00:00:00
Take a look at the world around
00:00:03
you. You get in your
00:00:06
car. You watch
00:00:08
TV. Most people have no idea what a
00:00:10
hacker can do. When I look around, I
00:00:13
don't see borders, walls, or locks. I
00:00:16
see puzzles. In the late 1950s, MIT
00:00:19
hackers believed, as I do, that
00:00:22
information should be free. What happens
00:00:24
when I know everything?
00:00:27
Do you know what this app is?
00:00:30
algorithm. Yeah, I can't install it
00:00:32
though. try like four
00:00:35
[Musik]
00:00:43
[Musik]
00:00:48
times. Setiap kali kamu membuka ponsel,
00:00:51
mengetik pesan, mengedit video, menonton
00:00:53
YouTube, GPS, atau bahkan mengakses
00:00:56
internet, ada sistem matematis yang
00:00:58
rumit yang bekerja dalam hitungan
00:00:59
milidetik. Tapi tahukah kamu? Semua
00:01:02
teknologi canggih ini tidak akan pernah
00:01:04
ada tanpa satu hal yang sangat berharga,
00:01:06
yaitu huruf X. Ya, huruf X yang kamu
00:01:10
pelajari saat kamu di sekolah seperti
00:01:12
variabel X dan Y, persamaan kuadrat,
00:01:15
persamaan linear, matriks, dan lain
00:01:17
sebagainya. Dan ini semua adalah
00:01:18
pelajaran yang kita kenal sebagai
00:01:23
aljabar. Kalian harus ingat bahwa
00:01:26
aljabar adalah logika dalam matematika.
00:01:28
Komputer tidak bisa memahami bahasa
00:01:30
manusia. Dia hanya memahami bahasa,
00:01:32
logika, algoritma. Nah, di sinilah
00:01:34
aljabar
00:01:36
berperan. Aljabar digunakan untuk
00:01:38
membuat algoritma, yaitu serangkaian
00:01:40
instruksi logis yang dijalankan
00:01:42
komputer. Saat kamu mengetik pesan,
00:01:44
mengedit video, atau bahkan menonton
00:01:46
YouTube, komputer memproses data
00:01:48
instruksi melalui operasi aljabar
00:01:50
seperti penjumlahan, logika bulian, dan
00:01:52
juga transformasi simbol. Jadi bisa
00:01:55
dikatakan bahwa aljabar adalah jantung
00:01:57
dari semua teknologi digital dan
00:01:58
teknologi otomatis saat ini. Tanpa
00:02:01
aljabar tidak akan ada yang namanya
00:02:03
algoritma. Tanpa algoritma tidak akan
00:02:05
ada komputer seperti yang kita kenal
00:02:07
hari ini. Dengan kata lain, algoritma
00:02:09
itu adalah susunan logika matematika
00:02:11
aljabar yang luar biasa kompleks atau
00:02:13
rumit.
00:02:17
Nah, di video kali ini kita akan bahas
00:02:19
apa itu aljabar dan bagaimana dia
00:02:21
menjadi otak dari semua teknologi
00:02:23
komputer dan teknologi otomatis di zaman
00:02:25
modern. Dan mungkin setelah nonton video
00:02:28
ini, kamu akan tahu bahwa matematika
00:02:30
bukanlah pelajaran yang membosankan.
00:02:37
Benda-benda yang kamu kenal saat ini
00:02:39
seperti kalkulator, kamera digital,
00:02:41
komputer, smartphone, mesin AI seperti
00:02:44
chat GPT, kendaraan modern, robot,
00:02:46
industri otomatis, smart TV, semuanya
00:02:49
menggunakan logika matematika yang
00:02:50
disebut algoritma. Dan kamu harus tahu
00:02:53
bahwa di balik semua itu ada orang-orang
00:02:55
ini yang punya peranan penting di balik
00:02:57
algoritma itu. Mereka adalah
00:03:00
Alkawarizmi, Omar Khayam, Leonard Yuler,
00:03:03
Evares Galois, dan George Bull.
00:03:05
Nama-nama mereka mungkin jarang
00:03:06
didengar, tapi justru merekalah otak di
00:03:09
balik algoritma.
