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[Música]
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qué onda espero que estén muy bien mi
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nombre es daniel carrión y hoy les
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quiero platicar de uno de mis temas
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favoritos las ecuaciones de primer grado
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pero antes de empezar repasemos algunos
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conceptos básicos una ecuación es una
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igualdad entre dos expresiones esto
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quiere decir que eso de aquí vale lo
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mismo que esto de acá por eso en medio
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tienen un signo de igual además tienen
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una variable incógnita que viene siendo
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una letra cuyo valor desconocemos además
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sus incógnitas estarán elevadas siempre
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a la primera potencia esto quiere decir
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que no aparecerán términos cuadráticas o
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cúbicos algo muy importante que quiero
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aclarar es que cuando decimos que vamos
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a resolver una ecuación nos referimos a
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que vamos a encontrar cuánto vale la
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incógnita
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vamos a ver ecuaciones de primer grado
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empezaremos con sencillas y después con
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unas más complicadas vamos a ver nuestro
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primer ejemplo aquí tengo que x + 5 es
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igual a 15 lo primero que tengo que
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hacer para saber cuánto vale la x y
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despejarla o sea que la tenemos que
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dejar solita la equis se queda aquí y
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esto es igual a 15 como te puedes dar
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cuenta el 5 no lo puse en ningún lado
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porque lo tengo que quitar y lo tengo
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que pasar al otro lado del igual para
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que la equis quede sola como el 5 está
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sumando pasa al otro lado del igual
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haciendo lo contrario de sumar que
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restar por lo tanto queda como menos 5
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al hacer la operación tenemos que x es
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igual a 10 para saber si nuestro
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resultado es correcto hay que sustituir
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esto quiere decir que voy a copiar la
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ecuación exactamente igual y en lugar de
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poner la equis voy a poner su valor y
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tengo la ecuación original que es x + 5
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igual a 15 en lugar de poner la x voy a
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poner su valor que es 10 por lo tanto me
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queda como 10 más 5 es igual a 15 al
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sumar 10 más 5 me da como resultado 15 y
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esto es igual a 15 por lo tanto podemos
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decir que nuestro resultado es correcto
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porque ambos lados de la ecuación son
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exactamente igual es facilísimo verdad
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vamos a ver otro ejemplo aquí tengo x 8
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es igual a 30 como quiero saber cuánto
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vale la x la tengo que despejar osea que
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la tengo que dejar solita y tengo que x
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es igual a 30 el menos 8 que está
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restando pasa al otro lado del igual
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cuando pasamos a algún número al otro
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lado del igual tiene que pasar haciendo
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lo contrario en este caso está restando
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así que pasa al otro lado del igual
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sumando y tengo que x es igual a 30 más
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8 por lo tanto tengo que x es igual a 38
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para saber si mi resultado es correcto
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lo tengo que sustituir y copio la misma
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ecuación x menos 8 es igual a 30 ahora
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pongo 38 que es el valor de x menos 8
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igual a 30 al restar 38 menos 8 me da
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como resultado 30 y esto es igual a 30
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por lo tanto puedo decir que el
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resultado de la ecuación es correcta
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porque ambos lados son iguales
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facilísimo verdad vamos a ver otro
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ejemplo aquí tengo 4x a 36 cuando está
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un número pegado a la equis como en este
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caso quiere decir que le está
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multiplicando para poder despejar la x
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tengo que quitar ese 4 y tengo que x es
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igual a 36 el 4 que está multiplicando a
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la equis pasa al otro lado del igual
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haciendo lo contrario de multiplicar que
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es dividir y tengo que x es igual a 36
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entre 4 cuando hago la división
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tengo que x es igual a 9 para ver si mi
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resultado es correcto tengo que
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sustituir y pongo la misma ecuación 4x
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es igual a 36 ahora voy a sustituir esto
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quiere decir que en lugar de poner la x
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voy a poner su valor y 4 por 9 que es el
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valor de x es igual a 36 al realizar la
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operación de 4 por 9 me da como
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resultado 36 y esto es igual a 36 por lo
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tanto mi resultado es correcto porque a
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ambos lados de la ecuación dan lo mismo
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regalado verdad aquí tengo nuestro
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siguiente ejemplo y tengo que x sobre 7
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es igual a 4 para saber cuánto vale x la
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tengo que despejar osea que tiene que
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quedar sola así que tengo que x es igual
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a 4 y el 7 que estaba dividiendo pasa al
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otro lado del igual haciendo lo
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contrario de dividir que es multiplicar
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y tengo que x es igual a 4 por 7 al
