Mean, Median, Modus, Kuartil, Desil dan Persentil Data Tunggal

00:19:56
https://www.youtube.com/watch?v=GH472FHiQSE

Sintesi

TLDRVideo ini membahas tentang ukuran pemusatan data dalam statistika, dengan fokus pada data tunggal. Dimulai dengan menjelaskan konsep dasar dari Mean (rata-rata), Median, Modus, Kuartil, Desil, dan Persentil, beserta rumus-rumus sederhana untuk menghitung masing-masing. Contoh soal juga diberikan untuk mempermudah pemahaman, serta langkah-langkah penghitungan secara terperinci untuk setiap ukuran. Pembelajaran ini bertujuan untuk memberikan pemahaman mendalam tentang cara menghitung dan mengaplikasikan ukuran pemusatan data.

Punti di forza

  • 📊 Rata-rata = Jumlah data / Banyak data
  • 🔄 Modus adalah nilai yang paling sering muncul
  • 🏁 Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan
  • ✂️ Kuartil membagi data menjadi empat bagian
  • 🔟 Desil membagi data menjadi sepuluh bagian
  • 💯 Persentil membagi data menjadi seratus bagian

Linea temporale

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Video ini membahas tentang kompetensi dasar statistika yang meliputi min, median, modus, kuartil, desil, dan persentil, dengan fokus pada data tunggal. Penjelasan dilakukan memakai rumus sederhana dan contoh soal untuk memperjelas setiap ukuran pemusatan data.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Dalam setiap ukuran pemusatan, diuraikan definisi dan cara menghitungnya. Min atau rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data. Modus adalah nilai yang paling sering muncul, sedangkan median adalah nilai tengah dari data setelah diurutkan. Perhitungan kuartil, desil, dan persentil juga dijelaskan secara rinci dengan rumus masing-masing.

  • 00:10:00 - 00:19:56

    Contoh soal diberikan untuk menghitung rata-rata, modus, median, kuartil, desil, dan persentil dari data yang diberikan. Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai sebagai berikut: rata-rata 4.875, modus 2, median 4, kuartil 1 (2), kuartil 3 (7.75), desil 4 (2.6), dan persentil 40 (2.6), serta persentil 85 (9.3). Video diakhiri dengan harapan penonton dapat memahami materi yang dijelaskan.

Mappa mentale

Video Domande e Risposte

  • Apa itu rata-rata?

    Rata-rata atau Min adalah jumlah semua data dibagi dengan banyak data.

  • Apa yang dimaksud dengan modus?

    Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam sekumpulan data.

  • Bagaimana cara menentukan median?

    Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan.

  • Apa itu kuartil?

    Kuartil adalah cara membagi data terurut menjadi empat bagian.

  • Apa perbedaan antara desil dan persentil?

    Desil membagi data menjadi 10 bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian.

