00:00:00
e aí pessoal tudo bem com vocês vamos
00:00:03
agora mais uma aula de matemática básica
00:00:05
tá aí o assunto agora nós veremos é a
00:00:07
potenciação do assunto é muito
00:00:10
importante não apenas para a disciplina
00:00:12
de matemática mas muito importante
00:00:14
também pensando na disciplina de química
00:00:15
e física
00:00:16
e olha só essa aqui gente nós veremos as
00:00:19
principais propriedades ou melhor todas
00:00:22
as propriedades de potenciação que são
00:00:24
importantes em relação à i aos seus
00:00:26
estudos
00:00:28
beleza faremos também alguns exemplos
00:00:30
você fixar bem para você compreender
00:00:32
cada uma das propriedades
00:00:34
tudo bem eu vou ensinar esse assunto aí
00:00:36
gente como vocês nunca tivessem visto
00:00:39
esse assunto antes tudo bem
00:00:42
beleza não começar então desejo a vocês
00:00:44
todos aí uma boa aula a nota em tudo e
00:00:48
vem comigo aqui
00:00:52
[Música]
00:00:55
então pessoal vamos ver aqui a
00:00:57
potenciação começando aqui com uma
00:01:00
definição sobre ela
00:01:01
olha só seja há um número real e iene
00:01:07
o número natural com o mp só olha só
00:01:10
maior ou igual a 2
00:01:13
ou seja se ele aqui ó pode ser dois três
00:01:16
quatro cinco seis e por aí vai
00:01:18
aí continua assim a potência de base à e
00:01:23
expoente henin é o número a na n ou seja
00:01:27
o então é a base e o enem é o expoente
00:01:30
tal que o pessoal que nós temos a
00:01:33
definição de potenciação olha só o a
00:01:36
elevada ao expoente e mim isso aqui é
00:01:39
exatamente igual a avisá vezes a obra só
00:01:42
n vezes ou seja formando aqui ó m
00:01:45
fatores
00:01:46
tudo bem ou seja pessoal se o n por
00:01:50
exemplo foi exatamente igual a quatro
00:01:52
nós teremos teremos o aviso a jesuá vezo
00:01:57
a ou seja a base aparece ali se
00:02:00
multiplicando quatro vezes devido ao seu
00:02:03
expoente tudo bem vamos fazer agora
00:02:05
alguns exemplos importantes acerca da
00:02:08
definição ok
00:02:10
vem comigo aqui então o pessoal olha só
00:02:13
nesse exemplo a nós temos menos cinco
00:02:16
elevador quadrado cuidado aqui ó
00:02:19
reparem que é o menos cinco todo ele
00:02:22
aqui ó elevada ao quadrado isso daqui é
00:02:25
a mesma coisa que - os cinco que
00:02:29
multiplica o - os cinco horas ou menos
00:02:33
cinco vezes menos cinco multiplicação de
00:02:36
dois números negativos resulta num
00:02:39
número positivo tá e cinco vezes 5
00:02:41
resultado é 25 tudo bem agora pessoal em
00:02:47
contrapartida aqui um exemplo bem nós
00:02:49
temos o menos 5 ao quadrado novamente só
00:02:53
que o quadrado agora é somente para o 5
00:02:58
e se negativo não tem nada a ver com o
00:03:00
quadrado aqui tá
00:03:02
nós vamos ter o seguinte ao negativo e
00:03:04
continua a gente só repete
00:03:06
nós vamos ter 15 ao quadrado ou seja
00:03:09
cinco vezes por cinco
00:03:12
nesse caso o negativo ou seja cinco
00:03:14
vezes 5 25
00:03:17
tudo bem uma coisa que você já pode se
00:03:20
acostumar é o seguinte a qual nós
00:03:23
tivermos todo um número negativo por
00:03:26
exemplo é só todo - 5 está elevada ao
00:03:29
expoente seu expoente aqui ó
00:03:32
como nesse caso foram expoint pa
00:03:36
o resultado será um valor positivo caso
00:03:41
expoente aqui eu fosse um número ímpar
00:03:45
nós teríamos aí no final aqui um
00:03:47
resultado negativo
00:03:49
tudo bem vamos ver isso aqui nos
00:03:51
próximos exemplo está aqui na letra c
00:03:54
nós temos o seguinte olha só ao menos
00:03:57
dois está levando o expoente 3d para o
00:04:00
seguinte negativo não tem nada a ver com
00:04:02
um expoente então colocamos negativo
00:04:05
aqui
00:04:05
o que nós temos aqui ó é dois elevadores
00:04:07
