00:00:00
halo halo semuanya ketemu lagi dengan
00:00:05
Pak Beni semoga kalian di sana dalam
00:00:07
keadaan sehat semua ya pada video
00:00:09
sebelumnya Pak Beni sudah membahas bab
00:00:12
relasi dan fungsi bagian pertama yaitu
00:00:15
menyatakan relasi nah pada video kali
00:00:18
ini Pak Beni akan membahas bagian kedua
00:00:21
yaitu memahami konsep fungsi yang
00:00:24
didalamnya nanti kita akan membahas
00:00:26
domain kodomain dan range sosiap kan
00:00:29
alat tulis kalian mari kita mulai
00:00:32
[Musik]
00:00:46
[Musik]
00:00:47
[Tepuk tangan]
00:00:49
[Musik]
00:00:51
pertama pake disampaikan dulu tujuan
00:00:55
dari menonton video ini setelah menonton
00:00:57
video ini kalian diharapkan akan
00:01:00
bisa memahami maksud dari fungsi lalu
00:01:03
membedakan antara relasi dan fungsi lalu
00:01:06
memahami istilah domain kodomain dan
00:01:09
range dan yang terakhir nanti kita akan
00:01:11
mencoba menyelesaikan beberapa soal
00:01:13
terkait konsep fungsi so Langsung aja
00:01:16
kita mulai ke yang pertama Ya memahami
00:01:18
maksud dari fungsi oke apa itu
00:01:23
fungsi-fungsi adalah relasi yang
00:01:25
menghubungkan setiap anggota pada
00:01:28
himpunan asal kepada Tepat satu anggota
00:01:31
pada himpunan tujuan Nah kita kemarin
00:01:34
kan sudah belajar tentang relasi-relasi
00:01:36
itu kan yang penting dari himpunan
00:01:38
asalnya dihubungkan ke himpunan tujuan
00:01:40
Bedanya sama fungsi-fungsi itu juga
00:01:43
menghubungkan dari himpunan asal ke
00:01:45
himpunan tujuan tapi ada syarat
00:01:47
syaratnya syaratnya setiap anggota pada
00:01:51
himpunan Asal harus punya pasangan satu
00:01:54
aja tapi di himpunan tujuannya ini cuma
00:01:58
satu ya pasangannya ingat tuh
00:02:00
jadi itu syarat fungsi oke nah fungsi
00:02:03
ini nama lainnya nanti adalah
00:02:07
Hai taan Oke jadi kalau kalian ketemu di
00:02:11
soal matematika ada istilah pemetaan
00:02:14
berarti itu yang dimaksud adalah fungsi
00:02:17
bisa dipahami kan Oke sekarang kita
00:02:20
masuk ke contohnya misalkan Pak Beni
00:02:22
punya himpunan a dan himpunan B
00:02:25
Katakanlah himpunan a ini asalnya
00:02:27
tujuannya nanti ke himpunan b ya misal
00:02:30
Pak Beni buatkan relasi-relasi nya nih
00:02:33
A1 misalnya ke b-2a dua ke biasa to A3
00:02:38
ke b24 ke B4 Apakah relasi ini sudah
00:02:44
termasuk fungsi kita cek cara pertama
00:02:48
Kan setiap anggota pada himpunan Asal
00:02:51
itu harus dihubungkan ke himpunan tujuan
00:02:54
kita cek himpunan asalnya ada A1 A1 udah
00:02:58
dihubungkan A2 sudah dihubungkan A3
00:03:02
sudah dihubungkan A4 sudah dihubungkan
00:03:04
juga berarti semuanya sudah dihubungkan
00:03:07
kan
00:03:07
ini berarti sarat pertama terpenuhi
00:03:10
syarat kedua dihubungkannya Tepat satu
00:03:13
anggota di tujuan kita cek lagi nih A1
00:03:17
dihubungkan ke B2 aja kan berarti pas
00:03:20
cuma satu aja kan lalu A2 dihubungkan ke
00:03:23
B12 cuma dihubungkan ke b satu berarti
00:03:26
Tepat satu tujuan A3 dihubungkan ke B2
00:03:30
berarti Tepat satu tujuan juga kan
00:03:33
