Transformasi Geometri Bagian 2 - Refleksi (Pencerminan) Matematika Wajib Kelas 11

00:29:47
https://www.youtube.com/watch?v=qT9pr1C_SDY

Sintesi

TLDRVideo ini menyajikan konsep refleksi dalam transformasi geometri. Diajarkan bagaimana mencerminkan titik terhadap sumbu x, sumbu y, garis x = y, titik asal, dan garis y = h. Penonton diberikan pemahaman melalui berbagai contoh dan rumus umum. Video juga menekankan penggunaan matriks dalam refleksi untuk menyelesaikan soal-soal yang relevan. Beberapa contoh soal diuraikan, menampilkan langkah-langkah mencerminkan titik dan garis, serta memberikan tip untuk memudahkan proses pemahaman. Cocok untuk pelajar yang ingin memahami lebih dalam tentang refleksi dalam geometri.

Punti di forza

  • 📏 Refleksi adalah pencerminan terhadap garis tertentu.
  • 🪞 Titik yang dicerminkan terhadap sumbu x mengubah y menjadi -y.
  • 🔄 Mencerminkan titik terhadap sumbu y mengubah x menjadi -x.
  • 🔄 Garis y = x menukar posisi x dan y.
  • ➗ Pencerminan terhadap titik asal mengubah tanda kedua koordinat.
  • 📊 Refleksi dapat diselesaikan dengan matriks transformasi.
  • 🧐 Setiap refleksi memiliki rumus umum yang dapat digunakan.
  • 📌 Contoh soal membantu memahami penerapan fitur ini.
  • ❓ Penting untuk memahami konsep dasar sebelum menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.

Linea temporale

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Dalam video ini, Handayani membahas transformasi geometri kedua, yaitu refleksi. Setelah menjelaskan translasi, beliau mengambil contoh di dalam diagram Kartesius. Titik A dengan koordinat (4,2) dicerminkan ke sumbu x menghasilkan bayangan (4,-2), di mana hanya nilai y berganti tanda. Ini mengarah pada kesimpulan umum bahwa saat mencerminkan titik (x,y) terhadap sumbu x, hasilnya adalah (x,-y).

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Selanjutnya, Handayani menunjukkan refleksi terhadap sumbu y, di mana bayangan titik A menjadi (-4,2). Dengan kesimpulan umum, jika mencerminkan terhadap sumbu y, hasilnya adalah (-x,y). Kemudian, dia melanjutkan dengan mencerminkan titik A terhadap garis y=x, yang menghasilkan bayangan (2,4), di mana nilai x dan y saling tukar.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Dia juga menjelaskan pencerminan terhadap titik asal (0,0), di mana (4,2) menjadi (-4,-2). Dia memberikan kesimpulan berulang bahwa mencerminkan terhadap titik asal menghasilkan (-x,-y). Selanjutnya, dia menjelaskan cara mencerminkan terhadap garis x=h dan y=k, menjelaskan bahwa hanya nilai x atau y yang diubah dengan tetap mempertahankan nilai y atau x yang sesuai.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Dalam sesi lanjut, Handayani mendemonstrasikan cara menyelesaikan refleksi menggunakan matriks. Dia menjelaskan matriks untuk setiap jenis refleksi (sumbu x, sumbu y, garis y=x, dan y=-x) serta bagaimana memanfaatkan matriks ini untuk menemukan koordinat bayangan suatu titik.

  • 00:20:00 - 00:29:47

    Terakhir, Handayani menyelesaikan beberapa contoh soal refleksi terhadap garis dan titik. Dia membahas perubahan dan penerapan rumus refleksi dengan detail dalam setiap langkah serta menekankan konsep dasar yang penting untuk memahami transformasi ini, menyiapkan penonton untuk latihan lebih lanjut.

Mostra di più

Mappa mentale

Video Domande e Risposte

  • Apa itu refleksi dalam geometri?

    Refleksi adalah transformasi geometri yang mencerminkan bentuk atau titik terhadap garis tertentu.

  • Bagaimana cara mencerminkan titik terhadap sumbu x?

    Jika suatu titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka koordinat bayangannya menjadi (x, -y).

  • Apa yang terjadi ketika mencerminkan titik terhadap sumbu y?

    Koordinat titik (x, y) yang dicerminkan terhadap sumbu y menjadi (-x, y).

  • Apa rumus umum untuk mencerminkan titik terhadap garis y = x?

    Jika titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, bayangannya menjadi (y, x).

  • Bagaimana cara menggunakan matriks untuk refleksi?

    Refleksi dapat dilakukan dengan menggunakan matriks transformasi yang sesuai untuk masing-masing sumbu atau garis.

  • Apa yang dimaksud dengan pencerminan terhadap titik asal?

    Pencerminan terhadap titik asal mengubah titik (x, y) menjadi (-x, -y).

  • Bagaimana cara mencerminkan garis?

    Untuk mencerminkan garis, kita perlu mengubah persamaan garis dengan mengganti koordinat sesuai dengan jenis refleksi yang dilakukan.

  • Apa hasil dari refleksi dua kali terhadap garis yang sama?

    Refleksi dua kali terhadap garis yang sama akan mengembalikan titik ke posisi semula.

  • Bagaimana cara mencerminkan titik terhadap garis y = h?

    Rumus untuk mencerminkan terhadap garis y = h adalah (x, 2h - y).

  • Apa contohnya refleksi titik (4, 2) terhadap sumbu x?

    Setelah refleksi, titik (4, 2) menjadi (4, -2).

