SERI KULIAH PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA || PENGANTAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

00:40:51
https://www.youtube.com/watch?v=_Qm7Ap4WB98

摘要

TLDRVideo ini merupakan pengantar kepada kuliah persamaan diferensial, di mana pembicara menjelaskan definisi, jenis, dan klasifikasi persamaan diferensial. Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan turunan dari fungsi, baik satu atau lebih. Dua jenis utama adalah persamaan diferensial biasa dan parsial. Klasifikasi dilakukan berdasarkan jenis, orde, dan linearitas. Orde ditentukan oleh turunan tertinggi, sedangkan linearitas dilihat dari bentuk fungsi variabel terikat. Beberapa contoh dan notasi terkait turunan juga dijelaskan untuk membantu pemahaman tentang konsep tersebut.

心得

  • 🔍 **Definisi:** Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung turunan.
  • 📊 **Jenis:** Persamaan diferensial biasa dan parsial.
  • 📈 **Klasifikasi:** Berdasarkan jenis, orde, dan linearitas.
  • 🎓 **Orde:** Ditentukan oleh turunan tertinggi di dalam persamaan.
  • ✍️ **Variabel Terikat:** Variabel yang diturunkan dalam persamaan.
  • 🔄 **Variabel Bebas:** Variabel yang digunakan untuk menurunkan variabel terikat.
  • ⚖️ **Persamaan Linier:** Persamaan yang tidak mengandung perkalian nonlinier.
  • ❌ **Persamaan Nonlinier:** Mengandung fungsi trigonometri atau perkalian antara variabel terikat.
  • 📖 **Notasi Turunan:** Menggunakan simbol seperti d, y', atau dot untuk menyatakan turunan.
  • 💻 **Contoh:** Diberikan untuk memperjelas konsep-konsep yang dibahas.

时间轴

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Pengantaran kepada persamaan diferensial yang merangkumi definisi dan klasifikasi. Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan turunan dari satu atau lebih fungsi yang terikat dengan variabel bebas.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Definisi persamaan diferensial dengan contoh spesifik; memuat turunan dari variabel terikat terhadap variabel bebas. Persamaan diferensial dapat melibatkan lebih dari satu fungsi atau variabel.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Notasi turunan yang menggunakan Leibniz dan simbol lain untuk menggambarkan turunan. Penjelasan mengenai variabel terikat dan bebas dalam konteks notasi.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Penggunaan notasi lain dalam menandakan turunan berdasarkan waktu dan utilitinya dalam sistem dinamik serta implikasinya dalam menyelesaikan persamaan diferensial.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    Klasifikasi persamaan diferensial berdasarkan jenis, termasuk perbezaan antara persamaan diferensial biasa dan parsial serta contoh-contohnya dalam konteks matematik.

  • 00:25:00 - 00:30:00

    Perbezaan dalam klasifikasi berdasarkan orde, dari orde satu, dua, dan seterusnya. Penekanan pada cara menentukan orde tertinggi dalam persamaan diferensial.

  • 00:30:00 - 00:35:00

    Penjelasan mengenai lineariti dalam persamaan diferensial, dengan contoh-contoh untuk membedakan antara linear dan non-linear, serta cara mengenal pasti fungsi yang terlibat.

  • 00:35:00 - 00:40:51

    Merangkum klasifikasi, cara menentukan dan menyebutkan orde, dan sifat-sifat dari persamaan diferensial biasa dan tidak biasa. Menyediakan contoh konkret untuk memperjelas klasifikasi yang telah dibahas.

显示更多

思维导图

视频问答

  • Apa itu persamaan diferensial?

    Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan dari satu atau lebih fungsi.

  • Apa saja jenis-jenis persamaan diferensial?

    Ada persamaan diferensial biasa dan persamaan diferensial parsial.

  • Bagaimana cara mengklasifikasikan persamaan diferensial?

    Persamaan diferensial dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis, orde, dan linearitas.

  • Bagaimana menentukan orde dari persamaan diferensial?

    Orde dari persamaan diferensial ditentukan berdasarkan turunan tertinggi yang hadir dalam persamaan.

  • Apa yang dimaksud dengan variabel terikat dan bebas dalam persamaan diferensial?

    Variabel terikat adalah variabel yang diturunkan, sedangkan variabel bebas adalah variabel yang digunakan untuk menurunkan variabel terikat.

  • Apa itu persamaan diferensial linier?

    Persamaan diferensial linier adalah persamaan yang melibatkan variabel terikat dan turunannya tanpa perkalian nonlinier.

