Fungsi Logaritma Matematika Peminatan Kelas 10

00:14:05
https://www.youtube.com/watch?v=spy8T-qewUk

Ringkasan

TLDRVideo ini mengajarkan tentang fungsi logaritma, termasuk definisi, cara menggambar grafik, menentukan domain, dan asimtot. Fungsi logaritma adalah fungsi yang melibatkan variabel x dalam operator logaritma. Untuk menggambar grafik, langkah pertama adalah membuat tabel titik bantu yang memuat nilai x dan y. Setelah itu, titik-titik tersebut digambar pada diagram cartesius dan dihubungkan dengan kurva mulus. Domain fungsi logaritma ditentukan dengan syarat bahwa basis harus positif dan tidak bernilai satu, serta numerous harus lebih dari nol. Asimtot ditentukan dengan menjadikan numerous sama dengan nol.

Takeaways

  • πŸ“š Memahami definisi fungsi logaritma
  • πŸ“ Contoh fungsi logaritma
  • πŸ“Š Langkah menggambar grafik logaritma
  • πŸ” Menentukan domain fungsi logaritma
  • πŸ“ Syarat basis dan numerous
  • πŸ“ˆ Menggambar kurva mulus
  • βš–οΈ Menentukan asimtot fungsi logaritma
  • πŸ’‘ Pentingnya tabel titik bantu
  • πŸ”— Hubungan antara x dan y dalam grafik
  • πŸŽ“ Belajar lebih lanjut tentang logaritma

Garis waktu

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Video ini membahas tentang fungsi logaritma, dimulai dengan pengertian dan definisi fungsi logaritma yang melibatkan variabel x dalam operator logaritma. Contoh-contoh fungsi logaritma diberikan, termasuk FX = basis 3 log x dan FX = basis 5 log 2X + 6. Selanjutnya, langkah-langkah untuk menggambar grafik fungsi logaritma dijelaskan, termasuk membuat tabel titik bantu, menggambar titik pada diagram cartesius, dan menghubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus. Proses ini melibatkan pemilihan nilai x yang sesuai untuk menghasilkan grafik yang baik.

  • 00:05:00 - 00:14:05

    Setelah menggambar grafik, video melanjutkan dengan cara menentukan domain fungsi logaritma, di mana syarat untuk basis dan numerous dijelaskan. Contoh diberikan untuk menentukan domain dari fungsi FX = basis 6 log 3 x + 9. Kemudian, cara menentukan asimtot dari fungsi logaritma juga dibahas, dengan menekankan pentingnya membuat numerous sama dengan nol untuk menemukan nilai asimtot. Beberapa contoh soal disertakan untuk memperdalam pemahaman tentang fungsi logaritma.

Peta Pikiran

Video Tanya Jawab

  • Apa itu fungsi logaritma?

    Fungsi logaritma adalah fungsi yang memuat variabel x dalam operator logaritma.

  • Bagaimana cara menggambar grafik fungsi logaritma?

    Langkah-langkahnya termasuk membuat tabel titik bantu, menggambar titik-titik pada diagram cartesius, dan menghubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus.

  • Apa syarat untuk menentukan domain fungsi logaritma?

    Syaratnya adalah basis harus positif dan tidak boleh bernilai satu, serta numerous harus lebih dari nol.

  • Bagaimana cara menentukan asimtot dari fungsi logaritma?

    Asimtot ditentukan dengan menjadikan numerous sama dengan nol.

  • Apa contoh fungsi logaritma?

    Contoh fungsi logaritma adalah fx = basis 3 log x dan fx = basis 5 log (2x + 6).