selanjutnya empat dihubungkan ke B4
00:03:36
Tepat satu tujuan juga kan berarti ini
00:03:39
sudah benar ini adalah fungsi karena
00:03:42
syarat pertama sama syarat keduanya
00:03:44
sudah terpenuhi kayak gitu bisa dipahami
00:03:47
card supaya lebih paham lagi Pak Beni
00:03:51
kasih contoh lagi nih A1 Pak Beni
00:03:53
hubungkan dengan B12 dihubungkan dengan
00:03:56
b3a tiga dihubungkan ke B2 dan B6 part
00:04:01
Apakah ini fungsi
00:04:03
Ayo kita cek lagi syaratnya ya syarat
00:04:06
pertama setiap anggota pada himpunan
00:04:09
Asal harus dihubungkan ke himpunan
00:04:11
tujuan setiap anggota loyakk Berarti
00:04:14
semua anggotanya kita cek A1 sudah
00:04:17
dihubungkan A2 sudah dihubungkan A3
00:04:21
sudah dihubungkan tapi A4 belum
00:04:24
dihubungkan kan berarti karena A4 belum
00:04:27
dihubungkan berarti ini bukan fungsi itu
00:04:31
bisa dipahami ya satu contoh lagi
00:04:34
misalkan nih empat kita hubungkan dengan
00:04:37
B4 Apakah ini fungsi cek lagi syaratnya
00:04:42
cara pertama kan himpunan asalnya harus
00:04:44
dihubungkan semua A1 udah dihubungkan A2
00:04:48
udah A3 udah A4 udah juga kan berarti
00:04:52
syarat pertama terpenuhi syarat keduanya
00:04:55
dia dihubungkannya Tepat satu anggota
00:04:57
pada himpunan tujuan
00:05:00
hai sia satu dihubungkan ke b satu
00:05:03
berarti Tepat satu tujuan kan lalu A2
00:05:06
dihubungkan ke B3 juga Tepat satu tujuan
00:05:10
A3 dihubungkan ke B2 sama B4 berarti A3
00:05:17
pasangannya ada dua nih ada B2 sama B4
00:05:20
kan harusnya cuma satu aja kan
00:05:22
pasangannya berarti ini bukan fungsi
00:05:25
kayak gitu bisa dipahami kan Oke gimana
00:05:30
kalau kayak gini Pak Beni punya dua
00:05:32
diagram panah yang kiri sama yang kanan
00:05:34
menurut kalian mana yang merupakan
00:05:37
relasi mana yang merupakan fungsi kalian
00:05:40
fikirkan jawabannya Pak Beni kasih waktu
00:05:42
Silahkan di post videonya dulu oke kalau
00:05:45
udah ketemu silahkan ketikan jawaban
00:05:47
dulu di kolom komentar kiri atau kanan
00:05:49
oke sebelum Pak Beni kasih jawabannya
00:05:51
kayak sekarang kita bahas yang kiri dulu
00:05:55
yang kiri Ini kita cek Apakah ini relasi
00:06:00
jelas dong kan relasikan Yang penting
00:06:02
dia menghubungkan himpunan asal
00:06:06
kehimpunan tujuan walaupun cuma satu aja
00:06:08
terhubung dia udah relasi Oke jadi yang
00:06:12
kiri relasi yang keenam gimana yang
00:06:14
kanan juga relasi jadi dua-duanya ini
00:06:17
relasi tapi yang fungsi yang mana kita
00:06:20
cek syarat pertama katanya setiap
00:06:24
anggota pada himpunan Asal harus
00:06:26
dihubungkan setiap anggota lo ya berarti
00:06:29
yang di sebelah kiri Ini kana12
00:06:32
dihubungkan A2 udah A3 udah A4 belum
00:06:36
dihubungkan Berarti ini salah ya dia gak
00:06:40
memenuhi syarat dari fungsi dan lagi
00:06:43
Sebenarnya dia tiga ini dia punya dua
00:06:45
pasangan di B2 sama B4 Ini juga udah
00:06:49
salah menyalahi semua aturan fungsi Oke
00:06:52
jadi yang kiri Ini bukan fungsi yang
00:06:56
kanan Apakah dia fungsi kita cek semua
00:07:00
tadi himpunan asalnya kita cek ya A1 ada
