00:00:00
Assalamualaikum warahmatullahi
00:00:01
wabarakatuh Halo anak-anak semua kembali
00:00:05
bersama Bu Latifah hari ini kita akan
00:00:07
belajar matematika kelas 10 bab 6 yaitu
00:00:11
statistika mohon maaf karena kita belum
00:00:13
bisa bertemu di dalam kelas dalam
00:00:15
beberapa pekan jadi kali ini ibu akan
00:00:17
membahas melalui video ini Oke di
00:00:21
statistika seperti yang sudah pernah
00:00:23
kalian pelajari di SD ataupun SMP yaitu
00:00:27
yang berhubungan dengan data nah data
00:00:29
sendiri itu dibagi menjadi dua yaitu ada
00:00:31
data tunggal dan juga ada data
00:00:35
berkelompok untuk data tunggal cirinya
00:00:38
yaitu dia sederhana dan belum tersusun
00:00:41
Sedangkan untuk yang data kelompok dia
00:00:44
disajikan dalam bentuk tabel frekuensi
00:00:46
kemudian cirinya itu sudah tersusun dan
00:00:49
dikelompokkan dalam kelas interval ya
00:00:52
jadi nanti kita akan mempelajari tentang
00:00:55
data tunggal dan juga data
00:00:58
berkelompok selanjutnya kita juga akan
00:01:01
membahas tentang ukuran data ukuran data
00:01:04
itu ada
00:01:09
dua ada ukuran pemusatan data dan juga
00:01:13
ada penyebaran data kita akan bahas satu
00:01:16
persatu ya kita akan masuk ke ukuran
00:01:19
pemusatan data yang sudah sering banget
00:01:22
Kalian Dengar terdiri dari tiga ada min
00:01:25
median dan juga modus min itu apa ada
00:01:28
yang masih ingat ya nilai
00:01:32
rata-rata Kemudian untuk median nilai
00:01:37
Tengah Sedangkan untuk modus adalah
00:01:40
nilai yang paling sering
00:01:44
muncul atau biasanya modus Ini bisa juga
00:01:49
nilai yang paling banyak
00:01:53
frekuensinya nah begitu ya jadi min
00:01:56
adalah nilai rata-rata median nilai
00:01:58
Tengah dan modus adalah nilai yang
00:02:00
paling sering muncul Oke kita akan bahas
00:02:02
satu-satu langsung ke contoh soal Nah
00:02:04
berikut adalah contoh satu yaitu tentang
00:02:07
data tunggal dulu diketahui nilai
00:02:10
ulangan MTK seperti data Berikut kita
00:02:14
suruh menentukan nilai min median dan
00:02:16
juga modusnya yuk langsung aja Biasanya
00:02:20
kalau kita pelajari di SMP ketika suruh
00:02:24
menentukan min median madus langkah
00:02:26
pertama adalah kita mengurutkan dulu
00:02:28
dari data yang paling terkecil sampai
00:02:30
yang terbesar sini ada yang paling kecil
00:02:33
ada 20 oke 20 ya lanjut ada
00:02:50
30 ini ya ini sudah kita Urutkan
00:02:54
Sekarang kita akan mencari yang pertama
00:02:57
Min nah sebenarnya rumus min itu adalah
00:03:01
Sigma jadi sigma ini adalah lambang
00:03:04
Sigma artinya jumlah
00:03:07
XI di*
00:03:09
Fi per Sigma Fi XI itu adalah nilai
00:03:15
sedangkan Fi adalah frekuensi jadi
00:03:19
jumlah nilai dikali frekuensi per jumlah
00:03:22
frekuensi gampangnya gini ini semua kita
00:03:27
jumlah 20 + 30 + 4 10 seterusnya sampai
00:03:31
ke data terakhir kita jumlah semuanya
00:03:34