Lihat lebih banyak ringkasan video

Dapatkan akses instan ke ringkasan video YouTube gratis yang didukung oleh AI!
Teks
id
Gulir Otomatis:
  • 00:00:00
    Hai assalamualaikum warahmatullahi
  • 00:00:02
    wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini
  • 00:00:05
    Handayani di channel net LED pada video
  • 00:00:08
    ini kita akan belajar fungsi logaritma
  • 00:00:10
    untuk belajar materi ini teman-teman
  • 00:00:12
    wajib menguasai konsep dasar logaritma
  • 00:00:15
    dan sifat-sifat logaritma Nah bagi yang
  • 00:00:17
    belum belajar konsep dasar logaritma dan
  • 00:00:19
    sifat-sifatnya bisa teman-teman pelajari
  • 00:00:21
    pada channel ini link videonya akan saya
  • 00:00:25
    sertakan pada deskripsi video ini
  • 00:00:28
    tertutup publik Oke sekarang kita akan
  • 00:00:44
    belajar fungsi logaritma kita awali dari
  • 00:00:46
    pengertian atau definisi fungsi
  • 00:00:48
    logaritma ya pengertian fungsi logaritma
  • 00:00:51
    fungsi logaritma ini merupakan fungsi
  • 00:00:54
    yang memuat variabel x dalam operator
  • 00:00:56
    logaritma atau numerous jadi ada
  • 00:01:00
    cueknya pada numerusnya bentuk
  • 00:01:03
    sederhananya seperti ini temen-temen FX
  • 00:01:06
    = basis alopex ini adalah basis dan sini
  • 00:01:10
    numerous numerusnya belum tentu
  • 00:01:13
    sesederhana ini hanya SKJ bisa jadi sini
  • 00:01:16
    2x + sekian bisa sekian ekspornya ini
  • 00:01:19
    memuat variabel x saja numerous sebagai
  • 00:01:22
    contoh seperti ini FX = basis 3 log x
  • 00:01:26
    ini contoh fungsi logaritma disini nomer
  • 00:01:29
    usahanya X saja Kemudian contoh kedua fx
  • 00:01:33
    sama dengan basis 5 log 2X + 6
  • 00:01:36
    teman-teman lihat di sini nomer Ussy ada
  • 00:01:38
    variabel x nya ini adalah fungsi
  • 00:01:40
    logaritma kemudian berikutnya FX = 6
  • 00:01:45
    Plus 7 log x kuadrat dikurangi 5 x + 6 y
  • 00:01:48
    ini numerusnya dia memuat variabel x yah
  • 00:01:51
    nah ini contoh-contoh dari fungsi
  • 00:01:53
    logaritma jadi kuncinya pada nomer udah
  • 00:01:55
    nanti akan ada variabel x nya
  • 00:01:59
    Hai Nah sekarang kita belajar menggambar
  • 00:02:01
    grafik fungsi logaritma langkah-langkah
  • 00:02:04
    untuk menggambar grafik dari fungsi
  • 00:02:06
    logaritma ada tiga langkah yang pertama
  • 00:02:10
    kita buat tabel titik bantu yang memuat
  • 00:02:13
    nilai X dan Y yang memenuhi fungsi
  • 00:02:15
    logaritma kemudian langkah berikutnya
  • 00:02:18
    kita gambar titik-titik dari tabel
  • 00:02:21
    langkah pertama ya tabel yang memuat
  • 00:02:24
    nilai X dan Y atau absis dan ordinat nah
  • 00:02:27
    lalu kita Gambarkan pada diagram
  • 00:02:29
    cartesius kemudian yang berikutnya
  • 00:02:31
    Langkah terakhir titik-titik yang kita
  • 00:02:34
    buat dari Langkah kedua kita hubungkan
  • 00:02:36
    hubungkan titik-titik tersebut dengan
  • 00:02:38
