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e na aula de hoje nós veremos sobre
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resposta em frequência e e diagrama de
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bode
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o objetivo de nossa aula entender como
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construir a resposta em frequência do
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sistema dinâmico né saber construir um
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diagrama de bode entender o efeito de
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polos e zeros na resposta em frequência
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do sistema dinâmico entender também como
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fazer a soma desses efeitos identificar
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polos e zeros em um diagrama de bode
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o que que é a resposta em frequência né
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a resposta em frequência de um processo
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pode ser um processo caixa-preta que a
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gente não sabe que tem dentro dele é a é
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obtida a partir da inclusão e inserção
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de sinais senoidais na entrada de
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sistema e após regime permanente
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senoidal por exemplo em uma determinada
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sequência Ômega a saída vai ser também
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esse processo por linear claro vai ser
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uma saída senoidal a com uma amplitude
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fuga em relação a entrada né digamos a
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gente inferior no mercado porque tudinho
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hummm a saída vai ter uma atitude G
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Nossa desenho de gestão ganho do sistema
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naquela frequência e também o sinal vai
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continuar sendo você não é legal mas com
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nós
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e faze a tua adiantamento de fase em
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relação à entrada na ou seja não vai ser
00:01:41
vão se sinais aqui vai essa saída vai
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estar uma defasagem em relação a entrada
00:01:49
né pra tela entrada senoidal a alteração
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da resposta de frequência ela é o Tina
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variando a frequência desse sinal de
00:02:01
entrada para uma mesma atitude por
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exemplo mas a gente mantém o a mesma
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atitude no final de entrada e vai
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aumentando a sua frequência aplicada com
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o aumento da frequência a resposta da
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saída vai ter modificação dispase no
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relação entrada e de ganho também e
00:02:24
nesse exemplo aqui nesse gráfico a gente
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pode ver e para o aumento da frequência
00:02:29
e amplitude está diminuindo
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e não seja o ganho está diminuindo com o
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aumento da frequência do sinal de
00:02:38
entrada isso é a resposta em frequência
00:02:41
de um determinado sistema verificar qual
00:02:45
que é o ganho Qual é a fase não é para
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dar a frequência de um sinal de entrada
00:02:51
1
