رياضيات 2 - ثاني ثانوي - درس : العمليات على الدوال

00:06:45
https://www.youtube.com/watch?v=BAVYK-qEj_E

Resumen

TLDRيتناول الدرس العمليات الرياضية على الدوال، حيث يبدأ بشرح كيفية جمع وطرح دالتين، مثال على ذلك دالتين (اف) و(جي). بعد ذلك يتم الانتقال لتفصيل كيفية ضرب وقسمة الدوال، مع التركيز على أهمية الترتيب في كتابة العمليات. في النهاية، يتم توضيح كيفية تركيب الدوال باستخدام أمثلة محددة، مما يساعد الطلاب على فهم كيفية تطبيق هذه العمليات بطرق عملية.

Para llevar

  • 📌 الدوال الأساسية المستخدمة هي اف (اكس تربيع ناقص 4) وجي (2 اكس زائد 1).
  • ➕ لجمع الدالتين، نجمع قيم المتغيرات والمصطلحات الثابتة.
  • ➖ عند الطرح، يجب عكس إشارات الدالة الثانية.
  • ✖️ في الضرب، يتم توزيع العناصر من كل دالة على الأخرى.
  • ➗ للقسمة، يجب إيجاد القيم التي تجعل المقام صفرًا.
  • 🔄 تركيب الدوال يعني إدخال دالة في أخرى لإيجاد نتيجة جديدة.
  • 🔍 الأمثلة توضح كيفية تنفيذ العمليات على الدوال بشكل عملي.
  • 💡 التركيز على أن x لا تساوي القيم التي تجعل المقام صفرًا ضروري.
  • 🧮 التعليم خطوة بخطوة يسهل فهم العمليات على الدوال.

Cronología

  • 00:00:00 - 00:06:45

    يبدأ الفيديو بشرح العمليات على الدوال، مع التركيز على الجمع والطرح، حيث تم تقديم دالتين: الأولى (اف اكس) والتي تمثل المعادلة x^2 - 4، والثانية (جي اكس) والتي تمثل المعادلة 2x + 1. يتم توضيح كيفية جمع الدالتين بطرح الحدود المناسبة، ثم يتم الانتقال إلى طرح الدالتين مع مراعاة تغيير إشارات الحدود. بعد ذلك، يتم شرح كيفية التعامل مع ضرب وقسمة الدوال. حيث يتم ضرب الدالتين من خلال ضرب كل عنصر في القوس الأول بكل عنصر في القوس الثاني. وأخيراً، يتم التطرق إلى فهم القيم التي تجعل المقام يساوي صفر لأغراض القسمة. بعد ذلك، يتم الانتقال إلى تركيب الدوال مع تقديم أمثلة توضح كيفية إجراء عملية التركيب.

Mapa mental

Vídeo de preguntas y respuestas

  • ما هي الدوال المستخدمة في الجمع والطرح؟

    الدالتين هما اف اكس (اكس تربيع ناقص 4) وجي اكس (2 اكس زائد واحد).

  • كيف يتم جمع الدالتين اف وجي؟

    يتم جمع الدالتين عن طريق إضافة قيمهما الناتجة، مثل سالب 4 زائد 1.

  • ما هي الطريقة المستخدمة في ضرب الدالتين؟

    يتم ضرب الدالتين باستخدام توزيع الضرب بين العناصر.

  • كيف يمكن تحديد قيم x التي تجعل المقام صفرًا؟

    نقوم بحل المعادلة لإيجاد قيم x التي تجعل المقام صفر.

  • ماذا يعني تركيب الدوال؟

    تركيب الدوال يعني إدخال دالة واحدة في دالة أخرى لإيجاد نتائج جديدة.