    kurva mulus Nah jadi ini langkah-langkah
  • 00:02:42
    yang akan kita kerjakan untuk menggambar
  • 00:02:45
    grafik fungsi logaritma Langsung aja
  • 00:02:48
    kita ke contohnya
  • 00:02:50
    Hai Gambarlah grafik fungsi fx sama
  • 00:02:53
    dengan basis 2 log x oke penyelesaiannya
  • 00:02:57
    langkah pertama Apa langkah pertama kita
  • 00:02:59
    buat tabel titik bantu yang memuat nilai
  • 00:03:02
    X dan Y yang memenuhi fungsi logaritma
  • 00:03:05
    kita buat tabel dulu teman-teman nah
  • 00:03:08
    disini saya buat tabel 3 baris dan 7
  • 00:03:10
    kolom ya tolong ya terserah teman-teman
  • 00:03:12
    semakin banyak itu semakin bagus ya Tapi
  • 00:03:16
    kalau terlalu sedikit nanti
  • 00:03:17
    menghubungkannya susah kita akan membuat
  • 00:03:20
    kurva mulus nantinya jadi semakin banyak
  • 00:03:22
    kolom yang teman-teman buat semakin
  • 00:03:24
    banyak nilai X dan Y yang teman-teman
  • 00:03:26
    cari itu akan semakin bagus grafiknya
  • 00:03:29
    nah baris pertama desain ini untuk absis
  • 00:03:33
    ya atau nilai x kemudian disini untuk
  • 00:03:35
    nilai-nilainya dari fungsi ini yaitu = f
  • 00:03:38
    x y = Ini fungsinya basis 2 log x
  • 00:03:42
    kemudian yang terakhir baris terakhir
  • 00:03:44
    ini untuk pasangan absis dan ordinat
  • 00:03:47
    untuk pasangan X dan Y
  • 00:03:50
    Hai nah Berapa nilai x yang kita ambil
  • 00:03:52
    ini terserah teman-teman bebas ya tapi
  • 00:03:55
    agar hasilnya bilangan bulat usahakan
  • 00:03:57
    nilai x ini adalah hasil pangkat dari
  • 00:04:01
    basisnya disahkan basisnya tuh dua
  • 00:04:02
    berarti 2pangkat sekian dua pangkat nol
  • 00:04:05
    berarti satu bisa nih kemudian dua
  • 00:04:08
    pangkat dua 4/21 dua bisa 2 ^ 5 32 bisa
  • 00:04:13
    jadi nilai x ini usahakan adalah hasil
  • 00:04:17
    pangkat dari dua yah 2pangkat sekian gue
  • 00:04:20
    oke nah saya mulai dulu dari dua pangkat
  • 00:04:24
    02 ^ No hitungan satu jadi esnya sambil
  • 00:04:26
    dulu satu eh teman-teman Masukkan satu
  • 00:04:29
    ini kesini kita cari F1 F1 berarti 2-log
  • 00:04:34
    satu basis 2 log satu basis 2018 dua
  • 00:04:38
    pangkat berapa biar hasilnya satu
  • 00:04:39
    berarti kan Nol yang enggak nah dapat
  • 00:04:42
    dianya 02 log-1 basis 2010 jadi
  • 00:04:46
    pasangannya x koma y
  • 00:04:52
    Hai Neni les berikutnya yang saya ambil
  • 00:04:55
    dua pangkat satu aja ke-21 berarti dua
  • 00:04:58
    kita ambil dua Nah sekarang kita cari 2
  • 00:05:03
    log basis 2 log x = 2 + 2 log 2 itu kan
  • 00:05:07
    satu jadi pasangannya adalah 2,1
  • 00:05:11
    kemudian nilai x berikutnya tadi kan dua
  • 00:05:15
    ini 21 sekarang kita ambil 2 ^ 2 2 ^ 2
  • 00:05:18
    itu 4 2 log 4 itu basis 2 log 4 itu dua
  • 00:05:24
    ya dua jadi pasangannya adalah 4,2
  • 00:05:27
    kemudian berikutnya berapa 2 ^ 3 8 FC
  • 00:05:31
    kita ambil 8208 itu tiga jadi
