Por que E = mc² ? (Mapeado)

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https://www.youtube.com/watch?v=_Fst5UPpHtI

Résumé

TLDRO vídeo aborda a equação E=mc² de Einstein, que indica a equivalência entre massa e energia. Através da explicação de conceitos como a conversão de massa em energia em reações nucleares e o defeito de massa, o vídeo ilustra como pequenas quantidades de massa podem gerar enormes quantidades de energia. A velocidade da luz é apresentada como uma constante essencial na conversão, enfatizando que a dilatação do tempo e os efeitos relativísticos são fundamentais na compreensão dessa relação. O vídeo termina ligando todos esses conceitos à famosa equação de Einstein.

A retenir

  • ⚡️ A equação E=mc² revela a relação entre massa e energia.
  • 💡 A velocidade da luz ao quadrado é o fator crucial na conversão de massa em energia.
  • 🔍 O defeito de massa explica perdas de massa em reações nucleares.
  • 🚀 Massa reduzindo-se para zero permite uma conversão total em energia.
  • ⏳ A dilatação do tempo é um efeito da relatividade e impacta a medição de energia.

Chronologie

  • 00:00:00 - 00:05:00

    A famosa equación de Einstein, E=mc², describe a relación entre a masa e a enerxía, indicando que a masa pode ser convertida en enerxía e viceversa. A idea fundamental detrás desta expresión é que incluso cantidades moi pequenas de masa poden xerar cantidades colosais de enerxía, como se exemplifica cunha experiencia mental que ilustra a conversión de masa en enerxía a través do perigo do 'defecto de masa'.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Einstein explicaba que a velocidade da luz é unha constante universal e que todo proceso de conversión de masa en enerxía debe considerar a variación de masa ao acelerar a velocidades próximas á luz. Este concepto está relacionado co factor de Lorentz, que aborda as dilatacións temporais e contraccións espaciais que ocorren entre diferentes referenciais en movemento, o que explica a importancia do cuadrado da velocidade da luz na ecuación.

  • 00:10:00 - 00:16:03

    Neste contexto, a conservación da enerxía e a relación entre a masa e a enerxía son fundamentais, demostrando que a enerxía cinética dos corpos eméritos cambia en diferentes referenciais debido á relatividade. Finalmente, a transformación de masa en enerxía na ecuación de Einstein, E=mc², é confirmada a partir dos principios da relatividade, onde cambios na masa están ligados á velocidade da luz ao cuadrado.

Carte mentale

Vidéo Q&R

  • O que significa E=mc²?

    É a relação que mostra que a massa pode ser convertida em energia e vice-versa.

  • Qual é a importância da velocidade da luz na equação?

    A velocidade da luz ao quadrado é o fator que converte massa em energia de forma colossal.

  • O que é defeito de massa?

    É a diferença de massa que resulta na conversão em energia durante reações nucleares.

  • Como a relatividade se relaciona com E=mc²?

    A relatividade explica que a massa e a energia são interdependentes e dependem da velocidade.

  • O que acontece com a massa ao atingir a velocidade da luz?

    A massa precisa se tornar zero para se transformar completamente em energia.