point 3 ou seja 2 vezes o 2 vezes o 2 o
00:04:13
resultado tão negativo 2 vezes dois a
00:04:16
quatro vezes o 28 tudo bem agora pessoal
00:04:21
olha só o que nós temos aqui ó
00:04:23
esse negativo a letra d
00:04:26
ele está aqui na frente não tem nada a
00:04:28
ver com um expoente que está aqui o que
00:04:31
nós temos agora é um expoente em para e
00:04:35
expoint inpa ea expoente de todo esse
00:04:38
número é que eu seja um número negativo
00:04:40
então o resultado pessoal disso daqui ó
00:04:42
será um número negativo no caso dois e
00:04:48
levado ao expoente 3
00:04:51
tudo bem olha só negativo com negativo o
00:04:55
resultado é positivo e nós temos aqui o
00:04:57
dois elevadores point 3 ou seja 2 vezes
00:05:01
22
00:05:02
o resultado é 8 tudo bem agora aqui na
00:05:06
letra aí nós temos uma fração elevada ao
00:05:09
expoente pessoal nós vamos ver nas
00:05:12
propriedades que tanto o numerador como
00:05:16
denominador
00:05:18
eles recebem expoint aqui ou seja nós
00:05:21
ficaremos com 3 elevada ao quadrado
00:05:25
dividido pelo 2 e levado ao quadrado
00:05:29
também três ao quadrada três vezes três
00:05:32
ou seja o 9 e 2 elevada ao quadrado 2002
00:05:37
não seja 49 quartos é o resultado para
00:05:41
essa potência são que está aqui tudo bem
00:05:43
agora a letra f
00:05:46
nós temos o seguinte ó esse negativo não
00:05:48
tem nada a ver com expoentes então a
00:05:51
gente repete aqui
00:05:53
o que nós temos aqui ó é todo esse
00:05:55
número aqui
00:05:57
reparem que é um número negativo tá por
00:06:00
causa do sinal aqui e esse número
00:06:02
negativo está elevada ao expoente o que
00:06:04
expõe ti ímpar ou seja o resultado dessa
00:06:08
potência são aqui será um valor negativo
00:06:11
então abre parênteses teremos negativo e
00:06:15
nesse caso o 3 receberá esse point 3 ou
00:06:20
seja três vezes 39 e 63 27 2 receber a
00:06:27
expo e3 que dois elevadores foi de 3
00:06:30
o resultado é 8 está negativo com
00:06:33
negativo aqui ficaremos com positivo ou
00:06:36
seja 27 oitavos a então muito importante
00:06:41
cuidado com esses negativos ea potência
00:06:44
em si beleza
00:06:46
agora aqui na letra g nós temos todo
00:06:49
esse número negativo aqui ó elevada ao
00:06:52
expoente o que o expoente para então
00:06:55
certamente o resultado é positivo e um
00:06:57
elevador dispõe de 10 no caso é o valor
00:07:01
1
00:07:02
então agora olha só em contrapartida a
00:07:04
entraga nós temos ou menos um todo ele
00:07:07
elevada ao expoente in para um número
00:07:11
negativo elevado expanding para continua
00:07:14
negativo nesse caso o elevador dispõe de
00:07:17
15 1 aqui ou seja ficará com o - um tudo
00:07:22
bem
00:07:23
então pessoal muito cuidado com a
00:07:25
potenciação que envolvem números
00:07:27
negativos
00:07:28
isso inclui o que o pessoal se expoentes
00:07:30
do valor pago
00:07:31
seria um valor inpa e se o negativo está
00:07:34
no interior do parêntese ou seja faz
00:07:36
parte da potenciação ou se negativo está
00:07:39
lá de fora
00:07:40
não tem nada a ver ele no caso com
00:07:42
expoente tudo bem então muito cuidado
00:07:44
com essas peculiaridades aí que envolve
00:07:46
a potenciação beleza
00:07:48
vamos ver agora mais uma definição que
00:07:51
envolve esse assunto vem comigo aqui
00:07:54
então pessoal essa definição é que diz o
00:07:56
seguinte seja há o número real não nulo
00:08:01
iene um nome natural com eni maior ou
00:08:04
igual a 2 ao nosso expoint a potência de
00:08:07
base à e expoentes da só pessoal expoint
00:08:11
- e não sei responde negativo é um
00:08:14
número a elevada ao expoente - n tal que
00:08:18
agora olha o que nós temos aqui ó
00:08:21
nós temos a base a elevada ao expoente
00:08:25
negativo que acontece
00:08:27
se nós trocarmos aqui o sinal do
