Conjuntos Numéricos e a Reta Numérica - Professora Angela

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https://www.youtube.com/watch?v=VdWrKjdUu98

Résumé

TLDRO vídeo ensina sobre os conjuntos numéricos, incluindo os números naturais, inteiros, racionais e irracionais, além de como representá-los na reta numérica. É abordada a construção da reta, a identificação de números e a diferenciação entre os diferentes conjuntos. O vídeo fornece dicas práticas para estudantes, como usar uma régua para medir corretamente a reta e localizar números, incluindo frações e números decimais. Exemplos são dados para facilitar a compreensão.

A retenir

  • 🔢 Os números naturais incluem 0 e todos os positivos.
  • 📏 Números inteiros contemplam os naturais e todos os negativos.
  • 🔍 Números racionais podem ser escritos como frações e decimais.
  • 🌌 Números irracionais não podem ser representados como frações.
  • 📊 A reta numérica é usada para visualizar a relação entre números.
  • 📏 Use uma régua para medir intervalos na reta numérica.
  • 👩‍🏫 Dicas práticas ajudam a localizar números na reta.
  • ⚖️ Frações devem ser divididas para serem representadas decimais.
  • 🧮 Dízimas periódicas são exemplos de números racionais.
  • 🔢 Números irracionais incluem raízes não exatas como √2 e o número pi.

Chronologie

  • 00:00:00 - 00:05:00

    O vídeo começa introduzindo o conceito de conjuntos numéricos, começando pelos números naturais, representados pela letra "N", que incluem o zero e todos os números positivos. O conceito de infinitude dos números naturais é enfatizado.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Em seguida, são apresentados os números inteiros, representados pela letra "Z", que incluem os números naturais junto com seus negativos, além do zero. A definição do conjunto dos números racionais também é introduzida, abrangendo inteiros e decimais, e discutindo a representatividade de frações tanto em forma decimal quanto em frações.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    O vídeo continua a abordagem dos números irracionais, que são números que não podem ser expressos como frações, exemplificando com números como raiz quadrada de 5 e o número pi, que são infinitos e não periódicos. É explicado que todos os conjuntos discutidos fazem parte do conjunto dos números reais, e que os números irracionais estão fora do conjunto dos racionais.

  • 00:15:00 - 00:21:10

    Por fim, a apresentação muda para a reta numérica, explicando como representar números racionais e irracionais. É mostrada a importância de identificar o maior número ao construir a reta e como usar a régua para manter a precisão nas medidas. O vídeo encerra incentivando os espectadores a praticar a localização desses números de forma correta.

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Vidéo Q&R

  • O que são números naturais?

    Números naturais incluem o zero e todos os números positivos, como 1, 2, 3, etc.

  • Qual é a diferença entre números inteiros e naturais?

    Números inteiros incluem os números naturais, o zero e todos os números negativos.

  • O que são números racionais?

    Números racionais são frações e decimais que podem ser representados como uma fração e incluem todos os números inteiros.

  • O que são números irracionais?

    Números irracionais não podem ser expressos como frações, como a raiz quadrada de 2 ou o número pi.

  • Como construir uma reta numérica?

    Para construir uma reta numérica, comece do zero e sinalize os números positivos e negativos, utilizando uma régua.

