00:00:05
بسم الله الرحمن الرحيم نبدا اليوم في
00:00:06
الدرس الخامس من وحده الرابعه درس التقعر
00:00:09
واختبار المشتقه الثانيه رح ندرس في هذا
00:00:11
الدرس اربع مواضيع اللي هي اول شيء التقعر
00:00:14
عن طريق الرسم البياني ب نفهمه كيف بكون
00:00:16
عن طريق الرسم شو علاقته بالاشتقاق طبعا
00:00:19
رح نفهم شو يعني نقاط الانعطاف بعد هيك رح
00:00:22
نجيب التقعر جبريا يعني باستخدام المشتقه
00:00:25
الثانيه بعدين اخر شيء اختبار المشتقه
00:00:27
الثانيه لايجاد القيم القصوى المحليه بكمل
00:00:31
لك التعريف اختبار المشتقه الثانيه لايجاد
00:00:34
القيم القصوى
00:00:36
المحليه اذا التقعر في الرسم البياني اول
00:00:39
شيء نفهم شو معنى كلمه التقعر شو يعني
00:00:41
كلمه التقعر هي
00:00:44
التغير في
00:00:47
قيم المشتقه طبعا المشتقه الاولى هي تغير
00:00:52
في قيم المشتقه الاولى فاذا كانت قيم
00:00:55
المشتقه خلينا نقول مثلا انه المشتقه هون
00:00:58
عندي عند نقطه معينه مثلا
00:01:00
كانت تساوي واحد وبعدها بشوي صارت تساوي 2
00:01:05
وبعدها بشوي كمان صارت تساوي ث لاحظ انه
00:01:08
المشتقه عندي قاعده قيمها قاع تزداد انتبه
00:01:10
مش الداله الاصليه قاع تزداد المشتقه اللي
00:01:12
قاعده تزداد فبقول انه الرسمه او الداله
00:01:17
مقعره لاعلى هيك بقول ليش لانه قيم المتقه
00:01:21
قاعده بتزداد والعكس اذا كانت قيم المشتقه
00:01:25
عندي بتقل فمثلا بلشت من عند ثلاثه خلينا
00:01:28
نقول وبعدها بشوي صارت صفر وبعدها بشوي
00:01:31
صارت سالب واحد مثلا فبقول له طالما انه
00:01:34
قيم المشتقه قاعده بتقل فبقول له ان مقعره
00:01:39
لاسفل اذا فهمنا انه كلمه التقعر هو
00:01:43
التغير في المشتقه الاولى تمام طيب خلينا
00:01:46
نجيبها عن طريق الرسم طب انت بتعرف انه
00:01:48
المماسات شو يعني مماسات المماسات يعني هي
00:01:52
الاشتقاق فلاحظ عند النقطه a مثلا عند
00:01:56
النقطه اي تقريبا او حسب يعني حسب اي نقطه
00:01:59
مش مشكله لاحظ انه هذا المماس طالع لفوق
00:02:03
معناته قيمته موجبه معناها المشتقه او
00:02:05
الميل المماس نفس الشي خلينا نقول انها
00:02:07
تساوي مثلا 10 مثلا طيب اذا كانت هذه 10
00:02:11
فهذا المماس اللي
00:02:12
هون الثاني كم بده يكون قيمته تقريبا اكيد
00:02:16
اقل من 10 خلينا نقول سته مثلا المماس
00:02:19
الثالث تقريبا قديش قيمته تقريبا تقريبا
00:02:23
قيمته بدها تكون اقل من سته يعني تكون
00:02:24
مثلا اثنين ثلا اللي خلينا نقول ا فلاحظ
00:02:27
انه قيم المشتقه طبعا من اليسار لليمين
00:02:29
لاح ان قيه المتقه شو قاعد بصير فيها
00:02:31
قاعده بتقل فبقول له انه هذا الرسم
00:02:34
