00:00:00
other smaller hem
00:00:03
Hai semuanya kembali lagi dibayangin
00:00:05
official channel kajian matematika Oke
00:00:08
Pada kesempatan kali ini kita akan
00:00:11
membahas mengenai metode numerik untuk
00:00:13
masalah nilai awal ini merupakan seri
00:00:16
kuliah dari metode beda hingga ya gede
00:00:19
beda hingga dalam hal ini kita akan
00:00:21
membahas masalah nilai awal
00:00:23
nah di masalah nilai awal di sini kita
00:00:27
perkenalkan masalah nilai awal seperti
00:00:29
ini ya DPRD t = fq
00:00:32
dengan nilai awalnya banyak = y
00:00:37
Kedah kalau kita lihat di bagian ini
00:00:40
diedit = yth sama dengan FB ini adalah
00:00:45
suatu persamaan diferensial persamaan
00:00:47
diferensial orde pertama
00:00:50
persamaan diferensial orde pertama di
00:00:53
sini
00:00:54
nah kalau syarat yang perlu
00:00:56
diperhatikan disini untuk
00:01:00
ingini fb-nya adalah FB yang
00:01:03
apa namanya itu adalah yang kontinyu
00:01:06
tentunya yah lipstick countinue lipstick
00:01:08
di sini itu
00:01:11
lantas Apa hubungannya dengan
00:01:14
metode beda hingga atau
00:01:17
langit-langit di bagian memeriksanya nah
00:01:20
di bagian memeriksanya itu kita tahu
00:01:22
bahwa
00:01:24
dalam rubrik di sini yes nanti yang ini
00:01:29
keturunan ini apa namanya
00:01:33
prestasi bagian ini kita
00:01:37
Kenapa kita perlu diskritisasi ya karena
00:01:40
kita disini akan mempertinggi Ibuk waktu
00:01:44
per waktu ya untuk yang variabel
00:01:47
bebasnya di sini tadi ada di
00:01:50
itu adalah waktu
00:01:53
tadi kita tahu di sini ada ekspresi they
00:01:57
DP ya Nah ini kondisi dia variabel
00:02:01
bebasnya disini adalah T berarti disini
00:02:03
untuk c-nya adalah variabel bebas dan
00:02:06
jahenya adalah variabel cepat maka
00:02:09
ketika kita mau mengupload shimashite
00:02:11
ini kita partisi ini partisi
00:02:16
waktunya sehingga nanti kita punya
00:02:19
batasan disini sebetulnya ada batasan
00:02:21
jadinya nol kurang dari atau sama dengan
00:02:24
teh kurang dari sama dengan Taeyang
00:02:26
final ini yang Taeyang akhir pengingat
00:02:30
untuk deltate itu nantinya menjadi suatu
00:02:33
barisan waktu ya jadi Delta tanya dia
00:02:36
akan berupa apa ia akan berupa Teno ini
00:02:41
ada tenornya kemudian nanti ada ti10
00:02:44
tentu Techno itu Yano aja ya Ini mulai
00:02:47
dari nol disini Inul kemudian nanti ada
00:02:50
teh satu kemudian nanti ada apa
00:02:54
teh satu itu apa teh satu itu berarti
00:02:57
dia bertambah sebesar Delta t ya Nah
00:03:00
kita tulis di bagian ini aja
00:03:03
jadi kita tulis Disini
00:03:07
yang pengertiannya nantinya menjadi
00:03:10
barisan dia barisan waktu ya ini Teno
00:03:13
sama dengan nol kemudian T1 T1 itu
00:03:18
berarti deltate
00:03:21
tapi kemudian at&t 2-nya itu berarti
00:03:27
jadi buat kalinya deltate Ya nih jadi
00:03:30
dua kalinya deltate kemudian T3 nya itu
00:03:34
menjadi tiga kalinya deltate kemudian
00:03:38
dan seterusnya sebetulnya ini sampai
00:03:40
misalkan sampai ke TN ya sampai sini
00:03:43
n misalkan pr-nya itu adalah terbesar
00:03:46
ini adalah n deltate
00:03:51
oke nah kalau diberikan KD disini Kanada
00:03:56
fine2 aja Inong ke = Y no ini diberikan
00:04:03
Ini masalah nilai awal tuh maksudnya
00:04:05
nilai awalnya diberikan di bagian ini
00:04:07
artinya Apa artinya nanti dia akan
00:04:10
purwoddi akan maju ia dalam satuan waktu
00:04:14
untuk menghitung jadi nantinya dari ye
00:04:17
apa dari y0o ini yeno dapat ini yang
00:04:22
diberikan kemudian nanti dia akan
00:04:24
berpadanan ya di sini Teno berarti
00:04:27
dengan Young
00:04:29
kemudian apa Ting satu nantinya dia akan
00:04:32
menjadi satu kemudian T2 nanti dihitung
00:04:36
ya dievaluasi kesini ya nanti jadi Y2