Visualizza altre sintesi video

Ottenete l'accesso immediato ai riassunti gratuiti dei video di YouTube grazie all'intelligenza artificiale!
Sottotitoli
id
Scorrimento automatico:
  • 00:00:18
    selamat bertemu kembali di pelajaran
  • 00:00:20
    matematika yang pada kesempatan ini kita
  • 00:00:23
    akan membahas mengenai kompetensi dasar
  • 00:00:27
    statistika pada kompetensi dasar ini
  • 00:00:30
    kita akan bahas mengenai Yang pertama
  • 00:00:33
    mengenai Min atau rata-rata yang kedua
  • 00:00:36
    Median yang ketiga modus yang keempat
  • 00:00:40
    kuartil yang kelima desil dan yang
  • 00:00:44
    keenam
  • 00:00:45
    persentil pada kesempatan ini kita akan
  • 00:00:48
    membahas khusus untuk data tunggal dalam
  • 00:00:52
    pembahasan kali ini kita akan buatkan
  • 00:00:54
    rumus-rumus sederhana yang singkat dan
  • 00:00:57
    kita Jelaskan dengan contoh soal Selamat
  • 00:01:00
    mengikuti semoga
  • 00:01:04
    bermanfaat kita mulai Pada kesempatan
  • 00:01:07
    ini kita akan membahas mengenai ukuran
  • 00:01:09
    pemusatan data khusus untuk data tunggal
  • 00:01:13
    yang termasuk dalam ukuran pemusatan
  • 00:01:15
    data itu yang pertama Min atau rata-rata
  • 00:01:19
    yang disimpulkan dengan x bar dibaca X
  • 00:01:22
    bar itu sama dengan jumlah data
  • 00:01:25
    perbanyak data yang kedua modus modus
  • 00:01:28
    itu adalah nilai yang sering muncul yang
  • 00:01:31
    ketiga median median itu adalah nilai
  • 00:01:34
    Tengah dari suatu data terurut jadi data
  • 00:01:37
    diurutkan terlebih dahulu dari terkecil
  • 00:01:39
    sampai terbesar nah yang berada di
  • 00:01:42
    tengah itulah sebagai
  • 00:01:45
    median letak median itu adalah sebagai
  • 00:01:48
    berikut median sama dengan data ke x n +
  • 00:01:54
    1/2 ini berlaku untuk data ganjil
  • 00:01:58
    sedangkan letak median untuk data genap
  • 00:02:00
    itu sama dengan data ke setengah dikali
  • 00:02:04
    XN + 1 xn/2 + X n/2 + 1 itu untuk data
  • 00:02:12
    genap yang keempat kuartil kuartil itu
  • 00:02:15
    membagi data terurut atas empat bagian
  • 00:02:18
    yang sama jadi kuartil ada tiga yaitu
  • 00:02:22
    kuartil 1 atau K1 kuartil 2 dan kuartil
  • 00:02:27
    3 masing-masing letak kuartil di
  • 00:02:29
    Tentukan dengan rumus ini letak kuartil
  • 00:02:33
    Gi itu sama dengan data g i * n + 1/4
  • 00:02:38
    jadi nanti kalau kita diminta untuk
  • 00:02:41
    menentukkan kuartil 1 tinggal ganti
  • 00:02:43
    in-nya jadi 1 kuartil 2 ganti e-nya jadi
  • 00:02:47
    2 dan seterusnya di mana n di sini
  • 00:02:50
    adalah banyak
  • 00:02:54
    Data yang menyangkut dengan kuartil ini
  • 00:02:57
    ada disebut jangkauan kuartil atau jq
  • 00:03:01
    itu kuartil 3 dikur kuartil 1 dan
  • 00:03:06
    jangkauan semi interkuartil atau
  • 00:03:09
    simpangan
  • 00:03:10
    kuartil sering disingkat dengan qd yaitu
  • 00:03:14
    sama dengan q3 di kur
  • 00:03:18
    q1/2 yang berikut mengenai desil desil
  • 00:03:22
    itu membagi data terurut atas 10 bagian
  • 00:03:25