查看更多视频摘要

即时访问由人工智能支持的免费 YouTube 视频摘要！
字幕
id
自动滚动:
  • 00:00:00
    hai hai semuanya Kembali lagi bersama
  • 00:00:03
    saya di bayonet official channel kajian
  • 00:00:06
    matematika Oke Pada kesempatan kali ini
  • 00:00:09
    kita akan mengisi materi untuk kuliah
  • 00:00:12
    persamaan diferensial nah video pertama
  • 00:00:15
    untuk materi kuliah persamaan
  • 00:00:17
    diferensial adalah pengantar persamaan
  • 00:00:19
    diferensial nah pada pengantar persamaan
  • 00:00:22
    diferensial ini nanti kita akan membahas
  • 00:00:25
    definisi dari persamaan diferensial
  • 00:00:27
    kemudian tipe-tipe atau klasifikasi dari
  • 00:00:30
    persamaan diferensial Oke baik kita akan
  • 00:00:34
    lanjutkan saja ke langsung ke materi
  • 00:00:36
    yaitu tentang persamaan diferensial atau
  • 00:00:40
    definisinya apa sih sebetulnya definisi
  • 00:00:43
    dari persamaan diferensial itu nah
  • 00:00:46
    persamaan diferensial itu adalah suatu
  • 00:00:49
    persamaan yang memuat turunan Jadi
  • 00:00:52
    intinya disini adalah memuat turunan
  • 00:00:56
    baik itu dari satu atau lebih fungsi
  • 00:00:59
    sebarang
  • 00:01:00
    adalah Mal ini adalah Variabel terikat
  • 00:01:02
    dari jadi nanti kalian harus mengetahui
  • 00:01:04
    mana Variabel terikat dan mana variabel
  • 00:01:07
    bebas di sini ya Nah terhadap satu atau
  • 00:01:11
    lebih variabel bebas di sini aja di ada
  • 00:01:13
    beberapa apaan beberapa istilah di sini
  • 00:01:18
    yang tentu sudah pemilih Herdi materi
  • 00:01:22
    atau kuliah kalkulus ya di sini ada
  • 00:01:24
    turunan kemudian ada Variabel terikat
  • 00:01:27
    kemudian ada variabel bebas Nah si
  • 00:01:31
    persamaan diferensial ini definisinya
  • 00:01:33
    persamaan yang ia memuat turunan-turunan
  • 00:01:38
    nya dalam hal ini boleh dari satu atau
  • 00:01:41
    lebih fungsi atau dalam hal ini Variabel
  • 00:01:45
    terikat terhadap satu atau lebih
  • 00:01:47
    variabel bebas k***** kita punya
  • 00:01:50
    misalkan persamaan diferensial atau
  • 00:01:55
    suatu persamaan yang memuat turunan
  • 00:02:00
    lemari ini saya akan menunjukkan
  • 00:02:02
    misalkan di per DX ya hyper DX ditambah
  • 00:02:08
    misalkan 3x y = eksponen X misalkan ya
  • 00:02:15
    Nah kita punya persamaan diferensial
  • 00:02:18
    seperti ini perhatikan bahwa persamaan
  • 00:02:22
    ini jadi ada persamaan itu ditunda
  • 00:02:25
    ditandai oleh tanda sama dengan disini
  • 00:02:28
    persamaan ini dia memuat turunan mana
  • 00:02:32
    turunannya turunannya disini adalah suku
  • 00:02:35
    yang pertama ini d y per DX deh seperti
  • 00:02:39
    yang kita tahu ini adalah penulisan
  • 00:02:41
    Edition ylw per DX berarti kalau kita
  • 00:02:45
    cek di sini ada variabel y dan variabel
  • 00:02:50
    x ya Nah variables ie ini sendiri Ini
  • 00:02:53
    adalah Variabel terikat Variabel terikat
  • 00:03:00
    Hai kemudian YKS disini adalah
  • 00:03:04
    variabel-variabel bebas yang kalau kita
  • 00:03:10
    masukkan ini ke dalam definisi maka
  • 00:03:13
    persamaan ini dia memuat ya ini sudah
  • 00:03:17
    memuat turunan dari satu kalau yang ini
  • 00:03:20
    ya dari satu atau fungsi atau Variabel
  • 00:03:23
    terikat terhadap satu variabel bebasnya
  • 00:03:27
    di ini ada turunan dari satu Variabel
  • 00:03:30
    terikat terhadap satu variabel bebas
  • 00:03:33
    maka dalam hal ini ini sudah disebut
  • 00:03:36
    sebagai persamaan diferensial atau kalau
  • 00:03:41
    saya tulis dengan eh notasi singkat
  • 00:03:44
    yaitu PD ya Jadi nanti kedepannya kita
  • 00:03:47
    akan menggunakan PD disini untuk
  • 00:03:50
    mengatakan persamaan diferensial Iya Nah
  • 00:03:56
    itu adalah definisi dari persamaan
  • 00:03:58
    diferensial atau misalkan
  • 00:04:00
    kita punya lagi seperti ini ada di UPT
  • 00:04:04
    rdt misalkan ditambah dengan eh apa
  • 00:04:11
    namanya Saya mau nulis dive per DT nah
  • 00:04:18
    kemudian ditambah tiga misalkan tiga u3u
  • 00:04:25
    t = 0 Misalkan seperti ini ya Nah
  • 00:04:28
    perhatikan bahwa kita punya dua Variabel
  • 00:04:32
    terikat dalam hal ini adalah uu dan PP
  • 00:04:35
    ini ada udang V di uh Ini v adalah
  • 00:04:40
    variabel variabel terikatnya ya kemudian
  • 00:04:48
    initinya ini disebut sebagai variabel
  • 00:04:53
    bebas Nah berarti kalau kita langsung
  • 00:04:57
    masukkan ke dalam definisi
  • 00:05:00
    nah ini adalah satu persamaan yang
  • 00:05:03
    memuat turunan mene turunannya yang ini
  • 00:05:06
    turunan yang ini suku pertama ini adalah
  • 00:05:08
    suku turunan suku kedua pun ini adalah
  • 00:05:11
    suku keturunan keturunannya dari mana
  • 00:05:15
    dalam hal ini guru persamaan ini dia
  • 00:05:19
    memuat dua fungsi sebarang atau dua
  • 00:05:22
    Variabel terikat terhadap variabel bebas
  • 00:05:26
    satu variabel bebas yaitu satu itu
  • 00:05:28
    disini t dan variabel bebasnya disini uh
  • 00:05:32
    dan V di sini ya Nah maka persamaan yang
  • 00:05:36
    seperti ini ini disebut sebagai
  • 00:05:38
    persamaan diferensial Oh saya tulis
  • 00:05:43
    disini adalah PD Hei kita lanjutkan ke
  • 00:05:48
    notasinya dikabul sebetulnya sudah
  • 00:05:52
    dibahas tentang turunan itu ada beberapa
  • 00:05:55
    notasi ya yang pertama penulis
  • 00:06:00
    untuk turunan itu ada yang menggunakan
  • 00:06:02
    notasi leibniz seperti ini dengan tiada
  • 00:06:05
    d y per DX gitu Ini yee ini melepas
  • 00:06:10
    menunjukkan variabel terikatnya x-nya
  • 00:06:13
    ini adalah variabel bebasnya Kalau ini
  • 00:06:15
    ada di kedua y per DX kuadrat ini
  • 00:06:19
    artinya turunan keduanya kemudian yang
  • 00:06:22
    ini adalah turunan ketinggiannya dan
  • 00:06:24
    seterusnya sampai turunan ke-n nah ini
  • 00:06:27
    kalau ada persamaan yang memuat notasi
  • 00:06:30
    seperti ini maka sudah dipastikan bahwa
  • 00:06:33
    itu adalah persamaan diferensial contoh
  • 00:06:38
    Nah kita punya ini ya hati-hati jangan
  • 00:06:41
    tertipu Oleh y dan x nya di sini ya
  • 00:06:45
    hati-hati jangan tertipu Oleh y dan x
  • 00:06:47
    nya pernah Kalau yang ini kita lihat ya
  • 00:06:50
    yang ini contoh di sini Dek 2 ^ 2x per
  • 00:06:55