00:03:13
Segalanya bermula dari Muhammad Ibnu
00:03:15
Musa Alkwarismi atau yang lebih dikenal
00:03:17
dengan Alkhawarizmi yang lahir sekitar
00:03:19
780 Masehi di wilayah Khawarizm yang
00:03:23
kini menjadi bagian dari Uzbekistan. Ia
00:03:25
hidup pada masa keemasan Islam di bawah
00:03:28
kekhalifahan Abbasiyah ketika ilmu
00:03:29
pengetahuan berkembang pesat di kota
00:03:31
Baghdad, pusat dunia ilmu saat itu. Di
00:03:34
sana ia bekerja di Bait Alhikmah atau
00:03:36
Rumah Kebijaksanaan, sebuah lembaga yang
00:03:39
menyatukan ilmuwan dari berbagai bangsa
00:03:41
untuk menerjemahkan dan mengembangkan
00:03:42
ilmu dari Yunani, India, dan
00:03:45
Persia. Pada tahun 820 Masehi, Alkarismi
00:03:48
menulis sebuah karya revolusioner
00:03:50
berjudul Alkitab Almukhtasar fi Hisab
00:03:53
Aljabar Wal Mukabalah. Artinya kita
00:03:56
ringkasan perhitungan melalui
00:03:57
penyempurnaan dan penyeimbangan. Nah,
00:04:00
karya inilah yang memperkenalkan metode
00:04:02
penyelesaian persamaan linear dan
00:04:03
kuadrat secara sistematis. Dari kata
00:04:06
aljab lahirlah istilah algebra. Namun
00:04:08
pada saat itu alkahawarismi tidak
00:04:10
menggunakan simbol-simbol seperti X dan
00:04:12
Y yang kita kenal sekarang, tapi masih
00:04:14
menggunakan metode naratif langkah demi
00:04:17
langkah yang bisa diikuti siapapun. Ia
00:04:19
menulis dalam bahasa Arab dengan gaya
00:04:21
yang mudah dan bahkan dipahami oleh
00:04:22
masyarakat awam. Ia memformalkan cara
00:04:25
menyelesaikan masalah warisan,
00:04:26
pembagian, perdagangan, dan pinjaman
00:04:29
melalui logika perhitungan. Nah, inilah
00:04:31
awal mula aljabar dikenal sebagai alat
00:04:33
praktis kehidupan. Singkat cerita,
00:04:36
warisan alkwarismi ini menyebar ke
00:04:38
seluruh Eropa lewat terjemahan Latin dan
00:04:40
menjadi dasar pengajaran matematika
00:04:42
selama berabad-abad. Ia dianggap sebagai
00:04:44
bapak aljabar oleh ilmuwan Barat dan
00:04:46
muslim. Bahkan kata algoritma sendiri
00:04:49
berasal dari nama latin alkahawarismi
00:04:51
yaitu
00:04:52
algoritmi. Sekitar 2 abad setelah
00:04:55
alkahawarismi muncul seorang polimet
00:04:57
Persia bernama Omar Kayyam. Meski
00:04:59
terkenal sebagai penyair, Kayam adalah
00:05:01
matematikawan yang sangat serius. Ia
00:05:04
melanjutkan pengembangan persamaan kubik
00:05:05
yang belum tersentuh oleh alkawarismi.
00:05:08
Uniknya, Kayam menggunakan pendekatan
00:05:10
geometris untuk menyelesaikan persamaan
00:05:12
kubik, menggabungkan aljabar dan
00:05:14
geometri. Dan inilah cikal bakal
00:05:16
munculnya konsep grafik atau sistem
00:05:18
koordinat. Kayam percaya bahwa tidak
00:05:21
semua persamaan bisa diselesaikan secara
00:05:23
aljabar biasa. Namun pendekatan viswanya
00:05:26
membuka jalan menuju pemikiran abstrak
00:05:28
dalam
00:05:29
matematika. Melompat ke abad ke-18, kita
00:05:32
bertemu Leonard Müller, ilmuwan Swiss
00:05:35
yang dianggap sebagai arsitek aljabar
00:05:37
modern. Yuler memperkenalkan banyak
00:05:39
simbol matematika yang masih kita
00:05:40
gunakan sampai hari ini seperti f, x, e,
00:05:44
i, dan sigma. Yuler tidak hanya
00:05:47
mengembangkan teori fungsi, tapi juga
00:05:48
menghubungkan aljabar dengan analisis
00:05:50
matematika dan teori bilangan. Warisan
00:05:53
Yuler menjadikan aljabar lebih formal,
00:05:55
lebih simbolik, dan lebih sistematis. Ia
00:05:58
menyusun ulang banyak prinsip alkarismi
00:06:00
dalam bentuk notasi yang jelas dan
00:06:02
padat. Nah, aljabar simbolik dari Yuler
00:06:04
inilah yang menjadi awal mula sesuatu
00:06:06
yang sangat penting bagi perkembangan
00:06:08
komputer dan pemrograman di masa
00:06:11
sekarang. Masuk ke abad 19, kita bertemu
00:06:14
seorang pemuda revolusioner, Evaris
00:06:16
Galois yang hidup singkat tapi
00:06:17
meninggalkan jejak abadi. Galois adalah
00:06:20
pelopor aljabar abstrak dan teori grup
00:06:22
yang digunakan untuk memahami struktur
00:06:24
simetri dalam persamaan matematika.