Visualizza altre sintesi video

Ottenete l'accesso immediato ai riassunti gratuiti dei video di YouTube grazie all'intelligenza artificiale!
Sottotitoli
id
Scorrimento automatico:
  • 00:00:00
    [Musik]
  • 00:00:01
    Halo assalamualaikum warahmatullahi
  • 00:00:02
    wabarakatuh ketemu lagi dengan saya ini
  • 00:00:05
    Handayani di channel metlife pada video
  • 00:00:07
    ini kita akan belajar transformasi
  • 00:00:09
    geometri yang kedua yaitu refleksi atau
  • 00:00:12
    pencerminan sebelumnya kita sudah
  • 00:00:15
    membahas pergeseran atau translasi bagi
  • 00:00:18
    teman teman yang belum melihat video
  • 00:00:19
    sebelumnya silahkan cek aja linknya ada
  • 00:00:21
    di deskripsi video ini Oke pada video
  • 00:00:39
    ini kita akan belajar transformasi
  • 00:00:41
    geometri yang kedua yaitu refleksi atau
  • 00:00:43
    pencerminan yang saya ga akan ngasih
  • 00:00:45
    rumusnya langsung tapi kita akan nyari
  • 00:00:47
    sendiri ya Jadi seandainya teman-teman
  • 00:00:49
    lupa ya temen-temen bisa nyari sendiri
  • 00:00:52
    nanti rumusnya kayak gimana Eh kita
  • 00:00:55
    ambil contoh aja teman-teman perhatikan
  • 00:00:58
    diagram cartesius berikut ini
  • 00:01:01
    Kroasia gak kita ambil suatu titik
  • 00:01:03
    posisinya bebas ya sembarang saya ambil
  • 00:01:07
    aja posisi Itu Disini
  • 00:01:09
    Hai misalkan ini adalah titik a
  • 00:01:11
    koordinatnya adalah 4,2 pertama kita
  • 00:01:15
    akan cerminkan dulu titik Aini ke sumbu
  • 00:01:17
    x jadi bayangkan X ini adalah cerminnya
  • 00:01:20
    dan ingat konsep cermin suatu benda jika
  • 00:01:24
    kita cerminkan maka jarak benda tersebut
  • 00:01:27
    ke cermin itu harus sama dengan jarak
  • 00:01:29
    cermin ke bayangannya ya di sini kita
  • 00:01:31
    bicara cermin datar Oke Jadi kalau
  • 00:01:33
    misalkan nanya disini dan sumbu SNI
  • 00:01:35
    cermin nyanyikan jeruknya dua satuan
  • 00:01:37
    maka bayangannya Itu pasti di sini nih
  • 00:01:39
    Nah ini bayangannya aksen adalah di sini
  • 00:01:42
    nah sekarang teman-teman perhatikan
  • 00:01:44
    koordinatnya awalnya itu kan 4,2 setelah
  • 00:01:48
    kita cerminkan ke sumbu x bayangannya
  • 00:01:50
    adalah empat comment negatif dua Nah
  • 00:01:53
    disini absisnya atau nilai esnya nggak
  • 00:01:55
    berubah sama-sama 4 gan yang berubah itu
  • 00:01:58
    nilainya dari dua menjadi negatif dua
  • 00:02:01
    Jadi kesimpulannya secara umum jika kita
  • 00:02:04
    mencerminkan suatu titik x koma y kita
  • 00:02:07
    cerminkan terhadap
  • 00:02:09
    UX maka bayangannya adalah x comment
  • 00:02:12
    negatif y Jadi kalau dicerminkan
  • 00:02:14
    terhadap sumbu x nilai y nya saja yang
  • 00:02:17
    berubah-berubah tanda jadi misalkan
  • 00:02:19
    contoh lagi teman-teman punya suatu
  • 00:02:22
    titik 2,6 kita cerminkan terhadap sumbu
  • 00:02:28
    x maka bayangannya berapa koordinatnya
  • 00:02:30
    2,3 Thief 6d ya saja ordinatnya Sayang
  • 00:02:35
    Berubah tanda oke nah itu pencerminan
  • 00:02:38
    terhadap sumbu-x sekarang kita cerminkan
  • 00:02:41
    terhadap sumbu-y anggap ya ini adalah
  • 00:02:43
    cerminnya sembuh ya ini cerminnya ini
  • 00:02:46
    jaraknya berapa 1234 dan ke cerminnya
  • 00:02:50
    maka bayangan yaitu pasti disini
  • 00:02:52
    jaraknya 4 lagi nah disini nih
  • 00:02:55
    Hai ini adalah bayangan titik a kalau
  • 00:02:58
    kita cerminkan terhadap sumbu-y
  • 00:03:00
    ia melihat koordinatnya awalnya kan 4,2
  • 00:03:04
    menjadi negatif 4,2 ayo kesembuhannya
  • 00:03:07
    gimana ternyata nilai x nya yang berubah
  • 00:03:11
    yang awalnya 4 menjadi negatif 4
  • 00:03:13
    nilainya itu tetap sama sama2 jadi
  • 00:03:17
    secara umum titik ax5g kita cerminkan
  • 00:03:21
    terhadap sumbu y maka bayangannya adalah
  • 00:03:24
    negatif x koma y ingat ya terhadap
  • 00:03:28
    sumbu-x tadi yang berubah sumpah
  • 00:03:31
    nilainya Oke terhadap sumbu-y yang
  • 00:03:34
    berubah adalah nilai x nya contoh
  • 00:03:38
