Caída Libre (MVCL) - Ejercicios Resueltos - Intro

00:27:39
https://www.youtube.com/watch?v=0CA8kHkMBmk

Resumen

TLDREl video aborda el movimiento vertical de caída libre, donde los objetos caen bajo la influencia de la gravedad en un vacío. Se establece que todos los cuerpos caen con la misma aceleración de 9.8 m/s², independientemente de su tamaño o forma. Se discuten experimentos que demuestran que en presencia de aire, la resistencia afecta la caída. Se presentan diferentes casos de caída: objetos soltados, lanzados hacia abajo y lanzados hacia arriba, explicando cómo varía la velocidad en cada caso. También se introducen las ecuaciones que relacionan desplazamiento, tiempo, velocidad y aceleración en este tipo de movimiento.

Para llevar

  • 📏 El movimiento vertical de caída libre ocurre en vacío.
  • 🌍 La aceleración de la gravedad es de 9.8 m/s² en la Tierra.
  • ⚖️ Todos los cuerpos caen con la misma aceleración en vacío.
  • 💨 La resistencia del aire afecta la caída de los objetos.
  • 🔄 La velocidad de un objeto en caída libre aumenta con el tiempo.
  • 📈 La velocidad inicial de un objeto lanzado afecta su caída.
  • ⬆️ Un objeto lanzado hacia arriba eventualmente caerá.
  • 🧮 Existen ecuaciones para calcular desplazamiento y velocidad.
  • ⏳ El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada.
  • 🔍 La velocidad en el punto más alto de un lanzamiento es cero.

Cronología

  • 00:00:00 - 00:05:00

    Jorge introduce el tema del movimiento vertical de caída libre, explicando que se trata de un movimiento que ocurre bajo la influencia de la gravedad, en un entorno sin resistencia del aire. Se menciona que todos los cuerpos caen con la misma aceleración de 9.8 m/s² en la Tierra, aunque este valor varía en otros cuerpos celestes como la Luna o el Sol.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Se discute la aceleración de la gravedad y cómo afecta la velocidad de los objetos en caída libre. Jorge explica que al soltar un objeto, su velocidad inicial es cero y aumenta a medida que cae, debido a la aceleración de la gravedad. Se menciona un experimento en la cocina donde se observa que la resistencia del aire afecta la caída de los objetos.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Jorge presenta diferentes casos de movimiento vertical de caída libre: un objeto que se deja caer, uno que se lanza hacia abajo y uno que se lanza hacia arriba. En cada caso, se analiza cómo la velocidad cambia con el tiempo, destacando que la velocidad aumenta al caer y disminuye al subir.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Se explican las propiedades del movimiento vertical de caída libre, como que la velocidad instantánea es cero en el punto de altura máxima y que la rapidez de subida es igual a la de bajada en el mismo nivel. También se menciona que el tiempo de subida es igual al de bajada.

  • 00:20:00 - 00:27:39

    Finalmente, Jorge presenta un problema práctico sobre una maceta que cae desde un techo, utilizando las ecuaciones del movimiento vertical de caída libre para calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, enfatizando la importancia de trabajar en el vacío para obtener resultados precisos.

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Mapa mental

Vídeo de preguntas y respuestas

  • ¿Qué es el movimiento vertical de caída libre?

    Es el movimiento de objetos que caen verticalmente bajo la influencia de la gravedad, sin resistencia del aire.

  • ¿Cuál es la aceleración promedio de la gravedad en la Tierra?

    La aceleración promedio es de 9.8 m/s².

  • ¿Qué sucede con la velocidad de un objeto en caída libre?

    La velocidad de un objeto en caída libre aumenta a medida que cae, debido a la aceleración de la gravedad.

  • ¿Cómo afecta la resistencia del aire a la caída de los objetos?

    La resistencia del aire puede hacer que objetos de diferentes formas y tamaños caigan a diferentes velocidades.

  • ¿Qué ecuaciones se utilizan para calcular el movimiento de caída libre?

    Se utilizan ecuaciones que relacionan desplazamiento, tiempo, velocidad inicial, velocidad final y aceleración.