00:02:53
e essa esse gambás eles são colocados em
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um gráfico em função e do eixo a eixo X
00:03:02
do gráfico na ilha frequência aplicada
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na entrada do sistema no radianos por
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segundo colocado na escala logarítmica
00:03:12
por exemplo aqui de 10 - 1 radiano por
00:03:15
segundo caderno a 1 radiano por segundo
00:03:17
no sistema aqui a gente varia ponta
00:03:21
porta fica nesse ponto nesse nesse nesse
00:03:24
nesse nesse nesse e vai africana estão
00:03:27
mais de 100 pontos de frequência vamos
00:03:30
terminar do sistema EA gente analisa a
00:03:33
partir dessa aplicação de diferentes
00:03:35
frequências em regime permanente
00:03:37
senoidal Analisa Qual que é o ganho que
00:03:41
a nesse gráfico primeiro gráfico aqui e
00:03:44
qualquer diferença de fase da entrada
00:03:47
para a saída
00:03:50
é o ganho e não é colocado em escala
00:03:53
logarítmica é o ganho em decibéis alguém
00:03:58
desse 10 ele está em escala logarítmica
00:04:02
ao seja quando ele desce quando é zero
00:04:06
decibéis nós temos ganho unitário e
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nesse Porto o ganha o mesmo entrada e
00:04:12
saída porém a fase que está quase menos
00:04:14
180 graus na entrada para sair então
00:04:19
isso daqui tem estava logaritmo e a fase
00:04:22
que no caso graus está em escala normal
00:04:25
aí então nós temos as sequências Insta
00:04:29
logaritmo ganho ainda esse best está o
00:04:33
lugar no Timão e rapazes na escala
00:04:36
linear
00:04:38
e o Mateus tem importante como a gente
00:04:41
converte-se ganho decibéis que essa
00:04:45
unidade nesse 10 em a ganho real na a
00:04:50
gente utiliza essa equação aqui Ganhando
00:04:53
esse 10 = 20 log na base 10 do ganho
00:04:57
real ou seja ganho real igual a 10 na
00:05:02
ninguém desse 10 / Zinho ou seja na casa
00:05:07
soma de 20 decibéis aqui dizer quem está
00:05:11
logaritmo nós temos a multiplicação por
00:05:13
10 do ganho do ganho real 10 decibéis
00:05:19
nós temos 10 na zero o ganho real igual
00:05:23
a 1
00:05:24
e o nós temos 20 desse 10 e 20 sobre 20
00:05:29
da 10 na um é o ganho real igual a der
00:05:33
40 desse 10 nós temos 10 na 42 10 10 ao
00:05:39
quadrado ter ganho sim
00:05:41
o Porém quando ganha um decibéis a
00:05:44
negativo significa que nós temos
00:05:46
atenuação do sinal Alguém disse 10
00:05:50
negativo menos 20 decibéis é Deus real é
00:05:55
- 20 sobrevivência 10 - 1 a zero, 1 - 40
00:06:00
da 10 - 2 aqui que é 0,01 então a cada
00:06:06
20 decibéis aqui somados nós temos o
00:06:11
aumento de 10 vezes no ganho Mas a gente
00:06:13
não subtrai S10 que vai subtraindo 20
00:06:17
decibéis a gente tem a divisão do ganho
00:06:21
por 10 então assim que converte está no
00:06:25
estavam logaritmo saindo esse 10 o
00:06:29
escala real valor real o diagrama de
00:06:33
bode ele é feito escala logarítimica por
00:06:36
quê
00:06:36
É porque quando nós temos vários
00:06:39
sistemas aqui como em cada urna sair daí
00:06:43
para o sistema G1 G2 D3 na função de
00:06:47
transferência as funções de
00:06:49
transferência G1 G2 D3 lá são
00:06:51
multiplicados não é para obter a entrada
00:06:55
o para sair daí a função de
00:06:57
transferência de um paraíso os ganhos
00:07:00
reais o essa função de transferência
00:07:03
também eles vão ser multiplicado o ganho
00:07:06
devo para isso é o ganho de jeú vezes no
00:07:10
vem deixa 2 vezes um ganho de G3 instala
00:07:14
real mas quando nós passamos esses
00:07:18
ganhos para está logaritmo índice 10 né
00:07:22
A gente só pode não precisa mais
00:07:25
utilizar multiplicação né quando
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passamos para alugar íntimo
00:07:30
é a multiplicação se torna a soma então
00:07:34
ganho desse 10 de G1 G2 G3 missão
00:07:38
simplesmente somados S10 na então ganho
00:07:43
de Jaú nesse 10 mais grande de dois
00:07:46
nesse 10 mas o Bruno GT100 desse 10 a
00:07:49
soma dos três é o ganho Total investir
00:07:52
10 por quê que é mais fácil tomar Pois é
00:07:56
mais fácil também de visualizar no
00:07:58
gráfico a soma dos efeitos
00:08:03
o que cada um cada tipo de sistema
00:08:06
provoca no diagrama de Bornes na com
00:08:11