00:04:40
dan seterusnya sampai dia dapat menjadi
00:04:43
n atau kita bisa nulis indexnya untuk
00:04:46
yang ini bisa dibuat dalam bentuk apa di
00:04:50
atas juga enggak ada salah y1 misalkan
00:04:54
kemudian ini G2 dan seterusnya sampai di
00:04:57
sini YM OK jadi Yeni goyang bagian ini
00:05:02
ya PN itu hubungannya dengan YM nantinya
00:05:07
Nah kalau kita plot nantinya darienol
00:05:10
sampai UN
00:05:12
itu adalah
00:05:15
serangkaian solusi yang kaya NATO aku
00:05:18
pakai solusinya kurva solusi atau kita
00:05:21
sebut juga dengan yay Nah itu
00:05:24
diperolehnya dari apa yang diperolehnya
00:05:26
dari solusi sementara
00:05:29
ym-yn
00:05:30
diperolehnya dari bentuk diskritisasi
00:05:33
tadi jadi kalau kita punya itu itu
00:05:36
adalah hasil aproksimasi sini
00:05:40
hasil aproksimasi dari perhitungan
00:05:43
fungsi ye
00:05:44
ye apa yang dievaluasi dititik TN atau
00:05:49
kita tulis juga karena TNI itu adalah
00:05:51
delta t e m kali DKT Ma KY itu ada apa
00:05:55
ya ini adalah Y yang dievaluasi Dien
00:05:59
kali
00:06:04
JKT48 nya kalau c-nya ini disini Berarti
00:06:09
Teh besarnya itu adalah TM ya besarnya
00:06:12
gitu Jadi yang tadinya Delta tv-nya itu
00:06:16
sangat kecil
00:06:17
deltanya diperkecil karena kita tahu
00:06:20
bahwa bentuk daripada apa namanya kita
00:06:24
hari call
00:06:25
turunan itu seperti apa sebetulnya
00:06:28
nahi forward difference Ini kita lagi
00:06:31
definisi dari turunan pertama
00:06:35
apa selisih daripada
00:06:38
Selisih dari kenaikan selisih kenaikan
00:06:42
dibagi dengan selisih ini adalah ini apa
00:06:46
ini kenaikan dibagi dengan apa larian ya
00:06:50
larian ini yang kenaikannya ini
00:06:54
diperbandingkan antara kenaikan dengan
00:06:56
lari yang dan itu disebut sebagai songs
00:06:58
atau kita sebut sebut juga klien tetapi
00:07:01
dalam hal derivatif atau turunan Pertama
00:07:05
silarian nya todel ktp-nya itu menuju no
00:07:09
jadi dilimit kan menuju menuju nol
00:07:11
sehingga kita punya operator turunan
00:07:15
pertama seperti ini they depend Iya nah
00:07:18
harapannya apa harapannya ini tidak
00:07:22
tidak apa tidak terlalu kecil side
00:07:25
letaknya tidak menuju nol harapannya itu
00:07:27
tapi sama yang jadi kalau kita mau tulis
00:07:30
sebetulnya kita punya DDT ini bisa dia
00:07:33
proxy masih dengan ekspresi ini selisih
00:07:36
antara ITB press deltate dengan yay
00:07:40
dibagi dengan dekatnya itu sendiri gitu
00:07:42
kan Nah dikurangi dengan error karena
00:07:44
ini ditulis sama dengan tidak
00:07:46
aproksimasi maka di sini ada memuat
00:07:48
error atau kita sebut juga sebagai
00:07:50
eror-eror pemotongan atau galat galat
00:07:54
potong-potong Nah kalau kita punya
00:07:58
apa namanya a ketika kita punya limit
00:08:02
deltate menuju no untuk dan kece Nero
00:08:05
atau pemotongan ini sama dengan nol
00:08:08
harapannya itu adalah aproksimasi yang
00:08:12
kita lakukan ini menghasilkan suatu
00:08:15
aproksimasi yang bagus gitu ya ketika
00:08:18
ini ketika ini terjadi berarti kan ini
00:08:20
nol ya berarti kan tinggal ini jadi
00:08:23
harapannya untuk Operator DDT ini atau
00:08:27
turunan pertama ini itu kita bisa
00:08:30
apa kita bisa aproksimasi dengan bentuk
00:08:33
ini gitu loh Ya kita bisa proklamasi
00:08:35
dengan bentuk ini dan kalaulah ini
00:08:38
terjadi ya ketika ini terjadi untuk
00:08:41
transaction errornya sama dengan nol
00:08:43
pada saat Del katanya menuju nol ini
00:08:45
harapannya bagian itu apa namanya bagian
00:08:50
ini hadapannya menjadi aproksimasi yang
00:08:52
baik babi turunan pertama ini di dp-nya
00:08:56
ya untuk deltate yang sangat kecil
00:08:59
tentunya isi nya
00:09:01
oke sehingga kita punya status tema E1
