00:00:00
Hai assalamualaikum
00:00:02
kau begitu
00:00:04
Hai coba semacam kali ini kita akan
00:00:06
melanjutkan pembahasan tentang fungsi
00:00:09
pembangkit
00:00:13
Hai untuk kali ini kita akan
00:00:15
mengaplikasikan fungsi pembangkit ke
00:00:18
untuk menyelesaikan permasalahan
00:00:20
kombinasi karena sebelumnya kita
00:00:23
membahas Bagaimana Metode penghitungan
00:00:26
dari fungsi pembangkit kali ini kita
00:00:29
akan menerapkannya seperti itu Nah
00:00:32
beberapa fungsi pembangkit yang wajib
00:00:34
diketahui pada umumnya yang sering
00:00:36
digunakan jadi agak 4/4 fungsi yang
00:00:40
pertama adalah satu ditambah x
00:00:43
dipangkatkan n = ini kalau kita deretan
00:00:47
ya kombinasi 0n ditambah kombinasi satu
00:00:51
dari mxkey ditambah kombinasi dua dari X
00:00:55
kuadrat ditambah dan seterusnya
00:00:57
kombinasi n dari n x pangkat n = untuk
00:01:02
notasi sisanya Sigma er mulai dari = 0
00:01:06
sampai dengan n kombinasi er dari n x
00:01:09
pangkat n Radhika koefisien X
00:01:13
er disini adalah kombinasi rt.no nah
00:01:17
bentuk yang pertama ini kita mengadopsi
00:01:19
dari koefisien binomial
00:01:25
Hai yang kedua
00:01:27
Hai fungsi dalam bentuk satu dikurangi x
00:01:30
dipangkatkan n = kombinasi nol dari n
00:01:34
dikurangi kombinasi satu dari NX
00:01:36
ditambah kombinasi dua dari X kuadrat
00:01:39
tambah dan seterusnya ditambah negatif
00:01:41
satu pangkat n kombinasi n dari MX
00:01:45
pangkat n = Sigma er mulai dari nol
00:01:50
sampai dengan n negatif 1pangkat er
00:01:52
kombinasi er dari N xpangkat N ya fokus
00:01:57
kita adalah dikombinasi xpangkat er ya
00:02:02
Eh maaf koefisien maksudnya koefisien X
00:02:06
^ er Jadi kalau yang pertama adalah
00:02:08
kombinasi dari emitor fashion estafet
00:02:11
airnya kemudian bentuk yang kedua
00:02:14
koefisien X ^ lainnya adalah negatif
00:02:16
1pangkat er kalikan kombinasi er dari m
00:02:21
Hai nah yang ketiga yang ketiga itu
00:02:24
adalah satu dikurangi X dipangkatkan
00:02:26
negatif n ya atau satu persatu dikurangi
00:02:31
x pangkat n itu yang sering kita temui
00:02:36
a = Sigma er mulai dari nol sampai tak
00:02:40
hingga kombinasi n friend ditambah X
00:02:45
dikurang 1 x pangkat
00:02:49
Hai indahnya keempat fungsi 81 ditambah
00:02:53
x pangkat negatif n = Sigma er mulai
00:02:56
dari nol sampai tak hingga negatif 14 er
00:02:59
kombinasi dari r&f kombinasi er dari m
00:03:03
ditambah ditolong 1x pangkat FF ini
00:03:07
beberapa fungsi pembangkit nanti yang
00:03:11
Hai akan sering kita gunakan dalam
00:03:14
menyelesaikan permasalahan terkait
00:03:18
dengan konsumen
00:03:22
Hai Nah contoh pengaplikasiannya
00:03:26
Hai Berapa banyak cara bisa dilakukan
00:03:28
untuk mengambil objek dari Angeles objek
00:03:31
yang berbeda apabila pengulangan tidak
00:03:34
diperkenankan
00:03:37
Hai cuci kita akan mengambil Rock dari n
00:03:40
jenis objek ya apabila tidak boleh ada
00:03:43
pengulangan
00:03:46
