la torsione ed i relativi sforzi: esempio di dimensionamento a torsione

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https://www.youtube.com/watch?v=8f_6-xH88iY

Resumen

TLDRIl video esplora gli sforzi di torsione, divisi in due segmenti: una introduzione alle formule e un esercizio pratico di dimensionamento. Nella prima parte, vengono chiarite le differenze tra i vari tipi di sforzi, come sigma (tensione/compressione) e tau (torsione), insieme al calcolo dell'angolo di torsione e del momento torcente. Si analizzano più dettagliatamente i calcoli associati a travi di diverse sezioni. Nella seconda parte, viene eseguito un esercizio standard di dimensionamento per un tubo soggetto a torsione, illustrando i passaggi e le formule richieste per ottenere i risultati finali. Le differenze tra sforzi e la corretta applicazione delle formule sono enfatizzate lungo tutto il video.

Para llevar

  • 🔄 Le forze di torsione sono diverse dagli sforzi di tensione/compressione.
  • 📏 Tau è lo sforzo di taglio, mentre sigma è perpendicolare.
  • 📈 L'angolo di torsione dipende dal momento torcenti e dalla lunghezza della trave.
  • 📊 Calcolare tau massima per sezioni circolari è fondamentale nel dimensionamento.
  • ⚙️ Coefficienti di sicurezza variano a seconda del tipo di struttura.
  • 🛠️ La formula di Brett semplifica i calcoli per sezioni a pareti sottili.
  • 📋 È importante considerare le differenze nel dimensionamento di vari materiali.
  • 📚 La pratica fa riferimento a formule specifiche per forme geometriche diverse.

Cronología

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Il video si occupa degli sforzi di torsione, suddividendolo in due parti: una dedicata alle formule e l'altra a un esercizio pratico. Si distingue tra sforzi di scorrimento (tau) e sforzi normali (sigma), evidenziando l'importanza di comprendere queste differenze per una corretta applicazione delle formule.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Si introducono le formule fondamentali per calcolare l'angolo di torsione e la relazione tra momento torcenti e dimensioni della trave. Viene sottolineata la rilevanza del modulo di elasticità tangenziale e del momento d'inerzia polare nel contesto delle strutture soggette a torsione.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Per una trave rotonda piena, si illustra come calcolare la tau massima e le modalità di distribuzione degli sforzi in una sezione circolare. Si evidenzia la distribuzione di tau massima sulla periferia della sezione circolare e il principio di utilizzo di sigma per calcoli di dimensionamento.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Si approfondisce il calcolo dello sforzo ammissibile in funzione della sigma di rottura e dei coefficienti di sicurezza da applicare, spiegando le diverse formule per ottenere la tau ammissibile e la sua importanza per garantire la sicurezza nella progettazione.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    Viene presentata la formula di Brett per il calcolo degli sforzi in sezioni a pareti sottili, e si chiarisce come trattare sezioni cave rispetto a sezioni piene, illustrando le differenze in termini di calcolo e applicazione delle formule.

  • 00:25:00 - 00:30:22

    Infine, si propone un esercizio pratico di dimensionamento di un tubo sottoposto a torsione, includendo dettagli sui calcoli per la determinazione delle dimensioni del tubo in funzione della forza applicata e dei materiali utilizzati. Si conclude con il risultato finale del dimensionamento, rimarcando l'importanza di considerare anche altri eventuali sforzi nel design finale.

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Vídeo de preguntas y respuestas

  • Qual è la differenza tra sforzi sigma e tau?

    La sigma si riferisce a sforzi di tensione o compressione, mentre tau rappresenta uno sforzo di taglio.

  • Come si calcola l'angolo di torsione?

    L'angolo di torsione si calcola come il momento torcente moltiplicato per la lunghezza della trave, diviso per il modulo di elasticità tangenziale e il momento d'inerzia polare.

  • Cosa si intende per momento torcente?

    Il momento torcente è la forza che agisce su una sezione di una trave, causando la torsione.

  • Come si calcola tau massima in una sezione circolare?

    Tau massima si calcola come il momento torcente diviso per il modulo di resistenza alla torsione.

  • Quali sono i coefficienti di sicurezza utilizzati nel dimensionamento?

    Il coefficiente di sicurezza varia a seconda del tipo di struttura e può essere 4 per strutture rotanti e 3 per strutture statiche.

  • Qual è la formula di Brett?

    La formula di Brett semplifica il calcolo di tau per sezioni a pareti sottili.

  • Come si determina il modulo di resistenza alla torsione per una sezione cava?

    Per una sezione cava, il modulo di resistenza alla torsione è calcolato mediante la formula che coinvolge il diametro esterno e interno.

