00:00:00
fala Friends aula de análise
00:00:01
combinatória vamos ver princípio
00:00:03
multiplicativo permutação combinação
00:00:05
arranjo tudo que você precisa para
00:00:08
mandar bem em análise lembrando se não é
00:00:10
inscrito se inscreva agora no canal e
00:00:12
agora vem aula de análise combinatória
00:00:15
curió princípio multiplicativo como cai
00:00:18
na prova o princípio fundamental da
00:00:20
contagem o bizo máximo é esse daqui esse
00:00:24
exemplo você não vai esquecer mais eu li
00:00:27
tenho cinco camisas três calças e do
00:00:29
dois pares de sapatos De quantas formas
00:00:32
distintas eu posso me investir para ir a
00:00:35
uma festa Lembrando que eu uso camisa
00:00:38
uso calça e uso o sapato primeiro bizu
00:00:41
para você você coloca três tracinhos
00:00:44
cada tracinho simboliza Um item que você
00:00:47
vai usar mentira curió te digo verdade
00:00:50
primeiro tracinho simboliza camisa
00:00:53
segundo tracinho calça terceiro tracinho
00:00:57
sapato curió até aí eu entendi que que
00:01:00
eu faço agora você vai colocar em cima
00:01:02
de cada tracinho a quantidade de opções
00:01:05
que você tem para aquele determinado
00:01:07
item como assim curió eu tenho cinco
00:01:10
camisas distintas eu venho aqui cinco
00:01:13
opções eu tenho três calças eu venho
00:01:17
aqui e coloco três opções e para fechar
00:01:19
dois pares de sapatos vim aqui duas
00:01:22
opções curió você eu entendi e por que
00:01:25
eu multiplico pego o bizu na análise
00:01:27
combinatória e na probabilidade sem que
00:01:30
você ver e falou e é vezes falou ou soma
00:01:36
ah peguei coró e vezes ou soma
00:01:40
exatamente Então tá aqui ó você usa
00:01:43
camisa
00:01:44
e calça e sapato 5 x 3 15 15 x 2
00:01:50
resposta de 30 modos distintos você pode
00:01:53
se arrumar para ir para essa festa curió
00:01:55
no eu entendi mas me explica quando eu
00:01:58
vou usar o sou
00:02:00
vou explicar agora ó princípio
00:02:02
multiplicativo vou dar um delete aqui e
00:02:04
vou trazer um exemplo agora para você ó
00:02:07
cidade a eu tenho três estradas pra
00:02:10
cidade B tenho duas estradas para C mais
00:02:15
duas ou melhor mais três pra cidade d e
00:02:19
também tem o atalho que vai direto da B
00:02:22
pra D curió Como assim vamos lá a
00:02:25
questão estou criando agora cada setinha
00:02:29
simboliza uma Estrada letras a b c d são
00:02:33
cidades pergunta De quantas formas
00:02:36
distintas você pode não é esse desafio
00:02:40
sair da cidade a e ir pra cidade D então
00:02:44
De quantas formas distintas pode sair de
00:02:46
a para ir para D princípio
00:02:49
multiplicativo Por que curió eu tenho
00:02:52
caminhos de a para B tá aqui ó de a para
00:02:55
b e vezes você lembra de B para C e
00:03:01
vezes de novo de C para
00:03:04
D pegou ou ou soma ou eu posso optar
00:03:10
pelo atalho Qual é o atalho curió eu
00:03:13
venho da cidade a pra cidade b e da
00:03:18
cidade B direto para D que essa é a
00:03:21
pergunta De quantas formas distintas eu
00:03:23
posso sair da cidade a e chegar na d e
00:03:27
de B direto para d tá aqui ó B para d ah
00:03:31
entendi curió quando eu uso ou quando eu
00:03:34
tenho duas situações distintas
00:03:37
exatamente Vamos lá em cima era a
00:03:39
quantidade de opções que você tinha
00:03:41
nesse determinado trajeto então de a
00:03:44
para B eu tenho três estradas de B para
00:03:47
c duas estradas e de C para D três
00:03:51
também ou eu posso ir da cidade a para B
00:03:55
três opções e da B direto para D eu
00:03:58
tenho duas estras
00:04:00
duas opções então aqui está um exemplo
00:04:02
de princípio multiplicativo onde você
00:04:05
vai somar aqui ó 3 x 2 6 6 x 3 18 modos
00:04:11
distintos ou somarei com 3 x 2 seis
00:04:16
modos então a resposta não é 18 nem se a
00:04:20
quantidade total de caminhos distintos
00:04:22
de a para chegar no D eu tenho como
00:04:25
resposta a soma das duas 18 + 6
00:04:30
24 modos distintos eu posso sair da
00:04:33
cidade a e chegar na D Curio eu entendi
00:04:37
tudo e essa questão aqui que você trouxe
00:04:40
usando os algarismos 0 1 2 3 4 e 5
00:04:44
determine te dei três letras pra gente
00:04:48
aprender primeira coisa se eu te
00:04:50
perguntar quantos números de três
00:04:52
algarismos podemos formar em nenhum
00:04:55
