Persamaan konduksi dua dimensi kondisi steady state

00:54:04
https://www.youtube.com/watch?v=MW-sLL5NPoM

الملخص

TLDRIl video fornisce una dettagliata panoramica delle equazioni di trasferimento di conduzione in due dimensioni in condizioni stazionarie. Spiega il processo di scomposizione delle variabili e l'applicazione delle equazioni di Laplace, evidenziando l'importanza delle condizioni al contorno. Attraverso una serie di passaggi matematici e teoremi, viene dimostrata la separazione delle variabili e come essa porti a una soluzione che richiede metodi numerici per il calcolo. Infine, il video sottolinea la necessità di utilizzare assunzioni specifiche per arrivare a una soluzione pratica per questi problemi di conduzione.

الوجبات الجاهزة

  • 🌡️ Comprensione della conduzione in due dimensioni
  • ✏️ Importanza della scomposizione delle variabili
  • 📏 Applicazione delle condizioni al contorno
  • 🧮 Uso delle equazioni di Laplace
  • 📊 Necessità di metodi numerici per soluzioni
  • 📚 Dettagli matematici fondamentali

الجدول الزمني

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Introduzione sul tema della conduzione termica in due dimensioni e assunzioni relative. Si chiariscono le variabili X, Y e l'assunto che il materiale sia sottile.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Presentazione della funzione Tx,y come prodotto di due variabili An e B, che dipendono rispettivamente da X e Y. Si inizia la sostituzione nel contesto delle equazioni di Laplace.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Sostituzione delle variabili nella prima equazione di Laplace; spiegazioni dettagliate per facilitare la comprensione.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Applicazione del teorema delle variabili separabili, si evidenzia che le equazioni possono essere trattate separatamente grazie all'invarianza rispetto a costanti diversi.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    Si riformula l'equazione separandola per variabili, si spiega come ottenere un'equazione per Ax e una per By.

  • 00:25:00 - 00:30:00

    Presentazione e spiegazione delle costanti che emergono dalle equazioni ottenute grazie alla separazione delle variabili.

  • 00:30:00 - 00:35:00

    Si inizia a risolvere le equazioni ottenute separatamente per Ax e By, illustrando i passaggi e le soluzioni generali per ognuna.

  • 00:35:00 - 00:40:00

    Sviluppo delle soluzioni generali per Ax e By, introducendo le funzioni seno e coseno per Ax, e le esponenziali per By.

  • 00:40:00 - 00:45:00

    Indicazione su come fissare le condizioni al contorno, con un'illustrazione grafica delle posizioni di temperatura zero in determinati punti.

  • 00:45:00 - 00:54:04

    Descrizione delle quattro condizioni al contorno da applicare, partendo dalla prima e assegnando valori specifici.

اعرض المزيد

الخريطة الذهنية

فيديو أسئلة وأجوبة

  • Cosa viene discusso nel video?

    Il video tratta delle equazioni di trasferimento di conduzione in due dimensioni in condizioni stazionarie.

  • Qual è l'importanza della scomposizione delle variabili?

    La scomposizione delle variabili è fondamentale per risolvere equazioni differenziali separando le funzioni in termini di variabili indipendenti.

  • Che tipo di condizioni al contorno vengono analizzate?

    Viene analizzata l'applicazione delle condizioni al contorno per determinare le soluzioni delle equazioni in situazioni pratiche.

  • Quali metodi vengono suggeriti per il calcolo delle soluzioni?

    Viene suggerito l'uso di metodi numerici per il calcolo delle soluzioni delle equazioni di conduzione.

  • Che ruolo hanno le equazioni di Laplace nel video?

    Le equazioni di Laplace vengono utilizzate per derivare e risolvere i problemi di conduzione.