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    allora buona sera a tutti benvenuti in
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    questo video allora l'argomento è la
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    porzione in generale gli sforzi di
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    torsione allora il video lo articoliamo
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    in due parti nella prima parte
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    diamo alcune formule diciamo così perché
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    si utilizzano gli esercizi per il
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    calcolo delle sforzi di torsione e nei
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    dimensionamenti e quindi l'abbiamo parte
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    sarà un po più di forum di formule nella
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    seconda parte invece faremo un esercizio
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    dimensionamento
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    sempre relativo allo sport di torsione
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    ok in questo esercizio sarà se ci sarà
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    solo sport di torsione trascureremo il
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    resto degli sforzi qui non è una
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    combinazione ma è pure a torsione
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    ok allora cominciamo con così dare
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    innanzitutto definire
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    la differenza fra tavola sigma no allora
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    la torsione sapete che è uno sforzo tau
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    c'è uno sforzo di scorrimento allora se
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    vuoi per esempio avete la classica
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    sezione rotonda piena
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    allora potete vedere che cos'è questo
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    tabù allora si pente un quadratino e
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    pensate che questo qua sia questa sia
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    una sezione diciamo così di una trave
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    tonda e
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    avete un
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    momento torcente ok che sollecita la
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    vostra park la vostra trave cosa accade
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    che se voi tagliato diciamo una trave un
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    certo punto ad analizzare una sezione
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    troverete che un infinitesimo quadratino
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    subisce uno sforzo tau
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    che ovviamente è dipende
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    da che cosa allora e funzione dal del
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    momento torcente e dalla distanza che
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    questo quadratino che avete preso e
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    rispetto al centro della della sezione
  • 00:01:55
    ok comunque in generale le cordate che
  • 00:01:57
    la differenza fondamentale fra i sforzi
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    sigma tau è che il tau e di scorrimento
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    cioè avete due sezioni che scorrono una
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    rispetto all'altra
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    ok quindi ci dobbiamo dividere vedete
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    che la sezione sopra va da una parte la
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    situazione sotto ma dall'altra questo
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    genera dell'età ok quando invece in un
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    materiale avete uno sforzo di
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    compressione o di trazione che è quindi
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    lo sforzo è perpendicolare
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    in questo caso si definisce una
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    pressione che è definita come sigma ok
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    il calcolo ci alla fine si calcolano sia
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    l'attacco che la sigma anno come valore
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    il megapascal poi newton al millimetro
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    quadrato che la stessa cosa chiaramente
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    però ripeto è hanno due
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    caratterizzazioni assolutamente diverse
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    ripeto la sigma è una è nata da una da
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    un'attrazione ad una compressione della