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Sous-titres
pt
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    olá pessoal tudo bem aulas de hoje sobre
  • 00:00:03
    conjuntos numéricos ea reta numérica e
  • 00:00:18
    quem são os conjuntos numéricos que não
  • 00:00:21
    tem então começando aqui pelo conjunto
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    dos números naturais
  • 00:00:27
    o comum dos números naturais é
  • 00:00:30
    representado pela letra ele e quem são
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    os números que contém milhões conjunto o
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    número zero e todos os números positivos
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    12345 em cimentos lembrando que o
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    conjunto dos números naturais ele é
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    infinito não tem fim
  • 00:00:51
    em seguida nós temos o conjunto dos
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    centeio que é representado pela letra z
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    e quem são os números que contem com
  • 00:01:01
    este conjunto que o conjunto dos números
  • 00:01:04
    inteiros
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    todos os números que estão aqui no gosto
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    dos números naturais ou seja o 01234
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    infinito todos os números positivos e
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    também o - 1 - 2 - 3 - quatro infinito
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    todos os números negativos então
  • 00:01:26
    conjunto nos números inteiros é
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    contemplado pelo zero todos positivos
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    infinito e todos os negativos em cimento
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    em seguida o conjunto dos números
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    racionais que é representado pela letra
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    que eu fiz aqui uma reta uma pequena
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    reta a exemplo de ficar
  • 00:01:49
    os números contemplam este conjunto
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    porque
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    jornais eu tenho todos os número inteiro
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    ou seja 10 todos os positivo e todos os
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    números negativos e este conjunto
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    conjunto dos números racionais
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    contemplou também todos os decimais e
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    todos os funcionários ou seja todas as
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    regiões e todos nos desse mais tempo
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    porque aqui por exemplo um quarto cinco
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    meios - meio -7 quintos e todos decimais
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    lembrando que toda atração podem ser
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    escritas em forma de um número decimal
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    assim como todos os números desse mal
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    pode ser inscrito em uma fração todos o
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    sinal finito ou periódico
  • 00:02:41
    então aqui nós temos por exemplo nove
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    décimos
  • 00:02:44
    temos aqui um de final periódicos no
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    caso uma digna perrotta 1,6666 inscrito
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    2 - dois inteiros de 2 berna - dois
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    inteiros num processo que as sete que
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    também é uma dízima periódica então
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    conjunto dos números racionais vai
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    contemplar todos os números inteiros ea
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    êxito quem todos e se mais todas as
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    atrações e aí nós podemos representar
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    isso e fala de um diagrama eu posso
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    falar se em conjunto os números naturais
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    estão contidos no então naturais estão
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    contidos vão dentro do conjunto dos
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    números inteiros e os números inteiros
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    estão contidos num conjunto
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    os engenheiros estão contínuo aqui no
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    conjunto dos números racionais e além
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    dos em deus não contínuos nacionais
  • 00:03:51
    todas as frações decimais
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    isso tudo vai estar nestes um conjunto
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    chamado conjunto dos mundos reais
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    mas além desses nós temos também um
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    outro conjunto numérico chamado conjunto
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    dos números e racionalize quem são os
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    números que contemplam este conjunto
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    então são todos aqueles números que não
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    podem ser inscritos em forma de
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    transação o decimais infinito e não
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    periódicos então exemplos desse mal
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    infinito e não perigosos são as raízes
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    não exatas por exemplo a enquadrada que
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    não é um quadrado perfeito raiz quadrada
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    por exemplo de 5 eu vou ter dois meses
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    23 606 79 em cimento será um de final
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    infinito e não periódico e este decimal
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    infinito e não perigosos não pode ser
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    escrito em forma de um distração e nós
