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hola buen día en este vídeo les voy a
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explicar cómo realizar operaciones
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especialmente multiplicaciones y
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divisiones que generalmente son las que
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se nos complican con punto decimal
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o de manera exponencial números muy
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pequeños son números muy grandes que
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muchas veces tenemos la necesidad de
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aplicarlos en distintas operaciones en
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la física en la química y en distintas
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operaciones de la ingeniería por lo
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tanto pues este de ahí la importancia de
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transmitir a través de este vídeo los
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siguientes ejemplos veamos en este
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primer ejemplo yo tengo aquí pues esta
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multiplicación esta multiplicación va ya
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me lo indica por cada uno de los
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paréntesis las recomendaciones que
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hagamos es después la multiplicación con
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respecto a la izquierda del signo por 2
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multiplicó este 6 y este 9 6 por negro
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pues esto me da 54 sale esto me da 54 y
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ahora de acuerdo a la ley de los
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exponentes me dice que signos iguales
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cuando números cuando distintos números
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se multiplican cuando son signos iguales
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se suman cuando son signos diferentes se
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resta de acuerdo iba a dominar el signo
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que esté que es el predominante
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yo multiplique repito 6 por 9 54 y
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entonces solamente escribo una vez el
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signo x y una vez el 10
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bien ahora pues 5 menos 32 simplemente
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con un signo positivo porque el signo
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dominante de los me va a dar aquí 54 por
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10 a la potencia de 2 o 10 al cuadrado
00:01:39
este puede ser mi resultado pero muchas
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veces cuando la potencia es pequeña hay
00:01:44
que desarrollarlo este 10 este 10
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sábados implica que yo le agregue dos
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ceros al 54
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y viendo de otra forma y es al cuadrado
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de 100 100 x 54 pues me da este número
00:01:55
este número y este número son iguales
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representados pues en forma exponencial
00:02:00
y en forma desarrollado es importante
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que pues para obtener una satisfacción
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con nuestra operación que hicimos
00:02:06
manualmente lo hagamos en la calculadora
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6 si este metí el dato el número 6 6 y
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exponente exponente está te queda muchas
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veces no la tenemos en algunas
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calculadoras puede ser que yo tenga este
00:02:20
por 10
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esta tecla algunas calculadoras o
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algunos modelos la tienes no tienen x de
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exponente van a tener por 10 porque es
00:02:31
nuestra base del sistema numeración de
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ahí el 10 entonces o primo esta tecla o
00:02:36
esta tecla para meter la potencia
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entonces ya pues aquí en este caso y a
00:02:40
las 5 y este y le doy igual y por el
00:02:45
otro número por el otro número que es
00:02:47
éste
00:02:49
de este 9 y otra vez a la menos 3 y aquí
00:02:53
me va a dar entonces esta es una coma
00:02:56
5400 aquí tengo 5400 que es el número
