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olá pessoal neste vídeo vou ensinar como
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a gente pode utilizar o excel para
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calcular o erro do tipo 1
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no gráfico x barra para você entender
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este vídeo é importante que você tenha
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assistido ao vídeo anterior em que eu
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ensinei toda a teoria por trás do erro
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do tipo 1
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aqui a gente vai resolver dois exemplos
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não tem esse exemplo aqui que tem
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dividido em r b e depois a gente vai
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fazer um exemplo dois que aquele caso
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inverso que a gente viu no final da aula
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passada muito bem então pra gente fazer
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esses cálculos antes eu vou mostrar pra
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vocês
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umas figuras que eu preparei só para
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vocês entenderem como funciona a função
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destino mpn do excel
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primeiro de tudo vamos olhar aqui nessa
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figura porque aqui a gente tem a
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distribuição normal padrão sem nenhum
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corte
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a gente fala da distribuição normal
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padrão que a distribuição z os valores
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dizer eles podem pra menos infinito e
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mais infinito eles podem assumir
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qualquer valor e se eu calcular a área
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abaixo dessa curva considerando -
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infinito ou mais infinito
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a gente tem um esse é o máximo que a
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gente tem de probabilidade em baixo da
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curva que é equivalente a 5 por cento
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então se olhar aqui vamos porque eu faça
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esse corte aqui na distribuição normal
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exatamente onde z é igual a 2
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se eu aplicar à função disso enorme pn
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nesse valor 2 que ele vai retornar pra
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mim ele vai calcou a área abaixo da
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curva do - infinito até o 2 que dá 0,977
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25
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então esse seria o resultado que a
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fórmula dá pra gente
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vamos ver aqui se eu colocar o valor 2
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ac e aplicar a fórmula igual a dist
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ponto enorme pn a eu coloco 2 ponto e
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vírgula verdadeiro tapa por enquanto
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vamos ao verdadeiro isso daqui vai me
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dar este resultado aqui então vamos usar
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em ter não dá exatamente aquele
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resultado só colocar mais casas decimais
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pra ficar com a mesma precisão
00:02:10
então nós temos aqui o mesmo resultado
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agora vamos supor que eu quisesse
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calcular isso daqui
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em vez de calcular a área pra cá da
00:02:20
distribuição eu quero calcular é pra cá
00:02:23
seria a probabilidade dizer ser maior ou
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igual a 2
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então como que a gente faria isso como a
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fórmula do excel
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dá pra gente a probabilidade do -
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infinito até o 2
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se eu pegar um - essa probabilidade me