البياني مقعر او مقعره الداله مقعره لاسفل
00:02:38
ليش لانه قيم المشتقه قاعده بتكل كانت 10
00:02:43
صارت سته صارت اثنين فبقول له انه مقعره
00:02:46
لاسفل طيب في طريقه ثانيه نعرف انه هل هي
00:02:49
بتكون مقعره لاسفل او لاعلى عن طريق الرسم
00:02:51
هيك بالنظر بس اه طبعا لاحظ انه خلينا نرس
00:02:55
نطبعها مره ثانيه
00:02:57
شو هون مثلا هي رسمه نفسها لاحظ انه هذا
00:03:01
منحنى صح التقعر بطريقه ثانيه عشان ما
00:03:04
تطلع على المشتقات اطلع على شكل الرسم
00:03:07
لاحظ انه المنحنى فتحه المنحنى لتحت
00:03:11
المنحنى عامل زي هيك يعني تخيل انك كملت
00:03:14
الرسمه كيف راح تكون تقريبا زي هيك فلاحظ
00:03:16
انه فتحه المنحنى لتحت اعتبر صحنه قالب
00:03:19
لتحت فهمت علي كيف فبقول له انه مقعر
00:03:22
لاسفل لانه فتحه المنحنى او فتحه الصاح
00:03:24
اللي عندك هون مالها
00:03:27
مقعره لاسفل
00:03:30
تمام مقعره لاسفل اذا ها الطريقه اسهل الك
00:03:32
انك تعرفها تمام انه الداله مقعره لاسفل
00:03:36
ان بس اطلع على فتحه المحن الحين نشوف
00:03:38
الرسمات الثانيه وبدنا نطلع بس من النظر
00:03:41
نعرف هل هي مقعره لاسفل او مقعره لاعلى
00:03:44
تمام اذا حابب تعرفها عن ها الطريقه ها
00:03:47
الطريقه الاولى بتفيدني بالحل الجبري طبعا
00:03:49
لانه انا بدي اجيب مشتقه اولى بدي اجيب
00:03:51
مشتقه ثانيه فلازم اكون عارف الطريقه ها
00:03:55
لكن اذا كان رسم بياني بكفيك الطريقه
00:03:57
الثانيه بس تعرف فتحه المنحنى
00:04:02
ف مثلا هذه هذ المنحنى بده اياك تعرف هل
00:04:04
هي الداله مقعره لاعلى ولا مقعره لاسفل من
00:04:07
ايه لبي طبعا لاحظ انه فتحه المنحنى لوين
00:04:10
لفوق فتحه المنحنى لو كملت الرسمه زي هيك
00:04:13
لاحظ اذا كملت الرسمه لفوق لاحظ ان فتحه
00:04:15
المنحنى ه الصحن فاتح لفوق مضبوط فاذا هذه
00:04:18
بقول له على طول انها مقعره لاعلى اذا هون
00:04:21
هي فتحه المنحنى لفوق اذا
00:04:24
مقعره لاعلى واذا حابب تثبتها عن طريق
00:04:27
المماسات يلا من اليسار ليمين شوف قيم
00:04:30
المماسات او ميل المماسات هذا المماس
00:04:32
الاول اللي هون مشتقه طبعا المماس يعني
00:04:35
مشتقه تساوي مثلا خلينا نقول اثنين خذ اي
00:04:37
قيم من عندك لاحظ انه المماس قاعد بيميل
00:04:42
لفوق شوي يعني قيمه المماس قاعده بتزيد صح
00:04:44
فهون المماس تقريبا تقريبا خلينا نقول انه
00:04:46
10 وبعدها مثلا قديش بده يصير مثلا المماس
00:04:49
مثلا صار اكثر ممكن 20 ليش لانه قاعد كان
00:04:53
هيك تقريبا شبه افقي بعدين طلع لفوق شوي
00:04:56
حدته قاعده بتزيد كل ما زادت حده المماس
00:04:58
بنعرف انه قيمه المشتق طبعا بدها تزيد
00:05:00
