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en este video apreciados alumnos y
00:00:04
amigos voy a explicarles Cómo se elabora
00:00:08
un histograma y un polígono de
00:00:11
frecuencias y para esto les he preparado
00:00:14
el desarrollo de dos ejercicios Qué les
00:00:18
parece si vamos a ver al primero de
00:00:20
ellos que dice la siguiente tabla de
00:00:24
datos esta que se muestra en pantalla
00:00:28
registra la distribución de las edades
00:00:30
de las personas hospitalizadas en una
00:00:33
sala de cirugías y de acuerdo a la
00:00:36
información proporcionada por esta tabla
00:00:39
Se nos pide aquí dibujar el histograma y
00:00:43
el polígono de frecuencias
00:00:45
correspondiente y empezaremos explicando
00:00:48
Cómo se elabora el histograma de
00:00:50
frecuencias Pero antes vamos a echarle
00:00:54
Una miradita al contenido de esta tabla
00:00:57
Allí se puede apreciar que en la primera
00:01:00
columna se encuentra la variable
00:01:03
investigada con sus respectivos valores
00:01:06
agrupados en cuatro intervalos esto
00:01:10
significa que la variable que se
00:01:12
investiga es una variable de tipo
00:01:15
cuantitativo continuo y precisamente
00:01:18
este tipo de variable se representa en
00:01:21
gráficos de histograma de
00:01:24
frecuencias en la segunda columna se
00:01:26
puede apreciar a la frecuencia absoluta
00:01:28
simple con su sus respectivos valores y
00:01:31
al final de ella al tamaño de la muestra
00:01:34
que aquí sería 20 que por cierto es el
00:01:37
resultado de sumar todas las frecuencias
00:01:39
absolutas simple con esto nos vamos a
00:01:42
ver ahora sí Cómo se elabora el
00:01:45
histograma de frecuencias para ello
00:01:47
vamos a despejar el espacio necesario
00:01:50
aquí lo tenemos el histograma de
00:01:53
frecuencias se elabora en un diagrama
00:01:56
cartesiano Así que primero trazamos
00:01:58
entonces el eje horizontal conocido como
00:02:02
el eje de las abscisas ahora trazamos el
00:02:06
eje vertical conocido como el eje de las
00:02:10
ordenadas en el eje horizontal se coloca
00:02:13
pues la variable con sus valores
00:02:16
agrupados en intervalos de clase sabemos
00:02:20
aquí que la variable que se investiga es
00:02:22
la edad por supuesto en años pero antes
00:02:26
de colocar los valores de la variable
00:02:28
que son cuantitativas debemos establecer
00:02:31
aquí una escala para ello nos vamos a
00:02:34
fijar en lo siguiente
00:02:35
primero en el intervalo de clase en el
00:02:38
primer intervalo de clase observamos que
00:02:40
el límite inferior el más pequeño es el
00:02:43
27 Así que cuando vamos a ubicar el 27
00:02:46
en el eje horizontal nos daremos cuenta
00:02:48
pues que desde el o hasta el 27 hay una
00:02:51
distancia muy grande Así que para obviar
00:02:54
todo ese espacio hacemos el siguiente
00:02:56
símbolo gráfico Aquí está ahora sí
00:02:59
podemos empezar de cualquier punto el 27
00:03:02
de manera proporcional Por supuesto el
00:03:05
siguiente punto a tener en cuenta es el
00:03:09
tamaño de cada intervalo vamos a
00:03:11
averiguar averiguar el ancho o o la
00:03:15
amplitud de cada intervalo y para
00:03:17
averiguarlo es muy sencillo hacemos una
00:03:19
resta de su límite superior con su
00:03:22
límite inferior tenemos al primer
00:03:24
intervalo 32 límite superior 27 inferior
00:03:28
restamos 32 - 27 cuánto sale Claro que
00:03:31
sí sale c C viene a ser la amplitud de
00:03:35
este intervalo lo mismo hacemos con el
00:03:37
segundo intervalo restamos 37 - 32 eso
00:03:41
es eso mismo 5 el tercer intervalo 42 -
00:03:46
37 cuánto sale Claro que sí 5 Y por
00:03:49
último el cuarto intervalo restamos 47 -
00:03:53
42 sale
00:03:56
5 podemos concluir entonces que los
