Límites Directos o Sustitución Directa - Ejercicios

00:03:41
https://www.youtube.com/watch?v=w6VfPQtSrso

摘要

TLDREl video presenta ejercicios de límites en matemáticas, comenzando por la explicación de cómo calcular límites de manera sencilla. Utiliza ejemplos prácticos donde se sustituye el valor de x en expresiones polinómicas y se realizan operaciones algebraicas para encontrar sus límites. Los ejemplos incluyen límites de funciones cuadráticas y cúbicas, así como la evaluación de una raíz cuadrada. Se demuestra que la sustitución directa en la expresión es una forma efectiva de calcular límites en la mayoría de los casos.

心得

  • 🔍 Ejemplo de límite: sustituir x=3 en x² + 3x = 18.
  • ⚖️ Límite de 2(x-2)³ cuando x=0 es -8.
  • 📉 Evaluación de (3(x + 2))/(11 - x) da -1/2 al sustituir x=-3.
  • 🔢 La raíz cuadrada de 2-x para x=-7 da -7.
  • 💡 La sustitución directa es útil para calcular límites.

时间轴

  • 00:00:00 - 00:03:41

    En este video se presentan ejercicios sencillos sobre límites matemáticos. Se comienza con el límite de la función x^2 + 3x al evaluar cuando x tiende a 3. Al sustituir el valor de x, se calcula 3^2 + 3*3, que resulta en 18. Luego se aborda otro límite con la expresión 2(x - 2)^3 al evaluar en x = 0, obteniendo -8 al seguir los pasos algebraicos. Posteriormente, se realiza un tercer límite donde se evalúa la expresión (3(x + 2))/(11 - x) con x tendiendo a -3, resultando en -1/2 después de simplificar. Por último, se analiza el límite relacionado con la expresión 3x sobre la raíz cuadrada de 2 - x, evaluando en x = -7, que culmina en un resultado final de -7.

思维导图

视频问答

  • ¿Cómo se resuelven los límites en matemáticas?

    Se resuelven reemplazando el valor de x en la expresión correspondiente y luego operando algebraicamente.

  • ¿Qué es un límite en matemáticas?

    Es un valor que una función se aproxima a medida que la variable independiente se acerca a un número.

  • ¿Qué sucede si se sustituye un valor que hace que la expresión sea indefinida?

    Se deben utilizar otros métodos, como la factorización o el uso de límites laterales.

  • ¿Cuál es el resultado de sustituir x=3 en la expresión x² + 3x?

    El resultado es 18.

  • ¿Qué se obtiene al sustituir x=0 en la expresión 2(x-2)³?

    El resultado es -8.

  • ¿Cuál es el resultado al calcular el límite de (3(x + 2))/ (11 - x) cuando x tiende a -3?

    El resultado es -1/2.

  • ¿Qué ocurre al evaluar la expresión 3√(2-x) cuando x=-7?

    El resultado es -7.

查看更多视频摘要

即时访问由人工智能支持的免费 YouTube 视频摘要！
字幕
es
自动滚动:
  • 00:00:05
    bien chicos Qué tal cómo están el día de
  • 00:00:07
    hoy vamos a ver unos ejercicios
  • 00:00:08
    sencillos de lo que son límites bien
  • 00:00:13
    veamos bien acá tenemos el límite x
  • 00:00:15
    cuado + 3x cuando x tiende 3 entonces la
  • 00:00:18
    forma más sencilla de resolver esto es
  • 00:00:20
    simplemente reemplazando el valor de X
  • 00:00:23
    en la expresión que nos dan si tenemos x
  • 00:00:26
    cu + 3x lo podemos poner
  • 00:00:28
    así es como si fuera x cu + 3 * x pero
  • 00:00:34
    en vez de poner x vamos a poner el
  • 00:00:36
    número que tenemos acá que es
  • 00:00:39
    3 Sí y luego de ahí operamos
  • 00:00:42
    algebraicamente no 3 cuadrado tenemos
  • 00:00:44
    que es
  • 00:00:44
    9 má 3 * 3 que es 9 y al final nos sale
  • 00:00:48
    9 + 9 que es
  • 00:00:51
    18
  • 00:00:54
    cierto bien acá tenemos otro límite eh
  • 00:00:58
    acá de la misma forma que el anterior
  • 00:01:00
    tenemos que reemplazar el valor de 0 en
  • 00:01:02
    la expresión donde encontramos el valor
  • 00:01:04
    de X Entonces vamos a poner la
  • 00:01:06
    estructura primero que es 2 por x - 2 y
  • 00:01:12
    todo esto va a estar elevado al cubo
  • 00:01:14
    pero en vez de poner x vamos a poner
  • 00:01:17
    0 Sí entonces acá tenemos que 2 * 0 es 0
  • 00:01:21
    y 0 - 2 tenemos que
  • 00:01:24
    es -2 y -2 cu
  • 00:01:30
    tenemos 2 al cubo es 8 y todo el número
  • 00:01:34
    negativo elevado a un exponente impar
  • 00:01:35
    también nos da
  • 00:01:37
    negativo sería
  • 00:01:40
    -8 bien acá tenemos un límite más de la
  • 00:01:44
    misma manera ponemos primero la
  • 00:01:46
    estructura 3 acá va el x + 2 entre 11
  • 00:01:54
    menos y acá va el X cierto entonces en
  • 00:01:58
    vez de poner los X vamos a poner valor
  • 00:02:00
    de -3 acá ponemos el -3 acá también
  • 00:02:03
    ponemos el -3 y de acá operamos qué
  • 00:02:07
    tenemos 3 * -3 tenemos - 9 +
  • 00:02:15
    2 entre 11 menos con menos tenemos más
  • 00:02:19
    11 + 3
  • 00:02:23
    tenemos 14 entonces acá tenemos -9 + 2
  • 00:02:27
    es -7
  • 00:02:30
    entre
  • 00:02:32
    14 -7 / 14 le podemos sacar séptima
  • 00:02:35
    séptima 1 séptima 2 y tenemos que es
  • 00:02:40
    -1 med2
  • 00:02:45
    bien bien por último tenemos el límite
  • 00:02:47
    de acá entonces de la misma forma
  • 00:02:51
    ponemos primero la estructura 3 acá va
  • 00:02:55
    el valor de X y la raíz cuadrada de 2
  • 00:02:59
    men el valor de X y de la misma manera
  • 00:03:03
    en vez de poner x ponemos lo que tiende
  • 00:03:05
    acá sería
  • 00:03:08
    -7 - 7 sí entonces acá tenemos 3 * -7 Es
  • 00:03:16
    -21 sobre menos con menos tenemos que es
  • 00:03:19
    más 2 + 7 sería 9 y la raíz cuada de 9
  • 00:03:24
    sería
  • 00:03:26
    3 entonces -21 3 es
  • 00:03:32
    menos 7 y ese sería el resultado
标签
  • límites
  • matemáticas
  • ejercicios
  • sustitución
  • algebra
  • polinomios
  • evaluación
  • funciones
  • aprendizaje
  • educación