essa característica que de sequência nos
00:08:14
calorífica fazem escala e magnitude
00:08:18
escala logarítimica em decibéis tá vindo
00:08:24
esse 10 que é uma escala logaritmo
00:08:27
bom então a por exemplo nós temos o
00:08:30
integrador e uma uma função e
00:08:32
transferência que é o integrador o
00:08:35
diagrama de bode ele é sempre analisado
00:08:37
em regime permanente senoidal Ou seja
00:08:41
quando é se a gente substitui S por J
00:08:44
Ômega
00:08:45
bom então integrador vai ser o sobre é
00:08:49
se é um sobre.jo Ômega
00:08:52
o nosso passarmos essa função de
00:08:55
transferência para a sua forma polar é
00:08:58
um sobre.jo VH1 sobre J na e na - j e
00:09:04
Meios na que é um sobre J com ângulo de
00:09:07
menos 90 graus aqui operação para passar
00:09:11
essa função aqui para forma polar então
00:09:15
a gente consegue verificar essa função
00:09:18
de transferência ela diminui um sub Jor
00:09:21
O sobre Ômega Wonder - 90 graus passamos
00:09:26
aqui para desse 10 o ganho nesse 10 um
00:09:30
sobre ômega ele vai se tornar aqui vai
00:09:35
reduzir 20 decibéis a casa multiplicação
00:09:39
por 10 de Ômega ou seja
00:09:43
e quando a gente multiplicam o ômega por
00:09:47
por dessa frequência por 10 a gente tá
00:09:51
dividindo isso daqui por 10 também ou
00:09:54
seja subtraindo 20 desse 10 da função de
00:09:59
transferência
00:10:01
e por exemplo sim 1000 radianos por
00:10:04
segundo nós temos o ganho 10 desse 10 em
00:10:08
10 na um adianta o segundo nós temos um
00:10:12
ganho menos antes desse 10 uma questão
00:10:16
importante de definição aqui no programa
00:10:18
de bordo é o que que é uma década uma
00:10:22
década em frequência e quando a gente
00:10:26
multiplica por 10 a frequência Ou seja a
00:10:31
sequência de Zé adianta por seguro é uma
00:10:34
década acima de 1 radiano por segundo
00:10:38
não 10 - 1 é uma década abaixo da
00:10:44
frequência de 10 na zero de um radiano
00:10:47
por segundo Marcelo Então deve quando a
00:10:51
gente fala em década acima ou abaixo a
00:10:55
gente está multiplicando né o / 10 a
00:10:58
frequência
00:11:01
bom então então por isso a gente diz que
00:11:04
não integrador ele possui naturalmente
00:11:07
aqui vai ter um ângulo de menos 90 graus
00:11:09
e pelo saco galos amplitude do banho e a
00:11:15
magnitude ser dividida por 10 a cada dez
00:11:19
vezes somente aumenta a frequência a
00:11:22
gente vai ter claro que a -20 desse 10
00:11:25
perde visão por 10 a cada década de
00:11:28
frequência então nós temos uma curva que
00:11:30
levar no YouTube vai ser de menos 20
00:11:34
desse 10 por década de 70 então a gente
00:11:39
pode falar né dessa maneira Falar o quê
00:11:43
que é uma dessas amor qual a inclinação
00:11:45
nessa curva na magnitude e para qualquer
00:11:49
frequência ou se mantém constante e
00:11:52
menos 90 graus o uso de integrador
00:11:58
e agora para o polo real quando nós
00:12:03
temos um polo real ou seja Paulo real
00:12:07
Claro no filme pornô esquerdo São Paulo
00:12:10
estrago
00:12:11
e nós temos essa função de transferência
00:12:14
aqui pode ser um iniciar o ca alguém com
00:12:19
ativa IPTU esse ganho tá vai ser o ganho
00:12:23
10 Hertz Norte está igual a 1 a 0 neste
00:12:28
momento é USB Inicial que eu ver se cá
00:12:33
dividido aqui na função de transferência
00:12:35
pelo constante de tempo tal XS + 11
00:12:40
e essa constante de tempo assim ela vai
00:12:44
ser o sobre a frequência do Polo
00:12:46
bom então a essa funções de
00:12:50
transferência mas equivalente à caça me
00:12:52
S sobre ômega 3 e mais um
00:12:55
e quando essa igual a zero sigo
00:12:59
frequência zero nós temos o branca para
00:13:03
Carola um nós vamos ter zero desse 10 no
00:13:06
início ao Não esquece se quiser
00:13:10
acontecer quando nós aumentamos nessa
00:13:13
frequência aqui começamos a serpente a
00:13:17
curva vai ser esse comportamento esse
00:13:21
comportamento é um comportamento de
00:13:26
redução dos da magnitude quanto maior a
00:13:30
frequência e essa redução da magnitude
00:13:33
ela inicia quando a frequência em
00:13:36
radianos por segundo é igual a
00:13:39
frequência do Polo se nós passarmos
00:13:43
estimativos nós passarmos essa função de
00:13:48
transferência para a forma o lar e vocês
00:13:51
podem fazer esse exercício Lá a gente
00:13:55
pode
00:13:55