total Total semua adalah
00:03:38
160 nanti Coba kalian buktiin sendiri
00:03:41
Benar atau enggak kemudian kita bagi
00:03:43
sama fi fi itu apa sih frekuensi atau
00:03:47
jumlah Datanya ada berapa Yuk 1 2 3 4 5
00:03:52
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
00:03:57
Oke berarti datanya Ini ada 20
00:04:00
kita bagi sama jumlah datanya udah deh
00:04:04
jadi hasilnya di sini kalau kalian
00:04:06
hitung jadi
00:04:07
63 nilai rata-rata dari data tersebut
00:04:10
adalah
00:04:12
63 gitu ya untuk Min Ma gampang cuma
00:04:16
tinggal ditambah bagi deh kita lanjut ke
00:04:20
median median itu adalah nilai
00:04:24
Tengah Nilai Tengah dari data berikut
00:04:27
nih berapa nih kira-kira cara mudahnya
00:04:30
ini tadi ada berapa totalnya ada 20 dong
00:04:33
20 kalau kita bagi 2 10 kan Ya udah kita
00:04:37
hitung 10 data
00:04:40
pertama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 nah oke
00:04:48
posisinya ada di sini sekarang kita akan
00:04:51
hitung juga data tapi dari belakang dulu
00:04:56
dari data terakhir dulu 1 2 3 4 5 6 7 8
00:05:02
9 10 nah data yang ke10 ada di sini ini
00:05:07
karena datanya itu genap makanya dia
00:05:11
enggak pas ada di tengah-tengah artinya
00:05:14
di sini ada dua data nih ada 60 ada juga
00:05:17
70 gitu ya maka mediannya tinggal kita
00:05:20
tambahin aja 60 + 70 kita bagi 2 6 5
00:05:28
jadi mediannya atau nilai Tengah dari
00:05:31
data berikut adalah
00:05:34
65 nah modus kan adalah nilai yang
00:05:37
paling sering muncul kita lihat di sini
00:05:40
nilai yang paling sering muncul siapa
00:05:42
sih Oh ada
00:05:44
60 ada 70 ada 80 kita tulis
00:05:50
dulu loh tahunya dari mana Bu jadi modus
00:05:54
kan yang paling sering muncul kita lihat
00:05:56
di sini jumlah 60-nya ada berapa 1 2 3 4
00:06:01
kemudian jumlah 70-nya juga ada 4 jumlah
00:06:04
80-nya juga ada 4 jadi modusnya di sini
00:06:06
ada 60 70 dan juga 80 Kenapa karena
00:06:11
memiliki jumlah terbanyak yaitu
00:06:13
sama-sama punya 4
00:06:15
empat kali pengulangan Gitu ya Gitu ya
00:06:18
nya ada banyak cara untuk menyelesaikan
00:06:22
data tunggal selain dengan cara seperti
00:06:24
ini ini saya namakan cara sat
00:06:28
ya saya akan lanjut menggunakan cara dua
00:06:31
yaitu dengan menggunakan tabel di sini
00:06:34
saya buatkan tabel yang pertama ada
00:06:37
nilai atau di sini XI sedangkan
00:06:40
frekuensi itu adalah Fi nah yang perlu
00:06:43
kalian kasih note dulu sebelum kita
00:06:46
lanjut di sini di data tunggal XI itu
00:06:51
artinya nilai Sedangkan untuk di data
00:06:53
kelompok XI itu artinya titik tengah
00:06:56
jadi beda ya ketika di data tunggal XI
00:06:58
ini artinya
00:07:00
Nah sekarang tinggal kita Urutkan juga
00:07:02
sama dari data yang terkecil di situ ada
00:07:05
angka
00:07:06
20 angka 20-nya berjumlah berapa oh
00:07:09
berjumlah 1 Lanjut angka 30-nya juga
00:07:12
sama
00:07:16
1 ini adalah