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    tao e di scorrimento delle fibre ok
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    detto questo era una breve introduzione
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    così giusto per
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    per
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    ricordare la differenza sullo sforzo
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    tavo e sicura perché è fondamentale io
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    ho visto spesso confondere le due cose
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    per cui preferisco definire prima questa
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    questa differenza allora le varie forme
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    che si utilizzano allora c'è una forma
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    che rappresenta all'angolo di torsione
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    radianti di una trave soggetta a un
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    momento torcente
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    e commento torcente
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    del resto come il flettente è sempre
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    indicato il newton per metro o newton
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    per millimetro comunque è sempre una
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    forza per una distanza ok anche momento
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    torcente ovviamente come flettente
  • 00:03:40
    allora per esempio la formula
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    dell'angolo di torsione ok lo scrivo qua
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    un attimo angolo di torsione
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    e uguale allora teta quindi l'angolo
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    irradianti ripeto è uguale al momento
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    torcente per la lunghezza della trave
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    fratto il modulo di elasticità
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    tangenziale per il momento d'inerzia
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    polare attenzione rispetto alla
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    flessione
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    allora il momento d'inerzia è un momento
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    d'inerzia chiamato polare ok che è
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    calcolato rispetto al centro della della
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    sezione ricordate che solo tabellati
  • 00:04:21
    ovviamente ritrovati nelle tabelle ok
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    comunque al momento polare poi avete la
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    lunghezza la trave in millimetri in
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    questa formula dovete mettere mm il
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    modulo di elasticità tangenziale che vi
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    ricordo è sempre legato comunque al
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    modulo di young modulo e
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    e come legato di penn dal materiale
  • 00:04:45
    comunque in generale per tutti i
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    materiali ferrosi sia il rapporto chigi
  • 00:04:50
    circa uguale a
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    0,385 per ok
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    quindi inserite al posto di g questo
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    valore guardando il modulo di anni del
  • 00:05:01
    materiale risalite la prima alta prima
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    al modo di hapoel tangenziale tra
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    listello insite nella formula e non ci
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    sono problemi il momento torcente
  • 00:05:10
    ok è quello sforzo che avete
  • 00:05:13
    direttamente all'interno della vostra
  • 00:05:15
    trave che
  • 00:05:16
    allora ha detto questo in generale ma
  • 00:05:20
    supponiamo di avere una trave a sezione
  • 00:05:23
    tonda si fa sempre questo esempio perché
  • 00:05:25
    è la trave in cui si possono calcolare
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    più facilmente diciamo così gli sforzi
  • 00:05:29
    una trave sezione tonda e come si
  • 00:05:32
    calcola come si istituisce lo sforzo di
  • 00:05:36
    una di questa trave soggetta al momento
  • 00:05:38
    torcente allora la town massima adesso
  • 00:05:41
    vi faccio vedere perché tra un massima è
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    data al momento torcente fratto il
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    modulo di resistenza alla torsione
  • 00:05:49
    ok il modulo di esistenza torsione come
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    del resto quello flessione molto simile
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    è data al momento polare abbiamo detto
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    che è tabellato rispetto al 100 la