00:02:59
que acabo de obtener bien entonces éste
00:03:02
pues es así como empezamos en este
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primer ejemplo espero que no haya
00:03:05
ninguna duda ya la facilidad de realizar
00:03:08
la operación
00:03:08
aquí obtuve 5400 este número también lo
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voy a obtener si lo multiplicas y este
00:03:14
número pues desarrollado equivale a 66
00:03:17
mil a 600 mil pronto y este número
00:03:21
desarrollarlo equivale a punto cero 09
00:03:23
al hacer la multiplicación pues voy a
00:03:25
tener que ir haciendo 9 por 0 0 9 por 0
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0 y voy
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en una línea otra línea así este pues va
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a ser bien compleja la multiplicación y
00:03:34
luego mover el punto decimal iba a ser
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bien desgastante nos vamos a acabar dar
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mucho tenemos que utilizar algunas
00:03:40
técnicas como lo es este está
00:03:43
considerando pues la ley de los
00:03:46
exponentes bien primer ejemplo segundo
00:03:50
ejemplo ahora tres números si yo aquí
00:03:53
tengo tres números éste en este ejemplo
00:03:57
este después este ejemplo número dos
00:03:59
pronto aquí en este ejemplo número dos y
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yo tengo tres números aquí
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multiplicándose puesto otra vez vamos a
00:04:05
ese criterio que habíamos mencionado los
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números que están a la izquierda del
00:04:08
signo x a la izquierda del signo por
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este número y esto y esto otro pues 2
00:04:14
por 2 por 6 2 y por 3 son 36 de acuerdo
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como ustedes quieran verlo el orden de
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los factores no altera el producto 3 por
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6 18 y 18 por los 36 finalmente bien
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ahora los exponentes como lo vamos a
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moverlo a trabajar los exponentes
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recomendación primero traten de hacer
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los positivos el 3 y el 4 son positivos
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si tres más cuatro mega siete y luego
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consideró en este caso el 8 negativo
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finalmente aquí yo tengo signos
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distintos y si cada ves que yo tenga
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signos diferentes eso no implica una
00:04:50
resta y me da un 1 pero voy a escribir
00:04:52
el signo del número mayor que es menos 1
00:04:54
esté menos 1 es la potencia de aquí
00:04:57
escribo por 10 y ala menos 1 quedamos
00:05:01
que el signo por lo voy a escribir
00:05:03
solamente una vez
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12 35 xa aunque yo tenga la
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multiplicación de un número de otro
00:05:09
número de otro número y de muchos
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números sólo una vez voy a escribir el
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signo por y al igual que el 10 aquí lo
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tengo 1 2 y 3 veces solamente una vez y
00:05:18
a la menos 1 este es un resultado este
00:05:21
en el resultado
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este pero como les comento cuando la
00:05:26
potencia es pequeña puedo yo escribirla
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en forma desarrollada este negativo
00:05:30
quiere decir que si la química
00:05:32
imaginariamente yo tengo aquí el punto a
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la a mi derecha del último dígito me voy
00:05:37
a mover un lugar porque si me lo indica
00:05:39
un lugar a la izquierda porque es
00:05:40
negativo entonces un lugar y entonces el
00:05:43
resultado va a ser 3.6 este serían el
00:05:46
resultado 3.6 bien una vez más vamos a
00:05:51
utilizar nuestra calculadora si este 2
00:05:55
que este exponente a la 3 y le doy igual
00:05:59
lo primo el signo igual éste
00:06:03
ya tengo es el número por 6 exponente
00:06:07
aquí ya puse exponente a la menos 8 y le
00:06:11
damos igual por 3 y exponente a la 4 y
00:06:16
otra vez igual y voy a tener entonces
00:06:18
este numerito que es exactamente el 3.6
00:06:22
calculado sí entonces pues es importante
00:06:25
poder hacer todo así manualmente 3.6 es
00:06:29
el resultado ok bien espero que no haya
00:06:33
ninguna duda de acuerdo 3.6 ve bien
00:06:36
veamos un ejemplo más si éste vamos a
00:06:40
ver un ejemplo más ahora sí pues el
00:06:43
ejemplo 3 aquí
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qué pasa si ahora combinamos los tres
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números multiplicados pero ahora de esta
