Aula 117 - Fundamentos de Física (Halliday e Resnick) 10a. Edição - Cap 4.

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Ringkasan

TLDRNeste vídeo, abordamos a resolução do problema 117 do Capítulo 4 do livro 'Fundamentos de Física' de Halliday e Resnick. Um jogador de futebol americano chuta uma bola que permanece no ar por 4,5 segundos e atinge o solo a 46 metros de distância, partindo de uma altura de 1,5 metros. Utilizando as equações de movimento, determinamos a velocidade inicial da bola e o ângulo de lançamento. A velocidade horizontal foi calculada como 10,2 m/s e a vertical como 21,8 m/s. O módulo da velocidade inicial resultou em 24,1 m/s e o ângulo de lançamento foi encontrado como 65°.

Takeaways

  • ⚽ O problema envolve um chute de futebol americano.
  • ⏳ A bola ficou no ar por 4,5 segundos.
  • 📏 A distância horizontal percorrida foi de 46 metros.
  • ➡️ A velocidade horizontal é 10,2 m/s.
  • ⬆️ A velocidade vertical é 21,8 m/s.
  • 📐 O módulo da velocidade inicial é 24,1 m/s.
  • 🔺 O ângulo de lançamento é 65°.
  • 📚 Utilizamos equações de movimento para resolver o problema.
  • 🔍 A altura inicial da bola era de 1,5 metros.
  • 🧮 Cálculos foram feitos com três algarismos significativos.

Garis waktu

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    Nesta aula, abordamos o problema 117 do Capítulo 4 do livro 'Fundamentos de Física' de Halliday e Resnick. Um jogador de futebol americano chuta uma bola que permanece no ar por 4,5 segundos e atinge o solo a 46 metros de distância, partindo de uma altura de 1,5 metros. Consideramos a origem do sistema de coordenadas no solo, com o eixo horizontal positivo para a direita e o vertical positivo para cima. A aceleração da gravidade é de -9,81 m/s², e a bola apresenta movimento horizontal uniforme e movimento vertical uniformemente variado. Calculamos a componente horizontal da velocidade inicial (vx) como 10,2 m/s e a componente vertical (v0y) como 21,8 m/s. O módulo da velocidade inicial (v0) foi encontrado como 24,1 m/s, e o ângulo de lançamento foi calculado como 65° em relação à horizontal.

Peta Pikiran

Video Tanya Jawab

  • Qual é a altura inicial da bola?

    A altura inicial da bola é de 1,5 metros.

  • Quanto tempo a bola ficou no ar?

    A bola ficou no ar por 4,5 segundos.

  • Qual é a distância horizontal que a bola percorreu?

    A bola percorreu 46 metros horizontalmente.

  • Qual é a velocidade horizontal da bola?

    A velocidade horizontal da bola é de 10,2 m/s.

  • Qual é a velocidade vertical da bola?

    A velocidade vertical da bola é de 21,8 m/s.

  • Qual é o módulo da velocidade inicial da bola?

    O módulo da velocidade inicial da bola é de 24,1 m/s.

  • Qual é o ângulo de lançamento da bola?

    O ângulo de lançamento da bola é de 65°.

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Gulir Otomatis:
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    e nesta série de aulas vamos resolver os
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    problemas do Capítulo 4 do livro
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    o problema 117 um jogador de futebol
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    americano chuta uma bola de tal forma
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    que a bola passa 4,5 segundos no ar e
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    chega ao solo a 46 m de distância se a
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    bola deixou o pé do jogador 150
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    centímetros acima do solo
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    determine letra A o módulo e letra b o
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    ângulo em relação horizontal da
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    velocidade inicial da bola
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    e Vamos considerar a origem do sistema
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    de coordenadas
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    o ponto sobre o solo abaixo da posição
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    inicial da bola Vamos considerar também
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    o sentido horizontal para a direita e
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    vertical para cima como positivos
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    e após ser chutada pelo jogador a bola
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    estará sujeita a aceleração da gravidade
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    G = - 9,81 metros por segundo ao
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    quadrado vertical para baixo
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    e como Só existe aceleração vertical o
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    movimento horizontal da bola será
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    uniforme e como aceleração constante o
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    movimento será uniformemente variado na
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    vertical
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    e as equações de movimento são as
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    mostradas
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    é a posição inicial da Bola FX = 0 Y 0 =
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    150 centímetros para transformar em
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    metros a gente multiplica por um metro
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    de tô sem centímetros a gente pode
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    cancelar o centímetros e 150 por 100 dá
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    1,50 metros o vetor velocidade inicial
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    da Bola o vetor V 0 forma um ângulo até
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    tá com ciúme e XX positiva e suas
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    componentes são vx e V 0 Y
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    E no instante T = 4,5 segundos a bola
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    atinge o solo neste instante a sua
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    posição horizontal é x igual a 46 metros
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    de sua posição vertical a y = 0
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    podemos determinar o valor da componente
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    x a velocidade inicial utilizando a
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    equação do movimento nessa direção então
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    x que a 46 vai ser x 0 que 0 mas o vx
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    vezes um instante 4,5
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    4,5 multiplico vx para o outro lado
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    dividindo então vx vai ser 46 vidro por
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    4,5 que dá 10,2 metros por cima
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    eu vou escrever os resultados parciais
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    com três algarismos significativos
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    e a componente Y da velocidade inicial
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    pode ser calculado utilizando a segunda
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    equação do movimento vertical tão o yt0
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    vai ser o y 0,50 mas o v0y vezes um
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    instante 4,5 mas o sobre 2 vezes
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    aceleração - 9,81 vezes um instante ao
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    quadrado 4,5 elevado ao quadrado tão
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    zero vai ser 1,50 mais 4,5 v0y meio
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    vezes menos 9,80 - 4,9 e elevando ao
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    quadrado da 20,3 tão zero vai ser uma
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    bola 50 mais 4,5 v0y e fazendo essa
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    multiplicação ainda menos 99,5
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    é tão zero vai ser 4,5 v0y e 1,50 -
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    99,5 da - 98,00
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    tô passando esse tempo negativo pro
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    outro lado 98,0 vai ser igual a 4,5 v0y
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    Então v0y vai ser 98 / 4,5 que dá 21,8
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    metros por segundo o módulo do vetor
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    velocidade inicial é o módulo de v0 vai
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    ser raiz quadrada de vestir ao quadrado
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    mais v0y elevado ao quadrado que da raiz
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    quadrada de 10,2 elevado ao quadrado
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    mais 21,8 é elevado ao quadrado que da
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    raiz quadrada de 104 mais 475 eu fiz o
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    quadrado e escrevi o resultado com três
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    algarismos significativos
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    só manda esses dois números da raiz
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    quadrada de 579 extraindo essa raiz
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    quadrada da 24,1 metros por cima das
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    medidas utilizadas a menos precisa ou as
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    meninas precisas e tem dois algarismos
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    significativos escrevendo o resultado
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    com essa precisão ele se torna 0 = 24
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    metros por cinco à tangente do ângulo
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    que ele esse vetor faz com cm juiz
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    positivo é a tangente de teto vai ser o
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    v0y a componente Y / vx que a componente
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    X
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    21,8 / 10,2 que dá 2,14 as então o teto
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    vai ser o arco o já tangente é 2,14 que
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    da 65° o resultado já foi escrito com
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    dois algarismos significativos
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