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Desplazamiento automático:
  • 00:00:00
    hola chicos yo soy jorge de mate móvil y
  • 00:00:03
    el día de hoy vamos a estudiar el
  • 00:00:04
    movimiento vertical de caída libre es un
  • 00:00:06
    movimiento vertical porque la
  • 00:00:08
    trayectoria que describen los objetos es
  • 00:00:10
    vertical y desde caída libre porque los
  • 00:00:12
    objetos se mueven únicamente bajo la
  • 00:00:14
    influencia de la gravedad una vez que
  • 00:00:16
    son liberados si es un movimiento libre
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    del aire y la resistencia que éste
  • 00:00:20
    ofrece a la caída de los cuerpos al aire
  • 00:00:22
    y su resistencia
  • 00:00:23
    todo lo que devolver por aquí ni tampoco
  • 00:00:25
    queremos ver a los vientos huracanados a
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    las tormentas ni a los tornados no no no
  • 00:00:29
    no a ellos y en pintura es por ello que
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    en el movimiento vertical de caída libre
  • 00:00:34
    vamos a trabajar en el vacío si en el
  • 00:00:36
    vacío sin aire y en la superficie de la
  • 00:00:38
    tierra en el vacío todos los cuerpos
  • 00:00:41
    caen con la misma aceleración con la
  • 00:00:43
    aceleración de la gravedad cuyo valor
  • 00:00:45
    promedio es de 9,8 metros por 2 cuadrado
  • 00:00:48
    realmente este valor es menor en el
  • 00:00:50
    ecuador y mayor en los polos es por ello
  • 00:00:52
    que trabajamos con ese valor promedio de
  • 00:00:54
    98 metros por segundo cuadrado que
  • 00:00:56
    corresponde al valor de la gravedad en
  • 00:00:58
    la superficie de la tierra pero si nos
  • 00:01:01
    vamos a la superficie de la luna
  • 00:01:03
    allí va a ser mucho menor y si nos
  • 00:01:06
    acercamos a la superficie del sol
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    la gravedad va a presentar un valor
  • 00:01:09
    mucho mucho mayor pero sin acercarnos
  • 00:01:12
    tanto tampoco nos vayamos a aprender
  • 00:01:15
    entonces recuerda en la superficie de la
  • 00:01:18
    tierra en vacío todos los cuerpos caen
  • 00:01:20
    con la misma aceleración con la
  • 00:01:21
    aceleración de la gravedad cuyo valor
  • 00:01:23
    promedio es de 98 metros por segundo
  • 00:01:26
    cuadrado sin importar el tamaño del
  • 00:01:28
    objeto la forma que se tenga o la
  • 00:01:30
    cantidad de materia que posea y sin
  • 00:01:32
    importar que haya gente que no quiera
  • 00:01:34
    aceptar la realidad otra versión de
  • 00:01:36
    ayuda a la gente tú no te distancias de
  • 00:01:38
    vestirnos tranquilos es que puedan ser
  • 00:01:41
    sustituidos desde todos los objetos
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    caben con la misma aceleración es
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    mentira porque la vez pasada yo en mi
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    cocina dice miembro experimento del
  • 00:01:48
    movimiento vertical de caída y
  • 00:01:50
    adivinando los cuentos no caen con la
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    misma aceleración deje caer un tomate y
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    una hojita de lechuga y el tomate se
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    llevó al piso antes que la hoja de vello
  • 00:01:58
    [Música]
  • 00:02:05
    sí
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    [Música]
  • 00:02:20
    [Música]
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    [Música]
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    [Música]
  • 00:02:57
    el virus sólo es prometido si es que eso
  • 00:03:01
    no es un movimiento vertical de caída
  • 00:03:02
    libre en el movimiento vertical de caída
  • 00:03:04
    libre los objetos se mueven únicamente
  • 00:03:06
    bajo la influencia de la gravedad una
  • 00:03:09
    vez que son liberados y en tu cocina'
  • 00:03:11
    corre mucho ahí el aire ofrece
  • 00:03:13
    resistencia a la caída de los objetos y
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    es por ello que pudiste ver que estos no
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    caían con la misma aceleración en tu
  • 00:03:19
    cocina' corre mucho vapor corre mucho
  • 00:03:21
    humo corre mucho viento hasta las ratas
  • 00:03:23
    corren por ello si quisiéramos realmente
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    hacer un experimento de movimiento
  • 00:03:28
    vertical de caída libre tendríamos que
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    utilizar una cámara de vacío y allí
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    dentro soltar nuestros objetos y
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    podríamos ver como éstos caen con la
  • 00:03:36
    misma aceleración con la aceleración del
  • 00:03:38
    agra
  • 00:03:39
    no hay que olvidarnos que la aceleración
  • 00:03:40
    nos indica la variación el cambio de la
  • 00:03:43
    velocidad por unidad de tiempo en el
  • 00:03:45
    caso de la aceleración de la gravedad el
  • 00:03:46
    valor es de 98 metros por segundo
  • 00:03:49
    cuadrado por 9.8 metros sobre segundo
  • 00:03:52
    cuadrado que utilizando las propiedades
  • 00:03:54
    de fracciones podríamos reescribirlo
  • 00:03:56
    como 9,8 metros por segundo divididos en
  • 00:03:58
    tres segundos o lo que es lo mismo 9,8
  • 00:04:01
    metros por segundo divididos entre un
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    segundo la aceleración nos indica la
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    variación el cambio de la velocidad por