00:07:19
tabel dari data berikut jadi dari data
00:07:22
yang sudah diketahui kita akan membuat
00:07:25
tabel kita
00:07:27
lihat nilainya dan Jumlahnya ada berapa
00:07:30
gitu ya ini kayak 90 Jumlahnya ada
00:07:33
berapa oh ada dua di data Ya udah kita
00:07:35
tulis dua Nah Langkah pertama untuk
00:07:38
penggunaan tabel ini kita akan lihat
00:07:40
dulu jumlah frekuensinya ada berapa 1 +
00:07:43
1 + 1 3 + 3 6 6 + 4 10 10 + 8 18 + 2 20
00:07:53
jadi di sini frekuensinya ada 20 ya
00:07:57
kemudian kita akan cari lagi yaitu XI *
00:08:03
Fi nilai kita kalikan sama frekuensi 20
00:08:07
*
00:08:08
1 ya begitu seterusnya
00:08:12
50 * 3 150 60 * 4 240 70 * 4 280 80 * 4
00:08:19
320 90 * 2 180 dan ini semuanya Dit
00:08:23
tootal kita total jadinya Sigma XI * Fi
00:08:29
sama aja Hasilnya nih setelah ditotal
00:08:31
semua dijumlah
00:08:35
1260 udah deh Dapat
00:08:39
12260 /
00:08:40
20 63 gitu ya untuk mediannya Bagaimana
00:08:45
nih Bu kan ini bentuknya tabel sama kita
00:08:48
urutin dari atas jumlah frekuensinya 20
00:08:51
kita bagi 2 dulu 10 kita urutin dari
00:08:54
atas jumlahnya 10 kita berhenti 1 2 3 3
00:08:59
+ 3 6 6 + 4 10 kan Nah yaudah berarti
00:09:03
angkanya ada di 60 sekarang kita urut
00:09:06
dari bawah total frekuensinya kalau udah
00:09:09
sampai 10 kita berhenti ya 2 + 4 6 6 + 4
00:09:14
Wah 10ti di sini sama kayak tadi bahwa
00:09:19
mediannya ada dua nih 60 sama 70 kita
00:09:21
tambahin
00:09:23
aja ama
00:09:25
65 untuk modus modus yang paling banyak
00:09:29
angkanya di mana ada di angka 60 70 80
00:09:33
Oke deh Itu dia lebih mudah cara mana
00:09:35
cara satu atau cara dua dengan tabel
00:09:38
bebas Terserah kalian oke nah untuk
00:09:40
berlatih silakan Buka buku paket
00:09:43
matematika kelas
00:09:45
10 cari halaman
00:09:48
272 kalian kerjakan nomor 2
00:09:53
Oke dengan cara tabel silakan di sini
00:09:57
kalian harus mencari rataan berarti
00:09:59
artinya di sini nilai Min atau nilai
00:10:01
rata-rata yuk Coba dengan cara yang
00:10:04
sudah kamu bisa Oke kita lanjut contoh
00:10:07
dua mengenai data kelompok Nah di sini
00:10:10
ada suatu desa yang melakukan pendataan
00:10:13
usia 40 tahun ke atas di sini disajikan
00:10:16
sebuah tabel frekuensi jadi perbedaannya
00:10:19
kalau yang tadi data tunggal itu datanya
00:10:22
belum tersusun harus kita susun dulu
00:10:25
dengan cara biasa ataupun dengan
00:10:26
menggunakan tabel Nah kalau sek sekarang
00:10:29
data kelompok cirinya adalah datanya
00:10:31
sudah tersusun dan di sini ada yang
00:10:34
namanya interval atau rentang yaitu dari
00:10:38
40 sampai 44 tahun begitu seterusnya Nah
00:10:42
kalau frekuensi adalah jumlahnya dari 40
00:10:45
sampai 40 tahun ada 6 orang gitu ya di
00:10:49
sini yang pertama kita suruh menentukan
00:10:52
nilai rata-rata dari data kelompok
00:10:56
tersebut kita masuk menggunakan rumus
00:11:00
Sigma XI *
00:11:04