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    energia massa velocidade da luz e é
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    igual a Mc a quadrado Talvez seja a
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    expressão mais famosa do mundo mas será
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    que você realmente sabe o que
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    significa energia é algo complexo ela se
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    apropria da matéria então o material
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    pode ter mais ou menos energia a energia
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    se dá de várias formas e uma delas é
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    multiplicando a massa de um corpo pela
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    velocidade da luz ao quadrado
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    nessa expressão Isso significa que a
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    massa e a energia são coisas
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    equivalentes Isto é massa pode ser
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    convertida em energia ou energia pode
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    ser convertida em massa Mas como isso é
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    possível por é é igual Mc quadrado vamos
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    escalar em conhecimento juntos para
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    entender como a chegou em uma das
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    expressões mais famosas do mundo
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    [Música]
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    o artigo publicado por Einstein em 1905
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    possuía apenas três páginas além de
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    deduzi-lo de forma muito simplificada
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    ele mostra qual é a essência da equação
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    essa relação evidencia basicamente que
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    uma massa muito pequena pode ser
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    convertida numa quantidade colossal de
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    energia Segue uma experiência de
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    pensamento Imagine que eu tenha um
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    objeto em repouso com 10 g de massa em
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    um sistema fechado do lado de cá uma
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    fonte emissora de partículas uma pessoa
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    promove uma colisão Então ela Verifica
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    que agora foram geradas duas esferas com
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    4 G cada uma somando um total de 8 g ué
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    mas antes da colisão a esfera tinha G
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    sem entender nada ela abandona a
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    experiência e vai embora mas depois de
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    se inscrever no ciência mapeada ela
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    volta e percebe que o fenômeno só pode
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    ter uma explicação os 2is gramas que
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    estão faltando foram convertidos em
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    algum tipo de energia bem essa ideia
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    aqui simplificada é chamada de defeito
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    de massa Então esse M na famosa
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    expressão de Einstein não é qualquer
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    massa é a massa de repouso que pode ser
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    convertido em energia na prática Ela
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    será percebida como resultado de uma
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    variação como a velocidade da luz é algo
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    próximo de 3 x 10 a 8 m/s mesmo que essa
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    variação de massa seja muito pequena uma
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    coisa muito pequena multiplicada por uma
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    coisa muito grande terá como resultado
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    uma coisa muito grande por isso pequenas
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    quantidades de massa podem gerar
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    quantidades colossais de energia por
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    exemplo para um corpo com 80 kg fazendo
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    uma operação bem simples a energia que
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    pode ser produzida é algo em torno de 7
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    x 10 a 18 Jes ou 7 quintilhões de Jes de
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    energia mas para isso toda essa massa
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    precisa literalmente desaparecer para se
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    transformar em energia para você ter uma
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    ideia a bomba atômica lançada em
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    Hiroshima liberou quantidade estimada de
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    7 x 10 a 13 J de energia e isso faz
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    sentido pois a massa de urânio 235 Foi
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    algo próximo de 72 kg em outras palavras
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    a massa do seu corpo carrega energia
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    suficiente para destruir uma
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    cidade lembre-se de que o nosso amigo
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    Isaac já dizia que a massa é uma
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    resistência ao movimento se ela diminuir
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    ao infinito até o ponto de não ter mais
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    massa não haverá nenhuma restrição ao
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    movimento ou seja ela irá se movimentar
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    na máxima velocidade permitida pelo
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    universo e a máxima velocidade permitida
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    pelo universo é a velocidade da luz em
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    outras palavras para que a massa seja
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    totalmente convertida em energia ela
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    precisa alcançar a velocidade da luz
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    esse M aqui é na verdade o resultado de
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    uma variação de massa que quando
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    acelerado nessa velocidade absurda se
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    trans forma em energia a velocidade c é
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    uma constante Universal da natureza é
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    ela que estipula a velocidade a qual a
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    variação de massa precisa alcançar para
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    que seja transformada em energia é por
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    isso que esse c quadrado está
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    aqui uma dúvida básica mas que confunde
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    muito se a velocidade máxima permite
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    descer que é 3 x 10 a 8 se quadrado
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    seria 9 x 10 a 16 e portanto maior a
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    velocidade da luz pode ser
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    superada não então esse c quadrado não é
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    o dobro da velocidade não de novo C qu é
