00:00:03
[Aplausos]
00:00:05
[Música]
00:00:11
[Aplausos]
00:00:13
[Música]
00:00:18
o la bienvenida a bienvenido a este
00:00:21
vídeo en el que vamos a utilizar
00:00:22
geogebra para construir una onda
00:00:24
estacionaria que tanto vemos en física
00:00:27
en segundo de bachillerato evidentemente
00:00:30
la primera pregunta es que es una onda
00:00:31
estacionario pues una onda estacionaria
00:00:33
es la que se forma por la interferencia
00:00:34
de dos juntas que son de la misma
00:00:36
naturaleza y que es importante que tenga
00:00:39
la misma amplitud y sobre todo sobre
00:00:41
todo sobre todo sobre todo que esté en
00:00:43
la misma frecuencia y por tanto como se
00:00:45
está moviendo en el mismo medio que
00:00:46
tengan la misma longitud de onda
00:00:49
y bien villa es condición necesaria
00:00:50
también que estas dos juntas viajeras se
00:00:53
muevan en sentido contrario si nos
00:00:55
ponemos por ejemplo en el caso de una
00:00:57
cuerda que está tensa y está atada a una
00:01:00
pared ese es el nudo en la pared lo que
00:01:02
se llama en física un límite fijo y esto
00:01:05
produce que estaba donde incidente una
00:01:07
vez llega a la pared que aparece una
00:01:09
onda reflejada la interacción la
00:01:11
interferencia estas dos ondas de la un
00:01:13
incidente con la onda reflejada va a
00:01:15
generar una onda estacionaria en la que
00:01:17
además se introduce un desfase de pi
00:01:19
radial si quieres más información sobre
00:01:22
las ondas estacionarias desde el punto
00:01:23
de vista de la física yo te voy a dejar
00:01:25
un par de vídeos al final de este para
00:01:27
que puros veas con detenimiento puesto
00:01:29
que no es el objetivo de este vídeo bien
00:01:31
que vamos a hacer vamos en primer lugar
00:01:34
a construir ondas viajeras y una onda se
00:01:36
define o bien por una función seno o con
00:01:39
una función coseno por tanto
00:01:41
ya estamos viendo que tiene muchísimo
00:01:43
que ver con el tema de las funciones
00:01:45
trigonométricas vamos a escribir una
00:01:47
función trigonométricas f x igual a seno
00:01:51
de x pero antes de eso voy a utilizar
00:01:53
una serie de deslizadores en primer
00:01:56
lugar voy a utilizar un deslizador
00:01:59
vamos a ponerlo por aquí y un violatorio
00:02:02
que va a ir desde cero
00:02:05
hasta me explicaré que uso va a tener y
00:02:08
el incremento va a ser 1
00:02:11
ok y voy a utilizar otro deslizador
00:02:18
ve que vaya desde
00:02:22
0
00:02:25
hasta
00:02:27
hasta 1 y el incremento 011 y finalmente
00:02:35
un deslizador c
00:02:39
que va a ir desde 0 hasta 53 de 0 hasta
00:02:44
5 y el implemento vamos a ponerlo 2050
00:02:49
muy bien porque hago esto porque en
00:02:52
primer lugar estos realizadores me van a
00:02:53
permitir jugar con distintas variables
00:02:55
de esta función de onda el realizador se
00:03:00
va a ser la amplitud de esa onda de
00:03:02
manera que me vengo aquí en la parte
00:03:04
inferior y fíjate que en la entrada voy
00:03:06
a escribir este de x
00:03:09
igual se x
00:03:12
recuerda que para poner el x de
00:03:15
multiplicación tienes que poner al tocar
00:03:18
el símbolo asterisco seno y ya me está
00:03:21
dando aquí seno de x vale vamos a poner
00:03:24
x ahora voy a comentar un par de cositas
00:03:27
vale aquí tenemos
00:03:29
esta función que sería ese seno de xy
00:03:32