    yang sama jadi desil itu ada
  • 00:03:28
    yaitu desil 1 sama sampai dengan desil 9
  • 00:03:31
    yang masing-masing letak desilnya
  • 00:03:33
    ditentukan dengan rumus di itu sama
  • 00:03:37
    dengan data g i * n +
  • 00:03:40
    1/10 dengan I = 1 S 9 sama seperti tadi
  • 00:03:46
    Kalau diminta kita menentukan data Ki
  • 00:03:49
    tinggal ganti i-nya
  • 00:03:51
    jadi seperti soal yang diminta misalnya
  • 00:03:54
    kalau diminta data ke desil keemp ganti
  • 00:03:57
    Iya jadi 4 desil 5 dan ganti jadi lima
  • 00:04:00
    dan
  • 00:04:02
    seterusnya berikutnya
  • 00:04:04
    persentil persentil itu membagi data
  • 00:04:07
    terurut atas 100 bagian yang sama jadi
  • 00:04:09
    persentil itu ada
  • 00:04:12
    99 yaitu persentil 1 sampai persentil 99
  • 00:04:17
    dengan masing-masing letak data
  • 00:04:19
    persentil itu dirumuskan Pi itu sama
  • 00:04:23
    dengan data gii * n +
  • 00:04:26
    1/100 dengan I = 1 S sampai
  • 00:04:31
    99 Nah untuk lebih jelasnya kita masuk
  • 00:04:35
    ke contoh soal
  • 00:04:39
    pembahasan Nah kita perhatikan contoh
  • 00:04:43
    soal Diketahui data
  • 00:04:47
    2 3 5 10 7 2 2 dan 8 tentukanlah
  • 00:04:54
    a- atau rata-rata b modus C kemian D
  • 00:05:01
    kuartil 1 2 dan 3 jangkauan kuartil
  • 00:05:05
    jangkauan semi interkuartil dan e desil
  • 00:05:10
    4 dan desil 7 f persentil 40 dan
  • 00:05:15
    persentil
  • 00:05:16
    85 seperti yang sudah kita jelaskan tadi
  • 00:05:19
    desil itu sebenarnya ada 9 tapi dalam
  • 00:05:21
    hal ini kita batasi hanya desil 4 dan
  • 00:05:25
    desil 7 dan memang caranya sama untuk
  • 00:05:28
    mencari setiap Des
  • 00:05:30
    demikian juga untuk persentil dari 99
  • 00:05:34
    persentil itu kita hanya
  • 00:05:36
    menentukan persentil 40 dan persentil 85
  • 00:05:42
    oke langsung kita Jawab yang pertama a-
  • 00:05:46
    atau X bar itu atau atau rata-rata
  • 00:05:49
    hitung ya itu sama dengan jumlah data
  • 00:05:52
    per banyak Data jadi data-data ini kita
  • 00:05:56
    jumlahkan 2 + 3 + 5 dan seterus usnya
  • 00:06:00
    per banyak Data banyak datanya 1 2 3 4 5
  • 00:06:04
    6 7 8 jadi
  • 00:06:08
    per88 jadi kita setelah kita jumlahkan
  • 00:06:12
    itu jumlah data = 39 / 8 itu sama dengan
  • 00:06:19
    4,875 jadi min atau rata-rata di sini
  • 00:06:24
    4,87 5 kita lanjut menentukan modus
  • 00:06:29
    modus itu sama dengan 2 dari mana kita
  • 00:06:32
    tahu itu Du kita perhatikan di sini 2
  • 00:06:35
    itu 1 K 2 kali t kali jadi du itu
  • 00:06:39
    munculnya tig kali sedangkan yang lain
  • 00:06:42
    misalnya t hanya satu kali 5 hanya satu
  • 00:06:46
    kali 10 juga hanya satu kali 7 juga satu
  • 00:06:49
    kali dan Del juga satu kali tetapi dalam
  • 00:06:53
    hal yang lain nanti contoh soal yang
  • 00:06:55
    lain barangkali kalau ada misalnya soal
  • 00:06:59
    yang lain ada di sini dua tiga kali ada
  • 00:07:03
    nilai yang lain tiga kali juga maka
  • 00:07:05
    modusnya adalah dua lebih dari dua jadi
  • 00:07:10