00:07:02
temen Aduh ada temen A3 ada empat ada
00:07:06
berarti syarat pertama memenuhi syarat
00:07:10
kedua ya harus punya satu pasangan di
00:07:13
himpunan tujuan Nah pas satu punya
00:07:16
pasangan di B3 cuma B3 aja kan berarti
00:07:20
pas cuma satu pasangan A2 cuma punya
00:07:23
pasangan di B1 A3 pasangannya di B2 dan
00:07:28
empat pasangannya di b satu mereka semua
00:07:32
masing-masing punya Tepat satu pasangan
00:07:34
aja kan berarti yang ini fungsi karena
00:07:38
dia memenuhi semua syarat nya jadi
00:07:41
setiap anggota asalnya dia punya temen
00:07:43
dan pasangannya emang cuma satu bisa
00:07:46
dipahami kan lanjut lagi Sekarang kita
00:07:49
akan membahas istilah domain kodomain
00:07:52
dan range Apa sih yang dimaksud dengan
00:07:55
ketiga istilah ini nah sebelum
00:07:57
membahasnya Pak Beni Mau mengajak kalian
00:07:59
untuk
00:08:00
melihat diagram panah yang di sebelah
00:08:02
kanan ini oke nah coba perhatikan
00:08:06
baik-baik diagram panah ini di sini ada
00:08:08
himpunan a sebagai himpunan asalnya lalu
00:08:11
dihubungkan ke himpunan b sebagai
00:08:14
tujuannya kalau kalian perhatikan kan
00:08:17
ini dari a ke b himpunan a ini karena
00:08:20
dia merupakan himpunan asal ini yang
00:08:22
dimaksud dengan domain Oke domain itu
00:08:26
adalah daerah atau himpunan asalnya Jadi
00:08:30
kalau misal ditanya domain dari diagram
00:08:33
panah ini ya kita sebutin himpunan a ya
00:08:36
itu isinya adalah A1 A2 A3 sama A4 itu
00:08:44
jadi domain nya itu ya Nah selanjutnya
00:08:47
kita akan mengenal istilah ko domain
00:08:49
kodomain merupakan daerah tujuannya
00:08:52
himpunan tujuan berarti tujuannya kan
00:08:54
kesibukan nah nama lainnya nanti adalah
00:08:57
daerah kawan Oke jadi daerah
00:09:00
dan atau daerah tujuan itu sama aja
00:09:02
maksudnya jadi kodomain dari diagram
00:09:06
panah ini adalah himpunan b dong ya kan
00:09:09
isinya adalah B1 B2 B3 dan B4 kayak gitu
00:09:16
bisa dipahami ya sampai sini Nah
00:09:19
selanjutnya kita lihat trans trans
00:09:22
artinya daerah hasil-hasil Berarti ada
00:09:26
di tujuan dong ya kan nggak mungkin ada
00:09:27
di asal jadi kita cek daerah tujuannya
00:09:30
di daerah tujuan ini A1 kan dipasangkan
00:09:34
ke b3a dua dipasangkan ke b-143
00:09:39
dipasangkan ke b24 ke b satu lagi
00:09:43
berarti B4 kan nggak punya pasangan nah
00:09:47
yang nggak punya pasangan ini nggak
00:09:49
masuk ke dalam range jadi daerah hasil
00:09:51
itu adalah pasangannya aja so disini
00:09:54
daerah hasilnya atau rincian nanti
00:09:57
adalah
00:10:00
bab2 sama B3 aja itu oke ya jadi B4
00:10:06
nggak dimasukin karena dia nggak punya
00:10:08
pasangan kalau B4 punya pasangan
00:10:10
berakhir rangenya nanti dimasukin juga
00:10:13
B4 sampai sini bisa dipahami kan Oke
00:10:17
selanjutnya adalah contoh soal fungsi
00:10:19
diantara relasi-relasi berikut manakah
00:10:23
yang merupakan fungsi di sebelah kiri
00:10:25
ada diagram kartesius di tengah ada
00:10:28
diagram panah di sebelah kanan ada hpb
00:10:31
atau himpunan pasangan berurutan kita