00:06:26
Kelois pernah bertanya, "Kapan sebuah
00:06:28
persamaan bisa diselesaikan dengan
00:06:30
akar-akar biasa?" Untuk menjawabnya, ia
00:06:32
menciptakan teori Galois yang
00:06:34
menggunakan grup transformasi untuk
00:06:36
menganalisis solusi sebuah persamaan.
00:06:39
Meskipun meninggal di usia 20 tahun,
00:06:41
karya Galois menjadi pintu bagi aljabar
00:06:43
modern. Inilah awal mula munculnya teori
00:06:45
grup yang digunakan luas di fisika,
00:06:47
kimia, dan komputer. Dan juga dasar
00:06:50
untuk kriptografi modern. Di mana
00:06:52
struktur simetri digunakan untuk membuat
00:06:54
sistem keamanan digital yang kita kenal
00:06:56
sekarang.
00:06:58
Di waktu yang hampir bersamaan di
00:07:00
Inggris, George Bull memperkenalkan
00:07:01
bentuk aljabar yang berbeda. Bukan
00:07:03
tentang angka, tapi tentang benar dan
00:07:05
salah, tentang logika dan keputusan yang
00:07:08
kini dikenal dengan aljabar bulean.
00:07:10
Aljabar ini tidak mencari nilai angka,
00:07:12
tapi menyusun kebenaran secara
00:07:14
sistematis. Bulian hanya ada dua nilai,
00:07:16
yaitu satu atau true dan nol atau false
00:07:20
dan tiga operasi utama yaitu, or, dan
00:07:23
not. Bull membangun jembatan antara
00:07:26
logika aristotelian dan matematika
00:07:28
simbolik. Ini menjadi pondasi awal dari
00:07:30
logika digital. Ratusan tahun setelah
00:07:33
alkawarismi menulis tentang
00:07:34
penyeimbangan persamaan, Bull membentuk
00:07:36
sistem yang kini menjadi dasar dalam
00:07:38
rangkaian elektronik, komputer, dan AI.
00:07:43
dari alkawarismi yang menyusun aljabar
00:07:45
praktis ke knya dengan geometris lalu
00:07:49
keuler yang menyempurnakan notasi dan
00:07:50
fungsi menuju galois yang
00:07:52
mengabstraksikannya dan akhirnya Jot
00:07:54
Bull yang mengkonversinya ke logika
00:07:56
digital. Semua ini membentuk rantai
00:07:58
keilmuan yang membuat komputer modern
00:08:00
dan teknologi digital hari ini menjadi
00:08:03
mungkin. Artinya setiap klik yang kamu
00:08:05
buat, setiap algoritma, setiap sistem
00:08:07
keamanan cyber, semuanya masih berbicara
00:08:10
dalam bahasa aljabar.
00:08:14
Sekarang kita bahas bagaimana cara kerja
00:08:16
algoritma komputer dalam menerjemahkan
00:08:18
perintah manusia. Di awal tadi saya
00:08:20
katakan bahwa algoritma adalah susunan
00:08:22
logika matematika aljabar yang luar
00:08:24
biasa kompleks atau rumit. Jadi, pada
00:08:27
dasarnya algoritma adalah serangkaian
00:08:29
langkah logis yang dirancang untuk
00:08:31
menyelesaikan sebuah tugas. Misalnya
00:08:33
begini, kamu ingin membuat teh, maka
00:08:35
perintahnya bisa ditulis seperti ini.
00:08:37
Panaskan air, masukkan teh ke cangkir,
00:08:40
tuangkan air, tambahkan gula, aduk. Itu
00:08:43
adalah algoritma manual. Nah, komputer
00:08:45
bekerja dengan cara yang mirip. Hanya
00:08:47
saja semua instruksi itu ditulis dalam
00:08:49
bahasa mesin atau bahasa pemrograman
00:08:52
seperti Python, JavaScript, atau C+.
00:08:55
Tapi komputer pun belum bisa memahami
00:08:57
bahasa pemrograman ini secara langsung
00:08:59
karena komputer hanya mengerti bahasa
00:09:01
yang dipahami mesin yaitu bahasa biner
00:09:03
yang hanya terdiri dari dua angka yaitu
00:09:05
angka 1 dan angka nol saja. Jadi semua
00:09:08
kode itu masih harus diterjemahkan lagi
00:09:10
ke dalam bahasa biner melalui proses
00:09:12
yang disebut kompilasi atau
00:09:14
interpretasi. Lalu dari bahasa binar
00:09:16
inilah komputer akan melakukan perintah
00:09:18
seperti yang kita inginkan. Kalau
00:09:20
diilustrasikan, maka susunannya akan
00:09:22
seperti
00:09:23
ini. Dan kalau kamu pernah belajar
00:09:26
bahasa pemrograman pasti tidak asing
00:09:28
lagi dengan
00:09:29
ini. Dalam dunia algoritma komputer,
00:09:32
kita sering melihat simbol X digunakan
00:09:34
untuk merepresentasikan inputan, yaitu
00:09:37
perintah atau data yang masuk ke dalam
00:09:38
sistem. Contohnya begini. FX = Y di mana
00:09:43
X adalah perintahmu, f adalah fungsi
00:09:45
atau algoritma, dan Y adalah hasil yang
00:09:47
kamu lihat di layar. Ini berarti sistem
00:09:50
menerima inputan x lalu memprosesnya
00:09:52
dengan fungsi fasilkan output y.