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    C x c a velocidade da luz continua sendo
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    a mesma onde cada c é 3 x 10 elevado 8
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    m/s o resultado dessa multiplicação tem
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    grande proporção mas não é a velocidade
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    a multiplicação dessa proporção vezes
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    uma variação de massa a ainda que muito
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    pequena resultará numa grande quantidade
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    de energia mas perceba que isso ainda
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    não justifica o céu quadrado falta o
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    pulo do gato e ele tem a ver com
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    relatividade o fator de conversão entre
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    massa e energia depende da velocidade da
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    luz ao quadrado esse c ao quadrado está
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    diretamente relacionado com a
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    relatividade restrita de Albert Einstein
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    dentro da qual se relaciona com o fator
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    de Lawrence ele é um fator numérico que
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    leva em consideração referenciais que se
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    movem em velocidades diferentes para
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    entender de onde vem esse número imagine
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    uma fonte emissora junto dela há um
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    detector logo acima há um espelho junto
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    a isso tudo tem um observador a eles se
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    movem juntos para a direita com uma
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    velocidade V em relação a um observador
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    B Ok a fonte emissora emite a luz a luz
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    vai até o espelho e volta vamos analisar
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    a trajetória da luz primeiro para
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    observador a e depois para O Observador
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    B para O Observador a que se move junto
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    ele está parado então quando a luz é
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    emitida ela percorre o caminho até o
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    espelho e volta essa altura vamos chamar
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    de H vamos adicionar um relógio aqui
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    quando a luz vai e volta ela faz tick
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    vai e volta de novo taque tic tque tic
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    tque tic tque para O Observador B que
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    está em repouso em relação à terra e
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    enxerga essa movimentação para a direita
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    ele vê a luz assumir essa
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    trajetória Observe que a distância H
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    percorrida Pela Luz em relação ao
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    observador a é menor do que a distância
  • 00:07:27
    percorrida Pela Luz em relação ao
  • 00:07:30
    observador B agora vem o pulo do gato
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    final eu vou abrir um parênteses porque
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    essa é a parte mais importante do vídeo
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    imagine dois observadores A e B em outra
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    situação cada um presencia um evento
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    diferente onde um carro sai de uma
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    posição um e vai até a posição dois os
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    dois carros possuem a mesma velocidade
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    porém a distância é maior para o carro
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    que se move no observador B você pode
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    inferir que o carro em a chegará
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    primeiro e em B ele terá um tempo
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    adicional para chegar Ok Isso é óbvio
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    agora imagine que o evento seja um só de
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    modo que a e b estão em posições em que
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    enxergam distâncias diferentes a
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    velocidade é a mesma Mas a distância é
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    diferente porém como se trata do mesmo
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    evento eles precisam estar na mesma
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    posição ao mesmo tempo
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    Lógico é o mesmo evento porém só há uma
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    maneira disso acontecer aquela fração de
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    tempo adicional que ocorre quando os
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    eventos são diferentes precisa ser
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    incorporada no relógio do Observador B
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    ou seja esse tempo foi dilatado
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    aumentado e por isso passa mais rápido
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    para ele é claro que nenhum carro pode
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    se mover com velocidade C então voltando
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    para o experimento anterior como a luz
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    percorre um caminho maior em b o tempo
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    em relação a b precisa ser dilatado
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    vamos lembrar que a velocidade é a
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    distância dividida pelo intervalo de
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    tempo então podemos escrever que o
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    intervalo de tempo é igual a distância
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    dividido pela velocidade Vamos fazer uma
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    relação entre a variação de tempo para
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    observador a e para observador B em
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    relação a a a variação de tempo é igual
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    a distância Total percorrida que é 2h
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    meda pela velocidade da luz no segundo
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    caso em relação a b é só a álgebra do
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    ensino médio então vou deixar fluir e
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    espero que você acredite em mim
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    [Música]
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    Observe que a variação de tempo para
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    observador B é o tempo que passou em a
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    multiplicado por este termo esse termo é
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    tão comum em relatividade que utilizamos
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    a letra Gama para representá-lo ele é o
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    que chamamos de fator de Lawrence é
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    basicamente uma expressão matemática que
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    leva em consideração os efeitos
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    relativísticos em referenciais que se