    detik kuadrat ditambah 16x berarti
  • 00:06:59
    Disini
  • 00:07:00
    menjadi variabel bebasnya adalah Teddy
  • 00:07:03
    sini ya ini adalah variabel bebasnya ini
  • 00:07:07
    variabel bebas sementara variabel
  • 00:07:09
    terikatnya disini adalah x ini Variabel
  • 00:07:13
    terikat beda dengan yang diatas ini di
  • 00:07:16
    dalam notasi umum yaitu disebut sebagai
  • 00:07:20
    Variabel terikat sementara X ini adalah
  • 00:07:22
    variabel bebasnya ya tapi dalam contoh
  • 00:07:25
    yang ini variabel terikatnya adalah x
  • 00:07:27
    Oke berarti yang bisa diturunkan yaitu
  • 00:07:31
    adalah Variabel terikat gitu ya kalau
  • 00:07:34
    diturunkan terhadap siapa Nah terhadap
  • 00:07:37
    siapanya itu berarti yang disebut
  • 00:07:39
    variabel bebasnya Katakana terhadap PH
  • 00:07:41
    berarti tv-nya itu adalah variabel
  • 00:07:44
    bebasnya itu yang kita apa namanya yang
  • 00:07:48
    kita gunakan notasinya bisa notasi
  • 00:07:50
    leibniz Kemudian yang kedua oke Ini
  • 00:07:53
    adalah satu variabel tak bebas atau
  • 00:07:56
    dalam hal ini saya katakan ini adalah
  • 00:07:58
    Variabel terikat
  • 00:08:00
    Hai yang ini adalah satu variabel bebas
  • 00:08:03
    disini kemudian notasi yang kedua adalah
  • 00:08:06
    notasi ^ ya Kita juga bisa menggunakan
  • 00:08:10
    turunan turunan dengan menggunakan
  • 00:08:13
    notasi ^ seperti ini ini adalah y aksen
  • 00:08:17
    dan dibacanya kita pakai absen kemudian
  • 00:08:21
    yidam beraksen ini triplek Saint
  • 00:08:23
    kemudian ke sininya ke dari pangkat-4
  • 00:08:26
    dari turunan empat kali dan turunan
  • 00:08:29
    empat kali kita menggunakan tanda kurung
  • 00:08:31
    ini gurung kemudian empat ini untuk
  • 00:08:34
    menunjukkan apa untuk menunjukkan bahwa
  • 00:08:37
    variabel tak bebas atau Variabel terikat
  • 00:08:40
    ini diturunkan sebanyak empat kali kau
  • 00:08:43
    Dian yang ini Y pangkat dalam kurungnya
  • 00:08:45
    disini 5 berarti ini variabel terikatnya
  • 00:08:49
    ini diturunkan terhadap variabel
  • 00:08:52
    bebasnya sebanyak lima kali dan
  • 00:08:54
    seterusnya sampai dienteni ini hati-hati
  • 00:08:57
    kalau ada tanda kurung seperti ini
  • 00:08:59
    jangan di
  • 00:09:00
    sebagai pangkat dan tapi ini adalah
  • 00:09:02
    proses penurunan beberapa kali jadi
  • 00:09:05
    kalau y disini 5 Saya ulangi bahwa ini
  • 00:09:08
    variabel terapat terikatnya diturunkan
  • 00:09:12
    terhadap variabel bebasnya sebanyak lima
  • 00:09:14
    kali ya Sama halnya dengan y triple
  • 00:09:17
    aksen disini Berarti si ini atau
  • 00:09:20
    variabel terikatnya diturunkan terhadap
  • 00:09:23
    variabel bebasnya sebanyak tiga kali ya
  • 00:09:26
    kalau triple aksen nih nah yang bagian
  • 00:09:29
    ini untuk notasi ^ kelemahannya disini
  • 00:09:32
    kita tidak mengetahui tidak mengetahui
  • 00:09:35
    variabel bebasnya Apa jadi ya kamu juga
  • 00:09:37
    bisa menentukan variabel bebas
  • 00:09:39
    sebebas-bebasnya mau teh boleh mau X
  • 00:09:42
    boleh mau es boleh dia Terserah kalau
  • 00:09:45
    disini tidak dituliskan notasi atau
  • 00:09:48
    variabel bebasnya B Kalau ada penulisan
  • 00:09:51
    yang seperti ini juga misalkan y aksen X
  • 00:09:53
    nah ini kalau y aksen X seperti ini maka
  • 00:09:57
    kita sudah bisa memastikan bahwa
  • 00:10:00
    sampai bebasnya disini adalah x Jadi
  • 00:10:02
    kalau seperti ini Yit Jaber aksen P
  • 00:10:07
    misalkan di sini tebel axente berarti
  • 00:10:10
    variabel bebasnya disini tetapi kalau
  • 00:10:12
    misalkan tidak ada ya disitu berartinya
  • 00:10:15
    kamu bebas menentukan apa notasi untuk
  • 00:10:19
    variabel bebasnya boleh boleh Serang
  • 00:10:22
    asalkan jangan Bentrok lagi dengan
  • 00:10:24
    variabel terikatnya di sini ya contoh
  • 00:10:30
    kita punya yang seperti ini nah ini ini
  • 00:10:33
    disini absen + 5y = eksponen X Nah kita
  • 00:10:38
    disini memang tidak diketahui ia ini
  • 00:10:41
    fungsi terikatnya terhadap siapa gitu
  • 00:10:44
    variabel bebasnya itu siapa tapi di sini
  • 00:10:47
    kita bisa tahu nih eksponen Exo berarti
  • 00:10:50
    ini nanti solusinya itu adalah YKS
  • 00:10:53
    disini artinya she adalah variabel
  • 00:10:56
    terikatnya sementara variabel bebasnya
  • 00:10:59
    adalah F
  • 00:11:00
    ini karena di sini ada eksponen X beda
  • 00:11:03
    dengan yang ini kalau yang ini y12 Saint
  • 00:11:06
    dikurangi y aksen ditambah dengan 6y
  • 00:11:09
    disini sama dengan nol Nah kalau bagian
  • 00:11:11
    ini kan kita tidak tahu ini tidak ada
  • 00:11:14
    yang menyebutkan variabel bebasnya siapa
  • 00:11:18
    gitu ya nah jadi dalam kondisi ini kita
  • 00:11:22
    atau kalian bisa menentukan variabel
  • 00:11:25
    bebasnya notasinya apapun itu Misalkan
  • 00:11:28
    saya nanti solusinya yang ini kita akan
  • 00:11:30
    menuliskan dalam variabel bebas eks
  • 00:11:33
    misalkan jadi kita tulis Nanti y x =
  • 00:11:35
    blablablabla ini solusinya nanti adalah
  • 00:11:38
    fungsi terhadap X disini nantinya ya
  • 00:11:41
    kemudian kalau kalau ini jelas atau
  • 00:11:44
    kalau kita misalkan di sini nanti dari
  • 00:11:47
    sini Saya maunya solusinya terhadap P
  • 00:11:50
    baik makan nanti solusinya akan
  • 00:11:52
    merupakan suatu fungsi terikat terhadap
  • 00:11:55
    variabel bebas teh disini jadi g36k dia
  • 00:11:58
    adalah solusinya adalah
  • 00:12:00
    di sini terhadap D Nah seperti ini
  • 00:12:02
    adalah penulisan untuk notasi pangkat
  • 00:12:05
    yang jadi kalau kalian ketemu dengan
  • 00:12:07
    bentuk pangkat seperti ini ia absen
  • 00:12:10
    penotasian aksen seperti ini nah
  • 00:12:13
    kemudian tidak ada indikator atau tidak
  • 00:12:16
    ada tanda-tanda untuk apa menentukan
  • 00:12:19
    siapa variabel bebasnya maka disitu
  • 00:12:22
    kalian bebas menentukan parkland notasi
  • 00:12:24
    variabel bebasnya apa ya kemudian
  • 00:12:28
    berikutnya kita akan lihat notasi
  • 00:12:30
    penulisan di turunan itu masih ada di
  • 00:12:33
    turunan ini melihat biasanya menggunakan
  • 00:12:35
    notasi dotnya biasanya ini lazim
  • 00:12:38
    digunakan untuk menyatakan turunan