  • 00:05:36
    pasangannya adalah 8,3 yang terakhir
  • 00:05:39
    saya ambil dua bahan 4 yaitu 16 jadi
  • 00:05:43
    basis 2 log 16 itu 4
  • 00:05:46
    hai eh jadi pasangannya adalah 16,4 nah
  • 00:05:50
    disini saya udah dapat berapa pasang nih
  • 00:05:53
    ada lima pasangan ya lima pasangan absis
  • 00:05:56
    dan ordinat beratnya akan ada lima titik
  • 00:05:58
    yang kita buat sekali lagi semakin
  • 00:06:00
    banyak pasangan titik yang teman-teman
  • 00:06:02
    cari itu hasilnya akan kurva-kurva
  • 00:06:04
    mulusnya akan semakin bagus
  • 00:06:07
    Hai Nah ini baru langkah pertama ya kita
  • 00:06:09
    membuat tabel titik bantu berupa nilai X
  • 00:06:12
    dan Y yang memenuhi fungsi logaritma
  • 00:06:14
    kemudian Langkah kedua gambar
  • 00:06:16
    titik-titik dari tabel langkah pertama
  • 00:06:19
    pada diagram cartesius kita buat diagram
  • 00:06:22
    cartesius ya teman-teman lihat aja di
  • 00:06:24
    sini nilai x itu paling kecilnya suatu
  • 00:06:27
    paling besarnya 16 kemudian nilainya itu
  • 00:06:30
    paling kecilnya nol paling besarnya 4
  • 00:06:32
    jadi kita bisa memperkirakan diagram
  • 00:06:34
    kartesiusnya itu kira-kira seperti ini
  • 00:06:36
    nih ya nilai x yang itu dari dari nol
  • 00:06:40
    sampai maksimal itu 16 ya atau semakin
  • 00:06:43
    besar nilainya akan semakin bagus bisa
  • 00:06:46
    ya kalau misalkan teman-teman ngambil
  • 00:06:48
    lagi 32 perpanjang lagi boleh Oke kita
  • 00:06:51
    kasih angkanya
  • 00:06:53
    Hai dan nilainya itu dari 0-4
  • 00:06:58
    Hai Nah sekarang kita gambar-gambar
  • 00:07:02
    titik-titik dari tabel langkah pertama
  • 00:07:05
    ada 1,0 berarti X1 dianya nolcan di sini
  • 00:07:09
    ya di sini kemudian 2,1 esnya dua yaitu
  • 00:07:14
    satu berarti disini kita
  • 00:07:16
    Hai Kayak disini detiknya kemudian ada
  • 00:07:19
    empat koma 2x nya 4y nya dua kalau kita
  • 00:07:23
    gambar itu disini kemudian ada 8,3 esnya
  • 00:07:28
    8 Y3 Disini
  • 00:07:31
    Hai ke ini titiknya kemudian yang
  • 00:07:33
    terakhir ada 16,4 X16 Yi 4 kita buat
  • 00:07:38
    disini ada
  • 00:07:40
    hai oke nah kita udah menggambar
  • 00:07:44
    titik-titik dari tabel langkah pertama
  • 00:07:46
    pada diagram cartesius Langkah terakhir
  • 00:07:49
    hubungkan titik-titik tersebut dengan
  • 00:07:51
    kurva mulus ya ini kita hubungkan
  • 00:07:54
    jaringan kurva mulus maksudnya kurva
  • 00:07:56
    mulus itu kurva yang enggak baku enggak
  • 00:07:59
    aku ya Jadi kalau jangan sampai
  • 00:08:01
    teman-teman gambar itu kaku ada sudutnya
  • 00:08:04
    tapi ini kita buat mulus kita buat
  • 00:08:06
    kurvanya itu halus
  • 00:08:08
    Hai nah ini tidak boleh memotong sumbu y
  • 00:08:11
    kini hal sumbu-y Kenapa karena sumbu y
  • 00:08:14
    pada fungsi ini merupakan asimtot Jadi
  • 00:08:18
    enggak boleh memotong jadi kalau kita
  • 00:08:20