فاذا هون قيم المماس قاعده بتزيد او قيم
00:05:04
ميل المماسات قاعده بتزيد او قيم المشتقه
00:05:06
قاعده بتزيد فبقول انها مقعره لاعلى
00:05:09
ثبتناها عن طريق النظر وكمان عن طريق
00:05:12
المماسات طيب شوف رسمه ثانيه
00:05:15
مثلا هنا خلص فورا رح لازم اعرف انه هي
00:05:19
الداله من اي لبي مقعره لوين مقاع لاسفل
00:05:22
ليش كمل المنحنى شوي كمله من عندك ولاحظ
00:05:25
انها وين مقعره لاسفل فتحه المنحنى فتحه
00:05:29
الصح الحين عندك لتحت اذا
00:05:31
مقعره
00:05:38
لاسفل تعالوا نشوف مع بعض هذه الرسمه
00:05:41
ونطلع الفترات اللي بتكون فيها عندي
00:05:43
الداله مقاع للاعلى او مقاع لاسفل خلينا
00:05:46
نبدا من عند السالب ما لا نهايه لاحظ انه
00:05:48
هذا الجزء من الداله هذا اللي باللون
00:05:51
الاحمر لعند هي النقطه تقريبا لعند هذه
00:05:54
النقطه لاحظ انه هي الداله فقط البلون
00:05:57
الاحمر مقعره لاعلى ولا لاسفل مقعره لاسفل
00:06:00
لاحظ تخيلها صحن وقالب لتحت مضبوط هيها
00:06:02
فتحه المنحنى لوين فتحه المنحنى جاي لتحت
00:06:06
يعني تحت المنحنى فبقول ان في هذه الفتره
00:06:08
بقول انها مالها
00:06:10
مقعره مالها
00:06:13
لاسفل اما بالفتره اللي بعدها طبعا من وين
00:06:16
لوين بدك تقول له مثلا من سالب ما لا
00:06:19
نهايه مش مشكله الفتره نحددها بعدين الى
00:06:21
هذه النقطه مثلا هذه النقطه تقريبا مثلا
00:06:23
اذا هذه سالب اثنين هي سالب واحد ششيء
00:06:26
خلينا نقول سالب واحد تقريبا ماشي طيب طيب
00:06:30
اما الفتره الثانيه اللي هي هذه اللي
00:06:33
باللون الثاني خلينا نقول اللون اسود هذا
00:06:35
لاحظ هذه الرسمه و هذا المنحنى اللي
00:06:38
هون لاحظ انها صارت مقعره لاعلى لانه فتحه
00:06:41
المنحنى صارت لفوق واذا حابت تثبتها عن
00:06:43
طريق مماسات اثبتها بس هذك طريقه اطول نن
00:06:45
صرنا نطلعها عن طريق النطر فاذا هي
00:06:48
مقعره
00:06:50
لاعلى تمام طيب كويس اذا هيك صرت انت عارف
00:06:53
عن طريق الرسم كيف تطلع فترات التقعر
00:06:56
لاعلى واسفل تمام نروح على فكره ثانيه
00:06:59
الحين
00:07:02
الرسمه نفس الرسمه بالضبط قلنا انه هذه
00:07:04
الفتره احنا شو مالها مقعره لاسفل تمام
00:07:07
مقعره
00:07:08
لاسفل اللي هي الفتره ها والفتره اللي
00:07:12
بعدها صارت ايش مقعره لاعلى مقعره الان
00:07:17
تمام طيب اذا انا هذه النقطه اللي بالنص
00:07:20
شايفها هذه النقطه اللي بالنص هذه النقطه
00:07:23
تغيرت عندها التقعر من اسفل لاعلى تمام
00:07:28
كانت الداله مقعره لاسفل صارت بعدها مقعره
00:07:32
للاعلى اذا قبلها كانت الداله مقعره لاسفل
00:07:35
بعدها مقعره للاعلى هذه النقطه بسميها