momento eu restringi que são algarismos
00:04:59
distintos logo o número de três
00:05:01
algarismos eu sei que ele tem centena e
00:05:06
tem dezena e ele tem unidade é um número
00:05:10
de três algarismos ah coró você tá me
00:05:12
dizendo que eu vou usar esses algarismos
00:05:14
aqui sim Se ele falasse algarismos
00:05:17
decimais Era o 0 1 2 3 até chegar no no
00:05:21
São 10 algarismos aqui ele restringiu
00:05:24
que que eu vou fazer centena eu tenho
00:05:27
quantas opções cuidado fres se eu falo
00:05:31
que o número tem três algarismos ele não
00:05:34
pode ser o 0,99 que ninguém fala
00:05:38
0,99 ele não pode começar em zero Essa é
00:05:43
a restrição em questões de princípio
00:05:45
multiplicativo é sempre importante
00:05:47
começar da restrição ah Curi então se
00:05:51
ele tem três algarismos centena dezena e
00:05:55
Unidade por exemplo pode ser o número
00:05:58
123
00:06:00
pode ser pode ser o número
00:06:02
222 pode ser pode ser o número
00:06:07
023 não porque não é 023 é só 23 pegou
00:06:12
então o zero não Pode ocupar a casa das
00:06:15
centenas restrição aqui não pode ser o
00:06:18
zero pode ser 1 2 o TR o 4 ou C eu tenho
00:06:23
cinco opções para ele 1 2 3 4 5 Ah
00:06:27
entendi curió mas a dezena não tem
00:06:30
restrição não já pode ser do zero ao c e
00:06:33
do zero ao 5 eu tenho 1 2 3 4 5 seis
00:06:38
opções e a unidade também curió me dá um
00:06:41
exemplo Então tá aqui ó pode ser o
00:06:43
número 300 ó pode ser o 0 310 pode ser 1
00:06:48
ou seja aqui eu também tenho seis opções
00:06:51
6 x 5 30 curió Como eu faço 30 x 6 é só
00:06:55
fazer 6 x 3 18 com ess zerinho resposta
00:07:01
180 números crió peguei essa Mas se for
00:07:05
Quantos números ímpares com três
00:07:07
algarismos atenção ímpares Qual é a
00:07:10
restrição se o número é ímpar Ele
00:07:12
termina em algarismo ímpar então ó tá
00:07:15
aqui ó centena e tem dezena e tem
00:07:20
unidade terminar ele só pode terminar em
00:07:23
um em TR e em C são os três
00:07:29
ismos ímpares que ele tem centena curió
00:07:32
que que acontece na centena na centena
00:07:36
que que vai acontecer eu não posso usar
00:07:39
o zero mas posso usar todos os outros
00:07:43
como aqui em cima eu tenho cinco opções
00:07:46
e na dezena curió o que que eu vou fazer
00:07:48
na dezena não há restrição então pode
00:07:51
ser do zero ao 5 Eu tenho seis opções
00:07:54
aqui tem que ser ímpar que eu quero um
00:07:57
número ímpar três opções e aqui está a
00:08:00
resposta 6 x 5 30 x 3 90 números eu
00:08:06
posso formar curió peguei mas essa
00:08:09
última quantos números com três
00:08:11
algarismos distintos aqui sim ele
00:08:14
restringiu os algarismos devem ser
00:08:17
diferentes que que eu vou fazer centena
00:08:20
e dezena e Unidade pegou centena pode
00:08:25
ser o zero não mas pode ser quem 1 2 3 4
00:08:30
5 tenho cinco opções dezena pode ser o
00:08:34
zero já pode poderia ser todos mas um
00:08:37
deles já vai ter sido usado aqui então
00:08:41
dos seis que eu tinha um deles já foi
00:08:44
por exemplo um restam outros cinco
00:08:47
algarismos e a unidade curió que que eu
00:08:50
faço para essa unidade já usei dois
00:08:52
algarismos eu posso usar qualquer um dos
00:08:56
seis tirando dois que eu já usei dois
00:08:58
quaisquer restando 1 2 3 4 algarismos
00:09:03
para ocupar a unidade 5 x 5 25 25 x 4
00:09:08
100 modos 100 números de três algarismos
00:09:12
distintos eu posso obter usando esses
00:09:14
algarismos Friends Esse é o Néctar de
00:09:17
princípio multiplicativo agora vem
00:09:19
acompanhar permutação dá o print e vem
00:09:22
Friends vamos agora ver permutação
00:09:24
permutação bizu que eu dou para você é
00:09:27
quando o número de elementos é igual ao
00:09:29
número de posições e você sempre vai
00:09:32
resolver usando tracinho Por que
00:09:35
tracinho curió porque a ordem importa
00:09:38
trocou de lugar permut você tem coisas
00:09:41
distintas me dá um exemplo o melhor
00:09:44
exemplo é a fila De quantas formas
00:09:47
distintas eu posso colocar Ana Bia e
00:09:50
Carla em fila tá aqui pergunta clássica
00:09:53
quantas filas posso formar que que você
00:09:56
vai fazer na hora da sua prova vai tirar
00:09:58
duas fotos lembra disso fotos toda a
00:10:01
situação que ele apresentar para você
00:10:03
você tira fotos Como assim curió fui
