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o seu professor Marcos Murakami com mais
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um tema aqui de geometria analítica e
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agora será parábola definição e
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elementos a gente sempre estoura desde
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por exemplo no primeiro ano do ensino
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médio O que é uma parábola Quando você
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estuda a função quadrática função do 2º
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grau você sabe muito bem que o gráfico é
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uma parábola tem essa aparência mas é
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normal quando você vai estudar geometria
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analítica e você percebe que ela não é
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somente aquilo que a gente estuda lá na
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função quadrática dessa maneira ou dessa
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maneira ela poderá ter essa aparência
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bem que a grande pergunta é eu chego bem
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aqui eu faço um desenho qualquer e o
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batismo por parábola o nome não tem que
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ter uma propriedade uma característica
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se você denominar sua curva de parábola
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e a gente vai aprender e isso aqui
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primeiro eu gostaria que você analisasse
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aqui ó o cone eu tenho bem aqui um cone
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um cone circular reto quando você pega
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esse cone faz um corte paralelo a sua
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base você sabe muito bem aqui ó que você
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tem uma circunferência bem que se você
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faz um pouco inclinado Você tem uma
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elipse não sei se você sabe bem que você
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tem essa linha para mim falar assim né
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esse segmento de referencial que é uma
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geratriz do seu cone quando você faz um
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corte paralelo a essa gerar triste faz
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um corte sendo paralelo a sua gerar
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triste aqui você vai ter essa mina
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figurinha bem aqui que é a minha
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parábola então é uma maneira de você
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identificar esse aqui para quem não
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lembra é uma hipérbole sempre o corte
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aqui para gerar parábola é paralelo a
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uma das geratrizes pode
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e você pode cortar em uma outra posição
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fique à vontade agora Olha Só esse
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detalhe bem aqui eu tenho bem aqui uma
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parábola tenho aqui uma parábola
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elementos importantes esse ponto aqui é
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chamado de vértice se você lembrar
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normalmente assim né que você desenha a
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sua parábola como se fosse um sorriso
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para cima esse ponto aqui é o vértice
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como ela está nessa posição aqui o meu
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desenho aqui está o vértice da sua
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parábola repita muito bom vértice da
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parábola e o posso simbolizar por ver
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Coloca bem aqui um ver esse ponto F aqui
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é chamado de foco esse F aqui é o foco
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da sua parábola tem um momento você já
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sabe que a parábola tem dois elementos
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aqui fundamentais você tem um vértice
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dela você tem um foco da parábola Agora
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você tem uma referência aqui que essa
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reta r tem uma R bem aqui ó reta r
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a reta diretrizes reta diretrizes essa
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reta bem aqui já já ela vai entrar em
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cena um outro detalhe interessante aqui
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que a parábola é uma curva que ela é
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simétrica é normalmente ela é assim né a
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sua parábola Se você passar uma linha
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imaginária aqui no meio esse lado
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parecido com esse lado aqui ó como você
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tem a parábola nessa posição bem aqui
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existe uma linha imaginária cortando
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aqui que é chamado de eixo de simetria
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está bem aqui ó eu tenho essa outra
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parábola bem aqui ó eu tenho uma linha
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imaginária passando aqui ó pelo vértice
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pelo foco chamado de eixo de simetria
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não esqueça se é este de simetria é
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porque essa curva aqui de cima EA de
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baixo são iguais é como se fosse sabe
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que um espelho se você colocasse um
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espelho bem aqui é esse lado aqui Aqui
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está só imagem uma outra maneira você
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poderia pensar assim
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a folha de papel você desenha esse aqui
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na frente papel aí você dobra folha e
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desenho em cima aqui está imagem dela
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então por esse é o nome né eixo de
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simetria é porque esse carinha vai ser
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igual a esse outro lado bem aqui podemos
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falar dessa maneira aqui tá bom essa
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curva que é simétrica a essa curva como
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se aqui tivesse um espelho e aqui você
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rebater se sendo a nossa imagem isso é
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muito legal essa característica de
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entender o que é um eixo de simetria
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agora vem cá você já sabe que você tem
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um eixo de simetria já sabe que você tem
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o vértice já sabe que você tem aqui o
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foco mas até o momento não te falei o