    6,6 negatif 4 kalau kita cerminkan
  • 00:03:42
    terhadap sumbu y maka yang berbahan
  • 00:03:45
    esnya ini menjadi negatif 6 ianya tetap
  • 00:03:47
    negatif 4 simbolkan oke itu terhadap
  • 00:03:52
    sumbu-y Nah sekarang jika kita cerminkan
  • 00:03:57
    terhadap garis x = y x = yaitu disini
  • 00:04:01
    nah ini adalah garis x = y oke nah
  • 00:04:06
    bayangan titik a ini kita cerminkan
  • 00:04:08
    terhadap garis ini maka bayangannya di
  • 00:04:10
    mana di sini ya Nah ini bayangannya jadi
  • 00:04:13
    jarak bayangan jarak benda ke cermin itu
  • 00:04:16
    harus sama dengan jarak jamin ke
  • 00:04:17
    bayangan Oke dan ini tegak lurus Nah
  • 00:04:21
    jadi yang awalnya 4,2 setelah
  • 00:04:24
    dicerminkan terhadap y = x menjadi 2,4
  • 00:04:28
    perubahannya gimana coba
  • 00:04:30
    4,2 menjadi 2,4 berarti kan nilai x dan
  • 00:04:33
    y itu ditukar Oke jadi secara umum titik
  • 00:04:37
    a x koma y jika kita cerminkan terhadap
  • 00:04:40
    garis y = x maka bayangannya adalah y
  • 00:04:44
    koma X awalnya x koma y menjadi y koma X
  • 00:04:47
    contoh
  • 00:04:48
    Hai 2017,2016 belas kita cerminkan
  • 00:04:54
    terhadap garis x = y atau y = x sama ya
  • 00:04:59
    maka bayangannya gimana tinggal
  • 00:05:01
    teman-teman tukar habis dan ordinatnya
  • 00:05:04
    menjadi 2016,2017 belas gitu ya oke nah
  • 00:05:11
    berikutnya Bagaimana kalau kita
  • 00:05:12
    cerminkan terhadap titik asal titik Asal
  • 00:05:16
    itu ini nih 0,0 ya titik a jika titik
  • 00:05:20
    ini sebagai cermin ya berarti kan
  • 00:05:22
    bayangannya di sini kita tarik lurus
  • 00:05:25
    pengennya tuh disini temen-temen nah ini
  • 00:05:27
    bayangannya Oke ini pasti melewati ini
  • 00:05:31
    oke nah jadi jarang Ini kesini sama
  • 00:05:34
    dengan jarak Pusat atau titik asal ke
  • 00:05:37
    bayangan nyata ini aaksen ya
  • 00:05:40
    di Riyadh dari 4,2 kita cerminkan
  • 00:05:43
    terhadap Oh 0,0 hasilnya adalah negatif
  • 00:05:47
    4 comment negatif dua jadi perubahannya
  • 00:05:50
    gimana angkanya itu sama-sama sama empat
  • 00:05:52
    dan dua cuman pandanya yang berubah ya
  • 00:05:54
    yang disini jadi negatif jadi secara
  • 00:05:57
    umum titik axcom aye kita cerminkan
  • 00:06:01
    terhadap garis atau terhadap titik 0,0
  • 00:06:04
    titik O titik asal ya maka bayangannya
  • 00:06:08
    adalah negatif X comment negatif ya
  • 00:06:11
    tinggal ganti jadi negatif
  • 00:06:13
    Hai Nah itu terhadap titik asal
  • 00:06:16
    Hai sekarang kalau kita cerminkan titik
  • 00:06:19
    Aini terhadap x = h
  • 00:06:22
    Ayo kita ambil ini x = 2 aja Oke coba
  • 00:06:27
    kalau x = 2 ini kita jadikan cermin maka
  • 00:06:31
    bayangan titik a dimana ini jaraknya ke
  • 00:06:33
    cerminkan 22 satuan nah Berarti bayangan
  • 00:06:38
    Itu Disini yang jaraknya harus sama jadi
  • 00:06:42
    aaksen bayangannya Itu Disini
  • 00:06:44
    hai
  • 00:06:47
    Hai Nah jadi titik akal kita cerminkan
  • 00:06:50
    terhadap X = sekian ya nilai yang
  • 00:06:54
    berubah itu nilai x nya yaitu tetap
  • 00:06:56
    biasanya dua ini juga dua yang berubah
  • 00:06:59
    itu esnya nah perubahannya gimana berwap
  • 00:07:02
    perubahan itu seperti ini
  • 00:07:04
    Hai hx koma y kita cerminkan terhadap X
  • 00:07:08
    = hak misalnya maka bayangannya adalah 2
  • 00:07:11
    hack My next ini perubahan esnya dan
  • 00:07:13
    biayanya tetap y contohnya yang ini ya
  • 00:07:16
    awalnya akan 4,2 ah itu 4,25
  • 00:07:25
    Ayo kita cerminkan terhadap
  • 00:07:28
    Hai x = 2 batti2 ini hanya teman-teman
  • 00:07:31
    maka x-nya berubah menjadi dua kali hak
  • 00:07:36
    berarti dua kali dua dikurangi 4kg dua
  • 00:07:39
    kali doakan 4 lalu dikurangi x dikurangi
  • 00:07:42
    4,3 nya tetap 24 dikurangi bahkan nol
  • 00:07:46
    nol koma dua sesuaikan
  • 00:07:50
    Hai Kehna jadi itu acara menghitung
  • 00:07:53
    nilai x nya sekarang kita cerminkan
  • 00:07:56
    terhadap y = h
  • 00:07:59
    Hai Nah misalkan cerminnya adalah y = 3