vale se ve fácil que si yo muevo la las
00:03:34
parámetros de la amplitud va a cambiar
00:03:38
voy a dejar los tiempos por ejemplo que
00:03:41
sucede que aquí no se pone de manifiesto
00:03:43
que está ondas viajeras que se están
00:03:44
moviendo por ejemplo como podría ser una
00:03:47
onda que se mueve en un acuerdo y yo
00:03:48
quiero poner de manifiesto con el que os
00:03:50
quebra que tengo una onda que estamos
00:03:51
viendo porque después cuando yo haya la
00:03:54
suma de estas dos ondas viajeras la onda
00:03:57
estacionaria que va a aparecer quiero
00:03:58
poner de manifiesto que esa onda no se
00:03:59
mueve bien como como consigo esto pues
00:04:02
se me ha ocurrido lo siguiente aquí me
00:04:05
vengo aquí pincho con el botón derecho y
00:04:07
me voy a la opción de propiedades y me
00:04:09
vengo aquí donde esta escena de aquí voy
00:04:12
a escribir lo siguiente nada más
00:04:17
vale
00:04:19
qué sucede que si yo
00:04:22
ánimo ahora el valor de amd me llevó a
00:04:26
hacer pero que si yo muevo el valor de
00:04:28
esta donde se va a mover genial y como
00:04:31
consigo yo esto sin tener que estarlo
00:04:33
haciendo aquí yo pues fácil botón
00:04:35
derecho sobre el deslizador y fíjate
00:04:38
aquí donde pone animación o tocas y
00:04:40
verás que se mueve es claro es que se
00:04:43
mueve y esto no hay quien lo vea por
00:04:45
tanto de ahí viene el que haya insertado
00:04:47
este parámetro ve porque voy a hacer lo
00:04:50
siguiente me vengo en primer lugar voy
00:04:52
aquí está la animación para no marear
00:04:54
nos vengo otra vez aquí en cero y ahora
00:04:58
me vengo a propiedades
00:05:02
y en propiedades voy a hacer lo
00:05:03
siguiente me vengo aquí
00:05:06
donde pone deslizador y fíjate que pone
00:05:10
que la velocidad a la que se mueve el
00:05:12
deslizador es uno que ya estamos viendo
00:05:14
que para la gráfica que nosotros
00:05:16
queremos ver es bastante elevado pues
00:05:18
bien como yo puedo jugar con ese
00:05:20
parámetro voy a hacer lo siguiente voy a
00:05:21
introducir b en vez de 1 pongo aquí
00:05:27
ok genial vale cierro y ahora
00:05:30
evidentemente si yo le doy aquí a animar
00:05:33
verás que no hace nada claro porque el
00:05:35
ave está en cero no tiene velocidad me
00:05:38
vengo aquí
00:05:40
voy a aumentar la ve
00:05:44
a 0.1
00:05:47
y ahí se está viendo la onda un detalle
00:05:49
importante que aquí como lo ha puesto la
00:05:50
equis positiva se me está yendo hacia
00:05:53
fíjate que la onda viaja hacia la parte
00:05:55
negativa del eje x cuando después aquí
00:05:59
le ponga un signo menos a la siguiente
00:06:01
onda que sería en este caso pues podemos
00:06:03
entender que esta es la onda incidente
00:06:04
en la onda reflejada sería exactamente
00:06:06
igual pero aquí con un signo menos pues
00:06:09
verás que se mueve hacia allá va en
00:06:11
aumento y veo que cada vez va más rápido
00:06:15
estoy pensando incluso
00:06:17
esta velocidad es muy elevada este sería
00:06:19
el caso que vimos antes con baseball aun
00:06:21
y se me está ocurriendo hacer lo
00:06:24
siguiente me vengo aquí a propiedades
00:06:26
otra vez
00:06:28
y el deslizador no voy a poner me voy a
00:06:30
poner de entre 10
00:06:32
y así lo veremos mejor
00:06:35
entonces ya me vengo para acá
00:06:38
y veo que va bastante más despacito lo
00:06:41
puedo controlar mejor muy bien
