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[Música]
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qué tal amigos espero que estén muy bien
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bienvenidos al curso de sistemas de
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ecuaciones lineales de 2 x 2 y ahora
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veremos una pequeña introducción a este
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tema y para comprender bien qué son los
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sistemas de ecuaciones y cómo
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solucionarlos pues vamos a empezar por
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el comienzo obviamente primero
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comprendiendo que es una ecuación una
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ecuación es una igualdad entre dos
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expresiones que contiene una o más
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variables obviamente vamos a trabajar
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con ecuaciones pero tenemos que
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comprender por qué es una ecuación
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vamos a ver ejemplos de varias
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ecuaciones si entonces estas cuatro son
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ecuaciones por qué porque son
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expresiones o igualdades obviamente
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todas tienen que ser igualdades osea
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todas deben contener o tener por algún
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lado el signo igual entre dos
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expresiones que contienen una o varias
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variables osea generalmente las
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variables bueno cuando uno hasta ahora
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está empezando a comprender que es una
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ecuación le ponen a uno las ecuaciones
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así no sé si ustedes lo recuerden de
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pronto en años anteriores
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y ya más adelante uno ve las ecuaciones
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de esta forma con letras si entonces
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éstas porque son actuaciones porque aquí
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hay una variable porque se llama una
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variable porque no se sabe cuánto es el
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valor que va aquí bueno no se sabe entre
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comillas no porque supongo que ustedes
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ya sabrán lo mismo aquí la equis se
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llama una variable porque por ejemplo
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aquí la equis tiene un valor pero aquí
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no necesariamente tiene que tener ese
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mismo valor y aquí tampoco por eso se
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llama una variable generalmente se les
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llama variables a las letras sí porque
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varían a veces valen 5 otras veces valen
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2 o 3 o 1 c entonces eso es una ecuación
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es una igualdad que contiene variables
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generalmente se escribe con letras miren
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que aquí hay una variable aquí hay una
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aquí hay una y aquí hay dos variables
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ahora lo siguiente que vamos a ver es
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que es solucionar una ecuación
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solucionar en una ecuación no es más
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sino encontrar el valor de la variable
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que hace que esa igualdad sea verdadera
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pilas porque con eso no por ejemplo aquí
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solucionar la ecuación sería escribir el
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número que debe ir aquí para que esto de
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verdad sea igual a 5 en este caso pues
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la solución sería escribir aquí el
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número dos porque porque dos más tres es
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igual a cinco esta es la solución de
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esta ecuación
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yo no puedo escribir por ejemplo aquí 53
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igual a 5 porque es falso o 10 más 3
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igual a 5 el único valor que puedo
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colocar es el número dos y ya solucione
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la ecuación ya cuando estamos en cursos
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más avanzados pues como trabajamos con
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letras la forma de decir la solución es
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decir la letra vale tanto por ejemplo
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aquí obviamente esta ecuación era de
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esta misma sólo que aquí cambien el
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cuadradito o el rectángulo por una equis
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aquí la equis debe tomar también el
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mismo valor adicto valor dos porque si
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escribimos aquí 2 + 3 eso es igual a 5
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entonces la respuesta se dice la x debe
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valer
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así que eso quiere decir acuérdese que
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la equis la puede reemplazar por el
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número 2 235 aquí aquí dice 2 por equis
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no acuérdense que cuando entre un número
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y una letra no hay signos es una
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multiplicación entonces aquí cuál es el
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valor que debe tomar la equis en este
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caso la equis debe valer 3 por qué
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porque 2 x 3 es igual a 6 esto sucede en
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las ecuaciones lineales sí que son estas
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de aquí no voy a entrar en mucho
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es la explicación de qué son las
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ecuaciones lineales porque eso lo vamos
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a ver lo hemos visto en otros cursos
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ahora esta es ésta es otra ecuación pero
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ésta ya tiene dos variables generalmente
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las ecuaciones cuando tienen dos
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variables tienen muchas respuestas pero
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al igual que las otras ecuaciones esta
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ecuación también tiene respuestas en
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este caso tiene muchas respuestas porque
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porque por ejemplo una respuesta podría
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ser la equis vale 5 y la y vale 7 porque
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porque si yo reemplazo la x con el
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número 5 y reemplazo la aie con el
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número 7 esto me queda verdadero 7 es
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igual a 5 + 2
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eso es verdadero 7 es igual a 5 + 2 pero
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esta no es la única respuesta de esta
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ecuación por ejemplo otra respuesta la x
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vale 10 y la y vale 12 y porque esa es
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otra solución pues simplemente porque si
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yo en lugar de la x escribo el número 10
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que fue lo que dije y si en lugar del
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ayer escribo el número 12 esto queda
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bien
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es igual a diez más dos exactamente y
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así ustedes pueden encontrar muchísimas
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respuestas para esta ecuación ahora sí
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vamos a ver qué son los sistemas de
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ecuaciones los sistemas de ecuaciones
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son ecuaciones a las que se les debe
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buscar una misma respuesta bueno vamos a
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aclarar aquí aquí si ustedes observan
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hay dos ecuaciones estas dos ecuaciones
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obviamente las coloquen muy fáciles pues
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porque la idea es comprender el concepto
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entonces un sistema de ecuaciones es
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cuando hay varias ecuaciones
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generalmente a esos sistemas de
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ecuaciones se les debe encontrar una
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solución puede haber sistemas de
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ecuaciones estos se llaman sistemas de
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ecuaciones lineales porque porque la xy
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la aie están elevadas a la 1