  • 00:08:02
    maka bayangannya di mana dengan
  • 00:08:03
    jarangnya satu berarti di sini kan Nah
  • 00:08:06
    bayangannya tuh disini aaksen adalah 4,4
  • 00:08:09
    jadi nilai x nya dari empat dia tetap
  • 00:08:11
    tempat yang berubah adalah Y nya dari
  • 00:08:14
    dua menjadi empat perubahannya Y nya
  • 00:08:17
    caranya sama seperti yang tadi misalkan
  • 00:08:20
    suatu titik x koma y kita cerminkan
  • 00:08:22
    terhadap y sama dengan hak nilai x nya
  • 00:08:25
    tetap X dan Y berubah menjadi dua hakmin
  • 00:08:29
    ye kalau tadi kan 2 min x oke nah Ini
  • 00:08:32
    perubahannya
  • 00:08:34
    Hai contoh kita ambil angka lain
  • 00:08:36
    misalnya 2,6 ini kita cerminkan terhadap
  • 00:08:40
    y = 1 maka bayangannya gimana XL tetap
  • 00:08:44
    dua ia berubah menjadi dua kali hak dua
  • 00:08:49
    kali satu ya dikurangi y dua kali 12
  • 00:08:52
    dikurangi 6 negatif 4 nah ini
  • 00:08:55
    bayangannya seperti itu ya
  • 00:08:58
    Hai nah terakhir ada yang kelewat tadi y
  • 00:09:02
    = x kurang y = negatif x tambah
  • 00:09:06
    Hai misalkan titik a ini kita cerminkan
  • 00:09:08
    terhadap garis y sama dengan negatif X
  • 00:09:11
    nah ini cerminnya maka bayangannya tuh
  • 00:09:13
    sama akan ada di sini
  • 00:09:16
    Oh ya dia akan ada di seberangnya Disini
  • 00:09:21
    Hai Oke jadi yang awalnya 4,2 kita
  • 00:09:24
    cerminkan terhadap y sama dengan negatif
  • 00:09:26
    X maka bayangannya adalah negatif 2 koma
  • 00:09:29
    negatif 4 itu perubahannya gimana
  • 00:09:31
    posisinya dibalik ya empat dan dua akan
  • 00:09:35
    menjadi dua dan empat dan tandanya
  • 00:09:37
    berubah yang awalnya positif menjadi
  • 00:09:39
    negatif jadi secara umum x koma y kita
  • 00:09:43
    cerminkan terhadap y sama dengan negatif
  • 00:09:44
    X menjadi negatif y koma negatif X
  • 00:09:50
    hai oke nah Ini yang perlu teman-teman
  • 00:09:52
    ingat nanti akan kita bahas beberapa
  • 00:09:55
    contoh soal dan sekarang akan saya bahas
  • 00:09:58
    Bagaimana cara menyelesaikan refleksi
  • 00:10:00
    dengan menggunakan matriks Oke sekarang
  • 00:10:04
    kita akan belajar bagaimana
  • 00:10:05
    menyelesaikan permasalahan refleksi atau
  • 00:10:08
    pencerminan menggunakan matriks Nah
  • 00:10:10
    kalau menggunakan matriks teman-teman
  • 00:10:12
    harus ingat matriks untuk masing-masing
  • 00:10:15
    refleksi kita mulai dari pencerminan
  • 00:10:18
    atau refleksi terhadap sumbu x Nah tadi
  • 00:10:21
    udah kita bahas jika suatu titik x koma
  • 00:10:23
    y kita cerminkan terhadap sumbu x maka
  • 00:10:26
    nilainya berubah jadi negatif ya jadi
  • 00:10:28
    x-men negatif y nah matriksnya matriks
  • 00:10:32
    transformasinya adalah ketika posisinya
  • 00:10:35
    masih sama x koma y masih x koma y maka
  • 00:10:38
    gunakan identitas 1001 di sini ya nya
  • 00:10:44
    berubah jadi negatif nah negatif berarti
  • 00:10:47
    di sini ya Jadi yang atas ini untuk
  • 00:10:50
    membawa ini untuk yay ya karena hanya
  • 00:10:53
    negatif maka negatif satu-satunya ini
  • 00:10:55
    negatif di sini
  • 00:10:56
    Hai coba terhadap sumbu y x koma y masih
  • 00:11:01
    x koma y jadi masih kita gunakan
  • 00:11:03
    identitas 1001 disini aksinya yang
  • 00:11:07
    negatif berarti yang atas yang kita kali
  • 00:11:09
    negatif nah ini matriks transformasi
  • 00:11:12
    untuk refleksi terhadap sumbu y dan
  • 00:11:16
    sekarang refleksi terhadap y = x awalnya
  • 00:11:19
    x koma y menjadi y koma X ini kan
  • 00:11:21
    dibalik ya posisinya dibalik jadi kita
  • 00:11:24
    gunakan identitas yang dibalik juga jadi
  • 00:11:28
    satunya itu ada di aba diagonal sekunder
  • 00:11:31
    0110 ya di sini nggak ada yang negatif
  • 00:11:34
    berarti ini juga dua-duanya positif
  • 00:11:36
    sekarang refleksi terhadap y sama dengan
  • 00:11:39
    negatif X awalnya x koma y menjadi
  • 00:11:41
    negatif y koma negatif xsincan dibalik
  • 00:11:44
    ya x y ini GX jadi kita gunakan
  • 00:11:47