00:08:30
expoente transformando ele os valor
00:08:33
positivo o que acontece acontece a
00:08:36
inversão aqui da base na seguinte a
00:08:40
mesma coisa que há sobre um invertendo
00:08:42
nós teremos 11 sobre a no final das
00:08:46
contas é simplesmente o seguinte ó o a
00:08:49
elevada ao expoente - n isso aqui é
00:08:52
exatamente igual a 1 sobre ela só o à
00:08:55
elevada ao expoente ele vem para o
00:08:58
denominador no caso e trocando o sinal
00:09:01
tudo bem
00:09:03
então pessoal quando nós temos uma base
00:09:05
a elevada ao expoente - n
00:09:08
se nós trocarmos o sinal do expoente
00:09:10
passando para n positivo o que acontece
00:09:13
é a inversão da base
00:09:16
tudo bem vamos fazer agora alguns
00:09:18
exemplos que envolvem essa definição que
00:09:20
está aí beleza vem comigo aqui
00:09:23
então pessoal nesse exemplo a nós temos
00:09:26
14 elevada ao expoente menos dois que
00:09:30
acontece o quarto está elevadores point
00:09:32
negativo tá se eu quiser transformar o 4
00:09:36
responde positivo a gente vai mandar ele
00:09:39
para o denominador no caso agora elevada
00:09:43
ao expoente do dispositivo
00:09:44
isso aqui é a mesma coisa que um sobre
00:09:46
hora só quatro quadrada quatro vezes
00:09:49
quatro ou seja 16
00:09:52
tudo bem a letra b repare nós temos
00:09:55
expoind negativo também nós
00:09:58
transformarmos então esse expoente está
00:10:01
negativo em um expoente positivo
00:10:05
o que nós temos aqui a inversão da base
00:10:07
se a base aqui há três meios ficar a
00:10:10
dois terços
00:10:13
tudo bem e como nós vimos né essa
00:10:15
potência dessa fração ela é potência que
00:10:18
do numerador e do denominador o dois
00:10:21
elevadores põe de 38 eo três elevadores
00:10:27
point 3 é três vezes três que é nove
00:10:30
vezes o 3 27
00:10:33
tudo bem agora pessoal cuidado aqui na
00:10:36
letra c
00:10:37
nós temos aqui o negativo e esse
00:10:40
negativo não tem nada a ver com esses
00:10:42
point
00:10:42
ou seja a gente continua com negativo
00:10:45
aqui nós vamos ter o seguinte o meio
00:10:47
elevada ao expoente menos quatro que nós
00:10:51
vamos fazer ó nós vamos inverter a base
00:10:53
se a base é um meio fica apenas com dois
00:10:56
agora elevada ao expoente 4 positivo
00:11:00
tudo bem e se negativo não tem nada a
00:11:03
ver com o expoente ficamos com negativo
00:11:05
ali e os dois elevadores point 4 o
00:11:09
resultado 16 tudo bem então ficamos aqui
00:11:11
com -16 agora pessoal um exemplo de nós
00:11:16
temos o dez elevadores point - 5
00:11:20
vamos falar um pouquinho aqui ou de
00:11:21
potência de base 10
00:11:23
nós teremos uma lei específica sobre
00:11:25
isso tá nesse caso
00:11:28
olha só o desenhista elevadores point -
00:11:30
cinco então vou fazer eu vou levar 10
00:11:34
elevado expõe de 5 positivo para o
00:11:37
denominador
00:11:39
ela só vamos adiantar o seguinte ó nós
00:11:41
temos o 10 elevado a espanha de 5 isso
00:11:44
acontece o seguinte olha nós vamos ter
00:11:45
um e agora vamos ter 50 anos
00:11:49
um dois três quatro cinco
00:11:53
nesse caso 100.001 sobre 100 mil isso
00:11:57
aqui é a mesma coisa que quiser
00:11:58
o vírgula olha só 1 2 3 4 5 1 / 100 mil
00:12:05
é a mesma coisa que um dois três quatro
00:12:09
agora cinco seja original número que a
00:12:12
com cinco casas decimais porque está
00:12:15
sendo dividido pelo número 100 mil que
00:12:18
possui aqui 50 anos
00:12:20
tudo bem agora no exemplo e nós temos um
00:12:24
décimo elevada ao expoente menos seis
00:12:27
vamos colocar aqui o expoente positivo e
00:12:29
acontece a inversão da base ou seja
00:12:32
vamos ter dez elevado expoente seis
00:12:36
horas só desde levado o expoente 6 só
00:12:39
tem uma potência de 10 nós teremos aqui
