#1 Álgebra Booleana - Portas Lógicas - AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR - Pensamento Computacional 2022

00:32:06
https://www.youtube.com/watch?v=BBv8PEbJgEA

Résumé

TLDREl video es una introducción a la álgebra booleana, enfocándose en las puertas lógicas y su importancia en la computación. El profesor Douglas Maioli explica los conceptos básicos, la historia de George Boole, y cómo se utilizan los operadores lógicos (AND, OR, NOT) en la lógica computacional. Se discuten las representaciones gráficas de estas operaciones y se presentan tablas de verdad para ilustrar los resultados de diferentes combinaciones de entradas. El video está dirigido a estudiantes de Univesp, pero es útil para cualquier persona interesada en el tema.

A retenir

  • 📚 Introducción a la álgebra booleana.
  • 🔑 Importancia de las puertas lógicas en computación.
  • 👨‍🏫 Explicación de George Boole y su contribución.
  • ⚙️ Operadores lógicos: AND, OR, NOT.
  • 📊 Uso de tablas de verdad para operaciones lógicas.
  • 💡 Ejemplos prácticos de circuitos lógicos.
  • 🔄 Diferencias entre operaciones lógicas y matemáticas.
  • 🧠 Aplicaciones de la álgebra booleana en tecnología moderna.
  • 🔍 Promesa de una segunda parte con expresiones complejas.
  • 🎓 Recursos adicionales para estudiantes de Univesp.

Chronologie

  • 00:00:00 - 00:05:00

    El profesor Douglas Maioli da la bienvenida a su canal y presenta una introducción a la álgebra booleana, enfocándose en las puertas lógicas. Este video está dirigido a estudiantes de Univesp que están comenzando su curso en 2022, aunque también es útil para cualquier persona interesada en el tema. Douglas comparte su experiencia como estudiante de ingeniería en computación y su motivación para ayudar a otros alumnos.

  • 00:05:00 - 00:10:00

    Se explica que la álgebra booleana fue desarrollada por George Boole, un matemático británico, y se centra en el uso de dos elementos: 0 y 1. Estos representan el estado de apagado y encendido, respectivamente, lo que es fundamental para la computación moderna. Se menciona que la álgebra booleana utiliza operadores lógicos como el producto y la suma, que se interpretan como operaciones lógicas en este contexto.

  • 00:10:00 - 00:15:00

    Douglas introduce los operadores lógicos principales: 'y' (AND), 'o' (OR) y 'no' (NOT). Se presentan los símbolos utilizados para cada operador y se explica cómo se representan en diagramas. Se enfatiza la importancia de entender estos operadores para trabajar con expresiones booleanas y se menciona que hay un curso de lógica disponible en su canal para aquellos que deseen profundizar en el tema.

  • 00:15:00 - 00:20:00

    Se detalla el operador 'y' (AND), explicando que para que la afirmación sea verdadera, ambas condiciones deben ser verdaderas. Se presenta la tabla de verdad para el operador 'y', mostrando las combinaciones posibles de verdad y falsedad. Douglas utiliza ejemplos prácticos para ilustrar cómo funciona este operador en situaciones cotidianas, como seguir un canal y dar 'me gusta' a un video.

  • 00:20:00 - 00:25:00

    Se introduce el operador 'o' (OR), que es diferente al 'y' en que solo necesita que al menos una de las condiciones sea verdadera para que la afirmación sea verdadera. Se presenta la tabla de verdad para el operador 'o' y se discuten ejemplos que muestran cómo funciona en la práctica. Douglas aclara que en lógica, 'o' puede significar que ambas condiciones pueden ser verdaderas al mismo tiempo.

  • 00:25:00 - 00:32:06

    Finalmente, se abordan los operadores 'no' (NOT), 'no y' (NAND), 'no o' (NOR) y 'o exclusivo' (XOR). Se explican sus tablas de verdad y se discuten sus aplicaciones. Douglas concluye la primera parte de la lección, prometiendo una segunda parte donde se explorarán expresiones más complejas y se resolverán ejercicios relacionados con la álgebra booleana.

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Vidéo Q&R

  • ¿Qué es la álgebra booleana?

    Es un sistema matemático que utiliza dos valores, 0 y 1, para representar y manipular datos lógicos.

  • ¿Quién es George Boole?

    Un matemático británico que fundó la álgebra booleana en el siglo XIX.

  • ¿Cuáles son las principales puertas lógicas?