00:02:40
sobra essa parte de cá
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então existe uma forma no excel que já
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dá direto a probabilidade dizer maior ou
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igual a 2
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porém a gente pode brincar com ela então
00:02:50
a gente faz esses cortes pra lá e pra cá
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ea gente consegue descobrir essa
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probabilidade
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então olha só se a gente colocar quizer
00:02:58
igual a 2 e se utilizasse igualzinha
00:03:01
fórmula que a gente usou em cima é
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colocar audit ponto norm pm2 verdadeiro
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lógico que ele vai dar 0,977 25 né não
00:03:15
uma vez só vou colocar aqui mais uma
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casa decimal
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e se eu fizesse sobre a forma em vez de
00:03:21
colocar essa forma eu colocasse um -
00:03:24
isso aí sobra o lado de lá que é 0,02
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275 que é exatamente o resultado que a
00:03:31
gente tinha visto na nova passada
00:03:34
então a gente tem aqui a probabilidade
00:03:36
dizer ser maior ou igual a 2 eo último
00:03:40
exemplo esse aqui seria o mais
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importante pra gente poder finalmente
00:03:44
calcular o alfa seria eu definir um
00:03:47
valor dizer e fazer um corte dos dois
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lados da distribuição normal padrão e
00:03:54
somar esses dois valores essas duas
00:03:56
probabilidades
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então se eu definir por exemplo é igual
00:04:00
a 2
00:04:01
eu quero cortar do dois pra lá
00:04:04
a propriedade dizer margot 2 e do menos
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dois pra cá que a propriedade dizer
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menor ou igual a -2
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uma coisa interessante da distribuição
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normal é que ela é simétrica então quer
00:04:15
dizer que se eu cortar no mesmo ponto
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esse tamanho aqui e esse vão ser iguais
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então se eu calculei 11 e eu quiser a
00:04:25
soma dos dois
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é só multiplicar por dois que eu já
00:04:28
tenho um resultado ou então também posso
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calcular separado vai dar a mesma coisa
00:04:33
então eu vou calcular que até separado
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tá porque aí a gente vai ver que
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realmente dá o mesmo valor e eu vou
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mostrar pra vocês uma forma mais fácil
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de calcular isso quando a gente vai
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resolvendo um exemplo
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olha só vamos definir aqui o 2 e eu
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quero calcula agora 1º p 1 que a
00:04:50
probabilidade z menor ou igual a -2
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então olha só o que vai acontecer se eu
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colocar aqui discutir ponto norm pn aqui
00:05:00
e eu colocar menos dois pontos e
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vírgulas verdadeiro
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na hora que eu dê enter o que vai
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acontecer 0,02 275
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repare aqui nesse - por que então ele
00:05:15
está calculando até o menos dois
00:05:18
agora o p2 que a propriedade dizer
00:05:20
margot dois era só gente calcular deste
00:05:24
ponto nome pn 2 verdadeiro
00:05:29
só que aqui no começo a gente coloca um
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- e vejam que vai dar exatamente o mesmo
00:05:35
valor
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então se eu já tivesse calculado e se eu
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não precisaria ter calculado e se era só
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multiplicar por dois então aqui eu vou
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somar 1 mais o outro mais se eu tivesse
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multiplicado o p2 ontem 1 por dois já
00:05:51
teria dado esse resultado final que é o
00:05:54
0,045 5 o resultado que está aqui
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bom agora a gente consegue ir lá pro
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exemplo ea gente pode começar resolver
00:06:03
vamos dar uma lida no enunciado do
00:06:05
exemplo uma
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suponha que você esteja usando um
