FÁCIL e RÁPIDO | ESFERA | GEOMETRIA ESPACIAL

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https://www.youtube.com/watch?v=Pk-IOSEQ8sQ

Sintesi

TLDRNeste vídeo, o apresentador ensina de forma clara sobre a esfera, incluindo suas propriedades matemáticas e como calcular áreas e volumes. Utiliza exemplos práticos como bolas de futebol e limões para ilustrar os conceitos. O vídeo também enfatiza a importância do Teorema de Pitágoras e apresenta fórmulas relacionadas. Além disso, oferece dicas para resolver questões de matemática envolvendo esferas, sempre utilizando exemplos do dia a dia, como tangerinas, para facilitar a compreensão.

Punti di forza

  • ⚽ A esfera tem características como centro e raio.
  • 📏 O círculo máximo é a linha do Equador.
  • 📐 A seção da esfera pode ser calculada com Pitágoras.
  • 🟢 A fórmula da área da esfera é 4πR².
  • 🔵 O volume da esfera é 4/3πR³.
  • 🍊 Cunha esférica está relacionada ao volume e ângulos.
  • 📖 Exemplos práticos ajudam a entender os conceitos.
  • 🔍 Importância de saber as fórmulas para provas.
  • 📝 Praticar é chave para dominar o tema.
  • 💡 Dicas e truques facilitam a resolução de problemas.

Linea temporale

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    Neste vídeo, o apresentador introduz o tema da esfera de forma simples e rápida, utilizando objetos do cotidiano como exemplo. Ele define uma esfera e suas características, como o centro, raio, e círculo máximo, além de explicar a relação entre seções da esfera e suas propriedades. Usando o exemplo de um limão, ele ilustra como uma seção da esfera é um círculo e fornece a fórmula para calcular o raio e a área da seção com base na distância do centro. O vídeo também aborda a área e volume da esfera, apresentando as fórmulas necessárias e uma analogia com uma tangerina para facilitar a compreensão do conceito de fuso esférico e cunha esférica. O apresentador conclui incentivando a prática e resolução de exercícios sobre o conteúdo apresentado.

Mappa mentale

Video Domande e Risposte

  • Quais são as principais características de uma esfera?

    As principais características de uma esfera incluem o centro, raio, círculo máximo (linha do Equador), meridianos, paralelos e polos.

  • Como calcular a área de uma seção da esfera?

    A área de uma seção da esfera pode ser calculada usando o Teorema de Pitágoras e a fórmula da área do círculo.

  • Qual é a fórmula da área da esfera?

    A fórmula da área da esfera é 4 vezes pi vezes o raio ao quadrado (4πR²).

  • Qual é a fórmula do volume da esfera?

    A fórmula do volume da esfera é 4/3 vezes pi vezes o raio ao cubo (4/3πR³).

  • O que é uma cunha esférica?

    A cunha esférica é associada ao volume de uma parte da esfera e pode ser calculada em relação a um ângulo específico.