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    unidad de tiempo y en este caso nos
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    indica este valor de 9,8 metros por
  • 00:04:12
    segundo cuadrado que en un segundo la
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    velocidad va a cambiar 98 metros por
  • 00:04:18
    segundo si eso es lo que nos está
  • 00:04:20
    indicando este valor de 9.8 metros por
  • 00:04:22
    segundo cuadrado nos indica que en un
  • 00:04:24
    segundo en cada segundo la velocidad va
  • 00:04:27
    a cambiar 98 metros por segundo veamos
  • 00:04:31
    ahora los casos del movimiento vertical
  • 00:04:32
    de caída
  • 00:04:34
    cuando un cuerpo se suelta cuando un
  • 00:04:36
    cuerpo se deja caer cuando un cuerpo se
  • 00:04:38
    abandona cuando un cuerpo se suelta se
  • 00:04:41
    deja caer o se abandona su velocidad
  • 00:04:43
    inicial es igual a cero y la colocamos
  • 00:04:45
    por ahí cuál va a ser su velocidad luego
  • 00:04:47
    de un segundo gracias a la aceleración
  • 00:04:49
    de la gravedad su rapidez va a aumentar
  • 00:04:52
    sí por lo tanto luego de un segundo
  • 00:04:55
    cuánto va a ser su velocidad cuánto va a
  • 00:04:58
    aumentar nos lo indica la aceleración en
  • 00:05:01
    un segundo cada segundo la velocidad va
  • 00:05:03
    a cambiar 98 metros por segundo por lo
  • 00:05:06
    tanto luego de un segundo la velocidad
  • 00:05:09
    nuestro cuerpo va a ser de 0 + 9,8 98
  • 00:05:13
    metros por segundo y luego de un segundo
  • 00:05:15
    más cuál va a ser su velocidad nos lo
  • 00:05:17
    indica la aceleración en un segundo la
  • 00:05:20
    velocidad para variar va a cambiar 98
  • 00:05:22
    metros por segundo luego de un segundo
  • 00:05:24
    más
  • 00:05:25
    su velocidad va a ser de 98 98 19,6
  • 00:05:29
    metros por segundo
  • 00:05:31
    podemos ver aquí que la velocidad 2 es
  • 00:05:34
    mayor a la velocidad 1 que a su vez es
  • 00:05:36
    mayor a la velocidad inicial v sub zero
  • 00:05:40
    a medida que el cuerpo baja va más
  • 00:05:42
    rápido aumenta sus rapidez muy bien
  • 00:05:45
    segundo caso ahora cuando un cuerpo es
  • 00:05:48
    lanzado cuando cuerpo es lanzado hacia
  • 00:05:50
    abajo ya no soltado ya no se abandona ya
  • 00:05:52
    no se deja caer ahora un cuerpo es
  • 00:05:54
    lanzado hacia abajo y cuando el cuerpo
  • 00:05:56
    es lanzado se bajo tiene una velocidad
  • 00:05:58
    inicial distinta de cero vamos a decir
  • 00:06:01
    que la velocidad inicial para nuestro
  • 00:06:03
    objeto es de 10 metros por segundo muy
  • 00:06:06
    bien vamos a lanzar nuestro objeto hacia
  • 00:06:08
    abajo con una velocidad de 10 metros por
  • 00:06:11
    segundo luego de un segundo o al bajar
  • 00:06:14
    su velocidad gracias a la aceleración de
  • 00:06:16
    la gravedad su velocidad va a aumentar
  • 00:06:17
    pero cuando nos lo indique ese valor si
  • 00:06:20
    en cada segundo la velocidad va a
  • 00:06:22
    cambiar 98 metros por segundo por lo
  • 00:06:25
    tanto luego de un segundo pues va a ser
  • 00:06:27
    su velocidad va a ser de 10 + 9,8 19,8
  • 00:06:31
    metros por segundo y luego de un segundo
  • 00:06:34
    más cuál va a ser su velocidad
  • 00:06:36
    a la aceleración si luego de un segundo
  • 00:06:39
    más su velocidad va a ser de 19.8 más 98
  • 00:06:43
    va a ser de 29.6 metros por segundo otra
  • 00:06:47
    vez podemos ver que la velocidad 2 es
  • 00:06:49
    mayor a la velocidad 1 que a su vez es
  • 00:06:51
    mayor a la velocidad inicial v0 a medida
  • 00:06:55
    que el cuerpo bajaba más rápido su
  • 00:06:57
    rapidez a v veamos ahora el caso número
  • 00:06:59
    3 y es cuando lanzamos un cuerpo
  • 00:07:01
    verticalmente hacia arriba y porque lo
  • 00:07:03
    estudiamos en el capítulo de movimiento
  • 00:07:05
    vertical de caída libre si no es un
  • 00:07:07
    movimiento de caída sino más bien un
  • 00:07:08
    movimiento descendente bueno y es que
  • 00:07:10
    cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba
  • 00:07:12
    la trayectoria que describe el cuerpo es
  • 00:07:15
    vertical y además el cuerpo se mueve
  • 00:07:17
    únicamente afectado bajo la influencia
  • 00:07:18
    de la gravedad cumple con las
  • 00:07:20
    características del movimiento vertical
  • 00:07:22
    de caída libre y por ello le vamos a dar
  • 00:07:24
    un espacio en este capítulo mira qué es
  • 00:07:27
    lo que pasa cuando lanzamos un cuerpo
  • 00:07:28
    verticalmente hacia arriba el cuerpo va
  • 00:07:30
    a subir a subir a subir hasta que ya no
  • 00:07:32
    puedes subir más y va a empezar a caer a
  • 00:07:34
    caer a caer entonces cuando lanzamos
  • 00:07:36
    este cuerpo hacia arriba va a subir a
  • 00:07:37
    subir a subir hasta que ya no puedes
  • 00:07:39
    subir más y allí se encuentra en el
  • 00:07:40
    punto
  • 00:07:42
    y allí se encuentra en su altura máxima
  • 00:07:43
    y luego va a caer a caer a caer veamos
  • 00:07:46
    primero un ejemplo y luego vemos ya la
  • 00:07:49
    forma general tenemos por aquí una
  • 00:07:51
    pelotita que es lanzada verticalmente
  • 00:07:53
    hacia arriba como un valor que yo he
  • 00:07:55
    seleccionado y fríamente calculado es
  • 00:07:57
    lanzada hacia arriba como un valor de
  • 00:07:59
    velocidad de 98 metros por segundo si es
  • 00:08:03
    lo que va a pasar con la pelotita o no
  • 00:08:05
    lo hacemos verticalmente hacia arriba va
  • 00:08:06
    a subir a subir o subir y luego va a
  • 00:08:08
    bajar a la baja realizando una
  • 00:08:10
    trayectoria completamente vertical la
  • 00:08:12
    trayectoria la colocamos aquí un poquito
  • 00:08:15
    más a la derecha para que se vea la
  • 00:08:17
    bajada y no se superponga en la subida