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    sezione diviso raggio r ok quindi poi
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    indicheremo un raggio r
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    allora come si distribuisce questa
  • 00:06:07
    tavoletta o su una sezione circolare ma
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    si distribuiscono in questo modo
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    guardate ovviamente
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    le avete la tau massima sarà esattamente
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    sulla periferia della vostra sezione
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    circolare e l'età o saranno
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    diciamo così sviluppata in questo senso
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    la tau max è esattamente in questo punto
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    ed in questo punto ed è 0 perfettamente
  • 00:06:35
    al centro la torsione ha proprio questa
  • 00:06:37
    caratteristica su una sezione ok
  • 00:06:40
    circolare allora come ci si comporta
  • 00:06:43
    quando si fanno le verifiche i calcoli
  • 00:06:45
    dimensionamenti con la tao e la scimmia
  • 00:06:48
    allora in realtà tutti i manuali non ve
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    la danno la tau del materiale vi danno
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    showed esclusivamente la sigma del
  • 00:06:55
    materiale allora come si fa si recava la
  • 00:06:59
    tau che vi serve nei calcoli comunque
  • 00:07:02
    utilizzando la sigma allora avete due
  • 00:07:04
    strade sostanzialmente abbastanza
  • 00:07:06
    equivalenti prendete la sigma di rotture
  • 00:07:09
    del materiale
  • 00:07:11
    la dividete sim e rotture la trovate
  • 00:07:14
    tabellata per l'effetto del 63 60 vs 235
  • 00:07:18
    quello del momento è chiusa la rottura
  • 00:07:20
    normalmente si divide per un
  • 00:07:22
    coefficiente sicurezza enne che dipende
  • 00:07:25
    dal tipo al tipo di dimensionamento
  • 00:07:27
    verifiche state facendo
  • 00:07:29
    ovvio che si sta verificando un albero
  • 00:07:31
    rotante si usa meno di dieci sta
  • 00:07:33
    verificando una struttura statica magari
  • 00:07:36
    ucciso un indice di md 3 ok quindi
  • 00:07:39
    datevi dividere la sigma r per il
  • 00:07:42
    coefficiente sicurezza ok è questa qua
  • 00:07:45
    vi dà sostanzialmente la sigma
  • 00:07:47
    ammissibile
  • 00:07:48
    o adm
  • 00:07:51
    e a questo punto avete due strade
  • 00:07:54
    allora per ottenere la tau la prima la
  • 00:07:57
    seconda strada per ottenere
  • 00:07:59
    la tao ammissibile ok potete o
  • 00:08:04
    moltiplicare la sigma ok ammissibile per
  • 00:08:09
    quattro quinti
  • 00:08:11
    nel primo metodo
  • 00:08:13
    oppure secondo metodo è quello di
  • 00:08:17
    moltiplica dividere scusate la sigma
  • 00:08:19
    ammissibile adm le radici di tre è più o
  • 00:08:24
    meno equivalente non cambia un granché
  • 00:08:26
    e ottenete la vostra paok quindi è
  • 00:08:29
    chiaro che come vedete si può già dire
  • 00:08:31
    che la tav diciamo così
  • 00:08:35
    ammissibile è comunque più bassa della
  • 00:08:39
    sigo ammissibile e può essere anche
  • 00:08:42
    logico perché ci pensate alla prova con
  • 00:08:44
    cui vengono caratterizzati materiali
  • 00:08:45
    l'età o sono quelle solitamente
  • 00:08:47
    inclinati a 45 gradi che determinano che
  • 00:08:51
    son quelle che determina scrizione
  • 00:08:52
    materiale alla fine ok quando avete
  • 00:08:55
    giusto per fare un excursus quando fate
  • 00:08:57
    la prova di trazione ok
  • 00:09:01
    che si rompe insomma in questo modo
  • 00:09:03
    contro molto anche il tau questa prova
  • 00:09:05
    qua quindi diciamo che apple è
  • 00:09:07
    plausibile che si utilizzi una nata o
  • 00:09:10
    più bassa rispetto alla sigma comunque
  • 00:09:12
    ok anche se la trattazione meriterebbe
  • 00:09:15
    ovviamente è molto un'attrazione
  • 00:09:17
    pittorica rispetto a quella che sto
  • 00:09:19
    dicendo chandor action una nota in più
  • 00:09:22
    al momento allora volevo dare anche per
  • 00:09:25
    quanto riguarda la sezione tonda e cava
  • 00:09:29
    che circolare cava e tonda piena e il
  • 00:09:32
    modulo esistenza flessione che ho
  • 00:09:34
    trovato comunque tabellato non c'è
  • 00:09:36
    problema comunque per sezioni e
  • 00:09:38
    circolari piene
  • 00:09:40
    allora il modulo di resistenza faceva
  • 00:09:42
    che è quello che interessa poi
  • 00:09:44
    nell'esercizio è pi greco sedicesimi per
  • 00:09:48
    il diametro alla terza della sezione che
  • 00:09:51
    quindi parliamo di questo qua il
  • 00:09:53
    diametro ovviamente per sezioni invece
  • 00:09:57
    circolari cave ok che avete costituite
  • 00:10:01
    da un diametro esterno
  • 00:10:02
    diametro interno ok mediamente l'esterno
  • 00:10:06
    è questo qua anche se non è
  • 00:10:09
    disegnato un gran bene andiamo
  • 00:10:10
    dell'interno allora il modulo di
  • 00:10:13
    esistenza flessione è uguale a pi greco
  • 00:10:17
    sedicesimi per
  • 00:10:19
    diametro esterno alla quarta meno
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    diametro interno alla quarta fratto il
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    diametro esterno
