Basic Areas: Rhombus, Kite, Trapezium

00:04:09
https://www.youtube.com/watch?v=AAvgb4lirJI

Sintesi

TLDRVaizdo įraše nagrinėjamos keistos keturkampių formos, tokios kaip rombas ir aitvaras, bei jų plotų apskaičiavimo metodai. Rombas turi keturis vienodo ilgio kraštus, o aitvaras pasižymi simetrijos linija. Abu šie keturkampiai gali būti padalinti į keturis stačiakampius trikampius, o jų plotas yra pusė stačiakampio, kuris juos apima. Taip pat aptariamas trapeziumas, turintis vieną porą lygiagrečių šonų, kurio plotas apskaičiuojamas padalijant jį į du trikampius. Galutinis trapeziumo plotas yra pusė aukščio, padauginto iš lygiagrečių šonų sumos.

Punti di forza

  • 🔷 Rombas turi keturis vienodo ilgio kraštus.
  • 🪁 Aitvaras turi simetrijos liniją per vidurį.
  • ✂️ Abu keturkampiai gali būti padalinti į stačiakampius trikampius.
  • 📏 Rombų plotas: 1/2 * X * Y (diagonalių ilgių sandauga).
  • 📐 Trapeziumas turi vieną porą lygiagrečių šonų.
  • ✂️ Trapeziumo plotas: 1/2 * H * (A + B) (aukštis ir lygiagretūs šonai).
  • 📊 Ploto apskaičiavimas gali būti atliekamas dalijant į paprastesnes formas.
  • 🔍 Diagonalių ilgiai yra svarbūs rombui ir aitvarui.
  • 📐 Trapeziumo plotas gali būti apskaičiuojamas naudojant trikampius.
  • 🧮 Geometrija padeda suprasti sudėtingesnes formas.

Linea temporale

  • 00:00:00 - 00:04:09

    Vaizdo įraše nagrinėjamos keistos keturkampių formos, pradedant rombu ir aitvaru. Rombo bruožas yra tas, kad visi keturi jo kraštai yra vienodo ilgio, o aitvaras pasižymi simetrijos linija, einančia per vidurį. Abu šie keturkampiai gali būti padalinti į keturis stačiakampius trikampius, o tai leidžia apskaičiuoti jų plotą. Rombo ir aitvaro atveju, žinant jų įstrižaines (X ir Y), plotas yra pusė stačiakampio, kurio matmenys yra X ir Y. Taip pat pabrėžiama, kad bet kokio keisto formos objekto plotą galima apskaičiuoti, jį padalijus į paprastesnes formas, tokias kaip trikampiai ar stačiakampiai. Vėliau aptariamas trapeziumas, turintis vieną porą lygiagrečių šonų, pažymėtų A ir B, o atstumas tarp jų yra aukštis H. Trapeziumo plotas apskaičiuojamas padalijant jį į du trikampius, kurių plotai yra 1/2 * B * H ir 1/2 * A * H. Galiausiai, trapeziumo plotas gali būti apskaičiuotas kaip H/2 * (A + B).

Mappa mentale

Video Domande e Risposte

  • Kas yra rombas?

    Rombas yra keturkampis, kurio visi keturi kraštai yra vienodo ilgio.

  • Kas yra aitvaras?

    Aitvaras yra keturkampis, turintis simetrijos liniją per vidurį.

  • Kaip apskaičiuoti rombo plotą?

    Rombo plotas yra pusė horizontalios ir vertikalios įstrižainių ilgių sandaugos.

  • Kas yra trapeziumas?

    Trapeziumas yra keturkampis, turintis vieną porą lygiagrečių šonų.

  • Kaip apskaičiuoti trapeziumo plotą?

    Trapeziumo plotas yra pusė aukščio, padauginto iš lygiagrečių šonų sumos.

