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[Música]
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Fala galera beleza esse vídeo aqui vou
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trabalhar com vocês as inequações
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produto e inequações
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cociente roda
00:00:10
[Música]
00:00:15
vinheta queridos as inequações produto
00:00:19
como o nome sugere na realidade ela vai
00:00:21
ter o produto uma multiplicação de duas
00:00:24
expressõe zinhas do primeiro grau ou se
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você preferir pode ser visto como função
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duas funções do primeiro grau
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multiplicados E aí pode ser maior que
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zero menor que zero maior ou igual que
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zero menor ou igual que zero e vai
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acontecer a mesma coisa para quando você
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tiver uma divisão de duas funções tá
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vendo existe um método prático aqui pra
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gente ó que eu que eu montei esse é um
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exemplo tá vendo equação produto porque
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você tem uma
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multiplicação que que você tem que fazer
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então você faz o estudo sinal você na
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realidade considera isso aqui sendo uma
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função tá vendo
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essa aqui uma outra
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função e aí para cada uma delas você vai
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fazer o estudo do sinal feito o estudo
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do sinal você vai montar o chamado
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quadro de sinais e vai estar apto a dar
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a tua resposta é muito tranquila vou
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mostrar para você vem comigo aqui gente
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então aqui temos a
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FX que eu tô chamando de 2x - 1 e aqui
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temos a g que eu tô chamando de - x + 3
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vamos lá primeiro passo fazer o estudo
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sinal para que possamos fazer o estudo
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sinal a gente deve extrair as raízes
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como é que faz isso igual a z0 e
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resolve vamos resolver aqui ó 2x = 1
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esse 2 tá multiplicando passa para lá
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dividindo vamos fazer aqui lá agora
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gente ó igualei a zer para poder
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resolver e achar a raiz - x iG passei
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para lá ó -3 multipliquei por -1 x = 3
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Tranquilão essas Então são as
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minhas
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raízes muito importante agora vou fazer
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o estud do sinal efetivamente Cadê minha
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reguin tá
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aqui como é que você faz Então olha só
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traça aqui só o eixo X
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pessoal vai fazer o gráfico da função
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inteira não tá só o eix x ó tracei deixa
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eu traçar o outro aqui também
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logo tá vendo e aí você vai pensar
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comigo assim olha a função do primeiro
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grau ela é uma reta né Sempre que o a né
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Ax + B sempre que o a é positivo a gente
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tem uma reta crescente então o gráfico
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dessa aqui primeira ela é assim ó uma
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retinha crescente aqui que é o ponto de
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interseção com X é justamente a minha
00:03:01
raiz então aqui é
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meio que ficou embaixo é negativo que
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ficou em cima é positivo Tá certo vamos
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fazer a mesma coisa para lá essa retinha
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aqui olha negativo decrescente Então
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essa aqui tá assim gente ó essa já tá
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decrescendo
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ponto de interseção com x aqui é raiz3
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ficou em cima positivo ficou embaixo
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negativo pronto estudamos o sinal O que
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que significa isso para valores de x
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maiores que meio essa função F é
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positiva para valores de x menores do
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que meio negativa essa aqui para valores
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de x maior maiores que três função
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negativa valores de x menores que 3
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função positiva só que não acabou não
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pessoal temos que fazer o quadro de
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sinais vamos fazer aqui ó como a gente
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tem duas funções a gente vai fazer logo
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de cara uma linha para cada
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ó efetivamente é um quadro mesmo tá
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pessoal primeira
00:04:01
linha vamos fazer aqui a segunda linha
00:04:04