  • 00:12:40
    fungsi terhadap waktu T ya Nah ini juga
  • 00:12:44
    akan kita temukan semisal di pesisir
  • 00:12:48
    Dynamic nanti di mata kuliah sistem
  • 00:12:49
    dinamik itu biasanya menggunakan sport
  • 00:12:52
    yang misalkan atau sdot misalkan atau
  • 00:12:55
    yt.dj Iya nanti ada ye.com Mutia nada
  • 00:13:00
    Hai apalagi x.net dan seterusnya apapun
  • 00:13:03
    pria dengan yang jelas dot disini itu
  • 00:13:05
    menunjukkan turunan ya tapi biasanya
  • 00:13:08
    lazimnya itu digunakan untuk menyatakan
  • 00:13:11
    turunan terhadap waktu jadi ini kalau
  • 00:13:13
    evdo seperti ini Ini udah dipastikan
  • 00:13:15
    bahwa lazimnya ya lazimnya ini variabel
  • 00:13:19
    bebasnya adalah waktu jadi nanti kalau
  • 00:13:21
    x.co lusinnya adalah XT disini nantinya
  • 00:13:25
    yang tapi tidak tidak terikat terhadap
  • 00:13:27
    waktu juga tapi biasanya ini lazimnya
  • 00:13:30
    digunakan bahwa dot ini dia digunakannya
  • 00:13:34
    menyatakan turunan fungsi terhadap
  • 00:13:36
    terhadap waktu gitu nah ini muncul
  • 00:13:40
    biasanya di sistem dinamik adanya
  • 00:13:42
    nantinya Nah contoh nih kita punya
  • 00:13:45
    misalkan di ^ 2x per detik kuadrat
  • 00:13:48
    ditambah 3DS per DT disini = min 3 2 ini
  • 00:13:52
    penulisannya bisa juga dengan
  • 00:13:54
    menggunakan seperti ini Jadi ini es
  • 00:13:57
    double.com wedding
  • 00:14:00
    dengan 3s.pro = min 3 2 tradisi ini di
  • 00:14:04
    kita bisa pakai notasi dot ya untuk
  • 00:14:07
    menyatakan turunan lainnya juga
  • 00:14:09
    persamaan diferensial kalau kalian
  • 00:14:11
    ketemu dengan bentuk yang seperti ini
  • 00:14:13
    ini juga persamaan diferensial Kenapa
  • 00:14:15
    disebut persamaan diferensial karena
  • 00:14:17
    disini memuat turunan dari satu atau
  • 00:14:21
    lebih variabel bebas dan Variabel
  • 00:14:23
    terikat terhadap variabel bebasnya satu
  • 00:14:25
    atau lebih variabel bebas dalam hal ini
  • 00:14:27
    variabel bebasnya adalah T kalau disini
  • 00:14:31
    tidak ketahuan face.us dobel.com a3s.com
  • 00:14:35
    = min 3 2 tapi lazimnya ini adalah
  • 00:14:38
    menyatakan turunan terhadap waktu jadi
  • 00:14:40
    nanti solusi dari sini adalah ST adalah
  • 00:14:44
    fungsi terhadap waktu Oke kemudian yang
  • 00:14:50
    ke empat yang keempat ini ada notasi
  • 00:14:52
    subscribe jadi ada indeks ya variabel
  • 00:14:56
    bebasnya dibuat menjadi indeks biasanya
  • 00:14:58
    ini di adanya
  • 00:15:00
    sosial yang biasanya nanti kalau ketemu
  • 00:15:02
    dengan persamaan diferensial parsial itu
  • 00:15:04
    ada yang menggunakan indeks jadi
  • 00:15:07
    variabel bebasnya dibuat ndx contoh
  • 00:15:09
    seperti ini ya ini ada Ade kuadrat
  • 00:15:12
    Cooper D x kuadrat = D kuadrat per detik
  • 00:15:16
    kuadrat min 2 double DC ini bisa ditulis
  • 00:15:19
    menjadi seperti ini UX ekstra ini x-nya
  • 00:15:22
    ada dua berarti ini UFC ini adalah punya
  • 00:15:25
    adalah variabel terikatnya diturunkan
  • 00:15:28
    terhadap X kedua kali ya terhadap
  • 00:15:30
    variabel bebasnya expert dua kali
  • 00:15:33
    kemudian disini oetete berarti di sini
  • 00:15:35
    unya Variabel terikat dan diturunkan
  • 00:15:38
    terhadap variabel bebasnya teh sebanyak
  • 00:15:40
    dua kali di situ detik kemudian mint dua
  • 00:15:43
    ut ut berarti turunan pertama Nah kalau
  • 00:15:47
    ini dia memuat satu variabel bebas ya
  • 00:15:52
    u-turn hadap turunannya ini turunan
  • 00:15:56
    terhadap apa namanya satu variabel
  • 00:16:00
    khas yaitu disini memuat turunan satu eh
  • 00:16:07
    apa turunan fungsi dari satu variabel
  • 00:16:10
    bebas Variabel terikat terhadap variabel
  • 00:16:13
    bebasnya disini tapi variabel bebasnya
  • 00:16:17
    dalam hal ini adalah dua dan dua
  • 00:16:19
    variabel dua variabel variabel bebas
  • 00:16:23
    yaitu apa X dan X dan TNI variabel
  • 00:16:28
    bebasnya ada dua ya tapi variabel
  • 00:16:31
    terikatnya cuman satu yaitu nah itu
  • 00:16:34
    nanti akan hubungannya dengan
  • 00:16:35
    klasifikasi dari persamaan diferensial
  • 00:16:39
    ini juga disebut sebagai persamaan
  • 00:16:41
    diferensial hati-hati ya ini persamaan
  • 00:16:43
    diferensial Oke kita lihat berikutnya
  • 00:16:49
    adalah klasifikasi persamaan diferensial
  • 00:16:52
    Nah ada beberapa klasifikasi yang
  • 00:16:56
    pertama berdasarkan jenisnya eh
  • 00:16:59
    persamaan
  • 00:17:00
    hal itu berdasarkan jenisnya ada yang
  • 00:17:02
    disebut dengan persamaan diferensial
  • 00:17:04
    biasa Kemudian ada yang disebut dengan
  • 00:17:07
    persamaan diferensial parsial nanti kita
  • 00:17:09
    lihat definisinya apa sih sebetulnya
  • 00:17:11
    persamaan diferensial biasa dan Apa yang
  • 00:17:14
    membedakan persamaan diferensial biasa
  • 00:17:15
    dengan persamaan parsial masa bra
  • 00:17:18
    sebelum itu kita lihat dulu
  • 00:17:20
    klasifikasi-klasifikasi nya yang kedua
  • 00:17:22
    itu klasifikasinya berdasarkan orde ya
  • 00:17:25
    berdasarkan orde itu ada persamaan
  • 00:17:27
    diferensial orde satu persamaan
  • 00:17:29
    diferensial orde dua persamaan
  • 00:17:31
    diferensial orde 3 dan seterusnya bisa
  • 00:17:33
    sampai orde tinggi ya Persamaan
  • 00:17:36
    diferensial orde tinggi gitu beberapa
  • 00:17:38
    buku orde 3 itu di apa dibuat menjadi
  • 00:17:42
    orde tinggi Ya tapi kalau di buku yang
  • 00:17:45
    kita gunakan yang menjadi referensi
  • 00:17:48
    utama yaitu over scores in differential
  • 00:17:51
    equations yang dikarang oleh Dennis
  • 00:17:53
    Brazil itu apa namanya
  • 00:17:56
    mengklasifikasikan seperti yang
  • 00:18:00
    tadi jadi Apa persamaan diferensial
  • 00:18:02
    biasa itu sore bersamaan orde pertama
  • 00:18:06
    kemudian persamaan orde keduanya
  • 00:18:09
    diklasifikasikan sebagai persamaan
  • 00:18:11
    diferensial orde tinggi langsung di sini
  • 00:18:13
    ya beda kalau pakai yang apa namanya
  • 00:18:16
    yang satunya lagi Boyke itu ya Di
  • 00:18:20
    baik-baik itu dia mendefinisikan atau
  • 00:18:24
    membuat bab khusus untuk persamaan
  • 00:18:27
    diferensial orde dua baru nanti ada
  • 00:18:30