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principal né O que é que diz que essa
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curva é realmente uma parábola sabe o
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que é se você pega um ponto dessa curva
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um ponto Qualquer da curva e faz a
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distância Olha lá preste atenção para
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distância desse ponto da curva da
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chamada para
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e até o foco é o mesmo valor da
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distância desse ponto até a reta direito
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isso é esse que a característica
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fantástica pera aí professor xô vê se
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entende se eu pegar um ponto bem aqui E
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fizer a distância desse ponto até o foco
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EA distância desse ponto até a reta E
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não esqueça de um detalhe eu vou até
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colocar aqui para você não esquecer aqui
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é um ponto aqui é um ponto aqui a
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distância entre dois pontos só que aqui
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a distância de um ponto a uma reta com a
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Marreta bem que aqui você vai na
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perpendicular né que é a menor distância
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esse símbolo quer dizer 90 Aliás o
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importante é você não esquecer tá esse
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ponto aqui ó ele pertence a sua parábola
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A Distância desse ponto de qualquer
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ponto da sua parábola até o foco é o
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mesmo valor desse ponto aqui até essa
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reta referencial um detalhe importante
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e fala que a distância aqui do foco até
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a minha reta diretriz vai ser um valor p
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a chama de um parâmetro um referencial
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um valor P se esse carinha Vale P aqui
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vai ser a metade P dividir por dois e
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aqui vai ser a metade P / 2 e se p é só
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um referencial para você analisar a sua
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questão tem autores por exemplo colocam
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2p aqui mas não importa você pode chamar
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de IP é a distância do foco até a reta
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direito isso bem que aqui vai ser a
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metade aqui vai ser a metade uma outra
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propriedade essa aqui é fantástico a
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propriedade vem aqui eu tenho foco olha
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lá qual é a propriedade refletora de uma
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parábola Olha só imagina que você
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tivesse uma onda eletromagnética ou
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mecânica proveniente de um dos focos a
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história o seguinte eu tenho bem aqui É
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como se eu tivesse um espelho na
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imaginação
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o filho aqui na forma de uma parábola
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bem aqui eu tenho espelho aí bem aqui
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nesse foco você diz para vem aqui você
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dispara como se fosse um leizer você
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joga um leis aqui vai bater bem aqui aí
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vai refletir e nesse caso aqui aqui olha
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você jogou aqui no seu laser e ele vai
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ser paralelo bateu aqui ele joga para cá
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sendo paralelo ao eixo de simetria uma
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observação importante é que esse ângulo
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aqui ó é igual a esse a gente fala que
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vem aqui um outro detalhe especial vem
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aqui tem um ponto né bem que tem um
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ponto não posso passar uma reta
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tangenciando aqui é uma reta tangente
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tangente lá toca e um só lugar e aqui
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existe uma reta normal Professor Nunca
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escutei isso né novamente pessoal não
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escuta que é uma reta normal eu sei o
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que é uma reta Tem gente na reta
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raspando o que é uma reta Normal normal
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quer dizer o seguinte nesse ponto de
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tangência existe uma outra reta
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Ah tá pontilhada bem aqui que ela é
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perpendicular no ponto de tangência
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normal é isso normal é formar um ângulo
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de 90 graus lá onde está tangenciando
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repetindo reta tem gente tudo bem bem
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Aqui passa uma perpendicular a reta
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tangente nesse pontinho bem que essa
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reta chamada reta normal agora o mais
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importante aqui da minha observação com
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vocês é estou aqui joguei um leizer
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bateu aqui como se fosse um espelho aqui
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né no formato de uma parábola e aqui vai
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refletir sendo paralelo ao eixo de
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simetria é uma das propriedades assim
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fantásticas dentro de uma parábola não
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fica ligado nisso aí conversamos sobre
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parábola definição e elementos aqui você
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tem na sua parábola se tem um vértice
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tem um foco e o mais importante porque
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essa curva eu posso chamar ela de uma pá
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o que se você pegar um ponto Qualquer
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dela e fizer a distância vê-se pontual
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foco e desse ponto a reta diretriz essa
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distância é igual a essa legal agora vou
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deixar você bater uma foto nesse quadro
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faça uma revisão dessa aula tchau
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E aí
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[Música]