  • 00:08:19
    para que el gráfico se vea mucho mejor
  • 00:08:21
    eso lo haremos siempre en los problemas
  • 00:08:23
    y qué pasaría si es que lanzamos esta
  • 00:08:27
    pelotita verticalmente hacia arriba como
  • 00:08:29
    una velocidad de 98 metros por segundo
  • 00:08:32
    qué pasaría con esa velocidad un segundo
  • 00:08:34
    después
  • 00:08:38
    qué va a pasar cuando un cuerpo sube es
  • 00:08:40
    lanzado verticalmente hacia arriba y
  • 00:08:42
    sube a medida que sube va a ir
  • 00:08:44
    disminuyendo su rapidez entonces qué tan
  • 00:08:48
    rápido va a ir nuestro cuerpo un segundo
  • 00:08:50
    después de haber sido lanzado con una
  • 00:08:52
    velocidad de 9,8 metros por segundo me
  • 00:08:55
    lo indica la aceleración de la gravedad
  • 00:08:56
    en cada segundo la velocidad va a
  • 00:08:58
    cambiar 9,8 metros por segundo pero
  • 00:09:01
    ahora como el cuerpo está subiendo este
  • 00:09:03
    valor va a ir disminuyendo a medida que
  • 00:09:06
    el cuerpo suave entonces cuál será ese
  • 00:09:09
    valor de la velocidad un segundo después
  • 00:09:12
    ahora este valor va a disminuir y cuánto
  • 00:09:16
    sería un segundo después en cada segundo
  • 00:09:18
    la velocidad va a cambiar 9,8 metros por
  • 00:09:20
    segundo por lo tanto un segundo después
  • 00:09:23
    el valor del módulo de la velocidad va a
  • 00:09:25
    ser 9,8 menos 9,8 para ser de 0 98 pero
  • 00:09:29
    9,8 eso es cero metros por segundo muy
  • 00:09:33
    bien y eso nos indica que el cuerpo se
  • 00:09:36
    encuentra en el punto de altura máxima
  • 00:09:37
    ya no puede subir más yo suelo decir que
  • 00:09:40
    ya no le queda velocidad para seguir
  • 00:09:42
    subiendo
  • 00:09:43
    ok no lo olvides en el punto de altura
  • 00:09:45
    máxima la velocidad instantánea va a ser
  • 00:09:47
    igual a cero muy
  • 00:09:50
    y ahora que llega al punto de altura
  • 00:09:53
    máxima el cuerpo va a empezar a caer a
  • 00:09:55
    caer a caer y la pregunta es cuál va a
  • 00:09:59
    ser su velocidad un segundo después
  • 00:10:01
    vamos a colocar por aquí el tiempo
  • 00:10:03
    vuelva a hacer la velocidad de nuestro
  • 00:10:05
    cuerpo un segundo después un segundo
  • 00:10:07
    después se va a encontrar al mismo nivel
  • 00:10:09
    que el punto de partida y qué tan rápido
  • 00:10:12
    va a ir
  • 00:10:14
    me lo indica la aceleración de la
  • 00:10:15
    gravedad en cada segundo una velocidad
  • 00:10:17
    para cambiar 98 metros por segundo
  • 00:10:20
    pero ahora este valor va a aumentar
  • 00:10:22
    porque el cuerpo se encuentra de caída y
  • 00:10:25
    recuerda los ejemplos que acabamos de
  • 00:10:26
    ver los dos casos anteriores que
  • 00:10:28
    acabamos de ver hace un ratito cuando el
  • 00:10:30
    cuerpo va cayendo su rapidez va
  • 00:10:32
    aumentando por lo tanto ahora este valor
  • 00:10:35
    va a aumentar y cuál va a ser el valor
  • 00:10:38
    de la velocidad un segundo después va a
  • 00:10:41
    ser de c más 98
  • 00:10:43
    eso sería 98 metros por segundo y lo
  • 00:10:46
    colocamos por aquí
  • 00:10:49
    perfecto ahí están eso fue solamente el
  • 00:10:52
    ejemplo ahora vamos a ver la forma
  • 00:10:53
    general esto siempre vienen los exámenes
  • 00:10:56
    y siempre que veas un movimiento que en
  • 00:10:59
    el cual el cuerpo es lanzado
  • 00:11:00
    verticalmente hacia arriba habrá que
  • 00:11:02
    aplicar las siguientes propiedades mira
  • 00:11:04
    tenemos por aquí un cuerpo que has
  • 00:11:06
    lanzado hacia arriba con una velocidad v
  • 00:11:09
    luego va a llegar al punto de altura
  • 00:11:11
    máxima que luego va a caer al caer hasta
  • 00:11:14
    que pase por el mismo nivel del punto de
  • 00:11:16
    partida primera propiedad en el punto de
  • 00:11:18
    altura máxima la velocidad instantánea
  • 00:11:20
    es igual a cero y la tenemos por aquí en
  • 00:11:23
    la altura máxima de la velocidad
  • 00:11:23
    instantánea es igual a cero atención con
  • 00:11:26
    estas propiedades éstas sí o sí van a
  • 00:11:28
    venir entonces a segunda propiedad y
  • 00:11:31
    respecto a la rapidez mira que
  • 00:11:33
    casualidad que aquí teníamos 9,8 y aquí
  • 00:11:36
    también 9,8 casualidad no logran es una
  • 00:11:40
    propiedad esta rapidez de subida va a
  • 00:11:43
    ser igual a esta rapidez de bajada
  • 00:11:44
    porque se encuentra el cuerpo al mismo
  • 00:11:47
    nivel otra vez si en un mismo nivel la
  • 00:11:50
    rapidez de subida va a ser igual a la
  • 00:11:51
    rapidez de bajada
  • 00:11:52
    esa es la segunda propiedad en un mismo
  • 00:11:55
    nivel la rapidez de su vida es igual a
  • 00:11:57
    la rapidez de bajada y ahora sí tercera
  • 00:11:59
    propiedad y el respecto al tiempo el
  • 00:12:02
    tiempo que se demora el cuerpo de subir
  • 00:12:04
    de este nivel 1 a el nivel 2 es el mismo
  • 00:12:07
    tiempo que el cuerpo se demora en bajar
  • 00:12:09
    del nivel 2 al nivel 1 ahí lo tenemos
  • 00:12:12
    aquí entre 2 si bien es el tiempo de
  • 00:12:14
    subida es igual el tiempo de bajada
  • 00:12:17
    perfecto el tiempo que se demora el
  • 00:12:19
    cuerpo en subir del nivel 1 el nivel 2
  • 00:12:21
    es el mismo tiempo que se demora en
  • 00:12:22
    bajar del nivel 2 al nivel 1 repasemos
  • 00:12:25
    entonces las propiedades y por favor en
  • 00:12:27
    hotel 'las en un papelito primera
  • 00:12:29
    novedad en la altura máxima de la
  • 00:12:30
    velocidad instantánea es igual a 0
  • 00:12:32
    segunda propiedad respecto a la rapidez
  • 00:12:34
    en un mismo nivel la rapidez de su vida
  • 00:12:37
    es igual a la rapidez de bajada
  • 00:12:40
    ahí lo tenemos en última propiedad