عرض المزيد من ملخصات الفيديو

احصل على وصول فوري إلى ملخصات فيديو YouTube المجانية المدعومة بالذكاء الاصطناعي!
الترجمات
id
التمرير التلقائي:
  • 00:00:00
    [Musik]
  • 00:00:06
    assalamualaikum warahmatullah
  • 00:00:08
    wabarakatuh salam sejahtera UNT kita
  • 00:00:11
    semua ketemu lagi di channel set kode
  • 00:00:14
    kali ini kita akan membahas tentang
  • 00:00:16
    persamaan transfer konduksi untuk dua
  • 00:00:19
    dimensi dalam kondisi steady
  • 00:00:23
    stage nah seperti
  • 00:00:26
    maksudnya ini x-nya dan ini y nya
  • 00:00:34
    oke seperti itu ya X dan Y
  • 00:00:37
    ini
  • 00:00:41
    x
  • 00:00:44
    kemudian ini y
  • 00:00:52
    Oke seperti itu ya Ini X dan Y Bendanya
  • 00:00:55
    Hanya dua dimensi saja dengan asumsi dia
  • 00:00:57
    tebalnya sangat tipis sekali sehingga
  • 00:00:58
    bisa diabaikan
  • 00:01:01
    Oke berarti di sini kita mengasumsikan
  • 00:01:03
    bahwa txy kita tulisengah ya dalam Buk
  • 00:01:09
    [Musik]
  • 00:01:12
    persamaan t x y itu akan sama dengan
  • 00:01:17
    TX dikalikan atau kita cari variabel
  • 00:01:21
    lain ya Anggaplah kita AX misalkan AX
  • 00:01:28
    B ini jadi a ini AX dan b ini adalah
  • 00:01:32
    perkalian dari X dan txy gitu ya Di
  • 00:01:37
    mana AX ini itu akan
  • 00:01:42
    bergantung pada X dan
  • 00:01:46
    by akan bergantung
  • 00:01:50
    pada y seperti ini ya
  • 00:01:54
    oke nah
  • 00:01:56
    lanjut sekarang kita ee
  • 00:02:02
    mensubstitusikan
  • 00:02:04
    substitusi
  • 00:02:06
    persamaan yang sudah terpisah tadi yang
  • 00:02:08
    sudah
  • 00:02:10
    terpisah yaitu ini
  • 00:02:13
    TX
  • 00:02:15
    y sama dengan
  • 00:02:18
    AX
  • 00:02:20
    by ke dalam persamaan
  • 00:02:25
    laplas di persamaan laplas yang tadi
  • 00:02:27
    yang ini Ini persamaan laplas yang ini
  • 00:02:29
    ini kita substitusikan nilai yang
  • 00:02:32
    ini ke persamaan yang ini
  • 00:02:37
    Oke kita
  • 00:02:40
    lanjutkan berarti akan menjadi kita
  • 00:02:43
    terus dulu ya dari step-stepnya ya biar
  • 00:02:45
    Anda
  • 00:02:45
    paham karena video ini memang dirancang
  • 00:02:48
    untuk membuat step dan step dalam detail
  • 00:02:50
    ya yang mungkin enggak bisa kita cover
  • 00:02:52
    semua di
  • 00:02:54
    kelas seperti ini ya kemudian kita
  • 00:02:57
    substitusikan berarti tinggal dimasukkan
  • 00:02:59
    saja saya kas lagi ke bawahnya saja ini
  • 00:03:02
    ya berarti ini dalam kurung ada iklan
  • 00:03:07
    lewat
  • 00:03:09
    AX by
  • 00:03:12
    Oke kemudian ini adalah juga nih oke ee
  • 00:03:16
    ada kurung tutup ya sori lupa ini pun
  • 00:03:19
    sama juga
  • 00:03:21
    [Musik]
  • 00:03:24
    Oke jadi seperti ini ya Nah
  • 00:03:27
    ee setelah seperti ini kita kembali ke
  • 00:03:30
    asumsi pertama ya bahwa AX hanya
  • 00:03:33
    bergantung pada X dan by hanya
  • 00:03:35
    bergantung pada y dengan demikian dalam
  • 00:03:38
    teorema integral eh diferensial ya
  • 00:03:40
    diferensial ketika sesuatu yang di luar
  • 00:03:43
    konstanta ini kan X ya ini kan y
  • 00:03:47
    kan ketika sesuatu diintegral E
  • 00:03:50
    didiferensialkan tapi dia punya
  • 00:03:52
    konstanta yang berbeda atau punya
  • 00:03:53
    variabel yang berbeda maka dia menjadi
  • 00:03:56
    konstanta jadi teoremanya seperti ini
  • 00:03:59
    ketika sebuah
  • 00:04:01
    variabel
  • 00:04:06
    didiferensialkan
  • 00:04:10
    diiferensialkan dan
  • 00:04:12
    mempunyai variabel yang berbeda dengan
  • 00:04:17
    variabel D
  • 00:04:20
    diferensial maka variabel
  • 00:04:23
    tersebut akan menjadi konstan ya menjadi
  • 00:04:28
    konstan dengan demikian kalau e kita
  • 00:04:30
    sini aja
  • 00:04:32
    ya berang dengan demikian berarti untuk
  • 00:04:35
    yang persamaan ini saya pindah ke
  • 00:04:37
    halaman berikutnya
  • 00:04:39
    saja ini ya berarti yang ini b-nya akan
  • 00:04:45
    jadi konstan dan ax-nya akan jadi
  • 00:04:47
    konstan Kenapa karena ini diturunkan
  • 00:04:49
    terhadap X sehingga hanya berpengaruh AX
  • 00:04:52
    saja sementara ini turun terhadap y
  • 00:04:55
    sehingga yang ber hanya B saja jadi kita
  • 00:04:58
    bisa keluarkan kita bisa keluarkan kan
  • 00:04:59
    sehingga menjadi seperti ini menjadi
  • 00:05:02
    seperti ini
  • 00:05:06
    Oke berarti otomatis by keluar
  • 00:05:17
    ya seperti ini
  • 00:05:22
    ya kemudian di sini AX akan keluar
  • 00:05:25
    karena dia jadi konstan
  • 00:05:30
    ini kita hapus semua kurung-kurungnya
  • 00:05:33
    jadi seperti ini oke nah Ini adalah
  • 00:05:36
    salah satu bentuk eh dari pemisahan
  • 00:05:39
    variabel
  • 00:05:40
    Oke sekarang kita coba fasihkan
  • 00:05:42
    variabelnya Oke jadi eh di sini kita
  • 00:05:46
    kelompokkan jadi istilahnya kelompokkan
  • 00:05:49
    yang eh kelompokkan
  • 00:05:53
    kelompokan yang variabel x
  • 00:05:57
    variabel variabel x X dengan x dan
  • 00:06:02
    variabel y dengan y gimana caranya ya
  • 00:06:06
    tinggal kita bagi dengan satu pernya
  • 00:06:07
    jadi
  • 00:06:09
    ini e persamaan ini kita
  • 00:06:13
    bagi kita
  • 00:06:17
    bagi ini saya bisa pakai simbol kayak
  • 00:06:21
    gini ya mungkin kalau ada enggak biasa
  • 00:06:23
    simbolnya nanti dibiaskan aja ya dibagi
  • 00:06:27
    [Musik]
  • 00:06:30
    Oke dibagi dengan
  • 00:06:37
    AX dan by
  • 00:06:40
    b y
  • 00:06:43
    Oke dibaging AX dan by seperti
  • 00:06:46
    ini kemudian ini kita hilangin ini ya
  • 00:06:49
    kita hilangin kotaknya sebentar
  • 00:06:56
    oke seperti ini
  • 00:07:00
    Oke dibagi dengan axby ya kan sehingga
  • 00:07:04
    kita akan mendapatkan hasil seperti ini
  • 00:07:06
    jadi kan kalau dibagi axby berarti kan
  • 00:07:08
    b-nya hilang jadi 1/ax ini ax-nya hilang
  • 00:07:10
    jadi
  • 00:07:11
    1/by
  • 00:07:13
    kemudian ini akan menjadi ini kebalik
  • 00:07:16
