00:00:03
[Musik]
00:00:13
baik Hai kawan semua kita jumpa lagi
00:00:17
di video kali ini saya akan membahas
00:00:19
tentang
00:00:20
teorema nilai rata-rata untuk integral
00:00:25
di bab sebelumnya kita telah mempelajari
00:00:29
teori nilai rata-rata ini untuk
00:00:32
dukungan ya untuk dukungan kali ini saya
00:00:35
akan menjelaskan tentang
00:00:38
teorema nilai rata-rata untuk integral
00:00:41
kita berangkat dari definisi terlebih
00:00:44
dahulu
00:00:46
nah
00:00:48
untuk definisinya nilai rata-rata fungsi
00:00:51
ya Jika f terintegrasikan atau dapat
00:00:56
diintegralkan pada interval ya atau pada
00:00:59
selang
00:01:00
selang tertutup a sampai b maka nilai
00:01:05
rata-rata suatu fungsi f pada selang
00:01:09
atau pada interval a sampai b adalah
00:01:13
seperti ini ya jadi satu per b - a
00:01:17
integral batas bawah a batas atas B FX
00:01:21
DX
00:01:22
[Musik]
00:01:23
nah supaya bisa membayangkan nanti saya
00:01:26
akan coba ilustrasikan Ya baik untuk
00:01:31
teorema yang berkaitan dengan nilai
00:01:33
rata-rata fungsi dalam hal ini kita
00:01:36
lebih fokus ke
00:01:37
integral ya Jadi generataan untuk
00:01:40
integral Jika f continue ya oke masih
00:01:44
ingat continue itu apa continue itu
00:01:46
adalah gerak yang nyambung ya Jika f
00:01:49
continue pada interval a sampai b maka
00:01:53
terdapat suatu bilangan real C diantara
00:01:58
a dan b sehingga Oke sehingga FC itu
00:02:04
sama dengan nilai ini ya 1/b - a
00:02:08
integral a sampai b f ya atau fxdx baik
00:02:13
nah Seperti apa ilustrasinya Andaikan
00:02:17
saya sketsa kan
00:02:20
ada sumbu x dan sumbu y ya oke Oh ya
00:02:25
dalam hal ini adalah T ya variabelnya
00:02:27
jadi fleksibel aja ya bisa X bisa t
00:02:30
dalam hal ini dituliskan t nah
00:02:36
oke Ada suatu fungsi seperti ini
00:02:39
misalkan ya suatu fungsi
00:02:42
fx Oke y = FT nah dalam ini dibatasi
00:02:47
misalkan interval a sampai B terbatas
00:02:50
bawah a nya di sebelah sini b-nya di
00:02:52
sebelah sini ya ini B oke nah maksud
00:02:56
dari
00:02:57
rumus ini adalah atau persamaan ini
00:03:00
adalah ada suatu C ya C diantara a dan b
00:03:04
ya sedemikian rupa sehingga
00:03:08
nilai FC itu sama dengan nilai rataan
00:03:11
integral Oke misalkan ceknya di sini ya
00:03:15
misalkan c nya di sini oke Ini c nya
00:03:17
random nggak tahu apakah di tengah apa
00:03:19
di samping ya Yang jelas yaitu diantara
00:03:22
a sampai B Oke maka misalkan c itu
00:03:25
seperti ini
00:03:26
Nah
00:03:27
maka ini adalah nilai
00:03:31
FC ya
00:03:33
FC FC itu adalah nilai rataan integral
00:03:36
ya jadi suatu grafik yang melalui a
00:03:39
sampai b punya nilai rata-rata y = FC
00:03:43
seperti ini Oke ya ini adalah nilai
00:03:45
rata-ratanya
00:03:48
Oke baik kita sudah membahas tentang
00:03:52
nilai ratain integral ya Nah kemudian
00:03:55
saya akan menjelaskan juga tentang
00:03:58
teorema simetri ya karena simetri dalam
00:04:03
materi ini kemudian saya juga akan
00:04:05
menjelaskan tentang
00:04:06
[Musik]
00:04:07
teorema fungsi periodik baik nah
00:04:13
kita belajar terlebih dahulu tentang
00:04:16
teorema simetri
00:04:22
ini sebetulnya sudah dibahas di video
00:04:25
sebelumnya ya ada video yang menjelaskan
00:04:28
tentang fungsi ganjil maupun fungsi
00:04:29
genap nah kali ini saya akan mereview
00:04:32
kembali tentang
00:04:34