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    ok questa circolare cava sono quelle che
  • 00:10:30
    si usano ripeto per la maggiore così
  • 00:10:33
    quando si fa si fanno degli esempi ci
  • 00:10:36
    siamo più che altro quello ok poi c'è da
  • 00:10:40
    fare c'è da dire un'altra cosa che in
  • 00:10:43
    realtà poi ogni sezione al sulla sua
  • 00:10:47
    forma la sua formula o il suo metodo di
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    calcolo e della town max in quella
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    sezione ok adesso o per ragioni bilmente
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    di tempo il video può durare tre ore e
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    non sto a fare tutte le sezioni sappiate
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    che per esempio anche per la sezione
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    ellittica e per lo scrivo qua per le
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    l'ittica c'è una sua formula di calcolo
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    ed è questa tau max in base ai ai
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    parametri geometrici della sezione
  • 00:11:12
    ovviamente è anche per la forma
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    rettangolare
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    cession delle tabelle delle formule c'è
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    tutto un calcolo da fare è tabellato per
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    calcolare questa tau march ok quindi in
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    base alla sezione che voi avete nella
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    vostra trave e andate a cercare il
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    metodo corretto per trovare questa tau
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    max di di torsione scusate ok questo era
  • 00:11:36
    per dire come si fanno a determinate
  • 00:11:39
    determinati verifiche è un'altra cosa un
  • 00:11:42
    altra formula molto molto molto
  • 00:11:43
    importante che si usa fondamentalmente
  • 00:11:46
    nei tubolari e
  • 00:11:48
    nella formula di brett allora la chiave
  • 00:11:51
    la scrivo qua nei suoi spiego brevemente
  • 00:11:54
    formula
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    che va fatta perché all
  • 00:12:00
    a volte si trascura ma è fondamentale
  • 00:12:02
    soprattutto nei calcoli di tubolari
  • 00:12:05
    allora questa formula si utilizza quando
  • 00:12:09
    avete una sezione kavala ok non so per
  • 00:12:13
    esempio un rettangolo di questo tipo una
  • 00:12:15
    sezione rettangolare
  • 00:12:18
    a pareti sottili si definisce
  • 00:12:21
    normalmente a pareti sottili cosa si
  • 00:12:23
    intende una sezione a parete sottile
  • 00:12:26
    allora cosa vuol dire sottili
  • 00:12:28
    normalmente quando diciamo così la
  • 00:12:31
    dimensione della dell'asm missione è più
  • 00:12:35
    grande della di questa sezione e circa
  • 00:12:38
    dieci volte lo spessore di 10 volte
  • 00:12:41
    anche 8 si utilizza è un po flessibile
  • 00:12:44
    come formula ovvio che se guardate agli
  • 00:12:46
    estremi c'è la usate per un rapporto di
  • 00:12:49
    lunedì 2 cioè due volte o di
  • 00:12:53
    mille e ovvio che c'era tra queste
  • 00:12:56
    formule non funzionano o funzionano bene
  • 00:12:57
    nell'intorno di 10 quando avete questo l
  • 00:13:02
    s ok quando l diviso s è maggiore
  • 00:13:07
    maggiore uguale di 10 o leggermente
  • 00:13:10
    sotto non so magari è compreso fra
  • 00:13:13
    813 8 14 ok potrebbe essere buono gp e
  • 00:13:18
    tutte le forme come del resto anche in
  • 00:13:20
    matematica certa approssimazione valgono
  • 00:13:22
    in un intorno di quel numero ok quindi
  • 00:13:25
    nell'intorno 10 questo caso allora la
  • 00:13:27
    forma di bluff permette il calcolo molto
  • 00:13:30
    molto molto semplificato della tav
  • 00:13:32
    ok
  • 00:13:33
    la talmacsi della da come rapporto fra
  • 00:13:38
    momento torcente che sollecita la
  • 00:13:40
    sezione diviso due volte lo spessore per
  • 00:13:43
    questo sigma allora il sigma non è altro
  • 00:13:47
    che un area ok che area e allora
  • 00:13:51
    disegnata la vostra sezione ok siamo
  • 00:13:55
    finta che sia questo tubolare diciamo
  • 00:13:58
    così quadrato
  • 00:14:01
    di spessore adesso non indichiamo non ci
  • 00:14:05
    interessa vi faccio vedere però cosa si
  • 00:14:07
    intende per quest'area allora è l'area
  • 00:14:11
    determinata
  • 00:14:12
    dalla sezione media sullo spessore
  • 00:14:16
    cioè se voi tirate
  • 00:14:18
    disegnate
  • 00:14:22
    una linea metà di tutto lo spessore ok e
  • 00:14:26
    andate a fare il calcolo di quanto vale
  • 00:14:29
    l'area interna a questa questo a questo
  • 00:14:32
    quadrato qualche avete costruito nuovo
  • 00:14:34
    quello rosso che hai ripeto che è
  • 00:14:37
    disegnato avendo i lati esattamente in
  • 00:14:40
    mezzerie dello spessore
  • 00:14:42
    questo valore di questa area ok è
  • 00:14:45
    esattamente l'area che trovate qua in
  • 00:14:48
    questa formula ok se avete un tubo è la
  • 00:14:51
    stessa cosa ci avete un tubo circolare
  • 00:14:54
    fate la vostra sezione media è andata a
  • 00:14:57
    calcolare a quest'area ripeto è la
  • 00:14:59