Visualizza altre sintesi video

Ottenete l'accesso immediato ai riassunti gratuiti dei video di YouTube grazie all'intelligenza artificiale!
Sottotitoli
en
Scorrimento automatico:
  • 00:00:00
    alright in this video we'll be looking
  • 00:00:01
    at the areas of weird 4 sided shapes
  • 00:00:04
    we're going to begin with two of them at
  • 00:00:06
    the same time the rhombus and the kite
  • 00:00:08
    what makes the one on the left a rhombus
  • 00:00:11
    is effects that all four sides are equal
  • 00:00:13
    in length what makes the one on the
  • 00:00:15
    right a kite is the symmetry line
  • 00:00:17
    running right down the middle there all
  • 00:00:19
    right and what's in common between these
  • 00:00:21
    two shapes is the fact that they can be
  • 00:00:23
    cut real nicely into these four
  • 00:00:26
    right-angled triangles like that and if
  • 00:00:30
    you look at that carefully because those
  • 00:00:32
    triangles are right angled if you sort
  • 00:00:34
    of duplicate them and carefully arrange
  • 00:00:37
    them you'll find that these yellow
  • 00:00:39
    shapes were starting with actually
  • 00:00:41
    exactly half of this rectangle bounding
  • 00:00:46
    them like so okay so the yellow shapes
  • 00:00:49
    we started with are actually half the
  • 00:00:51
    size of the rectangle bounding them like
  • 00:00:54
    that and so if we give these rectangles
  • 00:00:56
    some dimensions like X along the bottom
  • 00:00:59
    and Y going vertical right then the area
  • 00:01:03
    of our original shape must be half of
  • 00:01:06
    the rectangle which is half of X Y okay
  • 00:01:11
    but don't lose track of what x and y are
  • 00:01:13
    actually measuring keep in mind x and y
  • 00:01:16
    are not side lengths of these shapes
  • 00:01:18
    okay
  • 00:01:19
    x and y are actually the lengths of the
  • 00:01:22
    diagonals in these shapes so if you look
  • 00:01:26
    carefully at the x's they're actually
  • 00:01:28
    the length of that horizontal diagonal
  • 00:01:31
    for both of those shapes and likewise
  • 00:01:34
    for the why they are not side lengths
  • 00:01:37
    they are lengths of the vertical
  • 00:01:38
    diagonals of these two shapes okay and
  • 00:01:42
    so for these special cases of the
  • 00:01:45
    rhombus and the kite if you know the
  • 00:01:47
    diagonals it's 1/2 times X times y I
  • 00:01:49
    don't normally use this that much and
  • 00:01:52
    but what I want you to see from here
  • 00:01:54
    also is that if you have any strange
  • 00:01:57
    shape like this you can often get its
  • 00:02:01
    area by cutting it up into a bunch of
  • 00:02:03
    simpler shapes like triangles or
  • 00:02:05
    rectangles all right if you can do that
  • 00:02:07
    that's also a nice trick to have under
  • 00:02:11
    your belt okay all right next one is
  • 00:02:13
    a trapezium was an example of that right
  • 00:02:15
    now actually it's a trapezium like that
  • 00:02:17
    and a trapezium is defined by having one
  • 00:02:21
    pair of parallel sides we'll call these
  • 00:02:24
    two a and B for now it's helpful to have
  • 00:02:27
    some names for these and we'll call the
  • 00:02:29
    distance between them the height of the
  • 00:02:32
    trapezium H okay now with this trapezium
  • 00:02:37
    the way we're going to work out its area
  • 00:02:38
    is by cutting it up into two triangles
  • 00:02:41
    as I just talked about and if we just
  • 00:02:44
    for the moment split up these triangles
  • 00:02:46
    we can see that the area of the green
  • 00:02:50
    one must be 1/2 times base times height
  • 00:02:52
    which is 1/2 times B times H while the
  • 00:02:57
    area of the blue triangle is 1/2 times a
  • 00:03:00
    times H the base of that being only a
  • 00:03:03
    and I might write these two areas a
  • 00:03:06
    little bit differently I'll multiply the
  • 00:03:08
    H into the fraction so if you look at
  • 00:03:10
    the green one
  • 00:03:11
    I'll call H on 2 times B and the blue
  • 00:03:13
    one H on 2 times a why am i group it up
  • 00:03:17
    like that is because the area in total
  • 00:03:20
    must then be hate onto x in total the
  • 00:03:26
    blue one plus the green one the a plus
  • 00:03:29
    the B ok writing it like this rather
  • 00:03:31
    than the two separate triangles is going
  • 00:03:34
    to be helpful for something we do later
  • 00:03:35
    ok so writing it like this I know it
  • 00:03:37
    might be a bit weird now but it's going
  • 00:03:39
    to be quite helpful for something we do
  • 00:03:41
    further down the track okay so let's put
  • 00:03:43
    the trapezium back together and remember
  • 00:03:46
    a and B are the two parallel sides so
  • 00:03:50
    the blue and the green parallel sides
  • 00:03:52
    are a and B and H is the distance
  • 00:03:55
    between those two parallel sides okay
  • 00:03:59
    and as if you were cut hey Trevor 2
  • 00:04:01
    multiplied by the sum of the two
  • 00:04:03
    parallel sides that gives you the area
  • 00:04:05
    of the trapezium thanks for drinks later
Tag
  • rombai
  • aitvarai
  • trapeziumai
  • plotas
  • geometrija
  • trikampiai
  • lygiagretūs
  • diagonaliai
  • matematika
  • geometriniai formos