00:06:50
manera vamos a usar el mismo esquema a
00:06:54
tratar de aplicar el mismo esquema que
00:06:56
el anterior pues 15 por 10 a la 0 no
00:06:59
vale la pena que lo escriba pero bueno
00:07:00
vamos a aplicar el esquema anterior yo
00:07:03
sé que 10 a la 0 es 1 todo número a la
00:07:05
potencia cero es 1 y 1 por 15 pues es 15
00:07:08
bueno ya lo escribí aquí representa este
00:07:11
número en forma exponencial 1 y 2 es
00:07:16
decir voy a escribir 6 por 10 a la menos
00:07:18
2 que cada vez que hay punto decimal
00:07:20
implica signos potenciales negativos
00:07:24
sale si este signos negativos si cuando
00:07:29
hay puntos cuando hay punto decimal aquí
00:07:31
hay otro signo negativo porque es
00:07:33
decimal también escribe el 6 y por 10 la
00:07:37
cuarta qué potencia pues contemos 1 2 y
00:07:41
3 el primero me debe de quedar a la
00:07:43
derecha del último dígito 6 por 10
00:07:45
cuánto se movió 1 2 y 3 a la menos 3
00:07:49
bien entonces ahora que ya tengo todo
00:07:52
representado así en forma exponencial
00:07:54
este pues algo la multiplicación como se
00:07:58
mencionó 15 por 6 y por 6 pues 15 por 6
00:08:03
6 90 y 90 por 6 y 9 por 6 54 que sería
00:08:07
540 por 10 a qué potencia bueno pues yo
00:08:12
pero todos los exponentes el cero no
00:08:13
cuenta el cero ya no no le hago caso me
00:08:16
quedo con por 10 a la menos 5 queda más
00:08:20
que aunque que solamente voy a escribir
00:08:22
sólo a ver solamente una vez el x y el
00:08:24
10 a la menos 5 este es mi resultado y
00:08:27
pues éste
00:08:29
este resultado es ya aceptado
00:08:32
sí pero debemos de asimilarlo de esta
00:08:35
otra forma que muchas veces pues depende
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puedes ir a la marca de la calculadora
00:08:40
depende de cómo la tengamos programada
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en qué tipo de modo quizás no me des de
00:08:44
540 porque si efectivamente aquí lo
00:08:46
comprobamos vamos a ver aquí 15
00:08:49
exponente a la 0 igual ya sabíamos que
00:08:52
nos iba a dar 15 aquí está y luego por
00:08:54
el siguiente número si puedo es teclear
00:08:57
éste está en forma decimal no es el que
00:08:59
yo quiero por este 6
00:09:03
exponente al menos 2 le doy igual por el
00:09:07
último que es 6 exponente a la menos 3 y
00:09:11
le doy igual y entonces aquí lo que
00:09:14
tengo 55.4 por 10 a la menos 3 bien
00:09:19
entonces mi calculadora me da 5.4 por 10
00:09:22
a la menos 3 a ver analicemos me éste
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tuvo un error en esta operación pues lo
00:09:29
simplemente si se fijan este el
00:09:33
exponente aquí es menos 5 y aquí es
00:09:35
menos tres es decir entonces si yo
00:09:36
compensó es exponente sería así moverme
00:09:40
dos lugares hacia la izquierda 1 y 200
00:09:42
voy a tener lo mismo 5.4 por 10 a la
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menos 3 quiere decir que este valor y
00:09:48
este otro pues son exactamente iguales
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si representados simplemente con el
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exponente
00:09:56
que se movió este número 540 por eso la
00:10:00
menos 5 es lo mismo que 5.4 por 10 a la
00:10:02
menos 3
00:10:03
si esa es la importancia pues d
00:10:07
poder representar estos números en forma
00:10:11
exponencial y que tal vez quizás algún
00:10:13
otro modelo de calculadora no me dé ni
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siquiera este valor si no me lo de
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desarrollado es decir éste me lo de
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desarrollar es decir que el 540 yo pueda
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mover el punto decimal cuántas veces
00:10:27
cinco veces parte de aquí cinco veces
00:10:30
uno dos tres buitres cuánto me faltan
00:10:34
dos lugares le pongo un cero dos lugares
00:10:37
y ahora sí 540
00:10:40
y este otro valor puede ser que sea el
00:10:44
que yo obtenga si este entonces si yo
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tecleo este número si punto 00 540 voy a
00:10:51
obtener este o voy a obtener este sí
00:10:54
entonces este aquí lo podemos comprobar
00:10:58
una vez más vamos a hacer uso de la
00:11:00
calculadora siempre que tengamos alguna
00:11:02
duda 540 y aquiles y yo le doy a ese
00:11:06
número 540 me lo convierte en una forma
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exponencial y vean aquí que tenemos ese
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número pequeñito por 10 sí 5.4 por 10 a
00:11:16
la menos 3 que es el número que yo tengo
00:11:18
aquí entonces pues que puedo concluir
00:11:21
que les puedo compartir aquí que debemos
00:11:24
de ser muy cuidadosos con la potencia
00:11:26
así tener una buena visión qué sucede
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cuando potencia con el exponente si aquí
00:11:31
está en menos 3 aquí está menos 5 pero
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quizá como 15 40 aquí como 5.4 para que
00:11:36
esté en forma desarrollado los tres
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valores son aceptados los tres valores
00:11:40
son iguales bien espero que hasta aquí
00:11:43
todo vaya bien ok