    inserite nella formula di bree è molto
  • 00:15:02
    comoda ed è uscito apparecchio tra
  • 00:15:04
    l'altro quindi vale la pena va
  • 00:15:06
    assolutamente spiegata meno nel almeno
  • 00:15:10
    come formula senza magari dire sistema
  • 00:15:12
    dove deriva che ha una cosa teorica ma
  • 00:15:13
    comunque si va va indicato che
  • 00:15:16
    sicuramente in un video sulla torcere
  • 00:15:18
    non si può mettere
  • 00:15:19
    ice facciamo un breve esercizio di
  • 00:15:23
    dimensionamento ok a persone solo
  • 00:15:26
    rispetto ed esclusivamente a torsione
  • 00:15:27
    anche se quasi sempre anche la torsione
  • 00:15:30
    non è non è se non è sola viene
  • 00:15:33
    accompagnato da altri sforzi e quindi si
  • 00:15:35
    fanno poi delle delle verifiche magari
  • 00:15:37
    di dimensione mentendo conto anche degli
  • 00:15:39
    altri
  • 00:15:40
    gli ulteriori sforzi però in questo
  • 00:15:42
    video che ha sull'atroce ne faremo solo
  • 00:15:44
    un dimensionamento a torsione ve lo
  • 00:15:46
    scrivo come titolo
  • 00:15:49
    dimensionamento
  • 00:15:52
    che è un classico è
  • 00:15:54
    a torsione faremo un esercizio tra
  • 00:15:57
    virgolette molto molto standard classico
  • 00:15:59
    giusto per fare un esempio di come si
  • 00:16:02
    applicano le forme che mi hanno visto ci
  • 00:16:05
    attaccheremo ripeto la formula
  • 00:16:06
    principale ovviamente
  • 00:16:08
    allora abbiamo sostanzialmente un
  • 00:16:11
    [Musica]
  • 00:16:13
    verricello che ha come terminale
  • 00:16:16
    il classico
  • 00:16:19
    a classico sezione a tubo ok quindi è un
  • 00:16:25
    tubo
  • 00:16:26
    che ha un braccio per diciamo così
  • 00:16:30
    l'azionamento del verricello
  • 00:16:33
    ok è un bracciale lunghezza è solo
  • 00:16:36
    disegno anche allora ha visto di lato è
  • 00:16:39
    una cosa del genere
  • 00:16:42
    quel disegno con due visto perché sono
  • 00:16:45
    la sua fatica davvero a capire ok è
  • 00:16:48
    visto dall'alto
  • 00:16:50
    è una situazione già c'è il tubo che
  • 00:16:52
    esce e poi c'è questo
  • 00:16:56
    altro tubo in cui sostanzialmente
  • 00:16:58
    applicata una forza avere in questo caso
  • 00:17:01
    la disegno così entrante ma importa poco
  • 00:17:03
    e solo per far capire cosa cosa abbiamo
  • 00:17:06
    commenta nell'esercizio allora quindi
  • 00:17:09
    abbiamo le lunghezze che sono un metro
  • 00:17:12
    che è questo braccio ok sarebbe questo
  • 00:17:15
    quadro un metro
  • 00:17:18
    poi cosa abbiamo remo la lunghezza
  • 00:17:20
    diciamo così complessiva
  • 00:17:22
    di quest'altro braccio che corre che
  • 00:17:24
    subisce la talk show nella si no questa
  • 00:17:27
    lunghezza qua che sono tre metri
  • 00:17:29
    ok sostanzialmente è quella lunghezza
  • 00:17:34
    che vedete vista insean lateralmente che
  • 00:17:37
    è questo tremiti ok è un classico è
  • 00:17:41
    visto al davanti vista dal davanti
  • 00:17:43
    diventa così
  • 00:17:45
    non avete vostro tubo e avete questo
  • 00:17:47
    braccetti know laterale ok
  • 00:17:50
    e alla fine di queste braccia applicato
  • 00:17:52
    ovviamente una forza ok
  • 00:17:57
    applichiamo una chiaramente una forza ok
  • 00:18:00
    allora la forza decidiamo in rosso e
  • 00:18:06
    allora cosa viene chiesto innanzitutto
  • 00:18:08
    abbiamo diciamo quante la forza con la
  • 00:18:12
    forza sono mille newton che quindi sono
  • 00:18:14
    circa 100 chi ci crede adesso
  • 00:18:16
    approssimiamo borgo stata di circa 100
  • 00:18:20
    kg comunque mi limito piazzati questo
  • 00:18:22
    punto ovviamente cosa succede
  • 00:18:25
    il tubo diciamo che è collegato al del
  • 00:18:28
    reach ello a subirà una torsione un
  • 00:18:31
    momento torcente in questo senso che in
  • 00:18:34
    senso orario ok
  • 00:18:36
    ovvio che se facciamo i pignoli è
  • 00:18:39
    chiarissimo che anche il tubo diciamo
  • 00:18:42
    che costituisce il braccetti know subirà
  • 00:18:44
    in particolar modo subirà una flessione
  • 00:18:46
    un taglio ovvio però adesso non ci
  • 00:18:48
    interessa quindi riportiamo riporteremo
  • 00:18:51
    il momento torcente direttamente solo ed
  • 00:18:55
    esclusivamente sull'albero lungo 3 metri
  • 00:18:57
    ok sul tubo non ci interessa a braccetto
  • 00:18:59
    in un momento va bene questo giusto
  • 00:19:02
    prezzo semplificare un attimo
  • 00:19:03
    l'esercizio ok allora è cosa ci viene
  • 00:19:07
    chiesto di dimensionare questo tubo
  • 00:19:09
    lungo 3 metri ok che ha ovviamente
  • 00:19:13
    è uno spessore quindi un diametro
  • 00:19:14
    interno un diametro esterno quindi
  • 00:19:17
    questo qua il diametro esterno è solo
  • 00:19:19
    disegnato
  • 00:19:23
    non benissimo comunque allora questo qua
  • 00:19:27
    nel nostro diametro esterno
  • 00:19:29
    il diametro interno ovviamente questo
  • 00:19:34
    diametro interno
  • 00:19:36
    allora ci viene dato il rapporto fra il
  • 00:19:39
    diametro interno e diametro esterno in
  • 00:19:41
    pietra un esercizio classico è proprio
  • 00:19:44
    [Musica]
  • 00:19:45
    visto che
  • 00:19:47
    non è una novità insomma come esercizio
  • 00:19:51
    allora viene chiesto di dimensionare è
  • 00:19:54
    abbinato un coefficiente sicurezza non
  • 00:19:56
    lo do io di 4 e una sigma di rottura del
  • 00:20:00
    materiale che in questo caso è un s 235
  • 00:20:03
    jr quindi un 360 appunto di 360 che alla