e o quando s = j Ômega né por igual a
00:14:02
Ômega P nós vamos ter o resultado assim
00:14:05
cá sobre J mais um
00:14:09
fala sobre J mais um Vai resultar no
00:14:13
ganho de raiz de 2 sobre 2 que 0,707
00:14:18
quero - 01 - 13,02 desse 10
00:14:24
e quando nós temos a sequência Ômega
00:14:29
igual a frequência do protocolo Além
00:14:32
disso teremos um ângulo de menos 45
00:14:36
graus não eu coloquei aqui um X1 ditando
00:14:42
que é solo quando a gente utiliza x esse
00:14:46
problema de bola de gude a gente indica
00:14:49
até um pó
00:14:51
e depois disso é quando nós temos
00:14:54
aumento grande da sequência vai se
00:14:57
comportar equivalente a integrador vai
00:15:00
nos teremos uma afirmação não é menos 20
00:15:03
desse 10 por décadas
00:15:06
o antigamente quando não tinha
00:15:08
computador era comuns projetistas de
00:15:11
sistemas de controle a utilizarem essa
00:15:15
aproximação assintótico é a desenhar em
00:15:19
papel dilog a magnitude papel monolog a
00:15:24
fase desenhar um diagrama de bordo de
00:15:27
sistemas logo considerando aqui no caso
00:15:31
é aproximação assintótica desenhar retas
00:15:35
é onde nós temos aqui uma reta até a
00:15:40
sequência do solo e no é um radiano por
00:15:43
segundo vocês vão e depois traçar uma
00:15:47
outra reta de uns e dilui 20 decibéis
00:15:52
por décadas ou seja sua função 0 e foi
00:15:56
ser menos um com essa daqui uma
00:15:59
aproximação assintótica da resposta em
00:16:02
frequência e azul a resposta real né
00:16:06
o sistema econômico Polo real do polo
00:16:10
negativo no semi-plano do plano no
00:16:14
espelho
00:16:23
e depois vamos fazer agora por dois
00:16:27
pontos o sistema com dois polos né nós
00:16:30
teremos aqui ó os dois pólos e dentes
00:16:32
aqui essa sobre o mega tem mais um a cor
00:16:37
somente somasus efeitos de um polo e de
00:16:42
outro polo ou seja sempre uma magnitude
00:16:45
plantas na fase nós teremos a somos com
00:16:49
o único Polo nas partidas do ano zero
00:16:52
graus e Chegamos no ângulo de menos 90
00:16:56
graus único pó com dois povos agora nos
00:17:01
o ângulo vai iniciar em 0° e vai até
00:17:06
menos 180 graus EA magnitude ela vai
00:17:12
inicia continue sendo 10 nem no ponto
00:17:17
quando essa Iguaçu preço do Polo nesse
00:17:20
ponto aqui nós vamos ter a soma
00:17:23
e magnitudes será menos 13,02 de de
00:17:27
agora vai ser menos 6,04 desse 10 e -
00:17:31
604 e exatamente ganho igual a um meio
00:17:36
tem um real não 0,5
00:17:40
bom e depois nós teremos uma afirmação
00:17:42
de - 40 de se veste por décimo por
00:17:45
somente tomou o efeito das outras
00:17:48
afinação e nos últimos dez por Beta
00:17:51
então uma questão importante é
00:17:55
necessário saber é que quando nós temos
00:17:59
o único poro exatamente na sequência do
00:18:03
Polo nós temos a fase de menos 45 graus
00:18:08
e o extenso com uma sequência muito
00:18:14
superior às recurso do Polo presente uma
00:18:16
década cima daqui 10 vezes maior nós
00:18:21
temos a fase de menos 90 graus então
00:18:26
colo ele fica qual efeito de um único
00:18:30
Polo ele inicia atenuar a magnitude o
00:18:35
vem a partir da frequência do colo
00:18:37
e o também ele atrasa fase em até o
00:18:43
máximo de menos 90 graus isso é feito do
00:18:47
único Paulo com dois fornos nós temos a
00:18:51
soma dos dois efeitos exatamente na
00:18:54
frequência dos dois povos idênticos nos
00:18:57
teremos menos 90 graus que a soma de
00:19:01
parede - 45045 Yamaha EA fase mínima que
00:19:06
esperar - 180graus
00:19:09
a Dina magnitude também somos dois
00:19:11
efeitos Não exatamente no na mesma
00:19:15
sequência nós temos bem de - 604 disse
00:19:18
desta afirmação de 0,5
00:19:22
bom e depois a menos 40 decibéis por
00:19:26
décadas de afirmação Até o infinito
00:19:30
o outro casa quando nós temos ovos
00:19:35
complexos conjugado
00:19:37
o qual os corpetes por julgados gente
00:19:40
pode determinar e me expor através dessa
00:19:42
equação um sistema de segunda ordem
00:19:44
menor Nós temos duas variáveis assim e
00:19:49
eu ninguém Sim ele é um coeficiente de
00:19:53
amortecimento em
00:19:57
essa é a nossa frequência natural de
00:19:59
oscilação no canal se igual a zero
00:20:04
bom então a qual o efeito de sistema
00:20:09
aqui em sistema na segunda órgãos do
00:20:12