segunda linha porque eu tenho aqui uma
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função outra função e aqui eu faço mais
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uma linha que vai ser a minha linha da
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resposta quer ver ó deixa eu só marcar
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aqui esse quadro aqui eu tenho a função
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f aqui eu tenho a função G Mas o que eu
00:04:20
quero obter mesmo em termo de sinais ó F
00:04:23
ve G então aqui eu vou fazer a f x g Tá
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certo eu Encontrei lá gente dois valores
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não encontrei aqui de Raiz Ó meio e TR
00:04:35
então eu marco esses valores aqui na
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ordem crescente tá então primeiro vai
00:04:40
entrar o
00:04:43
meio aqui agora vai entrar depois o
00:04:46
três olha aí que bonitinho
00:04:49
hein maravilha Muito bem eu vou
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preencher agora esses espaços com o
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sinal de mais ou de menos de acordo com
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o estudo do sinal que a gente realizou
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aqui sobre as funções a primeira linha
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pessoal é destinada que função função f
00:05:06
Então esquece a função G Olha só para
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isso aqui tá certo muito bem deixa eu só
00:05:12
repetir esses valores aqui em cima eu
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acho que fica melhor para você
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visualizar aqui é o meia aqui é o
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TR que nos diz aqui o estudo sinal da
00:05:22
função f Diz que para valores menores Ou
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seja a esquerda do Meio Qual o sinal que
00:05:28
eu tenho
00:05:30
então ó meio é minha referência tá a
00:05:33
esquerda do meio aqui o meio aqui a
00:05:36
esquerda para trás é negativo e pra
00:05:40
frente pra direita do Meio mais a
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direita repare que a direita do Meio
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Você tem dois espaços vai preencher os
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dois o que importa é esquerda e direita
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esquerda menos direita mais pode ter 300
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quadradinhos n você vai preencher todos
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ok direita esquerda que importa e o três
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o três não me importa aqui não tem
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problema agora eu vou preencher a linha
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destinada à função G Então vou olhar só
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para essa agora qual é a minha
00:06:10
referência o três então aqui
00:06:12
ó esquerda direita à esquerda do três
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olha aqui mais então ó esquerda
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mais à direita do trê
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menos pronto muito tranquilo gente
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preencheu o quadro dos sinais é só
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observar o nosso gráfico e aqui na
00:06:32
terceira linha que é f x g tá vendo que
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é uma multiplicação então utiliza-se a
00:06:36
regrinha dos sinais menos com mais menos
00:06:40
mais com mais dá mais mais com menos
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menos Ah então a regrinha da
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multiplicação dos sinais exatamente você
00:06:47
tá multiplicando tá vendo muito bem
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construído isso aqui estamos aptos a dar
00:06:52
a nossa resposta vamos fazer isso olha
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só volta para cá agora e perceba que o
00:06:59
que você quer é que o
00:07:01
produto seja negativo isso significa o
00:07:04
que pessoal né menor que zero é ser
00:07:06
negativo então eu vou olhar lá pra
00:07:08
terceira linha que é o produto Expressa
00:07:11
o sinal do produto e vamos pegar somente
00:07:14
valores negativos porque menor que zero
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é negativo onde é que ficaram os valores
00:07:18
negativos gente ficaram aqui ó olha o
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menos aqui ó então daqui para
00:07:27
trás aqui tá Positivo eu pul daqui para
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frente pronto então estes espaços estes
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intervalos são a minha resposta como é
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que a gente vai dar essa solução pessoal
00:07:41
assim olha só
00:07:43
solução é igual x pertence aos reais is
00:07:47
é um padrão E aí vamos lá a esquerda de
00:07:51
meio são os valores que são menores do
00:07:53
que meio tal que X é menor que
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meio ou o que pode acontecer c são os
00:08:00
valores maiores à direita do 3 ou X é
00:08:03
maior que 3 pronto tranquilaço pessoal a
00:08:07
uma outra maneira de representar que é
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por meio de intervalos caso você prefira
00:08:11
ou caso você esteja fazendo uma questão
00:08:14
tá de múltiplo escolha Pode ser que a
00:08:16
resposta esteja sim você pode
00:08:18
representar valores menores que meio são
00:08:21
os valores que vão até lá o menos
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infinito então ó menos infinito vai até
00:08:26
o
00:08:27
meio aberto aqui no meio União a outra
00:08:32
parte agora de três até lá a vida toda
00:08:34
mais infinito que eu posso escrever
00:08:37
assim tá certo mas em geral essa solução
00:08:43
aqui essa maneira de expressar a solução
00:08:46
ela é mais usual mais comum tá bom
00:08:49
tranquilo mas eu queria te mostrar essa
00:08:50
outra possibilidade também é isso
00:08:51
pessoal vou deixar você embora agora não
00:08:54
cadê o apagador continua comigo que eu
00:08:56
vou te dar um exemplo então que tem
00:08:58
realmente uma coisa interessante a falar
00:09:00
sobre quando você tiver uma divisão no
00:09:03
entanto a resolução é exatamente igual
00:09:06
eu vou mostrar iso para você agora
00:09:08
continua comigo
00:09:11
aí já apaguei o quadro já tô aqui com
00:09:14
nosso exemplo B aqui ó agora uma
00:09:17
inequação quociente quociente é uma
00:09:18
divisão né por isso bom gente logo de
00:09:23
cara a única diferença do exemplo
00:09:27
anterior que você vai fazer igual pelos
00:09:29
mesmos métodos mos mesmo caminho e a
00:09:34
única diferença é que você tendo uma
00:09:36
fração você precisa lembrar que numa
00:09:38
