00:00:00
asalamualaikum warahmatullahi
00:00:02
wabarakatuh gimana kabarnya anak-anak
00:00:04
semoga sehat semua ya oke hari ini kita
00:00:09
akan belajar tentang determinan oke di
00:00:14
pelajaran determinan ini sebenarnya ada
00:00:16
dua metode yang bisa kalian gunakan
00:00:18
yaitu yang pertama itu adalah metode
00:00:20
status dan yang kedua itu adalah metode
00:00:24
ee ekspansi faktor nih yang kedua adalah
00:00:29
ekspansi faktor nah sebenarnya gimana
00:00:31
sih sebenarnya cara menyelesaikan ee
00:00:34
determin dengan metode sarus sebenarnya
00:00:36
ini sudah pernah kalian pelajari ketika
00:00:38
kalian masih SMA ya jadi tolong ee harap
00:00:41
diingat-ingat balik ee apa namanya
00:00:44
bagaimana sih caranya yang menyelesaikan
00:00:47
em determinan itu seperti itu jadi ada
00:00:51
ketika misalnya ordo 2 * 2 itu adalah
00:00:54
rumusnya seperti ini AD - BC ya cara
00:00:58
dapatnya seperti itu jadi AD - BC
00:01:02
seperti itu nah ketika order 3 * 3
00:01:05
berbeda caranya caranya kayak gimana
00:01:08
caranya adalah seperti
00:01:10
ini a
00:01:12
I ee A * E * I + B * F * G + C * D * H
00:01:22
oke kemudian ee yang kemudian kita
00:01:27
dikurangi dengan CE kemudian AFH - B * D
00:01:35
* I seperti itu atau bisa juga seperti
00:01:38
ini ya bisa juga seperti
00:01:42
ini nah sekarang kita ke latihan soalnya
00:01:45
contoh di matriks A ketika ada 2 3 5 9
00:01:49
berapa sih sebenarnya determinannya itu
00:01:51
seperti yang tadi sudah saya bilang
00:01:53
gimana caranya 2 * 9 itu adalah 18 - 3 *
00:01:59
5 berapa 15 jadi 18 - 15 = 3 seperti itu
00:02:06
kemudian matriks B matriks B adalah 1 2
00:02:10
3 4 5 6 7 8 9 berapa sih sebenarnya
00:02:13
determinan B-nya ini determinan B gimana
00:02:16
tadi caranya
00:02:18
kita
00:02:19
buat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 kemudian kita
00:02:29
tarik 1 2 4 5 7 8 ya gimana
00:02:37
caranya caranya seperti ini 1 * 5 * 9
00:02:42
berapa hasilnya
00:02:44
45 +
00:02:47
267 berapa hasilnya
00:02:51
84 3 4 8 hasilnya berapa
00:02:55
96 dikurangi
00:02:59
dengan ee saya rubah warnanya lagi 3 * 5
00:03:04
* 7 berapa
00:03:05
105
00:03:07
168 itu adalah 48 2 itu adalah 72 jadi
00:03:14
225 - 225 = 0 ini adalah hasil
00:03:18
determinannya saya
00:03:20
saya lupa ya bahwa jadi ee untuk yang
00:03:23
mediod searus ini kalau ee ordonya 3 * 3
00:03:27
kita ambil dua kolom pertama ini kita
00:03:31
jadikan di dua kolom yang ada di sini
00:03:35
seperti itu jadi A B C D E F G H C
00:03:39
kemudian di sininya jadi AB D E GH
00:03:42
seperti itu ya jadi kayak di sini 1 2 3
00:03:45
4 5 6 7 8 9 di sininya kita ambil dua
00:03:48
kolom pertamanya jadi 1 2 4 5 dan 78
00:03:53
seperti itu ya jadi lebih gampang sih
00:03:57
kalau menurut saya kalau dengan
00:03:58
menggunakan metode sarus jadi kita hanya
00:04:00
melakukan dengan rumus seperti itu nah
00:04:04
sekarang saya akan ngajarin kalian
00:04:06
dengan minor dan kofaktor minor dan
00:04:09
kofaktor itu apa sih minor itu adalah em
00:04:14
dilambangkan dengan
00:04:17
jeri kemudian determinan yang didapatkan
00:04:20
dengan menghilangkan baris I kolom C
00:04:23
dari matriks awalnya kofaktor itu adalah
00:04:28
-1^ i +
00:04:31
cij masih ingat tadi I itu apa i itu
00:04:34
adalah baris j itu
00:04:37
adalah I itu adalah baris ya dan J itu
00:04:43
adalah
00:04:45
kolom seperti itu ya jadi kalau misalnya
00:04:50
minor sat berarti gimana caranya minor
00:04:53
satu berarti ini yang
00:04:56
ditutup seperti itu ya sori sebentar
00:05:05
jadi ini yang
00:05:07
ditutup berarti berapa 4 6 7 8
00:05:12
46 * 8 - 6 * 7 =
00:05:18
-10 itu kalau m11 kalau saya nanya m32
00:05:23
berarti berapa kalau ada yang namanya
00:05:27
M32 ee
00:05:30
M32 M32 berarti apa baris
00:05:35
ke
00:05:38
3 baris ketiga
00:05:42
kolom kedua baris ketiga kolom kedua
00:05:47
berarti 7 berarti kalau 32 berarti ini
00:05:51
yang
00:05:52
ditutup ini yang ditutup hasilnya
00:05:55
berarti berapa 2 * 6 - 1 * 5 seperti
00:06:00
