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se me ocurrió hacer un resumen sobre
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señales y sistemas la interminable
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señales y sistemas en muchas
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universidades se da una materia que se
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llama señales y sistemas o parecida
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donde se ve un montón de matemática un
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montón de transformadas un montón de
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cuentas que parecen horrible
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interminable inentendible escritas en
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otro idioma pero todo eso que parece
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difícil se resume en pequeñas cosas que
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son fáciles de entender y lo que se me
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ocurre a mí es contarte esas pequeñas
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cosas para para que puedas entender el
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resto empezamos Quédate del otro
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[Música]
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lado bien hay muchos temas para hablar
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es Son interminables son tantas cosas
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arrancamos señales sistemas arranca con
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hablando de Señales Qué son las señales
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definiendo que son las señales Cómo
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calcularle su energía su potencia si son
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de energía si son de potencia
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Cómo calcular autocorrelacion entre
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señales Cómo calcular si son periódicas
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Cómo definirlas eh diferentes tipos de
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Señales que pueden aparecer después
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aparece todo el mundo de los procesos
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estocásticos hice un video sobre el
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procesos estocásticos Así que si te
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interesa mirarlo Ahí está listo no voy a
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hablar sobre proceso porque ya está en
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otro video pero también la materia toca
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procesos estocásticos dentro del proceso
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estocástico está todo el mundo de las
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variables aleatorias variables asociadas
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distribuciónes conjuntas un montón de
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cosas después empieza el mundo de los
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sistemas Qué pasa cuando tengo un
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sistema Cómo definimos un sistema Cómo
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ponemos señales cómo salamos las señales
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Qué relacion hay entre la salida y la
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entrada después aparece el mundo de las
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transformadas empezamos con la
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transformada de la plaz la transformada
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unilateral la bilateral la transformada
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de furier que es un caso particular de
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la transformada de la plaz después viene
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la transformada de fourier de tiempo
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discreto tftd después está la
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transformada discreta de fourier que es
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distinta es interminable después está
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transformada Z para terminar todo eso y
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después hay una relación entre todas
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ellas Entonces vamos a empezar por lo
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Primero lo primero es hablar de las
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señales hay dos tipos de Señales
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dependiendo de cómo es Su variable
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independiente todas las señales que
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vamos a manipular en estos estos videos
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y en estos temas son de una sola
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variable tenemos señales de variable
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independiente continua donde por ejemplo
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es el tiempo donde siempre tengo un
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instante para mirar y mi función va a
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estar definida para cualquier valor y
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después tengo las señales de variable
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independiente discreta que es todo lo
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contrario Solamente está definida para
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valores determinados de la variable
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independiente Entonces vamos a ver es
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muy fácil por ejemplo una señal de
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variable independiente continua es una
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cosa así sí la podemos llamar x de T por
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ejemplo siempre por nomenclatura se
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acostumbra a anotar a las señales de var
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Independiente continua entre paréntesis
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sí la variable va entre paréntesis y por
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ejemplo si me var es tiempo una variable
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continua es algo así sí para cada valor
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de T que yo quiera mirar siempre va a
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estar definida mi función es una función
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de una sola variable en cambio muy
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distinta es una señal de variable
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independiente discreta porque justamente
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su variable independiente no la puedo
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mirar para cualquier valor sino para
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determinados valores la variable ya es
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no se le llama variable se llama
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parámetro Quizás sí y se acostumbra usar
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el n o el m sí un número y Qué significa
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y que la
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señal discreta se llama señal discreta
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señal de variable independiente discreta
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la voy a llamar x de n por ejemplo entre
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corchetes está la variable de esa manera
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estoy diciendo que mi señal es discreta
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Más allá de usar la n y no usar la t
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pero pod usar t acá también y pongo
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corchetes entonces doy a entender que mi
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señal es de variable independiente
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discreta y cómo es esto y bueno para
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cada valor de n
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si 1 2 3 4 -1 -2 -3 y así siguiendo Acá
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está el
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0 bueno por ejemplo voy a tener un valor
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acá para el uno voy a tener este valor
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para el dos voy a tener este valor por
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ejemplo Sí para el tres voy a tener este
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para el cuatro voy a tener este para el
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cero puedo tener este para todos los
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otros puedo tener cer0 depende de cómo
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sea la señal Presta atención que para el
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medio para estos valores del medio la
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señal de varil Independiente discreta no
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está definida no podemos decir nada de
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la señal en esos intervalos es muy fácil
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por ejemplo señales de variable
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independiente continua Como qué puede
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ser y bueno muy fácil por ejemplo el
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seno de T listo eso es una señal de