    modus itu tidak terpatokan hanya satu
  • 00:07:13
    angka bisa dua angka tiga angka dan
  • 00:07:16
    seterusnya tergantung penyearan soal ini
  • 00:07:19
    dan pada kesempatan yang lain juga modus
  • 00:07:23
    itu terkadang tidak ada artinya kalau
  • 00:07:26
    data-data itu sama banyaknya Ca muncul
  • 00:07:29
    misalnya ya du tiga kali
  • 00:07:32
    tiga kali juga 5 tig kali 10 tiga kali
  • 00:07:35
    dan semua ini tiga kali maka disebut
  • 00:07:37
    modus tidak ada tetapi kalau ini semua
  • 00:07:41
    tiga kali semua tiga kali ada yang dua
  • 00:07:44
    kali maka modus menjadi yang ini semua
  • 00:07:48
    jadi modus itu bisa banyak bisa lebih
  • 00:07:51
    dari satu dan bisa juga tidak ada itu
  • 00:07:53
    mengenai modus kita tinggal Perhatikan
  • 00:07:56
    Kalau di data tunggal
  • 00:08:00
    kita lanjut menentukan median median itu
  • 00:08:02
    adalah
  • 00:08:04
    data yang berada di tengah setelah data
  • 00:08:07
    diurutkan jadi untuk menentukan median
  • 00:08:09
    data kita Urutkan terlebih dahulu
  • 00:08:11
    sebagai berikut ini dia data terkecil
  • 00:08:14
    sampai terbesar dia tadi 2 3 kali ini 2
  • 00:08:19
    2 3 5 7 8 10 untuk ini nanti dua itu
  • 00:08:26
    kita sebut itu data pertama Data kedua
  • 00:08:29
    data ketiga data keempat dan seterusnya
  • 00:08:32
    yang kita simpulkan dengan x X1 itu
  • 00:08:35
    adalah data pertama dan seterusnya nah
  • 00:08:38
    ini data terurut ini akan kita gunakan
  • 00:08:40
    nanti untuk pembahasan soal-soal
  • 00:08:43
    selanjutnya dan ini akan tetap kita
  • 00:08:49
    tampilkan
  • 00:08:51
    berikutnya letak median itu adalah data
  • 00:08:54
    k 1 Dik data k n/2
  • 00:09:00
    data gn/2 + 1 ini tadi untuk data genap
  • 00:09:04
    karena banyak Data kita tadi genap yaitu
  • 00:09:06
    8 jadi langsung kita cari ini dia median
  • 00:09:10
    itu 1/2 dikali n-nya tadi 8 banyak data
  • 00:09:14
    8/2
  • 00:09:17
    data k 8/2 + 1 itu sama 1/2 di* data ke4
  • 00:09:24
    AMB data
  • 00:09:26
    kelim kita perhatikan di sini data keemp
  • 00:09:29
    itu ini dia data keemp kita lihat di
  • 00:09:33
    sini data keemp ini data keempat itu
  • 00:09:37
    sama 3 maka kita buat seperti ini dia X4
  • 00:09:41
    itu kita ganti jadi 3 sedangkan data
  • 00:09:44
    kelima di sini ini dia data kelim = 5
  • 00:09:47
    maka X5 kita ganti jadi 5 jadi median
  • 00:09:51
    itu 1/2 dikali 3 + 5 = 1/2 * 8 = 4
  • 00:09:57
    itulah median Nah jadi letak median itu
  • 00:10:01
    sebenarnya persis Di tengah ini kalau
  • 00:10:04
    itu tadi untuk kata tunggal bisa kita
  • 00:10:06
    bagi dua langsung ini karena Del kita
  • 00:10:09
    buat 4 di kiri
  • 00:10:12
    juga di sebelah kanan maka median itu
  • 00:10:16
    sebenarnya terletak persis di
  • 00:10:18
    tengah-tengah ini karena tidak ada angka
  • 00:10:20
    di sini maka yang menjadi median adalah
  • 00:10:23
    rata rata ini atau 3 +
  • 00:10:27
    5/2uk yang jadi gcil nanti itu ada pasti
  • 00:10:32
    angka satu di situ satu angka
  • 00:10:35
