
00:12:00
interessante
00:12:02
e se eu for fazer uma volta completa
00:12:05
qual é o ângulo de uma volta completa
00:12:07
quando este ano vai ter que vai dar uma
00:12:10
volta completa não é do isp então se eu
00:12:13
tiver aqui ó uma volta completa no lugar
00:12:17
do meu deltafire eu posso substituir por
00:12:19
dois pi e aí uma volta completa qual é o
00:12:23
nome do tempo quando é uma volta
00:12:26
completa não é período aí eu queria 2 pi
00:12:29
dividido pelo período 2
00:12:32
oi tudo bem seu tempo 2pi / período e eu
00:12:38
sei que um sobre período é a frequência
00:12:40
então eu posso calcular a velocidade
00:12:42
angular como ser dois pief tudo bem essa
00:12:48
forma linha aqui é muito utilizada
00:12:50
dentro do movimento circular e olha que
00:12:52
coisa interessante
00:12:54
as dores pf olha aqui na velocidade
00:12:58
linear 2 pief ué essa fórmula não está
00:13:04
aqui dentro desta forma
00:13:09
ps2 pief
00:13:12
e por pelo w sim o que que eu voltei
00:13:15
tornou a velocidade linear é o produto
00:13:19
da velocidade angular vezes o raio gente
00:13:22
velocidade angular radianos por segundo
00:13:24
o raio metros tudo bem no sistema
00:13:29
operacional logo a velocidade linear
00:13:31
metros por segundo galera esses são os
00:13:35
elementos básicos que nós temos para o
00:13:38
movimento circular então todo movimento
00:13:41
circular eu posso ter dois tipos de
00:13:43
vê-los duas velocidades diferentes eu
00:13:46
tenho a velocidade linear que a
00:13:48
velocidade que vai depender do raio
00:13:50
dessa trajetória se era partícula ocupar
00:13:54
diferentes momentos raios diferentes vai
00:13:59
de velocidades lineares diferentes ok a
00:14:02
velocidade angular ela não depende do
00:14:05
raio ela depende somente da variação do
00:14:07
ano
00:14:08
o ok temos a frequência que é o número
00:14:11
de agentes por tempo
00:14:13
é um período é o tempo mínimo para
00:14:15
completar uma volta ok galera bom daqui
00:14:20
um pouquinho eu volto então com outro
00:14:23
vídeo e aí galera ou voltando aqui ó vou
00:14:27
trazer dois exemplos clássicos de
00:14:29
aplicação do movimento circular ok um é
00:14:33
o uso do relógio há uma confusão muito
00:14:36
grande dos alunos quando é necessário um
00:14:38
determinado período de cada conteúdo
00:14:41
então turma lembrando esse ponteiro aqui
00:14:44
ó é o ponteiro das horas esse daqui é o
00:14:48
ponteiro dos minutos e esse daqui é o
00:14:50
ponteiro dos segundos galera quando eu
00:14:53
tenho que determinar o período de cada
00:14:56
um desses pontos negros para poder
00:14:57
calcular a frequência ou a velocidade
00:15:00
linear de cada um desses ponteiros é
00:15:03
onde ocorre a maior confusão ó prestem
00:15:06
atenção memorizem isso para que não
00:15:09
tenha mais nenhum tipo de confusão
00:15:12
galera
00:15:13
o que é o período que leva para o
00:15:15
ponteiro dos segundos dar uma volta
00:15:16
completa gente o ponteiro dos segundos
00:15:19
para ele poder percorrer uma volta
00:15:21
completa ele vai levar 60 segundos
00:15:24
porque a cada volta completa dele vai
00:15:27
completar um minuto ok então o ponteiro
00:15:32
dos minutos para ele dar uma volta
00:15:34
completa ele leva uma hora uma hora são
00:15:39
60 minutos a mas eu preciso calcular a
00:15:42
frequência em hertz já que frequência
00:15:45
agradável você ter internacional um por
00:15:48
segundo então o período dos minutos a
00:15:52
segunda 3600 segundos beleza e agora o
00:15:58
ponteiro das horas
00:16:00
há quanto tempo ele leva para poder dar
00:16:02