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gráfico de controle com largura l igual
00:06:11
a 3
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calcule o erro do tipo 1 desse gráfico e
00:06:15
em média com que freqüência teríamos
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alarmes falsos
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então olhando pra cá nessa figura a
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gente vê uma generalização desse último
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exemplo que a gente calculou
00:06:26
agora aquela aba de figuras aqui que a
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gente tava né então é seu definir um
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limite de largura l
00:06:33
então eu considero que dizer é igual a
00:06:35
ele ou menos l
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e aí a gente pode é calcular o alfa
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mente somando o p1 e p2 como a gente
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sabe que o p1 e p2 são iguais então eu
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vou calcular um deles e depois
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multiplicar por dois não era só eu vou
00:06:52
definir aqui o l seria 3
00:06:55
e aí eu vou calcular a probabilidade de
00:06:58
dizer menor ou igual a -3
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porque daí eu já tenho metade da solução
00:07:04
então vamos colocar aqui
00:07:06
deste ponto norm pn do - esse valor que
00:07:11
está informado aqui ponto e vírgula
00:07:13
verdadeiro então aqui eu tenho metade do
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meu alfa como eu sei que o outro lado
00:07:19
também vai ser desse tamanho eu
00:07:22
simplesmente ou abrir a forma e vou
00:07:25
colocar duas vezes
00:07:27
isso aqui e daí vai dar 0,00 27 que a
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gente viu na aula passada com relação ao
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cm s
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é só a gente calcular igual a 1 sobre o
00:07:40
alfa que a gente vai ter em média
00:07:43
quantas amostras são necessárias para
00:07:45
ter um alarme falso
00:07:47
do jeito que tá aqui eu vou ter um
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alarme falso a cada 370 mostras em média
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tá essa seria a resposta do um hino um
00:07:56
bi
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se a gente usasse um gráfico largura 2,5
00:08:01
qual seria a freqüência de alarmes
00:08:03
falsos existe vantagem ou desvantagem e
00:08:06
usar essa largura
00:08:08
então vamos colocar aqui o 2,5 e já vai
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recalcular tudo automaticamente assim
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aqui a gente já vê que tem uma
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desvantagem clara que o cms fica menor
00:08:20
então quer dizer que o intervalo entre
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alarmes falsos vai ficar mais curto e
00:08:24
isso é ruim porque vai ter muito alarme
00:08:26
falso no meu gráfico
00:08:27
porém o gráfico fica mais sensível net
00:08:30
tipo
00:08:31
se a gente estreitou os limites então na
00:08:34
hora que eu tiver um deslocamento da
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média na hora que eu realmente quiser
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que o ponto cai fora ele vai cair mais
00:08:39
fácil essa seria uma vantagem tá agora
00:08:43
vamos para o exemplo dois aquino exemplo
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2
00:08:47
eu quero fazer o inverso um dá uma lida
00:08:49
no enunciado
00:08:50
suponha que você deseja um gráfico com
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probabilidade de
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o tipo 1 é igual a um por cento qual
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deveria ser a largura dos limites de
00:08:59
controle e qual seria o cms
00:09:01
correspondente então aqui em vez de a
00:09:05
gente dá um valor de l ou z e encontrar
00:09:08
o alfa eu estou dando o alfa e eu quero
00:09:11
descobrir qual é o l correspondente qual
00:09:14
deveria ser a largura
00:09:16
se eu quero um erro do tipo de 1% para a
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gente entender como calcular isso no
00:09:21
excel
00:09:22
a gente precisa entender como funciona
00:09:23
essa forma aqui e envie ponto nome pn tá
00:09:28
então nessa fórmula ela a gente passa
00:09:30
pra ela uma probabilidade e ela mostra
00:09:33
pra gente o valor z que daria aquela
00:09:36
probabilidade se eu considerasse do -
00:09:39
infinito até usê que eu quero
00:09:43
então por exemplo se eu quero encontrar
00:09:45
um z que eu não sei
00:09:47
de forma que a probabilidade dizer ser
00:09:49
menor ou igual a esse valor seja 0,99
00:09:54
então eu passo 0 99 para essa fórmula e
00:09:57
ela me retorna o 2,326 então quer dizer
00:10:01
que de forma inversa a probabilidade de
00:10:04
- infinito
00:10:05
a tese é igual 2,326 é 0 99
00:10:10
vamos fazer um exemplo aqui se eu
00:10:13
colocar aqui 0,99 e que utilizará forma
00:10:17
invicta ponto norm pn dessa