fungsi ganjil dan fungsi genap biaya itu
00:04:37
karakteristiknya oke nah yang pertama
00:04:40
adalah fungsi
00:04:42
ganjil nah fungsi ganjil yang kedua
00:04:46
adalah fungsi genap
00:04:50
nah fungsi ganjil maupun fungsi genap
00:04:53
punya sifat ya jadi sifat yang pertama
00:04:56
adalah fungsi ganjil itu simetris
00:04:58
terhadap pusat ya Jadi karakteristiknya
00:05:02
untuk fungsi ganjil dia simetris ya
00:05:04
terhadap apa terhadap pusat ya pusat itu
00:05:10
adalah 0,0 ya pusat itu 0,0 Mari kita
00:05:15
Contohkan ya contohnya adalah y =
00:05:19
apa x pangkat 3 Misalkan seperti ini
00:05:24
grafiknya nah ini jelas dia
00:05:27
terlihat simetris terhadap suatu Pusat
00:05:31
ya
00:05:33
simetris nah kemudian
00:05:37
contoh lainnya adalah y = Sin X ya
00:05:40
fungsi ganjil yang lain
00:05:42
lanjut y =
00:05:48
seperti ini ya seperti ini dan
00:05:50
seterusnya ya dia simetris
00:05:53
lalu y = x y = x juga simetris
00:06:00
grafiknya seperti ini menyilang ya
00:06:03
simetris terhadap suatu pusat O
00:06:08
Nah untuk fungsi genap dia simetris yang
00:06:12
simetri terhadap salah satu sumbunya
00:06:15
gambarnya adalah simetris terhadap sumbu
00:06:18
y
00:06:19
simetris terhadap sumbu y
00:06:25
contohnya fungsi apa yaitu fungsi y =
00:06:29
x² ya y = x² dia
00:06:33
eh simetris terhadap sumbu y Oke jadi
00:06:36
sumbu y-nya adalah sebagai cermin ya
00:06:38
jadi seolah agak ekspositif X negatif
00:06:41
eksplosif dicerminkan terhadap sumbu y
00:06:43
jadi X negatif ini ya kemudian y =
00:06:48
mutlak x y = mutlak X kurvanya bentuk
00:06:53
huruf v Ya seperti ini
00:06:57
dia simetris ya jadi kayak seperti agak
00:07:00
Sudut datang = sudut pantul ya seperti
00:07:03
itu ya jadi y itu adalah titik
00:07:06
pantulannya atau cerminnya
00:07:08
simetris terhadap sumbu y satu lagi
00:07:11
contoh y = cos X ya cos X memiliki
00:07:16
grafik seperti ini ya dia simetris
00:07:20
terhadap sumbu
00:07:24
y oke nah Ini adalah salah satu sifat
00:07:28
untuk fungsi ganjil maupun fungsi
00:07:37
ganjil
00:07:39
[Musik]
00:07:41
Saya di sini tulis juga fungsi genap
00:07:44
fungsi tulis lagi
00:07:47
nah sifat yang kedua
00:07:51
yaitu
00:07:54
Andaikan kita memiliki X dan G minus X
00:07:57
ya maka fungsi ganjil itu adalah nilai
00:08:01
FX itu sama dengan negatifnya dari f
00:08:04
-x
00:08:06
sebagai contoh ya contohnya
00:08:11
contoh
00:08:12
[Musik]
00:08:14
FX ya sama dengan x ^ 3 seperti tadi di
00:08:19
grafik yang fungsi ganjil contohnya x ^
00:08:21
3 kita masukkan ya
00:08:24
contohnya Ini x = 1 ya berarti F1 = 1 ^
00:08:29
3 = 1 x = - nya ya negatifnya negatif 1
00:08:34
berarti F -1 = -1 ^ 3 ya -1 Nah ini
00:08:39
saling minus ya minusnya sehingga inilah
00:08:42
fungsi ganjil
00:08:47
contohnya apalagi
00:08:50
FX ya sama dengan Sin X Sin X ya Oke
00:08:56
untuk x adalah 90° atau phi per 2 maka F
00:09:02
π/2 itu adalah Sin
00:09:04
π/2 ya 1 kan Nah kalau X = minusnya
00:09:07
minus phi/2 - 1/2 Kan sama aja dengan 3
00:09:11
phi/2 ya 270° berarti F
00:09:15
-2 ya -1 ya negatifnya ya oke nah untuk
00:09:21
fungsi genap untuk fungsi genap ini
00:09:25
justru sama nilainya ya jadi FX itu sama
00:09:27
dengan
00:09:29
-x ya sebenarnya f-x oke nah seperti ini
00:09:35
contohnya untuk fungsi genap contohnya
00:09:37
adalah FX =
00:09:40
x² ya FX = x² sehingga kita peroleh
00:09:46
contoh ya contohnya 2 lah 2 sama dengan