00:07:40
نقطه
00:07:42
الانعطاف دخلنا على فكره جديده اذا شو هي
00:07:45
نقطه الانعطاف صرت عارف انت انه نقطه
00:07:47
الانعطاف هي التغير او تغير الداله من
00:07:50
تقعر لاسفل الى تقعر لاعلى او العكس عادي
00:07:54
تقعر لاعلى ثم تقعر لاسفل مش مشكله اذا
00:07:57
تغير باتجاه التقعر سواء من اعلى الى
00:08:03
اسفل تمام سواء من اعلى الى اسفل او من
00:08:07
اسفل العلى عادي مش مشكله المهم
00:08:10
تغير تمام المهم انه يكون في عندي تغير
00:08:14
هذه هي نقاط الانعطاف تمام هيك بكون خلصنا
00:08:17
بس فكرتين اللي عن طريق الرسم طبعا الحين
00:08:19
رح ندخل عن طريق الاشتقاق خلصنا التقاعد
00:08:22
في الرسم البياني خلصنا شو معنى كلمه نقاط
00:08:25
الانعطاف الحين نفوت
00:08:27
على الشغل اللي في عن طريق
00:08:31
الاشتقاق زي ما تعلمنا المره الماضيه
00:08:34
بالدروس الماضيه او بالدرس الماضي تعلمنا
00:08:36
شيء اسمه النقاط الحرجه او الاعداد الحرجه
00:08:39
شو كانت الاعداد الحرجه الاعداد الحرجه
00:08:41
كانت انك تشتق الداله وتساويها صفر او
00:08:44
تكون غير معرفه طيب شو نقاط الانعطاف لا
00:08:46
نقاط الانعطاف الحين راح تكون اللي هي
00:08:48
المشتقه الثانيه ها هي نقاط الانعطاف اللي
00:08:52
هي المشتقه الثانيه تساوي صفر او المشتقه
00:08:56
الثانيه تكون مالها غير معرفه اذا كان
00:08:59
كانت هذول الشرطين واحد منهم محقق
00:09:17
[موسيقى]
00:09:28
فالنقطة عاديه سواء داله كثيره حدود داله
00:09:31
ساين داله كوساين وانت بدي اياك تجيبلي
00:09:33
التعر باستخدام المشتقه الثانيه طيب ليش
00:09:36
اصلا بجيب التقعر باستخدام المشتقه
00:09:38
الثانيه ارجع لاول شي درستك اه بالبدايه
00:09:41
هون قلت لك ان التقعر هو التغير في قيم
00:09:46
المشتقه الاولى ط شو يعني تغير في قيم
00:09:49
المشتقه الاولى يعني انا قاعد بجيب معدل
00:09:52
التغير في المشتقه الاولى معناها انا قاعد
00:09:54
بجيب مشقه ثانيه لاحظ انا قاعد بدرس
00:09:56
التغير في قيم المشتقه تذكر فيس الدرس
00:10:00
الماضي لما كنا نجيب التزايد والتناقص كنا
00:10:03
ندرس التغير بالداله الاصليه فكلمه التغير
00:10:06
في الداله معناها مشتقه انت عد بتدرس
00:10:09
التغير في المشتقه معناها انت قاعد بجيب
00:10:11
مشقه الثانيه اذا هذا فكره التقا انك تشتق
00:10:14
مرتين انك ايش تشتق مرتين فاذا انت اقيت
00:10:18
مرتين وكانت المشتقه اكبر من صفر المشتقه
00:10:22
الثانيه تكون اكبر من صفر او خلينا نقول
00:10:25
ان المشتقه الثانيه في حاله ايش انها تكون
00:10:30
موجبه معناها هذه تقعر
00:10:33
لاعلى تمام معناها ها تقعر لاعلى الفتره
00:10:37
اللي انت درست عنها واذا كانت المشتقه