00:12:42
seis zeros
00:12:46
tudo bem ou seja o resultado aqui ó 1
00:12:49
milhão beleza beleza pessoal vamos ver
00:12:52
agora duas notas importantes que não se
00:12:56
enquadram na definição de potenciação
00:12:59
que nós acabamos de ver a beleza vem
00:13:02
comigo aqui ok pessoal a primeira nota
00:13:04
diz o seguinte toda a potência de
00:13:07
expoentes 11 é igual a base o que nós
00:13:11
vimos até aqui é que o nosso expoente
00:13:15
era o número natural maior ou igual a 2
00:13:19
nesse caso nós temos aqui o expoente um
00:13:21
então essa nota dia seguinte que o
00:13:24
número há elevadores point 1 é
00:13:27
exatamente igual ao número ao seja nós
00:13:31
teremos um valor exatamente igual a base
00:13:33
aqui
00:13:35
a segunda nota ao seguinte ó para a
00:13:38
different zero ou seja uma base não
00:13:40
sendo igual a zero
00:13:42
nós vamos ter o seguinte essa base
00:13:44
elevado expoint 0 o resultado em um tudo
00:13:49
bem
00:13:50
ok então pessoal qualquer número elevado
00:13:53
expoint 1 o resultado é ele mesmo e
00:13:56
qualquer número diferente de zero
00:13:59
elevada ao expoente 0 o resultado em um
00:14:03
tudo bem vamos ver agora as propriedades
00:14:07
que envolvem a potenciação e esse
00:14:09
assunto agora é muito
00:14:10
importante para você beleza vem comigo
00:14:13
aqui
00:14:14
vamos lá pessoal vamos ver as
00:14:15
propriedades assunto muito importante na
00:14:19
potenciação para só se a e b são números
00:14:24
que pertence ao conjunto dos números
00:14:26
reais e m e n
00:14:29
são números que pertence ao conjunto os
00:14:31
naturais
00:14:32
valem as seguintes propriedades a
00:14:35
propriedade de um dia seguinte ó nós
00:14:38
temos aqui uma multiplicação de bases
00:14:41
iguais
00:14:42
tudo bem que acontece a gente conserva
00:14:46
base e simplesmente acaba somando aqui
00:14:51
os seus expoentes tudo bem
00:14:54
olha só esse exemplo que nós temos aqui
00:14:56
nós temos aqui uma divisão de algumas
00:14:58
potências
00:15:00
olha só potências de base três o que eu
00:15:04
quero que você preste atenção nesse caso
00:15:06
é simplesmente na menor potência no caso
00:15:10
nós temos aqui o 3 elevada ao expoente 4
00:15:14
tudo bem então nós poderemos reescrever
00:15:17
essa fração da seguinte maneira só nós
00:15:21
temos aqui o 2 que está multiplicando o
00:15:24
treze elevada ao expoente 6
00:15:27
esse três elevadores por 26
00:15:29
eu posso escrever como sendo o 3 elevada
00:15:33
ao expoente 2
00:15:34
vejo três elevadores por 24 porque isso
00:15:39
irritou porque nós vimos que na
00:15:41
multiplicação de bases iguais a gente
00:15:45
conserva base ou seja temos 13 ali e
00:15:47
somos expoentes 24 o expoente aqui é 6 a
00:15:52
então o três elevadores põe de 6
00:15:55
é a mesma coisa que 13 levar dois pontos
00:15:57
de 2 vezes o três elevadores point 4
00:16:00
beleza pessoal mais nós temos aqui o
00:16:04
três elevadores point 7 que a mesma
00:16:07
coisa que o treze levar 2 põe de três
00:16:09
vezes o 3 elevada ao expoente quatro
00:16:13
então reparar seguinte eu estou
00:16:14
rescrever essas potências aqui ó
00:16:17
utilizando para isso o três elevadores
00:16:20
point 4 que é o nosso melhor expoente
00:16:23
que nós temos aqui
00:16:24
olha só o denominador nós vamos ter o 3
00:16:27
elevada ao expoente 4
00:16:29
nós temos 1 - olha só três que
00:16:34
multiplica 3 levado à espanha de 5 é a
00:16:37
mesma coisa que o treze elevada ao
00:16:39
expoente 1 vezes o treze elevada ao
00:16:42
expoente 4 porque porque a multiplicação
00:16:45
de base iguais a gente soma dos points
00:16:47
mais quatro
00:16:49
resultado 5 aqui tudo bem então repare o
00:16:53
seguinte há nesse momento o que nós
00:16:55
temos aqui por exemplo numerador é uma