00:03:58
cuatro interval tienen la misma amplitud
00:04:01
es decir tienen el mismo ancho Ahora sí
00:04:03
nos vamos al gráfico y procedemos primer
00:04:07
intervalo segundo intervalo tercer
00:04:09
intervalo cuarto intervalo y como pueden
00:04:12
apreciar ustedes los cuatro tienen el
00:04:16
mismo ancho siguiente paso Vamos a
00:04:19
colocar los límites de cada intervalo
00:04:21
del primer intervalo es cerrado en 27 y
00:04:24
abierto en 32 dichos límites se colocan
00:04:27
aquí ahí está para el primer intervalo
00:04:31
para el segundo intervalo hacemos lo
00:04:33
mismo el límite superior es 37 y el
00:04:35
límite inferior 32 colocamos a
00:04:38
continuación aquí está y el tercer
00:04:40
intervalo lo mismo Y por último al
00:04:43
cuarto intervalo ya tenemos entonces
00:04:45
colocado a la variable con sus valores
00:04:49
agrupados en cuatro intervalos Ahora nos
00:04:51
vamos al eje vertical y Aquí vamos a
00:04:54
colocar a la frecuencia absoluta simple
00:04:57
con sus valores pero como es es numérico
00:05:00
también debemos establecer una escala y
00:05:03
la escala va a depender del valor máximo
00:05:06
y el valor mínimo el valor máximo aquí
00:05:08
es siete y el valor mínimo es tres
00:05:10
Entonces qué significa eso que aquí
00:05:12
corresponde pues convenientemente una
00:05:14
escala de uno en uno
00:05:16
1 2 3 4 5 6 y 7 ya tenemos Ahora sí la
00:05:24
información en sus respectivos ejes lo
00:05:27
que viene a continuación es precisa ente
00:05:30
la elaboración en silla del histograma
00:05:33
de frecuencias que consiste en levantar
00:05:36
desde el eje horizontal rectángulos
00:05:39
contiguos Okay la base de cada
00:05:43
rectángulo va a ser su respectivo
00:05:46
intervalo y su altura su respectiva
00:05:49
frecuencia absoluta simple que está
00:05:51
ubicado en el eje
00:05:52
vertical veamos el rectángulo para el
00:05:56
primer intervalo primer intervalo su
00:05:59
frecuencia absoluta simple es tres
00:06:01
entonces la altura se va a levantar
00:06:03
hasta tres procedemos a levantar el
00:06:05
primer
00:06:06
rectángulo aquí está ya tenemos Entonces
00:06:09
al primer rectángulo hacemos lo mismo en
00:06:12
el segundo intervalo vamos a levantar el
00:06:16
segundo rectángulo y como ya hemos dicho
00:06:18
partimos de la base su base está aquí
00:06:21
hasta una altura que es igual a su
00:06:23
respectiva frecuencia absoluta simple
00:06:25
que es se entonces levantamos el segundo
00:06:28
rectángulo hasta un altura igual a 6
00:06:31
hacemos lo mismo con el tercer intervalo
00:06:35
levantamos entonces su correspondiente
00:06:38
rectángulo Hasta qué altura su
00:06:41
frecuencia absoluta es siete entonces su
00:06:43
altura sería hasta siete procedemos a
00:06:45
levantar el rectángulo hasta siete y por
00:06:48
último en el cuarto intervalo vamos a
00:06:50
levantar su respectivo rectángulo hasta
00:06:53
un altura que es cuatro Así que para el
00:06:56
cuarto rectángulo su altura sería cuatro
00:07:00
aquí está y esto que tenemos en pantalla
00:07:04
viene a ser el histograma de frecuencias
00:07:07
qué les ha parecido muy sencillo verdad
00:07:10
Ahora lo que vamos a hacer es lo
00:07:14
siguiente a elaborar el polígono de
00:07:17
frecuencias y para elaborarlos también
00:07:19
es muy simple y vamos a partir
00:07:21
precisamente del histograma de
00:07:23
frecuencias Cómo se hace nos vamos a
00:07:26
Ubicar en cada rectángulo empezamos por
00:07:28
el primero que está en izquierda este
00:07:30
que estoy indicando nos ubicamos en la
00:07:32
parte superior del primer rectángulo y
00:07:34
ahí ubicamos su punto medio
00:07:37
aproximadamente sería aquí lo mismo
00:07:41
hacemos con el siguiente rectángulo nos
00:07:43