fração o denominador que é o carinha que
00:09:40
está embaixo ele não pode ser
00:09:44
zero então eu tenho que garantir que na
00:09:47
minha resposta Tá certo eu não vou poder
00:09:50
encontrar olha aqui ó passa pro outro
00:09:52
lado gente X tem que ser diferente de -5
00:09:56
né joguei para outro lado mudei o sinal
00:09:58
então só ter esse cuidado aqui na minha
00:10:01
resposta não vai poder entrar o -5
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porque se tiver o -5 -5 + 5 dá zer
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embaixo em matemática a gente não pode
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dividir por zero beleza e o resto Paulo
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igualzinho o exemplo anterior sendo
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multiplicação e divisão é do mesmo jeito
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tranquilo vem comigo aqui pro quadro
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pessoal então ó vamos chamar isso aqui
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de cima de função
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f 2x - 4 deixa eu consertar aqui né que
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esse 2 ficou bonito né 2x - 4 gente a de
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baixo Então vou chamar de G de x que no
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caso x + 5 Maravilha primeiro passo
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lembra estudo do sinal vamos fazer o
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estudo do sinal como é que é igual a
00:10:50
zero e
00:10:52
resolve ó 2x = 4 passei pro outro lado 4
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mudei o sinal o 2 tá multiplicando pass
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dividindo 4 dividido pelo 2 Vai dar 2
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Eis Aqui a raiz da função f beleza aqui
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ó igualei a
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zer essa tá mais facinha passei pro
00:11:10
outro lado X = -5 então já temos as
00:11:15
raízes maravilhoso vamos agora fazer o
00:11:19
gráfico simplificado
00:11:21
ó só faz o eixo X pessoal não precisa do
00:11:25
y o eixo X é mais que suficiente
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Tá certo deixa fazer logo das
00:11:33
duas então eixo X aqui vamos ver então a
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primeira função pessoal olha aqui o A
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dela ó 2 positivo Então ela é
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crescente ela é assim olha deixa eu
00:11:50
fazer logo aqui a segunda Opa o X é um
00:11:53
aqui ó o a é um né Tá certo então
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crescente também pode isso Paul do
00:11:59
crescente pode pode ser as duas
00:12:01
decrescentes uma crescente out
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decrescente à vontade tranquilo ficou
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embaixo negativo ficou em cima positivo
00:12:09
embaixo negativo em cima positivo você
00:12:11
já sabe isso a interseção aqui com e X é
00:12:15
raiz que você encontrou no caso 2 e aqui
00:12:18
- F5 Maravilha qu Qual a segunda etapa
00:12:24
Você lembra Acabei de fazer no exemplo
00:12:25
anterior quadro de sinais Então vamos lá
00:12:30
quantas linhas gente tem que ter esse
00:12:31
meu quadro ó uma linha que é a linha da
00:12:34
primeira função função
00:12:36
f outra linha aqui que é da G e a
00:12:40
terceira linha é da divisão que é que
00:12:43
você de fato quer determinar
00:12:46
lembra ó
00:12:49
f g e f divido por G pronto Quais são as
00:12:55
raízes Quais são os dois valores que
00:12:56
você encontrou lá gente 2 e-5 vai botar
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nessa ordem 2 e-5 não tem que ser na
00:13:02
ordem crescente então aqui
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ó -5 primeiro o 2
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depois se botar errado aqui botar vai
00:13:16
errar tudo não pode tem atenção pessoal
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tranquilo vamos fazer o preenchimento
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dos sinais ali ó função f primeira linha
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só da função f vou olhar só para esse
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gráfico aqui esquece aqui
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dois pra esquerda menos vou lá no dois
00:13:32
então dois pra esquerda menos
00:13:36
tranquilaço dois pra direita mais dois
00:13:39
pra direita mais acabou vamos pra função
00:13:42
G aqui ó segunda linha é o -5 que é a
00:13:46
minha referência agora é esse gráfico
00:13:47
aqui tá certo esquerdo -5 menos Olha o
00:13:51
-5 aqui nessa linha esquerda menos
00:13:54
direita mais e tem dois quadradinhos
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bota nos dois tranquilaço
00:14:00
e aqui Paulo F G é a mesma regra
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regrinha do sinal sinais iguais dá mais
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sinais diferente dá menos ó menos com
00:14:07
menos mais menos com mais menos mais com
00:14:10
mais mais tranquilo vamos olhar lá para
00:14:15
cima
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agora aqui ó e vou observar que eu quero
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os valores menores que zero quero os
00:14:20
valores negativos onde é que ficou a
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parte negativa gente aqui no meio tá
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vendo Então a minha resposta são os
00:14:28
valores
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entre -5 e 2 olha como é que você vai
00:14:32
poder dar essa resposta
00:14:35
pessoal x pertence seos reais tal que
00:14:40
aqui é o padrão né x está entre -5 e 2
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então -5 é menor que x sua vez é menor
00:14:46
que 2 tá vendo isso esse é o padrão de
00:14:49
resposta no entanto Observe que eu tenho
00:14:51
menor ou igual eu devo acompanhar isso
00:14:53
tá menor ou igual boto menor ou igual
00:14:55
aqui exceto eu não vou poder botar o o
00:14:59
igual aqui ó porque lembro ó não posso
00:15:02
ter o -5 como resposta é se botar igual
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aqui errou porque você teria incluído o
00:15:06
-5 e não pode fazer isso tá gente é só
00:15:09
tomar esse Cuidado você deve seguir o
00:15:11
que tá aqui tá tem um igual bota igual
00:15:14
lá no entanto se for uma divisão repare
00:15:17
que você tem essa restrição é isso
00:15:19
senhores Espero que você tenha gostado
00:15:21
entendido Se gostou deixa aquele curtiu
00:15:24
e se inscreve no canal se ficou alguma
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dúvida é só deixar nos comentários que
00:15:28
eu vou ter um prazer responder um beijo
00:15:30
até a próxima
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[Música]
00:15:41
[Música]