    buat dia ga akan memotong kuenya
  • 00:08:22
    temen-temen ini adalah asimtot miring
  • 00:08:24
    sumbu y sumbu y ini adalah asimtot dari
  • 00:08:27
    kurva tersebut nanti kita akan belajar
  • 00:08:29
    Bagaimana mencari asimtotnya ya
  • 00:08:32
    hai oke Nah itulah langkah-langkah untuk
  • 00:08:35
    menggambar grafik fungsi logaritma nah
  • 00:08:38
    berikutnya kita akan belajar bagaimana
  • 00:08:40
    cara menentukan domain fungsi logaritma
  • 00:08:43
    domain atau daerah asalnya daerah asal
  • 00:08:45
    dari fungsi logaritma nah teman-teman
  • 00:08:48
    perlu ingat kembali syarat dari basis
  • 00:08:51
    dan numerous yang sudah pernah saya
  • 00:08:52
    bahas di konsep dasar logaritma
  • 00:08:55
    syarat basis-basis itu pertama harus
  • 00:08:58
    positif jadi lebih dari nol dan yang
  • 00:09:00
    kedua basis itu tidak boleh bernilai
  • 00:09:02
    satu ya jadi syarat basis ada dua
  • 00:09:05
    pertama lebih dari nol yang kedua basis
  • 00:09:07
    tidak bernilai satu nah syarat mengurus
  • 00:09:10
    itu hanya satu numerous itu harus lebih
  • 00:09:12
    dari nol artinya numerous itu harus
  • 00:09:14
    positif nah ini sarat basis dan numerous
  • 00:09:18
    Hai langsung saja ke contoh Bagaimana
  • 00:09:20
    cara menentukan domain dari fungsi
  • 00:09:22
    logaritma Tentukan domain fungsi fx =
  • 00:09:25
    basis 6 log 3 x + 9 Nah teman-teman
  • 00:09:29
    lihat di sini variabel x itu kan ada
  • 00:09:31
    pada numerous ya Inikan numerous
  • 00:09:34
    variabel x ada pada numerous jadi kita
  • 00:09:36
    gunakan syarat mengurus temen-temen jadi
  • 00:09:39
    domain itu berapa sih nilai x yang boleh
  • 00:09:42
    di sini nah karena sarat numerous itu
  • 00:09:44
    harus positif berarti tidak semua nilai
  • 00:09:46
    x bisa kita masukkan kesini eh jadi
  • 00:09:49
    hasilnya tuh harus positif ini Oke jadi
  • 00:09:52
    kita gunakan syarat numerous karena
  • 00:09:54
    x-nya terdapat pada numerous
  • 00:09:57
    penyelesaian syarat merubah numerous itu
  • 00:10:00
    harus lebih dari nol atau positif jadi
  • 00:10:03
    disini numerous akan 3 x + 9 jadi 3 x +
  • 00:10:06
    9 lebih dari nol Oke kemudian 3x lebih
  • 00:10:11
    dari 0 dikurangi 9 negatif 9 kan jadi X
  • 00:10:15
    lebih dari negatif 9 kita bagi
  • 00:10:18
    tiga esnya lebih dari negatif 3 Nah
  • 00:10:22
    itulah domain dari fungsi fx = basis 6
  • 00:10:25
    log 3 x + 9 yaitu X dimana x lebih dari
  • 00:10:29
    negatif 3 x anggota bilangan real Nah
  • 00:10:33
    jadi untuk mencari domain temen-temen
  • 00:10:36
    temen-temen perlu lihat nilai x media
  • 00:10:37
    ada pada numerous berarti gunakan syarat
  • 00:10:40
    numerous kalau seandainya nilai itu ada
  • 00:10:43
    di numerous dan juga di basis misalnya
  • 00:10:46
    ya Misalnya ada di basis berarti syarat
  • 00:10:48
    beasiswa perlu teman-teman perhatikan
  • 00:10:50