ini ya itu adalah m32 sekarang kalau
00:06:05
saya nanya lagi berapa sih kalau
00:06:07
misalnya m ee 23 m23 ingat ya m23
00:06:15
kalau m23 berarti duanya ini adalah
00:06:18
baris tiganya adalah kolom berarti itu
00:06:21
yang di baris kedua dan kolom ketiga ini
00:06:26
yang ditutup 2 * 7 ya jadi caranya
00:06:31
adalah 2 * 7 - 3 * 9 ini ya sama -13
00:06:42
jadi ini adalah hasil dari minornya
00:06:46
minor dari a seperti itu nah sekarang
00:06:49
gimana caranya cari kofaktornya
00:06:52
kofaktornya itu adalah minus dari ee
00:06:57
hasil dari a-nya ini gampangannya kalau
00:07:00
saya boleh kasih ee masukan itu
00:07:08
adalah
00:07:09
mm plus min plus min plus min plus min
00:07:19
plus
00:07:21
jadi kofaktornya adalah ketika kan
00:07:25
kenapa bisa plus karena nih saya lihat
00:07:27
kasih saya kasih tahu cara normalnya
00:07:29
dulu ya jadi
00:07:32
-1^ 1 + 1 karena ini adalah baris 1 + 1
00:07:37
ya baris 1 + kolom 1 jadinya -1^ 2
00:07:42
berapa positif ya jadi 1 ya kali dengan
00:07:45
M11 jadinya 1 * dengan
00:07:49
-10 begitu juga dengan C21 c21 itu
00:07:53
maksudnya di sini itu adalah 17 ya ee
00:07:56
kofaktornya hasilnya berapa
00:07:59
-1^ 2 + 1 ya karena baris kedua kolom
00:08:03
pertama ya jadinya -1^ 3 -1 * -1 * -1
00:08:10
hasilnya pasti -1 seperti itu jadi
00:08:14
hasilnya berarti kebalikannya kalau
00:08:16
misalnya di sini 17 berarti karena ini
00:08:19
dikali
00:08:20
-1 jadinya
00:08:23
-17 seperti itu ya jadi kalau mau
00:08:26
gampangnya saya bisa ngajarin kalian itu
00:08:29
adalah plus minus plus minus plus minus
00:08:32
plus plus minus plus seperti itu
00:08:35
jadi -10
00:08:39
* 1 = -10 17 * -1 eh- 1 benar = -17 14 *
00:08:50
+1 = 14 ya -14 * -1 = 14 seperti itu itu
00:09:00
adalah hasil kofaktornya jadi hasil
00:09:03
kofaktornya berarti apa berarti kalau
00:09:04
saya nanya matriks kofaktor dari matriks
00:09:07
A berarti adalah hasilnya ini
00:09:10
semua seperti itu ya nah masih ingat
00:09:15
transpose transpose itu apa transpose
00:09:17
itu
00:09:19
adalah baris jadi kolom kolom jadi baris
00:09:22
ya jadi ketika saya nanya apa itu
00:09:25
matriks ajoin matriks Ajoin itu adalah
00:09:28
transpose dari matriks kofaktor jadi
00:09:32
matriks adjoint-nya berarti gimana ajoin
00:09:35
A-nya berarti gimana
00:09:38
hasilnya berarti hasilnya adalah
00:09:43
-10 - 17
00:09:48
baris
00:09:49
keduanya
00:09:52
14
00:09:53
7 - 7 ya
00:09:59
-1 13 - 7 seperti itu ya ini adalah
00:10:06
hasil ajoinnya transpose ingat ya
00:10:09
transpose itu
00:10:11
adalah baris jadi kolom kolom jadi baris
00:10:14
seperti itu ya nanti ini dibuat latihan
00:10:18
kemudian sekarang kita akan mempelajari
00:10:21
tentang ekspansi
00:10:24
kofaktor ekspansi kofaktor itu gimana
00:10:27
dengan ekspansi kofaktor determinan
00:10:29
matriks dapat dilakukan dengan dua cara
00:10:32
dengan ekspansi baris ke i atau dengan
00:10:35
ekspansi kolom ke I seperti itu jadi
00:10:39
ketika ada ee ekspansi baris ke I ya
00:10:43
seperti ini a11 * C11 + A12 * C12 + A13
00:10:52
* C13 ini adalah ekspansi baris kesatu
00:10:56
jadi 2 dikali dengan 2 ini dikali
00:11:04
dengan ini kemudian ditutup 4 * 8 berapa
00:11:09
16 32 dikurangi
00:11:12
sama 42 sama dengan berapa
00:11:16
-10
00:11:18
ditambah
00:11:20
3 ditambah 3 dikali
00:11:24
sama 5 * 8 berapa 40 dikurangi sama
00:11:33
54 ya sama
00:11:38
-14 ya
00:11:40
kemudian ee ini harusnya minus ya
00:11:43
berarti ya
00:11:44
ditambah 1 dikali dengan
00:11:48
ee
00:11:53
54 mm berarti I1 ini dikali dengan 5 * 7
00:12:02
+ eh 9 * 4 = -1
00:12:07
jadi ini harusnya adalah bukan plus tapi
00:12:11
minus ya -20 - 42 - 1 = berapa berapa
00:12:19
263 - 63 seperti itu nanti kalian coba
00:12:24
cari bagaimana ekspansi baris kedua dan
00:12:28
baris ketiga ataupun dengan ekspansi
00:12:30
kolom seperti itu oke ee untuk hari ini
00:12:35
ee saya cukupkan sekian kalau ada
00:12:37
pertanyaan kita bisa langsung diskusi di
00:12:40
WhatsApp grup oke asalamualaikum
00:12:42
warahmatullahi wabarakatuh