    identitas yang dibalik juga 0110 di sini
  • 00:11:51
    dua-duanya negatif jadi negatif negatif
  • 00:11:55
    Hai Nah sekarang pencerminan terhadap
  • 00:11:57
    titik asal atau o00 x koma y masih x
  • 00:12:02
    koma y jadi masih kita gunakan identitas
  • 00:12:06
    1001 dua-duanya negatif jadi negatif ini
  • 00:12:11
    negatif Nah sekarang pencerminan
  • 00:12:14
    terhadap X = hak nah ini agak lumayan
  • 00:12:16
    ribet jadi langsung aja sampai kasih ini
  • 00:12:19
    untuk mencari koordinat bayangan jika
  • 00:12:22
    terdiri cerminkan terhadap x = h
  • 00:12:24
    menggunakan matriks caranya seperti ini
  • 00:12:27
    nah ini untuk Yes = H menggunakan
  • 00:12:29
    matriks ini boleh teman-teman catat nah
  • 00:12:33
    bagaimana cara menggunakan matriks ini
  • 00:12:35
    untuk refleksi pencerminan kita coba
  • 00:12:38
    soal berikut ini
  • 00:12:40
    a tentukan koordinat bayangan titik B
  • 00:12:43
    6,3 jika dicerminkan terhadap garis y
  • 00:12:46
    sama dengan negatif X leh caranya
  • 00:12:50
    koordinat bayangan X aksen koma y aksen
  • 00:12:53
    itu sama dengan hasil kali matriks
  • 00:12:55
    transformasi dengan koordinat asal
  • 00:12:58
    disini pencerminan kan terhadap y sama
  • 00:13:01
    dengan negatif x y = negatif X itu yang
  • 00:13:04
    ini lihat matriksnya non-negatif satu
  • 00:13:07
    negatif 10 jadi matriks ini yang kita
  • 00:13:10
    gunakan ya misal terhadap
  • 00:13:14
    hai eh sumbu-x kalau misalkan terhadap
  • 00:13:17
    sumbu-x berarti teman-teman gunakan
  • 00:13:19
    matriks ini eh sebelah sini gunakan
  • 00:13:21
    matriks sini oke kita kerjakan bagian
  • 00:13:24
    sini ini kita kalikan aja kita gunakan
  • 00:13:28
    perkalian matriks seperti yang udah kita
  • 00:13:30
    pelajari dari sekali kolom ya Nol kali
  • 00:13:33
    60 negatif satu kali tiga negatif 3
  • 00:13:35
    negatif satu kali enam itu negatif 60
  • 00:13:39
    kali tiga itu nol maka xxny aksen no
  • 00:13:43
    tambah negatif 3 itu negatif 3 negatif 6
  • 00:13:46
    tampak no itu negatif 6 jadi bayangannya
  • 00:13:49
    itu B aksen koordinatnya adalah negatif
  • 00:13:52
    3,6 gatif 6 Nah kalau kita gunakan cara
  • 00:13:56
    ini
  • 00:13:58
    Hai jika suatu titik x koma y kita
  • 00:14:00
    cerminkan terhadap y sama dengan negatif
  • 00:14:04
    X
  • 00:14:07
    Hai perubahannya gimana y = negatif X
  • 00:14:10
    dia berubah kita balik dan berubah tanda
  • 00:14:13
    ya jadi menjadi negatif y koma negatif X
  • 00:14:17
    Hai Jadi kalau awalnya titiknya 6,3 kita
  • 00:14:22
    cerminkan terhadap y sama dengan negatif
  • 00:14:26
    X dia berubah menjadi negatif 3,6
  • 00:14:28
    kreatif 6 hasilnya akan sama ya enggak
  • 00:14:32
    oke tadi udah kita bahas refleksi suatu
  • 00:14:36
    titik ya suatu titik koordinat Nah
  • 00:14:39
    sekarang refleksi suatu garis atau kurva
  • 00:14:41
    kita langsung saja ke contoh soal
  • 00:14:43
    Tentukan persamaan bayangan garis 3 x +
  • 00:14:46
    2y min 1 = 0 Jika dicerminkan terhadap
  • 00:14:49
    garis y = x Ayo masih ingat matriks
  • 00:14:53
    untuk y = x
  • 00:14:56
    Hai x koma y kalau kita cerminkan
  • 00:14:59
    terhadap garis y = x itu tinggal kita
  • 00:15:02
    balikan Ya enggak menjadi y koma X kalau
  • 00:15:05
    dibalik berarti kita gunakan identitas
  • 00:15:07
    yang dibalik 0110 di sini dua-duanya
  • 00:15:11
    positif berarti ini juga positif nah ini
  • 00:15:14
    adalah matriks untuk pencerminan
  • 00:15:16
    terhadap y = x Key jadi ksenia Selain
  • 00:15:21
    itu 0110 seperti yang barusan udah kita
  • 00:15:24
    cari kali aksi ini kita kalikan aja nol
  • 00:15:28
    kali x01 chaliye atasnya y bawahnya satu
  • 00:15:32
    kali XX ditambah nol kaliyetno batik
  • 00:15:35
    scan Nah dari sini kita peroleh X aksen
  • 00:15:38
    = y nah ini nanti kita balik ya awalnya
  • 00:15:42
    extend sama dengan ya ini kiranya tangan
  • 00:15:44
    menjadi y = x sense kemudian baris
  • 00:15:47
    keduanya ia absen = X ini kita balik
  • 00:15:50