uma volta completa 11 ponteiro das horas
00:16:07
para ele poder levar uma volta completa
00:16:09
leva 12 horas então um dia tá para
00:16:15
completar um dia o relógio vai ter que
00:16:17
dar aqui duas voltas esse ponteiro das
00:16:20
horas vai ter que completar exatamente
00:16:22
duas voltas completas dois períodos tudo
00:16:26
bem galera além do mais eu pergunto para
00:16:29
vocês
00:16:30
em qual período de rotação da terra
00:16:33
há quanto tempo leva para terra dar uma
00:16:35
volta completa 24 horas tudo bem galera
00:16:41
um outro exemplo de aplicação é a
00:16:44
transmissão de movimento quando eu tenho
00:16:46
duas engrenagens ligadas por uma correia
00:16:50
ok ou duas catracas duas ou mais
00:16:54
catracas são aquelas engrenagens que
00:16:57
possuem dentes ok a ideia é a mesma não
00:17:00
suporta tem aquela duas engrenagens elas
00:17:04
estão ligadas por uma correia ok eu
00:17:06
tenho uma engrenagem maior de raio r1 e
00:17:09
frequência gira que é um sentido horário
00:17:12
com a frequência f1 uma engrenagem menor
00:17:15
de raio r 2 que vai girar no sentido
00:17:18
horário também ok com uma frequência f21
00:17:22
é o que eu preciso saber quando eu tenho
00:17:25
desse tipo de transmissão de movimento é
00:17:28
simples não tô assim engrenagens presas
00:17:31
por correntes quanto a engrenagens de
00:17:36
dente ok elas vão estar ligadas ela nas
00:17:40
suas extremidades se essa correia que
00:17:44
horas tá fazendo engrenagem tire
00:17:46
então se eu considerar dois pontos ok em
00:17:49
qualquer local das das na correia eu
00:17:52
chamei aqui de ponto 1.2 você concorda
00:17:55
comigo que a velocidade neste ponto ó
00:18:00
velocidade linear é dele gente a
00:18:04
velocidade neste conto e a velocidade
00:18:07
neste ponto vai ter que ter exatamente a
00:18:10
mesma porque se essas velocidades nos
00:18:14
pontos na eternidade sem da engrenagem 1
00:18:16
da instabilidade na engrenagem dois que
00:18:19
é exatamente onde faz a ligação
00:18:22
se não for a mesma vai ocorrer ali ó um
00:18:27
uma derrapagem ou seja essa correia ela
00:18:30
vai ficar derrapando ela não vai girar a
00:18:33
engrenagem de forma correta tudo bem
00:18:36
então durmo se essas velocidades
00:18:38
lineares são iguais eu posso então
00:18:42
utilizar aquela relação que eu falei na
00:18:45
aula na loja passada velocidade linear
00:18:49
não é calculado durmam como velocidade
00:18:55
angular eu preciso raios então houve um
00:18:58
velocidade angular de um vezes o raio 1
00:19:01
v2 velocidade angular 2 vezes o raio
00:19:04
dois então aqui eu tenho uma equação
00:19:07
uzinha planeta terminar velocidade
00:19:10
angular ou raio de qualquer uma dessas
00:19:13
engrenagens mas nós sabemos que a
00:19:16
velocidade angular é dois fiesp certo
00:19:20
e aí aqui ó por dois e f1 vezes r1 aqui
00:19:26
dois fi ef 2x aí depois a gente eu não
00:19:30
vou ter dois filhos dois lados corta
00:19:33
um tiro de esp corta então o que que vai
00:19:38
sobrar para nós frequência de 1
00:19:42
a ver do raio um é igual sem conhecer de
00:19:46
dois meses o raio 2 e nós temos uma
00:19:49
equação produto onde o relacionam
00:19:51
frequência e rápido vale lembrar posso
00:19:55
ser um produto frequência ok frequência
00:20:01
e raio são inversamente proporcionais
00:20:07
tudo bem galera bom esses aqui são os
00:20:11
exemplos mais práticos
00:20:13
e não nas próximas aulas eu volto a
00:20:17
falar com você sobre movimento circular
00:20:19
e uniforme e movimento circular
00:20:20
uniformemente variado galera um beijo e
00:20:25
até mais tchau tchau
