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[Música]
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bien en el vídeo anterior estuvimos
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construyendo toda esta tabla de
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distribución de frecuencias para datos
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agrupados y ahora vamos a dar paso a las
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medidas de tendencia central arrancamos
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con la media aritmética que también se
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conoce como promedio su símbolo es una
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equis con una barra arriba o sea x barra
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para eso pues tenemos esta fórmula este
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está el grandota es el signo de
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sumatoria y consiste en la
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multiplicación de la marca de clase x y
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por su frecuencia absoluta acá
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utilizamos la marca de clase porque es
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como tener un pequeño promedio o sea un
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punto medio de cada intervalo yo sé que
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aquí tengo cinco personas que la
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frecuencia absoluta cinco personas que
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están entre los 10 y los 19 años pero
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desconozco si esas 5 personas tienen 11
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años o tienen 12 años o están dispersas
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en este rango y por eso voy a asumir el
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punto medio del intervalo que es 14.5
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entonces hay que hacer una sumatoria de
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ésta
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multiplicación pues básicamente vamos a
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colocar acá ese producto que es marca de
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clase por frecuencia absoluta vamos a ir
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resolviendo es muy sencillo voy a
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agarrar la marca de clase la multiplicó
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por su frecuencia colocó el resultado
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acá a 72.5 hago lo mismo para cada fila
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en cada intervalo 11 x 23.5 colocó el
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resultado acá hago lo mismo para todas
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las filas de todos los intervalos voy a
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ejecutando los productos vamos colocando
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los acá y ya queda lista mi columna
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miren que la ecuación dice sumatoria y
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es tan simple como su nombre lo indica
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tengo que sumar todos estos productos
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que acabo de hacer entonces voy a
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colocar acá el total efecto la suma de
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todo esto me va a dar 2000 39 y que
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tengo que hacer con ese total pues
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básicamente acá tengo una división entre
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n recuerden que n es el número de datos
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para este ejercicio en cueste a 50
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personas preguntándoles su edad o sea
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que para mí n vale 50
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voy a colocarlo aquí en 2039 dividido en
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50 eso me da un total de 40 puntos 78
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años y listo ese es el promedio de las
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edades que tienen estas 50 personas que
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yo encuesta y listo así es como se
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calcula la media aritmética promedio
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cuando yo tengo datos agrupados
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recuerden simplemente añade otra columna
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en donde multiplicó marca de clase por
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frecuencia absoluta voy colocando acá
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los resultados luego lo sumo todos y los
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vivido en el total de datos vamos a dar
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paso a la siguiente que es la moda es
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otra medida de tendencia central esta
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columna que está acá la colocamos para
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la media y con la moda no nos sirve de a
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tanto o sea hay que quitar esta columna
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nos está estorbando sobre todo porque no
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me va a caber la fórmula acá y la moda
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pues su nombre lo indica no vamos a
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colocar acá la fórmula pero vamos a
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describir la la moda es tan simple como
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determinar para este ejemplo cuál es la
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edad de moda cuál es la edad que más se
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repite eso lo pueden hacer contando
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cuántas veces está cada una de estas
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edades que me dieron aquí las 50
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personas pero eso sería con datos no
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agrupados o sea datos sueltos y no es el
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caso para este vídeo estamos analizando
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datos agrupados eso significa que debo
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hacer de cuenta que solamente cuento con
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esta tabla que está acabada solamente
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tengo los intervalos y cuántas personas
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caben en cada intervalo de edad para
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identificar la moda tengo que
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seleccionar lo que se llama el intervalo
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modal y es muy sencillo simplemente voy
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a buscar cuál es la frecuencia absoluta
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más alta en este caso obviamente es 11
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quiere decir hay 11 personas que cayeron
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en este intervalo de edad osea que muy
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seguramente está de moda tener entre 19
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y 28 años eso es lo que puedo determinar
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a simple vista pero la moda me tiene que
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dar un dato preciso no puedo
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está de moda cadera en el intervalo sino
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que tengo que decir está de moda tener
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una edad determinada para ello
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utilizamos la ecuación que tenemos aquí
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en la derecha
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vamos a ir identificando ya tenemos el
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intervalo modal como tal este que está
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aquí porque 11 la frecuencia absoluta
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más grande identifico por acá el límite
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inferior es 19 cuál es el límite
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inferior pues yo analizo el intervalo el
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inferior es 19 y el superior es 28 el
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psuv y vale 19 analizo cual la
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frecuencia absoluta pues ya sabemos que
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aquí la frecuencia absoluta vale 11 eso
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es efe sub que analizamos la a ésta que
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está acá pues simplemente la amplitud
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del intervalo en este caso la amplitud
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vale 9 y mírenlo aquí arriba sólo
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calculamos en el vídeo anterior y se
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puede verificar porque de 19 a 28 hay
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una distancia o una amplitud de 9 años
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en todos los intervalos hay una amplitud
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de 9 años ahora miremos estos datos que
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están acá dice
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y -1 yo tengo lo que es la frecuencia
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absoluta que me dio 11 f sub y menos 1
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esté menos 1 significa que es la
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frecuencia absoluta anterior
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yo estoy parado aquí en la tabla mira en
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el once si yo miro la anterior
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obviamente vale 5 o sea que la
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frecuencia absoluta anterior es 5 ahora
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obviamente aquí tengo otro dato funciona
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igual
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efe sub y más 1 significa frecuencia
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absoluta posterior o sea la que sigue y
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estoy parado en 11 obviamente la que
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sigue es 8 entonces colocó aquí el dato
