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olá pessoal
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nesse vídeo vamos estudar os conceitos
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de fluxo elétrico e com ele
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reduzir uma lei importante do
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eletromagnetismo que é a lei de galos
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que é a primeira das equações de maxwell
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além de gauss é equivalente à lei de
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kombi e também serve para calcular mas o
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campo elétrico
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contudo optamos pela lei de gauss toda
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vez que nossa configuração de casas
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exibir uma assimetria alta já que essa
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lei facilita nossos cálculos mesmo
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sentido comparada à lei de koman além de
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gauss afirma então que o fluxo lésbico
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total através de qualquer superfície
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fechada é proporcional à carga elétrica
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líquida existentes no interior da
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superfície para entendermos como se dá a
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lei de gauss vamos então primeiramente
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estudar o conceito de fluxo de um vetor
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e depois fluxo do campo elétrico para
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então reduzimos a legal
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vamos imaginar uma mangueira por onde
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foi água da esquerda para a direita como
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novidade ver o uniforme em toda a sua
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extensão e tem uma área de diâmetro a
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temos a área da atenção pegamos um
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pedacinho de x e dizemos que em um tempo
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de te depois toda a área estava em 1
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agora está em 6 2
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então qual é o volume de águas quadro
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interval bt
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esse volume vale a área
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multiplicado pelo volume de discplina
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que é de x
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se dividirmos os dois lados por ddt
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temos que deverá subir de t é igual a
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área em vez destes o bt que por
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definição sabemos que deixe sobre de t
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nada mais é que a velocidade então temos
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que isso é a área
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multiplicada pela velocidade fazendo uma
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análise dimensional temos que a área é m
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quadrado
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velocidade metros por segundo então eu
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acho que o fluxo aqui é metros cúbicos
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por segundo
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então o que é esse fluxo
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esse fluxo nada mais é do que a vazão
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pressa maneira agora mas não ambos que a
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mangueira foi cortada de forma chanfrada
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então ao invés de termos a área app
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escolar
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temos uma área inclinada a um ângulo
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teta como mostra a figura a seguir nesse
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caso a área que conta é a projeção a
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linha do retângulo da área a sobre um
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plano perpendicular à velocidade
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vamos então definir uma normal a área a
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eni sendo que o ângulo entre a linha ea
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área é o mesmo entre essa normal ea
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velocidade que é teta
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então o que é esse meu a linha o meu a
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linha nada mais é que a área é explicada
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pelo conselho de teta o fluxo nesse caso
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então é a velocidade
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multiplicada pela área e também
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multiplicar pelo conselho peta
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isso sugere que definamos um vetor a
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área que tem um módulo a
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orientada na direção normal sugerindo
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assim uma definição de produtos calar
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agora o que seria o fluxo do campo
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elétrico
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ao invés do vetor velocidade
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vamos considerar agora o metrô campo
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elétrico
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vamos imaginar mas pss fechada e que
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vamos querer calcular o fluxo do vetor
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campo elétrico através dessa superfície
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podemos então pegar várias áreas da
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superfície e admitir que meu campo
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elétrico aqui não é necessariamente
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uniforme
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traçamos algumas linhas de campo e vamos
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considerar algumas dessas áreas da
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superfície uma área de um orientador a
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segunda turma 1 e formando um ângulo que
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afeta 1 com o campo
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foi orientada segundo anormal 2 e
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formando o ângulo peta2 com o campo e
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assim por diante
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então qual é o fluxo do campo elétrico
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através da área
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temos que somar o fluxo do campo
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elétrico através de cada área cesinha
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dessa observe aqui que estamos chamando
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de a como sendo a normal
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* de há como se trata de uma superfície
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contínua
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não podemos enumerar enumerar os de as
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então fazendo um de há muito pequeno
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nossa alma se torna uma integral de
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superfície ea partir dela
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temos que o nosso fluxo pode ser maior
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que zero menor que 0 ou igual a zero
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vamos fazer uma aplicação para acessar
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os conceitos de fluxo e normal
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temos um cilindro que possui um campo
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uniforme
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chamamos a superfície ar
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a tampa do centro esquerda de ser a
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tampa seria da direita e b a lateral de
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cilindro para calcular mas o fluxo total
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temos que calcular o fluxo nessas três
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superfícies
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vamos então orientar as áreas com uma
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normal.na aponta para fora e nc também
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aponta para fora
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anormal em b é algo visto em perspectiva
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como mostra segura que ângulo nb forma
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com a superfície b
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ele forma um ângulo de 90 graus
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cosseno de 90 é zero então o fluxo na
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região também é zero na superfície ar
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como a normal faz um ano disse 180 com o
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campo elétrico temos que o fluxo então é
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- o campo elétrico vezes a área e em ser
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o conselhão porque o campo elétrico é
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paralelo à normal
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então temos que o fluxo é o campo
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elétrico velhos a área
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somando todas
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suas contribuições temos então que o
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fluxo total é zero
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podemos concluir a partir daqui então
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que se o campo é uniforme
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o número de linhas de força que entra na
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superfície é igual número de linha que
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sai
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portanto o fluxo é zero para o fluxo não
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ser zero precisaríamos ter uma carga
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dentro desse lindo pois assim teríamos
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linha de força líquida entrando ou
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saindo dessa superfície e é disso que se
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trata a lei degraus
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vamos então deduzir a lei de gauss vamos
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imaginar uma esfera de raio r com uma
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carga que positiva no filme
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dividimos essa área em pequenos
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elementos de superfície de a
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vamos então popular o fluxo nessa
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superfície
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o fluxo elétrico como vemos é o produto
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entre o campo elétrico idea como vetor
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de a é paralelo ao campo elétrico
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o conselho teta é igual a 1
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então a área da superfície da esfera é 4
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pierre ao quadrado e o campo elétrico é
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dado pela razão entre o módulo da carga
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e 4 pietz 10 é real quadrado
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substituindo na equação do fluxo e
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simplificando essa equação
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temos que o foo elétrico é a razão entre
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a carga e edson 10 pela lei de gauss
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temas que o fluxo elétrico total através
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de qualquer se fechada é proporcional à
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carga e líquida existentes no interior
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da superfície
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isso quer dizer que o fluxo elétrico
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independe do raio rb6 e depende apenas
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da carga que existente no interior dela
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então quer dizer que se colocarmos uma
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esfera maior o fluxo será o mesmo
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exatamente isso faz sentido se você
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pensar nas linhas de força
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cada linha de força que passa pela
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esfera menor passa também pela
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pior de modo que o fluxo elétrico é o
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mesmo nas duas esferas
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comprovando assim a lei de gauss nesse
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vídeo
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vimos então os conceitos de fluxo
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elétrico e da ideal
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além de gauss possui várias aplicações
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interessantes
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portanto a cisão próximo vídeo em que
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serão resolvidos exercício sobre esse
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assunto
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espero que tenham gostado até a próxima
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[Música]