00:10:06
coloquei Ana Bia Carla bati uma foto
00:10:11
falei Carla troca de lugar com a Ana aí
00:10:14
são as mesmas pessoas mas a Carla trocou
00:10:16
de lugar com a Ana ficou Carla Bia e Ana
00:10:21
que que eu faço bato outra foto quando
00:10:24
eu olho as duas fotos Elas têm as mesmas
00:10:27
pessoas sim porém elas são fotos
00:10:30
distintas as fotos são diferentes sempre
00:10:33
que isso ocorrer de você trocar apenas
00:10:36
de posição e ter coisas diferentes você
00:10:39
vai resolver usando tracinho curió
00:10:42
Mentira te digo verdade permutação é
00:10:46
tracinho Como assim são três tracinhos
00:10:49
porque são três lugares com três
00:10:53
elementos para trocar perfeito na
00:10:55
primeira posição podem ser três pessoas
00:10:59
uma já ficou na segunda posição que é o
00:11:02
segundo lugar do sofá restam duas para
00:11:05
sentar na terceira posição duas Já
00:11:08
sentaram sej elas quais for restam uma
00:11:11
só para sentar 3 x 2 6 x 1 de seis modes
00:11:17
distintos eu posso colocar Ana Bia e
00:11:19
Carla em fila curió mas eu amo fórmula
00:11:22
coloca a fórmula para mim da permutação
00:11:25
tá bom permutação de n elementos é igual
00:11:29
a n fatorial que seria permutação de
00:11:32
três pessoas 3 fatorial 3 x 2 x 1 tá
00:11:37
aqui a resposta ó idêntico porém o bisur
00:11:40
é o tracinho cuor Me dá mais um exemplo
00:11:43
só para eu fixar tá aqui ó De quantas
00:11:45
formas distintas cinco pessoas podem
00:11:48
sentar em um sofá de cinco lugares é
00:11:51
clássico eu tenho o número de pessoas
00:11:54
igual ao número de posições tá aqui ó
00:11:57
número de elementos igual ao número de
00:11:59
posições e numa prova curió como eu vou
00:12:02
saber que eu vou usar tracinho você vai
00:12:04
tirar foto vamos lá primeira foto
00:12:08
hipótese Ana Bia Carla Dani e Érica Bati
00:12:12
a foto que que eu falo Helen troca lugar
00:12:15
com a Ana ficou Helen Bia Carla Dani eu
00:12:20
falei Érica Helen tudo é e aqui ó Ana
00:12:24
bati outra foto são as pessoas sim eu só
00:12:29
troquei de posição quando eu troquei eu
00:12:30
tive coisas o quê fotos distintas se as
00:12:33
fotos são distintas elas sentadas no
00:12:36
sofá iriam tirar fotos distintas
00:12:39
trocando de lugar é distinto Oba curió
00:12:43
falou que sendo distintos eu uso
00:12:45
tracinho que que seria Quantos tracinhos
00:12:48
são cinco posições tá aqui ó 1 2 3 4 5 e
00:12:53
elementos curió eu tenho cinco pessoas
00:12:56
pro primeiro lugar cinco opções pro
00:12:58
segundo 4 pro terceiro 3 2 1 que é o
00:13:02
mesmo 5 fatorial da Fórmula 5 x 4 20 20
00:13:06
X 3 60 60 x 2 120 modos é a resposta
00:13:12
curió mas caiu na minha prova o pódium
00:13:15
perguntava De quantas formas 10 pessoas
00:13:18
poderia ocupar um póde tinha o primeiro
00:13:21
o segundo e o terceiro olimpíada curió e
00:13:24
aí que que eu faço vamos lá são 10
00:13:28
pessoas Tira a foto ó primeira foto Ana
00:13:32
primeiro lugar Bia segundo lugar Carla
00:13:36
terceiro lugar segunda foto troca o
00:13:39
lugar a Carla e a Ana Carla Bia e Ana
00:13:43
são pódios distintos sim são fotos
00:13:46
distintas sim que que eu faço tracinho
00:13:49
ah curió entendi essa do pódio se
00:13:53
tivesse 10 pessoas ficaria assim ó
00:13:57
primeiro segundo e terceiro ó primeiro
00:14:00
segundo e terceiro exatamente você fez o
00:14:03
teste viu que pode usar tracinho 10 no
00:14:06
primeiro segundo lugar nove opções duas
00:14:09
já assumiram pódio oito opções para cá 8
00:14:13
x 9 72 com esse zerinho resposta 720
00:14:18
maneiras as 10 pessoas poderiam assumir
00:14:21
o pódio de forma distinta pegou FRS é
00:14:24
isso vem agora ver permutação com
00:14:27
repetição dá o print e vem vamos nessa
00:14:30
permutação com repetição curió que que
00:14:32
seria permutar trocar com letras
00:14:35
repetidas sempre a fórmula será essa o n
00:14:38
é o total de letras o k o l o m o número
00:14:42
de repetições de determinada letra cu
00:14:45
explica isso na prática perfeito sabe o
00:14:48
que que é anagrama anagrama é o seguinte
00:14:50
se eu tenho a palavra amor e te pergunto
00:14:53
Quantos anagramas tem a palavra amor
00:14:55
você esgota a troca de letras de posição
00:14:59
Como assim curió amor Roma ramo ah curió
00:15:04
se for
00:15:05
mar é outro se for
00:15:08