  • 00:12:42
    respecto al tiempo entre dos niveles el
  • 00:12:45
    tiempo de subida es igual al tiempo de
  • 00:12:47
    bajada muy bien los problemas de
  • 00:12:49
    movimiento vertical de caída libre eso
  • 00:12:51
    como una película en la cual siempre van
  • 00:12:53
    a aparecer cinco personajes quienes son
  • 00:12:55
    tenemos allí primero en nuestra tablita
  • 00:12:57
    el desplazamiento vertical que se
  • 00:12:59
    representa con el letras y en muchos
  • 00:13:01
    libros puede que lo encuentres aunque no
  • 00:13:02
    sé si de manera acertada como altura a
  • 00:13:05
    continuación aparece el tiempo que se
  • 00:13:07
    representa con la letra t luego viene la
  • 00:13:09
    velocidad inicial la colocamos como v
  • 00:13:12
    sub 0 a continuación la velocidad final
  • 00:13:14
    v sube efe y por último la aceleración
  • 00:13:16
    de la gravedad que ya la hemos visto
  • 00:13:18
    varias veces de este vídeo veamos ahora
  • 00:13:21
    un ejemplo para aprender a reconocer a
  • 00:13:23
    cada uno de los personajes nuestra
  • 00:13:25
    película el ejemplo dice lo siguiente un
  • 00:13:27
    cuerpo se deja caer cerca de la
  • 00:13:29
    superficie terrestre y luego de tres
  • 00:13:31
    segundos ha descendido un 44,1 metros y
  • 00:13:35
    su rapidez es de 29,4 metros por segundo
  • 00:13:38
    nos indican también que el valor de la
  • 00:13:40
    aceleración de la gravedad es de 98
  • 00:13:42
    metros por segundo cuadrado
  • 00:13:44
    quienes quieren este ejemplo
  • 00:13:46
    un cuerpo se deja caer cerca de la
  • 00:13:48
    superficie terrestre un cuerpo se deja
  • 00:13:50
    caer cuando nos indican que un cuerpo se
  • 00:13:52
    deja caer se suelta o se abandona
  • 00:13:55
    realmente nos están indicando el valor
  • 00:13:57
    de la velocidad inicial que es de 0
  • 00:14:00
    metros por segundo y la colocamos por
  • 00:14:02
    ahí recuerda en el sistema internacional
  • 00:14:04
    la velocidad se expresa en metros por
  • 00:14:07
    segundo entonces ahí en la casilla de
  • 00:14:08
    velocidad inicial colocamos a cero
  • 00:14:11
    metros por segundo que más con cuerpo se
  • 00:14:13
    deja caer cerca de la superficie
  • 00:14:15
    terrestre luego de tres segundos esos
  • 00:14:17
    tres segundos son el valor de el tiempo
  • 00:14:20
    muy bien en el sistema internacional en
  • 00:14:22
    tiempos expresas del mundo si lo
  • 00:14:23
    colocamos ahí en su casilla respectiva
  • 00:14:26
    ha descendido 44,1 metros esos cuarenta
  • 00:14:30
    y 4,1 metros son el valor de que son el
  • 00:14:33
    valor del desplazamiento vertical que en
  • 00:14:35
    el sistema internacional se expresa en
  • 00:14:37
    metros y su rapidez es de 29 4 metros
  • 00:14:41
    por segundo
  • 00:14:42
    la velocidad en el sistema internacional
  • 00:14:44
    se expresa en metros por segundo por lo
  • 00:14:47
    tanto este valor de 29 4 metros por
  • 00:14:50
    segundo corresponde al valor de la
  • 00:14:52
    a velocidad inicial verdad velocidad
  • 00:14:54
    final del océano nuevo de los 3 segundos
  • 00:14:57
    y dejamos por último a la aceleración de
  • 00:14:59
    la gravedad que nos indica nos piden
  • 00:15:01
    trabajar con el valor de 9,8 metros por
  • 00:15:04
    segundo la dra no te olvides la
  • 00:15:07
    aceleración en este caso en la
  • 00:15:08
    aceleración de la gravedad es el sistema
  • 00:15:10
    internacional se expresa en metros por
  • 00:15:12
    segundo cuadrado
  • 00:15:13
    ahora vamos a estudiar cómo se
  • 00:15:14
    relacionan las cinco variables del
  • 00:15:15
    movimiento vertical de caída libre
  • 00:15:17
    el desplazamiento vertical o altura el
  • 00:15:19
    tiempo la velocidad inicial la velocidad
  • 00:15:21
    final y la aceleración de la gravedad y
  • 00:15:23
    para relacionarlas vamos a utilizar las
  • 00:15:25
    ecuaciones escalares que tenemos por
  • 00:15:27
    aquí en la cual es el desplazamiento
  • 00:15:29
    vertical o altura las velocidades y la
  • 00:15:31
    aceleración de la gravedad aparecen
  • 00:15:33
    representados como simples escalares los
  • 00:15:35
    dos van a estar representados mediante
  • 00:15:37
    un número acompañado de una unidad de
  • 00:15:40
    medida que un número acompañado de una
  • 00:15:42
    unidad de medida y de esa manera todo va
  • 00:15:44
    a ser mucho más sencillo mucho más
  • 00:15:46
    sencillo que trabajar con los vectores
  • 00:15:48
    los cuales pueden ser un poco
  • 00:15:50
    complicados pero no te asustes ya nos
  • 00:15:52
    ocuparemos de ellos más adelante
  • 00:15:55
    nos venía contando los problemas del
  • 00:15:57
    movimiento vertical de caída libre son
  • 00:15:58
    como una película y en toda película
  • 00:16:00
    siempre va a haber un malo o villano al
  • 00:16:03
    cual no queremos ver y no queremos saber
  • 00:16:05
    nada de él en ningún momento en la
  • 00:16:07
    ecuación número uno el mal el villano la
  • 00:16:10
    villana es la altura a la cual no
  • 00:16:12
    queremos ver y no queremos saber nada de
  • 00:16:14
    ella en ningún momento y es por eso que
  • 00:16:16
    no aparece aquí en la ecuación número
  • 00:16:18
    uno esta nos dice qué velocidad final es
  • 00:16:22
    igual a la velocidad inicial más menos
  • 00:16:23
    aceleración de la gravedad multiplicada
  • 00:16:26
    por el tiempo
  • 00:16:27
    cuando podríamos utilizar la ecuación
  • 00:16:29
    número uno por ejemplo si algún problema
  • 00:16:31
    nos dan el valor de la velocidad inicial
  • 00:16:33
    nos dará el valor de la aceleración de
  • 00:16:35
    la gravedad nos dan el valor del tiempo
  • 00:16:37
    y nos piden calcular el valor de la
  • 00:16:39