fi/ Sigma Fi ini ya Sekarang kita cari
00:11:10
dulu xi-nya ingat di data kelompok XI
00:11:15
adalah titik tengah kita bikin tabel
00:11:18
baru di
00:11:20
sini kemudian Bagaimana cara menentukan
00:11:23
titik tengah Nah sekarang saya tulis di
00:11:25
sini langkah pertamanya cara menentukan
00:11:28
titik tengah adalah kita tamb 40 +
00:11:32
44// 2 gitu ya 40 +
00:11:37
44/
00:11:40
2 untuk menentukan titik tengah tanpa
00:11:43
harus kita tambah bagi 2 gini ya kita
00:11:46
tulis aja ini rentangnya ada berapa Yuk
00:11:49
saya coba dengan cara yang lebih mudah
00:11:51
ya di sini ada 40 sampai 44 tulis aja
00:11:55
rentangnya
00:11:56
40 41 4 2 4 3
00:12:01
44 Datanya ada berapa Ada 5 datanya
00:12:04
ganjil berarti tengah-tengahnya adalah
00:12:07
42 sama kan sama Oke berarti untuk data
00:12:11
selanjutnya adalah dia berapa kalinya
00:12:13
tuh data yang ke berapa 40 41 42 gu ya
00:12:17
berarti yang ini juga sama ini kan 45 46
00:12:21
47
00:12:23
tulis ini 50 berarti 51
00:12:28
52
00:12:29
ini 5 6
00:12:31
57 60 61
00:12:35
62 gitu ya langkah lebih mudahnya
00:12:38
mungkin pakai cara dua kalian buka dulu
00:12:40
intervalnya cari yang tengah-tengahnya
00:12:42
yang mana kita akan mencari XI dikali
00:12:45
sama Fi di sini frekuensi kita jumlahin
00:12:49
dululah boleh 6 + 12 18 + 8 + 3 + 1
00:12:55
totali adalah 30 di sini frekuensinya 30
00:12:59
kemudian kita akan bikin tabel baru
00:13:02
yaitu
00:13:04
XI dikali sama
00:13:07
Fi 6 * 42 ya 12 * 47 8 * 52 kalian kali
00:13:15
ini ke sini
00:13:21
yaitu Nah setelah kalian
00:13:25
kali kalian total jumlah semuanya adalah
00:13:31
65 udah kalian masukin ke rumusnya
00:13:35
1465 di 30 ama
00:13:41
48,82 sekian gitu ya ambil dua angka di
00:13:44
belakang koma karena ini termasuk angka
00:13:46
penting itu untuk Min Nah jadi silakan
00:13:50
kalian tulis dulu semuanya kalau ini
00:13:53
tadi cara menentukan titik tengah
00:13:56
oke silakan lanjut kita akan membahas
00:13:59
median dari contoh soal yang sama kita
00:14:02
akan menentukan mediannya jadi nanti
00:14:05
kalian tulis di bawahnya kita tulis
00:14:07
teori dulu teori dari median yaitu
00:14:10
adalah nilai Tengah di sini ada rumusnya
00:14:13
yaitu me artinya median sama TB +
00:14:19
1/2n di- FK per Fi * P tenang Jangan
00:14:25
pusing dulu ini gampang kok jadi pertama
00:14:28
di ada yang namanya letak median yaitu
00:14:31
1/2 n n-nya itu adalah berapa nih tadi
00:14:34
frekuensinya gitu ya setengah dari n
00:14:37
setengah dari jumlah datanya kemudian TB
00:14:41
adalah batas bawah kelas median
00:14:44
0,5 kemudian FK adalah frekuensi
00:14:48
kumulatif Sebelum kelas median sedangkan
00:14:51
Fi adalah frekuensi kelas median dan P
00:14:56
adalah panjang kelas oke Ang kita tulis
00:14:59
dulu Untuk keterangannya baru kita akan
00:15:02
bahas satu persatuakan kalian salin
00:15:05
kembali Soalnya karena kita akan membuat