vamos a la parte superior de dicho
00:07:46
rectángulo y ubicamos su punto medio ya
00:07:49
está así hacemos con el tercer
00:07:52
rectángulo en la parte superior ubicamos
00:07:54
punto medio y con el cuarto rectángulo
00:07:57
también lo mismo
00:07:59
el siguiente paso es unir dichos puntos
00:08:02
y vamos a trazar líneas rectas
00:08:04
partiremos desde el eje horizontal hacia
00:08:07
el primer punto ahora desde ese primer
00:08:11
punto hacia el segundo punto trazamos
00:08:13
otra línea recta a continuación hacia el
00:08:16
tercer punto y luego hacia el cuarto
00:08:18
punto y finalmente cerramos en el eje
00:08:22
horizontal y esto vendría a ser el
00:08:26
polígono de frecuencias esto que tenemos
00:08:28
en en pantalla y esto se ha elaborado a
00:08:31
partir del histograma de frecuencias qué
00:08:34
les ha parecido bastante sencillo verdad
00:08:37
no es complicado Ahora les invito a ver
00:08:40
un segundo ejercicio pero este segundo
00:08:43
ejercicio se va a partir desde un
00:08:46
gráfico vamos a elaborar la tabla de
00:08:49
distribución de frecuencias vayamos a
00:08:51
ver entonces el segundo ejercicio aquí
00:08:53
lo tenemos dice el siguiente histograma
00:08:57
esto que se muestra en pantalla muestra
00:08:59
los promedios obtenidos por los alumnos
00:09:02
de una sección en el curso de biología a
00:09:05
partir de esta gráfica Se nos pide
00:09:08
reconstruir la tabla de distribución de
00:09:13
frecuencias empezaremos entonces Pero
00:09:16
antes de hacerlo vamos a echarle Una
00:09:19
miradita a la información que contiene
00:09:21
este gráfico si recordamos de acuerdo al
00:09:24
ejercicio anterior en el eje horizontal
00:09:27
debe ubicarse la variable que se
00:09:28
investiga y aquí sería los promedios que
00:09:31
se han obtenido de estos alumnos con sus
00:09:34
respectivos valores organizados o
00:09:37
agrupados en intervalos de clase y como
00:09:40
pueden apreciar ustedes para cada
00:09:42
rectángulo en la parte inferior es decir
00:09:44
la base de cada rectángulo como hemos
00:09:47
visto en el ejercicio anterior viene a
00:09:49
ser su respectivo intervalo y como hay 1
00:09:53
2 3 4 5 se rectángulos entonces hay seis
00:09:58
intervalos y cada base de cada
00:10:00
rectángulo es precisamente un intervalo
00:10:03
de clase bien ya sabemos que hay seis
00:10:07
intervalos y en el eje vertical se
00:10:09
encuentra pues la frecuencia absoluta
00:10:12
simple representado aquí por el número
00:10:14
de
00:10:15
alumnos Ahora sí con esto procedemos a
00:10:18
la reconstrucción vamos primero
00:10:20
graficando la tabla debemos tener seis
00:10:22
casilleros libres para ubicar a los seis
00:10:25
intervalos que hemos identificado aquí
00:10:28
está como pueden apreciar hay seis
00:10:30
casilleros libres donde vamos a ubicar a
00:10:32
los seis intervalos con sus respectivas
00:10:35
frecuencias absolutas simple en la
00:10:38
primera columna vamos a colocar aquí a
00:10:42
la variable con sus valores agrupados en
00:10:45
seis intervalos y en la segunda columna
00:10:48
vamos a colocar a la frecuencia absoluta
00:10:51
simple que aquí viene a ser el número de
00:10:53
alumnos y en la parte inferior de dicha
00:10:55
columna vamos a colocar el total de
00:10:58
alumnos es decir el tamaño de la muestra
00:11:02
bien Ahora sí vamos entonces a la
00:11:04
primera columna donde vamos a colocar
00:11:06
los valores de la variable que por
00:11:08
cierto están agrupados en intervalos de
00:11:11
clase y lo común es que los intervalos
00:11:13
de clase sean cerrado por la izquierda y
00:11:16
abierto por la derecha Así que vamos a
00:11:18
proceder y el punto y coma que separa
00:11:21
límite inferior con el límite superior
00:11:23