    berarti ini ini akan berubah
  • 00:07:19
    menjadi 1
  • 00:07:22
    per hx
  • 00:07:25
    [Musik]
  • 00:07:31
    ini jadi satu nah ini Jadi
  • 00:07:36
    [Musik]
  • 00:07:38
    1/by ini pindah ke
  • 00:07:46
    sini ini jadi satu ini jadi satu
  • 00:07:54
    oke seperti ini ya Jadi kita sudah
  • 00:07:56
    mengkelompokkan ada iklan lewat ya
  • 00:08:00
    kita sudah mengkelompokkan
  • 00:08:01
    eh yang X dengan x yang y dengan y
  • 00:08:06
    Oke dengan demikian e karena tadi
  • 00:08:10
    teoremanya di atas balik lagi ya ke atas
  • 00:08:12
    lagi
  • 00:08:14
    tadi
  • 00:08:17
    [Musik]
  • 00:08:19
    sini karena AX hanya ber pada X dan b
  • 00:08:23
    hanyagant p y maka kita bisa
  • 00:08:27
    mengasumsikan ada sebuah konstanta yang
  • 00:08:30
    menyamakan kedua persamaan ini menjadi
  • 00:08:32
    seperti ini
  • 00:08:37
    Oke ini kan sama dengan 0 semua ya
  • 00:08:39
    berarti ini akan sama
  • 00:08:44
    dengan ini basically teorema matematis
  • 00:08:46
    ya saya enggak akan menjelaskan terlalu
  • 00:08:48
    jauh ya karena teorema
  • 00:08:52
    matematiks minus apa Miu saja ya minus
  • 00:08:57
    Miu minus
  • 00:09:00
    Mi Kuad
  • 00:09:05
    [Musik]
  • 00:09:09
    ya dan yang variabel ini akan sama
  • 00:09:11
    dengan maka namanya metode variabel
  • 00:09:14
    variel kita pisahkan seolah-olah ketika
  • 00:09:17
    variabel dipisahkan maka dia akan
  • 00:09:19
    mempunyai sebuah konsta yang
  • 00:09:20
    sama Itu namanya teorema dieman variabel
  • 00:09:25
    Sebelum saya jelas dulu ya ini ada
  • 00:09:26
    bedikit ya penul untuk a b sekarenang
  • 00:09:29
    ini saya pindahkan ee Sisi yang b-nya
  • 00:09:31
    b-nya ke sisi kiri menjadi
  • 00:09:35
    minus jadi minus
  • 00:09:38
    otomatis di sini menjadi minus
  • 00:09:43
    Oke dan ini akan sama dengan minus mi^
  • 00:09:48
    ya akan menjadi us
  • 00:09:52
    miu^ Oke dengan
  • 00:09:54
    demikian diikan pun sama ini pun sama
  • 00:09:57
    berarti - by
  • 00:10:00
    minus/by = Min Mi
  • 00:10:03
    [Musik]
  • 00:10:06
    Emang ngaruh Pak plus minus ngaruh nanti
  • 00:10:07
    di akhir-akhir Anda lihat pengaruh nanti
  • 00:10:11
    Oke ini jadi seperti ini ya
  • 00:10:15
    Oke ini anda bisa liat semua
  • 00:10:16
    step-stepnya makanya saya tidak e
  • 00:10:17
    sengaja bikin dalam bentuk video bisa
  • 00:10:19
    sehingga Anda bisa melihat step-stepnya
  • 00:10:22
    Oke sudah sampai sini nah sekarang kita
  • 00:10:24
    pecahkan para masing-masingnya sekarang
  • 00:10:27
    apakah masih bel halamannya
  • 00:10:30
    sedikit Oke berarti kita sekarang
  • 00:10:32
    pecahkan
  • 00:10:34
    eh
  • 00:10:36
    solusi untuk AX dan by oke nah untuk AX
  • 00:10:42
    sendiri Kita lihat di sini kita kopas
  • 00:10:43
    saja di sini
  • 00:10:46
    ya seperti ini ya sehingga kalau kita
  • 00:10:48
    pindahkan ke sisi kiri yang minusnya
  • 00:10:50
    minus Mi kuadratnya menjadi seperti
  • 00:10:53
    ini jadi ditambah dia ya kan ini pindah
  • 00:10:57
    otomatis yang negatif jadi positif
  • 00:11:01
    positif dan ini jadi 0 kan jadi
  • 00:11:04
    0 sementara untuk yang
  • 00:11:10
    by untuk yang by E ini sor si Ax dan by
  • 00:11:14
    ini AX ya kemudian
  • 00:11:16
    by ini saya agak ke bawah sedikit biar
  • 00:11:19
    Anda bisa ngelihat bedanya Ya ini untuk
  • 00:11:21
    solusi
  • 00:11:22
    AX solusi AX sor
  • 00:11:26
    Sor solusi AX nah inius soli B biar saya
  • 00:11:30
    pisah sekalian ya saya pisah sini aja
  • 00:11:33
    deh solusi b
  • 00:11:36
    y kita ambil dari atas ini
  • 00:11:40
    ya karena nanti di bawahnya masih ada
  • 00:11:43
    lagi penyelesaian umumnya aja
  • 00:11:46
    oke nah ini seperti biasa kita kali
  • 00:11:48
    minus Semua menjadi positif
  • 00:11:51
    ya menjadi positif Karena sama-sama
  • 00:11:55
    minus Nah set terus kita pindahkan sama
  • 00:11:58
    seperti tadi di atas kita pindahkan ke
  • 00:11:59
    sisi sini jadi minus dia di sini minus
  • 00:12:03
    sama dengan
  • 00:12:04
    0 di sini ya seperti ini nah sehingga
  • 00:12:08
    untuk solusi umum solusi umum ya solusi
  • 00:12:11
    umum ya solusi umum untuk
  • 00:12:14
    AX nah dalam ee harusnya di matematika
  • 00:12:19
    pernah dibahas ya Jadi ini enggak tapi
  • 00:12:21
    enggak akan saya bahas lagi di mana AX
  • 00:12:23
    itu eh dalam persamaan
  • 00:12:28
    aja a x ini akan sama dengan a * cosung
  • 00:12:38
    [Musik]
  • 00:12:39
    x New
  • 00:12:42
    X seperti ini ditambah B Sin sama mix
  • 00:12:48
    juga ini solusi umumnya ya
  • 00:12:52
    oke seperti ini Kemudian untuk solusi
  • 00:12:56
    yang di sini yaah kita kita bit ee
  • 00:12:58
    solusi umumnya solusi umum
  • 00:13:00
    untuknya solusi umum untuk by berarti
  • 00:13:05
    sama dengan
  • 00:13:09
    persamaan
  • 00:13:12
    b y sama dengan adalah misalkan
  • 00:13:17
    konstantanya bebas ya cuma saya prefer
  • 00:13:19
    pakai yang beda sama yang variabel jadi
  • 00:13:21
    saya pakai C C dikalikan dengan
  • 00:13:26
    eksponensial
  • 00:13:27
    [Musik]
  • 00:13:30
    Min eh Miu Mi
  • 00:13:35
    [Musik]
  • 00:13:37
    y seperti ini tambah
  • 00:13:41
    D dikalikan
  • 00:13:46
    eksponensial minus Mi y Mi y seperti ini
  • 00:13:52
    ya ini persamaan umumnya persamaan umum
  • 00:13:55
    untuk ee diferensi ini satu adalah
  • 00:13:59
    sin cos kalau ini adalah eksponensial
  • 00:14:04
    eksponensial Nah nanti di sini kan ada
  • 00:14:07
    kondisi-kondisi ada a dan b ya kan a dan
  • 00:14:12
    b kemudian ini akan
  • 00:14:16
    ditentukan
  • 00:14:18
    oleh kondisi Batas sementara ini pun
  • 00:14:22
    sama c dan d
  • 00:14:25
    juga c dan d
  • 00:14:28
    juga tentukan oleh kondisi batas seperti
  • 00:14:32
    itu
  • 00:14:33
    [Musik]
  • 00:14:35
    ya Nah kalau dengan demikian kita punya
  • 00:14:39
    tadi persamaan variabel tadi ya Di
  • 00:14:44