    velocidad final y ese problema estaría
  • 00:16:43
    preciso preciso para utilizar la
  • 00:16:44
    ecuación número uno nos dan el valor de
  • 00:16:47
    la velocidad inicial nos dan el valor de
  • 00:16:49
    la aceleración de la gravedad nos dan el
  • 00:16:51
    valor del tiempo y nos piden calcular la
  • 00:16:53
    velocidad final y además no nos dicen
  • 00:16:56
    nada absolutamente nada acerca del
  • 00:16:58
    desplazamiento vertical o altura no nos
  • 00:17:00
    interesa saberlo
  • 00:17:01
    a verdad con el desplazamiento vertical
  • 00:17:03
    o altura entonces en ese caso
  • 00:17:06
    podríamos utilizar de maravilla la
  • 00:17:08
    ecuación número uno veamos ahora las
  • 00:17:11
    otras ecuaciones ecuación número dos en
  • 00:17:13
    la ecuación número dos el valor villano
  • 00:17:16
    la villana de la relación de la gravedad
  • 00:17:17
    no aparece en la ecuación número 2 y nos
  • 00:17:20
    dice lo siguiente desplazamiento
  • 00:17:21
    vertical o altura es igual a la
  • 00:17:23
    velocidad inicial más velocidad final
  • 00:17:25
    dividido entre 2 y multiplicado por el
  • 00:17:27
    tiempo ecuación número 3 en la 3 no
  • 00:17:30
    aparece la velocidad final y nos dice
  • 00:17:32
    que desplazamiento vertical o altura es
  • 00:17:35
    igual a la velocidad inicial
  • 00:17:36
    multiplicada por el tiempo más o menos
  • 00:17:38
    aceleración de la gravedad por tiempo al
  • 00:17:40
    cuadrado dividido entre dos ecuación
  • 00:17:42
    número cuatro aquí el villano es el
  • 00:17:44
    tiempo no los vamos a ver y no queremos
  • 00:17:48
    saber nada del tiempo
  • 00:17:49
    la ecuación número 4 nos dice lo
  • 00:17:51
    siguiente velocidad final al cuadrado es
  • 00:17:53
    igual a la velocidad inicial al cuadrado
  • 00:17:54
    más menos 2 veces aceleración de la
  • 00:17:57
    gravedad multiplicada por el
  • 00:17:58
    desplazamiento vertical o altura ahora
  • 00:18:01
    como verás aparece varias veces en más -
  • 00:18:04
    y muchos se preguntarán
  • 00:18:06
    como se desee usar el más o usar el
  • 00:18:09
    menos cada vez que dice más o menos muy
  • 00:18:11
    buena pregunta mira vamos a utilizar el
  • 00:18:13
    más donde diga más o menos si es que el
  • 00:18:15
    móvil va cuando el móvil baja acelera
  • 00:18:18
    ahí utilizamos el más por otro lado si
  • 00:18:21
    es que el móvil suben a y utilizaremos
  • 00:18:22
    al menos donde dice más o menos y listo
  • 00:18:26
    terminamos con las ecuaciones escalares
  • 00:18:28
    ahora vamos a ver otro ejemplo y me vas
  • 00:18:31
    a ayudar a todo el mundo bien bien
  • 00:18:32
    atentos porque ahora tienes que ayudar
  • 00:18:34
    mira qué pasaría si en un problema no
  • 00:18:38
    está en el valor del desplazamiento
  • 00:18:39
    vertical o altura nos dan el valor de la
  • 00:18:41
    velocidad inicial y nos dan también el
  • 00:18:43
    valor de la aceleración de la gravedad
  • 00:18:45
    nos piden calcular el valor de la
  • 00:18:47
    velocidad final qué emoción utilizaría
  • 00:18:50
    la 1 la 2 la 3 o las 4 me ayudas cual
  • 00:18:54
    vas a utilizar en ese caso la ecuación 1
  • 00:18:56
    la ecuación 2 la tres o las cuatro lo
  • 00:18:58
    que dices
  • 00:19:00
    mira usar el valor del desplazamiento
  • 00:19:03
    vertical o altura notar el valor de la
  • 00:19:05
    velocidad inicial nos da el valor de la
  • 00:19:06
    aceleración de la gravedad y nos piden
  • 00:19:07
    calcular la velocidad final en dos áreas
  • 00:19:09
    en ese caso como nos hablan acerca del
  • 00:19:13
    tiempo cuando tan su valor y no nos
  • 00:19:15
    piden calcular el tiempo el tiempo va a
  • 00:19:18
    ser el villano de la película y cuando
  • 00:19:20
    el tiempo es el villano o el malo de la
  • 00:19:22
    película y no queremos verlo y no
  • 00:19:24
    queremos saber nada de él
  • 00:19:25
    la ecuación número 4 es la solución nos
  • 00:19:28
    dice qué velocidad final al cuadrado es
  • 00:19:30
    igual a velocidad inicial del cuadrado
  • 00:19:31
    más menos 2 veces aceleración de la
  • 00:19:33
    gravedad por altura la utiliza 2 y ahí
  • 00:19:36
    calcularemos el valor de la velocidad
  • 00:19:38
    final demasiada teoría es momento de
  • 00:19:40
    empezar con los problemas problema
  • 00:19:42
    número uno una maceta es mala y cada vez
  • 00:19:45
    desde un techo ubicado a 45 metros de
  • 00:19:47
    altura nos piden determinar el tiempo
  • 00:19:50
    que demora en llegar a la vereda y nos
  • 00:19:52
    piden también trabajar con el valor de
  • 00:19:54
    la aceleración de la gravedad de 10
  • 00:19:55
    metros por segundo cuadrado
  • 00:19:58
    por ser el primer nivel vamos a trabajar
  • 00:20:00
    con este valor redondeado de 10 metros
  • 00:20:02
    por segundo cuadrado tal como lo indica
  • 00:20:04
    el enunciado del problema mucha atención
  • 00:20:07
    en los problemas del movimiento vertical
  • 00:20:09
    de caída libre siempre me gusta asumir
  • 00:20:11
    que trabajamos en el vacío así no no
  • 00:20:13
    indique el enunciado del ejercicio no
  • 00:20:16
    hay ningún inconveniente ahora sí vamos
  • 00:20:18
    a hacer el gráfico muy rapidito mira una
  • 00:20:20
    maceta resbala y cae desde el techo
  • 00:20:22
    ubicado a 45 metros de altura
  • 00:20:25
    entonces nuestra maceta que se
  • 00:20:27
    encontraba aquí en el techo del edificio
  • 00:20:29
    se va a caer va a caer va a caer desde
  • 00:20:31
    aquí ok desde y desde el techo y va a
  • 00:20:34
    llegar hasta donde nos dice determine el
  • 00:20:37
    tiempo que demora en llegar a la bebida
  • 00:20:39
    nuestra maceta se encontraba por aquí
  • 00:20:41
    cada década de cada beca en cada cara
  • 00:20:42