00:16:58
adição
00:16:59
nós temos aqui dois termos esses dois
00:17:02
termos possuem o três elevadores point 4
00:17:06
como fator comum então podemos colocar o
00:17:09
três elevadores põe de 4 em evidência
00:17:13
olha só aqui nós temos o 2 que
00:17:16
multiplica 3 ao quadrado pessoal não
00:17:18
faça multiplicação primeiro faça
00:17:21
potência são três ao quadrado é 9 e 2
00:17:25
vezes 9 nós teremos o 18 então é 18 que
00:17:29
multiplica três elevadores por 24 mais
00:17:33
olha só três elevadores point 3 é três
00:17:37
vezes três vezes 31 resultado é 27
00:17:41
então nós fizemos aqui é distributiva
00:17:44
nós iremos cair nesse número a dor que
00:17:46
está aqui tudo bem agora aqui no
00:17:48
denominador nós temos aqui a subtração
00:17:50
de dois termos esses dois termos eles
00:17:53
também têm aqui o fator comum que é o
00:17:56
três elevadores point 4
00:17:58
vamos colocar aqui o três elevadores por
00:18:01
24 e vamos abrir parênteses
00:18:03
reparem que aqui nós temos 11 vezes o
00:18:06
treze levado à espanha de 4
00:18:08
então vamos colocar aqui o um tá - agora
00:18:12
só três vezes o três netos na um é 33
00:18:17
vezes ou três anos teremos 19
00:18:19
nós temos aqui fechamos aqui o parentes
00:18:22
olha só três elevadores point quatro
00:18:24
vezes um nós vamos ter esse termo e três
00:18:27
elevadores point 4 que multiplica que o
00:18:30
menos nove nós vamos ter segundo termo
00:18:32
está aqui tudo bem neste momento e para
00:18:35
o seguinte nós temos aqui uma múltipla
00:18:37
a ação tanto no numerador como
00:18:39
denominador
00:18:40
nós temos aqui dois fatores nós vamos
00:18:43
cancelar o três elevadores por 24 e
00:18:47
simplesmente nós vamos ficar com o
00:18:48
seguinte 18 mais 27 resultado é 45 e no
00:18:56
denominador nós temos 1 - 9 e 1 - 9 o
00:18:59
resultado é menos oito tá então a
00:19:03
resposta poderia ser assim mas também
00:19:06
pessoal olha só o negativo no
00:19:09
denominador nós poderemos colocar o
00:19:12
negativo no numerador ou seja 45 oitavos
00:19:16
ou também se negativo pode vir na frente
00:19:19
da fração um que eu quero dizer aqui a
00:19:21
qualquer uma das três possibilidades é a
00:19:24
mesma situação
00:19:26
tudo bem beleza então pessoal na
00:19:29
multiplicação de potências de mesma base
00:19:32
a gente simplesmente conserva base e
00:19:34
soma ali os seus expoentes
00:19:38
tudo bem vamos ver agora a segunda
00:19:40
propriedade que envolve a potenciação
00:19:42
vem comigo aqui agora pessoal nessa
00:19:45
segunda propriedade
00:19:46
o que nós temos aqui é uma divisão olha
00:19:50
só de bases iguais que a gente faz a
00:19:54
gente conserva base e nesse caso na
00:19:56
divisão a gente faz o que subtrai os
00:20:00
expoentes
00:20:01
ou seja é o expoente do numerador - o
00:20:05
expoente do denominador rock
00:20:08
nesse exemplo aqui embaixo nós temos o
00:20:11
seguinte simplifique e nós temos aqui
00:20:14
essa fração algébrica olha só vou
00:20:17
colocar aqui o sinal de igual tudo bem
00:20:19
nós temos o seguinte nós temos aqui uma
00:20:21
multiplicação reparem de mesma base que
00:20:24
no caso é base a então o que a gente faz
00:20:27
a gente pode simplesmente conservar a
00:20:30
base e somar os points
00:20:32
quais são os expoentes nós temos aqui o
00:20:35
2 que multiplica o n mais um tá
00:20:41
nós vamos somar com outro expoente que é
00:20:43
o 3 - o enem também no denominador nós
00:20:50
vamos ter a base a
00:20:52
elevadores point 1 - o n
00:20:56
agora o pessoal que acontece nesses
00:20:58
point
00:20:59
esse dois ele fará que a propriedade
00:21:01
distributiva que é o nosso famoso
00:21:04
chuveirinho e nós vamos ter então o
00:21:07
seguinte vamos continuar aqui em baixo
00:21:09