Hai banyaknya objek yang berbeda itu = n
00:03:48
dalam banyak objek yang akan diambil = R
00:03:51
maka dapat kita Tuliskan dalam bentuk
00:03:54
persamaan C1 ditambah C2 ditambah dan
00:03:58
seterusnya plus cm = R jadi kita mau
00:04:03
mengambil eh
00:04:06
Hai objek satu objek 2 sampai dengan
00:04:09
objek ke-n sebanyak er untuk setiap
00:04:13
jenis objek hanya dapat diambil 0/1 cara
00:04:21
Hai maka untuk setiap eh DC nya ya si
00:04:26
satu C2 sampai cm ya dapat kita Tuliskan
00:04:29
Cici sama dengan satu ditambah X
00:04:32
21 artinya objek tersebut tidak terambil
00:04:35
sedangkan ex situ adalah objek tersebut
00:04:39
trampil
00:04:40
Hai untuk semua yg lebih dari sama
00:04:42
dengan nol kurang dari = n maka efek
00:04:46
jabat kita Tuliskan ini untuk objek c11
00:04:49
ditambah X untuk c-212 baik juga dan
00:04:53
seterusnya ini objek yang ke-n ya tidak
00:04:56
ada sebanyak n
00:05:00
Hai sehingga dapat kita rumuskan fungsi
00:05:02
pembangkit FX = 1 ditambah x pangkat n =
00:05:08
Sigma er mulai dari nol sampai dengan n
00:05:12
kombinasi er dari MX pangkat er ya Ia
00:05:16
adalah kitab adopsi dari teorema
00:05:19
binomial nah banyak cara yang bisa
00:05:23
dilakukan
00:05:25
ini adalah koefisien dari x pangkat er
00:05:29
dalam FX FX itu adalah kombinasi er dari
00:05:37
n dengan er lebih dari sama dengan nol
00:05:40
kurang dari sama dengan seperti itu
00:05:45
hai hai
00:05:47
Hai itu tadi apabila pengulangan tidak
00:05:49
diperkenankan jadi satu objek eh hanya
00:05:54
boleh ke ambil satu kali ia Jadi
00:05:55
kemungkinannya terampil dan tidak tahu
00:05:58
Hai apabila pengulangan diperkenankan
00:06:01
jadi boleh terampil lebih dari satu kali
00:06:04
maka penyelesaiannya akan berbeda ya
00:06:10
Hai untuk persamaan
00:06:12
fungsinya sama oleh persamaan ininya
00:06:15
sama model matematikanya maksudnya Ya
00:06:19
cuma untuk setiap c-nya berbeda karena
00:06:22
setiap objek boleh diambil
00:06:25
Hai lebih dari satu kali takar untuk
00:06:29
setiap c-nya enggak kita Tuliskan satu
00:06:31
ditambah x ditambah x kuadrat ditambah
00:06:33
dan Seterusnya boleh sampai sehingga
00:06:37
untuk semua yg lebih dari sama dengan
00:06:39
program dari =
00:06:42
Hai efeknya kita rumuskan jadi ini J1
00:06:45
digali ce28 terjadi kali cm sebanyak n
00:06:48
faktor
00:06:49
Hai maka FX = jadi fungsi ke bangkitnya
00:06:53
dapat kita rumuskan Satu Ditambah x
00:06:56
ditambah x kuadrat ditambah dan
00:06:57
seterusnya dipangkatkan ener-g
00:07:04
a = ini adalah fungsi pembangkit yang
00:07:07
mewakili deret ini ya satu persatu
00:07:10
dikurangi x dipangkatkan n = Sigma er
00:07:13
mulai dari nol sampai tak hingga
00:07:15
kombinasi er dari n ditambah X dikurang
00:07:18
satu xpangkat er Nah jadi banyaknya cara
00:07:22
yang bisa dilakukan adalah koefisien X ^
00:07:26
er ininya ya dalam efek yaitu kombinasi
00:07:31
er dari n ditambah er dikurangi satu
00:07:36
Hai ingat er itu adalah banyaknya objek