    hasta que llega a la vereda y nadie se
  • 00:20:45
    parte ahora atención resbala y cae desde
  • 00:20:49
    un techo ubicado a 45 metros de altura
  • 00:20:52
    vamos a colocar esos 45 metros de altura
  • 00:20:54
    por aquí vienen aquí nuestros 45 metros
  • 00:20:59
    estos 45 metros que van a ser para hacer
  • 00:21:02
    el desplazamiento vertical de nuestra
  • 00:21:04
    maceta es decir h altura h y lo
  • 00:21:07
    colocamos por es el problema lo que nos
  • 00:21:10
    pide calcular es el tiempo que demora en
  • 00:21:11
    llegar la maceta a la vereda entonces
  • 00:21:14
    podemos abarcar también ese tiempo ahí
  • 00:21:16
    lo marcamos el tiempo que demora nuestra
  • 00:21:19
    maceta en llegar a la vida y además nos
  • 00:21:21
    piden trabajar con un valor de la
  • 00:21:23
    aceleración de la gravedad de cuánto un
  • 00:21:25
    valor de 10 metros por segundo cuadrado
  • 00:21:27
    karma es el primer nivel yo sé que a
  • 00:21:29
    muchos no les gusta trabajar con ese
  • 00:21:31
    valor redondeado pero lo haremos
  • 00:21:33
    solamente porque es el primer nivel y
  • 00:21:35
    porque así lo indica el problema pero
  • 00:21:37
    más adelante trabajaremos con miradas y
  • 00:21:39
    lugares mucho más exactos y colocamos
  • 00:21:43
    entonces el valor de la aceleración de
  • 00:21:45
    la gravedad con el cual nos piden
  • 00:21:47
    trabajar el enunciado 10 metros sobre
  • 00:21:50
    segundo cuadrado perfecto qué más
  • 00:21:52
    podemos hacer aquí tenemos algún otro
  • 00:21:54
    dato más hay otro dato más pero está
  • 00:21:58
    escondido mira una maceta resbala y cae
  • 00:22:01
    desde un techo ubicado a 45 metros de
  • 00:22:03
    altura cuando nos dicen que la maceta
  • 00:22:06
    laica realmente lo que nos están dando
  • 00:22:08
    es el valor de la velocidad inicial la
  • 00:22:10
    maceta estaba en quienes se revalorizó
  • 00:22:12
    cayó si la maceta no es lanzada hacia
  • 00:22:16
    abajo con una velocidad muy alta
  • 00:22:17
    la maceta simplemente estaban quietecita
  • 00:22:20
    en el balón y cayó si entonces su
  • 00:22:23
    velocidad inicial va a ser igual a cero
  • 00:22:25
    siempre que nos dicen soy deja caer se
  • 00:22:28
    suelta si se abandona la velocidad
  • 00:22:31
    inicial más rectos es igual a cero
  • 00:22:33
    metros por segundo el esto ya hemos
  • 00:22:35
    completado nuestros datos y vamos a
  • 00:22:37
    colocarlo por aquí nuestra tablita
  • 00:22:39
    velocidad inicial cero metros por
  • 00:22:41
    segundo viene por aquí completamos esta
  • 00:22:44
    tablita por ser el primer problema que
  • 00:22:46
    otro dato más tenemos nos piden calcular
  • 00:22:48
    el valor del tiempo t
  • 00:22:49
    le colocamos entonces un signo de
  • 00:22:51
    interrogación tenemos el valor del
  • 00:22:53
    desplazamiento vertical h 45 metros
  • 00:22:56
    vienen por aquí muy bien que más el
  • 00:22:59
    valor de la aceleración de la gravedad
  • 00:23:01
    es de 10 metros por segundo para muy
  • 00:23:05
    bien y que casi ya se quedó en blanco se
  • 00:23:07
    quedó en blanco la velocidad final no
  • 00:23:09
    nos piden la velocidad final
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    ningún momento nos piden calcular la
  • 00:23:12
    velocidad final y no queremos saber nada
  • 00:23:15
    absolutamente nada de la velocidad final
  • 00:23:17
    por lo tanto vamos a marcarlo aquí con
  • 00:23:19
    una equis ese dato no lo queremos ver en
  • 00:23:23
    un momento y si queremos calcular el
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    tiempo a partir del desplazamiento
  • 00:23:27
    vertical de la velocidad inicial y de la
  • 00:23:29
    aceleración de la gravedad sin tener en
  • 00:23:31
    cuenta la velocidad final que formula
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    vamos a utilizar
  • 00:23:34
    la 1 la 2 la 3 a la 4 cuando no queremos
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    saber nada de la velocidad final
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    absolutamente nada utilizamos la fórmula
  • 00:23:42
    el número tras la fórmula número 3 nos
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    dice lo siguiente nos dice que el
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    desplazamiento vertical o altura h va a
  • 00:23:49
    ser igual a velocidad inicial por tiempo
  • 00:23:51
    medidas y ahora viene más menos gravedad
  • 00:23:55
    por tiempo al cuadrado y dividido entre
  • 00:23:58
    2 vamos a repasar ahora los datos que
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    tenemos en la tablita teniendo en cuenta
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    siempre las unidades por aquí tenemos al
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    desplazamiento vertical h en metros
  • 00:24:06
    velocidad inicial en metro por segundo y
  • 00:24:09
    aceleración de la gravedad en metros por
  • 00:24:11
    segundo cuadrado todas las unidades se
  • 00:24:13
    encuentran en el sistema internacional
  • 00:24:15
    estamos trabajando con metro
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    metros por segundo para la velocidad y
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    aceleración de la gravedad en metros por
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    segundo cuadrado perfecto todo bien
  • 00:24:24
    ahora si reemplazamos nuestros datos
  • 00:24:27
    desplazamiento vertical h 45 metros
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    colocamos simplemente el 45 va a ser
  • 00:24:33
    igual al valor de la velocidad inicial 0
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    perfecto 10 nunca cae mal x el valor del