00:06:44
perfecto vale ya tengo una onda viajera
00:06:48
ya tengo un truquillo de cómo hacer para
00:06:51
poner de manifiesto una onda viajera
00:06:53
necesita ahora otra onda que vaya en
00:06:56
sentido contrario pues voy a hacer lo
00:06:58
mismo
00:06:58
voy a llamar una función gdx que sea
00:07:00
igual a fx pero aquí en vez de con un
00:07:03
signo más con un signo menos y así
00:07:04
podrás comprobar que se va muy bien en
00:07:07
sentido contrario como además yo lo voy
00:07:09
a hacer para el caso de un límite fijo
00:07:11
en el caso un límite fijo se demuestra
00:07:13
en la clase de física se hace que aquí
00:07:15
aparece un desfase de pi radiales por
00:07:17
tanto ahí al final lo que voy a
00:07:19
introducir en un factor de pi
00:07:20
lo hacemos de x
00:07:24
igual mismo procedimiento ce por función
00:07:28
seno
00:07:28
[Música]
00:07:30
yo tendría que poner el valor de a menos
00:07:34
x +
00:07:36
y para poner prime vengo aquí
00:07:39
a este lado donde está este símbolo alfa
00:07:41
pincho y busco aquí que está aquí
00:07:43
pero tengo genial le doy a enter y aquí
00:07:48
la tengo voy a quitar fx y voy a dejar
00:07:51
gdx y vamos a observar a ver si es
00:07:53
verdad que se va a mover hacia
00:08:01
y viene compruebo que efectivamente se
00:08:04
mueve de izquierda a derecha o dicho de
00:08:06
otra forma hacia el eje positivo o x
00:08:10
vamos a fijarnos otra vez vamos a
00:08:12
ponerla esta y podemos comprobar que van
00:08:15
los sentidos contrarios esta banda que
00:08:17
está en verde va hacia la parte negativa
00:08:19
y la que está en naranja si la parte
00:08:21
positiva acabamos de ver ahora mismo
00:08:22
cuando se solapan con la interferencia
00:08:24
que sería en fase igual que también
00:08:27
podemos comprobar que en algún momento
00:08:28
aquí tenemos un valle y porque está
00:08:30
justo por debajo tendremos un barranco
00:08:33
que será un desfase de pi y por tanto va
00:08:36
a producir un nodo como vamos a ver
00:08:38
después si me llevo esto
00:08:42
hasta 1000
00:08:43
veo que se cambia porque es que ahora
00:08:45
esté valorada está bajando pero vamos
00:08:47
para evitar este efecto tendría que
00:08:49
haber puesto aquí pues es un número muy
00:08:51
grande me permitirá hacer el vídeo pero
00:08:54
esto sí en realidad es irrelevante vale
00:08:57
que tenemos ya tenemos las dos sondas
00:08:59
que van en sentido contrario tienen la
00:09:02
misma amplitud como estamos viendo y
00:09:05
vamos a ver qué es lo que pasa si yo
00:09:06
ahora hago y sumo fx magia de equipo que
00:09:09
me vengo que la entrada y escribo hdx
00:09:14
igual fx
00:09:18
más
00:09:19
gx
00:09:22
y le doy a enter
00:09:26
y bien aquí tenemos representados en el
00:09:30
geogebra las tres ondas
00:09:32
la onda incidente la onda reflejada y la
00:09:35
onda estacionaria que es ésta donde que
00:09:37
aparece aquí en malva no se aprecia
00:09:40
puesto que aparecen las tres bandas pero
00:09:43
voy a quitar voy a quedarme solo con una
00:09:44
de ellas
00:09:48
fíjate que están estás viajeras es decir
00:09:51
se está desplazando a lo largo del eje
00:09:54
en este caso tal y como ha comentado la
00:09:56
primera parte del vídeo se está
00:09:58
desplazándose la parte positiva del eje
00:10:00
o x sin embargo si yo quito esta onda y
00:10:03
pongo hdx que es la suma de las dos