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    movem em velocidades diferentes Observe
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    que se a velocidade do Observador a for
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    muito pequena esse termo tende para zero
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    e Gama tende para um neste caso não há
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    dilatação temporal é por isso que em
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    nosso cotidiano onde as velocidades são
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    muito baixas em relação à velocidade da
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    luz não observamos a dilatação do tempo
  • 00:10:58
    portanto a dilatação do tempo não é um
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    efeito perceptível em baixas velocidades
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    um fato importante é que esse Gama é
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    sempre maior do que um por isso o tempo
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    sempre se dilata para O Observador que
  • 00:11:12
    está mais afastado em relação a onde
  • 00:11:15
    ocorre o evento detalhe quando fazemos
  • 00:11:18
    as contas em relação ao comprimento
  • 00:11:21
    obtemos isso neste caso observamos que
  • 00:11:25
    haverá contração do espaço visto que
  • 00:11:27
    Gama é sempre maior do que um esse fator
  • 00:11:30
    de Lawrence se relaciona com outras
  • 00:11:33
    variáveis não apenas com o espaço e o
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    tempo e é isso que faz surgir o seu
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    quadrado na expressão de
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    Einstein Imagine que você é um mapeador
  • 00:11:49
    Master astronáutica e vê um gato
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    radioativo boiando num espaço sideral
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    com uma determinada energia
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    E1 do nada o gato emite radiação em
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    todas as direções essa luz emitida
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    carrega uma determinada quantidade de
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    energia que vamos chamar de q a sua
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    energia que sobrou agora vamos chamar de
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    E2 de acordo com a conservação de
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    energia podemos escrever que a energia
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    que sobrou é 2 mais a energia emitida q
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    é igual a energia que o gato tinha antes
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    de tudo acontecer
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    E1 de forma simétrica em todas as
  • 00:12:29
    direções a velocidade do gato permaneceu
  • 00:12:31
    a mesma então De onde veio a luz emitida
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    Hum ok vamos esquecer isso por enquanto
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    agora imagine que toda essa situação
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    aconteceu mediante a outro observador
  • 00:12:45
    que viajava num foguete enquanto se
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    inscrevia no ciência mapeada nesta nova
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    perspectiva mapeador Master e o gato
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    estão se movendo com uma determinada
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    velocidade V neste momento reparamos que
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    o gato possui energia cinética que vamos
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    chamar de E1 linha quando vemos o gato
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    emitir a luz vamos medir que o gato
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    perdeu uma quantidade de energia
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    equivalente que linha e a energia que
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    sobrou obviamente seria E2 linha para O
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    Observador do Foguete podemos escrever
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    de forma similar que E1 linha é igual a
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    E2 linha mais q linha para O Observador
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    mapeador Master temos a equação um para
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    O Observador no foguete temos a equação
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    dois porém o evento é o mesmo então
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    podemos relacionar a variação de energia
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    dos referenciais subtraindo dois de um e
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    assim obtemos isso asta interpretou que
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    essa diferença entre E1 linha e E1 só
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    poderia ser a energia cinética
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    proveniente da movimentação entre os
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    referenciais lógico Pois é a quantidade
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    de energia cinética que a1 linha se move
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    em relação a E1 essa energia cinética
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    resultante vamos chamar de k1 o mesmo
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    aconteceria em relação à energia que
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    sobrou neste caso vamos chamar de
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    K2 no entanto a relatividade restrita
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    diz que o tempo deve passar em taxas
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    diferentes para ambos nesse caso vamos
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    medir frequências diferentes para a luz
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    emitida entre os dois observadores
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    trabalhando a transformação de Lawrence
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    para a energia neste caso vamos obter
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    isso mais uma pequena manipulação E
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    chegamos a isso aqui aqui utilizamos a
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    expansão
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    [Música]
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    binomial e finalmente chegamos a
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    isso a nova energia relativística
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    aparece com um mais velocidade ao
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    quadrado dividido por duas ve vezes a
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    velocidade da luz ao quadrado Olha o se
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    quadrado aqui mais uma pequena
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    manipulação algébrica E chegamos a isso
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    mas esse k energia cinética MV qu so 2
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    como o evento é único a velocidade do
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    gato só pode ser uma então para explicar
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    essa diferença adivinha o que tem que
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    mudar exatamente a massa do gato lembra
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    de onde veio a
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    emitida a mudança de massa M deve ser
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    igual a e dividido pela velocidade da
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    luz ao quadrado Finalmente como você
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    sempre soube desde o início e é ig a Mc
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    quadrado espero ter contribuído
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    minimamente para o seu crescimento
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    intelectual Muito obrigado um abraço e
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    até
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    mais n
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