mas mesmo assim nós vamos ter o ar
00:21:12
elevada ao expoente 2 vezes o n 2 e n 2
00:21:17
que multiplicam teremos o dois agora
00:21:20
mais o 3 e temos o - m
00:21:26
tudo bem e no denominador nós vamos ter
00:21:28
o a elevadores point 1 - o im beleza
00:21:33
agora só nós vamos ter nesse caso aqui é
00:21:36
o seguinte no numerador nos mostrou a
00:21:39
arma e efetuar aqui ó 2m com menos n
00:21:43
nós vamos ficar e me agora dois mais o
00:21:47
três nós temos o 5 positivo e no
00:21:50
denominador
00:21:52
nós vamos ter o ar elevada ao expoente 1
00:21:55
- o n
00:21:57
agora o pessoal que nós temos aqui ó é
00:21:59
uma divisão de duas potências de mesma
00:22:02
base nesse caso base a que a gente faz a
00:22:05
gente conserva base e apenas subtrai
00:22:08
aqui os seus expoentes
00:22:10
nós vamos ter o seguinte o iene mais 5
00:22:13
que é o expoente do numerador - o
00:22:17
expoente do denominador
00:22:19
agora cuidado aqui ó é - 1 - henin então
00:22:24
negativo vem pro ou seja ficaremos com
00:22:26
menos um e um negativo vem pro - n - com
00:22:30
menos ficamos com mais n beleza então
00:22:34
nesse caso aqui nós vamos ter o ar
00:22:38
elevada era só ele mas ele ficaremos 2 n
00:22:42
e 5 - 1 teremos 14 positivo beleza
00:22:48
então pessoal na divisão de potências de
00:22:52
mesma base
00:22:53
a gente simplesmente conserva base e
00:22:55
subtrai no caso os expoentes ok vamos
00:22:59
agora para terceira propriedade que
00:23:01
envolve a potenciação vem comigo aqui
00:23:05
nessa propriedade p3 o que nós temos
00:23:07
aqui é uma potência de outra potência
00:23:12
nesse caso nós simplesmente ela só
00:23:14
iremos multiplicar aqui os expoentes e
00:23:17
ficaremos nesse caso o ac a base elevada
00:23:20
ao expoente m vezes o n jock no exemplo
00:23:26
aqui embaixo
00:23:27
nós temos o seguinte assinale ver para
00:23:30
verdadeiro e f para falso nos itens
00:23:33
abaixo
00:23:34
nós temos essas duas afirmações nós
00:23:35
devemos julgar como verdadeiro ou falso
00:23:38
tá olha só essa primeira que nós podemos
00:23:41
fazer a seguinte abordagem
00:23:44
nós temos aqui o 4 elevada ao expoente 3
00:23:47
mil será que é menor do que 3 elevada ao
00:23:50
expoente 4 mil para só de acordo com a
00:23:54
propriedade
00:23:55
eu posso reescrever e se quatro
00:23:57
elevadores põe de 3 mil como sendo
00:23:59
quatro elevado expõe de três e todos
00:24:03
aqui ó elevada ao expoente mil já que de
00:24:08
acordo com a propriedade o três vezes 1
00:24:11
mil eles se multiplicam aqui no caso nós
00:24:13
teremos dispõe de três mil
00:24:15
tudo bem e aqui o três elevadores point
00:24:18
4 mil nós poderemos abordar como sendo
00:24:20
três elevadores point 4 e tudo isso aqui
00:24:25
ó elevada ao expoente e então da mesma
00:24:28
forma o 4 mil se multiplique nós temos
00:24:31
aqui o expoente 4 mil
00:24:33
tudo bem agora olha só o quatro
00:24:37
elevadores onde três e quatro vezes
00:24:39
quatro campi da 16 vezes 14 64
00:24:45
nesse caso é levado o expoente mil tudo
00:24:48
bem que o treze levado dispõe de quatro
00:24:51
horas só é três vezes três que dá 9
00:24:54
vejo três que dá 27 e vejo três que dá
00:24:58
81
00:25:00
nesse caso 81 elevada ao expoente mil
00:25:04
pessoal como nós temos aqui essas duas
00:25:06
potências ea base aqui é maior do que um
00:25:10
cão certamente o valor 81 elevadores
00:25:14
point mil ele é um valor que é maior do
00:25:17
que 64
00:25:19
elevadores point mil nós vamos ter isso
00:25:21
daqui
00:25:22
então isso aqui é um item verdadeiro ok
00:25:26
nessa segunda afirmação aqui pessoal
00:25:28
cuidado não sai multiplicando que
00:25:31
directamente tá pelo seguinte
00:25:34
aqui se tem ainda pode considerar ele
00:25:37
sendo falso pelo seguinte nós temos aqui