orma é outro ou seja tendo ou não
00:15:11
sentido anagramas e a quantidade de
00:15:14
palavras tendo ou não sentido que você
00:15:17
pode formar com a palavra amor como
00:15:19
resolveria primeiro da palavra amor são
00:15:22
quatro letras distintas para quatro
00:15:24
posições é a permutação seriam quatro
00:15:28
tracinhos
00:15:29
4 3 2 1 resposta seriam 24
00:15:34
anagramas da palavra amor curió Agora eu
00:15:37
entendi anagrama o que é entendi com com
00:15:41
letras distintas e se acontecesse de
00:15:44
cair para mim com letras iguais que é
00:15:47
esse caso Quantos anagramas tem a
00:15:49
palavra arara como eu faria curió você
00:15:53
está diante de um caso de permutação que
00:15:56
são trocas de um determinado número de
00:15:59
letras na mesma posição porém com
00:16:03
repetição com letras repetidas E aí você
00:16:06
vai usar justamente esta situação
00:16:09
Lembrando aqui eu te dei o exemplo que
00:16:11
mais cai e nós vamos fazer esse treino
00:16:14
mas volta aqui seriam o quê 1 2 3 4 C
00:16:18
letras o total então permutação de cinco
00:16:21
letras Total aqui embaixo e as
00:16:24
repetições curió vamos nessa uma duas
00:16:27
três letras a Tá três aqui ó repetições
00:16:31
e duas letras R dois aqui como eu faço
00:16:35
coró justamente ó 5 fatorial divido por
00:16:39
3 fatorial x 2 fatorial 5 fatorial é o
00:16:43
que ó 5 x 4 x 3 x 2 x 1 3 fatorial cu ó
00:16:50
3 x 2 x 1 e 2 fatorial 2 x 1 que é 2
00:16:54
agora é só simplificar ó TR vai com 3 2
00:16:57
vai com 2 5 x 4 20 20 di 2 resposta 10
00:17:03
anagramas da palavra arara obviamente
00:17:07
por conter letras repetidas curió
00:17:10
entendi tudão até aqui mas tira esse
00:17:14
anagrama daí e me diz como você faria
00:17:16
essa questão pronto contextualizar para
00:17:20
você
00:17:22
um uma pulga tá no ponto a e pula até o
00:17:26
ponto b
00:17:28
sabendo que essa pulga só pula de metro
00:17:31
em metro aqui é 1 m 2 M E aí vai e
00:17:35
apenas para Norte para leste ela não
00:17:38
retrocede ela só avança ou sobe ou vem
00:17:40
pra direita Quantos caminhos distintos
00:17:43
ela pode fazer saindo do ponto a até
00:17:46
chegar no ponto b primeira coisa que eu
00:17:49
queria que você observasse vamos lá
00:17:51
vamos criar uma situação de um caminho
00:17:53
para pula ela pulando norte norte norte
00:17:59
quantos lestes ó se você dividir aqui ó
00:18:02
tem P aqui outro aqui outro ó ftii
00:18:06
tudinho ó perfeito curió e leste 1
00:18:12
2
00:18:13
3 quatro pulos que é isso quea ela Faria
00:18:18
tanto que aqui as coordenadas são quatro
00:18:20
na abscissa que é o x e três subindo
00:18:24
três na ordenada perfeito então o
00:18:26
caminho dela seria esse friend norte
00:18:29
norte norte leste leste leste leste para
00:18:33
você achar Quantos caminhos distintos
00:18:35
ela pode fazer de A até B você não vai
00:18:38
ficar ah cu agora pode Norte leste leste
00:18:43
Norte leste leste Norte Ah já sei temos
00:18:47
outro Norte leste leste Norte leste
00:18:53
leste Norte ah cor tem outro não FRS
00:18:56
você não vai fazer isso você sempre
00:18:59
Nessas questões que que você faz você
00:19:01
pega somente uma situação e chega à
00:19:06
conclusão que você vai ter que analisar
00:19:08
todas as possíveis trocas Norte com
00:19:11
leste se trocar tem outro caminho porém
00:19:14
se trocar Norte com Norte é o mesmo logo
00:19:17
você está diante tem que perceber na
00:19:20
prova que é uma questão de permutação
00:19:23
com repetição mas cu vou permutar o que
00:19:26
aqui 1 2 3 4 5 6 7 letras permutação de
00:19:31
sete letras com repetição de 1 2 3 nores
00:19:38
e 1 2 3 4 lestes e aí você acerta a
00:19:43
questão resposta 7 fatorial dividido por
00:19:46
3 fatorial x 4 fatorial fez a conta
00:19:50
acertou fres agora vamos ver arranjo dá
00:19:53
o print Friends arranjo você também vai
00:19:56
usar tracinho a única coisa que de
00:19:59
arranjo para permutação é que na
00:20:01
permutação o número de elementos é igual
00:20:03
a número de posições no arranjo o número
00:20:06
de elementos é maior que o número de
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posições curió me dá um exemplo tá aqui
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ó De quantas formas cinco pessoas podem
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sentar em um sofá de três lugares curió