    persamaan diferensial orde Tinggi oke
  • 00:18:31
    nah itu referensi yang sudah dijelaskan
  • 00:18:34
    dalam jumlah nanti kita akan padi
  • 00:18:37
    dibahas di kelas dealer tatap muka Eh
  • 00:18:41
    pas di tetap muka di-zoom itu sudah
  • 00:18:44
    dibahas referensi yang digunakan atau
  • 00:18:46
    kalau ada yang belum tahu karena tidak
  • 00:18:50
    ikut kelas Ya silakan langsung masuk ke
  • 00:18:52
    apa namanya ke blog saya di situ ada
  • 00:18:56
    asapnya ini ada blog saya dan Iswandi
  • 00:18:58
    atau nanti ditulis
  • 00:19:00
    deskripsi juga dan isu andy.com
  • 00:19:03
    WordPress sudah wordpress.com biasanya
  • 00:19:08
    seminggu eh spas perkuliahan dimulai itu
  • 00:19:13
    file bukunya saya sertakan di situ untuk
  • 00:19:16
    di-download tapi setelah itu saya tutup
  • 00:19:18
    lagi saat watching nanti ada pelanggaran
  • 00:19:20
    hak cipta oke nah ini berdasarkan
  • 00:19:23
    ordenya jadi saya ulangi Ada persamaan
  • 00:19:25
    diferensial orde satu persamaan
  • 00:19:27
    diferensial orde dua persamaan
  • 00:19:28
    diferensial orde 3 dan seterusnya sampai
  • 00:19:31
    persamaan diferensial orde tinggi
  • 00:19:32
    beberapa buku tadi saya Sebutkan ada
  • 00:19:35
    yang mengklasifikasikan persamaan
  • 00:19:36
    diferensial orde dua pun itu sebagai
  • 00:19:39
    pertama diferensial orde Tinggi oke
  • 00:19:41
    kemudian berikutnya ada berdasarkan
  • 00:19:43
    linearitas kalau berdasarkan linieritas
  • 00:19:46
    itu ada yang disebut dengan persamaan
  • 00:19:48
    diferensial linear ya ada yang linier
  • 00:19:51
    kemudian ada yang nonlinier di sini ya
  • 00:19:54
    nanti kita lihat perbedaannya selain ini
  • 00:19:57
    sebetulnya masih banyak klasifikasinya
  • 00:20:00
    yang berdasarkan fungsi di apa namanya
  • 00:20:02
    variabel bebasnya kata gadis itu ada apa
  • 00:20:05
    homogenitasnya Jadi nanti ada persamaan
  • 00:20:08
    diferensial homogen dan ada Non homogen
  • 00:20:10
    yaitu nanti di apa dibahas sambil
  • 00:20:13
    berjalannya ini hanya ada saya
  • 00:20:15
    Perkenalkan di sini ada tiga pasifikasi
  • 00:20:18
    pasangan diferensial yang pertama
  • 00:20:20
    berdasarkan jenis kedua berdasarkan orde
  • 00:20:23
    yang ketiga berdasarkan linearitas yang
  • 00:20:26
    kita lihat berdasarkan jenisnya hpnya
  • 00:20:30
    tadi kita punya Apa persamaan
  • 00:20:32
    diferensial di biasa dan persamaan
  • 00:20:34
    diferensial parsial ya Nah kalau
  • 00:20:37
    persamaan diferensial biasa disini dia
  • 00:20:39
    memuat turunan-turunan Oke ini enggak
  • 00:20:43
    ada biasanya ini turunan dari satu atau
  • 00:20:46
    lebih fungsi nih diam persamaan
  • 00:20:50
    diferensial biasa tersebut dan persamaan
  • 00:20:52
    diferensial biasa itu ia memuat turunan
  • 00:20:55
    dari satu nah ini yang yang kita lihat
  • 00:20:57
    dari satu atau lebih
  • 00:21:00
    dan fungsi sebarang kecapi yang
  • 00:21:04
    diperhatikan terhadap hanya satu
  • 00:21:07
    variabel bebas jadi turunannya apa dari
  • 00:21:11
    fungsi sebarannya atau variabel
  • 00:21:13
    terikatnya boleh banyak variabel
  • 00:21:15
    terikatnya tapi variabel bebasnya hanya
  • 00:21:17
    satu gitu ya di sini nah contoh kita
  • 00:21:21
    punya ini Jadi ini ada d y per DX + 5y =
  • 00:21:25
    eksponen X yang tadi ya kemudian ini ada
  • 00:21:27
    D kuadrat y per DX kuadrat min d y per
  • 00:21:31
    DX + 6y = 0 atau yang ini DX GT Plus
  • 00:21:35
    driver DT = 2x + y nah ini juga Eh sama
  • 00:21:40
    perhatikan yang ini untuk yang pertama
  • 00:21:43
    ini contoh yang pertama disini hanya
  • 00:21:47
    satu variabel bebas disini saya ganti
  • 00:21:50
    cintanya Oke disini hanya Farid satu
  • 00:21:54
    variabel bebas yaitu y saja pasar Iya
  • 00:21:57
    Variabel terikat yasyi saja
  • 00:22:00
    Hai Gan Disini anda satu variabel
  • 00:22:02
    bebasnya yaitu X nah ini variabel
  • 00:22:06
    bebasnya di variabel bebasnya hanya satu
  • 00:22:09
    disini juga sama variabel bebasnya satu
  • 00:22:12
    pada baterai chatnya satu tapi
  • 00:22:14
    perhatikan yang terakhir ini yang ketiga
  • 00:22:16
    di sini ada dua Variabel terikat di sini
  • 00:22:19
    ada x&y di sini ya kemudian satu
  • 00:22:23
    variabel-variabel bebasnya yaitu Teddy
  • 00:22:25
    sini ya oke adalah variabel bebasnya nah
  • 00:22:29
    walaupun di sini ada dua Variabel
  • 00:22:31
    terikat tapi di sini tetap dikatakan
  • 00:22:35
    sebagai persamaan diferensial biasa
  • 00:22:37
    karena apa Karena di sini hanya
  • 00:22:42
    diturunkan terhadap satu variabel bebas
  • 00:22:45
    saja itu jadi yang membedakan diturunkan
  • 00:22:48
    terhadap seberapa variabel bebas gitu ya
  • 00:22:52
    di sini kita lihat yang persamaan
  • 00:22:54
    diferensial parsial ya ini nanti saya
  • 00:22:57
    tulis PDB ya
  • 00:23:00
    Hai ada ode2 kemudian ini persamaan
  • 00:23:04
    diferensial parsial pyi Okelah dibacanya
  • 00:23:08
    bisa ya nanti akan menulisnya PDP saja
  • 00:23:11
    kalau ketemu dengan Apa persamaan
  • 00:23:14
    diferensial parsial keinginan Oke tiga
  • 00:23:19
    persamaan diferensial ini pasti hal ini
  • 00:23:21
    akan disebut sebagai parsial kalau dia
  • 00:23:23
    melibatkan turunan parsial dari satu
  • 00:23:26
    atau lebih fungsi sama dan sebarang tapi
  • 00:23:29
    ini perhatikan bahwa dia turunannya
  • 00:23:32
    terhadap dua atau lebih variabel bebas
  • 00:23:36
    di sini ya dua atau lebih variabel bebas
  • 00:23:40
    jadi itu yang membedakan antara
  • 00:23:42
    persamaan diferensial biasa dengan
  • 00:23:43
    persamaan diferensial parsial yaitu di
  • 00:23:46
    variabel jumlah variabel bebasnya ada
  • 00:23:49
    yang Kalau persamaan diferensial biasa
  • 00:23:51
    dia hanya terhingga hanya terikat pada
  • 00:23:53
    satu variabel bebas sementara yang ke
  • 00:23:57
    variabel Apa persamaan diferensial
  • 00:23:59
    parsial
  • 00:24:00
    ia terikat pada dua atau lebih variabel
  • 00:24:02
    bebas berubah Perhatikan contoh yang ini
  • 00:24:05
    Ini ada ue4 turunan punya adalah
  • 00:24:08
    variabel-variabel terikat ya kemudian
  • 00:24:11
    disini ada variabel bebasnya yaitu x&y
  • 00:24:14
    di sini ya Nah ini merupakan suatu