    harus lebih dari nol dan tidak bernilai
  • 00:10:55
    Hai Nah sekarang kita akan belajar
  • 00:10:57
    menentukan asimtot dari fungsi logaritma
  • 00:11:01
    kuncinya numerous kita buat sama dengan
  • 00:11:05
    nol ini mencari asimtot ya artinya ini
  • 00:11:09
    numero sama dengan nol nanti kita akan
  • 00:11:11
    dapat X = sekian itu adalah garis yang
  • 00:11:14
    tidak mungkin tersentuh oleh kurva y
  • 00:11:19
    Hai contoh usaha Agan Tentukan typo ya
  • 00:11:24
    Tentukan asimtot fungsi fx sama dengan
  • 00:11:26
    basis 5 log 2X MIN 12 Nah kita jadikan
  • 00:11:31
    numerusnya itu sama dengan nol disini
  • 00:11:33
    numerusnya adalah 2X dikurangi 12 jadi
  • 00:11:36
    penyelesaian ya kita jadikan numerous
  • 00:11:39
    sama dengan nol numerusnya adalah 2x MIN
  • 00:11:41
    12 jadi 2x MIN 12 sama dengan nol maka
  • 00:11:44
    2x = 0 dikurangi negatif 12 atau positif
  • 00:11:50
    12 maka esnya adalah 12 dibagi 2x = 6
  • 00:11:54
    nah x = 6 ini adalah asimtot dari fungsi
  • 00:11:58
    ini contoh lagi
  • 00:12:00
    a tentukan asimtot lagi-lagi typo
  • 00:12:03
    asimtot fungsi fx sama dengan basis 5
  • 00:12:06
    log 3 x min
  • 00:12:09
    hai oh ini kayaknya ada kesalahan ya
  • 00:12:11
    kita ralat sedikit
  • 00:12:14
    Hai neh
  • 00:12:16
    Hai ini harusnya gini yuk
  • 00:12:19
    Hai asimtot fungsi fx sama dengan basis
  • 00:12:21
    5 log 3 x min ke adalah x = 4 tentukan
  • 00:12:25
    nilai kakinya jadi disini asimtotnya
  • 00:12:28
    sudah diketahui kita akan mencari nilai
  • 00:12:30
    kayaknya ya penyelesaiannya sama kita
  • 00:12:33
    gunakan numerous sama dengan nol coc-nya
  • 00:12:35
    ini kuncinya numerous sama dengan nol
  • 00:12:38
    jadi disini 3x Min ka = 0 ya jadi 3x =
  • 00:12:43
    positif Kak maka x = k dibagi 3 atau Kak
  • 00:12:46
    pertiga nah ini adalah asimtotnya x = k
  • 00:12:50
    pertiga sementara di soal sudah
  • 00:12:52
    diketahui asimtot adalah x = 4 Jadi
  • 00:12:56
    kalau gitu nilai ini harus sama dengan
  • 00:12:58
    ini ya
  • 00:12:59
    Hai Kak pertiga = 4 makanya berapa empat
  • 00:13:03
    kali tiga kalinya adalah 12 Nah itu
  • 00:13:06
    bagaimana cara menentukan asimtot dari
  • 00:13:08
    fungsi logaritma untuk memperdalam
  • 00:13:11
    pemahaman teman-teman tentang fungsi
  • 00:13:13
    logaritma ini silakan kerjakan lima soal
  • 00:13:16
    berikut pembahasannya ini Solokan saya
  • 00:13:18
    uploud di video berikutnya bye bye hai
  • 00:13:31
    [Musik]
  • 00:13:42
    hehehe Oke sampai sini dulu video
  • 00:13:45
    tentang fungsi logaritma Sampai ketemu
  • 00:13:47
    di video berikutnya seorang tumor 10yy
  • 00:13:49
    wabarakatuh
  • 00:13:52
    hai hai
  • 00:13:56
    hai hai
Tags
  • fungsi logaritma
  • grafik logaritma
  • domain logaritma
  • asimtot logaritma
  • tabel titik bantu
  • kurva mulus
  • numerous
  • basis logaritma
  • contoh fungsi logaritma
  • belajar matematika