    oke itu mengenai letak median dan
  • 00:10:39
    medinya
  • 00:10:41
    yang Berikut kita perhatikan kuartil
  • 00:10:45
    letak kartil itu Qi = data q * n +
  • 00:10:52
    1/4 maka Q1 kita ganti i-nya jadi 1
  • 00:10:57
    n-nya tadi 8
  • 00:11:00
    maka Q1 terletak pada data
  • 00:11:04
    ke9/4 itu sama dengan data
  • 00:11:09
    k2,25 data k2,25 itu artinya data ke2
  • 00:11:14
    lewat
  • 00:11:15
    0,25 jadi cara cara menentukannya kita
  • 00:11:19
    gunakan dengan cara
  • 00:11:21
    interpolasi caranya seperti ini kita
  • 00:11:24
    buat data kedua tu dia ini
  • 00:11:27
    dia X 2 data K2 ini lewatnya ini
  • 00:11:32
    0,25 untuk menentukan ini 0,25 ini kita
  • 00:11:36
    lihat ini dia dari sini
  • 00:11:40
    2,25 makah data k 3 - data K2 itu sama
  • 00:11:47
    dengan ini data ke3 tadi di sini 2 data
  • 00:11:51
    G2 = 2 maka 2 - 2 jadi 2 + 0,25 * 2 - 2
  • 00:11:59
    ya sama saja dikali 0 = 2 itulah kartil
  • 00:12:05
    1 sedangkan kuartil 2 ditentukan dengan
  • 00:12:09
    data G 2 * 8 +
  • 00:12:13
    1/4 itu data
  • 00:12:17
    k18/4 = data
  • 00:12:20
    k4,5 jadi di sini kita buat data ke4
  • 00:12:23
    atau
  • 00:12:24
    X4 + 0,5 * X5 - X4 ini data keempat tadi
  • 00:12:31
    ini
  • 00:12:33
    3 sedangkan data kelima itu adalah 5
  • 00:12:37
    maka data T4 kita isi 3 + 0,5 * 5 - 3 =
  • 00:12:46
    3 + 0,5 * 2 3 + 1 = 4 itulah kuartil 2
  • 00:12:54
    kalau perhatikan kuartil kita perhatikan
  • 00:12:56
    kuartil 2 itu sememang selalu sama
  • 00:12:58
    dengan dengan median karena kuartil 2
  • 00:13:02
    itu persis membagi data atas dua bagian
  • 00:13:05
    sama seperti
  • 00:13:07
    median Nah kita tentukan kuartil
  • 00:13:11
    3 kuartil 3 juga caranya sama Kuar 3 itu
  • 00:13:16
    terletak pada data ke3 * 8 +
  • 00:13:21
    1/4 itu 3 * 9 =
  • 00:13:27
    27/4 sama data ke
  • 00:13:30
    6,75 6,75 ini data ke6 + 0,75 * data ke7
  • 00:13:38
    dikurang data
  • 00:13:39
    ke6 seperti ini ya data ke6 kita Isih
  • 00:13:43
    data ke6 ini ini
  • 00:13:46
    x67
  • 00:13:47
    XD x67 ya benar x7-nya 8 ini dia maka
  • 00:13:54
    data
  • 00:13:56
    ke eh kuartil ketig itu data ke6 tadi
  • 00:14:00
    ditambah
  • 00:14:01
    0,75 kali data K7 dikur data ke6
  • 00:14:06
    hasilnya jadi seperti ini
  • 00:14:08
    8 - 7 1 jadi 7 + 0,75 tetap dia 7,75
  • 00:14:17
    oke itu mencari
  • 00:14:22
    kuartil sekarang kita lanjut jangkauan
  • 00:14:25
    kuartil atau sering juga disebut CQ C
  • 00:14:29
    Itu sama dengan kuartil 3 dikur kuartil
  • 00:14:34
    1 itu maka itu sama dengan kuartil 3
  • 00:14:39
    tadi ini
  • 00:14:40
    7,75 sedangkan kuartil 1 tadi sama 2
  • 00:14:44
    jadi jangkan kuartilnya 7,75
  • 00:14:48
    - 2 =
  • 00:14:52
    5,75 selanjutnya jangkauan semi
  • 00:14:55
    interkuartil atau qd itu sama dengan
  • 00:14:57
    kuartil 3 Dik partil
  • 00:15:00
    1/2 partil 3 7,75 - 2/2 =
  • 00:15:06
    2,87 L tgu mengenai
  • 00:15:11
    ktil kita akan menentukan desil desil
  • 00:15:14
    itu tadi membagi data atas 10 bagian