00:09:50
maka nilai F2 = 2 ^ 4
00:09:55
ya kalau x-nya negatifnya ya negatif 2
00:09:58
maka F -2 ^ 2 ya 4 juga ya sama ya Oke
00:10:03
jadi FX = f - x
00:10:06
ya contohnya satu lagi misalkan
00:10:13
apa nih ya
00:10:16
mutlak ya
00:10:18
FX = mutlak X ya ini jelas sama ya mau
00:10:23
masukin Plus minusnya x = 10 ya maka
00:10:29
fx-nya adalah mutlak dari 10 ya 10 ya
00:10:33
kalau x-nya negatifnya negatif 10 ya
00:10:37
maka fx-nya adalah mutlak dari -10 ya
00:10:41
karena mutlak maka negatifnya hilang
00:10:43
jadi 10 ya sama Oke ini adalah sifat
00:10:46
yang ke-2 nah sifat yang ketiga ya
00:10:52
berlaku integral ya jadi integral untuk
00:10:55
fungsi
00:10:57
ganjil ya jadi integral minus a ya
00:11:01
sesuatu sampai sesuatu minusnya sampai a
00:11:05
maka terhadap suatu fungsi ganjil ya FX
00:11:09
itu sama dengan nol maka ini adalah
00:11:11
karena sifat yang pertama tadi ya yaitu
00:11:14
simetris terhadap pusat ya Sehingga
00:11:17
saling menghilangkan
00:11:24
contohnya ya untuk y = x ^ 3 kan seperti
00:11:29
ini contohnya y ini
00:11:34
negatif a sampai a Oke ini akan saling
00:11:38
menghilangkan ya ini akan saya
00:11:41
menghilangkan sehingga yang ingin
00:11:43
negatif
00:11:46
Oke untuk fungsi genap integral minus a
00:11:50
sampai a terhadap suatu fungsi genap itu
00:11:53
sama saja yaitu dua kalinya 0 sampai a
00:11:58
FX DX
00:12:01
ya Oke
00:12:04
ini ada dx-nya yang kedua kita menulis
00:12:07
integral diikuti dengan DX
00:12:11
nah sehingga
00:12:13
contohnya ya contohnya untuk integral
00:12:20
cos X Ya seperti ini cos kan
00:12:23
contohnya Nah kita misalkan integralkan
00:12:26
dari negatif a sampai a ini kan sama ya
00:12:32
Bentuknya sama
00:12:34
besarnya sama ya jadi negatif a sampai 0
00:12:37
dan 0
00:12:38
sehingga kita cukup dua dikali dua
00:12:42
kalinya Ya dikali 0 sampai a ya kita
00:12:45
integralkan 0 saja kemudian dikali 2
00:12:50
baik selesai untuk terima simetri ya
00:12:56
kali ini saya akan menjelaskan tentang
00:12:58
satu lagi yaitu fungsi periodik yang
00:13:02
dimaksud dengan periodik yaitu berulang
00:13:04
ya sebetulnya ya biar tadi berulang
00:13:08
setiap waktu tertentu ya atau setiap
00:13:11
interval tertentu jika f
00:13:15
periodik dengan periode P ya maka Nah
00:13:20
maka
00:13:22
integral a + b sampai dengan
00:13:25
b+p
00:13:31
jika kita memiliki grafik seperti ini ya
00:13:36
misalkan ini sumbu y ini sumbu x
00:13:40
misalkan kita memiliki grafiknya seperti
00:13:45
Ya seperti ini kemudian bentuknya
00:13:47
berulang lagi ya anggap ini sama ya
00:13:51
misalkan kita mau integral ini ya jadi
00:13:54
dari a sampai B
00:14:00
ini kan sama aja game yang ini ya di
00:14:03
sini misalkan ini adalah a + b ya ini
00:14:08
adalah b + p ya Sehingga
00:14:13
integral dari a sampai B ini ya sama
00:14:16
saja kita
00:14:17
integralin a + p sampai b + p kan
00:14:21
Bentuknya sama Kenapa karena dia periode
00:14:23
setiap periode
00:14:26
ini p nya ya setiap periode P dia akan
00:14:29
apa namanya berulang ya sama sehingga
00:14:33
integral
00:14:35
up+b+px = a sampai bfx DX Ya baik Cukup
00:14:40
sekian untuk materi teorema nilai
00:14:43
rata-rata untuk integral sampai jumpa di
00:14:46
video selanjutnya
![[SOSIOLOGI 11 SMT 2] Resolusi Konflik](https://ruhnrawpgxrzdrgaohnf.supabase.co/storage/v1/object/public/images/video/sTq8aPuKwBA/thumbnail.jpg)
