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Salut, je suis Carrie Anne et bienvenue dans Crash Course Informatique!
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Aujourd'hui nous commençons notre ascension de l'échelle de l'abstraction, où l'on perdra la capacité
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de voir chaque interrupteur et rouage, mais où l'on gagnera la possibilité d'assembler
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des systèmes de plus en plus complexes.
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Dans le dernier épisode, nous avions abordé comment les ordinateurs avaient évolué depuis les appareils
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électromécanique qui n'avaient souvent qu'une représentation décimale des nombres - représentés
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par les dents d'un rouage - vers les ordinateurs électroniques utilisant des transistors capables d'éteindre ou d'allumer le courant électrique.
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Fort heureusement, même avec seulement 2 états électriques, on peut représenter d'importantes informations.
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Nous appelons Binaire cette représentation - ce qui signifie littéralement "à deux états", de la même
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manière qu 'une bicyclette a deux roues ou qu'un bipède a deux jambes.
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Vous devez penser que deux états ne sont pas suffisants, et vous auriez raison!
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Cependant, c'est exactement ce dont vous avez besoin pour représenter les valeurs "vrai" et "faux".
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Dans les ordinateurs, l'état "allumé", quand le courant passe, représente vrai.
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L'état "éteint", le courant ne passe pas, représente faux.
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On peut aussi écrire le binaire à l'aide de 1 et de 0 au lieux de vrai et faux -
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ils ne sont qu'une expression différente d'un même signal - mais nous aborderont cette question dans le prochain épisode.
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À présent, nous pouvons utiliser les transistors non plus seulement pour laisser passer ou non le courant
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et pour autoriser différents niveaux de courant.
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Certains anciens ordinateurs électroniques était ternaires, à trois états, voir même quinaires, utilisant 5 états
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Le problème est que, plus il y a d'états intermédiaires, plus il est difficile de les différencier - si votre
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batterie de téléphone est faible ou qu'il y a des perturbations électriques
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à cause d'un four à micro-ondes en marche à proximité, les signaux peuvent se mélanger... et ce problème
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empire avec des transistors changeant d'état des millions de fois par seconde!
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Donc, en plaçant deux signaux aussi éloignés que possible - en utilisant seulement "allumé" ou "éteint" -
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nous permet de mieux distinguer les signaux et de minimiser ces problèmes.
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Une autre raison pour laquelle les ordinateurs utilisent le binaire est qu'une des branches des mathématiques
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existe déjà et traite justement des valeurs "vrai" et "faux".
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Elle a d'ailleurs déjà résolu les règles et les opérations nécessaires pour les manipuler.
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Elle s'appelle l'Algèbre de Boole!
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George Boole, qui donna son nom à l'Algèbre de Boole, était un mathématicien autodidacte anglais du 19ème siècle.
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Il était intéressé dans la représentation logique des assertions qui allaient "sous, sur et au delà"
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de l'approche Aristotélicienne de la logique, qui était, sans surprise, encrée dans la philosophie.
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L'approche de Boole permettait de prouver systématiquement et formellement la vérité, grâce aux équations logiques
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qu'il introduisit dans son premier livre "L'analyse mathématique de la logique" en 1847.
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En algèbre "normale" - celle que vous avez probablement apprise au lycée - les valeurs des variables
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sont des nombres, et les opérations sur ces nombres peuvent être par exemple les additions et les multiplications.
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Cependant en Algèbre de Boole, les valeurs des variables sont vraies ou fausses, et les opérations sont logiques.
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Il existe 3 opérations fondamentales en Algèbre de Boole : NON, ET, OU.
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Et ces opérations sont vraiment pratiques donc nous allons les voir individuellement.
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NON prend une seule valeur booléenne, vrai ou faux, et l'inverse.
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Il transforme vrai en faux et faux en vrai.
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On peut écrire une petite table logique qui montre les valeurs d'entrées originale, et
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celles de sorties après l'application de l'opération.
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Maintenant, la partie cool - on peut facilement construire une logique booléenne à l'aide de transistors.
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Comme nous l'avions vu dans le précédent épisode, les transistors ne sont réellement que des interrupteurs contrôlés électriquement.
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Ils sont composés de 3 fils : deux électrodes et un fil de contrôle.