    juga menjadi x = y aksen Nah selanjutnya
  • 00:15:53
    ini kita subtitusi ke persamaan
  • 00:15:56
    awal yaitu 3 SMA 2 y min 1 = 0 jadi
  • 00:16:00
    x-nya kita ganti dengan YKS n&y nya kita
  • 00:16:05
    ganti dengan x aksen atau aksen enggak
  • 00:16:08
    teman-teman tulis juga nggak papa ya
  • 00:16:09
    tiga kali arsen ianya aksen Kita buang
  • 00:16:13
    jadi 3y dua kali x aksen itu 2x min 1 =
  • 00:16:17
    0 nah ini adalah bayangan garis ini atau
  • 00:16:21
    mau dibalik X dulu juga boleh 2x + 3 Y
  • 00:16:24
    min 1 =
  • 00:16:27
    hai oke sekarang saya bahas beberapa
  • 00:16:29
    contoh soal dengan bentuk yang berbeda
  • 00:16:31
    ya
  • 00:16:32
    hai hai
  • 00:16:37
    Hai Oke sekarang kita bahas soal pertama
  • 00:16:39
    titik Adi refleksikan terhadap garis x =
  • 00:16:42
    1 menghasilkan aaksen koordinatnya
  • 00:16:45
    negatif 1,2 koordinat titik a adalah nah
  • 00:16:49
    konsepnya itu seperti ini misalkan suatu
  • 00:16:54
    titik-titik Akita cerminkan terhadap
  • 00:16:56
    suatu gerris bayangannya adalah aksen
  • 00:16:59
    nah jika aksen ini kita cerminkan
  • 00:17:03
    terhadap garis yang sama maka
  • 00:17:05
    bayangannya adalah a-yong enggak Nah
  • 00:17:08
    jadi kalau kita mau nyari koordinat
  • 00:17:10
    titik a kita cerminkan aja kita
  • 00:17:12
    refleksikan aja aksen terhadap dari sini
  • 00:17:15
    Oke jadi aaksen negatif 1,2
  • 00:17:20
    Ayo kita cerminkan terhadap X =
  • 00:17:24
    Hai x = 1 maka bayangannya adalah A itu
  • 00:17:29
    sendiri ya jika kita cerminkan terhadap
  • 00:17:32
    x = h tadi udah kita bahas kalau x koma
  • 00:17:37
    y kita cerminkan terhadap X = hak yang
  • 00:17:42
    merupakan esnya saja ya bayangannya
  • 00:17:44
    gimana 2H min x dan y nya tetap jadi ini
  • 00:17:48
    Ya nya tetap dua yang berubah ada ssnya
  • 00:17:51
    menjadi dua hamil X disini hanya itu
  • 00:17:54
    satu ya berarti dua kali 12 dikurangi
  • 00:17:57
    negatif 13 ya nya tetap dua jadi
  • 00:18:02
    hasilnya adalah 3,2 ada enggak
  • 00:18:05
    jawabannya adalah D Oke kita lanjut ke
  • 00:18:09
    soal nomor 2 segitiga PQR memiliki
  • 00:18:12
    koordinat p nya 3,2 kayaknya negatif 1,0
  • 00:18:16
    dan r-nya negatif 3,4 segitiga PQR
  • 00:18:20
    direfleksikan terhadap garis y = x
  • 00:18:23
    menghasilkan segitiga p
  • 00:18:24
    ccent er aksen koordinat persenke arsen
  • 00:18:28
    dan er aksen adalah key x koma y kalau
  • 00:18:33
    kita cerminkan refleksikan terhadap y =
  • 00:18:37
    x perubahannya gimana tinggal kita balik
  • 00:18:42
    absis dan ordinatnya ya menjadi y koma X
  • 00:18:46
    itu Jadi ini tinggal kita balik aja
  • 00:18:48
    temen-temen jadi yang awalnya p nya itu
  • 00:18:50
    3,2
  • 00:18:54
    Hai ini menjadi pasiennya 2,3 gitu
  • 00:18:59
    kemudian Kenya negatif 1,0 maka Ki
  • 00:19:03
    aksennya adalah 0,3 Thief satu dan
  • 00:19:08
    airnya berapa negatif 3,4 kita cerminkan
  • 00:19:12
    terhadap y = x maka F aksen adalah 4,3
  • 00:19:16
    Thief 3 ada nggak 2,30 koma negatif 1
  • 00:19:22
    dan 4 koma negatif 3 yang ini ya Oke
  • 00:19:26
    sekarang kita lanjut soal nomor 3 hasil
  • 00:19:29
    refleksi titik p 2,3 Thief 5 terhadap
  • 00:19:33
    garis y sama dengan negatif X kemudian
  • 00:19:36
    dilanjutkan refleksi terhadap sumbu y
  • 00:19:38
    Oke suatu titik x koma y jika kita
  • 00:19:43
    cerminkan terhadap garis y sama dengan
  • 00:19:46
    negatif X negatif ya negatif X Ma
  • 00:19:49
    perubahannya gimana posisinya kita balik
  • 00:19:52
    dan dia berubah tanda maka ini
  • 00:19:54
    ini negatif y koma negatif X jadi yang
  • 00:19:58
    ini
  • 00:19:59
    Hai v-nya 2,375 kita cerminkan dulu
  • 00:20:04
    terhadap y sama dengan negatif X akan
  • 00:20:07
    menjadi
  • 00:20:09
    Hai negatif lima kali negatif itu
  • 00:20:11
    positif 52 kali negatif negatif dua Nah
  • 00:20:15
    kemudian dilanjutkan refleksi terhadap
  • 00:20:17
    sumbu y
  • 00:20:19
    Hai terhadap sumbu-y yang awalnya x koma
