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[Música]
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qué tal amigos espero que estén muy bien
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bienvenidos al curso de solución de
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sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2
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y ahora veremos cómo solucionar un
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sistema de ecuaciones por el método
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gráfico y en este vídeo vamos a
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solucionar obviamente por el método
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gráfico este sistema de ecuaciones que
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por ser el primero del método gráfico va
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a ser el ejercicio más fácil obviamente
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en los siguientes vídeos vamos a ver
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ejercicios que de pronto no son tan
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fáciles como éste sí
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aquí encontramos dos ecuaciones en las
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que ya está despejada a la que ese es un
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consejo que yo les voy a dar en los
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siguientes vídeos y si no está despejada
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del ayer para resolverlo por el método
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gráfico es más fácil hacerlo despejando
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la aie pero bueno eso lo vamos a ver en
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los siguientes vídeos qué es lo que
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tenemos que hacer para solucionar un
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sistema de ecuaciones por el método
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gráfico lo que tenemos que hacer pues
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obviamente como son ecuaciones lineales
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si como se sabe que son lineales porque
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la ley la x no tienen exponente sí o sea
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están elevadas a la 1 sí entonces lo que
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tenemos que hacer es graficar obviamente
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esto al graficar me va a dar una línea
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recta esta ecuación al graficar la me va
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a dar otra línea recta y la solución del
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sistema es el punto de intersección de
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esas dos rectas pero bueno empecemos
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para graficar una función ideal uno de
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los métodos más usados es hacer una
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tabla de valores y hay varios métodos
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les aclaro pero el más usado o el que yo
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voy a usar en estos vídeos de solución
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por el método gráfico va a ser la tabla
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de valores
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entonces esta tabla de valores es para
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la ecuación de arriba y esta es para la
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ecuación de abajo les recomiendo que por
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lo menos hagamos o encontremos tres
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puntos recordemos que aquí lo que vamos
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a hacer es encontrar puntos para por los
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que pasa la gráfica pero bueno más
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adelante lo vamos aclarando o sea vamos
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a hacer tres casillas por lo menos si
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ustedes quieren hacer cuatro cinco o
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seis no hay problema yo generalmente
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sugiero tres como ahorita les digo
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porque entonces recordemos que a la
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equis se le pone un número que es el que
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uno quiera yo como a mí me gustan las
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cosas fáciles
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generalmente pongo números sencillos por
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ejemplo yo casi siempre colocó el número
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cero el número uno y el número dos por
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qué pues porque son los más fáciles de
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reemplazar y lo que vamos a hacer es en
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esta función reemplazar la equis con
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esos números que yo di les vuelvo a
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decir es el número que uno quiera no
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importa cuál es si ustedes quieren
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colocar el número menos 3 el 5 y el 10
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es lo de menos y lo que vamos a hacer es
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reemplazar la equis con estos números
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kevin empezando con el número 0 entonces
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que la x válida 0 o sea lo que yo me
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estoy imaginando es que en lugar de la x
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colocó el número 0 y esto me quedaría ye
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igual a 40 que eso es 4 o sea me dio que
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la lleve vale 4 o sea cuando la x vale 0
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la lleva ley 4 lo mismo hacemos ahora
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con el número 1
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entonces recordemos que la ecuación es
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igual a 4 - x miren que yo solamente
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borre la equis y no borre el negativo
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solamente se borra la equis ahora la voy
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a cambiar por el número uno entonces de
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igual a cuatro menos uno o sea que es
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igual 4 - 13 entonces reemplace con el
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número 1 y medio 3 y ya un poco más
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rápido si reemplaza con el número 2 me
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quedaría 4 menos dos que eso es
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y ya encontramos los puntos para la
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primera ecuación vamos a hacer lo mismo
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con la segunda ecuación también podemos
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colocar los números que queramos no
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importa si son los mismos o no vuelvo a
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decirles a mí como me gustan las cosas
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fáciles pues yo voy a colocar también el
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0 el 1 y el 2 porque son números muy
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sencillos y también vamos a reemplazar
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esos números obviamente en la segunda
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ecuación entonces vamos a reemplazar la
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equis pues lo que hice fue copiar la
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ecuación igualita solo que le agrega que
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el porno aquí recordemos que cuando hay
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un número y una equis seguidas o una
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letra es multiplicación no sea lo que
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dice realmente es 2 por equis entonces
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vamos a reemplazar la equis con los
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números que puse aquí empezando con el 0
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en lugar de la equis colocó cero y esto
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me queda voy a hacer todos los pasos dos
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por cero cero menos cinco o sea que es
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igual a cero menos cinco que es menos 5
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entonces aquí colocó menos 5 y sigo
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reemplazando ahora con los otros números
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el otro número que yo puse fue el número
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uno aquí en lugar de donde iba la equis
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no entonces es igual 2 por 12 menos 5
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que eso es 25 que es menos 3 como
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siempre lo digo yo tengo 2 y debo 5
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entonces pago los 2 y quedó debiendo 3
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que vale menos 3 y hacemos lo mismo con
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el 2 entonces en lugar de la equis
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colocamos el número 2 aquí quedaría