    mana TX = AX *
  • 00:14:50
    by ya jadi
  • 00:14:53
    solusi solusi untuk txy
  • 00:14:59
    itu adalah ya digabungin aja berarti
  • 00:15:01
    ax-nya apa ini
  • 00:15:07
    ax-nya Oh iya sebentar sebentar sebentar
  • 00:15:10
    ini harus saya kasih beda konstantanya
  • 00:15:12
    ya misalkan ini adalah FG ya sor Sor
  • 00:15:15
    enggak kenapa gak boleh sama karena biar
  • 00:15:17
    gak bingung sama si variabel Anya ini
  • 00:15:20
    jadi FG jadi f dan
  • 00:15:22
    G baru sama di variabelnya
  • 00:15:26
    Oke seperti ini ya oke FG kita kopas ke
  • 00:15:31
    sini Jadi variabel txy adalah solusinya
  • 00:15:35
    ya ini 2 dikalikan sama
  • 00:15:39
    dengan
  • 00:15:41
    ini dalam kurung panjang memang
  • 00:15:45
    persamaannya dikalikan dengan ini
  • 00:15:55
    Oke seperti ini jadi ya Ini adalah
  • 00:15:56
    solusinya untuk txy
  • 00:15:59
    Nah sekarang kita pakai asumsi ya asumsi
  • 00:16:02
    eh sebenarnya untuk persamaan ini itu
  • 00:16:04
    masih sangat umum ya karena belum ada
  • 00:16:07
    penjelasan lebih detail karena kita
  • 00:16:08
    belum punya kondisi batas nah kondisi
  • 00:16:10
    batas apa nih ya bebas Ya cuma ini
  • 00:16:13
    contoh ya contoh kondisi batas kondisi
  • 00:16:17
    batas ya itu Misalkan kita t eh pertama
  • 00:16:22
    saya gambarin dulu apa tu kondisi batas
  • 00:16:24
    jadi kondisi batas itu adalah dua
  • 00:16:26
    dimensi ya dua dimensi itu adalah
  • 00:16:27
    Seperti contohnya
  • 00:16:30
    e biar ada gambaran ya
  • 00:16:34
    oke di
  • 00:16:35
    sini ini saya kasih warna yang agak
  • 00:16:38
    terang Oke biar kelihatan Misalkan ya
  • 00:16:41
    misalkan t 0 y itu sama dengan
  • 00:16:47
    0 artinya apa di x 0 dan di Y itu
  • 00:16:51
    kondisinya 0 berarti gini kalau kita
  • 00:16:54
    punya dua koordinat ya
  • 00:16:56
    kartisian n tadi apa tadi I benar
  • 00:17:02
    ya kalau ini x ya ini adalah X dan ini
  • 00:17:06
    adalah
  • 00:17:08
    Y eh sori sori sori ini adalah y
  • 00:17:15
    [Musik]
  • 00:17:22
    Oke ini x adalah y ini saya tulis aja
  • 00:17:24
    kali
  • 00:17:25
    [Musik]
  • 00:17:27
    ya ini adalah X
  • 00:17:32
    Oke ini adalah X dan ini adalah y
  • 00:17:42
    Oke salah strategi saya memang kita
  • 00:17:44
    menggunakan video rekam Sei supaya
  • 00:17:46
    enggak hilang catatan saya ya karena
  • 00:17:49
    kalau di papan terus bisa dihapus ya
  • 00:17:51
    kalau di video kan dia Selama masih ada
  • 00:17:54
    YouTube akan kesimpan di situ kan
  • 00:17:56
    Ya seperti ini ya
  • 00:17:59
    XY seperti ini
  • 00:18:04
    oke nah 0 y artinya di x0 x0 di mana Di
  • 00:18:10
    sini
  • 00:18:11
    [Musik]
  • 00:18:13
    kan kan di X ama
  • 00:18:16
    0 dan Y itu berarti di sini posisinya
  • 00:18:19
    ini kasih kasih garis merah aja ya biar
  • 00:18:23
    Anda paham jadi posisi di sini itu sama
  • 00:18:25
    dengan t-nya
  • 00:18:27
    0
  • 00:18:30
    S ke
  • 00:18:36
    geser dari sini di sini ya ini saya
  • 00:18:39
    kasih garis oranya ya oranya itu sama
  • 00:18:43
    dengan
  • 00:18:45
    0 ini saya
  • 00:18:47
    kasih X saja ya
  • 00:18:52
    [Musik]
  • 00:19:02
    sini Oh enggak bisa ya tulus manual dah
  • 00:19:06
    t
  • 00:19:09
    0y ama 0 0 derajat Ya maksudnya Ya
  • 00:19:13
    0 0 derajat ya celsius lah kalau
  • 00:19:16
    misalnya kita kalau kita mau masukkan
  • 00:19:18
    celsius juga bisa 0 derajat
  • 00:19:21
    Celcius gu ya jadi biar lebih gamblang
  • 00:19:25
    gitu ya
  • 00:19:28
    oke Oke seperti ini ya ini lapis batas
  • 00:19:32
    pertama so belum selesai ini ini masih
  • 00:19:35
    harus diselesaikan dulu eh apa namanya
  • 00:19:39
    persamaannya karena FG dan CD belum
  • 00:19:42
    ketahuan kan berapa hasilnya kan ini ya
  • 00:19:44
    seperti sini
  • 00:19:46
    0 derajat ya kita Kita samain aja 0
  • 00:19:49
    derajat
  • 00:19:51
    Celcius kemudian selanjutnya
  • 00:19:55
    nah t NT
  • 00:20:00
    l atau misalkan panjangnya l ya X
  • 00:20:04
    misalkan di sini
  • 00:20:09
    panjangnya l gini l gitu ya berarti
  • 00:20:14
    tly S dia ke bawah Ya sebentar D ini
  • 00:20:18
    kita jadiin satu aja dulu ya Sebentar ya
  • 00:20:21
    ini saya jadikan gambar dulu maksudnya
  • 00:20:24
    biar dia Enggak gerak-gerak dia
  • 00:20:34
    Oke kita grupp
  • 00:20:36
    dulu kita Bikin grup Oke seperti ini ya
  • 00:20:41
    jadi dia harapnya enggak gerak-gerak
  • 00:20:42
    agakas sedikit oke Oh yang atas belum ya
  • 00:20:45
    ketinggalan
  • 00:20:47
    entar dulu entar dulu ini digup juga
  • 00:20:50
    dengan
  • 00:20:52
    ini kalian kalau misalkan dienter suka G
  • 00:20:55
    Oke si Oke enggak ya berarti t
  • 00:20:59
    l y itu sama dengan misalkan
  • 00:21:03
    0 0 Der Celcius
  • 00:21:06
    0 Der
  • 00:21:07
    Celcius seperti ini ya
  • 00:21:10
    berarti t saya kopas di sini aja ya
  • 00:21:14
    berarti tl-nya di sini ya tly karena di
  • 00:21:16
    l posisinya
  • 00:21:20
    ya t l y oke
  • 00:21:27
    oke sama dengan 0
  • 00:21:29
    sini ya posisinya
  • 00:21:31
    [Musik]
  • 00:21:34
    ya
  • 00:21:37
    [Musik]
  • 00:21:39
    kemudian posisinya di situ di sini tadi
  • 00:21:44
    ya di sini keegeser sedikit
  • 00:21:49
    oke kemudian di
  • 00:21:52
    x-nya ya 0 berarti di sini ya x y-nya 0
  • 00:22:02
    kemudian
  • 00:22:04
    eh ke bawah
  • 00:22:09
    Dia es ke Dul nah ke atasnya dikena
  • 00:22:15
    oke Ya Allah ke bawah lagi
  • 00:22:19
    [Musik]
  • 00:22:21
    emang nyambung ya Oh enggak oke
  • 00:22:26
    t t
  • 00:22:29
    x00
  • 00:22:32
    tx,0 tadi kita bikin penjelasan di sini
  • 00:22:35
    ya ini adalah su DX = 0 adalah 0
  • 00:22:40
    ya karena r0 x-nya Jadi anda perhatikan
  • 00:22:43
    yang yang ada angkanya x0 y Berarti
  • 00:22:46
    x00 kalau ini x = l maksudnya tadi Ya XL
  • 00:22:51
    ya Tapi agak ke atas enggak mau dia
  • 00:22:54