00:10:06
sondas fíjate
00:10:09
esa onda está oscilando pero como puedes
00:10:12
comprobar no se está desplazando a lo
00:10:14
largo del eje x la suma de dos ondas
00:10:17
viajeras con esas características de
00:10:20
misma amplitud misma frecuencia y
00:10:22
moviéndose en sentido contrario genera
00:10:24
una onda que ya no está viajando vamos a
00:10:27
poner esto de manifiesto para esto me
00:10:30
voy a llevar ve a cero por tanto he
00:10:32
detenido la animación y voy a elegir me
00:10:35
vengo aquí y elijo punto un objeto
00:10:37
fíjate hay una serie de puntos como esto
00:10:40
que voy a elegir en el eje x
00:10:44
que verás
00:10:46
que no estamos cerrando
00:10:49
sin embargo hay otros puntos estos
00:10:51
puntos se les llama nodos
00:10:54
sin embargo y otros puntos que son los
00:10:57
vientres que son estos puntos donde la
00:11:00
elongación es máxima que sería este
00:11:01
punto o este punto y otros puntos como
00:11:04
puede ser por ejemplo éste
00:11:07
que está entre 0 y el máximo de
00:11:10
renovación qué va a pasar ahora que
00:11:12
cuando yo pongo movimiento de animación
00:11:14
veremos que el punto de hacer todo este
00:11:16
recorrido es subir y bajar el punto g
00:11:18
hacer este recorrido de subir y bajar en
00:11:20
su amplitud y estos puntos a bs y de
00:11:23
veras que no se van a mover vamos a
00:11:26
darle la animación otra vez
00:11:29
fíjate tal y como te decía voy a
00:11:31
aumentar la velocidad
00:11:33
y se puede comprobar que efectivamente
00:11:35
cada uno de esos puntos lo que está
00:11:38
haciendo es un movimiento armónico
00:11:40
simple y observa que tal y como te decía
00:11:42
antes estos puntos a veces en los que
00:11:45
estas dos ondas siempre están en un
00:11:47
desfase de pi radian y por tanto la suma
00:11:50
da 0 podemos comprobar que efectivamente
00:11:53
no se están moviendo yo creo que esto
00:11:55
queda más visual si quito hdx
00:11:59
mira qué bonito qué guay
00:12:01
esto me encanta se ve perfectamente que
00:12:05
bueno que lo único que tenemos son modos
00:12:08
de vibración en cada uno de esos puntos
00:12:09
con movimientos armónicos siempre que se
00:12:12
estudian en primero y se repasa en el
00:12:14
segundo estrato se ve muy muy bien
00:12:18
bien que más pues podría haber insertado
00:12:21
aquí un parámetro de guía del juzgado
00:12:23
también con otra variable que sería
00:12:25
poner aquí de equis cambiar la
00:12:27
frecuencia entonces ese de añadir aquí
00:12:29
una de minúsculas y aquí una de
00:12:31
minúsculas pero bueno el resultado final
00:12:33
hubiera sido el mismo y ahora para
00:12:36
terminar se me está ocurriendo ya que
00:12:37
veo que se está en movimiento
00:12:38
hacer que esta onda y voy a utilizar los
00:12:42
colores del dinámico y voy a jugar con
00:12:44
los parámetros bueno con el parámetro y
00:12:47
voy a hacer que esta onda vaya cambiando
00:12:48
de color a medida que este valor de a
00:12:51
vaya cambiando recuerda también que aquí
00:12:54
tenía la opción de mover la amplitud de
00:12:56
también que si yo elijo verás que bueno
00:12:58
se ve cada vez más grande
00:13:00
bueno evidentemente que sería hacer cada
00:13:02
vez más chiquitín me voy a entonces
00:13:05
ahora a abrir las propiedades de esta
00:13:09
onda
00:13:15
y me vengo aquí propiedades color
00:13:21
aquí en avanzado vale voy a cambiar el