  • 00:24:17
    persamaan diferensial parsial karena dia
  • 00:24:19
    diturunkan terhadap dua variabel bebas
  • 00:24:22
    walaupun nanti di sini apa namanya
  • 00:24:25
    variabel bebas variabel terikatnya hanya
  • 00:24:28
    satu yaitu saja Walaupun demikian 6
  • 00:24:31
    berikutnya yang ini ada ujung juga sama
  • 00:24:34
    tapi variabel bebasnya ada dua yaitu X
  • 00:24:37
    Dante disini atau yang ini yang ini
  • 00:24:40
    perhatikan bahwa yang terakhir ini Ini
  • 00:24:42
    ada dua variabel bebas dan ada y dan X
  • 00:24:46
    disitu kemudian disini pohon ini juga
  • 00:24:49
    mempunyai dua Variabel terikat yaitu
  • 00:24:52
    udan-udan Freya disini Udan veriabel
  • 00:24:56
    variabel terikatnya jadi nanti disini
  • 00:24:58
    solusinya
  • 00:25:00
    gitu pasti akan akan bergantung pada
  • 00:25:03
    misalkan yang ini ya x y ini akan
  • 00:25:06
    bergantung pada dua variabel dua
  • 00:25:08
    variabel bebas disini Kyle nantinya
  • 00:25:11
    solusinya blablabla Jadi nanti dia
  • 00:25:13
    adalah solusinya fungsi x y fungsi
  • 00:25:17
    terhadap yang terikat pada X dan y z oke
  • 00:25:20
    nah itu adalah klasifikasi persamaan
  • 00:25:23
    diferensial berdasarkan jenisnya
  • 00:25:24
    berikutnya kita lihat persamaan
  • 00:25:26
    diferensial berdasarkan orde nah disini
  • 00:25:30
    pertanyaannya Bagaimana kita cara kita
  • 00:25:33
    menentukan orde dari suatu persamaan
  • 00:25:35
    diferensial ya Nah di sini kita bisa
  • 00:25:38
    menentukan orde dari suatu persamaan
  • 00:25:41
    diferensial dengan cara kita melihat
  • 00:25:43
    orde tertinggi dari turunannya turunan
  • 00:25:47
    yang ada pada persamaan diferensial
  • 00:25:49
    tersebut Contoh kita misalkan punya
  • 00:25:52
    persamaan diferensial seperti ini ya ini
  • 00:25:54
    ada di kuadrat y per DX kuadrat + 5
  • 00:25:58
    dikali dengan di
  • 00:26:00
    rdx dipangkatkan 3 min 4 y = x Connex
  • 00:26:04
    perhatikan turunan yang ada di sini orde
  • 00:26:07
    turunannya orde turunan untuk suku
  • 00:26:10
    pertama yang ini orde turunan suku
  • 00:26:12
    pertama itu dua karena disini diturunkan
  • 00:26:15
    sebanyak dua kali ini diturunkan
  • 00:26:18
    sebanyak dua kali berarti di sini ordo
  • 00:26:21
    turunan ini adalah dua Datau kita bisa
  • 00:26:24
    juga yang menyebutnya kalau apa namanya
  • 00:26:26
    turunan beberapa beberapa kali turunan
  • 00:26:29
    ya Beberapa disini dua kali diturunkan
  • 00:26:31
    dan berapa kali diturunkan yang disini
  • 00:26:34
    dua kali Nah itu berarti orde turunan
  • 00:26:36
    ini adalah dua kemudian yang ini lima
  • 00:26:41
    daily per DX disini hanya satu kali ini
  • 00:26:46
    satu kali diturunkannya ini satu kali
  • 00:26:49
    diturunkan berarti suku yang kedua ini
  • 00:26:52
    disini memuat turunan orde pertama Ya
  • 00:26:55
    ini memuat orde-orde pertama nah cara
  • 00:27:00
    Hai bagaimana eh orde ya orde dari
  • 00:27:04
    persamaan diferensial ini atau berapa
  • 00:27:06
    orde dari persamaan diferensial ini kita
  • 00:27:08
    hanya melihat turunan orde turunan
  • 00:27:11
    tertingginya ya orde turunan
  • 00:27:14
    tertingginya di sini berapa ya berarti
  • 00:27:18
    ini tadi kita lihat di sini orde-2 di
  • 00:27:20
    sini order satu maka yang tertinggi di
  • 00:27:23
    dalam persamaan ini adalah turunan orde
  • 00:27:26
    turunannya yang tertinggi adalah dua
  • 00:27:29
    maka persamaan diferensial ini disebut
  • 00:27:32
    sebagai persamaan diferensial orde kedua
  • 00:27:35
    GTA nah adapun yang ini tiga ini bukan
  • 00:27:39
    menyatakan orde tapi ini derajat deh
  • 00:27:41
    Jadi ini saya bedakan vedas
  • 00:27:44
    penyebutannya dengan yang orde tadi ini
  • 00:27:47
    derajatnya atau pangkatnya di sini ya
  • 00:27:49
    ini orde turunannya turunan pertama tapi
  • 00:27:52
    turun yang pertamanya dipangkatkan tiga
  • 00:27:54
    gitu loh ini kalau dipangkatkan tiga
  • 00:27:57
    tapi ini kita tidak tidak melihat bagian
  • 00:28:00
    nya tapi kita melihat orde turunannya
  • 00:28:03
    disini nah atau dengan kata lain berapa
  • 00:28:07
    kali diturunkan gitulah ya berapa kali
  • 00:28:09
    diturunkan fungsi terikatnya terhadap
  • 00:28:12
    variabel bebasnya gitu kalau disini dua
  • 00:28:16
    kali maka disitu turunan ini adalah orde
  • 00:28:19
    dua disini satu kali berarti perlu
  • 00:28:21
    satunya untuk menentukan persamaan
  • 00:28:22
    diferensial itu orde berapa lihat saja
  • 00:28:25
    orde turunan tertinggi dalam persamaan
  • 00:28:27
    ini berapa Nah dalam hal ini adalah dua
  • 00:28:30
    maka disitu disebut sebagai persamaan
  • 00:28:32
    diferensial orde kedua oke itu
  • 00:28:35
    berdasarkan ordernya ya tak berikutnya
  • 00:28:38
    berdasarkan linearitas nya berdasarkan
  • 00:28:42
    linearitas nya kalau kita lihat dari
  • 00:28:44
    persamaan diferensial biasa yang linier
  • 00:28:46
    yang kita tulis sebagai bentuk seperti
  • 00:28:49
    ini ya NX Y pangkat TNI ini adalah
  • 00:28:52
    bentuk dari persamaan diferensial yang
  • 00:28:55
    apa namanya eh yang berbentuk
  • 00:29:00
    Hai linear ya di sini nih sebetulnya ada
  • 00:29:02
    bentuk umum juga kita atau bentuk
  • 00:29:05
    standar kalau orde pertama yang kita
  • 00:29:06
    punya dewiper DX misalkan ini untuk yang
  • 00:29:10
    kasus orde satu ini FTV ini berdoa
  • 00:29:14
    bergantung pada eyes variabel terikatnya
  • 00:29:17
    dan bergantung juga pada X variabel
  • 00:29:20
    bebasnya Nandini fungsi yang bergantung
  • 00:29:22
    pada y dan bergantung pada eksis ini Nah
  • 00:29:25
    untuk mengatakan Apakah dia linier atau
  • 00:29:29
    tidak kita bisa melihat persamaan
  • 00:29:32
    diferensial tersebut dari fungsinya
  • 00:29:35
    fungsi bayang amazing fungsi disini
  • 00:29:38
    adalah variabel terikatnya eh Variabel
  • 00:29:41
    terikat yang ada di situ Apakah linier
  • 00:29:43
    pada Variabel terikat itu sendiri dan
  • 00:29:45
    turunan-turunan nya atau tidak kalau
  • 00:29:48
    misalkan dia tidak linier variabel
  • 00:29:50
    terikatnya tidak linier variabel
  • 00:29:53
    terikatnya tidak linier maka persamaan
  • 00:29:55