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    uma esfera uma bola de futebol Sandro
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    uma esfera uma bola de isopor um
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    trabalho da escola maciça óculos sim uma
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    esfera e tá aqui uasfer ela tem algumas
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    características próprias podemos ver
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    importante na matemática o centro da
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    esfera o raio da esfera o círculo máximo
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    da esfera Que por sinal é a linha do
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    Equador perfeito pegando também quem o
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    meridiano que seriam corte na vertical
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    tendo paralelo que é paralelo à linha do
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    Equador aqui ó e os polos lembra polo
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    norte ou Polo Sul e o eixo ao qual a
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    esfera gira e Sandro curtir rapidamente
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    você falou de todos e agora aqui embaixo
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    o que que é é o solo
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    a solução o quê que seria seriam
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    semicírculo rotacionando em torno de um
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    eixo isso mesmo esse semicírculo quando
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    rotacional 360° em torno do eixo você
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    tem aqui formado uma esfera perfeito
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    importante você saber se são da esfera o
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    que seria isso Pega um limão corta
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    aquela tampinha o as cortar que o
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    extremo aquele mão no Peixe tudo mais
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    quando você corta aquela tampinha e tira
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    você olha para o limão para essa parte
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    que fica maior você enxerga essa parte
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    vermelha que a sessão como um círculo
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    perfeito ali fica um círculo então
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    tirando a tampinha do Limão tirando essa
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    calota aqui eu tenho um círculo
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    exatamente curió e quais as
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    características cobradas em prova que
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    envolve a sessão da esfera exatamente a
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    que eu vou te falar agora uma
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    eu vi centro a é seccionada por um
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    círculo que dista tantos centímetros de
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    seu centro ou seja aqui é a distância de
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    que da sessão ao centro da esfera
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    determine a aí ele te pede o raio da
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    sessão
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    e o Wikipédia o raio da esfera E aí eu
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    ensinei a você a relação que você pode
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    obter envolvendo a distância da sessão
  • 00:02:34
    as ao centro da esfera o raio da sessão
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    que é um círculo e o raio da esfera será
  • 00:02:42
    o que sempre uma Pitágoras raio da
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    esfera o quadrado que é importante usa é
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    igual a distância da sessão ao centro
  • 00:02:51
    mas o raio da sessão ao quadrado que são
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    os catetos pegou para não passar em
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    branco eu já dei um exemplo envolvendo o
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    que nós vemos agora tá aqui o raio da
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    esfera sendo 10 cm a distância do centro
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    a sessão sendo oito centímetros ele pede
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    qual é a área da seção atenção qual é a
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    área do círculo vermelho o que que você
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    vai fazer isso mesmo substituir os
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    valores tá Que raio da esfera 10
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    os 10 aqui distância do centro da esfera
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    a sessão 8 cm joguei oito aqui e aí
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    falta achar o raio E por sinal Ele pede
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    qual é a área da seção propositalmente o
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    coloquei para Recordar com você que a
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    área do círculo é pi R ao quadrado
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    lembrando esse raio aqui é o raio da
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    sessão R minúsculo fui fazendo Pitágoras
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    aqui eu tenho que 10 ao quadrado = 8 ao
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    quadrado mais é resenha o quadrado sem -
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    64 da 36 e r Zinho = 6 cm logo a área da
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    secção PR ao quadrado 6 ao quadrado 36
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    resposta 36p centímetro quadrado
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    perfeito super importante essa dica e
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    agora vem para cá área das feras
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    surgiram você anotar numa folha todas as
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    características que envolvem as
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    a prova você precisa ganhar tempo na
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    resolução de questões EA fórmula ajuda
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    demais nesse critério Então tá aqui ó
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    área da esfera guarda quatro vezes pi R
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    ao quadrado sendo r o raio das esferas
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    volume da esfera tá aqui ó quatro terços
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    de Pierre Ao Cubo guarda também super
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    importante essa informação fuso esférico
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    esférica curiosos sempre erro como eu
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    vou fazer guarde o seguinte é como fosse
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    uma tangerina Mas vamos imaginar
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    tangerina sendo uma esfera perfeita e
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    todos os gomos se encaixam e formam a
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    tangerina que a espera acho que é
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    mexerica em alguns estados então falar
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    os dois tá aqui ó fuso esférico eu falo
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    que é a casca Como assim curió como você
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    desencaixa se o bomba da tangerina e ele
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    já viesse com a casca externa colado
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    então quando eu falo em
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    a série que eu estou remetendo a área da
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    parte externa da do gomo perfeito da
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    casca por isso que eu coloquei aqui a
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    casca curió como eu vou guardar a forma
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    eu não guardo forma nesse caso eu faço
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    uma regra de três básica que envolve
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    obviamente a área já que o fuso EA área
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    daquela caixa que é externa essa caixa
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    aqui lembrando que tem uma abertura até
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    é abertura do momo então foi como você
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    resolve a cor eu coloco assim ó quatro
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    pi R ao quadrado é área de uma volta né
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    de toda tangerina 360 360 graus a área
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    do fuso está para abertura do bom amor
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    você sempre vai acertar abertura aquele
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    te daqui a 60 graus 30 graus e aí vai
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    você substitui faz a regra de três e
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    acerta questão e para finalizar com
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    esférica que que é a cunha é o gomo
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    beleza logo é associado ao volume é o
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    bolo
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    a comida tangerina então Cunha esférica
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    se você curtiu o exemplo da tangerina ou
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    a nunca mais esquece a Cunha esférica é
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    o que você vai fazer quatro terços de
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    Pierre Ao Cubo está para 360 graus que a
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    volta toda que a área é o volume todo da
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    tangerina aí você bota o volume da Cunha
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    esférica está para abertura do ângulo
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    dado no gomo preso uma revisão perfeita
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    para você de esfera beleza a partir
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    daqui é só treinamento tem muito mais
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    exercício por dar o print o quadro é seu
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