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Lorsqu'on applique un courant électrique sur le fil de contrôle, il laisse le courant passer à travers
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depuis une électrode, à travers le transistor, jusqu'à la seconde électrode.
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C'est un peu comme un robinet sur un tuyau - quand on ouvre le robinet, l'eau s'écoule, quand on le ferme, l'eau s'arrête.
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On peut utiliser le fil de contrôle comme une entrée et le fil sortant de l'électrode en bas comme une sortie.
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Donc avec un seul transistor, nous avons une sortie et une entrée.
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Si l'on active l'entrée, la sortie est également active car le courant peut passer au travers.
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Si l'entrée est désactivée, la sortie l'est également et le courant ne passe plus au travers.
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Ou en terme booléen, quand l'entrée est vraie, la sortie est vraie.
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Et quand l'entrée est fausse, la sortie est fausse.
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On peut aussi le montrer à l'aide d'une table logique.
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Ce n'est pas très intéressant car le circuit ne fait pas grand chose - l'entrée et
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la sortie sont identique.
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Cependant, on peut juste un peu modifier le circuit pour créer un NON.
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Au lieu d'avoir le fil de sortie après le transistor, on peut le déplacer avant.
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Si on active l'entrée, le transistor fait passer le courant vers la "masse",
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et le fil de sortie ne recevra aucun courant - il sera éteint.
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Dans notre métaphore avec l'eau, mettre à la masse sera comme si toute l'eau de la maison coulait
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à travers un gros tuyau afin qu'il n'y ait plus aucune pression pour la douche.
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Dans ce cas, si l'entrée est activée, la sortie est inactive.
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Lorsqu'on éteint le transistor, en revanche, le courant ne peut plus s'écouler vers la masse
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et s'écoule donc vers le fil de sortie.
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Donc l'entrée est inactive et la sortie est active.
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Cela correspond à la table logique du NON, donc félicitations, nous venons de construire un circuit qui calcul NON!
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Nous les appelons des portes NON - on les appelle des portes car elle contrôle le chemin que prend le courant.
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L'opération booléenne ET prend deux entrées mais toujours qu'une seule sortie.
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Dans ce cas, la sortie n'est vraie que si les deux entrées sont vraies.
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Voyez le comme dire la vérité.
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Vous n'êtes honnêtes que si vous ne mentez même pas un peu.
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Par exemple, prenons l'assertion "Mon nom est Carrie Anne ET je porte une robe bleue".
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Ces deux assertions sont vraies, l'ensemble de la proposition est donc vraie.
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Mais si je dit "Mon nom est Carrie Anne ET je porte un pantalon", ça devient faux.
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Parce que je ne porte pas un pantalon.
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Ni un froc.
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Si vous êtes en Angleterre.
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La partie "Carrie Anne" est certes vraie, mais vrai ET faux, c'est toujours faux.
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Si je voulais inverser cette assertion, elle serait toujours fausse, et si je voulais
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vous dire deux mensonges complets, ça serait également faux, et encore une fois on peut écrire toutes
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ces combinaisons dans la table.
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Pour fabriquer une porte ET, nous aurons besoin de deux transistors connectés ensembles afin d'avoir nos deux entrées
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et une sortie.
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Si on active seulement le transistor A, le courant ne passe pas car il est stoppé par le transistor B.
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Et inversement, si le transistor B est actif mais pas le transistor A,
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idem, le courant ne passe pas.
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Le fil de sortie n'a du courant que si le transistor A ET le transistor B son actifs.
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La dernière opération booléenne est OU - où une seule des entrées doit être vraie pour que la sortie soit vraie.
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Par exemple "mon nom est Hamilton OU je porte une robe bleue".
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C'est une assertion vraie car même si je ne suis pas Margaret Hamilton, malheureusement,
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je porte bien une robe bleue, dont l'ensemble de la proposition est vraie.
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Une assertion OU est également vraie si les deux faits sont vrais.
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La seule fois où l'assertion OU est fausse c'est quand les deux entrées sont fausses.
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Construire une porte OU à partir de transistors requiert quelques fils supplémentaires.
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Au lieu d'avoir deux transistors en série - l'un après l'autre - on les mets en parallèle.
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On connecte la source de courant aux deux transistors.
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On dessine un petit arc pour noter que les file passe l'un au dessus de l'autre et ne sont pas connectés,
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même s'ils donnent l'impression de se croiser.