    diferensial nya itu merupakan persamaan
  • 00:29:57
    diferensial yang nonlinier oke
  • 00:30:00
    misalkan persamaan variabel terikatnya
  • 00:30:02
    linier ini er maka di kita katakan bahwa
  • 00:30:06
    Variabel terikat persamaan diferensial
  • 00:30:09
    itu adalah persamaan diferensial yang
  • 00:30:10
    linear nah nonlinier contohnya misalkan
  • 00:30:14
    ini beberapa saya Tuliskan misalkan ini
  • 00:30:18
    variabel terikatnya dalam hal ini adalah
  • 00:30:20
    Iya berarti yang nonlinear itu nanti
  • 00:30:23
    misalkan ada-ada fungsi trigonometri nya
  • 00:30:26
    misalkan ya fungsi Trigonometri
  • 00:30:28
    Trigonometri nenek sudah misalkan ada
  • 00:30:33
    shinhye nyadi dalam persamaan itu atau
  • 00:30:36
    sini absen atau sini aja misalkan itu
  • 00:30:39
    sudah dikatakan bahwa fungsi itu atau
  • 00:30:41
    persamaan diferensial itu tidak linier
  • 00:30:43
    karena apa Karena ada Variabel terikat
  • 00:30:47
    yang tidak linier disini adalah ada
  • 00:30:50
    memuat fungsi trigonometri ya kemudian
  • 00:30:53
    ada perkalian misalkan Saya tidak nulis
  • 00:30:55
    misalkan ada perkalian eh apa namanya
  • 00:30:57
    Variabel terikat dengan variabel
  • 00:31:00
    Yang eh Yang lainnya maksudnya dengan
  • 00:31:03
    Pak Yoga terikat itu sendiri atau yang
  • 00:31:05
    lainnya ya kalau misalkan ada dua
  • 00:31:07
    variabel terikatnya disini misalkan ada
  • 00:31:10
    satu Variabel terikat dari dia di itu
  • 00:31:12
    Apa ada perkalian terhadap turunannya
  • 00:31:15
    misalkan ada y kuadrat apa Ih kali absen
  • 00:31:18
    gitu ya atau ada Ayi kuadrat di dalam
  • 00:31:21
    situ Ini sudah mengatakan bahwa eh di
  • 00:31:24
    dalam apa tidak persamaan diferensial
  • 00:31:27
    itu merupakan persamaan diferensial yang
  • 00:31:29
    nonlinier di sini ya nonlinier Ya kalau
  • 00:31:35
    yang nonlinear dia memuat fungsi
  • 00:31:36
    trigonometri ada perkalian dah kemudian
  • 00:31:40
    ada apa namanya eh perkaliannya
  • 00:31:43
    hati-hati dicat itu eh perkaliannya
  • 00:31:46
    terhadap variabel terikatnya ya
  • 00:31:49
    perkaliannya atau turunannya disini
  • 00:31:51
    terhadap Variabel terikat itu sendiri
  • 00:31:53
    atau turunannya kemudian ada juga apa
  • 00:31:56
    namanya misalkan eksponensial bentuk
  • 00:31:58
    eksponensial nah ini juga
  • 00:32:00
    ngadakan ini tidak linier ya jadi nanti
  • 00:32:03
    kalau ini termuat di dalam persamaan
  • 00:32:05
    maka persamaan diferensial tersebut ya
  • 00:32:07
    kalau dia disebut sebagai persamaan
  • 00:32:09
    diferensial itu dikatakan sebagai
  • 00:32:10
    persamaan diferensial yang nonlinier
  • 00:32:13
    yang kita lihat contohnya nah yang
  • 00:32:15
    pertama ini ada eight beraksen ini
  • 00:32:19
    apakah bukan pernah ini bukan perkalian
  • 00:32:21
    di sini ya jadi disini ini tidak ada
  • 00:32:23
    perkalian dengan Variabel terikat
  • 00:32:26
    lainnya karena ini adalah kalau saya
  • 00:32:28
    please lainnya telah diambil aksen
  • 00:32:30
    ditambah ini adalah 3y absen disini
  • 00:32:33
    ditambah dengan 4G perhatikan variabel
  • 00:32:36
    terikatnya disini variabel terikatnya
  • 00:32:39
    DVD tidak ada perkalian ataupun
  • 00:32:42
    turunan-turunan nyayap Variabel terikat
  • 00:32:44
    dan turun turunnya itu yang kita
  • 00:32:46
    perhatikan disini tidak ada turunan dan
  • 00:32:48
    tidak ada perkalian tidak ada fungsi
  • 00:32:51
    trigonometri tidak ada eksponensial ya
  • 00:32:54
    ini semua maka karena tidak ada memuai
  • 00:32:57
    tidak memuat a
  • 00:33:00
    yang nonlinier di variabel terikatnya
  • 00:33:02
    maka disini disebut sebagai persamaan
  • 00:33:04
    diferensial linier orde satu orde-1 ya
  • 00:33:08
    Ini orde sorry salah ini harusnya orde-2
  • 00:33:11
    disini ini orde dua karena di sini ada
  • 00:33:15
    turunan terhadap variabel bebasnya dua
  • 00:33:19
    kali ya berarti ini ordernya orde dua
  • 00:33:21
    ini sifatnya Bali er ya linier karena di
  • 00:33:26
    sininya tidak ada atau variabel
  • 00:33:28
    terikatnya tidak ada perkalian dengan
  • 00:33:30
    yang lainnya Kemudian yang kedua yang
  • 00:33:34
    kedua disini adalah linear juga kenapa
  • 00:33:38
    aduh ada di sini ada eksponensial nih
  • 00:33:42
    kemudian ada pangkat dan ada perkalian
  • 00:33:44
    dengan dirinya sendiri oke yang disini
  • 00:33:47
    perkaliannya itu bukan variabel
  • 00:33:50
    terikatnya tapi variabel bebasnya di
  • 00:33:52
    dalam hal ini pengetahuan tentang
  • 00:33:53
    variabel bebas dengan Variabel terikat
  • 00:33:56
    itu menjadi sangat penting ya hal-hal
  • 00:34:00
    apa namanya diketahui mana variabel
  • 00:34:02
    bebas mana variabel terikatnya nah ini
  • 00:34:04
    variabel bebasnya adalah y Resort
  • 00:34:07
    variabel terikatnya adalah edisi ni da
  • 00:34:10
    variabel terikatnya adalah Hei
  • 00:34:12
    diturunkan terhadap X disini tidak ada
  • 00:34:14
    perkalian terhadap perkalian dengan
  • 00:34:17
    variabel terikatnya itu sendiri atau
  • 00:34:20
    perkalian dengan turunan turunannya
  • 00:34:22
    turunan maksudnya pada abad Rita dengan
  • 00:34:24
    turunan-turunan nya tidak ada juga
  • 00:34:26
    bentuk eksponensial terhadap variabel
  • 00:34:29
    apa namanya terikatnya disini hanya ada
  • 00:34:31
    X bentuk eksponen terhadap variabel
  • 00:34:34
    bebasnya saja ini tidak masalah kalau
  • 00:34:36
    yang sepi jadi ini tidak mempengaruhi
  • 00:34:38
    linieritas dari suatu persamaan
  • 00:34:40
    diferensial oke Ya ini juga tidak ada
  • 00:34:43
    Jadi ini disebut sebagai pasangan
  • 00:34:46
    diferensial linier orde nya berapa
  • 00:34:49
    ordernya orde-orde 4 karena di sini ada
  • 00:34:51
    turunan sebanyak empat kali ya kemudian
  • 00:34:55
    yang ke tiga ini kita lihat di sini ada
  • 00:34:59
    nonlinier
  • 00:35:00
    nonton ini er perhatikan aja di sini ada
  • 00:35:02
    I pangkat tiga selesai itu ya jadi
  • 00:35:05
    disini ada Variabel terikat yang
  • 00:35:07
    dikalikan dengan Variabel terikat itu
  • 00:35:09
    sendiri sebanyak tiga kali di sini tiada
  • 00:35:12
    y ^ 3 ini tentu disini mengatakan bahwa
  • 00:35:14
    Variabel terikat it dan ini er tadinya