lo mismo hacemos en el segundo Aquí está
00:11:25
en el tercero límite inferior y límite
00:11:28
superior
00:11:30
cuarto quinto y sexto ya está lo que nos
00:11:34
falta es colocar los límites y para eso
00:11:36
nos vamos a la Gráfica y nos ubicamos en
00:11:39
el eje horizontal a ver la base del
00:11:42
primer rectángulo sería 6 8 entonces de
00:11:46
6 a 8 viene a ser los límites los
00:11:49
límites del primer intervalo cerrado en
00:11:51
se y abierto en 8 Así que vamos a
00:11:53
colocar los límites del primer intervalo
00:11:56
6 8
00:11:58
ahora los límites del segundo intervalo
00:12:01
nos ubicamos en la base en la base del
00:12:03
segundo rectángulo y vemos ahí que sería
00:12:05
8 y 10 Así que 8 y 10 a continuación lo
00:12:09
mismo con el tercer rectángulo abajo en
00:12:11
su base está el intervalo o los límites
00:12:13
del intervalo 10 12 en el cuarto 12 14
00:12:19
El quinto 14 16 y por último el sexto 16
00:12:23
cerrado y abierto en 18 ya tenemos
00:12:26
entonces a los intervalos de clase en la
00:12:28
primera
00:12:30
columna Ahora nos trasladamos al eje
00:12:33
vertical donde vamos a encontrar
00:12:35
precisamente la frecuencia absoluta
00:12:37
simple veamos entonces para el primer
00:12:39
rectángulo que corresponde al primer
00:12:42
intervalo Cuál es su altura del primer
00:12:44
rectángulo cuatro según la Gráfica es
00:12:47
cuatro eso significa que el primer
00:12:48
intervalo su frecuencia absoluta simple
00:12:52
sería 4atro Aquí está ahora nos vamos al
00:12:56
segundo rectángulo y con como pueden
00:12:59
apreciar según la Gráfica el segundo
00:13:01
rectángulo su altura es o Entonces al
00:13:05
segundo intervalo de clase le
00:13:06
corresponde su frecuencia absoluta
00:13:09
simple o hacemos lo mismo con el tercer
00:13:12
rectángulo según la Gráfica su altura es
00:13:15
12 Entonces el tercer intervalo su
00:13:19
frecuencia absoluta simple es 12 y así
00:13:23
vamos entonces al cuarto rectángulo su
00:13:26
altura sería 16 entonces la frecuencia
00:13:29
absoluta simple del cuarto intervalo
00:13:31
sería
00:13:32
16 continuamos con el quinto rectángulo
00:13:35
según la gráfica El quinto rectángulo su
00:13:38
altura es 10 Entonces el quinto
00:13:40
intervalo tiene como frecuencia absoluta
00:13:42
simple al 10 finalmente el sexto
00:13:45
rectángulo su altura según la Gráfica es
00:13:48
seis eso significa que la frecuencia
00:13:50
absoluta simple del último del último
00:13:54
intervalo de clase es seis ahora para
00:13:57
obtener el tamaño de la muestra sabemos
00:13:59
que debemos sumar e todas las
00:14:02
frecuencias absolutas simples procedemos
00:14:04
a la suma 4 + 8 12 + 12 24 24 + 16 40 40
00:14:11
+ 10 50 50 + 6
00:14:14
56 Entonces el tamaño de la muestra aquí
00:14:17
es 56 hay un total de 56
00:14:22
alumnos bien tenemos entonces en
00:14:24
pantalla a la variable con sus
00:14:27
respectivos valores agrup en seis
00:14:29
intervalos de clase en la segunda
00:14:31
columna tenemos a la frecuencia absoluta
00:14:34
simple y podemos seguir agregando más
00:14:37
columnas como la frecuencia absoluta
00:14:38
acumulada la frecuencia relativa la
00:14:40
frecuencia porcentual Pero eso lo pueden
00:14:43
hacer ustedes y pueden ayudarse con el
00:14:46
video que precisamente explica la
00:14:49
construcción de una tabla de
00:14:50
distribución de frecuencias con
00:14:52
intervalos que está en nuestro
00:14:54
canal bien apreciados alumnos y amigos
00:14:58
si este video te ha encantado Pues te
00:15:01
invito a compartirlo con todos tus
00:15:03
amigos con todos tus contactos y a la
00:15:05
vez invitarles a suscribirse a mi canal
00:15:08
y conmigo será hasta una próxima
00:15:11
oportunidad Muchas gracias por su
00:15:14
atención