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Si les deux transistors sont inactifs, le courant ne passe pas vers la sortie
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donc la sortie est inactive.
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Maintenant, si on active juste le transistor A, le courant passe vers sortie.
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De même si le transistor A est inactif et le transistor B est actif.
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En clair, si A OU B sont actifs, la sortie est active.
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De plus, si les deux transistors sont actifs, la sortie est active.
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OK, maintenant que nous avons les portes NON, ET, OU et que nous pouvons laisser derrière nous les transistors
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les composant et prendre un niveau d'abstraction.
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Le standard utilisé par les ingénieurs pour ces portes sont un triangle avec un point pour NON,
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un D pour le ET, et un vaisseau spatial pour le OU.
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Ce ne sont pas les nom officiels, mais c'est comme ça que je me les imagine.
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Les représenter et y penser de cette manière nous permet de construire des composants encore plus grands
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tout en gardant la complexité générale relativement identique - rappelez-vous seulement
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que ce bazar de fils et de transistors est toujours là.
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Par exemple, une autre opération booléenne très utile en informatique est appelé le OU eXclusif - ou XOR pour faire court.
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XOR est comme un OU normal mais avec une différence, si les deux entrées sont vraies, XOR est faux.
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La seule fois où XOR est vraie c'est quand une des entrées est vraie et que l'autre est fausse.
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C'est comme lorsque vous allez diner et que le repas est accompagné d'une salade OU d'une soupe.
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- malheureusement, vous ne pouvez avoir les deux!
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Construire ceci à partir de transistors est assez confus, mais on peut montrer comment un XOR est créé
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à partir de nos portes booléennes basiques.
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On sait que nous avons encore deux entrées -A et B - et une sortie.
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Commençons par une porte OU, vu que la table logique est presque identique à celle du OU.
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Il n'y a qu'un problème - quand A et B sont vraie, la logique est différente par rapport au OU,
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et la sortie doit être "fausse".
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Pour faire cela, on a besoin de portes supplémentaires.
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Si nous ajoutons une porte ET, et que les entrées sont toutes deux vraies, la sortie est vraie.
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Ce n'est pas ce qu'on veut.
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Mais si nous ajoutons un NON, tout de suite après, cette valeurs sera inversée à faux.
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OK, à présent, si nous ajoutons une porte ET, et que nous connectons cette sortie et celle de
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notre porte OU original, le ET prendra en entrée vrai et faux et comme ET a besoin des deux entrée à vrai
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pour être vraie, sa sortie est fausse.
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C'est la première ligne de la table logique.
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Si nous essayons les combinaisons d'entrées restantes, on voit que ce circuit logique booléen
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implémente effectivement un OU exclusif.
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XOR s'avère être un composant très utile, et nous y viendrons dans dans un autre épisode,
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tellement utilise qu'en fait les ingénieurs lui donnèrent son propre symbole - un porte OU avec un sourire :)
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Le plus important est que maintenant nous pouvons mettre le XOR dans notre boîte à outil métaphorique et ne plus s'inquiéter
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des portes logiques qui la constituent, ou des transistors qui font ces portes,
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ou des électrons qui passent à travers un semi-conducteur.
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Nous prenons un autre niveau d'abstraction.
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Quand les ingénieurs en informatique conçoivent des processeurs, ils travaillent rarement au niveau des transistors,
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et travaillent plutôt avec des blocs bien plus gros comme les portes logiques ou même des composants bien plus grands
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composés de portes logiques et dont on parlera dans les prochains épisodes.
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Et même si vous êtes un-e programmeur-se informatique professionnel-le, ce n'est pas souvent que vous réfléchissez
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à comment la logique que vous programmez est implémentée dans le monde physique
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par ces minuscules composants.
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Nous avons également avancé depuis des signaux électriques bruts vers notre première représentation
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de données - vrai et faux - et nous avons même eu un avant-goût du calcul informatique.
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Avec seulement l'aide des portes logiques, dans cet épisode, nous avons pu construire une machine capable d'évaluer des assertions logiques complexes,
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comme si "Nom est John Green ET après 17H OU est fin de semaine
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ET proche de Pizza Hut", alors "John voudra une pizza" égal vrai.
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Et maintenant, je suis affamé, à la semaine prochaine!