  • 00:35:17
    persamaan diferensial ini disebut
  • 00:35:19
    sebagai persamaan diferensial yang tahun
  • 00:35:21
    linier ordernya order berapa disini
  • 00:35:23
    tentu ada turunan kedua paling tinggi
  • 00:35:25
    Maka disini sebagai pertama different
  • 00:35:27
    linier orde kedua kemudian yang terakhir
  • 00:35:31
    di sini contoh terakhir ini org apa
  • 00:35:34
    namanya ini juga masih sama nonlinier
  • 00:35:37
    Kenapa di sini nonier walaupun ini ada
  • 00:35:40
    Espanyol yang ini kan katanya eksponen
  • 00:35:43
    apa eksponennya terhadap variabel
  • 00:35:45
    bebasnya tapi perhatikan di bagian ini
  • 00:35:47
    ya ada turunan yang dipangkatkan
  • 00:35:50
    sebanyak 22 kalian harus di sini ada di
  • 00:35:54
    kalikan dua kali jadi ini pangkat 2 yang
  • 00:35:57
    kuadrat maka disini disebut sebagai non
  • 00:36:00
    karena turunan atau variabel bebas
  • 00:36:02
    Variabel terikat dan turunan-turunan nya
  • 00:36:06
    situ tidak linier Indah linear di sini
  • 00:36:09
    ya Ada kuadratnya Nah maka karena hal
  • 00:36:13
    tersebut dan persamaan diferensial ini
  • 00:36:16
    disebut sebagai persamaan diferensial
  • 00:36:18
    non linier orde yang mana ordernya di
  • 00:36:21
    sini ada empat jadi orde4 ya karena ini
  • 00:36:23
    paling tinggi di sini oke itu adalah
  • 00:36:26
    klasifikasi persamaan diferensial
  • 00:36:29
    pemudar berdasarkan linearitas nya Nah
  • 00:36:34
    Berikutnya ini adalah contoh klasifikasi
  • 00:36:38
    dari persamaan diferensial lagi ya di
  • 00:36:40
    sini auto secara keseluruhan berarti
  • 00:36:42
    nanti cepet bisa menyebutkan ordernya
  • 00:36:45
    berapa Apakah dia persamaan diferensial
  • 00:36:47
    biasa atau pasti anak itu kita bisa
  • 00:36:49
    menyebutkannya ini ya Jadi kita lengkapi
  • 00:36:52
    penyebutannya disini kalau kita punya
  • 00:36:54
    seperti ini y Min XD Express 4x 2y = 0
  • 00:36:59
    sini di
  • 00:37:00
    sebagai nah ini lengkapi persamaan
  • 00:37:02
    diferensial biasa jadi sekarang ada
  • 00:37:04
    abiyasa hanya karena disini diturunkan
  • 00:37:08
    terhadap satu variabel bebas saja nah
  • 00:37:11
    kemudian linier lalu orde nah di dalam
  • 00:37:16
    hal ini kita bisa mengatakan persamaan
  • 00:37:18
    diferensi ini yang pertama adalah
  • 00:37:20
    persamaan diferensial biasa linier
  • 00:37:22
    orde-1 begitu cara menyebutkannya ya
  • 00:37:25
    Atau bisa juga persamaan diferensial
  • 00:37:28
    biasa order satu yang linear juga boleh
  • 00:37:30
    nggak masalah ya Nah di situ kalau kita
  • 00:37:34
    tulis ini dalam bentuk lain kan
  • 00:37:36
    sebetulnya ini akan menjadi apa ini
  • 00:37:38
    kalau kita bagi dengan DX semuanya ini
  • 00:37:41
    akan menjadi 4X Y aksen yang ini dewiper
  • 00:37:45
    DX = ditambahi yang ini ya ditambahi = =
  • 00:37:50
    X kan Nah ini kalau bentuk lainnya akan
  • 00:37:53
    seperti ini Jadi ini kalau kita lihat
  • 00:37:55
    disini tidak ada Perkalian antara apa
  • 00:37:59
    namanya
  • 00:38:00
    karena Variabel terikat dengan Variabel
  • 00:38:02
    terikat lainnya dan turunan-turunan nya
  • 00:38:04
    itu tidak ada perkalian atau tidak ada
  • 00:38:07
    yang bersifat non linier karena ini
  • 00:38:09
    perkalian tapi ini pertalian dengan
  • 00:38:11
    variabel bebas yaitu tidak masalah kalau
  • 00:38:14
    perkalian dengan variabel bebas ya deh
  • 00:38:17
    maka disebut sebagai linier Kemudian
  • 00:38:20
    yang kedua ini ada ide beraksen min 2 y
  • 00:38:23
    + y = 0 ini disebut sebagai nah ini ada
  • 00:38:27
    persamaan diferensial biasa atau kredit
  • 00:38:29
    nanti saya periksa di
  • 00:38:31
    pertemuan-pertemuan berikutnya linier
  • 00:38:34
    kemudian orde dua warganya orde dua
  • 00:38:38
    karena disini memuat ini ada aksen
  • 00:38:40
    kayaknya disini i2i absennya DJ double
  • 00:38:44
    aksen berarti di sini adalah orde-orde
  • 00:38:46
    dua oke kemudian yang ketiga di sini ada
  • 00:38:50
    D pangkat 3 Y per DX ^ 3 + x DPRD X min
  • 00:38:55
    5 y = eksponen eksis ini juga pedenya
  • 00:38:59
    persamaan
  • 00:39:00
    ujiannya biasa linier pula kemudian
  • 00:39:02
    ordernya orde-orde tiga disini karena
  • 00:39:05
    yang Papa orde tertinggi di turunan yang
  • 00:39:09
    ada di persamaan ini adalah orde 3 jadi
  • 00:39:13
    yang tertinggi orgama KPD nya PD org
  • 00:39:16
    ketiga dan ini er karena disini tidak
  • 00:39:19
    ada perkalian eh apa antar Variabel
  • 00:39:23
    terikat dengan Variabel terikat itu
  • 00:39:26
    sendiri atau dengan turunan-turunan nya
  • 00:39:28
    atau Ya jelas bahwa secara singkat tidak
  • 00:39:31
    ada unsur non linier pada variabel
  • 00:39:33
    terikatnya disetiap Oke kemudian
  • 00:39:38
    berikutnya yang keempat Nah baru di sini
  • 00:39:40
    ada perkaliannya ini yee dengan YKS n y
  • 00:39:44
    dengan y aksen ini ada perkalian dengan
  • 00:39:46
    turunannya maka disini disebut sebagai
  • 00:39:49
    persamaan diferensial nonlinier yang ini
  • 00:39:52
    ordernya order satu Karena disini memuat
  • 00:39:54
    turunan pertama disiapkan kemudian yang
  • 00:39:56
    berikutnya yang kelima di sini ada
  • 00:39:58
    nonlinear
  • 00:40:00
    Nah kenapa disebut nonlinier karena
  • 00:40:02
    bagian ini ada sini ada fungsi
  • 00:40:04
    trigonometri nya di sini ada shinhye
  • 00:40:06
    berarti di sini dikatakan sebagai
  • 00:40:09
    persamaan diferensial yang nonlinear di
  • 00:40:11
    sini ada orde dua yang karena memuat
  • 00:40:15
    turunan kedua kemudian Berikutnya ini
  • 00:40:18
    ada turunan gempat disitu ditambah
  • 00:40:20
    dengan y kuadrat y = 0 disini disebut
  • 00:40:23
    sebagai nonlinear juga karena memuat y
  • 00:40:26
    kuadrat di sini ya Nah itu adalah
  • 00:40:30
    klasifikasi dari persamaan diferensial
  • 00:40:32
    ya Terima kasih sudah menonton untuk
  • 00:40:35
    video kali ini nantikan kelanjutan
  • 00:40:39
    materi untuk mematri kuliah persamaan
  • 00:40:41
    diferensial biasa ya di video berikutnya
  • 00:40:45
    sampai ketemu di video berikutnya
标签
  • persamaan diferensial
  • turunan
  • variabel terikat
  • variabel bebas
  • klasifikasi
  • orde
  • notasi
  • linier
  • nonlinier
  • fungsi