  • 00:15:17
    yang sama jadi diilada 9 yang
  • 00:15:19
    masing-masing letak diil Ki ditentukan
  • 00:15:23
    dengan rumus data gi * n +
  • 00:15:26
    1/10 yang diminta dalam soal adalah
  • 00:15:29
    desil 4 maka desil 4 itu sama dengan
  • 00:15:32
    data G4 * 8 + 1/10
  • 00:15:37
    = data g 4 * 9/10 = data G
  • 00:15:42
    36/10 = data
  • 00:15:45
    ke3,6 data ke-3,6 itu maksudnya data ke3
  • 00:15:50
    + 0,6
  • 00:15:52
    data ke4 di-ur data K3 perhatikan di
  • 00:15:56
    sini data K3 adalah 2
  • 00:15:59
    data keempnya adalah 3 Maka hasilnya
  • 00:16:04
    jadi seperti ini 2 + 0,6 * 3 - 2 = 2 +
  • 00:16:11
    0,6 * 1 = 2 + 0,6
  • 00:16:15
    = 2,6 itulah desil 4 yang berikut
  • 00:16:20
    ditanya dalam soal adalah desil 7 Des 7
  • 00:16:24
    itu letaknya data ke7 * 8 + 1/ 10 itu
  • 00:16:30
    sama dengan data q7 * 9 data
  • 00:16:34
    q63/10 = data
  • 00:16:38
    k6,3 sama seperti caranya tadi data ke6
  • 00:16:42
    +
  • 00:16:43
    0,3 data ke7 dikurang data ke6 kemudian
  • 00:16:48
    data ke6 ini 7 berarti ini kita ganti
  • 00:16:53
    jadi
  • 00:16:54
    7x6 sedangkan data ke7 adalah 8 ini dia
  • 00:16:59
    8 maka x7-nya kita ganti jadi 8 seperti
  • 00:17:02
    ini jadi 7 + 0,3 * 8 - 7 = 7 + 0,3 * 1 =
  • 00:17:11
    hasilnya
  • 00:17:13
    7,3 itulah desil
  • 00:17:17
    7 Nah sekarang
  • 00:17:21
    kita lanjut menentukan
  • 00:17:25
    persentil persentil itu tadi membagi
  • 00:17:28
    data atas
  • 00:17:29
    100 bagian yang sama jadi masing-masing
  • 00:17:34
    letak persentil ditentukan dengan rumus
  • 00:17:37
    pi = data Ki * n +
  • 00:17:41
    1/100 yang diminta dalam suad adalah
  • 00:17:44
    persil persentil 40 maka n-nya i-nya
  • 00:17:49
    kita ganti jadi
  • 00:17:50
    40 ini jadi persentil 40 itu data ke 40
  • 00:17:55
    * 8 + 1/100
  • 00:17:59
    = dengan data K40 * 9/100
  • 00:18:03
    = data q3,6
  • 00:18:06
    = data ke3 + 0,6 * data ke4 - data ke3 =
  • 00:18:15
    2 + 0,6 * 3 - 2 masing-masing X di sini
  • 00:18:20
    diperhatikan di sini dari sini
  • 00:18:23
    Oke jadi persentil 40 itu = 2 + 0,6 =
  • 00:18:32
    2,6 selanjutnya yang diminta soal
  • 00:18:35
    persentil 85 itu sama dengan data G 85 *
  • 00:18:41
    8 + 1/100
  • 00:18:44
    = data k85 * 9/100 = data q765/100
  • 00:18:52
    = data
  • 00:18:55
    ke-7,65 itu sama dengan data ket7 +
  • 00:19:00
    0,65 di* data ke-8 Dik data ke7
  • 00:19:04
    perhatikan ini data ke8 kur data ke7
  • 00:19:09
    data ke8 ini X8 = 10 sedangkan x7-nya
  • 00:19:15
    sama 8 ini nah jadinya seperti ini X7
  • 00:19:20
    kita ganti jadi 8 X8 jadi 10 Maka
  • 00:19:23
    hasilnya 8 + 0,65 * 2 = 8 + 1,3 =
  • 00:19:33
    9,3 itulah persentil
  • 00:19:38
    85 demikian pembahasan kita pada
  • 00:19:41
    kesempatan ini semoga bermanfaat kalau
  • 00:19:44
    ada yang kurang jelas dan kurang paham
  • 00:19:47
    bisa dituliskan di kolom komentar terima
  • 00:19:52
    kasih
Tag
  • statistika
  • data tunggal
  • rata-rata
  • modul
  • median
  • kuartil
  • desil
  • persentil