    Maksudnya di sini sebenarnya Cuma dia
  • 00:22:57
    tadi ke enter mulu
  • 00:22:59
    di X L = 0 kemudian
  • 00:23:05
    di
  • 00:23:07
    y0 dulu di y0 ini sama 0 juga
  • 00:23:13
    [Musik]
  • 00:23:14
    ya di y =
  • 00:23:19
    0 itu
  • 00:23:23
    0 juga
  • 00:23:28
    [Musik]
  • 00:23:31
    di x
  • 00:23:34
    0 gini ya kemudian ngenter di Oh enggak
  • 00:23:39
    t x Nah misalkan di sini adalah
  • 00:23:45
    eh H ya H itu adalah fungsi fx jadi eh
  • 00:23:50
    sebentar FG enggak apa-apa H deh H sama
  • 00:23:56
    FX di mana
  • 00:23:59
    suhu
  • 00:24:00
    di
  • 00:24:02
    temperatur gerakak nih temperatur di y
  • 00:24:06
    sama dengan misalkan di sini paling jauh
  • 00:24:09
    di sini itu H ya ini saya nulisnya
  • 00:24:14
    bentar misalkan di
  • 00:24:17
    sini
  • 00:24:20
    TX
  • 00:24:23
    txh Kenapa apa Karena kan dia basic
  • 00:24:26
    untuk sebuah P ada batas n ya
  • 00:24:29
    ya ada batasannya jadi dia enggak bisa
  • 00:24:32
    dibuat ngeberinggak jadi harus ada
  • 00:24:36
    batasannya A itu yang di sini
  • 00:24:41
    Misalkan adalah fungsi dari FX fungsi fx
  • 00:24:45
    Nah kayak gini ya seperti itu
  • 00:24:49
    [Musik]
  • 00:24:52
    oke ee ini di sini ya agak ke atas
  • 00:24:55
    sedikit deh Biar agak beda dikit ya nah
  • 00:24:58
    gitu ya Nah setelah kita punya ke Bound
  • 00:25:02
    conditionation keemp ini maka kita
  • 00:25:04
    tinggal terapkan kondisi batas ke
  • 00:25:05
    persamaan tadi persamaan yang tadi
  • 00:25:09
    ya ini akan jadi video yang panjang ya 3
  • 00:25:12
    menit ya
  • 00:25:15
    oke yang pertama tadi kita sudah punya
  • 00:25:17
    persamaan seperti ini
  • 00:25:18
    [Musik]
  • 00:25:25
    ya Nah biasanya yang agak rumit itu
  • 00:25:28
    adalah ketika menerapkan kondisi batas
  • 00:25:29
    maka tolong diperhatikan ini ya ini
  • 00:25:31
    sayaan bedakan sedikit
  • 00:25:33
    penerapan kondisi batas tetap pada
  • 00:25:37
    persamaan
  • 00:25:39
    umum TX y oke ya oke kita lanjutkan ya
  • 00:25:45
    saya bagi dua sesi karena ini panjang
  • 00:25:49
    banget videonya Oke jadi sudah sampai di
  • 00:25:51
    sini sekarang kita massuk penapan
  • 00:25:53
    kondisi batas ya pada persan umum
  • 00:25:55
    txy oke nah kita punya sama begini
  • 00:25:59
    [Musik]
  • 00:26:02
    berarti t XY seperti ini ya Di mana ada
  • 00:26:07
    empat kondisi ya tadi ya kondisi
  • 00:26:09
    pertama kondisi kedua kondisi ketiga dan
  • 00:26:13
    kondisi keempat Berarti ada ada empat
  • 00:26:15
    ada empat kondisi kita mulai dari
  • 00:26:17
    kondisi pertama dulu
  • 00:26:19
    oke di mana t
  • 00:26:22
    0 y = 0
  • 00:26:27
    0 derajat gitu ya
  • 00:26:29
    ini saya copas saja dari
  • 00:26:32
    sini seperti ini ya Nah e atetengahin
  • 00:26:37
    aja ya ketengahin aja sor
  • 00:26:38
    Sor biar enak ketengahin aja Berarti
  • 00:26:41
    langsung aja saya tulis di sini ya G
  • 00:26:45
    ya atau ini tetap saya tulis cuma dia
  • 00:26:48
    nanti ditaruh di situ gitu Ya maksudnya
  • 00:26:51
    biep kelihatan gitu ya oke seperti ini
  • 00:26:54
    kondisi pertama nih kondisi pertama
  • 00:26:57
    oke seperti ini ya Jadi kita AX a-nya
  • 00:27:01
    x-nya 0 pasti ya sama apa sama dengan 0
  • 00:27:03
    derajat enggak usahajatak ditulis ya
  • 00:27:06
    jadi no0 aja gitu ya Nah sekarang di
  • 00:27:08
    sini kita makan pemilihan kalau a 0 by y
  • 00:27:12
    kira-kira mana yang 0 dari
  • 00:27:16
    a0
  • 00:27:18
    a0
  • 00:27:19
    a0 seperti ini ya Apakah ama 0 atau b
  • 00:27:24
    y-nya ama 0
  • 00:27:26
    Oke mana yang kita pilih Nah sekarang
  • 00:27:29
    gini logikanya kalau ini sama 0 enggak
  • 00:27:31
    mungkin kenapa kalau ini sama 0 berarti
  • 00:27:32
    nanti ini jadi ol0 persamaan umumnya ya
  • 00:27:34
    artinya persamaan umumnya jadi enggak
  • 00:27:35
    ada Jadi kalau ini saya kasih catatnya
  • 00:27:38
    ya kalau ini sama dengan
  • 00:27:40
    0 berarti tx-nya jadi 0 juga semua
  • 00:27:44
    berarti Enggak ada enggak ada
  • 00:27:45
    penyelesaian ya selesai sampai di situ
  • 00:27:47
    Oke berarti yang 0 adalah ini ini sama
  • 00:27:50
    dengan 0
  • 00:27:53
    Oke ini sama 0 Oke berarti kalau a tadi
  • 00:27:56
    ama 0 berartiadi a apa ini
  • 00:28:00
    ya ini ya
  • 00:28:05
    Oke ini adalah AX
  • 00:28:10
    = 0 seperti ini ya kalau a x-nya 0 Oke
  • 00:28:15
    sama dengan
  • 00:28:16
    0 berarti kan otomatis yang dalam
  • 00:28:19
    kurungnya 0 semua kan berarti cos-nya
  • 00:28:21
    0 Sinya juga e 0 sini ya oke nah
  • 00:28:26
    sekarang ee kita tahu semua ya bahwa Sin
  • 00:28:31
    0 itu adalah 0 oke Ya itu e harusnya
  • 00:28:35
    Anda sudah harus ingat trigonometri ya
  • 00:28:37
    sin0 cos0 apa sama 1 dengan demikian
  • 00:28:46
    [Musik]
  • 00:28:47
    bahwa ini sama
  • 00:28:51
    0 ini sat ya
  • 00:28:55
    s itu ya
  • 00:28:58
    dengan ini saya buat step by step
  • 00:29:01
    ya dengan demikian bahwa ini pasti
  • 00:29:05
    0 f = e 0 berarti pada persamaan a-nya
  • 00:29:13
    berubah yang tadinya persamaan ini yang
  • 00:29:16
    a di sini
  • 00:29:20
    [Musik]
  • 00:29:22
    tadi Berarti ax-nya berubah karena f-nya
  • 00:29:26
    0 AX
  • 00:29:28
    sama berarti Enggak ada f ya berarti
  • 00:29:31
    hanya saja gen saja
  • 00:29:32
    Berarti gitu Ini adalah
  • 00:29:35
    ax-nya jadi lebih singkat lebih ringkas
  • 00:29:37
    karena tadi f-nya sama dengan e 0 kayak
  • 00:29:41
    gini ya
  • 00:29:43
    oke kemudian kita lanjut ke persamaan
  • 00:29:45
    berikutnya yaitu
  • 00:29:47
    adalah
  • 00:29:49
    t l y = 0 ini kondisi ke berapa
  • 00:29:55
    tadi kondisi kedua ya kondisi kedua ya
  • 00:29:58
    ya kondisi dua ini masih panjang engak
  • 00:30:02
    nih Oh kita langsung sini aja kali ya
  • 00:30:06
    Oke ini ya TL y = 0
  • 00:30:11
    Oke berarti kita balikin lagi ke Sadi
  • 00:30:17
    ya sini lagi