polos complexos conjugados
00:20:14
o tema fácil de ter dois polos Nós
00:20:18
também vamos ter um atraso de fase
00:20:21
máximo de menos 180 graus quando a
00:20:24
frequência é bem maior frequência Omega
00:20:27
M não por exemplo uma década cima da
00:20:32
população negra M nós teremos atrás do -
00:20:35
180graus
00:20:37
olá uh nós também temos o efeito aqui da
00:20:43
questão de da afirmação da magnitude
00:20:48
desse 10 e é menos 40 desse 10 por
00:20:52
década a partir da frequência o
00:20:55
mecanismo então nós temos efeitos
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exatamente igual a de dois polos acima
00:21:02
muito acima da frequência no Guarani
00:21:04
conceito de afirmação lembrando menos 40
00:21:09
desse 10 significa o mato e noção de cem
00:21:14
vezes ou seja aqui estão 10 decibéis
00:21:17
Depois tem uma afinação de menos 40
00:21:20
nesse 10 uma década acima você quer que
00:21:23
nós estamos sem sem vezes ou cedo uma
00:21:27
entrada igual a um terá uma saída nessa
00:21:30
frequência
00:21:31
e tirar uma saída de 0,01 de um por
00:21:36
cento somente uma atitude dentro relação
00:21:40
estão vivos e
00:21:41
Ah e assim por diante não se nós
00:21:44
tivermos em dobro da frequência uma
00:21:46
década acima teremos afirmação de 10 mil
00:21:49
vezes é 100 vezes sem vai dar menos 80
00:21:53
nesse 10
00:21:55
bom então a questão importante aqui ó é
00:21:58
conhecer coeficiente de amortecimento o
00:22:01
quanto menor ele for amortecimento vai
00:22:05
correr um pico de ressonância
00:22:08
a frequência com ninguém próximo final
00:22:12
concurso ganha um pouquinho baixo
00:22:15
na sequência Omega de ocorrer um pico de
00:22:19
ressonância né esse tipo de ressonância
00:22:24
vai ser uma elevação do Z
00:22:28
e esse pico ele vai ser pode ser obtido
00:22:31
por esse essa equação aqui a frequência
00:22:33
do pico essa daqui
00:22:36
a frequência da transformar inversa de
00:22:40
Laplace a frequência que gera senos e
00:22:42
cossenos
00:22:43
bom então por exemplo para que se igual
00:22:46
a 0,05 nós temos um círculo 20,01
00:22:52
acidentes transforme obter esses valores
00:22:55
no aqui no Street que eu passei para
00:23:01
você óculos crítica disponível o que
00:23:05
lance 11
00:23:08
bom então o tema deste ano o valor de
00:23:12
pico em função das Depende de Cinco
00:23:14
partes igual 0,15 tema nós temos uma
00:23:19
ramificação de 10 DB naquela frequência
00:23:23
no ícone sigo a 0,5 nós temos somente
00:23:27
uma um ciclo de 1,25 desse 10 ainda
00:23:34
amplificação e mais uma frequência que
00:23:36
desenvolvem 37 mais ou menos troco
00:23:41
tô fazendo por segundo
00:23:45
bom então assim a gente pode verificar
00:23:47
né como é que funciona os polos
00:23:51
complexos conjugados uma questão
00:23:53
importante que quanto menor o valor
00:23:55
desse mais rapidamente também as fases
00:24:00
ela passa que de 0 a - 130 legal existe
00:24:05
um ponto aqui na frequência omega e no
00:24:08
as fases é menos 90 graus mas é quanto
00:24:12
menor o valor de disse quanto menos
00:24:14
amortecido é o sistema vão mais rápida
00:24:18
faz um passo de 0 a - 130 graus
00:24:21
e para igual a 0,5 ou se próximo de uma
00:24:27
chegando próximo a um o sistema vai se
00:24:30
tornando parecido com um sistema de
00:24:32
duplo colo esse daqui é a fase bem mais
00:24:36
demorada para atingir menos 180 graus
00:24:38
ela vai ficando parecido com isso
00:24:46
é a seguinte então a gente viu a
00:24:49
veicolos agora vamos ver os efeitos dos
00:24:52
gêneros derivador é equivalente
00:24:56
integrador né só que é um polo 1000
00:25:02
derivador
00:25:04
e ele vai ser o contrário do integrador
00:25:07
é a função inversa
00:25:10
E então surgiu peruana instrumental
00:25:13
substituindo é se hoje já tá o ômega nós
00:25:19
temos a função do integrador como cemu J
00:25:24
Ômega
00:25:27
Olá eu ou coordenadas polares vai ser
00:25:32
homem né com ângulo de 90 grau você o
00:25:37
Ômega Cia proporcional o Green vai ser
00:25:40
proporcional para o seu Ômega
00:25:42
Olá seja Municipal a mesma colher ganhou
00:25:45
aumenta deve você aumenta a gente nesse
00:25:49
10 passar na boca então derivador ele
00:25:53
tem essa característica
00:25:55
a fase com cima 90 grau de positivas
00:26:00
Olha nós temos o bolo que aumenta que é
00:26:06