00:10:34
cek aja satu-satu ya kita mulai dari
00:10:36
yang paling kiri yaitu diagram cartesius
00:10:38
ingat diagram cartesius sumbu-x itu
00:10:42
merupakan daerah asal sedangkan sumbu y
00:10:45
merupakan daerah tujuan ya Jadi kita cek
00:10:48
dulu syaraf fungsikan semua anggota di
00:10:51
daerah asal harus punya pasangan tapi
00:10:54
satu aja di himpunan tujuannya sekarang
00:10:58
kita cek di himpun
00:11:00
kau berarti kan mulai dari 11 ada
00:11:02
pasangannya dong ya kan tapi dia
00:11:05
pasangannya ada dua berarti ini udah
00:11:07
menyalahi aturan fungsikan sebenarnya
00:11:09
ini aja udah pasti salah nih ini bukan
00:11:12
fungsi lalu anggota lain misalnya 22
00:11:15
malah nggak ada pasangan ya berarti ini
00:11:18
jelas bukan fungsi bisa dipahami Ya
00:11:20
lanjut ke tengah di sini ada diagram
00:11:23
panah kita cek nih himpunan asalnya kan
00:11:26
Syiah nah di Aini adaa 1-4 A1 ada teman
00:11:32
Aduh ada A3 ada empat ada berarti syarat
00:11:37
pertama sudah terpenuhi syarat kedua
00:11:39
pasangannya Harus satu aja siap
00:11:42
pasangannya cuma di B3 Berarti udah
00:11:45
bener A2 pasangannya cuma di B1 udah
00:11:48
bener A3 pasangannya di B2 udah bener A4
00:11:53
pasangannya di b satu aja berarti udah
00:11:56
benar juga akan sehingga yang ini
00:11:58
merupakan fungsi
00:12:00
I heard bisa dipamerkan lanjut lagi
00:12:03
himpunan pasangan berurutan yang atas
00:12:05
dulu kalau mau ngecek himpunan pasangan
00:12:08
berurutan ini jauh lebih gampang Apakah
00:12:11
dia fungsi atau enggak kita cek aja
00:12:13
daerah asalnya kalau daerah asalnya ada
00:12:16
yang sama berarti dia bukan fungsi kita
00:12:19
cek ya Inikan daerah asal itu daerah
00:12:22
yang disebutin pertama kali atau
00:12:23
bilangan yang disebutin pertama kali
00:12:25
jadi di sini ada sebutin pertama kali
00:12:28
Berarti si A si b sama sih C ABC beda
00:12:33
semua kan berarti ini udah pasti fungsi
00:12:37
kea bisa dipamerkan selanjutnya hpb yang
00:12:41
kedua nih yang dibawah disini daerah
00:12:43
asalnya ada aneh2 alagi baru c karena
00:12:48
daerah asalnya ada yang sama ini pasti
00:12:51
bukan fungsi Gampang kan Ya bisa
00:12:54
dipahami kan Oke lanjut lagi nah soal
00:12:58
kayak gini tuh sebenarnya lumayan sering
00:13:00
lebih soal-soal tentang fungsi Jadi
00:13:02
kalian dikasih gambar grafik gitu terus
00:13:06
diminta menentukan manakah yang
00:13:07
merupakan fungsi oke ya Nah di sini
00:13:10
paginya akan bahas di sebelah kiri ada
00:13:13
grafik sebelah kanan juga ada grafik
00:13:15
kira-kira mana yang fungsi kita cek yang
00:13:17
sebelah kiri dulu ya ingat fungsi itu
00:13:20
memetakan semua anggota daerah asal
00:13:22
kepada Tepat satu aja di tujuan kita
00:13:26
bisa contoh aja ya Apa bedanya ambil
00:13:28
daerah asalnya titik yang ini nah
00:13:31
Pasangan Ya kan cuma di sini doang kan
00:13:35
lalu kalau misalnya daerah asalnya
00:13:37
disini pasangannya cuma di sini aja kan
00:13:40
Nah kalau kalian ambil titik manapun
00:13:42
daerah asalnya pasangannya pasti cuma
00:13:44