Ver más resúmenes de vídeos

Obtén acceso instantáneo a resúmenes gratuitos de vídeos de YouTube gracias a la IA.
Subtítulos
ar
Desplazamiento automático:
  • 00:00:01
    [موسيقى]
  • 00:00:04
    بسم الله الرحمن الرحيم السلام عليكم
  • 00:00:06
    ورحمه الله وبركاته درس العمليات على
  • 00:00:08
    الدوال العمليات اللي نسويها في الاعداد
  • 00:00:11
    جمع وطرح وضرب وقسمه بنسويها في الدرس لكن
  • 00:00:14
    على الدوال في المثال الاول نتكلم عن
  • 00:00:16
    الجمع وطرح الدوال اعطاني دالتين الاولى
  • 00:00:19
    اف اكس اللي هي اكس تربيع ناقص 4 والثانيه
  • 00:00:22
    جي اكس اللي هي 2 اكس زائد واحد المره
  • 00:00:26
    الاولى بنجيب جمعهم والمره الثانيه بنجيب
  • 00:00:28
    طرحهم وفكرتها بسيطه فقره هيقول لي اكتب
  • 00:00:31
    اف بعدين زائد
  • 00:00:33
    الاف
  • 00:00:35
    جي الجامعه البسيط المتغير
  • 00:00:39
    عندنا
  • 00:00:43
    تنزل كمان
  • 00:00:50
    سالب اربعه وهنا موجب واحد اذا سالب اربعه
  • 00:00:54
    زائد واحد ثلاثه ثلاثه
  • 00:00:59
    الحين نفس الطريقه بس بنحط طرح فهنا يوم
  • 00:01:02
    حطينا الطرح لازم نعكس اشارات كل القوس
  • 00:01:05
    اللي بعده فنخلي الطرح موجب بعدين نبدا
  • 00:01:09
    نعكس الاشارات اثنين اكس بتصير سالب اثنين
  • 00:01:11
    اكس وموجب واحد بتصير سالب واحد خلاص
  • 00:01:15
    الحين نفس الفقره اللي قبل جمعها اذا
  • 00:01:17
    الاكس تربيع ما في الا هي بتنزل والسالب
  • 00:01:20
    اثنين اكس تنزل نفسها اهي بعدين عندنا
  • 00:01:23
    سالب اربعه سالب واحد نفس الاشاره بنجمع
  • 00:01:27
    العددين يعني خمسه ونحط الاشاره اللي هي
  • 00:01:29
    سالب اوكي
  • 00:01:31
    ب 32 احنا نتكلم عن الضرب والقسمه نفس
  • 00:01:34
    الشيء اعطاني دالتين اف اكس وجي اكس المره
  • 00:01:37
    الاولى يقول لي اضرب اف ضرب جي يعني اول
  • 00:01:40
    شيء بنكتب الاف بعدها بنكتب ال جي ضرب
  • 00:01:43
    كثير حدود في بعض ناخذ عنصر من القوس
  • 00:01:46
    نضربه في كل العناصر اللي هنا بعدها
  • 00:01:49
    العنصر الثاني بنضرب العناصر كلها افضل
  • 00:01:51
    شيء انك تبدا من القوس الاصغر اذا ناخذ
  • 00:01:54
    ثلاثه اكس نضربها اول شيء في اكس تربي
  • 00:01:56
    الرقم في الرقم المتغير المتغير هنا ما في
  • 00:01:59
    رقم واحد يعني ثلاثه في واحد اللي هي
  • 00:02:02
    ثلاثه واكس في اكس تربيع نجمه الاسس يعني
  • 00:02:06
    اكس اس ثلاثه ثلاثه بعدها نضرب الثلاثه
  • 00:02:09
    اكس في سبعه اكس ثلاثه في سبعه هي 21 واكس
  • 00:02:13
    في اكس نجمع الاسس كلهم واحد يعني اكس
  • 00:02:16
    تربيع والاخيره ثلاثه اكس اثنين 12 ثلاثه
  • 00:02:20
    في 12 اللي هي 36 وما عندي الاكس واحده
  • 00:02:23
    الا تنزل ونفس الطريقه بالنسبه للسالب
  • 00:02:26
    اربعه
  • 00:02:32
    اول واحد عندي اكس اس ثلاثه ما في الا هو
  • 00:02:34
    نزل اللي بعدها اكس تربيع عندي هنا 21 اكس
  • 00:02:37
    تربيع وهنا سالب 4x² هي موجب 17 اكس تربيع
  • 00:02:42
    بعدها الاكس اس واحد عندي موجب 36 وسالب