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    temos aqui também coloquei pra vocês por
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    exemplo do pt
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    o número pi é um desse mal infinito e
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    não perigosos mas nós trabalhamos com o
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    pid falar abreviada mas não temos que
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    saber que é um número de final infinito
  • 00:05:16
    e não periódico 3,14159 265 em mito e 11
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    que esse conjunto se encaixa dentro do
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    curso
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    os números reais aqui posso colocar ele
  • 00:05:31
    aqui porque eu colocarei aqui porque não
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    há nem em uma interseção nenhum outro
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    conjunto e ele não está contigo nenhum
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    desses conjuntos aqui ele está contido
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    apenas no conjunto dos números reais
  • 00:05:46
    porque todos estes conjuntos formam o
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    conjunto dos números reais mas o
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    conjunto dos racionais está fora dos
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    racionais
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    agora na reta abaixo na reta então nós
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    temos aqui o a igual a 4 vocês podem se
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    deparar com alguns exercícios que tem as
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    letras aqui e você só identifica quem
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    são os números
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    ou então tem alguns exercícios que pede
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    para você construir uma reta numérica
  • 00:06:27
    no nosso caso nós temos que localizar
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    estes nos na reta numérica
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    nós temos que partir do seguinte
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    princípio que a neta mega ela vai ter
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    todos os números racionais
  • 00:06:41
    então colocamos com o marco zero ea
  • 00:06:44
    partir do verão teremos todos os
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    negativos e todos positivos
  • 00:06:50
    a primeira dica é você observar quem é o
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    seu maior número no nosso caso nós vamos
  • 00:06:57
    observar o nosso maior número é o número
  • 00:07:00
    quatro então você vai construir a reta
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    até o número quatro do lado positivo
  • 00:07:07
    então tem 10 e tem um marco inicial 10
  • 00:07:12
    lembrando que uma reta américa
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    você tem que construir utilizando uma
  • 00:07:16
    régua porque primeiro é sped que
  • 00:07:20
    acarreta em segundo por conta das
  • 00:07:24
    medidas
  • 00:07:27
    e tem o mesmo tamanho então geralmente
  • 00:07:29
    você vai utilizar centímetros aqui no
  • 00:07:32
    caso eu vou representar como 123 porém
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    maior que um centímetro com transmissão
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    no tamanho mas é muito importante por
  • 00:07:43
    exemplo do zero um doou 22 ao serejo 34
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    e pasmados melhor para os números lado
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    negativo que tem na o mesmo tamanho
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    indicando a mesma unidade de medida
  • 00:07:58
    então como existe a primeira dica é
  • 00:08:01
    olhar seu maior número no nosso caso
  • 00:08:04
    maior quatro então eu vou sinalizar 0 1
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    2 3 4 e com menor número seria negativo
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    sendo - 3 - meio - um de vocês tem 66
  • 00:08:19
    dão menor número é ao menos três então
  • 00:08:23
    eu vou escrever vou sinalizar na reta -
  • 00:08:26
    1 - 2 - terei porque os demais números
  • 00:08:32
    estarão aqui então logo de cara em que o
  • 00:08:36
    ar é igual a quatro então eu posso
  • 00:08:39
    indicar aqui com a mesma ou simplesmente
  • 00:08:45
    também puxar quatro então você pode no
  • 00:08:48
    carro não está pedindo para indicar em
  • 00:08:50
    fala de deus de novo apenas louca livre
  • 00:08:54
    colocada no está representado por uma
  • 00:08:56
    letra nesse caso eu posso indicar pela
  • 00:08:59
    letra porque porque há pessoas em
  • 00:09:01
    exercício seu a quem o lá o número
  • 00:09:04
    quatro e até mesmo a renda igual a
  • 00:09:07
    quatro
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    quem você um bebê igual a mesmos 3 11
  • 00:09:12
    estão menos três aqui então eu volto
  • 00:09:17
    indicar aquilo - teve uma atração 24 e
  • 00:09:24
    aí que muita gente se perde para
  • 00:09:26
    localizar com uma atração na reta
  • 00:09:29
    numérica
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    a dica seguintes ela comporta o
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    numerador denominador
  • 00:09:35
    e os ratos conscientes então para você
  • 00:09:37
    saber onde você vai encaixar restauração
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    você vai fazer a divisão dos números
  • 00:09:44
    pelo denominador
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    então por exemplo 24 eu vou fazer os
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    oito dirigidos por quatros para saber
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    onde e quem vai se encaixar na minha
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    época o américa 2 / 4 não dá
  • 00:09:59
    acrescente um velho máxima para
  • 00:10:01
    transformar em decimal 2010 - divididos
  • 00:10:05
    por 45 04 20 para 20 nada então eu tenho
  • 00:10:10
    de 24 é igual a 6 ou zero lança em moeda
  • 00:10:15
    5 10 - e onde que se impuser cimo está
  • 00:10:20
    aqui na linha reta
  • 00:10:22
    aqui tem 10 nenhum 15 10 menos que a
  • 00:10:26
    metade que e meio na estar aqui no meio
  • 00:10:29
    entre o velho eo aconselha a não ser
  • 00:10:33
    para utilizar a régua também 24 -1 5º -
  • 00:10:56
    um quinto vai saber onde que eu encaixo
  • 00:10:59
    mesmo quintas na minha reta também tenho
  • 00:11:02
    que dividir o meu número a dor pelo
  • 00:11:05
    dominador então menos uns 15 dos
  • 00:11:11