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mas se é igual a permutação só muda essa
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observação eu posso usar o tracinho
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também sim não arranjo a ordem importa é
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o lance da foto que eu te expliquei você
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vai tirar a foto na hora curió Como
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assim não são cinco pessoas sentando em
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três lugares Bate uma foto Ana Bia e
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Carla bate uma outra foto com as mesmas
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pessoas só que troca de lugar Carla Bia
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e Ana as fotos são distintas se são
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distintas Eu uso o tracinho Lembrando
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aqui eu tenho cinco pessoas para sentar
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em um sofá de três lugares que que eu
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faço 1 do TR tracinhos e agora cu ó vem
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aqui ó cinco opções 4 3 5 x 4 20 x 3 60
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modos essas cinco pessoas podem sentar
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nesse sofá de três lugares cou uma
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mentira te digo verdade tenha atenção a
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um bizu que eu vou falar com você De
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quantas formas 10 pessoas podem sentar
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em dois lugares atenção dois lugares
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sentou André e Bruno sentou ou sentaram
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Bruno e André São duas formas de
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distintas só trocando de lugar e quando
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isso não vai acontecer coró na
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combinação que é a próxima explicação
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então aqui é o qu trocou de lugar tem
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coisas distintas usa o tracinho são dois
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lugares dois tracinhos e agora Corió 10
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pessoas para cá para cá 9 resposta 90
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pegou o bizu curió eu quero saber se
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fossem 10 times de futebol e fosse um
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campeon curió Se o campeonato falar que
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é um campeonato de ida e volta como eu
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resolvo quem não sabe ir de volta é o qu
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jogou aqui no Rio Vasco e
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Palmeiras depois joga lá em São Paulo
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Palmeiras e Vasco são dois jogos
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perfeito Vasco Palmeiras Vasco mandante
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aqui no Rio Palmeiras e Vasco Palmeiras
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mandante lá eu posso usar tracinho
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também por que curió porque a foto se
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for Vasco Palmeiras O Vasco é um andante
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se for Palmeiras e Vasco é distinto jogo
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é de ida e
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volta Palmeiras é o mandante jogos
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distintos tanto que são dois turnos