  • 00:20:08
    rottura ripeto megapascal e newton
  • 00:20:11
    fratta millimetro quadrato la stessa
  • 00:20:13
    cosa non importa sono rappresenta una
  • 00:20:15
    stessa grandezza qui non c'è problema
  • 00:20:18
    allora cosa facciamo allora cominciamo a
  • 00:20:21
    calcolare la tavola un simile
  • 00:20:24
    abbiamo detto che l'attacco ammissibile
  • 00:20:27
    è uguale alla sigma ammissibile fratto
  • 00:20:32
    radici 3 ma la sicura messi bile in
  • 00:20:35
    questo caso quanto o adm io scrivo
  • 00:20:38
    ammissibile o adm ma e alla stessa
  • 00:20:40
    accorcia non c'è problema c'è una fuga
  • 00:20:43
    una notazione allora sia ammissibile è
  • 00:20:46
    uguale alla sigma di rottura abbiamo
  • 00:20:48
    detto fatto coefficiente sicurezza
  • 00:20:49
    allora sulla rottura tra 160 il
  • 00:20:53
    coefficiente di sicurezza e
  • 00:20:56
    415 come il sile 90 megapascal ok da
  • 00:21:02
    questa
  • 00:21:03
    avremo che la
  • 00:21:05
    tao ammissibile sarà data da novanta
  • 00:21:09
    diviso la dc di tre ok adesso un minuto
  • 00:21:13
    che la calcolo anch'io perché non ho
  • 00:21:16
    preparato i calcoli ma li sto facendo
  • 00:21:18
    mentre tra virgolette il video per cui
  • 00:21:21
    chiede un minuto di pazienza
  • 00:21:25
    e c'è tra il risultato al
  • 00:21:30
    51,52 megapascal arrotondiamo tanto
  • 00:21:33
    stiamo in sicurezza no anche se il
  • 00:21:36
    coefficiente 4 molto alto mi devo dire
  • 00:21:38
    che siamo siamo già in sicurezza
  • 00:21:41
    ok allora ok
  • 00:21:44
    perfetto allora fatto questo possiamo
  • 00:21:47
    direttamente impostare tribunetta nostro
  • 00:21:50
    formula no perché dovremmo avere che la
  • 00:21:53
    tav a ammissibile quindi 52 megapascal
  • 00:21:57
    dovranno essere più grandi dello sci
  • 00:22:00
    della tao massima dovuta alla momento
  • 00:22:04
    torcente
  • 00:22:05
    allora il momento torcente lo possiamo
  • 00:22:07
    calcolare in fretta perché è dato dalle
  • 00:22:09
    mille
  • 00:22:11
    dalle mille newton ok attenzione è in
  • 00:22:16
    questa nelle formule se utilizzate o
  • 00:22:18
    tutti dovete usare la stessa unità di
  • 00:22:20
    misura quinews a tutto il m m
  • 00:22:23
    c'è tutto i m opportuni mm noi
  • 00:22:25
    calcoleremo i millimetri
  • 00:22:27
    quindi noi adesso che il momento
  • 00:22:28
    torcente che sarebbe in base a questa
  • 00:22:31
    figura sarebbe un metro per mille quindi
  • 00:22:33
    è mille newton al metro e lo vogli
  • 00:22:37
    millimetri perchè facevo siamo quelli
  • 00:22:39
    che è la misura è più consono in questo
  • 00:22:41
    tipo di esercizio ok quindi x 1000
  • 00:22:44
    avremo è un milione di nota per
  • 00:22:47
    millimetro ok perché ovviamente rapporto
  • 00:22:50
    un metro mm a mille e mille no quindi
  • 00:22:53
    non c'è problema
  • 00:22:55
    ok avremo quindi uno sforzo che sarà
  • 00:22:58
    allora adesso applichiamo ovviamente il
  • 00:23:01
    calcolo dello sforzo su una sezione cava
  • 00:23:04
    ok che ovviamente ci imporrà di
  • 00:23:07
    utilizzare la formula generale che
  • 00:23:09
    abbiamo visto ok
  • 00:23:12
    che è sempre la forma esso abbiamo
  • 00:23:15
    riprendere un attimo che ovviamente è
  • 00:23:17
    sempre questa formula ok
  • 00:23:20
    attenzione ciao max ok questa prova le
  • 00:23:24
    percezioni piene ma anche per esenzioni
  • 00:23:25
    cave circolari quindi momento torcente
  • 00:23:28
    fratto modulo di resistenza alla
  • 00:23:31
    torsione ok allora
  • 00:23:36
    al momento recentemente che ce l'abbiamo
  • 00:23:38
    un milione di
  • 00:23:41
    di new town per millimetro diviso tv fvf
  • 00:23:46
    prestazione cavolo abbiamo scritto nella
  • 00:23:48
    slide precedenti serate a prenderlo e
  • 00:23:52
    era questo guardate è precisamente
  • 00:23:56
    questo qua
  • 00:24:00
    quindi adesso però lo scriviamo e poi
  • 00:24:03
    andremo a fare la sostituzione per
  • 00:24:05
    quanto riguarda porto fa di jedi e ok
  • 00:24:07
    quindi è diventa pi greco sedicesimi per
  • 00:24:13
    di e alla quarta meno di di alla quarta
  • 00:24:18
    vero fratta di è ok e ricordatevi però
  • 00:24:22
    che di è uguale a 0,7 di è vero
  • 00:24:32
    perfetto allora a questo punto bisogna
  • 00:24:34
    fare un po di sostituzioni avrete che 52
  • 00:24:38
    sarà maggiore di acqua lasciamo un
  • 00:24:42
    migliore nel numeratore sotto diventerà
  • 00:24:45
    pi greco
  • 00:24:47
    sedicesimi per allora e
  • 00:24:50
    sostituiamo
  • 00:24:53
    il di ok quindi otterrete un di è la
  • 00:24:57
    quarta meno
  • 00:25:00
    0,7 alla quarta perché sostituendo il
  • 00:25:03
    dice questo e attenzione alla formula
  • 00:25:05
    che è questo qua
  • 00:25:07
    per dire alla quarta vero
  • 00:25:11
    fratto di e
  • 00:25:13
    vedete bene che si può senza problemi
  • 00:25:16
    eliminare il di alla quarta e farlo
  • 00:25:19
    diventare la terza vero perché eliminate
  • 00:25:22
    quello sotto diventa uno e diventa di
  • 00:25:25
    alla terza soprana
  • 00:25:27
    allora andiamo avanti quei calcoli e
  • 00:25:30
    possiamo raccogliere un bel dì è la
  • 00:25:33
    terza vero quindi sotto diventerà cioè
  • 00:25:36
    un alimento delle pi greco si dice smi
  • 00:25:38
    per
  • 00:25:39
    raccolgono di è la terza ok e mi resta
  • 00:25:45
    uno meno
  • 00:25:48
    0,7 alla quarta vero
  • 00:25:51