00:10:21
probabilidade de eu passar aquela
00:10:23
probabilidade como referência
00:10:25
aí a gente tem o resultado 2,326 o legal
00:10:31
é que eu poderia testar qualquer valor
00:10:33
por exemplo em que o valor dizer daria a
00:10:35
probabilidade de 50% no zero porque
00:10:40
seria do - infinito até aqui no zero tem
00:10:43
metade e se eu colocar uma probabilidade
00:10:46
menor do que 50% por exemplo 30% o valor
00:10:50
negativo porque seria do - infinito até
00:10:54
11 mais ou menos por aqui né - 0,524 que
00:10:58
sobraria 30%
00:11:00
então aqui a gente pode colocar qualquer
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valor de probabilidade e ele retorna pra
00:11:04
gente usa é correspondente
00:11:07
só que a gente não quer é exatamente
00:11:09
isso que a gente quer a gente está
00:11:11
falando de um alfa e eu quero que esse
00:11:14
1% não sobre um por cento aqui e 99%
00:11:20
aqui igual a gente fez no exemplo
00:11:22
anterior como eu quero um alfa de 1% e
00:11:26
eu quero que ele corte dos dois lados
00:11:28
então tem que sobrar metade do alfa para
00:11:32
cada lado
00:11:33
então alfa sobre dois é meio por cento a
00:11:37
0,005 então eu quero encontrá los e que
00:11:40
quando ele calcula a probabilidade até
00:11:43
aqui sobra e só meio por cento do lado
00:11:45
de cá porque daí eu sei que quando eu
00:11:47
cortar aqui também vai sobrar os outros
00:11:51
meio por cento para cá que somando dá um
00:11:53
por cento
00:11:54
então vou encontrar a probabilidade 19
00:11:57
goza 0,99
00:11:59
tem que ser 0,995 porque 99,5 por cento
00:12:04
de probabilidade em baixo da curva para
00:12:07
sobral meio por cento para cá
00:12:09
e aí vai dá em qual o valor é só passar
00:12:12
isso para a fórmula indy ponto na mpm e
00:12:14
ele vai dar no valor 2,576 significa que
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seu cortar no 2,576 vai sobrar meio por
00:12:23
cento aqui e se eu cortar no - 2,576
00:12:27
sobra outro meio por cento aqui que
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somando da 1%
00:12:32
então vamos ver isso aqui no excel vamos
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fazer bem passo a passo da então vamos
00:12:38
colocar 0,01
00:12:40
então o alfa sobre dois seria esse sobre
00:12:44
211 - alfa sobre dois que daria 0,995 ea
00:12:52
iimf ponto norm pn desse valor que dá o
00:12:57
2,576 então segredo aqui é a gente
00:13:02
calcula o alfa sobre dois porque como eu
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tô trabalhando com o do tipo eu sei que
00:13:06
eu posso cometer erros dos dois lados
00:13:07
então eu tenho que dividir ele no meio e
00:13:10
procurar qual z vai dar até 1 - alfa
00:13:13
sobre dois ou então agora a gente pode
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resolver aqui o nosso exercício nosso
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exemplo
00:13:20
então a gente está procurando 0,01
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o cms seria igual a 1 sobre alfa como a
00:13:27
gente viu no noise no slide anterior
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então vou ter um alarme falso em média
00:13:32
cada cem amostras ea largura eu posso
00:13:35
simplificar tudo pra seguinte forma
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igual a envie ponto
00:13:40
norm pn de 1 - o alfa sobre 22 chegou a
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576 ainda a letra b tem uma pergunta
00:13:52
interessante que a gente ainda não
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respondeu esse tipo de pergunta
00:13:55
vamos supor que a média do processo seja
00:13:58
200
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o desvio padrão é 3 e eu estou tirando
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amostras de tamanho 5 quais deveriam ser
00:14:05
os limites de controle
00:14:07
com esse valor é lhe então vamos colocar
00:14:10
aqui 203 seria uma média desvio padrão
00:14:15
do processo eu tô tirando a mostra de
00:14:17
tamanho 5
00:14:19
eu falei até agora que os limites de
00:14:21
controle sempre são a média mais e menos
00:14:25
três erros padrão só que na verdade há o
00:14:28
limite de controle é a média mais e
00:14:31
menos l desvios padrão e esse l ele
00:14:34
depende do erro do tipo que eu quero
00:14:37
então se eu quero um erro do tipo 1 de
00:14:39
1% então eu tenho que usá esse é que em
00:14:42
vez de utilizar três então vamos
00:14:45
calcular primeiro de tudo o erro padrão
00:14:47
da média que vai ser igual ao desvio
00:14:50
padrão sobre raiz dn
00:14:55
e agora a gente pode calcular os limites
00:14:59
de controle
00:15:00
então a gente vai colocar aqui a linha
00:15:02
média como sendo a própria média e aí o
00:15:07
limite superior de controle vai ser a
00:15:10
média mais l vezes o erro padrão para o
00:15:17
limite inferior vai ser igual a linha
00:15:20
média - éle vezes o erro padrão
00:15:26
então se eu quiser um limite de controle
00:15:28
o gráfico x barra que tem algo do tipo 1
00:15:31
de 1%
00:15:33
deveria utilizar estes limites de
00:15:35
controle
00:15:36
sabendo que com estes limites eu vou ter
00:15:38
um alarme falso em média a cada cem
00:15:41
amostras toque pessoal espero que vocês
00:15:43
tenham entendido qualquer dúvida deixe
00:15:45
nos comentários e até o próximo vídeo
