STATISTIKA | CONTOH SOAL ESTIMASI SATU VARIANSI

00:07:14
https://www.youtube.com/watch?v=vmbTWWfQQSk

摘要

TLDRThe video provides a detailed explanation of how to estimate variance and calculate confidence intervals for variance and standard deviation using two examples. The first example involves a sample of 10 with a standard deviation of 0.3 kg, and the second example involves 8 samples of a specific lamp type with a standard deviation of 1.5 hours. The video emphasizes the importance of the chi-square distribution in these calculations and guides viewers through the necessary steps to arrive at the confidence intervals for both variance and standard deviation.

心得

  • 📊 Understanding variance estimation is crucial for statistical analysis.
  • 📈 The chi-square distribution is essential for calculating confidence intervals.
  • 🔍 Example 1: Sample size of 10 with a standard deviation of 0.3 kg.
  • 🔍 Example 2: Sample size of 8 with a standard deviation of 1.5 hours.
  • 🔑 Confidence levels of 95% and 99% are used in the examples.
  • 📉 Variance and standard deviation are key concepts in statistics.
  • 🧮 Calculating confidence intervals involves specific formulas and chi-square values.
  • 📚 Random sampling is important for accurate statistical results.
  • 📝 The video provides step-by-step calculations for clarity.
  • 🎥 The content is aimed at helping viewers understand statistical estimation better.

时间轴

  • 00:00:00 - 00:07:14

    In this video, we discuss examples of variance estimation. The formula for estimating variance is provided, which includes sample size (n), sample variance (x^2), population variance (Sigma^2), and the chi-square distribution value. A random sample of 10 cement bags with a standard deviation of 0.3 kg is analyzed to determine a 95% confidence interval for population variance and standard deviation. The necessary chi-square values are calculated using a chi-square table, leading to the lower and upper bounds of the variance estimate. The process is repeated for a second example involving the lifespan of light bulbs, where a 99% confidence interval is calculated. The video concludes with a summary of the variance estimation examples.

思维导图

视频问答

  • What is the purpose of the video?

    The video explains how to estimate variance and calculate confidence intervals for variance and standard deviation.

  • What is the sample size in the first example?

    The sample size in the first example is 10.

  • What is the standard deviation in the first example?

    The standard deviation in the first example is 0.3 kg.

  • What confidence level is used in the first example?

    The confidence level used in the first example is 95%.

  • What is the sample size in the second example?

    The sample size in the second example is 8.

  • What is the standard deviation in the second example?

    The standard deviation in the second example is 1.5 hours.

  • What confidence level is used in the second example?

    The confidence level used in the second example is 99%.

  • What distribution is used for variance estimation?

    The chi-square distribution is used for variance estimation.