00:15:08
tabel yang berbeda untuk menyelesaikan
00:15:11
median kita jumlah dulu frekuensinya
00:15:13
tadi berapa setelah ditotal dapat 30
00:15:17
sekarang kita tentukan yang pertama
00:15:19
adalah letak
00:15:23
median letak median adalah
00:15:26
1/2 Dik n
00:15:29
12 dikali r-nya berapa barusan jumlah
00:15:33
frekuensinya 30 setengahnya dari 30
00:15:37
adalah 15 nah kemudian kita cari 15 nih
00:15:41
posisinya ada di mana kita tambah dari
00:15:45
atas 6 + 12 18 ya kan berarti 15 ada di
00:15:51
tengah-tengah data berikut ada di sini
00:15:53
nih berarti kita akan menggunakan
00:15:55
intervalnya yang
00:15:57
ini Oke saya coba ulang kita dapat Litak
00:16:01
mediannya ada di 15 maka kita jumlah nih
00:16:04
datanya 6 + 12 18 Oke maka angka 15
00:16:11
berada di sini dong datanya 45 sampai 49
00:16:15
kita tulis interval
00:16:20
Oke di interval 45 sampai 49 kita bisa
00:16:25
menentukan yang namanya TB kita lihat
00:16:28
lagi TB itu apa tadi batas bawah kelas
00:16:31
median dikur 0,5 batas bawahnya berapa
00:16:36
batas bawahnya Ini
00:16:39
45 Jadi kita fokus di sini aja jangan ke
00:16:42
mana-mana 45 kita kurangin sama
00:16:47
0,5 berapa tuh
00:16:51
44 5 Nah selanjutnya kita juga punya
00:16:56
frekuensi kelas median atau Fi fi-nya
00:16:59
berapa nih frekuensi kelas median
00:17:01
gampang banget 12
00:17:04
Oke sekarang kita juga perlu yang
00:17:07
namanya frekuensi kumulatif Nah apa nih
00:17:10
frekuensi kumulatif kita bikin tabel di
00:17:14
sampingnya frekuensi kumulatif nah
00:17:18
frekuensi kumulatif tadi kan di
00:17:20
keterangan ditulis ya frekuensi Sebelum
00:17:23
kelas median jadi cara mencari frekuensi
00:17:25
kumulatif ini Brother adalah kita
00:17:28
menjumlahkan
00:17:29
frekuensi yang sebelumnya Nah di sini
00:17:33
kita tulis dulu nih frekuensi pertama
00:17:35
kan 6 nah kemudian yang ini frekuensi
00:17:39
kedua adalah kita tambah 6 kita tambah
00:17:42
sama 12 berapa 18 Oke 18 kita tambah
00:17:48
sama
00:17:50
8 berapa
00:17:53
206 kemudian 26 kita tambah sama 3 jadi
00:17:58
2 2 9 29 kita tamb 1 berapa
00:18:04
30 gitu ya jadi freekuensi kumulatif
00:18:07
adalah kita menjumlahkan
00:18:10
frekuensi Sebelum kelas median ini kan
00:18:13
kelas mediannya kan di 12 nih Ya udah
00:18:16
berarti 6 ini tulis dulu sejajar 6 6 +
00:18:20
12 18 gitu terus ya oke
00:18:24
deh maka di sini fk-nya ketahuan berapa
00:18:28
FK nya frekuensi Sebelum kelas median
00:18:33
kan kelas median 12 ya Ah frekuensi
00:18:35
sebelumnya adalah
00:18:39
6 selanjutnya adalah p p itu apa sih P
00:18:43
itu adalah rentangnya atau panjang
00:18:47
kelasnya 45 sampai 49 Berarti ada berapa
00:18:51
tuh 45 46 47 48
00:18:55
49 ada berapa rentangnya Ada 5
00:19:00
dari data ini semua yang sudah kita
00:19:02
dapat kita bisa masukin ke
00:19:05
rumusnya ya Kita masukin tb-nya berapa
00:19:09
tadi 44,5
00:19:16
1/2n
00:19:18
15 di- FK 6/ fi-nya berapa