proporcional a própria sequência vou
00:26:09
subir é nós temos uma inclinação de 20
00:26:13
dissidentes por décadas simples
00:26:15
aplicação de 10 vezes cada aumento de 10
00:26:19
vezes da frequência
00:26:21
bom então isso aqui é ao diagrama de
00:26:24
bode de um derivador
00:26:29
se puser na ele tem Faro o derivador Ele
00:26:34
tem 10 10 10 10 considerando 10 no
00:26:40
sangue Chrome esquerdo e vai ter esse
00:26:44
fake tem essa função conferência esse
00:26:47
tal mais um ou essa sobre as 10 mais um
00:26:52
e Então qual é o preço do zero nós
00:26:55
passarmos isso para forma polar na nós
00:27:00
podemos verificar e quando S =
00:27:03
frequência o melhorzinho s = j no Brasil
00:27:07
nós temos esse resultado como sendo o
00:27:11
mais jocko exatamente nessa frequência
00:27:14
uma jocko é ganho de raiz de 2 sobre 2
00:27:19
em um ângulo de 45 graus ou seja mas
00:27:24
depois de dois vai ser mais
00:27:26
o 3,02 bebê arrasa 2 cm 2 não é raiz de
00:27:33
2 ou equivalente a mais 13,02 desse 10 é
00:27:42
uma amplificação Então esse zero real do
00:27:46
sempre vai amplificar o sinal na
00:27:50
iniciando quando a frequência muito
00:27:51
abaixo da frequência do zero nós não
00:27:55
queremos mudança quase não não ficou no
00:27:58
final de saída da no sistema né região
00:28:02
plana mas quando chegamos próximo que
00:28:05
considera que um radiano por segundo
00:28:10
e na sequência 10 nós temos uma
00:28:12
aplicação e preço do Gol 02 S10 e depois
00:28:16
uma antecipação com Tina aumento da
00:28:19
frequência em mais 20 decibéis por
00:28:22
décadas como um derivador aproximação a
00:28:27
assim tóxicas é uma ação duas retas aqui
00:28:31
um aqui vai até 10 e outra para depois
00:28:34
ser utilizado antigamente para desenhar
00:28:37
em um papel na os diagramas de boi e
00:28:41
e na frequência de zero nós temos
00:28:44
exatamente ângulo de 45 graus muito a
00:28:48
pensamos inferior nós temos um ângulo de
00:28:51
0° utilizada para sair e frequência
00:28:54
superior uma década cima nos teremos uma
00:28:58
variação de ângulo de 90 graus é comum
00:29:02
derivador conselho
00:29:04
10 se comporta nosso sistema 10 e se
00:29:09
comporta com simplesmente visões igual a
00:29:12
1 para a frequência do Tabaco em 10 e
00:29:17
para frequência muito acima do zero o
00:29:19
sistema se comporta como um derivador
00:29:25
10 complexos conjugados em São a função
00:29:29
inversa de polos complexos conjugados ou
00:29:33
seja exatamente o mesmo comportamento no
00:29:35
qual são os lugares porém de maneira
00:29:37
inversa a fase elas vai aumentar de 0 a
00:29:43
180 graus em função do valor da Cia que
00:29:47
nós teremos uma maior ou menor
00:29:49
declividade do ano e ao invés de um de
00:29:54
15 e eu não relação Apolo nós teremos
00:29:59
vários e as do paroxismo a 0,05 nós
00:30:04
temos um vale de menos 20 e Sudeste II
00:30:08
a ir a depois disso uma amplificação de
00:30:12
20 decibéis por décadas a partir da
00:30:15
frequência Omega m
00:30:17
é exatamente o efeito contrário de polos
00:30:21
complexos conjugado em
00:30:27
e os atrasos na atraso de transporte que
00:30:31
nós vimos na aula passada Gugu
00:30:33
e ele vai ter sempre ganho 02 10 ou seja
00:30:37
lá não afirmou a finalmente fica um Gol
00:30:42
unitário na fazenda dos pés
00:30:46
é porque ele somente atraso final você
00:30:49
atrás do sinal né em algum tempo tauser
00:30:53
M5 antes era atraso de fase
00:30:57
e nós podemos ver aqui no azul uma caso
00:31:01
de fase gerado aqui por ou um atraso de
00:31:05
transporte quer tem a função de
00:31:08
transferência Pelo menos é citado de u
00:31:12
as marcas tão importante aqui no na
00:31:17
escala logarítmica aqui utilizamos que o
00:31:22
diagrama de bode nós temos a soma dos
00:31:24
efeitos nossa sistema se insere
00:31:29
especialmente muito utilizados no
00:31:31
Sistema de Controle por exemplo a função
00:31:34
de transferência de malha aberta
00:31:35
ensinando incerto mas várias funções de
00:31:39
transferência interna
00:31:41
e nós podemos simplesmente somar os
00:31:45
ganhos bebê de cada uma das funções de
00:31:48
transferência para o período em bebê
00:31:50
total e na fase também nós podemos
00:31:55
simplesmente tomar as pazes geradas aqui
00:31:59
o atraso ou adiantamento de base na ou
00:32:03
pago positiva ou negativa né recarga um