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realizar la operación tengo que x es
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igual a 28 para comprobar que mi
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resultado sea correcto lo tengo que
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sustituir en mi ecuación original y
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tengo que x sobre 7 es igual a 4 ahora
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tengo que 28 que es el valor de x sobre
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7 es igual a 4 al realizar la división
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de 28 sobre 7 me da 4 como el resultado
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y el otro 4 se baja exactamente igual
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puedo decir que mi resultado es correcto
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porque ambos lados de la ecuación me dan
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lo mismo facilísimo verdad vamos a ver
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otro ejemplo aquí tengo x más uno es
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igual a 10 x + 10 lo primero que voy a
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hacer es poner mi signo de igual aquí
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abajo y ahora tengo que juntar los
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términos semejantes en este caso que
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tengo varias x tengo que poner todas mis
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x del lado izquierdo esta x se queda de
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este lado y el 10 x que está del lado
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derecho del igual está sumando aquí
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tiene un signo imaginario como está
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sumando pasa al otro lado del igual
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haciendo lo contrario de sumar que es
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restar y tengo x 10 x y el signo de
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igual ahora este 10 lo bajamos aquí y
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este más 1 que está sumando pasa al otro
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lado del igual haciendo lo contrario de
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sumar que restar ahora si tengo que x 10
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x es igual a 10 menos 1 como ya te diste
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cuenta con telas x del lado izquierdo y
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los números que no tienen ninguna letra
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del lado derecho ahora sí voy a sumar
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los términos semejantes x menos 10 x es
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igual a menos 9 x y 10 menos 1 es igual
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a 9
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ahora tengo que despejar la x osea la
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tengo que dejar sola y tengo que x es
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igual a 9 el menos 9 que estaba
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multiplicando a la x pasa al otro lado
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del igual haciendo lo contrario de
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multiplicar que es dividir y tengo que x
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es igual a 9 entre menos 9 al hacer la
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operación tengo que x es igual a menos 1
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para saber si mi resultado es correcto
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lo tengo que sustituir en la ecuación
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original y tengo que x más uno es igual
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a 10 x + 10 ahora en lugar de poner las
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x voy a poner su valor y tengo por lo
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tanto que menos 1 que es el valor de x
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más uno es igual a 10 x menos 1 que es
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el valor de x y esto es más 10 al sumar
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menos 1 más 1 me da como resultado 0 y
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esto es igual a 10 x menos 1 10
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así que tengo que 0 es igual y 10 x
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menos 1 es igual a menos 10 y el más 10
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se baja exactamente igual tengo que 0 es
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igual y menos 10 más 10 es igual a 0 0
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es igual a 0 como ambos lados de la
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ecuación son iguales el resultado es
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correcto regalado verdad vamos a ver
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nuestro último ejemplo aquí tengo 10 x
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53 x menos 6 es igual a 10 x + 10
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lo primero que voy a hacer es sumar los
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términos semejantes de cada lado de la
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ecuación en este caso tengo 10 x + 3 x
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es igual a 13 x menos 5 con menos 6 me
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da menos 11 y esto es igual a 10 x + 10
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ahora sí voy a juntar las x del lado
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izquierdo el 13 x se queda de este lado
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el 10 x que está sumando pasa al otro
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lado del igual haciendo lo contrario que
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restar y esto es igual a este 10 que
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bajó aquí y el menos 11 que está
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restando pasa al otro lado del igual
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haciendo lo contrario de restar que es
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sumar
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x menos 10 x es igual a 3x y 10 más 11
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es igual a 21 ahora cómo quiero saber el
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valor de x la voy a despejar x es igual
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a 21 el 3 que está multiplicando a la x
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pasa al otro lado del igual haciendo lo
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contrario de multiplicar que es dividir
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x es igual a 21 entre 3 al realizar la
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operación tengo que x es igual a 7 para
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ver si mi resultado es correcto tengo
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que sustituir los valores de x en la
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ecuación original y tengo que 10 por el
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valor de x que 7 menos 53 por el valor
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de x que 7 menos 6 es igual a 10 por el
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valor de x que 7 más 10 al hacer las
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operaciones queda así 10 por 7 es igual
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a 70 el menos 5 se baja y 3 por 7 21 el
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menos seis se baja y esto es igual a 10
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por 7 70 y el más 10 se baja al sumar 70
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menos cinco más 21 menos 6 me da como
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resultado 80 y 70 más 10 es igual 80
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a ambos lados de la ecuación son iguales
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puedo decir que mi resultado es correcto
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a continuación te voy a dejar unos
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ejercicios para que los resuelva espero
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ver tus respuestas en los comentarios
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espero que este tema te haya gustado por
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la próxima hasta luego