  • 00:24:40
    tiempo te uy se va a desaparecer aquí el
  • 00:24:43
    tiempo
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    no hay problema aquí hay otro tiempo la
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    pregunta es usamos más o usamos menos en
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    este caso nuestra maceta está bajando el
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    móvil baja y cuando el móvil baja
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    accederán por ello usamos el más
  • 00:24:54
    entonces vamos a colocar aquí el más
  • 00:24:56
    nuestro móvil bajo ahora viene el valor
  • 00:25:00
    de la gravedad vamos a trabajar con 10
  • 00:25:02
    este primer problema multiplicado por el
  • 00:25:04
    valor del tiempo elevado al cuadrado
  • 00:25:07
    y todo ello dividido entre 2 que más nos
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    va a quedar aquí vamos a tener que 45 va
  • 00:25:12
    a ser igual a 0 por take cuántos eso
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    haga que un hito ahí se va a anular este
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    término porque 0 x el tiempo t esto va a
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    ser igual
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    y por aquí vamos a dividir mira 10 entre
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    2
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    eso sería 5 y no me olvido del té
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    elevado al cuadrado este 5 que está
  • 00:25:32
    multiplicando al tiempo elevado al
  • 00:25:34
    cuadrado lo vamos a pasar al primer
  • 00:25:36
    miembro realizando la operación
  • 00:25:37
    contraria es decir dividiendo vamos a
  • 00:25:40
    tener que 45 entre 5 va a ser igual ante
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    al cuadrado y no nos podemos olvidar de
  • 00:25:45
    la rayita de división viene bien de
  • 00:25:48
    viene por aquí y listo ahí la tenemos
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    que más ahora 45 entre 5 cuántas es a 45
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    entre 5
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    eso nos quedaría 99 va a ser igual a d
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    al cuadrado ya no nos queda más espacio
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    vamos a trabajar de este ladito 49 es
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    igual a t al cuadrado ya tienes la
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    respuesta cuál es el número que elevado
  • 00:26:11
    al cuadrado
  • 00:26:13
    vamos a despejar lo por esto pero no es
  • 00:26:15
    tan complicado lo colocamos entonces 9
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    igual a t al cuadrado nos quedaría que
  • 00:26:22
    el valor del tiempo el valor de t va a
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    ser igual a este exponente 2 lo pasamos
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    al otro miembro como raíz y vamos a
  • 00:26:29
    tener más menos la raíz cuadrada del web
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    no hay que olvidarse nunca de más menos
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    pero el valor del tiempo no puede ser
  • 00:26:37
    negativo por lo tanto vamos a borrar el
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    menos el tiempo no puede ser menos tres
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    segundos menos cinco segundos o el
  • 00:26:43
    tiempo no puede ser negativo sólo nos
  • 00:26:45
    quedamos con el valor positivo más y
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    raíz cuadrada de 9 eso sería 3 el valor
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    del tiempo es igual a más 3 aunque
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    realmente no es necesario colocar ahí
  • 00:26:56
    tenemos a nuestro 3 y en qué unidades
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    hemos trabajado todas las unidades en el
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    sistema internacional y en el sistema
  • 00:27:03
    internacional el tiempo se expresa en
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    segundos y listo ya tenemos la respuesta
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    el valor del tiempo es igual a 3
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    segundos el tiempo que demora en llegar
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    veremos ahora yo sé que hay muchos de
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    ustedes muy indignados porque el
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    problema nos pidió trabajar con 10
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    metros por segundo cuadrado pero no se
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    vayan a molestar en los siguientes
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    problemas ya vamos a trabajar con
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    valores mucho mucho más exactos pero
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    hasta aquí vamos a llegar por ahora por
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    supuesto no olvides suscribirte al canal
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    y recuerda que desde el adicto vas a
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    encontrar todos los otros vídeos que
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    hemos preparado de movimiento vertical
  • 00:27:36
    de caída libre un saludo y suerte
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