00:10:40
الثانيه
00:10:42
سالبه اذا كانت المشتقه الثانيه سالبه
00:10:45
معناها هذ
00:10:46
تقعر
00:10:48
لاسفل لما اقوللك مشتقه ثانيه موجبه او
00:10:51
مشتقه ثانيه سالبه معناها انا قاعد بقوللك
00:10:54
انه المشتقه الاولى قاعده بتزيد او
00:10:56
المشتقه الاولى قاعده بتقل هذا اللي قصدي
00:10:59
تمام هذا اللي بنحكي فيه نحن هذا هو
00:11:01
التقعر اللي هو التغير في المشتقه الاولى
00:11:04
تمام فاذا خلص هذا هو باستخدام المشتقه
00:11:07
الثانيه اذا كانت المشتقه الثانيه موجبه
00:11:09
فهذه تقعر لاعلى تمام واذا كانت المشتقه
00:11:12
الثانيه سالبه فهذا تقعر لاسفل بكون انت
00:11:16
عندك داله تشتق مره تشتق مره ثانيه وبعدين
00:11:19
بصير في عندك تقاعل لاعلى تقاعل لاسفل طب
00:11:22
متى كيف انا بدي اجرب النقاط نحن قبل
00:11:25
بالدروس الماضيه عشان نجيب التزايد
00:11:27
والتناقص كنا قارن قبل قبل وبعد مين كنا
00:11:31
نقارن قبل وبعد النقاط الحرجه طيب وهون من
00:11:35
وين بدي اقارن بدي اقارن قبل وبعد
00:11:39
نقاط
00:11:41
الانعطاف نقاط الانعطاف اذا هذه هي الفكره
00:11:46
الحين راح اكتب لك خطوات ايجاد التقاعد
00:11:48
باستخدام المشتقه
00:11:51
الثانيه اذا خطوات ايجاد التقعر واستخدام
00:11:54
المشتقه الثانيه اذا اول خطوه بدك تعملها
00:11:56
تجيب المشتقه الثانيه تمام اذا اوجد
00:11:58
المشتقه المشتق الثانيه تشتق مره مرتين
00:12:01
ثانيا اوجد نقاط الانعطاف كيف بجيب نقاط
00:12:03
الانعطاف بجيب نقاط الانعطاف اول شيء
00:12:05
بتعمل المشتقه الثانيه تساوي صفر زي ما
00:12:08
كنا نجيب النقاط الحرجه بس هالمره ايش عن
00:12:10
طريق المشتقه الثانيه او بتقول له المشتقه
00:12:13
الثانيه مالها غير معرف تمام ثالث شيء
00:12:18
بتاخذ نقاط قبل وبعد نقاط الانعطاف رح
00:12:21
نعمل نفس الجدول او نفس خط الاعداد اللي
00:12:23
عملناه وقت التزايد والتناقص خذ نقاط قبل
00:12:26
وبعد نقاط الانعطاف وعوضهم وين بال مشتقه
00:12:30
الثانيه بتعوض بالمشتق الثانيه بتعمل له
00:12:32
اف شرطتين اوف هذه النقطه اللي انت
00:12:35
اوجدتها تمام سميها اي اللي هي فلكشن
00:12:38
بوينت نقاط الاعطاء تمام طيب بعد هيك بعد
00:12:43
ما تشوف هذا كله اذا كانت المشتقه
00:12:46
الثانيه موجبه فبتقول لي مقعره لعلى على
00:12:50
طول واذا كانت مشتقه الثانيه سالبه فبتقول
00:12:55
لي مقعره لاسفل بس هذه خطوات بكل بساطه
00:13:00
تمام بتشبه خطوات طبعا التزايد والتناقص
00:13:03
والقيم القصوى المحليه وهالشغلات ها بس
00:13:06
هالمره انت قاعد تشتق مرتين بدل ما تشتق
00:13:08
مره هذا هو الفرق طبعا رح ناخذ اسئله
00:13:12
بالمقطع الثاني بس انا هذا المقطع بخليه