    Las principales son AND (Y), OR (O) y NOT (NO).

  • ¿Qué representa el 0 y el 1 en álgebra booleana?

    0 representa falso o apagado, y 1 representa verdadero o encendido.

  • ¿Cómo se representa la operación AND?

    Se representa con un punto o simplemente escribiendo las variables juntas, como AB.

  • ¿Qué es la tabla de verdad?

    Es una tabla que muestra todas las combinaciones posibles de entradas y sus resultados para una operación lógica.

  • ¿Qué es el operador OR?

    Es una operación lógica que devuelve verdadero si al menos una de las entradas es verdadera.

  • ¿Qué es el operador NOT?

    Es una operación que invierte el valor de verdad de una entrada.

  • ¿Qué es el XOR?

    Es una operación lógica que devuelve verdadero si exactamente una de las entradas es verdadera.

  • ¿Por qué es importante la álgebra booleana en computación?

    Porque es fundamental para el diseño de circuitos digitales y sistemas de computación.

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    o Olá pessoal eu sou professor Douglas
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    maioli seja bem-vindo ao meu canal Nesta
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    aula Vamos fazer uma introdução à
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    álgebra boleana onde eu vou apresentar
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    as portas lógicas esta aula é para
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    ajudar o pessoal da Univesp no primeiro
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    semestre que estão iniciando o curso no
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    ano de 2022 e eles estão cursando a
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    disciplina pensamento computacional e no
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    texto na terceira semana dessa
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    disciplina eles começaram a estudar
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    esses conceitos de álgebra booleana
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    portas lógicas e eu tô fazendo esse
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    vídeo para ajudar essa turma mas se você
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    não é da Univesp estuda esse assunto ou
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    tem interesse nesse assunto seja
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    bem-vindo também ao vídeo eu decidi
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    fazer esse vídeo para ajudar essa turma
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    da Univesp pois eu também sou aluno do
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    universo mas eu entrei no ano de 2020
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    essa esse curso que eu estou fazendo
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    universo que a engenharia da computação
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    na verdade a minha segunda graduação né
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    Eu já sou graduado em matemática pela
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    Unesp e fiz até mestrado e
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    ainda matemática aplicada na Unicamp E
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    aí decidir começar a sua segunda
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    graduação na Univesp tanto é que esse
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    canal nasceu dentro da universo né Ficar
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    nasceu depois que eu comecei estudar na
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    Univesp justamente para ajudar Outros
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    alunos da Univesp como estou fazendo
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    esse vídeo agora para ajudar vocês ok
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    vamos começar aqui ó com álgebra
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    booleana que que eu vou fazer nessa aula
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    eu vou dividir ela duas partes essa
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    primeira parte eu vou só apresentar as
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    portas lógicas para a gente entender um
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    pouquinho mais de cada porta lógica e aí
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    na segunda parte eu venho trazendo
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    algumas expressões animais complexo
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    trabalhando com mais com tabela a
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    verdade dentro da álgebra booleana Tudo
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    bem então essa primeira parte mais para
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    apresentar as portas lógicas e para
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    gente começar a entender o que que é
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    álgebra booleana né porque que chama
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    álgebra booleana álgebra boleana porque
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    o criador nessa ao Juliana foi o George
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    boole né tá
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    vendo George guri o George boole foi um
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    matemático filósofo Ok britânico que
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    nasceu 1815 e faleceu em 1864 foi ele
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    que começou a base da álgebra booleana
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    que agora é a base também ainda nossa
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    que é fundamental para nossa computação
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    moderna onde que começou essa auge O
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    problema foi quando ele comecei publicou
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    esse livro aqui em 1847 aqui tem as
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    bases tenho só que se umas iniciais ali
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    do que foi chamado depois de álgebra
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    booleana esse livro aqui de 1847 tem o
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    título de médico ou analysis of Logic Ou
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    seja a análise matemática Da Lógica O
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    que que tem especial essa álgebra
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    booleana das outras algas nas Como assim
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    como nas outras aulas também tem
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    operadores por exemplo nas outras aulas
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    mas nós temos produto nós temos a soma
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    que as variáveis aqui não tem problema
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    também só que não Hoje eu tô booleano
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    que a gente tem especial porque a gente
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    também tem esse produto e só uma só que
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    seria operadores lógicos né ser um
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    produto uma soma entre "vamos dizer tá é
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    um mas a gente chama até de produto
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    lógico e soma lógica né mas na verdade
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    são operadores lógicos mas o que tem de
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    especial mesmo áudio para Poliana é que
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    a gente só vai ter dois elementos que é