  • 00:30:21
    [Musik]
  • 00:30:25
    ya t l
  • 00:30:29
    koma
  • 00:30:30
    y ya ama 0
  • 00:30:34
    Al y gini ya sama dengan e 0 di sini nah
  • 00:30:39
    sekarang kita balik lagi pertanya lagi
  • 00:30:42
    pertanya lagi di sini ada dua pilihan di
  • 00:30:45
    sini a l itu yang 0 atau by yang
  • 00:30:52
    0 jawabannya sama ya ini enggak mungkin
  • 00:30:54
    0 kalau by-nya 0 tidakemungkin 0
  • 00:30:58
    mungkin
  • 00:30:59
    no0 tidak mungkin nol karena akan
  • 00:31:05
    menghilangkan persamaan txy persamaan
  • 00:31:09
    txy G ya oke maka Al yang 0 kalau al0
  • 00:31:14
    Berarti tadi
  • 00:31:17
    Apa a-nya itu tadi Eh ini ya
  • 00:31:22
    udah sudahah berubah a-nya sudah berubah
  • 00:31:23
    jadi AX saja
  • 00:31:26
    oke
  • 00:31:29
    berarti di sini AX G Sin MU X Oh
  • 00:31:33
    kelebihan ini ya
  • 00:31:37
    oke di mana Al jadin ya Al = G Sin mu l
  • 00:31:43
    ya engak sama dengan apa
  • 00:31:46
    0 dengan demikian maka karena Sin l itu0
  • 00:31:51
    ini akan nilai knya ada ada nilainya
  • 00:31:52
    jadinya
  • 00:31:54
    nilainya jadi ini matematik ya jadiak
  • 00:31:58
    ulang lagi jadi karena Sin eh di tengah
  • 00:32:02
    aja
  • 00:32:03
    deh Sin apa tadi new l
  • 00:32:06
    [Musik]
  • 00:32:07
    yaung new l
  • 00:32:11
    e sebelumnya gini dulu gini dulu gini
  • 00:32:13
    dulu lagi-lagi kita lagi ya Ini ada dua
  • 00:32:15
    pilihan nih Apakah G yang 0 ataukah Sin
  • 00:32:19
    l yang 0
  • 00:32:21
    Iya jadi di sini kita akan dipaksa
  • 00:32:24
    memilih ya Sin new l
  • 00:32:28
    Aduh minya mana lagi entar dulu ya
  • 00:32:32
    terpaksa nyari dulu karena kalau dibawa
  • 00:32:34
    ke tengah Entar jadi membedakan dengan
  • 00:32:36
    yang sebelumnya dia gak ada bedanya
  • 00:32:37
    sebentar
  • 00:32:39
    ya
  • 00:32:40
    [Musik]
  • 00:32:43
    new ini ibaratnya saya bikinkan video
  • 00:32:46
    karena biar Anda bisa mengulang-ulang di
  • 00:32:48
    rumah ya karena kalau nanti ditaruh cuma
  • 00:32:50
    di apa namanyaaruh Ca
  • 00:32:53
    dianus Sai rumah lupa ya jadi bis dia
  • 00:32:58
    bisa ulang-ulang ya videonya ya oke nah
  • 00:33:01
    Anda boleh memilih G 0 atau Sin Ul yang
  • 00:33:03
    0 Nah kalau G 0 ini enggak mungkin
  • 00:33:05
    kenapa kalau G 0 otomatis tidak mungkin
  • 00:33:08
    nol karena kalau ini 0 akan
  • 00:33:12
    membuat AX jadi
  • 00:33:15
    0 sehingga ini yang paling nol ini yang
  • 00:33:19
    adalah dipilih no0 ini ini adalah paling
  • 00:33:21
    mungkin
  • 00:33:23
    0 bernilai 0 gu ya berarti karena sini l
  • 00:33:28
    Nah kita belai ke
  • 00:33:32
    sini karena Sin Mul bernilai 0
  • 00:33:36
    maka nilai Mi nah nilai Mi ini ee
  • 00:33:40
    matematik sehingga enggak Saya ulang ya
  • 00:33:41
    nilai
  • 00:33:44
    Mi itu akan sama
  • 00:33:48
    [Musik]
  • 00:33:50
    dengan
  • 00:33:52
    nv/l Jadi sebenarnya ini ee ada di apa
  • 00:33:56
    namanya ada di matematik ya
  • 00:33:59
    n v v itu 3,14 ya
  • 00:34:03
    konstanta V per
  • 00:34:07
    l di mana Nilai N sama
  • 00:34:12
    dengan 1 2 3 dan seterusnya gu ya ini ee
  • 00:34:20
    untuk kondisi kedua kondisi kedua Nah
  • 00:34:24
    sekarang kondisi ketiga yang ini
  • 00:34:33
    kondisi ketiga ini kondisi ketiga ya
  • 00:34:37
    kondisi
  • 00:34:39
    ketiga seperti ini ya kondisi ketiga Nah
  • 00:34:44
    tadi kalau tadi a-nya sekarang b-nya
  • 00:34:45
    Yang diolkan coba kita coba ya Jadi tadi
  • 00:34:50
    ini ya eak atas sedikit
  • 00:34:53
    oke ini ya
  • 00:34:58
    [Musik]
  • 00:35:00
    ini x0 ini ya x0 jadinya b-nya e 0 kan
  • 00:35:05
    kan y-nya 0 kan ya sama 0 Nah kita milih
  • 00:35:09
    lagi di sini Apakah ax-nya
  • 00:35:12
    0 ataukah B b0 yang 0 yang 0 AX enggak
  • 00:35:20
    mungkin 0 Kenapa tidak mungkin 0 karena
  • 00:35:21
    kalau x0 dia hilang ya kalau tidak
  • 00:35:23
    mungkin 0 tidak mungkin tidak mungkin 0
  • 00:35:28
    karena akan
  • 00:35:30
    menghilangkan
  • 00:35:34
    [Musik]
  • 00:35:36
    menghilangkan persamaan txy ini ya ini
  • 00:35:41
    dipilih oll adalah yang ini dipilih 0
  • 00:35:43
    nih dipilih 0 atau paling mungkin 0
  • 00:35:48
    paling mungkin bernilai 0 Oke berarti
  • 00:35:53
    b-nya 0 sekarang ini oh dikit lagi nih
  • 00:35:55
    ya Dikit lagi habis Oh enggak masih jauh
  • 00:35:58
    kok masih cukup ya Nah tadi b apa tadi
  • 00:36:01
    ini kan
  • 00:36:03
    B tadi B itu yang ini
  • 00:36:08
    ya tadi by itu yang ini Ini
  • 00:36:14
    b y kita yang ini seperti ini ya dipilih
  • 00:36:20
    0 berarti dipilih
  • 00:36:25
    0 sama dengan apa e0
  • 00:36:31
    Oke sini ya oke nah Berarti kita masukin
  • 00:36:35
    aja nanti di sini berarti di sini karena
  • 00:36:39
    y-nya ol0 berarti 0 juga ya ini 0 juga
  • 00:36:41
    ini 0
  • 00:36:45
    juga ada minus0 enggak enggak ada
  • 00:36:48
    berarti tetap 0 juga ya Gitu ya Kalau
  • 00:36:51
    eksponensial dipangkat 0 jadi 1 dia jadi
  • 00:36:54
    akan jadi seperti persamaannya
  • 00:37:00
    sebentar kopas dulu ke bawah nah Berarti
  • 00:37:03
    jadi
  • 00:37:04
    satu ini J S
  • 00:37:06
    juga Seti ini ya sama 0 dengan demikian
  • 00:37:10
    ya ini sebenarnya bisa bolak-balik sih
  • 00:37:11
    Dengan demikian
  • 00:37:16
    berarti c ama-d atau dama- c sama ya
  • 00:37:19
    Jadi ini bisa dibalak-balik ya berarti
  • 00:37:21
    dia sama
  • 00:37:24
    c
  • 00:37:26
    c kenapa enggak enggak apa-apa bisa Sama
  • 00:37:28
    dua-duanya itu ya tidak
  • 00:37:33
    pengaruh ini ya dia sama C sehingga
  • 00:37:36
    menjadi tadi persamaannya
  • 00:37:39
    apa yang atas Oh tadi di sini ya Oh ini
  • 00:37:43
    ya
  • 00:37:45
    [Musik]
  • 00:37:49
    dia samp min c berarti kita ganti ini
  • 00:37:52
    Min C min c gini ya Jadi ya Eh sor gini
  • 00:37:54
    ya berarti c-nya Bisa dikeluarin dong
  • 00:37:58
    bisa berarti menjadi seperti
  • 00:38:02