00:09:05
skema numerik dari bentuk ini yang kita
00:09:08
namakan sebagai forward oil
00:09:11
metode-metode Taylor maju metode ilmu
00:09:14
ini juga sering disebut sebagai
00:09:18
metode oil or eksplisit atau Taylor
00:09:22
eksplisit jadi pada saat kita punya
00:09:24
masalah nilai awal Oke ini ini belum
00:09:27
dikasih nilai awal saya tekan ide-idenya
00:09:31
sama dengan FB untuk apa untuk yeno ini
00:09:36
= Y no ya nanti inilah yang membuat
00:09:40
running and ini nantinya yang membuat
00:09:42
apa namanya yang membuat jalan ya si
00:09:47
programnya jadi dikasih nilai awal dulu
00:09:50
nyampah saat decrease kita punya masalah
00:09:53
nilai awal seperti ini kita aproksimasi
00:09:56
bagian ini bagian turunan pertamanya
00:09:58
dengan
00:10:00
tema yang tadi ya kita gunakan forward
00:10:03
tadi yang maju Dan nanti ada berikutnya
00:10:05
nanti untuk selanjutnya ini untuk yang
00:10:07
forward itu kita punya atau alur maju
00:10:10
kita punya skemanya jadinya seperti ini
00:10:14
ini mengambil dari bagian ini kan ya
00:10:18
jadi notasinya sih notasinya kita
00:10:22
kenalkan juga disini tadi kita udah
00:10:25
punya
00:10:26
apa namanya di bagian ini tuh
00:10:31
karena ini maju ya kayak ditambah dengan
00:10:34
deltate menjadi kita tulis disini adalah
00:10:37
apa namanya Endah N + 1 untuk yang
00:10:41
ekspresi ini dikurangi dengan pada saat
00:10:44
ini atau Yin dibagi dengan data tenar
00:10:47
inilah ekspresi apa aproksimasi yang
00:10:51
kita harapkan untuk deltate yang sangat
00:10:54
kecil
00:10:55
X aproksimasi ini adalah proksimasi yang
00:10:58
baik
00:11:00
hai oke nah jadi bentuk persamaan
00:11:03
diferensial nya yang tadi kita punya
00:11:06
seperti ini Man Masalah nilai awalnya
00:11:08
dengan fb-nya ini Tentunya Raya sebarang
00:11:11
ya seberang fungsi entah-entah apa
00:11:14
disini ekspresinya tapi yang jelas di
00:11:16
sini ada turunan pertama dari y = f
00:11:20
sehingga tidak proksimasi diedit dengan
00:11:23
bentuk tadi yang ini Y N + 1 dikurangi
00:11:26
dengan Yin dibagi dengan Delta t = FC
00:11:29
Nah kalau bagian ini kita apa kita
00:11:33
melakukan manipulasi apa matematika ya
00:11:37
di sini ada gold manipulasi aljabar
00:11:40
sedikit
00:11:42
Apa kalian kedua ruas dengan kemudian
00:11:45
yang ini dikuras ditambah dengan ydan
00:11:47
jadi kita punya seperti ini ya ini N + 1
00:11:50
= y n ditambah dengan Delta tfb Apa arti
00:11:56
daripada yn disini sore ini harusnya ada
00:12:00
di sini ya
00:12:02
drum kita tambahkan
00:12:04
di sini ada ym-nya Jadi si fungsi itu
00:12:09
dievaluasi DJ pada saat ini ini yee pada
00:12:12
saat ini kalau yang ini adalah y
00:12:15
selanjutnya artinya N + 1 itu adalah y
00:12:18
selanjutnya itu adalah y pada saat ini
00:12:21
ditambah dengan nilai Apa fungsi yang
00:12:25
dievaluasi di Ayi pada saat ini
00:12:28
dikalikan dengan deltatech gitu Ini juga
00:12:30
ada
00:12:31
pin-nya kita buka hidupkan dia Jadi ini
00:12:36
ada friendship jadi bentuk ini kita
00:12:40
diskritisasi ya beken di deskripsi set
00:12:44
ide-idenya menjadi bentuk seperti ini
00:12:46
dan dari situ kita manipulasi sedikit
00:12:49
manipulasi aljabar dapat lah ini dan ini
00:12:52
itu apa Inilah skema yang biasa disebut
00:12:56
sebagai
00:12:57
forward iler atau me trailer maju atau
00:13:01
kita juga bisa mengatakan iler eksplisit
00:13:05
metode oleh atau skema olr eksplisit Ini
00:13:08
skemanya Dini skemanya skema numeriknya
00:13:11
Oke Nah itulah penurunan skema numerik
00:13:16
untuk metode Heller ya metode oil maju
00:13:20
yang eksplisit nanti kita akan coba ini
00:13:25
implementasikan kita implementasikan di
00:13:28
Matlab pada video berikutnya terimakasih
00:13:32
Yang