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aquí no encontramos ni x al cuadrado ni
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al cubo ni el 4 sí que es lo que vamos a
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ver en este curso sistemas lineales
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podemos encontrar sistemas de ecuaciones
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cuadráticas por ejemplo que encontremos
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alguna letra elevada al cuadrado o
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también podemos encontrar sistemas
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cúbicos o bueno de muchos tipos de
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sistemas y además podemos encontrar
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sistemas de dos ecuaciones
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de tres ecuaciones o cuatro en este
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curso nos vamos a dedicar a los sistemas
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de dos ecuaciones como lo vemos aquí dos
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ecuaciones con dos incógnitas porque se
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llaman de dos por dos porque tiene dos
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ecuaciones como lo vemos aquí ecuación 1
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y ecuación 2 y cada una de esas
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ecuaciones tiene dos incógnitas y son
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las mismas obviamente aquí cuáles son
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las incógnitas la equis las y aquí las
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incógnitas también son la equis y la aie
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ahora sí vamos a aclarar lo que
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queríamos aclarar en este vídeo que es
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que es solucionar un sistema de
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ecuaciones solucionar un sistema de
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ecuaciones es encontrar una solución que
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sirve para las dos ecuaciones voy a
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aclararlo por ejemplo para esta ecuación
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de arriba si nos centramos en esta como
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lo vimos anteriormente hay muchas
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respuestas para esta ecuación si por
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ejemplo yo puedo decir que la x vale 5 y
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la i vale 0 porque porque si yo aquí
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colocó el 5 y en lugar de la ye colocó
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el 0 esto está bien 5 + 0 es igual a 5
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por eso esta es
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una respuesta pero si yo reemplazo aquí
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con el 5 y con el 0 ya no me va a servir
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porque si yo reemplazo la x con 5 y la
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ye con 05 - 0 no es igual a 1 entonces
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esta respuesta sirve para la ecuación de
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arriba pero no sirve para la ecuación de
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abajo que es resolver el sistema es
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encontrar una solución que sirve para
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las dos ecuaciones entonces esta de aquí
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no es la solución del sistema de
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ecuaciones porque porque solamente sirve
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como solución para la de arriba ahora
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por ejemplo si miramos la de abajo
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mirando la de abajo yo puedo decir por
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ejemplo que la x vale 10 y la y vale 9
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si obviamente si yo reemplazo la x con
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10 y la aie con 9 que son los valores
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que vi pues me queda viendo 10 menos 9
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es igual
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y está bien pero si lo reemplazo arriba
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la x 10 y la de 9 ya no me va a servir
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porque porque 10 más 9 no es 15 el
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perdón no de 5 sí entonces esta solución
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sirve solamente para la de abajo pero no
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para la de arriba entonces no es la
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solución del sistema espero que ustedes
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de pronto ya lo hayan visto cuál es la
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solución de este sistema y se las voy a
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decir la respuesta de este sistema es la
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x vale 3 y la i vale 2 porque porque si
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reemplazo la x con 3 y la ley con 2
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aquí me sirve porque porque tres más dos
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es igual a cinco o sea que si sirve esta
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respuesta para la ecuación de arriba
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ahora comprobemos lo con la ecuación de
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abajo si reemplazo la x con el número 3
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y la aie con el número 2
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esto me quedaría 3 - 2 es igual a 1
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o sea que entonces esta si es la
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respuesta del sistema de ecuaciones
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porque porque sirve como respuesta para
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las dos ecuaciones
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ahora dentro del curso vamos a ver los
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diferentes métodos que hay para resolver
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un sistema de ecuaciones o sea para
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encontrar la respuesta que sirva para
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las dos ecuaciones si hay diferentes
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métodos el primer método que yo siempre
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explico es este el analítico o sea
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pensar varias respuestas hasta que
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encontremos una respuesta que sirva para
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las dos ecuaciones pero no siempre es
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tan sencillo de encontrar entonces para
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eso hay diferentes métodos entonces los
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diferentes métodos son el método gráfico
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el método de sustitución de igualación
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de suma y resta algunos le dicen de suma
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o resta no importa y el método de kramer
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esto era todo lo que íbamos a ver en
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esta pequeña introducción como siempre
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por último les voy a dejar un ejercicio
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para que ustedes practiquen ya saben que
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pueden pausar el vídeo lo que ustedes
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van a hacer es lo siguiente esta es una
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ecuación van a encontrar cinco
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diferentes respuestas para pues
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obviamente para esta ecuación recuerden
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que aquí dice 2 x x más lleno entonces
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aquí es una multiplicación y la
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respuesta va a aparecer en 3
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uno bueno que yo les escribí 8
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respuestas pero no necesariamente las
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que ustedes se encontraron pudieron
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haber sido estas como les digo hay
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infinito número de respuestas y una
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respuesta a la equis vale 0 y la lleva
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de 20 simplemente voy a comprobar
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algunas porque la x 0 y la g 20 porque
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si reemplazo la x con 0 y la ye con 20
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filas que aquí no va a decir 20 no sino
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2 por 0 2 por 0 0 + 20 eso es 20 voy a
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comprobar por ejemplo esta otra la x
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vale 5 y la llevarle bien xosé hacia
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aquí colocó el número 5 y aquí colocó el
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número 10 2 por 5 eso es 10 + 10 20 si y
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así con todas no por ejemplo x 10 y es
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cero
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si yo coloco aquí el número 10 2 por 10
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20 0 da 20 bueno amigos espero que les
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haya gustado la clase recuerden que
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pueden ver el curso completo de sistemas
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de ecuaciones lineales de 2 por 2
00:10:54
disponible en mi canal o en el link que
00:10:56
está en la descripción del vídeo o en la
00:10:58
tarjeta que les dejo aquí en la parte
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superior los invito a que se suscriban
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comenten compartan y le den laical vídeo
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más bye bye