00:07:38
yang akan diambil
00:07:40
Hai kemudian n itu adalah jenis
00:07:42
banyaknya jenis objek Ada berapa jenis
00:07:45
jangan sampai terbalik
00:07:48
Hai seperti itu
00:07:50
hai satu lagi contohnya Iya Tentukan
00:07:53
fungsi pembangkit untuk menentukan
00:07:54
banyak cara membalikkan 10 permen kepada
00:07:56
enam orang anak kita punya 10 permen
00:08:00
akan kita bagikan kepada enam anak
00:08:02
hampir mirip dengan tadi cuma ini bisa
00:08:05
secara aplikatif ya jadi
00:08:09
Hai permasalahan yang kontekstual
00:08:12
Hai Nah jadi dari setiap karena ini mau
00:08:17
membagikan
00:08:19
enam anak dengan sebelum membagikan 10
00:08:22
permen kepada enam anak maka eh 1eee
00:08:27
menyatakan banyaknya anak Ya jadi banyak
00:08:29
anak yang ke itu eh itu menyatakan
00:08:32
setiap anaknya nanti menerima berapa
00:08:35
begitu sama dengan satu Mungkin dia
00:08:38
tidak menerima ditambah X mungkin nerima
00:08:41
satu permen ditambah x kuadrat Mungkin
00:08:44
dua permen diterima mungkin jika permen
00:08:46
dan seterusnya sampai tangga
00:08:50
Hai itu untuk setiap anak
00:08:52
Oh ya karena tidak ada ketentuan Eh ini
00:08:56
lebih dari sama dengan nol untuk semua I
00:08:58
= 1 2 3 maka dapat kita rumuskan fungsi
00:09:02
pembangkit FX = 1 ditambah x ditambah x
00:09:07
kuadrat dan seterusnya pangkat-6 karena
00:09:10
ada enam anak ya sama dengan satu per
00:09:14
satu dikurangi X dipangkatkan
00:09:18
Hai banyak cara membagikan 10 permen itu
00:09:21
adalah koefisien dari x ^ 10
00:09:24
Hai dari FX ya yaitu kombinasi RC Rien
00:09:30
ditambah er dikurangi satu dengan R = 10
00:09:34
Sin banyaknya permen yang mau dibagi ada
00:09:36
10 kemudian n = 6 ada enam anak yang mau
00:09:39
dibagikan ya yang mau dikasih permen
00:09:45
A = jadi kita masukkan Nilai N dan r nya
00:09:48
maka ketemu kombinasi 10-15 yaitu 3003
00:09:54
Hai jadi banyaknya cara yang bisa
00:09:56
dilakukan ada 3003
00:10:01
Oh ya Nah pada dasarnya untuk
00:10:03
menyelesaikan permasalahan dengan
00:10:05
menggunakan fungsi pembangkit adalah
00:10:07
yang pertama buat model matematikanya Ya
00:10:11
seperti ini J1 J2 untuk pria gagah
00:10:14
ketika tadi lupa ya belum jadi S1
00:10:16
ditambah e2plus dan seterusnya ditambah
00:10:19
ke-6 = 10 gitu Seharusnya nanti
00:10:22
ditambahin sendiri ya Nah kemudian nanti
00:10:25
kita rumuskan c-nya kemudian kita cari
00:10:28
fungsi pembangkit nya kemudian kita cari
00:10:31
berfungsi pembangkit yang bersesuaian
00:10:34
dengan deretnya ya baru kita selesaikan
00:10:38
Hai menjadi yang dimaksud dalam soal apa
00:10:40
permintaan
00:10:42
Hai Nah sebagai latihan kaitannya dengan
00:10:45
aplikasi fungsi pembangkit dalam
00:10:48
permasalahan kombinasi ada tiga soal
00:10:51
silahkan Nanti dicoba apabila nanti
00:10:55
menemui kesulitan bisa kita diskusikan
00:10:58
bersama-sama
00:11:00
Hai Semoga bisa diterima Saya kira
00:11:03
salamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