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este puedo decir que en cuestión de
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multiplicaciones yo siento que con estos
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tres ejemplos es suficiente pero vamos a
00:11:53
ver ahora cómo se comportan las
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divisiones bueno en las divisiones que
00:11:58
sucedes yo tengo un número como digamos
00:12:01
242 por 10 a la menos 8 y entre 11 por
00:12:05
10 a la menos 5 bien a ver
00:12:09
el mismo criterio que se aplicó de
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considerar los números que están a la
00:12:13
izquierda del signo por igual aquí yo
00:12:15
voy a considerar estos dos números y voy
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a primero a tratar de dividirlos si este
00:12:20
número entre éste si yo hago aquí mi
00:12:22
división así 242 entre 11 y mentalmente
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aquí me toca a 22 me toca a 22 ok ven a
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ver si tenemos la duda vez recurrimos
00:12:32
rápidamente no es nuestro propósito
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hacer las divisiones así este con
00:12:36
números enteros pero si tenemos alguna
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duda bueno pues estamos a punto aquí de
00:12:40
hacer cualquier comprobación para
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quitarnos de salud a 22 o que no la
00:12:44
hicimos pero bueno ya está aquí el 22 y
00:12:46
22 por 10 a la menos 8 fíjense bien una
00:12:50
vez más
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solamente se escribe el signo por una
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vez una vez más aquí tengo 10 y
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solamente este 2 veces 10 y aquí le
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escribo nada más una vez el menos 82
00:13:00
subo pero este negativo y si aquí en ese
00:13:04
negativo tengan mucho cuidado mucho
00:13:06
cuidado ojo este negativo pasa a la
00:13:08
parte superior al numerador como
00:13:11
positivo
00:13:13
entonces ya que tengo esto entonces lo
00:13:15
voy a simplificar así de esta forma 22
00:13:17
por 10 y entonces cómo se comporta estos
00:13:21
signos diferentes terrestre 22 por 10 a
00:13:24
la menos 3 nuevamente reiteró este valor
00:13:29
ya puede ser aceptado éste puede ya ser
00:13:31
la solución pero no hay que
00:13:33
acostumbrarnos a uno a un solo resultado
00:13:36
vamos a ver siempre valores equivalentes
00:13:39
si éste
00:13:41
y cómo lo vamos a hacer pues
00:13:44
quizás este lo desarrolle esto lo
00:13:47
desarrolla y entonces me quedé esto como
00:13:50
12 entonces faltaría que un punto 0 22
00:13:54
este valor es igual a éste les comento
00:13:57
quizás en un examen de admisión me
00:13:59
pregunten cuál es el resultado de esta
00:14:01
división y qué tal a lo mejor yo
00:14:04
encontré este resultado haciendo mi
00:14:05
operación y no entre las opciones a b c
00:14:08
y d no encuentro esta respuesta a pues
00:14:11
este crisis que lo desarrollaron y la
00:14:13
respuesta va a ser el punto 0 22 y éste
00:14:16
y así les digo cada vez que tengamos la
00:14:17
inquietud pues hagamos la operación en
00:14:19
la calculadora este como un apoyo como
00:14:23
una forma de comprobar que bing de es de
00:14:25
242 exponente a la menos otra le doy
00:14:28
igual y entre 11 exponente a la menos 5
00:14:33
y le doy igual y aquí está mi resultado
00:14:35
esperado punto 0 0 puntos 0 22 sí
00:14:39
entonces éste hay que tener mucho
00:14:41
cuidado con este tipo de operaciones
00:14:42
este pues si es requiere cierta
00:14:45
habilidad en cuestión de la ley de
00:14:47
exponentes si bien es así entonces como
00:14:50
tenemos aquí un ejemplo cuestión de las
00:14:52
divisiones no sé si sea necesario hacer
00:14:54
otro hacemos otro bien a ver
00:14:57
125 entre 5 que potencia le ponemos a
00:15:02
cada uno por 10 a la 6 y ahora aquí por
00:15:05
10 a la 4 una vez más esté resuelto esta
00:15:09
división que se re en color rojo el
00:15:11
resultado de esta división aquí nada
00:15:15
45 por 10 a las 6 este lo repito el
00:15:20
numerador se repiten sale por 10 a las 6
00:15:22
y el denominador si aquí es positivo
00:15:25
ahora que iba a ser negativo de acuerdo
00:15:29
entonces voy a tener aquí 45 x 10 6
00:15:34
4 son 2 es decir ya habíamos comentado
00:15:37
que 10 al cuadrado es que yo aquí
00:15:40
escriba 20 los voceros del 100 porque
00:15:43
pues 10 al cuadrado del 100 y 100 por 45
00:15:45
esto me da 4500 de acuerdo entonces aquí
00:15:49
tengo entonces pues con este un ejemplo
00:15:54
más si éste entonces pues es muy
00:15:57
importante hacer este tipo de
00:15:58
multiplicaciones considerando y de
00:16:01
divisiones considerando pues este la
00:16:05
representación del punto decimal la
00:16:06
forma exponencial para poder hacer la
00:16:08
operación y aplicar ley de exponentes
00:16:11
ojalá haya quedado todo claro
00:16:13
cualquier duda pues me la hacen saber
00:16:15
cualquier comentario pues espero esté
00:16:18
pues dichas observaciones o este pues o
00:16:22
retroalimentación es incluso bueno pues
00:16:24
muchas gracias por su atención
00:16:26
bonito día gracias