00:32:06
sistema na em todas as sequências fazer
00:32:10
a soma das fases e como fazer a soma dos
00:32:12
dentes em bebê então isso se torna muito
00:32:15
fácil de fazer Como era feito
00:32:19
antigamente com papéis monolord edlog
00:32:24
Isso é uma polícia que tem a sua
00:32:26
importância histórica do diagrama de
00:32:29
bode para o projeto de sistemas de
00:32:33
controle controle clássico e foi o
00:32:35
controle devolvido antes da década de 50
00:32:41
é só a gente pode ver por exemplo que a
00:32:44
soma dos efeitos colocamos aqui 10
00:32:48
reconhecimento de um radiano por segundo
00:32:50
e o solo na sequência de dessa diante do
00:32:54
segundo já pode ver a fase que estamos
00:32:57
sendo 100 graus né o zero defende
00:33:02
aumentar fase até mais 90 graus
00:33:06
é de Polo ele diminui a fase de 90 graus
00:33:10
ou seja fase inicial é zero a fase final
00:33:14
e 01 subtraiu o outro na fase magnitude
00:33:20
nós temos um efeito interessante e 100
00:33:23
anos então 03 a fase subir a magnitude
00:33:28
aumentar que funcione mais um desse 10
00:33:31
por dessa daqui depois o Polo fez a fase
00:33:36
normas e normalizado a magnitude não
00:33:40
parar de crescer um efeito de mais um
00:33:44
nesse 10 por década depois subtraímos
00:33:47
menos 20 nesse 10 por 10 toda a
00:33:49
magnitude parou de aumentar então como
00:33:53
10 polos estão uma década de diferença
00:33:57
magnitude foi de 0 até 20 desse 10
00:34:01
e ele é feito do zero que depois foi
00:34:04
anulado pelo Polo
00:34:07
é um seguro casa que a gente pode dizer
00:34:10
que o bolo está vindo antes do zero você
00:34:14
pensa nós temos um polo depois nós temos
00:34:17
10 aqui a fase também o Polo começa
00:34:21
diminuindo a fase até historicamente e
00:34:26
até mesmo 90 graus não tivesse usando
00:34:28
não mas como teve 10 Nossa compensamos a
00:34:33
redução de fase gerada pelo Polo 10
00:34:36
começou a aumentar a fase Até voltar a
00:34:39
0° depois
00:34:43
o óleo 0 Paulista em um radiano por
00:34:46
segundo e o zero está em dessa dentro
00:34:48
segundo não seja uma década de diferença
00:34:50
Inter
00:34:51
o Marco Polo ele começou a reduzir a
00:34:54
magnitude - 2010 por décadas começou
00:34:58
aqui no ar entrado para sair depois do
00:35:02
zero anulou o efeito do Polo e nem
00:35:06
reduziu somou mais 20 desse 10 por 10
00:35:09
anos não decaimento na magnitude ou seja
00:35:13
e com 110 decibéis por décadas e só teve
00:35:17
esse efeito aqui a magnitude diminuiu
00:35:20
por causa do Polo depois foi estabilizou
00:35:24
sem cair continuar reduzindo por causa
00:35:28
de feito José a gente consegue ver
00:35:31
claramente os efeitos dos polos e dos
00:35:35
anos vamos alguns exemplos
00:35:42
e observando somente este diagrama de
00:35:46
boa a gente consegue determinar quantos
00:35:49
polos e quantos anos aí de ônibus estão
00:35:52
pode zero pra quem consegue bom a
00:35:57
primeira coisa a gente pode ver pela
00:35:59
fase a fase está iniciando e menos 90
00:36:02
graus Isso significa que existe um
00:36:05
integrador Além disso está iniciando a
00:36:09
fase no sendo reduzindo aqui 20 desse 10
00:36:13
por décadas começou em 20 depois na
00:36:17
próxima década está em zero nesse Berg
00:36:21
seja menos gente não tivesse por década
00:36:23
e menos não está graus isso é
00:36:25
característica de um dos sagrados então
00:36:28
a gente já pode deduzir-se aqui tem um
00:36:30
integrador não depois nós tivemos esse
00:36:35
depoimento aqui depois a gente pode
00:36:37
perceber e ficou mais de a dívida
00:36:42
eu sou neste caso a gente pode ver que a
00:36:46
atividade assim já está em menos 40
00:36:49
nesse 10 por 10 a 1
00:36:51
e nós temos aqui menos 60 e na próxima
00:36:55
década já está indo Senhor seja nós
00:36:58
temos um polo o adicional aqui no meio e
00:37:03
este Polo está exatamente nesse ponto
00:37:06
aqui eu tenho primeiros noventa e - 150
00:37:10
- 150 graus então a gente pode deduzir
00:37:13
tem um integrador de um polo neste plano
00:37:16
a 1
00:37:19
e a observando o diagrama de bode gente
00:37:21
pode imprimir quanto ovos nós temos um
00:37:25
integrador não óleo zero Hertz não
00:37:28
aparece no gráfico claro então o
00:37:30
logaritmo o meu nome não
00:37:36
ó e aqui está o segundo polo polo real
00:37:43
e vamos agora próximo sistema nesse