  • 00:20:22
    y jika kita cerminkan terhadap sumbu y
  • 00:20:25
    maka X yang berubah tandanya jadi
  • 00:20:27
    negatif x koma y Jadi yang ini ya kita
  • 00:20:31
    cerminkan terhadap sumbu-y x-nya berubah
  • 00:20:35
    tanda ini limanya menjadi negatif
  • 00:20:37
    negatif 5 yaitu tetap negatif dua Nah
  • 00:20:41
    ini bayangannya negatif 5 koma negatif 2
  • 00:20:45
    jawabannya adalah C Oke sekarang kita
  • 00:20:48
    bahas soal nomor 4 titik a negatif 2
  • 00:20:51
    koma negatif 4 direfleksikan terhadap
  • 00:20:53
    garis x = p lalu dilanjutkan refleksi
  • 00:20:57
    terhadap garis y = v menghasilkan ada
  • 00:21:02
    beraksen 6,3 Thief dua pertanyaannya
  • 00:21:05
    hasil dari 3P ditambah 4G oke
  • 00:21:09
    hai eh titik a negatif 2 koma negatif 4
  • 00:21:14
    kita cerminkan terhadap y a terhadap X
  • 00:21:19
    ya terhadap x = p maka yang berubah
  • 00:21:23
    apanya nilai esnya akan esnya berubah
  • 00:21:26
    menjadi dua p min x yang g2pp
  • 00:21:31
    I mean negatif 2 + 2y tetap negatif 4
  • 00:21:37
    kemudian kita cerminkan lagi terhadap Y
  • 00:21:40
    = Q
  • 00:21:43
    Hai maka Disini yang berubah adalah
  • 00:21:44
    nilainya x nya tetap 2P + 2y nya berubah
  • 00:21:50
    menjadi 2q dikurangi negatif 4 + 4 nah
  • 00:21:56
    ini adalah bayangannya sementara diesel
  • 00:21:59
    bayangannya koordinatnya adalah 6 koma
  • 00:22:01
    negatif 2 berarti bagian sini ini
  • 00:22:05
    nilainya adalah 6 dan bagian sini ini
  • 00:22:07
    nilainya adalah negatif dua jadi kita
  • 00:22:10
    dapat 2 P + 2 = 6 maka 2P = 6 dikurangi
  • 00:22:16
    2/4 maka p = 4 dibagi2 v-nya dua Nah
  • 00:22:21
    kynya yang sebelah sini dulu
  • 00:22:23
    lk2q di tambah 4 sama dengan negatif 2
  • 00:22:28
    2q = negatif 2 dikurangi 4 negatif 6
  • 00:22:32
    maka kakinya adalah negatif 6 dibagi2
  • 00:22:35
    negatif 3 nah ini p&q nya yang kita cari
  • 00:22:39
    adalah 3P ditambah 4G
  • 00:22:42
    Hai ditambah 4G berarti tiga kali
  • 00:22:46
    penyatu 2 ditambah empat kali kayaknya
  • 00:22:49
    negatif 32 kali 364 kali min 3 itu mint
  • 00:22:55
    12 6 dikurangi 12 negatif 6 jadi
  • 00:23:00
    jawabannya adalah C Oke seorang kita
  • 00:23:04
    bahas soal nomor 5 bayangan garis y min
  • 00:23:08
    x + 1 = 0 dicerminkan terhadap garis y
  • 00:23:11
    min 1 = 0 nah ini sama aja dengan y = 1
  • 00:23:15
    ya memotong sumbu x di titik oke kita
  • 00:23:18
    cari dulu bayangannya
  • 00:23:20
    hai eh suatu titik x koma y jika kita
  • 00:23:24
    cerminkan terhadap y = h atau disini
  • 00:23:29
    hanya itu satu y = 1 maka yang berubah
  • 00:23:32
    adalah Y nya ya jadi x koma 2H berarti
  • 00:23:36
    dua kali satu dikurangi y Min yeah naik
  • 00:23:39
    ini perubahannya Nah dari sini kita
  • 00:23:41
    dapat aksen hiasannya temen-temen jadi
  • 00:23:44
    bagian sini tuh X aksen bagian sini ini
  • 00:23:47
    ya absen
  • 00:23:49
    Hai jadi kita peroleh aksen = X maka
  • 00:23:54
    Hai x = x aksen 2 min y = y aksen atau
  • 00:24:01
    Years n = 2 min y dari sini kita peroleh
  • 00:24:07
    positif y&y = 2 dikurangi y aksen
  • 00:24:13
    oh ya enggak nah ini yang akan kita
  • 00:24:15
    subtitusi ke persamaan garis awal
  • 00:24:19
    Hai y dikurangi x + 1 = 0 y kita ganti
  • 00:24:23
    jadi abad Jadi 2min ia aksen 2min y
  • 00:24:27
    aksen dikurangi XL diganti dengan x
  • 00:24:31
    aksen ditambah satu samadengan nol atau
  • 00:24:34
    absennya teman-teman buang juga nggak
  • 00:24:35
    masalah ya jadi min y min x + 1 Plus 2 +
  • 00:24:41
    3 =
  • 00:24:44
    Hai nah atau ini kita kali negatif ya
  • 00:24:47
    kita kali negatif jadi positif Ya tambah
  • 00:24:49
    x dikurangi 3 =
  • 00:24:52
    Hai atau ini boleh kita ubah jadi y + x
  • 00:24:56
    = positif tiga Nah yang kita cari adalah
  • 00:24:59
    titik potong terhadap sumbu x titik
  • 00:25:02
    potong sumbu x ini artinya y0 kita ganti
  • 00:25:06
    Y nya dengan 00 tambah x = 3 Oh ternyata
  • 00:25:10
    esnya adalah tiga jadi Kalau dianya no