00:13:18
للشريحه ننتقل لاخر فكره في هذا الدرس
00:13:21
اللي هي اختبار المشتقه الثانيه لايجاد
00:13:24
القيم القصوى المحليه طيب سيبك من العنوان
00:13:26
شوف هذه الرسمه اللي قدامك هون تعال
00:13:28
نستنتج منها بعض الشغلات طيب اول شيء هذه
00:13:31
النقطه سي شو هي كنا نسميها نقطه حرجه ليش
00:13:35
بسميها نقطه حرجه لانه المشتقه الاولى
00:13:37
عندها تساوي صفر مش هذا اللي تعلمناه طب
00:13:40
كيف عرفت ان المشتقه عندها تساوي صفر لانه
00:13:42
انا عندي مماس افقي طالما عندي مماس افقي
00:13:45
عند النقطه سي فبقول انه سي هي
00:13:48
نقطه حرجه او عدد حرج تمام اذا سي هي نقطه
00:13:53
حرجه طيب شو كمان في استنتاج ثاني ممكن
00:13:56
نستنتجه من هذه الرسمه انه اف
00:14:00
س نقول وا يساوي اف س هي شو
00:14:05
هيي
00:14:07
صغرى
00:14:09
محليه ممكن تكوني صغرى ملقه كمان بس خلينا
00:14:12
شغين المحل الرسمات الثانيه ما راح تكون
00:14:15
في عندي مطلقه فقول انها غرى محليه طيب شو
00:14:19
استجان مكن نست الرس ها اله في هذه الفتره
00:14:24
هو معطيني اياها مقعره لا لانه فحه
00:14:27
المنحنى وين لفوق صح معناها ها الداله
00:14:31
مقعره
00:14:32
لاعلى الداله مقعره لاعلى طيب شو يعني
00:14:36
مقعره لاعلى يعني المشتقه الثانيه علمتك
00:14:39
اياها قبل شوي يعني المشتقه الثانيه شو
00:14:41
مالها بدها تكون موجبه يعني اذا انا اخذت
00:14:45
نقطه من هذه النقاط الموجوده في هذه
00:14:48
الداله وعوضها بال المشتقه الثانيه وعوضها
00:14:52
بالمشقه الثانيه بده يطلع عندي عدد موجب
00:14:54
صح قيمه موجبه طب افرض انا عوضت النقطه
00:14:58
الحرجه هذه النقطه الحرجه
00:15:01
س بالداله بالمشتق الثانيه شو لازم يطلع
00:15:05
عندي المفروض انه يطلع عندي قيمه موجبه
00:15:07
ليش لانها مقعره لاعلى صح ولا لا لانها
00:15:10
مقعره لاعلى فاذا استنتاجنا انه اذا انت
00:15:14
جبت النقطه الحرجه وعوضت بالمشتق الثانيه
00:15:19
وطلع عندك قيمه موجبه فهي
00:15:22
قيمه
00:15:24
صغرى محليه ها مش عشانها موجب تحط لي
00:15:27
اياها عظمى لا هون العكس اذا طلعت عندك
00:15:31
المشتقه الثانيه عند النقطه الحرجه ها
00:15:34
انتبه عند النقطه الحرجه وطلعت عندك عدد
00:15:38
موجب ليش عدد موجب لانها مقعره لاعلى فهي
00:15:42
قيمه صغرى محليه خلينا نعكس الرسمه ونشوف
00:15:45
شو راح يصير وبعدها بكتب لك الخطوات
00:15:52
وخلصنا عندي هذه الرسمه نفس الموضوع انا
00:15:55
عندي نقطه حرجه وين عند اكس يساوي سي عندي
00:15:59
نقطه حرجه ليش لانه في مماس افقي اذا
00:16:02
المشتقه تساوي صفر زي ما حكينا اذا سي هي
00:16:04
نقطه حرجه وبنفس الوقت هي
00:16:07