satu aja misal titiknya ini pasangannya
00:13:48
kan pasti yang disini kan nggak ada
00:13:50
pasangan lain lagi kan Nah ini berarti
00:13:52
disebut dengan fungsi
00:13:55
Oh gitu bisa dipahami kan selanjutnya
00:13:59
Coba kita lihat grafik yang kedua misal
00:14:02
Pak Beni ambil titik yang ini deh titik
00:14:05
ini pasangannya nanti kan berarti di
00:14:08
sini satu tapi di bawah juga bisa kan
00:14:10
disini satu jadi untuk satu titik ini
00:14:14
aja pasangannya ada dua ingat kalau
00:14:18
fungsi pasangannya enggak boleh dua jadi
00:14:21
fungsi itu pasangannya wajib cuma satu
00:14:24
aja Oke berarti yang ini bukan fungsi Ok
00:14:29
lanjut ke contoh soal terakhir
00:14:31
tentukanlah domain kodomain dan range
00:14:33
dari pemetaan berikut ingat tadi di awal
00:14:36
video pabriknya udah sebutkan bahwa
00:14:38
pemetaan itu adalah nama lain dari
00:14:41
fungsi kaya di sebelah kiri ada diagram
00:14:44
kartesius di sebelah kanan ada hpb kita
00:14:47
mulai dari kartesius dulu nah yang
00:14:50
ditanya sekarang domain-domain babi ini
00:14:53
singkat D besar aja ya
00:14:55
banget kalau diagram cartesius domain
00:14:58
itu berarti kan yang ada di sumbu x
00:15:00
berarti kita cek nih yang ada di sumbu x
00:15:03
pertama 12345 berarti domainnya adalah
00:15:11
12345 Coke sampai sini domain nya udah
00:15:15
selesai lanjut ko domain kodomain
00:15:18
perhatikan daerah tujuan atau daerah
00:15:20
kawan daerah tujuan atau daerah kawan
00:15:23
pada diagram cartesius berarti yang ada
00:15:26
di sumbu y yang ada di sumbunya itu ya
00:15:31
12345 juga kan nanti nanti kodomainnya
00:15:37
12345 ke sampai sini bisa dipahami
00:15:41
lanjut lagi sekarang yang ditanya range
00:15:45
Reigns itu kan berarti daerah hasil kita
00:15:50
cek aja daerah hasilnya yang pertama di
00:15:52
sini dong ya kan dua berarti
00:15:55
hai lalu yang ini Bima lalu yang ini
00:16:02
Empat lalu yang ini dua sama semuanya
00:16:07
ini dua terus ini dua lagi berarti range
00:16:10
254 kalau kita susun dari yang paling
00:16:13
kecil berarti daerah hasilnya nanti
00:16:15
adalah 24 dan lima kayak gitu udah
00:16:20
selesai lanjut ke sebelahnya himpunan
00:16:24
pasangan berurutan ingat domain selalu
00:16:27
yang disebutin pertama kali ya Nah yang
00:16:30
disebutin pertama kali kan a b dan c
00:16:33
berarti domainnya a-b-c-d kodomainnya
00:16:38
kodomainnya ya tujuannya 123 yaudah
00:16:46
hai lalu ringnya menggunakan
00:16:49
Hai Karena semua anggota di kodomain itu
00:16:52
merupakan pasangan dari domain Nya maka
00:16:55
racenya = codomain jadikan 123 itu punya
00:17:00
pasangan semua akan jadi ini juga
00:17:02
disebut rangenya sorenya 123 juga oke ya
00:17:07
semoga kalian bisa memahami ini dengan
00:17:10
mudah Oke itulah video pembahasan
00:17:13
tentang memahami konsep fungsi untuk
00:17:16
video selanjutnya Pak Beni akan membahas
00:17:18
bagian ketiga yaitu tentang banyaknya
00:17:21
pemetaan dan korespondensi satu-satu so
00:17:25
stay tune aja ya semoga video ini
00:17:27
bermanfaat Terima kasih sudah menonton
00:17:29
dan jauh lebih