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variable independiente continua es el
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seno perfecto qué otra cosa puedo tener
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t si querés Sí también puede ser t
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cuadrado cualquier cosa con t Sí con una
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función de una sola variable es muy
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fácil pero hay algunas particulares que
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se definen y que se utilizan mucho y que
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vale la pena contártelo
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ejemplo esta señal de variable
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independiente continua que es el seno de
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pi * t dividido pi por t esto se llama
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sinc sin de T sí es una señal muy usada
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y es esto simplemente tenes que saber
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eso la característica que tiene Es que
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para el valor t = 0 vale 1 y para
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valores enteros de La variable continua
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t mi señal xdt va a pasar por esos
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valores y se va a ir atenuando en forma
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de seno como si fuera un exponencial
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alguna cosa así va a ser a
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aproximadamente una cosa así sí se va a
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ir atenuando cada vez más chiquita y va
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a pasar va a cruzar al eje en los
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valores enteros si es que yo defino de
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esta manera al zinc Ahí está zinc d t es
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eso no tiene ningún secreto otra que se
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utiliza mucho es el Triángulo Sí una
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función triángulo Qué forma tiene muy
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fácil va a formar un triangulito sí por
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definición de esta manera puedes Definir
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la tramos si se tantos que queres
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complicarte la vida pero en vez de
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definirlo pamos y ponerlo todo El choclo
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espantoso pones el triangulito de T así
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de fácil y es esta señal que tenés acá
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triángulo de os1 a un y vale uno en cer0
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está bien otra que también se utiliza
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mucho es el cajón cajón de T Qué es el
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cajón muy fácil también va a ser una
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función que vale 1o desde - 1/2 hasta
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1/2 y vale 0 para los otros valores Está
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bien es una definición la otra que se
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utiliza muchísimo es udt el escalón
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unitario y como es un escalón unitario
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si te avivas un poquito va a ser un
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escalón unitario y cómo es un escalón y
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bueno así flaco un escalón unitario vale
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uno desde cer0 para allá y vale cer0
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desde acá para acá y en el valor cer0
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cuánto vale bueno por definición puedes
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decir que vale uno y no vale cer0 por
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definición puedes hacer definirlo de la
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manera que se te antoje pero para
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comenzar esta se utiliza un montón la
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otra que también se utiliza mucho y es
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muy particular es la Delta de dirac la
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Delta de dirac no es una función
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estrictamente sino que es una
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generalización es una función
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generalizada y se define de una manera
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muy muy particular Presta atención antes
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de definir tela Si yo te digo que una
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función determinada siempre vale 0 salvo
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en -5 que en -5 su valor es 7 está bien
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entonces digo que es siempre 0 pero el
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-5 vale 7 tengo un puntito ahí esto se
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entiende no bien entonces la función
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esta la Delta de dirac se define de una
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manera muy parecida siempre vale 0
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siempre vale o salvo para t = 0 en t = 0
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cuánto vale infinito infinito Cómo puede
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valer infinito Qué significa que valga
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infinito bueno per Tranquilo tranquilo
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No te asustes siempre vale cer0 salvo en
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cero y ahí vale infinito pero no me
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sirve eso solamente tengo que decir algo
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más por definición se dice que la Delta
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ira vale cer0 como te dije para todos
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los valores salvo en cero pero a su vez
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no solamente se dice que vale infinito
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en cer0 sino también se da la
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información de que un integral en un
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intervalo sí que incluya el cero puedo
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poner I como el intervalo que incluya el
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cero elegilo como se te antoje de la
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Delta de dirac diferencial de T me da 1
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por definición Esto me da uno o sea que
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si yo integro esta función en un
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intervalo que incluya el cer0 el
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resultado me da uno o sea que se dice se
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dice se utiliza mucho esto se dice que
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la Delta er tiene área un área un cosas
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locas no pasemos para el de las señales
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de variable independiente discreta Mira
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es lo mismo flaco no tengas miedo así
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como definí el seno de T sí seno de T
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para una señal de vari Independiente
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continua ahora para la señal
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independiente discreta puedo hacer lo
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mismo seno de n sí seno de n Y cuánto va
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a valer y bueno el seno de un valor
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entero me va a dar un número Listo Ya
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está flaco no tenes que pensar mucho y
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así con todas las otras no tenés que
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pensar mucho es muy fácil simplemente
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reemplazar la variable t por el el
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parámetro n que es un valor entero y
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Calcula lo que tengas que calcular y
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Presta atención a lo que te da si sabes
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la señal de valer independiente continua
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le enchufas el n y ya te va a salir la
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discreta con un poco de precaución te va
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a salir la que es interesante definir es
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la Delta de dirac pero en discreto que
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no se llama Delta de dirac y se llama
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Delta de kroner para cada valor vale
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cero siempre vale 0 salvo para el n = 0
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donde vale 1 ahí vale un
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sí siempre vale cer salvo en cero que
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vale un muy
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fácil