00:37:47
sistema também a gente pode perceber ele
00:37:51
também ia com o integrador na segunda
00:37:54
fermento aqui menos uns 10 boneca minha
00:37:58
fase no seu e menos 90 graus
00:38:02
a outra questão importante e parece que
00:38:05
a estamos iniciando o a magnitude a está
00:38:13
sendo compensada se não está mais caindo
00:38:16
20 e se nós puder está caindo menos e a
00:38:20
fase aumentou ou seja aqui por aqui nós
00:38:25
podemos ter 10 makes que tá reduzindo o
00:38:30
caimento da magnitude e além disso
00:38:32
Aumentou a fase
00:38:34
O porém a gente pode ver e esse zero de
00:38:38
a compensar integrador mas depois a casa
00:38:41
a fase caiu bruscamente chegando a 100 -
00:38:44
170 graus o máximo que vai chegar a esse
00:38:49
daqui é só o efeito né para chegar no
00:38:52
menos 270 graus temos que ter efeito de
00:38:55
3 polos
00:38:57
o ou seja então a gente pode ver o
00:38:59
seguinte tchau resposta aproximado de
00:39:01
sistema ele vai ser o empregador tem 10
00:39:05
por aqui lá e depois para fase para
00:39:09
menos 270 é feito de 3 polos é três
00:39:12
vezes 90 graus
00:39:14
e para fase cair 230° seja temos
00:39:18
integrador aqui 10 e depois mais três
00:39:21
polos
00:39:22
a próxima Gamei
00:39:27
eu não quero ser exemplo a gente pode
00:39:29
ver aqui na um efeito aqui interessante
00:39:37
a Elsa é o mesmo exemplo de anos essa
00:39:40
que está no exame que sobrou
00:39:44
Bom vamos lá último exemplo então no
00:39:48
último exemplo a gente pode ver que não
00:39:49
está enchendo o integrador é somente
00:39:51
engana não tem segredo mas depois existe
00:39:55
por isso decaimento de fase
00:39:58
é de magnitude e de fase gente pode
00:40:01
infinito por aqui em um nós temos um
00:40:06
polo
00:40:07
e depois nós temos aqui o Kiko esse tipo
00:40:14
deve ser gerado Claro por uma polos
00:40:18
complexos conjugado
00:40:21
e nós temos um polo por aqui e podemos
00:40:25
perceber em polos complexos conjugados
00:40:28
aqui não pode ver isso pela fase também
00:40:31
coisa fase foi para menos 270 graus isso
00:40:36
é feito de 3 polos no total nós temos o
00:40:39
primeiro Polo aqui e depois claro os
00:40:42
polos complexos conjugados seja está com
00:40:45
ele gente aqui na fase foi para menos
00:40:47
270 tchau
00:40:51
e para concluir o diagrama de bode ele
00:40:56
permite visualizar a resposta frequência
00:40:58
do sistema e uma ampla faixa de
00:41:01
frequência e magnitude pelo facto de nós
00:41:04
utilizamos escalas logarítmicas escala
00:41:08
logarítmica para frequência e também
00:41:10
está lendo esse 10 para Magno tudo uma
00:41:14
questão importante é que a por quê que a
00:41:18
gente ouvindo esse desta magnitude não
00:41:20
está logaritmo porque a magnitude real
00:41:24
seria por multiplicação que seja difícil
00:41:26
de fazer graficamente jamais me Sujinho
00:41:29
beberagem só passa a mente a soma dos
00:41:32
efeitos é mais fácil para fazer de
00:41:35
maneira gráfica espera utilizado Claro
00:41:39
para projeto de sistemas de controle de
00:41:41
maneira gráfico 1
00:41:43
e é possível também a gente identificar
00:41:47
não sistema número de polos e zeros
00:41:49
somente pela sua resposta em frequência
00:41:52
lembrando né que policiais utilizaram a
00:41:57
formação do da magnitude a partir da
00:42:01
frequência Polo e também atraso de fase
00:42:03
de que vai ser na fase menos 90 graus já
00:42:09
zeros reais que nós temos plano você no
00:42:14
plano esquerdo gente já considerando né
00:42:16
eles geram uma amplificação da magnitude
00:42:21
a partir da sequência do zero e um
00:42:24
avanço
00:42:26
e da fase gás é mais 90 graus C
00:42:32
é exatamente na sequência do Pólo zero
00:42:35
nós temos um atraso de menos 45 com
00:42:39
avance - 45 na exata frequência depois a
00:42:44
fase começa a termina no valor final de
00:42:49
menos 90 mais 90 graus
00:42:54
E além disso uma questão importante é a
00:42:57
efeito nos Por perto por julgados que
00:43:00
geram ressonância não Apolo complexo
00:43:03
conjugado nós temos um circo nessa não
00:43:06
indicação quando os irmãos pequenos e
00:43:09
para 0 nós temos um vale de ressonância
00:43:13
a gente consegue perceber ali quando
00:43:15
existe polos 10 os complexos conjugados
00:43:18
através dessas pessoas
00:43:22
e até a próxima pessoal
