Quais são as restrições para formar números de quatro algarismos?

O primeiro dígito não pode ser zero e o último dígito deve ser par.

Como o problema foi dividido para facilitar a contagem?

O problema foi dividido em dois casos: um onde o último dígito é zero e outro onde é par (2, 4 ou 6).

O que é o princípio fundamental da contagem?

É uma regra que permite calcular o número total de resultados possíveis em um experimento combinatório.

Análise Combinatória - Exercícios sobre o Princípio Fundamental da Contagem Parte 1 - Aula 02

00:11:14

https://www.youtube.com/watch?v=XZM5KGfyAwY

Résumé

TLDRNesta aula, o professor resolve exercícios de contagem combinatória, focando na formação de números pares de quatro algarismos distintos usando os dígitos de 0 a 7. Ele explica as restrições que devem ser consideradas, como o primeiro dígito não podendo ser zero e o último dígito tendo que ser par. O problema é dividido em casos para facilitar a contagem, resultando em um total de 750 números possíveis. Em seguida, o professor aborda um segundo problema sobre a pintura de cinco casas com quatro cores, onde casas consecutivas não podem ter a mesma cor, resultando em 324 possibilidades de pintura.

A retenir

🔢 O primeiro dígito não pode ser zero.
🔢 O último dígito deve ser par.
🔢 Dividir o problema em casos facilita a contagem.
🔢 O total de números pares formados é 750.
🎨 Para pintar casas, não usar a mesma cor consecutivamente é essencial.
🎨 Existem 324 maneiras de pintar as casas com as cores disponíveis.

Chronologie

00:00:00 - 00:05:00
Na primeira parte da aula, o professor aborda a resolução de um problema de contagem, onde se busca determinar quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados utilizando os dígitos de 0 a 7. O foco está na identificação das restrições para os dígitos, onde o primeiro dígito não pode ser zero e o último deve ser par. O professor explora as possibilidades para cada dígito, considerando diferentes casos e aplicando o princípio fundamental da contagem, resultando em um total de 750 números pares possíveis.
00:05:00 - 00:11:14
Na segunda parte, o professor apresenta um novo problema envolvendo a pintura de cinco casas com quatro cores, onde a restrição é que casas consecutivas não podem ter a mesma cor. Ele detalha o processo de escolha de cores para cada casa, considerando as restrições e utilizando o princípio fundamental da contagem para calcular as possibilidades. O resultado final é de 324 maneiras diferentes de pintar as casas, respeitando as condições estabelecidas.

Carte mentale

Vidéo Q&R

Quantos números pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os dígitos de 0 a 7?
750 números pares.
Quais são as restrições para formar números de quatro algarismos?
O primeiro dígito não pode ser zero e o último dígito deve ser par.
Como o problema foi dividido para facilitar a contagem?
O problema foi dividido em dois casos: um onde o último dígito é zero e outro onde é par (2, 4 ou 6).
Qual é a quantidade de possibilidades para pintar cinco casas com quatro cores?
324 possibilidades de pintura.
O que é o princípio fundamental da contagem?
É uma regra que permite calcular o número total de resultados possíveis em um experimento combinatório.