  • 00:25:13
    ternyata x-nya = 3 jadi koordinatnya itu
  • 00:25:17
    x koma y 3,0 jawabannya adalah D Oke
  • 00:25:25
    seorang kita bahas soal nomor 6 Jika
  • 00:25:27
    garis 3x + 4 y = negatif 12
  • 00:25:31
    direfleksikan terhadap sumbu y maka
  • 00:25:34
    persamaan garis bayangannya adalah nah
  • 00:25:37
    ini kita simpen dulu kita pakai nanti di
  • 00:25:40
    akhir ya
  • 00:25:41
    Hai teman-teman perlu ingat perubahan
  • 00:25:44
    Jika pencerminan terhadap sumbu y x koma
  • 00:25:47
    y jika kita cerminkan terhadap sumbu y
  • 00:25:51
    maka yang berubah adalah x-nya ya jadi
  • 00:25:53
    negatif x y tetap Nah dari sini kita
  • 00:25:57
    peroleh ini adalah x aksen dan bagian
  • 00:26:00
    sini ini adalah y aksen jadi negatif x =
  • 00:26:05
    x aksen atau X = negatif X aksen oke nah
  • 00:26:11
    ya nya y = y aksen jadinya nggak berubah
  • 00:26:16
    Nah sekarang kita subtitusi ke persamaan
  • 00:26:18
    garis ini
  • 00:26:21
    MP3 x ditambah 4 y = negatif 12x nya
  • 00:26:27
    kita ganti jadi min x aksen tiga kali
  • 00:26:30
    min x aksen ditambah 4 Y nya kita ganti
  • 00:26:34
    dengan y aksen = negatif 12 absennya mau
  • 00:26:40
    teman-teman buang juga ga masalah tiga
  • 00:26:42
    kali min x min 3 x ditambah 4 * Y 4 y =
  • 00:26:47
    negatif 12
  • 00:26:49
    Hai di sini esnya positif semua jadi ini
  • 00:26:52
    kita kali negatif ya negatif 3x kali
  • 00:26:55
    negatif 1 itu positif 3x 4y kali negatif
  • 00:26:58
    satu negatif 4y dan ini jadi positif 12
  • 00:27:03
    ada nggak 3 x min 4 Y = 12 yang ini ya 3
  • 00:27:11
    x min 4 Y = 12 Oke sekarang kita bahas
  • 00:27:15
    soal nomor 7 atau ini sangat terakhir ya
  • 00:27:17
    ini sama terakhir yang akan kita bahas
  • 00:27:19
    pada video kali ini garis 2 x min y Min
  • 00:27:22
    4 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x
  • 00:27:26
    dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu-x
  • 00:27:29
    hasil pencerminan garis tersebut adalah
  • 00:27:32
    key suatu titik x koma y jika kita
  • 00:27:36
    cerminkan terhadap y = x
  • 00:27:40
    Hai mangga perubahannya Gimana masih
  • 00:27:42
    inget gak perubahan yaitu di balik
  • 00:27:44
    antara X dan Y absis ordinat kita balik
  • 00:27:47
    dia menjadi y koma X kemudian Ini kita
  • 00:27:50
    cerminkan lagi terhadap sumbu x
  • 00:27:53
    Hai jika terhadap sumbu-x nilainya yang
  • 00:27:56
    berubah ya berarti di sini yaitu yang
  • 00:27:58
    ordinat
  • 00:28:00
    Hai menjadi y koma ini yang berubah nih
  • 00:28:03
    ordinatnya jadi negatif X key yaitu
  • 00:28:07
    perubahannya ini adalah nilai x aksen
  • 00:28:10
    dan ini adalah nilai yang aksen
  • 00:28:13
    Hai jadi kita peroleh aksen itu sama
  • 00:28:16
    dengan Y atau Y = X aksen dan ya aksen =
  • 00:28:23
    negatif X maka x sama dengan negatif y
  • 00:28:29
    aksen Aini yang akan kita substitusikan
  • 00:28:30
    ke persamaan garis awal 2x Min y Min 4 =
  • 00:28:37
    0xe kita ganti jadi negatif ya aksennya
  • 00:28:40
    dua kali negatif yang aksen dikurangi y
  • 00:28:44
    y nya kita ganti dengan x aksen
  • 00:28:46
    dikurangi 4 = 0 2 kali negatif yasen
  • 00:28:51
    negatif 2 y aksen dikurangi X aksen
  • 00:28:54
    digoreng 4 = No atau akhirnya kita buang
  • 00:28:57
    gak masalah ini kan negatif Kita kali
  • 00:29:00
    negatif semua ya menjadi positif 2 y
  • 00:29:02
    ditambah x + 4 = 0 ada nggak
  • 00:29:07
    m2y tambah x + 4 = 0 atau mau X dulu
  • 00:29:12
    boleh x + 2 Y + 4 = 0 yang ini ya jadi
  • 00:29:18
    jawabannya adalah e OK Sampai sini dulu
  • 00:29:21
    pembahasan transformasi yang kedua yaitu
  • 00:29:24
    refleksi Sampai ketemu di pembahasan
  • 00:29:27
    berikutnya di materi berikutnya
  • 00:29:29
    Assalamualaikum warohmatullohi
  • 00:29:31
    wabarokatuh
  • 00:29:33
    hai hai
  • 00:29:37
    hai hai
Tag
  • transformasi geometri
  • refleksi
  • pencerminan
  • sumbu x
  • sumbu y
  • garis x=y
  • matriks
  • titik asal
  • contoh soal
  • rumus umum