قيمه صغرى محليه ولا عظمى
00:16:10
عظمى
00:16:12
محليه وهي الداله مقعره لاسفل ليش لانه
00:16:17
مبين انه المنحنى بالعكس عامل تمام او
00:16:20
فتحه المنحنى لتحت طالما فتحه المنحنى
00:16:23
لتحت او خلينا نقول انه اي مقعره لاسفل
00:16:27
معناها المشتقه الثاني شو
00:16:29
مالها بالسالب صح معناها لو انا جبت
00:16:33
النقطه الحرجه اللي هي من ضمن الفتره هذه
00:16:36
وعوضها بالمشقه الثانيه راح يطلع عندي
00:16:39
قيمه سالبه اللي راح استنتجه انه دائما
00:16:42
لما اعوض النقطه الحرجه بال المشتقه
00:16:45
الثانيه ويطلع عندي قيمه سالبه فبقوله
00:16:48
قيمه
00:16:50
عظمى
00:16:53
محليه تمام بقوله اف اوف سي هي قيمه عظمى
00:16:57
محليه عند الاكس يساوي سي طبعا اكيد تمام
00:17:02
اذا هذه هي الخطط راح اكتب لك اياها الحين
00:17:05
اخر شي
00:17:07
هذا ا اختبار المشتقه الثانيه لايجاد
00:17:10
القيم القصوى المحليه هذه الخطوات قدامك
00:17:12
اذا اول شي بتجيب المشتقه الاولى ثاني شي
00:17:15
بتجيب الاعداد الحرجه كيف بجيب الاعداد
00:17:17
الحرجه يا اما المشتقه الاولى تساوي صفر
00:17:20
او المشتقه الثانيه تكون غير معروفه وغير
00:17:24
معرفه ثم بعدين بتجيب المشتقه
00:17:26
الثانيه بعدين بتعوض قيم الاعداد الحرجه
00:17:29
في المشتقه الثانيه الخطوه الرابعه كيف
00:17:31
يعني يعني خلينا نقول طلع عندي عدد حرج
00:17:34
تمام اللي هو خلينا نقول سي طلع عندي
00:17:37
الخطوه الثانيه س س نقول
00:17:39
عدد حرج تمام طيب طلع عندي عدد حرج فبجيب
00:17:44
المشتقه الثانيه وعوضها وبعوض عندها العدد
00:17:47
الحرج زي ما انا كاتب الخطوه الرابعه عوض
00:17:49
قيم الاعداد الحرجه في المشتقه الثانيه
00:17:51
فان طلعت موجبه هي
00:17:54
قيمه
00:17:55
صغرى مطلقه
00:17:59
والعكس قيمه صغرى محليه عفوا قيمه صغرى
00:18:04
محليه تمام والعكس اذا اذا عوضت النقطه
00:18:07
الحرجه في المشتقه الثانيه وطلع عندي قيمه
00:18:12
سالبه تمام فهي
00:18:15
قيمه
00:18:17
عظمى محليه اذا هذه فكره الاختبار المشتقه
00:18:22
الثانيه عشان تجيب القيم القصوى المحلو
00:18:24
ورح تعرف بعدين انه ها الطريقه يعني سهله
00:18:28
ايجاد القيم الصغرى المحليه والقيم العظمى
00:18:31
المحليه او القيم القصوى المحليه بشكل عام
00:18:33
تمام ف راح نستخدمها وهو بيطلب منك
00:18:36
بالسؤال اذا بامتحان جاك السؤال كتابي
00:18:38
وطلب منك تستخدم الاختبار المشتقه الثانيه
00:18:41
هذه هي اختبار المشتقه الثانيه اللي
00:18:42
اخذناها بالدرس الماضي هذاك كان اسمه
00:18:44
اختبار مشتقه الاولى هيك بكون خلصنا هذا
00:18:47
المقطع المقطع الجاي بحل اسئله الدرس ان
00:18:50
شاء الله