00:09:56
Nah, sekarang bayangkan kamu mengatakan
00:09:58
ini. Cari gambar kucing yang lucu. Ingat
00:10:01
bahwa X itu adalah perintahmu. Maka X di
00:10:04
sini adalah cari gambar kucing lucu.
00:10:07
Maka algoritma akan melakukan
00:10:08
tokenisasi, yaitu membagi kalimat
00:10:10
menjadi kata-kata kunci seperti cari
00:10:13
gambar, kucing, lucu, lalu menentukan
00:10:17
maksud perintah seperti
00:10:18
ini dan mencocokkan dengan database
00:10:22
ini. dan Y adalah daftar gambar yang
00:10:24
ditampilkan ke kamu. Ini juga berlaku
00:10:27
dalam logika bulean seperti di video
00:10:29
ini. Bahkan dalam mesine learning
00:10:31
seperti AI, variabel X adalah pusat dari
00:10:34
segalanya. Misalnya seperti
00:10:36
ini. Di sini X adalah perintah yang kamu
00:10:39
input. Bisa berupa teks, suara, gambar,
00:10:42
data user, dan lain sebagainya. Teta
00:10:45
adalah bobot atau parameter model dan Y
00:10:47
adalah hasil atau prediksi dari sistem.
00:10:50
Maka dalam setiap algoritma X adalah
00:10:52
perwakilan dari dunia nyata yang coba
00:10:54
diterjemahkan komputer menjadi logika
00:10:58
digital. Oke, sekarang kita tahu bahwa X
00:11:01
adalah segala bentuk perintah atau
00:11:03
inputan dari manusia. Tapi bagaimana X
00:11:05
bisa benar-benar dijalankan oleh
00:11:07
komputer yang hanya mengerti angka 1 dan
00:11:09
0 saja. Nah, inilah proses
00:11:13
selanjutnya. Misalnya kamu input seperti
00:11:15
ini, putar lagu favorit. Nah, sistem
00:11:18
akan menerjemahkannya ke dalam perintah
00:11:20
logis dalam bentuk kode program.
00:11:21
Contohnya dalam Python menjadi seperti
00:11:23
ini. Tapi komputer belum bisa langsung
00:11:26
membaca kode ini. Nah, di sinilah peran
00:11:28
compiler dan interpreter. Mereka
00:11:30
bertugas menerjemahkan kode ke dalam
00:11:32
bahasa mesin yang isinya hanyalah
00:11:34
instruksi dasar dalam bentuk biner.
00:11:36
Contohnya seperti ini. Setiap instruksi
00:11:39
seperti MOV, AD, GMP memiliki off kode,
00:11:43
yaitu kode unik dalam biner yang
00:11:45
dikenali oleh prosesor atau CPU. Nah,
00:11:48
setelah semua diterjemahkan ke angka
00:11:50
biner, prosesor atau CPU mulai
00:11:53
bekerja. CPU membaca bit demi bid,
00:11:55
memproses aritmatika dan logika
00:11:57
berdasarkan perintah, dan akhirnya
00:11:59
menjalankan aplikasi musik, mencari file
00:12:01
audio, mengatur volume, memutar suara ke
00:12:04
speaker, dan lain sebagainya.
00:12:06
Dan semua ini hanya bisa terjadi karena
00:12:09
ini. Terlihat rumit dipahami, tapi
00:12:12
memang begitulah cara kerjanya. Bahkan
00:12:14
untuk satu perintah sederhana seperti
00:12:16
putar lagu bisa mengaktifkan ribuan
00:12:19
instruksi biner semuanya dalam waktu
00:12:21
kurang dari 1 detik. Itulah kekuatan
00:12:23
komputasi algoritmik. Cepat, presisi,
00:12:26
dan logis hingga ke level atom.
00:12:29
Jadi saat kamu menyuruh komputer untuk
00:12:31
print dokumen, ingatlah ada ratusan
00:12:33
algoritma kecil yang bekerja di balik
00:12:35
layar. Menerjemahkan, mengatur, memilih,
00:12:38
dan mengeksekusi perintahmu dengan
00:12:40
presisi yang luar biasa.
00:12:43
Yeah.