查看更多视频摘要

即时访问由人工智能支持的免费 YouTube 视频摘要！
字幕
id
自动滚动:
  • 00:00:00
    Hai di video kali ini kita akan membahas
  • 00:00:10
    contoh soal untuk estimasi variansi Ia
  • 00:00:14
    di kotak merah ini sudah saya sediakan
  • 00:00:16
    rumus untuk mencari estimasi interval
  • 00:00:20
    untuk variansi ya di sini ada enmind
  • 00:00:24
    satu di mana emangnya itu adalah ukuran
  • 00:00:26
    sampel kemudian ada x kuadrat x kuadrat
  • 00:00:29
    ini adalah variansi sampel dan di sini
  • 00:00:33
    ada Sigma kuadrat Sigma kuadrat itu
  • 00:00:36
    adalah variansi populasi yang akan kita
  • 00:00:39
    taksir berapa nilainya dan juga di sini
  • 00:00:43
    ada nilai distribusi chi-kuadrat ya Jadi
  • 00:00:47
    kita butuh tabel Chi kuadrat untuk
  • 00:00:49
    menyelesaikan persoalan mengenai
  • 00:00:51
    estimasi satu variansi ya di sini random
  • 00:00:55
    sampling atau sampling acak sebanyak 10
  • 00:00:58
    sak semen memiliki
  • 00:01:00
    deviasi 0,3 kg dimana populasinya
  • 00:01:03
    berdistribusi normal kemudian kita
  • 00:01:06
    diminta menentukan selang atau interval
  • 00:01:10
    kepercayaan 95% punthuk variasi dan
  • 00:01:14
    simpangan baku populasinya jadi
  • 00:01:17
    diketahui n-nya adalah 10 kemudian
  • 00:01:21
    standar deviasi sampel itu adalah es
  • 00:01:24
    besarnya 0,3 derajat kepercayaan atau
  • 00:01:28
    1min alfanya adalah 95% jadi alfanya =
  • 00:01:34
    5% atau 0,0 5 disini kita bisa langsung
  • 00:01:39
    cari nilai distribusi Chi square untuk
  • 00:01:43
    Alpha P2 dimana Alfa per dua nilainya
  • 00:01:46
    adalah 0,025 ya jadi 0,05 dibagi dua
  • 00:01:52
    kemudian nilai distribusi Chi square
  • 00:01:55
    untuk satu kurangi Alfa per 2 jadi ini
  • 00:01:58
    Cisco
  • 00:02:00
    Hai dari 0,975 ini bisa langsung kita
  • 00:02:05
    cari nilai chi-square untuk alfanya
  • 00:02:07
    0,025 kemudian derajat kebebasannya
  • 00:02:11
    adalah enmind satu ya jadi 9 kita buka
  • 00:02:16
    tabel chi-squarenya kemudian cari untuk
  • 00:02:19
    nilai alfanya adalah 0,025 ini ya
  • 00:02:23
    kemudian syar'i untuk kemudian cari
  • 00:02:26
    derajat kebebasannya = 9 nilainya adalah
  • 00:02:30
    19,000 23 kemudian nilai chi-square
  • 00:02:35
    untuk alfanya 0,975 ya Alfan 0,975
  • 00:02:41
    derajat kebebasannya yang diinginkan
  • 00:02:44
    adalah 9 nilainya adalah 2,7 setelah itu
  • 00:02:48
    tinggal kita masukkan ke rumus jadi
  • 00:02:51
    untuk interfal variansnya untuk tapi
  • 00:02:54
    bawahnya enmind satunya adalah 9 dikali
  • 00:02:57
    kan x kuadrat nol koma
  • 00:03:00
    aja kuadrat dibagi dengan nilai
  • 00:03:03
    chi-kuadrat untuk Alfa = 0,02 lima ya
  • 00:03:07
    atau kita tulis dulu disini kemudian
  • 00:03:10
    tapi atasnya sembilan dikali nol koma
  • 00:03:13
    tiga kuadrat dibagi nilai distribusi
  • 00:03:16
    chi-kuadrat untuk 0,975 kita peroleh 9
  • 00:03:23
    dikalikan 0,09 dibagi 19,000 23 untuk
  • 00:03:31
    tapi bawahnya Kemudian untuk tepi
  • 00:03:33
    atasnya 9 dikalikan 0,09 dibagi 2,7
  • 00:03:40
    hasilnya untuk tepi bawah adalah 0,04 25
  • 00:03:46
    atau boleh dibulatkan menjadi 0,04 3 ya
  • 00:03:52
    atau begini juga boleh untuk tepi
  • 00:03:54
    atasnya adalah 0,3 jadi ini adalah
  • 00:03:58
    estimasi interval
  • 00:04:00
    untuk nilai variansinya sementara untuk
  • 00:04:03
    simpangan bakunya kita tinggal akar kan
  • 00:04:05
    masing-masing ruas kiri Tengah dan kanan
  • 00:04:09
    ini ya di kita akar kan ini ya hasilnya
  • 00:04:12
    adalah untuk tepi bawah dari simpangan
  • 00:04:15
    bakunya yaitu 0,20 6 Medan untuk tepi
  • 00:04:20
    atasnya 0,5 47 kita lanjut ke contoh
  • 00:04:30
    soal yang kedua dan soal ini juga masih
  • 00:04:32
    tentang estimasi satu variansi diketahui
  • 00:04:36
    bahwa waktu hidup dari sebanyak delapan
  • 00:04:38
    sampel lampu tipe tertentu memiliki
  • 00:04:41
    standar deviasi 1,5 jam jadi disini
  • 00:04:45
    diketahui n-nya adalah delapan dengan
  • 00:04:49
    standar deviasi 1,5 jam Tentukan
  • 00:04:52
    interval kepercayaan 99% untuk variasi
  • 00:04:57
    semua lampu tipe tersebut ya jadi
  • 00:05:00
    Terminal Fanya adalah 99% kita peroleh
  • 00:05:04
    alfanya 1% atau 0,0 satu dari sini kita
  • 00:05:09
    peroleh nilai Chi kuadrat untuk Alpha P2
  • 00:05:12
    ya Alfa keduanya adalah 0,005 Kemudian
  • 00:05:18
    untuk nilai chi-kuadrat 1min Alfa per-21
  • 00:05:23
    me a favor dua nilainya adalah 0,995
  • 00:05:27
    sementara untuk derajat kebebasannya
  • 00:05:29
    kita peroleh dari nilai UN disini jadi v
  • 00:05:33
    adalah ms17 ya berikutnya kita cari
  • 00:05:38
    nilai distribusi chi-kuadrat untuk Alfa
  • 00:05:44
    0,005 derajat kebebasannya 7 nilainya
  • 00:05:48
    adalah 20,2 78 kemudian nilai
  • 00:05:54
    chi-kuadrat untuk alfanya 0,995 nilai
  • 00:05:59
    venue
  • 00:06:00
    elah 7 nilainya adalah 0,98 9 terakhir
  • 00:06:06
    kita substitusikan ke rumus ini ya n min
  • 00:06:10
    1 adalah 7 dikalikan 1,5 kuadrat dibagi
  • 00:06:15
    dengan 20,2 78 yaitu nilai distribusi
  • 00:06:19
    chi-kuadrat untuk alfanya 0,005 untuk
  • 00:06:24
    tepi atasnya 7 dikalikan 1,5 kuadrat
  • 00:06:29
    dibagi nilai C kuadratnya adalah 0,98 9
  • 00:06:34
    sehingga untuk variansnya tepi bawahnya
  • 00:06:37
    ini kita peroleh 0,77 6 dan untuk tepi
  • 00:06:43
    atasnya adalah 15,9 25 ya Sekian
  • 00:06:49
    pembahasan untuk contoh soal estimasi
  • 00:06:52
    satu variansi
  • 00:06:54
    Hai terima kasih untuk yang sudah
  • 00:06:56
    menonton video ini dan sampai ketemu di
  • 00:06:59
    video berikutnya
  • 00:07:03
    [Musik]
  • 00:07:07
    keren2 niy
标签
  • variance estimation
  • confidence interval
  • chi-square distribution
  • sample size
  • standard deviation
  • normal distribution
  • random sampling
  • statistical analysis
  • confidence level
  • example problems