00:19:24
12 dikali P p-nya 5
00:19:29
Oke kita masukin di sini
00:19:33
44,5 + 15 - 6 9 9 * 5 45 45 /
00:19:44
12 nah ini jadinya
00:19:50
44,5 + 45/ 12
00:19:56
3,75 Nah maka
00:19:59
median 44,5 + 3,75 hasilnya adalah
00:20:08
48,25 gitu ya ini adalah nilai dari
00:20:11
median untuk data berikut nah lanjut
00:20:15
masih di soal yang sama kita akan
00:20:18
menentukan modus ingat ya modus itu
00:20:20
nilai yang paling sering muncul Nah di
00:20:23
sini untuk rumusnya dilambangkan dengan
00:20:25
mo mo =
00:20:29
+
00:20:31
d1/ D1 + D2 * P Nah di sini TB adalah
00:20:37
tepi bawah kelas terdapatnya modus kita
00:20:41
kurangi 0,5 ini kita lihat nih modus
00:20:44
dari data ini ada di mana Kalau modus
00:20:47
kita cukup ngelihat frekuensi terbesar
00:20:49
ada di angka 12 Oh berarti kita pakainya
00:20:52
yang ini lagi
00:20:55
Oke ini karena kebetulan frekuensi ya
00:20:59
itu yang paling besar ada di sini juga
00:21:00
sama kayak tadi median kalau median kan
00:21:03
Dilihat letak mediannya ada di mana Nah
00:21:06
kalau sekarang cuma dilihat dari
00:21:09
besarnya frekuensi yang paling gede ada
00:21:11
di mana nih oh ada di 12 Ya udah kita
00:21:14
pakai intervalnya yang ini D1 adalah
00:21:18
selisih frekuensi modus dengan
00:21:20
sebelumnya jadi D1 ini adalah 12 - 6 Nah
00:21:25
kalau D2 adalah selisih frekuensi dengan
00:21:29
frekuensi sesudahnya 12 - 8 gitu doang
00:21:33
kalau P adalah panjang kelas Yuk kita
00:21:35
coba tb-nya
00:21:38
adalah
00:21:40
45 Dik
00:21:42
0,5 sama
00:21:45
44,5 kemudian D1
00:21:49
adalah selisih frekuensi modus dengan
00:21:52
frekuensi sebelumnya 12 - 6
00:21:57
kalau Dunya berarti 12 kurang frekuensi
00:22:02
sesudahnya
00:22:04
8 12 - 6 6 12 - 8 4 kemudian p-nya
00:22:10
adalah panjang kelas intervalnya berapa
00:22:13
nih 45 46 47 48 49 panjang kelasnya
00:22:18
adalah 5 masukin ke rumus Yuk ini sudah
00:22:23
ditulis ya saya hapus masukin ke sini
00:22:27
tb-nya
00:22:30
44,5 D d1nya
00:22:34
6 per 6 d
00:22:39
4 Dik P p-nya 5 ini
00:22:44
44,5 + 6 * 5 dulu 30 6 + 4 10 30/ 10
00:22:52
Dombret 3 ya
00:22:55
44,5 +
00:22:57
3 dengan
00:23:01
47,5 inilah modus atau nilai yang paling
00:23:05
sering muncul gitu ya Jadi kenapa sih
00:23:08
kita harus pakai rumus karena kita
00:23:09
enggak tahu nih di antara 45 sampai 49
00:23:13
yang paling Muncul itu berapa Nah ini ya
00:23:16
47,5
00:23:18
oke deh itu untuk min median modus di
00:23:21
data kelompok ya Berikut adalah latihan
00:23:24
soal silakan kalian kerjakan sesuai apa
00:23:27
yang sudah kalian dapatkan hari ini
00:23:29
dengan menggunakan cara yang sama jangan
00:23:32
lupa materi yang disampaikan dalam video
00:23:35
ini dicatat di buku tulis sampai kepada
00:23:37
latihan soal nanti setelah masuk buku
00:23:41
tulis akan dikumpulkan Oke terima kasih
00:23:44
banyak wasalamualaikum warahmatullahi
00:23:46
wabarakatuh
00:23:49
semangat
