Problema de aplicación del Teorema del Seno
Ringkasan
TLDREl video explica cómo resolver un problema utilizando el teorema del seno para calcular las distancias de un avión a dos ciudades. El avión viaja con ángulos de elevación de 31° y 45°, con las ciudades separadas por 1500 km. Se grafica el problema y se emplea el teorema del seno, que requiere un ángulo y el lado opuesto en el triángulo. Al sumar los ángulos dados y restar de 180°, se obtiene el tercer ángulo de 104°. Se resuelven las fórmulas para determinar las distancias: aproximadamente 796.2 km a una ciudad y 1093.1 km a la otra. El problema se resuelve con éxito aplicando el teorema del seno.
Takeaways
- ✈️ El avión viaja entre dos ciudades con ángulos de elevación.
- 📐 Se utiliza el teorema del seno para resolver el problema.
- 🧮 Se grafica la situación para visualizar el triángulo.
- 🖋️ Los ángulos suman un total de 104° adicionalmente calculado.
- 📏 Las distancias calculadas son de 796.2 km y 1093.1 km.
- 🔄 Se demuestra cómo aplicar el teorema paso a paso.
- 💡 El problema ilustra la utilidad de la trigonometría.
- 🔍 Detalle importante: el triángulo no es rectángulo.
- ✍️ Ejemplo práctico y detallado de aplicación del teorema.
- 🗺️ Contextualiza matemáticamente un problema real.
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Neste vídeo, abordamos un problema aplicando o teorema do seno, onde un avión viaxa entre dúas cidades A e B con ángulos de elevación de 31 e 45 graos respectivamente, e as cidades están separadas por 1500 km. O obxectivo é calcular a distancia do avión a cada cidade. Primeiro, determinamos o terceiro ángulo empregando o total de 180 graos dun triángulo, que resulta ser 104 graos. Aplicamos o teorema do seno establecendo relacións entre os lados e os senos dos ángulos opostos, calculando finalmente que a distancia á cidade A é 796,2 km e á cidade B é 1.093,1 km.
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Pertanyaan yang Sering Diajukan
¿Qué ángulos de elevación tiene el avión?
31 grados para una ciudad y 45 grados para la otra.
¿Cuál es la distancia entre las dos ciudades?
La distancia entre las ciudades es de 1500 kilómetros.
¿Cómo se utiliza el teorema del seno en este problema?
Se utiliza para encontrar distancias en un triángulo no rectángulo, conocido dos ángulos y un lado.
¿Qué ángulo se calcula sumando los dos ángulos dados y restando de 180 grados?
El tercer ángulo del triángulo, que resulta ser de 104 grados.
¿Cuál es la fórmula general del teorema del seno que se aplica aquí?
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C), donde a, b, c son lados opuestos a los ángulos A, B, C.
¿Qué distancias se calcularon usando el teorema del seno?
La distancia a una ciudad es aproximadamente 796.2 km y a la otra es 1093.1 km.
¿Por qué no se utilizan otras relaciones trigonométricas?
Porque el triángulo no es rectángulo, impidiendo el uso de razones como seno, coseno y tangente directamente.
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