    [Musik]
  • 00:38:05
    ini C ini dikeluarkan
  • 00:38:11
    [Musik]
  • 00:38:15
    Oke dan ini akan sama dengan Sin
  • 00:38:17
    hiperbolik Sin H Sin H apa ya Sin
  • 00:38:20
    hiperbolik
  • 00:38:21
    [Musik]
  • 00:38:22
    Oke Sin h itu kalau enggak salah artinya
  • 00:38:26
    sebentar ya
  • 00:38:29
    Sin
  • 00:38:32
    H lupa Yaya betul Sin hiperbolik jadi
  • 00:38:37
    Sin H itu Sin hiperbolik ya fungsi sinus
  • 00:38:39
    hiperbolik Oke fungsi sinus hiperbolik
  • 00:38:42
    oke itu sama C
  • 00:38:48
    dikali Sin H Di mana Sin H ini
  • 00:38:51
    setengahnya jadi 2* Sin H ya
  • 00:38:54
    2C Sin h dalam dalam kurung adalah Mi
  • 00:39:05
    [Musik]
  • 00:39:07
    y
  • 00:39:09
    [Musik]
  • 00:39:11
    sehingga kalau kita lihat persamaan
  • 00:39:13
    umumnya menjadi
  • 00:39:16
    Oke gini ya Jadi ya by jadinya 2C Sin H
  • 00:39:22
    new y
  • 00:39:24
    oke nah Berarti untuk yang persan
  • 00:39:27
    umumnya jadi begini persaan umum yang
  • 00:39:29
    ini TX Ay
  • 00:39:33
    by itu enggak bisa diselesaikan lagi
  • 00:39:36
    secara eh analitis berarti karena dia
  • 00:39:39
    ada sin MU X di sini di ax-nya kemudian
  • 00:39:42
    di sini di by-nya ada sin H Mi y juga
  • 00:39:45
    jadi kita enggak bisa menyalan secara
  • 00:39:47
    analtis Ar analisis itu maksudnya
  • 00:39:49
    diitung secara manual ini harus
  • 00:39:51
    menggunakan namanya metode numerik
  • 00:39:53
    sehingga nanti di sini akan muncul
  • 00:39:54
    adalah Sigma Kenapa karena masing-masing
  • 00:39:57
    ini ee membutuhkan ee apa namanya
  • 00:40:01
    numerical atau iterasi yang sangat
  • 00:40:03
    banyak sekali sehingga kita bisa
  • 00:40:05
    masukkan di
  • 00:40:08
    sini ini saya pisahin aja ya
  • 00:40:14
    lembarannya Eh sor sini
  • 00:40:19
    bawahnya
  • 00:40:21
    solusi
  • 00:40:24
    solusi
  • 00:40:26
    persamaan umum dengan kondisi batas
  • 00:40:29
    ya batas
  • 00:40:32
    ee TX y ya kan Di mana Kan persama
  • 00:40:36
    umumnya ini ya kan tapi sudah kondisi
  • 00:40:38
    batas ya Di mana AX itu ada di apa AX
  • 00:40:42
    kan
  • 00:40:44
    ini ini
  • 00:40:48
    ya Gin New X
  • 00:40:51
    [Musik]
  • 00:41:00
    ini kemudian by ini
  • 00:41:07
    [Musik]
  • 00:41:14
    Oke ini di sini
  • 00:41:17
    oke seperti ini ya ini e masih umumnya
  • 00:41:19
    kita baru nanti kita gabungin Di mana
  • 00:41:22
    kita bisa keduanya digabungkan berarti
  • 00:41:26
    kan dikalikan ya dikalikan a * b gitu ya
  • 00:41:29
    dalam bentuk Sigma Sigma itu penjumlahan
  • 00:41:32
    jadi penjumlahan semua nilai-nilai dari
  • 00:41:34
    MU X mu y segala macam akan dijumlahkan
  • 00:41:36
    dalam bentuk yang takah berhingga
  • 00:41:38
    sebenarnya sih basical ini nanti akan
  • 00:41:40
    masuk ke numerik ya metode numerik tapi
  • 00:41:42
    sebentar kita tuliskan dulu secara
  • 00:41:43
    manual ya berarti jadi
  • 00:41:48
    txy sama dengan nah oh ya jangan lupa
  • 00:41:52
    bahwa tadi kan sudah dimasukkan miw
  • 00:41:55
    itu adalah ini ya
  • 00:42:00
    new itu adalah nv/l
  • 00:42:03
    ya kita masukkan ke sini dulu
  • 00:42:07
    oke dimasukkan dulu ke sini ini pun sama
  • 00:42:12
    ya seperti ini
  • 00:42:14
    ya berarti ax-nya ya G * Sin ini
  • 00:42:23
    nvl/x kemudian dikalikan titik
  • 00:42:27
    dengan ini
  • 00:42:34
    Oke ini ya nah kemudian kita e
  • 00:42:38
    kombinasikan g sama 2C ini kita
  • 00:42:39
    kombinasikan aja karena kita mau kasih
  • 00:42:41
    Sigma berarti kita kasih konstanta baru
  • 00:42:45
    berarti ini akan Saman
  • 00:42:48
    Sigma
  • 00:42:51
    Sigma atas bawah ya ini ya ini seperti
  • 00:42:55
    ini
  • 00:42:58
    ini G dan 2C kita gabungin jadi misalkan
  • 00:43:01
    namanya apa ya Eh R aja ya
  • 00:43:04
    R di mana R itu sama
  • 00:43:08
    dengan G * 2C
  • 00:43:11
    2C ya jadi
  • 00:43:16
    hilang jadi hilang juga ini Ini tinggal
  • 00:43:20
    usah saya tulis ya karena udah otomatis
  • 00:43:21
    dikalikan ya ini saya pindahkan ke sini
  • 00:43:27
    Oke seperti itu ya R Sin nv/ LX Sin
  • 00:43:30
    hiperbolik NV l/ y Di mana ini kita
  • 00:43:35
    enggak tahu kondisi sampai apa makanya
  • 00:43:36
    Ee Kita taruh di sini kondisi batasnya
  • 00:43:38
    enggak berhingga penjumlahannya atau
  • 00:43:40
    operasinya kan Sigma penjumlahan ya
  • 00:43:44
    Operasi sampai tidak
  • 00:43:45
    berhinggaah Nah di sini berhinggaah di
  • 00:43:49
    mana n-nya Itu dimulai sama 1
  • 00:43:57
    ini R r-nya itu karena di n di sini maka
  • 00:44:00
    berubah menjadi RN kan ada R1 R2 R3 dan
  • 00:44:03
    seterusnya ya Sesuai dengan nama n di
  • 00:44:05
    bawahnya ini ya r n
  • 00:44:12
    oke nah Ini adalah eh penjelasan akhir
  • 00:44:17
    dari persamaan konduksi dua dimensi
  • 00:44:20
    dalam kondisi steady state ya baru stady
  • 00:44:22
    state kayak gini ya apalagi yang
  • 00:44:24
    transion ya oke
  • 00:44:28
    nah RN di sini itu bisa dihitung dengan
  • 00:44:31
    mod vo jadi
  • 00:44:35
    RN bisaet forier
  • 00:44:38
    forier ya Di mana RN itu sama
  • 00:44:44
    dengan
  • 00:44:47
    RN sama dengan itu
  • 00:44:52
    adalah
  • 00:44:54
    2/ l Sin h
  • 00:44:57
    dalam
  • 00:45:00
    kurung Terus
  • 00:45:02
    diperkan eh kalau kasi
  • 00:45:06
    jadinya dalam kurung ke sini nah G
  • 00:45:09
    Maksudnya
  • 00:45:11
    nvh h-nya Itu tadi Maksudnya E fungsi
  • 00:45:14
    tadi ya nvh
  • 00:45:18
    ya V mana
  • 00:45:21
    VH
  • 00:45:24
    l integral
  • 00:45:32
    panjangnya l tadi
  • 00:45:36
    ya Ini
  • 00:45:38
    0 kemudian di sini adalah
  • 00:45:42
    FX tadi yang FX tadi FX yang tadi di
  • 00:45:45
    fungsi apa Kondisi batas tadi kali
  • 00:45:53
    Sin ini
  • 00:45:59
    NV XL x/l sor DX nah ini rumusnya
  • 00:46:07
    Oke jadi literally ini tidak
  • 00:46:08
    menyelesaikan semua e kondisi ya karena
  • 00:46:11