00:25:40
um número negativo elevada ao expoente
00:25:43
para o resultado daqui é positivo
00:25:47
e aqui nós temos um número negativo
00:25:50
elevada ao expoente inpa o resultado
00:25:53
daqui é um número negativo então só que
00:25:56
não é igual isso aqui tá como a gente
00:25:59
faz aqui isso aqui o pessoal
00:26:01
a gente vai fazer assim o dois
00:26:03
elevadores põe de 3 a 8 então o que nós
00:26:05
temos aqui no entorno parênteses é menos
00:26:08
oito
00:26:09
nesse caso levado ao quadrado e nesse
00:26:12
lado direito aqui nós teremos o dois
00:26:14
elevadores point 2 o resultado é 4 ou
00:26:17
seja ficaremos com menos quatro
00:26:21
elevadores point 3 o -8 elevador
00:26:25
quadrado
00:26:26
isso aqui é menos oito vezes menos oito
00:26:28
resultado 64 eo menos quatro elevadores
00:26:33
põe de 3 é menos quatro vezes menos
00:26:36
quatro a 16 positivo vezes menos quatro
00:26:40
é 64 negativo então nesse caso aqui nós
00:26:46
vamos ter a diferença então por isso
00:26:48
esse item aqui é um item falso tudo bem
00:26:52
então pessoal no caso de potência de
00:26:54
potência nas simplesmente conservamos a
00:26:57
base e multiplicamos ali os seus
00:27:00
expoentes
00:27:01
tudo bem vamos fazer agora propriedade
00:27:03
p4 que envolve a potenciação vem comigo
00:27:07
aqui nessa propriedade p4 o que nós
00:27:10
temos aqui uma potência da multiplicação
00:27:14
de dois números o que acontece é como se
00:27:17
acontecesse aqui ó
00:27:19
a propriedade distributiva tá
00:27:22
ou seja o primeiro fator ficará elevada
00:27:24
potência n e o segundo fator também
00:27:28
ficará elevado ao expoente m
00:27:31
tudo bem
00:27:32
nesse exemplo aqui embaixo na cena
00:27:34
seguinte quanto os algarismos possui um
00:27:37
número 5 elevadores por 28 vezes o
00:27:40
quatro elevadores point 3
00:27:43
o pessoal olha só como é que nós podemos
00:27:45
pensar nessa questão
00:27:47
cinco elevados por 28 vou simplesmente
00:27:50
reescrevê tá e 14 levados point 3 é a
00:27:55
mesma coisa que o 2 e levando o quadrado
00:27:58
e tudo isso daqui ó elevada ao expoente
00:28:00
3
00:28:02
tudo bem o que nós temos agora que há é
00:28:05
uma potência de potência ou seja como
00:28:08
nós vimos o 2 o treze se multiplicam e
00:28:11
nós vamos ter então o seguinte o cinco
00:28:14
elevadores por 28 vezes
00:28:17
o dois elevadores põe de 2 vezes o 316
00:28:22
tudo bem agora olhando que os seus
00:28:25
expoentes
00:28:26
nós temos expoint 8 e expoentes 6
00:28:29
vamos fixar nossa atenção no menor
00:28:31
expoente tá então vamos reescrever aqui
00:28:35
os cinco elevadores point 8 utilizando
00:28:38
potência a 6
00:28:39
nós ficamos então assim ó 5 ao quadrado
00:28:43
vezo cinco elevadores põe de 6 já que a
00:28:47
multiplicação de base iguais a gente
00:28:49
conserva base e somos expoentes 26 tac 8
00:28:54
e aqui nós temos vezes o 2 elevado expõe
00:28:59
de 6
00:29:00
agora o pessoal vem essa propriedade b4
00:29:02
que nós vimos aqui ó
00:29:03
nós temos os cinco elevadores põe de co2
00:29:06
elevador dispõe de seis nós poderemos
00:29:09
reescrever isso daqui é como sendo cinco
00:29:13
vezes o 2 e os dois aqui estão levados
00:29:18
ao expoente 6 e nós temos aqui os 5 ao
00:29:21
quadrado aqui na frente
00:29:23
tudo bem então que nós vamos ter aqui ó
00:29:26
nós vamos ter os 5 ao quadrado tavam
00:29:29
escrever aqui ó 5 quadrado vezes cinco
00:29:33
vezes dois nós temos o 10 elevado expõe
00:29:37
de seis horas ó pessoal 5 ao quadrado o
00:29:40
resultado é 25
00:29:44
vezes o 10 elevado a expõem de 6 nós
00:29:47
vamos ter aqui 123456 ou seja 25 e
00:29:54
multiplica 1 milhão
00:29:56
nesse caso nós vamos ter o 25 milhões
00:30:03
beleza então quando os algarismos nós
00:30:05
temos nesse número aqui só contaram nós