00:13:25
rojo el verde y el azul de esta onda por
00:13:27
ejemplo aquí pondré uno más
00:13:31
pues yo que sé
00:13:34
1 + 500
00:13:39
entregada por ejemplo
00:13:42
porque tiene el valor cero
00:13:46
entre unos paréntesis
00:13:48
1
00:13:51
[Música]
00:13:52
por ejemplo para el verde se me ocurre
00:13:55
300
00:13:57
lo mismo entre 1
00:14:02
y para las 500
00:14:07
entre paréntesis con al cuadrado
00:14:14
+ 1 también porque si no me daría error
00:14:16
cuando la belga se va de apoyarlo espero
00:14:19
que funcione a ver qué tal queda vale
00:14:23
seguro mira aquí ya se ve que ha
00:14:24
cambiado de color genial entonces según
00:14:27
lo que he dicho cuando aquí le dé a la
00:14:29
animación cuando la vaya cambiando aquí
00:14:31
de valores esta onda irá cambiando de
00:14:33
color vamos a verlo voy a ponerlo rápido
00:14:35
para que se vea
00:14:38
por lo que se ve hay predominancia de
00:14:40
verde vamos a subir un poquitito ya va
00:14:43
cambiando a ver si verde oscuro
00:14:47
y aquí tenemos un marrón feo
00:14:50
pues yo me imagino que dándole otros
00:14:52
valores ahí se verán otro tipo de
00:14:54
colores evidentemente y casi casi pues
00:14:57
tenemos un rojo me voy a quedar bajo la
00:15:00
dieta mira qué bueno con rojo vamos a
00:15:02
detenerlo también que me voy a moscú ya
00:15:05
decidió moverlo aquí con acero se ve que
00:15:08
hay un predominante rojo rojo voy
00:15:12
subiendo verde vale pues veo que bueno
00:15:15
esto es una tontería y entra ya no
00:15:16
tienes que ver con con el objetivo esto
00:15:19
quería poner de manifiesto que la suma
00:15:20
de dos ondas viajeras pueden dar un auto
00:15:22
estacionario pero bueno más ilusión ver
00:15:24
que también se podría explicar lo de los
00:15:25
colores dinámicos
00:15:27
un detalle curioso estamos viendo aquí
00:15:29
que como estos puntos son nodos
00:15:32
significa que si esta onda representa
00:15:35
una onda luminosa y está también una
00:15:36
onda luminosa luz más luz puede dar
00:15:39
oscuridad
00:15:41
esto lo explica claramente el
00:15:43
experimento de la doble rendija de jaume
00:15:45
lo que haría al final del vídeo también
00:15:47
te pongo un par de problemillas de la
00:15:48
doble argentina de ella para que veas
00:15:50
cómo se trabaja ese problema que está
00:15:52
considerado uno de los experimentos más
00:15:54
bellos de la física pues si cuentas en
00:15:56
segundo bachillerato te enteras de que
00:15:58
es luz más luz pueda era oscuridad y son
00:16:00
descubrimientos fantásticos igual que en
00:16:02
este punto luz más luz está dando cuatro
00:16:05
veces más luz porque recordemos que la
00:16:07
intensidad va con el cuadrado de la
00:16:10
amplitud y si aquí la amplitud es el
00:16:12
doble pone intensidad es cuatro veces
00:16:14
entonces es igual de sorprenderte que la
00:16:16
luz más luz me de oscuridad como que el
00:16:18
luz más luz 94 veces luz esto que estoy
00:16:20
diciendo para una onda luminosa también
00:16:22
evidentemente se puede y para el sonido
00:16:25
pues nada yo espero que hayas disfrutado
00:16:27
de este vídeo que hayas visto una vez
00:16:30
más la potencia que tiene este programa
00:16:32
de geogebra y nada y espero verte en el
00:16:34
próximo vídeo hasta luego
00:16:41
no
00:16:42
[Aplausos]
00:16:44
[Música]
00:16:47
sí
00:16:49
y hoy
00:16:50
[Aplausos]
00:16:53
[Música]