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tracinho neles um jogo outro ó quem
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recebe 10 opções quem vai jogar fora
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nove opções 90 jogos bizu máximo dá o
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print vem pra combinação fala Friends
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agora combinação falou em combinação o
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bizu ilho mental que você vai ter é o
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seguinte fala em duplas em trios em
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grupos em comissões curió se caiu
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combinação US tracinho não caiu
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combinação você vai usar esta fórmula
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aqui onde n anota aí é o número de
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elementos e p é o número de posições
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perfeito curió me dá um exemplo de
00:23:22
combinação com cinco pessoas posso
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formar quantas duplas distintas tenho
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cinco pessoas que que você vai fazer na
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hora você não sabe se são permutação se
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é arranjo se é combinação O que que você
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vai fazer foto tira foto dupla atenção
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ao gatilho dupla já sei que é combinação
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mas mesmo assim eu quero tirar essa
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prova fazendo a foto fui Ana e Bruno é
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uma dupla Bruno e Ana é a mesma dupla se
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eu falar olha uma dupla para representar
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o Colégio Ana e Bruno Ah não troca
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alguém não gostei não volta outra dupla
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tá aqui diretor outra dupla Bruno e Ana
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ela vai falar sai daqui curios tá maluco
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é a mesma dupla que que você fez você
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trocou de posição porém no enunciado na
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contextualização é a mesma coisa você
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tem que eliminar a duplicidade E você só
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faz isso aplicando combinação pegou caso
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de combinação porque o gatilho tá aqui
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no texto seria combinar cinco pessoas em
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quantas posições eu quero em dupla em
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duas posições joguei na fórmula 5
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fatorial dividido por P que é o segundo
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aqui ó NP 2 fatorial n - p 5 - 2
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fatorial e agora faz a continha 5
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fatorial ó 5 x 4 x 3 eu paro que vai
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encontrar esse três aqui ó eu vou cortar
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e 2 fatorial 2 x 1 é 2 aqui foi embora ó
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5 x 4 20 20 di por 2 10 duplas eu posso
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formar
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curiá gostei muito mas na minha prova
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caiu assim ó tinha cinco tipos de frutas
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e teria que formar salada de frutas com
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três só eu só podia escolher três das