00:30:07
temos aqui seis zeros mais dois
00:30:10
algarismos então total de algarismos é 8
00:30:14
beleza
00:30:15
então pessoal a potência de uma
00:30:17
multiplicação se transforma na
00:30:19
multiplicação de duas potências
00:30:22
tudo bem vamos ver agora a última
00:30:24
propriedade que envolve a potenciação
00:30:27
vem comigo aqui
00:30:28
então pessoal a quinta e última
00:30:30
propriedade o que nós temos aqui é uma
00:30:32
fração tá uma divisão de dois números
00:30:35
elevados ao mesmo expoente o que
00:30:38
acontece expoentes se ele expõe tanto do
00:30:41
numerador como expoente do denominador e
00:30:45
ficamos então a elevada ao expoente n /
00:30:48
b elevada ao expoente m
00:30:51
tudo bem agora nesse exemplo que mais
00:30:54
nós temos o seguinte
00:30:55
assinale ver para verdadeiro e f para
00:30:58
falsos nos itens abaixo
00:31:00
olha só nesse primeiro item hakim nós
00:31:03
temos que ver se isso aqui é verdadeiro
00:31:05
ou falso
00:31:06
vamos fazer o seguinte olha só vamos
00:31:09
analisar aqui ó
00:31:11
os seis elevada ao expoente 4 dividido
00:31:15
pelo 2 elevado e se põe de 6 nós
00:31:18
poderíamos resolver isso aqui diferentes
00:31:20
maneiras tá mas eu vou utilizar essa
00:31:23
propriedade que nós acabamos de ver
00:31:25
olha só nós vamos ter aqui os seis
00:31:27
elevadores por 24 tudo bem e os dois
00:31:31
elevadores põe de 6
00:31:33
eu posso escrever como sendo dois
00:31:35
elevada ao quadrado vezes o dois
00:31:38
elevadores por 24 concorda comigo
00:31:41
multiplicação de base iguais conserva
00:31:43
base e somos expoentes 24 é seis
00:31:47
então nesse caso nós temos seguinte os
00:31:51
seis elevadores põe de quatro e dois
00:31:54
elevadores 24 ou seja nós temos aqui uma
00:31:56
divisão
00:31:57
tá de potência saque com mesmo expoente
00:32:01
então nós vamos fazer o seguinte ó vamos
00:32:03
conservar aqui os 6 e os dois
00:32:07
repare o seguinte tanto 6 como 2
00:32:11
eles estão elevados aos point 4 que está
00:32:15
aqui não esquece nós temos aqui ó / 2 ao
00:32:18
quadrado aqui a mesma coisa que olha só
00:32:20
um quarto aqui na frente
00:32:24
tudo bem agora pra só 6 / 23 anos cargo
00:32:30
três elevadores point 4 beleza dividido
00:32:35
pelo 4 3 e levados à espanha de 4
00:32:39
pessoal isso aqui é 81 dividido pelo
00:32:44
valor 4
00:32:45
agora que nós temos é o nove meios ao
00:32:50
quadrado olha só nove meses ao quadrado
00:32:52
vamos fazer aqui ó 9 ao quadrado é 81 e
00:32:56
dois ao quadrado o resultado é 4 ou seja
00:32:58
81 quartos 81 quarto então afirmativa
00:33:03
verdadeira agora pessoal nessa segunda
00:33:06
afirmação que passo seguinte nós temos
00:33:08
uma divisão aqui ó de duas potências que
00:33:11
possui o mesmo expoente então utilizando
00:33:14
essa propriedade
00:33:15
nós vamos ter os seis dividido pelo 3 e
00:33:20
tanto 6 como 3
00:33:22
eles estão levados ao expoente 4 tudo
00:33:25
bem e repare na frente nós temos ainda
00:33:27
aqui ó
00:33:28
um quarto como sendo um fator tá agora
00:33:32
olha só 6 / 3
00:33:35
o resultado é dois são dois elevadores
00:33:37
point 4
00:33:40
tá dividido pelo 42 elevada ao expoente
00:33:44
4
00:33:45
o resultado é 16 dividido pelo 4 o
00:33:49
resultado é quatro e não dois como está
00:33:52
sendo afirmado aqui tá então esse item é
00:33:55
um item falso beleza certo então pessoal
00:34:00
finalizamos a aula acerca da potenciação
00:34:03
e eu desejo a vocês aí mas celente
00:34:05
caminhada rumo à aprovação pessoal
00:34:09
um abração
00:34:11
bons estudos
00:34:13
[Música]
![Por Uma Educação Antirracista | EP3: Ancestralidade e tecnologias [CC Libras]](https://ruhnrawpgxrzdrgaohnf.supabase.co/storage/v1/object/public/images/video/AYA-hKqfj1c/thumbnail.jpg)