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igual 2 por 2 4 menos 5
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entonces igual 45 menos 1 tengo 4 y
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diego 5 como tengo 4 pago 4 pero quedó
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debiendo uno menos uno y ya como
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encontramos los puntos lo que vamos a
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hacer ahora sí es graficar en el plano
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cartesiano y empezamos a graficar voy a
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graficar esta recta que es esta con rojo
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recordemos que cada una de estas parejas
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es un punto en el plano cartesiano este
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es el punto cero en la equis y cuatro en
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la ye cero en la equis y cuatro en la
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llosa es un punto siguiente punto la
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siguiente pareja 1 y 3 1 en el eje x y 3
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en el eje i
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y el último punto 2 y 2 2 en el eje x y
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2 en el eje y porque les dije yo a
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ustedes que por lo menos hicieran tres
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puntos porque si esos tres puntos quedan
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en línea recta es porque lo más probable
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es que esto lo hayamos hecho bien si por
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ejemplo a ustedes les quedan los tres
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puntos así uno aquí y otro aquí y el
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otro por aquí sí o por aquí si
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obviamente no están en línea recta
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entonces quiere decir que cometimos
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algún error entonces lo que haríamos
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sería revisar ya como veo que mis tres
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puntos están bien ubicados entonces
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trazamos esta línea que recuerden que la
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línea la puedo trazar lo larga que yo
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quiera porque es una línea que no tiene
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ni comienzo ni final entonces
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generalmente yo la atrás o lo más larga
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que pueda así ahora voy a trazar esta
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otra línea que corresponde a esta
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función y entonces primer pareja de
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puntos 0,50 en el eje x y menos 5 en el
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eje o sea el primer punto está acá
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segundo punto la segunda pareja uno en
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el eje x y menos tres en el eje y uno
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- 3 y tercer punto 2 en el eje x y menos
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1 en el eje y 2 en el eje x menos 1 en
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el eje y ya esos tres puntos
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efectivamente están en línea recta
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parece que vamos bien entonces trazamos
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la recta nuevamente les digo pues no hay
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necesidad de que la recta sea hasta aquí
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simplemente lo más larga que podamos
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ahora cuál es la respuesta de este
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sistema de ecuaciones la respuesta es el
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punto en el que se cruzan las dos rectas
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por qué pues porque va a ser un punto
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que pertenece a las dos rectas en este
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caso miren que el punto de corte fue
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aquí cuáles son las coordenadas en el
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eje x es el número tres o sea es tres
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coma en el eje y es el número uno o sea
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la respuesta de este sistema podemos
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dejarla así marcada respuesta es 3 1
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siempre les recomiendo que al final
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verifiquemos si si está bien la
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respuesta como lo hacemos como lo vimos
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en el vídeo de introducción recordemos
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que esta es la equis y esta es la y ósea
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si yo reemplazo
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las ecuaciones la x 3 y la ye con 1 esto
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me debe dar verdadero por ejemplo en la
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primera ecuación la x la cambio con el
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número 3 y la aie con el número uno será
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que uno es igual a 4 - 3 efectivamente
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si uno es igual a 4 menos 3 en la
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segunda ecuación la x la represo también
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con 3 y la aie con el número 1 entonces
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será que sí es verdad aquí hacemos la
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operación 2 por 3 recordemos que esto es
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multiplicación no 2 por 3 6 y 6 5 es 1 o
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sea que uno es igual a 1
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o sea que si esta es la respuesta de
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nuestro sistema de ecuaciones como
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siempre por último les voy a dejar un
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ejercicio para que ustedes practiquen ya
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saben que pueden pausar el vídeo ustedes
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van a encontrar la respuesta de este
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sistema de ecuaciones por el método
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gráfico bueno algo que se me olvidó
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decirles al comienzo después todos los
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sistemas de ecuaciones generalmente se
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acostumbra a escribirlos con una
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llavecita de esta forma no y la
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respuesta va a aparecer en 3
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1 primero que todo hacer la tabla de
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valores no entonces aquí están yo otra
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vez con lo que los valores 0 1 y 2 aquí
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con 0 medio menos 5 en la primera
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ecuación con 1 medio 2 y con 21.03 con
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14 y con 25 ubicamos esos puntos
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aquí les aclaro que este punto no lo
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alcance ubicando es porque no me cabía
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para que ustedes lo vieran en el vídeo
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pero el 12 y el 21 aunque al trazar la
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recta veo que si pasa por 0,5 que es un
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poquito aquí abajo no el punto de corte
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es éste exactamente que está en el
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número 4 del eje x y en el número 7 del
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eje y como siempre recomendación al
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final revisen si si dio la respuesta si
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si es correcta entonces reemplazamos la
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equis con 4 y la aie con 7 la equis con
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4 y la aie con 7 y hacemos la operación
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aquí dice 3 por 4 3 por 4 12 y ese 12
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menos 5 de 77 igual a 7 o sea que si
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aquí
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43 27 77 o sea que sí pero amigos espero
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que les haya gustado la clase recuerden
00:10:07
que pueden ver el curso completo de
00:10:08
solución de sistemas de ecuaciones
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lineales de 2 x 2 disponible en mi canal
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o en el link que está en la descripción
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del vídeo o en la tarjeta que les dejo
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aquí en la parte superior los invito a
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que se suscriban comenten compartan y le
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den laical vídeo y no siendo más bye bye