    tadi untuk saat kondisi yang ke apa
  • 00:46:14
    namanya ke kondisi yang FX tadi kita
  • 00:46:17
    nanti skip dulu Oke jadi ini adalah
  • 00:46:20
    kondisi eh
  • 00:46:22
    [Musik]
  • 00:46:23
    tiga kondisi tadi ya tiga kondisi
  • 00:46:25
    sebanyak ini ya tiga kondisi sebanyak
  • 00:46:27
    ini ya kondisi pertama tadi yang
  • 00:46:31
    ini t 0y 0 derajat kondisi kedu ini tly0
  • 00:46:36
    derajat kondisi ketiga ini tx00 S 0
  • 00:46:40
    derajat kondisi ketig ya hasil persamaan
  • 00:46:42
    ini ya pers pers umum yang ini kalau
  • 00:46:45
    saya kasih kuning nah ini pers umum ini
  • 00:46:49
    pers umum
  • 00:46:53
    oke Sudah Cukup pusing
  • 00:46:56
    oke nah
  • 00:46:58
    kemudian kalau misalkan
  • 00:47:01
    kita pakai persamaan terakhir atau
  • 00:47:04
    kondisi keempat belum selesai nih Pak
  • 00:47:05
    Belum
  • 00:47:07
    ah hampir almost 50 menit
  • 00:47:11
    ya ini akan jadi video terpanjang saya
  • 00:47:14
    nih kalau Radi tedika punya video
  • 00:47:16
    terpanjang dalam podcast Saya punya
  • 00:47:19
    video terpanjang dalam menghitung
  • 00:47:20
    matematik Nah sekarang kita P kondisi
  • 00:47:24
    keempat ya ee tapi kita misalkan di sini
  • 00:47:28
    ya misalkan di sini tadi kan ee kondisi
  • 00:47:30
    keempat itu apa
  • 00:47:34
    ya txh = FX nah ini
  • 00:47:43
    Ya gitulah ya di mana FX ini ya ini
  • 00:47:51
    [Musik]
  • 00:47:53
    kan Ya di mana FX ini
  • 00:47:57
    itu sama
  • 00:47:59
    dengan misalkan sama FX itu sama dengan
  • 00:48:04
    Oh pakai persamaan aja ya E ini pakai
  • 00:48:07
    persamaan
  • 00:48:13
    aja FX = FX =
  • 00:48:18
    lebih enak lihatnya
  • 00:48:20
    Ya
  • 00:48:21
    [Musik]
  • 00:48:24
    T0 kemudian k Sin dalam
  • 00:48:29
    kurung
  • 00:48:32
    eh
  • 00:48:34
    V XL ya V
  • 00:48:37
    XL vxl enggak ada n-nya karena ini kan e
  • 00:48:40
    kondisinya kondisi di kondisi keempat ya
  • 00:48:43
    FX ya kita memisalkan kondisi tersebut
  • 00:48:46
    VX ya
  • 00:48:51
    Oke ini kitaus saja ya di sini
  • 00:48:54
    ya ini akya diilang
  • 00:48:59
    [Musik]
  • 00:49:03
    Oke jadinya vxl seperti ini ya
  • 00:49:08
    oke di
  • 00:49:10
    mana nilai RN tadi ya R atas tadi Ya
  • 00:49:15
    RN nilai RN yang tadi ini lumayan loh
  • 00:49:20
    nih Saya tadi ngomong udah berapa menit
  • 00:49:21
    nih ya B di video terpanjang
  • 00:49:24
    ya dalam kurung
  • 00:49:30
    kawal Di manakah di sini per kawal
  • 00:49:37
    ini maka nanti di videonya sendiri akan
  • 00:49:41
    saya bagi
  • 00:49:43
    beberapa video
  • 00:49:47
    [Musik]
  • 00:49:53
    ya matrixkali di sini Oh di sini Matrix
  • 00:49:56
    kali ya apak di matriks kurung peraw
  • 00:50:00
    engak juga ya apa di
  • 00:50:02
    sini apa di
  • 00:50:05
    sini Enggak nyari ini Nyari apa Nyari
  • 00:50:07
    yang Kung kawal
  • 00:50:12
    itubolik bracket bracket enggak ada juga
  • 00:50:16
    ya Oh ini ada di sini nih ada di
  • 00:50:22
    sini ada di bracket ternyata e t
  • 00:50:30
    ini adalah nol di mana untuk yang
  • 00:50:34
    atasnya
  • 00:50:36
    [Musik]
  • 00:50:38
    ini dibikin ini ya kita bikin
  • 00:50:43
    eh dua gitu ya Oke ini juga samaik dua
  • 00:50:46
    gitu
  • 00:50:50
    [Musik]
  • 00:50:53
    oke di sini N = 1
  • 00:50:56
    dan n tidak sama dengan
  • 00:51:00
    [Musik]
  • 00:51:02
    1 seperti ini
  • 00:51:06
    Oke Di mana sehingga solusi akhirnya
  • 00:51:08
    adalah dari txy dan kondisi ini Ya
  • 00:51:11
    dengan F nilai FX ini maka kita bisa
  • 00:51:16
    simpulkan lebih sederhana
  • 00:51:20
    [Musik]
  • 00:51:24
    fungsinya pxy sama
  • 00:51:29
    dengan eh Cum ituya doang lebiikin lagi
  • 00:51:34
    deh txy
  • 00:51:37
    [Musik]
  • 00:51:41
    = dengan kondisi FX T0 Sin Teta tadi
  • 00:51:44
    berarti jadi
  • 00:51:45
    [Musik]
  • 00:51:51
    ini
  • 00:51:52
    ini dikalikan tadi dalam kurung
  • 00:52:01
    Sin
  • 00:52:04
    h dalam
  • 00:52:09
    kurung bukan bukan bukan bukan dalam
  • 00:52:13
    kurung dalam kurung Ini
  • 00:52:18
    [Musik]
  • 00:52:21
    vjl v y Oh ada pernya
  • 00:52:25
    ya
  • 00:52:29
    y
  • 00:52:31
    YL ini pun sama
  • 00:52:34
    [Musik]
  • 00:52:37
    ya V
  • 00:52:40
    H per l nah ini adalah solusi
  • 00:52:43
    akhirnya dengan asumsi tadi ini asumsi
  • 00:52:46
    ya asumsi tadi asumsi nilai FX ya asumsi
  • 00:52:50
    ee fungsi fx
  • 00:52:55
    Oke seperti ini jadinya ya
  • 00:52:57
    Oke Jadi sebenarnya ini e untuk
  • 00:52:59
    kesimpulan ini tidak bisa kita
  • 00:53:01
    selesaikan secara analitis at kertas ya
  • 00:53:04
    tapi ini basically adalah dasar dari
  • 00:53:06
    kita untuk meemecahkan
  • 00:53:07
    persamaan laplas ya atau persamaan yang
  • 00:53:11
    variabel persama konduksi du dimensi
  • 00:53:14
    dalam kondisi yang ini ini inialah
  • 00:53:17
    kondisi awalnya lalu kita buat jadi pem
  • 00:53:20
    variabel dan segala Macamnya ya samp
  • 00:53:22
    akhirnya kemudiananang banget ya menjadi
  • 00:53:25
    seper ini namanya Apakah ini fungsi
  • 00:53:28
    umumnya fungsi umumnya ini RN adalah ee
  • 00:53:31
    nilainya ini kalau kita kondisinya
  • 00:53:34
    asumsikan fungsi fx adal ini maka jadi
  • 00:53:36
    seperti ini
  • 00:53:38
    Oke ini
  • 00:53:39
    ya oke dengan demikian itu saja yang
  • 00:53:42
    bisa saya sampaikan terima atas ke
  • 00:53:45
    atensinya dan selalu ngikuti video-vide
  • 00:53:48
    channel ST kdee supaya Kemudian Anda
  • 00:53:50
    bisa mengikuti materi kul saya
  • 00:53:52
    asalamualaikum warahmatullahi
  • 00:53:55
    wabarakatuh
  • 00:53:57
    [Musik]
  • 00:54:02
    than you
الوسوم
  • conduzione
  • equazioni differenziali
  • scomposizione delle variabili
  • condizioni al contorno
  • metodi numerici
  • equazioni di Laplace
  • due dimensioni
  • stato stazionario
  • trasferimento di calore
  • matematica applicata