  • 00:02:47
    28 اللي موجب ثمانيه اكس اما الثابت ما
  • 00:02:51
    عندي الا ثالث 48 اوكي اذا انتهى الفقره
  • 00:02:55
    دي عندي قسمه اف على جي الترتيب مهم يعني
  • 00:02:58
    اكتب الاف البسط والجيه في المقام فهنا ما
  • 00:03:02
    راح نقسم لكن بنجيب اصفار المقام يعني
  • 00:03:05
    قيمه اكس اللي تخلي المقام يساوي صفر
  • 00:03:07
    فالطريقه اني اخذ المقام واساويه بالصفر
  • 00:03:10
    زي كده وبعدين احل المعادله بعدين اول شيء
  • 00:03:13
    ينقل السالب الثاني بتصير موجب بعدها نقسم
  • 00:03:17
    الطرفين على ثلاثه اذا بتصير اكس تساوي
  • 00:03:20
    اربعه على ثلاثه يعني لو حطينا اكس اربع
  • 00:03:23
    على ثلاثه المقام بيطلع صفر تنظيف جزئيه
  • 00:03:26
    اخيرا نكتب ان اهم شيء ان الاكس لا تساوي
  • 00:03:30
    اربعه على ثلاثه
  • 00:03:34
    وكده انتهى
  • 00:03:36
    مثال ثلاثه الحين نتكلم عن تركيب دالتين
  • 00:03:38
    ويقول المثال اوجد في تركيب جيل الاكس و
  • 00:03:43
    جي تركيب اف للاكس اعطاني ازواج الدوال
  • 00:03:46
    هذه الاف وهذا الجيم اذا في عندنا جزء من
  • 00:03:50
    الحل الجزء الاول اف تركيب الجي والجزء
  • 00:03:53
    الثاني جي تركيب اف نبدا بالاول اف تركيب
  • 00:03:56
    ال جي يعني اقول اف وبين قوسين جي اكس
  • 00:04:00
    دبليو
  • 00:04:04
    خمسه عشره ثمانيه
  • 00:04:36
    لما الاكس تكون 15 في عندي 15 هنا
  • 00:04:40
    اذا الناتج بيطلع 11 قفل الواحد هذه
  • 00:04:43
    الواحد الوعي بتطلع ثمانيه وال 14 تطلع
  • 00:04:47
    تسعه والصفر تطلع 13 اذا هذا الحل بالنسبه
  • 00:04:51
    للجزئيه الاولى اللي هو اف تركيب الجي
  • 00:04:53
    نيجي الحين الجزء الثاني جيت تركيب الاف
  • 00:04:56
    وقيم الاف اللي عندنا هي واحد بعدين صفر
  • 00:05:01
    14 و15 والنتائجها بالترتيبه هي الثمانيه
  • 00:05:04
    13/09 كذا خلصنا من الاف عندي الطرف
  • 00:05:10
    وادور الثمانيه في الاكسات عندي ثمانيه
  • 00:05:14
    والناتج حقها بيطلع 15 اللي بعدها جي 13
  • 00:05:18
    نفس الشيء ادور في ال جي عند الاكس 13 هذه
  • 00:05:22
    ثمانيه خمسه عشره تسعه ما في 13 اذن هنا
  • 00:05:26
    راح يطلع غير معروفه نتيجه غير معروفه
  • 00:05:29
    اللي بعدها جي تسعه
  • 00:05:33
    وجي 11 ايضا ما عندي 11 في الاكسات يعني
  • 00:05:37
    راح تطلع ايضا
  • 00:05:40
    الفقره اللي بعدها اعطاني الاف اكس اثنين
  • 00:05:42
    اكس ناقص خمسه وجي اكس اعطاني اياها 4 اكس
  • 00:05:47
    تركيب ال جي بعدين جي تركيب اف وهذه بسيطه
  • 00:05:51
    نشيل جي اكس ونحط قيمتها الدال حقها الي
  • 00:05:55
    اربع اكس بعدين نجي ال اف اكس ونعوض بدل
  • 00:05:58
    الاكس اللي موجوده القيمه اللي حطيناها
  • 00:06:01
    هنا اللي هي اربع اكس ونقدر نبسطها اثنين
  • 00:06:04
    في اربعه اكس اللي هي 8 اكس
  • 00:06:08
    5
  • 00:06:25
    4 2
  • 00:06:33
    السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
Etiquetas
  • دوال
  • جمع
  • طرح
  • ضرب
  • قسمة
  • تركيب دوال
  • رياضيات
  • تعليم
  • إحصاء
  • جبر