    divididos com 5 - 1 - 10 / 5 - 2010 nada
  • 00:11:26
    então - um quinto é -0 2 ou menos uns
  • 00:11:32
    dois décimos e onde está esse número -
  • 00:11:36
    dois décimos não tenho 10 que tenham
  • 00:11:39
    menos um
  • 00:11:40
    você tem o mesmo meio então a ti você
  • 00:11:44
    vai utilizar régua também para colocar
  • 00:11:47
    os milímetros não pensa trabalhando com
  • 00:11:50
    centímetros vai trabalhar com os
  • 00:11:52
    milímetros então 06 01 - 02 - é de godoy
  • 00:12:02
    indicando qual letra a à z
  • 00:12:05
    ou ainda obras voltar - você vai colocar
  • 00:12:11
    número que foi pedido
  • 00:12:13
    - uns 5º que na realidade é o menos 0 2
  • 00:12:20
    -2 10
  • 00:12:21
    o que há é de agora a retrair que é
  • 00:12:27
    igual a menos um de vocês 666 é uma
  • 00:12:30
    dízima periódica mesmo juntos vocês 66
  • 00:12:34
    vamos pensar menos um está aqui o mesmo
  • 00:12:37
    meio está aqui depois ou menos 1,5 menos
  • 00:12:42
    um e meio quente você tem menos 1,7
  • 00:12:50
    - 12 - 16 ele estará entre quem entre o
  • 00:13:04
    mesmo que vocês sei está entre queijos
  • 00:13:08
    entre os mesmos gostei menos 17
  • 00:13:14
    aproximadamente então índico como a
  • 00:13:20
    lesma posso colocar menos
  • 00:13:25
    gostei 66 lembrando que ele está em
  • 00:13:29
    menos 1,6 e menos 1,7
  • 00:13:36
    agora s 324 4 444 então um número
  • 00:13:41
    positivo 34 44 433 quem eu tenho um
  • 00:13:50
    treino há 123 123 3,4 e 5 394 eu não
  • 00:14:03
    estou utilizando a régua que mais lá seu
  • 00:14:06
    caderno na sua actividade na sua
  • 00:14:08
    avaliação dos seus tiros na régua ea
  • 00:14:11
    régua 9 milímetros fica muito mais fácil
  • 00:14:16
    de você encontrar este então você quer
  • 00:14:19
    encontrar 3444 periódica
  • 00:14:26
    entrei aqui
  • 00:14:28
    aqui eu tenho 3,444 estará entre 3 mil e
  • 00:14:37
    4 e 5
  • 00:14:42
    antes um pouquinho da metade dele a
  • 00:14:47
    letra f indicando que em 444 que é essa
  • 00:14:54
    dívida
  • 00:14:59
    o jeito hoje racionais e irracionais que
  • 00:15:10
    eu tenho uma raiz quadrada não exata
  • 00:15:12
    então os resultados na raiz não exata eu
  • 00:15:16
    vou ter um de final infinito e não
  • 00:15:19
    periódicos mas eu posso colocar ele aqui
  • 00:15:23
    na minha reta posso também pela
  • 00:15:25
    aproximação então
  • 00:15:28
    este ano de 2 em igual intervalo a 414
  • 00:15:32
    21 35
  • 00:15:34
    eu posso ajudar falar que a minha raiz
  • 00:15:39
    quadrada de 2 ea irmã da mente com 1,41
  • 00:15:46
    ou ainda eu posso falar o quê que o 41o
  • 00:15:53
    arredondando é um número um pouco maior
  • 00:15:56
    estou arredondando com os dois primeiros
  • 00:15:59
    considerando apenas 2 das duas casas
  • 00:16:02
    decimais 1,4122 utilizar a régua está
  • 00:16:57
    aqui no meio do 12
  • 00:17:20
    rua 43 com vergonha em 4,45 1,46 1,47
  • 00:17:26
    1,48 esgotarem grave 1,5
  • 00:17:31
    então você pode pôr como a aproximação à
  • 00:17:34
    pista 1,4 e aqui menos 25 a raiz
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    quadrada não se pode estar
  • 00:17:42
    aproximadamente aqui então como letra g
  • 00:17:47
    ou ainda posa sinalizar mais sagrada de
  • 00:17:51
    2 porque está aproximadamente aqui assim
  • 00:17:57
    como a esquadra de 7 que r 2,645 7513
  • 00:18:04
    então você vai trabalhar também com a
  • 00:18:07
    aproximação porque você pode arredondar
  • 00:18:09
    no caso nas casas de 7 para
  • 00:18:13
    aproximadamente 2,6 64 utilizando apenas
  • 00:18:20
    duas primeiras casas decimais
  • 00:18:24
    em 2004 ele vai ser um número menor de 7
  • 00:18:32
    menor que 2 65
  • 00:18:36
    onde está a 12 vans e os dois meio está
  • 00:18:43
    na metade dos 22 e os 26 e se estará
  • 00:19:01
    entre 2006 e 2007 porque está em 2004 e
  • 00:19:10
    2005
  • 00:19:12
    depois 262 61
  • 00:19:18
    62 dos 63 2074 2065 22 86 2107 2608 2109
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    2000 você tem certo no caso seria de 2,7
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    então eu posso indicar aproximadamente
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    reais nada de 71 2104 valor aproximado
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    vai ser menor de raio x 7 a spad menor
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    de 2,15
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    então você aproxima o fenômeno racional
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    e agir no caso então nós indicamos todos
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    os que foram perdidos aquino além de
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    cansaço em forma de letras assim com gol
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    nos números que estão sendo pedidos e
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    essa maneira lembra sempre dá a dica
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    porque muitas vezes os alunos com
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    melhores colocar uma tração e aí na hora
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    de você colocar a atração então basta
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    ser dividir numerador pelo denominador
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    você encontra um número decimal e ainda
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    um caminho fácil você encaixar porque
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    você está trabalhando contentes com os
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    sentimentos e os meninos
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    espero que vocês tenham compreendido
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    sobre os conjuntos numéricos ea reta
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    numérica como localizar alguns números
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    na reta numérica se você gostou clique
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    em gostei
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    se você ainda não inscrito no canal se
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    inscreva
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    eu quero mandar um grande deixo para os
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    meus bons anos pensando e trabalhando
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    com suzano em especial para o pessoal
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    não sei por que eles ficam promar sauna
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    então manda um beijo grande momento para
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    pensarmos nos mitos inicial vamos ter
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    então muito obrigada a delga no vídeo a
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    próxima dúvida
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