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efe sub y más 1 vale 8 pero no siempre
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que es tengo la frecuencia absoluta que
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vale 11 la absoluta anterior vale 5 y la
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absoluta siguiente pues vale 8 ya con
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esto tengo todos los datos para
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reemplazar en esta ecuación que está acá
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vamos a colocarlos aquí abajo empiezo a
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resolver tengo el 11 menos cinco me da
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seis cuerpos y saca 11 menos 8 omega 3
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voy resolviendo eso me queda a mí un 6
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novenos x
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de canceló los nueves me quedo en 6 19 6
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25 años y listo según esto está de moda
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según esta tabla pareciera estar de moda
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tener 25 años eso es lo que significa
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esta medida de tendencia central y muy
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seguramente el valor sería otro si yo
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tuviera los datos como los tengo aquí
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arriba sueltos y empiezo a mirar cuál es
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la edad que más se repite probablemente
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no me dé 25 sino a otro valor pero
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seguramente muy cercano ahora analicemos
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la otra medida de tendencia central se
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llama mediana se representa por la msp m
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mayúscula y bueno básicamente la mediana
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lo que hace es partirme en dos partes
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iguales de 50% toda la cantidad de datos
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vamos a colocar por acá la fórmula pero
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vamos a analizarlo yo tengo que las
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personas tienen mínimo 10 años y máximo
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73 años y resulta que existe un valor en
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años obviamente aquí estamos hablando de
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edades o sea en años existe un valor que
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se llama mediana eso significa que de la
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hasta 73 años yo tengo el 50% de este
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total de personas que yo encuesta y de
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la mediana hacia abajo no sé hacía diez
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años tengo el otro 50% o sea en total
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hay 50 personas entre 10 y 73 años y yo
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voy a determinar es en cualidad me
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cayeron las primeras 25 personas o sea
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entre 10 años y lo que valga la mediana
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debe haber 25 personas y en la edad que
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vale la mediana y 73 años deben estar
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las otras 25 personas o sea mitad y
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mitad vamos a calcularlo resulta que
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aquí hay un término que se llama n y
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corresponde al total de datos en este
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caso vale 50 porque yo encuesta a 50
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personas
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yo quiero calcular cuál es el valor de
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la mediana hasta el cual yo tengo 25
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personas y después del cual tengo las
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otras 25 personas la mediana me va a
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partir y acumulado de gente en dos
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partes iguales obviamente lo que tengo
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que mirar es la frecuencia absoluta
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acumulada
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qué punto aquí tengo este 25 que me da
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en el medio en qué punto sean que
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intervalo yo ya he acumulado 25 personas
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voy a mirar aquí tengo 5 y tengo 16 aquí
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tengo 24 hasta ahora llevo 24 personas o
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sea que la persona número 25 cayó en el
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siguiente en este intervalo dónde estoy
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parado está la persona número 25 26 27
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28 y 29 por eso aquí tengo un acumulado
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de 29 en el anterior tenía sólo 24
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muñecos necesito que haya por lo menos
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225 o sea que ya identifique el
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intervalo de la mediana ya con eso puedo
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sacar todos estos datos que me está
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pidiendo la ecuación analizo mi límite
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inferior es 37 miremos acá obviamente
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aquí tengo el 37 es el límite inferior
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del intervalo voy a mirar a cada
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amplitud pues es de 9 que está en
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fritura calculamos en el vídeo anterior
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por si desean verlo y en todo caso todos
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los intervalos tienen la misma amplitud
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de 10 a 19 y 9 19 28 y 9
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y aquí tengo a vale 9 ahora cuál es la
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frecuencia absoluta aquí la estoy
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seleccionando vale 5 porque hay 5
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personas que caen en este intervalo o
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sea qué efe y para mí vale 5 y nos falta
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un término aquí tengo una f mayúscula
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cuando s f mayúscula es la acumulada y
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el i menos 1 significa anterior
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entonces yo en este intervalo tengo un
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acumulado de 29 si yo quiero saber cuál
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es su dato anterior pues simplemente
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miro arriba y tengo un 24
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o sea que f y menos 1 vale 24 y ya con
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esto veo que si ya tengo todos los datos
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para poder calcular el valor de la
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mediana
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vamos a ir reemplazando en esta ecuación
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reemplazo los datos que ya identifique
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quedaría así resuelvo el 50 dividido en
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2 me da 25 25 menos 24 eso me da 1 un
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quinto por 9 es humedad 1.8 37 más 1.8
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me da 38.8 años este es el valor de la
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mediana que significa eso vamos a
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colocar acá de nuevo
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gráfica yo sé que la persona más joven
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tiene 10 años la persona más vieja tiene
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73 años aquí tengo la mediana 38.8 años
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eso fue lo que me dio a mí eso que
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significa que entré 38.8 y 73 años yo
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tengo el 50 por ciento de las personas y
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por otro lado entre 10 años y 38 punto 8
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años tengo el otro 50% de las personas
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eso significa la mediana cuál es el
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valor en este caso de edad tiene parte
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por la mitad el acumulado de gente para
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este caso como el total era de 50
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personas significa que hay 25 personas
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entre 10 y 38.8 años y hay otras 25
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personas entre 38.8 y 73 años esto
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considerando que sólo conozco la tabla
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si yo tuviera los datos como los tengo
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aquí arriba muy seguramente conocen el
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procedimiento en el cual ordenó todos
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estos 50 datos de menor a mayor y
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analizó cuál es el dato que está en
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todas
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y esta sería la mediana pero esta
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ecuación esta fórmula que está acá es
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para datos agrupados y esta sería la
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última medida de tendencia central que
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estamos analizando en este vídeo en el
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siguiente vamos a ver lo que son los las
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medidas de tendencia no central como el
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cuartil percentil deshiele etcétera
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[Música]