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cinco curió eo é combinação vamos ver
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olha o bizu acabei de te dar exemplo ó
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uva morango É
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Ki vamos mais uma fruta pêssego
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e Amora tá aí cinco frutas Sua salada e
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fruta tem três frutas que que você faz
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Tira foto aí a minha salada uva morango
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e
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Amora foto a a minha mais gostosa que a
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sua minha amora morango e uva foto vai
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falar tá maluco porque uva moranga e
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Amora e Amora moranga e uva é a mesma
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salada de fruta e de fato é não são
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distintos são iguais estou diante de
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combinação é isso tenho que eliminar a
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duplicidade qual seria a resposta curió
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combinação de cinco frutas em três
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posições cheque show cu mais um exemplo
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essa do campeonato só que do campeonato
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você falou curió que era tracinho
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arranjo calma eu falei eram jogos de ida
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e volta Olha esse enunciado em um
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campeonato os times se enfrentam uma
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única vez uma única vez que que é isso
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Vasco Vasco Palmeiras se enfrentou não
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tem Palmeiras e Vasco já se
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enfrentaram e todos jogam entre si Qual
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o total de jogos estou diante de um caso
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de combinação Eu quero saber qual o
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total de duplas de times eu posso formar
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dispondo
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de Ah aqui faltou eu colocar a
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quantidade dispondo de 10 times resposta
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combinação de 10 2 a 2 10 fatorial sobre
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2 fatorial
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formulinhas denominador e 2 fatorial 2 x
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1 é 2 aqui leg leg tome tome 9 x 10 90
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dividido por 2
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45 jogos a verão nesse campeonato FR
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Esse é o nectar Supremo comigo Sant
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Corió lembrando se chegou até aqui no
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vídeo comenta essa eu quero ver quem vai
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comentar é quem chegou até o final leg
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leg Kombi leg leg Kombi é a senha do
00:27:54
vídeo e se você quer estudar com método
00:27:56
curió tanto Ática básica quanto completa
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clica na descrição no card e Vem estudar
00:28:03
com método onde você vai destravar de
00:28:06
matemática aprender de vez e rumo ao
00:28:08
topo tamos junto frente espero no curso
00:28:10
você dá o print o quadro é seu valeu
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[Música]