    adesso mettiamo un po di numeri a posto
  • 00:25:54
    facevano facevano qualche calcolo 52
  • 00:25:56
    maggiore di un milione
  • 00:25:58
    faccio qualche calcolo per cui si
  • 00:26:00
    semplificano anche continua allora pi
  • 00:26:01
    greco sedicesimi e il valore è allora lo
  • 00:26:05
    faccio un attimo che lo faccio allora un
  • 00:26:09
    pi greco
  • 00:26:16
    è quello il greco diviso 16 ok fa circa
  • 00:26:22
    a
  • 00:26:22
    0,19 e 63 per dire la terza per uno meno
  • 00:26:28
    07 una quarta allora
  • 00:26:31
    uno meno 0.7
  • 00:26:36
    alla quarta
  • 00:26:39
    un secondo che lo calcoliamo
  • 00:26:43
    viene 0 51 ok
  • 00:26:48
    bene allora adesso aciam in comune
  • 00:26:51
    multiplo avremo molti più di tanto 0 19
  • 00:26:54
    103 x 0 51
  • 00:26:57
    0.19 63 per 0 51 allora
  • 00:27:03
    0.51
  • 00:27:05
    0.19 63 allora tiene
  • 00:27:10
    01 fondamentalmente ok quindi avremo 52
  • 00:27:15
    maggiore di
  • 00:27:16
    migliore fra 0,1 per diametro esterno la
  • 00:27:21
    terza è facile un è multiplo quindi avrò
  • 00:27:25
    52 per 0 1 per di e alla terza maggiore
  • 00:27:29
    di milione
  • 00:27:32
    queen stanzialmente il diametro esterno
  • 00:27:35
    dovrà essere maggiore della bce terza ok
  • 00:27:38
    di un milione
  • 00:27:41
    diviso
  • 00:27:43
    52 per 0 1 ok
  • 00:27:47
    vediamo cosa viene ora la radice terza
  • 00:27:51
    di un milione parliamo di mm e
  • 00:27:55
    ovviamente
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    allora un milione
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    diviso il 52
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    per finire appunto uno
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    elevato terzo e viene viene bella è un
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    bel tubo
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    57,72 che approssimiamo in tubi
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    commerciali che 5 bassetta non c'è sua
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    merce solo 60 mm
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    quindi
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    attenzione diametro esterno faccia 60 il
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    diametro interno sarà
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    0,7 per 60 all'ora
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    0,7 per 60
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    all'ora 60 per
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    0.7
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    viene 42 cosa vuol dire vuol dire che è
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    lo spessore è 60 meno 42 ha quindi lo
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    spessore 60 meno 42 fatto due cioè 4
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    vero perché viene otto ragazzi scusate
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    ma molto di più perché allora si sentono
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    42 fa tra
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    18 scusate non 8 15 29 non dice no se ci
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    siano verso la 10
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    quindi i diametri allora ai nostri
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    mission amento si è concluso con
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    diametro esterno del tubo 60 mm ok
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    diametro interno del tubo 42 mm
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    è esatto 41 mm lo spessore
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    anzi no scusate facciamo 40 mm cuciniamo
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    anche in sicurezza lo spessore 10 mm
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    ok questo è il risultato asti menziona
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    mento è detto è un dimensionamento solo
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    a torsione che non sarebbe corretto
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    perché quel braccino di crea anche poi
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    sul tubo lungo 3 metri
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    un taglio è una torsione una flessione
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    insomma c'è un ovale lo vedremo poi in
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    altri video questa somma di tre mesi di
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    sforzi di vivere gli sforzi di diversa
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    natura
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    ok però per oggi tra virgolette
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    accontentiamoci di questo
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    dimensionamento sull'esperimento a
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    torsione pura ok
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    spero che il video sia comunque stato
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    utile
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    ringrazio per la visione accediamo al
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    prossimo video
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