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    o 0 e 1 nas outras áudio a gente pode
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    ter um monte de elemento a que a gente
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    vai trabalhar só com 10 e com isso é
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    legal para computação porque a
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    computação trabalha com o sistema
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    binário para computação só tem dois
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    elementos mesmo que é o que que é o
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    ligado desligado passa corrente eu não
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    passa corrente ou zero. Tudo bem então
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    como a computação trabalha com sistema
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    binário sim que achou certinho áudio
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    para Poliana com uma computação Então os
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    dois elementos é o 0110 vai ser o falso
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    vai ser o desligado Tá então sempre que
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    eu falar zero ou falso é a mesma coisa
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    ou desligado tudo se você é um elemento
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    só tá e o outro é mente é um é o
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    verdadeiro é o ligado tá então enquanto
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    eu tenho um elemento que é o zero eo
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    falso o desligado o não passa corrente o
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    vazio a gente tem contra a partir do
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    outro elemento que é um que é o
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    verdadeiro que é o ligado que é o passa
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    corrente que é o
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    conjunto universo né são todas as coisas
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    então a gente tem 10 que eu nada e um
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    que altura usar que é falso ou
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    verdadeiro usar o que é desligado ou
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    ligado usaram que não passa corrente uma
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    O que passa corrente tudo bem E a partir
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    de agora a gente vai começar a entender
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    os operadores lógicos tá os principais
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    operadores lógicos da o seu problema é o
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    e e o ou que a condução EA disjunção e a
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    gente também tem um especial que eu não
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    que é o norte tá aí depois a partir
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    desse da gente vai criar Vai conhecer
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    outros operadores lógicos Mas vamos
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    começar entender um pouquinho desses
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    daqui o símbolo deles tá então o ou
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    inglês and é a condução se você falou
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    conjunção Você já sabe o que eu olhei
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    que é onde e a gente pode usar esse
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    símbolo aqui ó a gente pode usar esse
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    símbolo para russa para usar como se
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    fosse o operador lógico e então e que eu
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    leia aqui a e b e dessa forma a e b e
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    dessa forma A e B é o inglês and tá esse
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    daqui a gente vai chamar pode ver que
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    tem um pontinho Isso aqui vai ser o
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    nosso produto lógico Até Que a forma de
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    você enxergará tabela de verdade dele
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    você decorar vai ser através de uma
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    multiplicação tá muitas vezes até você
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    pode aparecer na álgebra booleana sem
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    esse. Lembra como na álgebra Normal tipo
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    a gente fala 2 vezes x não pode escrever
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    desse jeito com um pontinho ou sem
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    pontinho na multiplicação que eu não tem
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    nada aqui também se eu escrever a vezes
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    B né o a e b pode ser desse jeito ou às
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    vezes o ar e B pode ser juntinho assim
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    também tá a gente também Vai representar
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    as expressões as ações dentro da álgebra
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    booleana através de diagramas tá e o
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    nosso e vai ser esse símbolo aqui ó vai
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    ser se o com fechadinho né Tudo bem
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    outro operador que a gente tem é
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    operador de junção que é o ou que é o
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    War em inglês todos esses símbolos aqui
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    pode ser usado para o ou veja que um
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    deles é o símbolo de mais tá tanto é que
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    uma das formas da gente decorar a tabela
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    a verdade do outro você vai ver que ia
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    fazendo uma soma Olha o diagrama do ou e
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    do e o que mudou mudou só um pouquinho
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    que o doei Ele é bem redondinho né o do
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    ou ele tem uma pontinha né E aqui também
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    ó ele tem uma uma curvinha aqui embaixo
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    aquele retinho e vem redondinho aquele
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    tem uma curva embaixo e depois ele tem
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    uma pontinha aqui né então cuidado do
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    diagrama da representação diagrama do ou
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    e doer e eu não né o não é que quando é
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    só não puro a gente usa um triângulo tá
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    o principal do não é a bolinha você vai
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    ver que quando tiver bolinha quer dizer
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    que vai ter um não tá ou não o inglês
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    note é A negação EA gente pode usar
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    todos esses símbolos aqui tá na nossa
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    aula a gente vai usar esse daqui mas os
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    outros também serve para negação esses
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    operadores lógicos é o mesmo que vocês
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    estão por exemplo no curso de lógica eu
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    tenho mesmo no canal um curso e lógico
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    se você quiser continuar depois dos
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    estudos é avançar um pouquinho mais
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    nessa parte lógica Você pode até fazer
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    esse curso no meu canal Vamos agora ver
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    cada um desses operadores e outros
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    operadores né cada uma dessas portas
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    lógicas e outras portas lógicas tá
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    depois na segunda parte de começar a
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    trabalhar com expressões mais complexas
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    Vamos começar com E então aqui tá o e
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    tal símbolos que a gente pode usar pro e
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    e aquela representação diagrama do tá
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    essa daqui a tabela a verdade doer
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    porque o que que é o e o e assim como em
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    português
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    eu vou fazer do em ações e para o esse
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    verdadeiro para essa afirmação que eu
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    estiver colocando Esse é verdadeira Os
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    dois têm que ser verdadeiro imagina que
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    eu falo o seguinte
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    eu sigo canal do professor Douglas
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    maioli e curte este vídeo para essa
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    afirmação ser verdadeira só tem uma
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    forma as duas coisas têm que ser
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    verdadeira eu tenho que de fato ter
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    seguido o canal do professor Douglas
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    maioli e eu tenho que de fato ter
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    curtido esse vídeo se uma das coisas é
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    falsa vamos supor que o seguir o canal
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    do professor Douglas maiores e não curti
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    o vídeo eu posso falar que eu sei do
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    canal e curtir o vídeo Se eu não curti o
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    vídeo não se eu falo e só tem uma forma
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    dessa formação ser verdadeira se as duas
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    coisas forem verdadeiras então se você
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    olhar aqui na tela tabela a verdade eu
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    tenho aqui a afirmação a a e afirmação B
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    tá E aqui é o resultado do e tudo bem
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    então isso O que é o resultado do ave
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    exibiu a mesa bem no caso é nosso
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    produto Lógico que é nosso ler então
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    seguinte se a afirmação a por um
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    verdadeira e afirmação B foram
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    verdadeira quer dizer que me a frase é
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    verdadeira
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    se eu sigo canal e curtiu Esse vídeo é
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    verdade que o seu canal e Curta o vídeo
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    se o amor verdadeiro um e o be for falso
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    tá aí quer dizer o quê que eu sigo canal
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    mas não curte o vídeo então quando eu
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    falo eu sigo canal e curte esse vídeo
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    essa afirmação é falsa porque um deles é
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    falso pulo Esse é falso basta um dos
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    dois ser falsos só tem uma forma do esse
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    verdadeiro é o que os dois ser
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    verdadeiros da mesma forma se eu não
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    sigo o canal do Professor Lucas maiores
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    e curtir o vídeo eu não posso falar o Ei
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    eu sigo e curto porque eu não sei o
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    canal tá então se eu falar eu sigo o
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    canal e curto curtiu o vídeo essa
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    afirmação é falsa dado que eu não sei o
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    e esse os dois é falsa é mais só saídas
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    eu não sei o canal do professor Douglas
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    maior e não curtiu esse vídeo aí essa
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    esse e fica falso Tudo bem então o a
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    verdadeiro B verdadeiro se eu falar A e
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    B é verdade se o Ah é verdadeiro e o
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    bebé falso é zero o A e B é falso porque
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    para o ABC verdadeiro Os dois têm que
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    ser verdadeiros não é falso o e já é
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    falso se o ar falso e o bebê verdadeiro
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    também é falso esse os dois é falso ou é
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    faltar então só tem uma forma do ar e B
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    é verdadeiro se os dois forem
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    verdadeiros se um dos dois for falso os
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    dois for falso e já vai ser falso
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    Lembrando que falsa zero e verdadeiro é
  • 00:10:40
    um PA e essa daqui são todas as
  • 00:10:43
    combinações você olhar nessas duas
  • 00:10:45
    colunas são todas as combinações de a&b
  • 00:10:48
    um verdadeiro e outro falso também
  • 00:10:50
    porque Quais são as combinações a
  • 00:10:52
    verdade de verdade a verdade bem falso a
  • 00:10:56
    falso B verdade e a falso B falso E
  • 00:11:00
    essas são as quatro combinações
  • 00:11:01
    possíveis que eu tenho com web em cada
  • 00:11:04
    uma dessas combinações gente tem o a e b
  • 00:11:06
    se é verdadeiro ou falso né se os dois
  • 00:11:09
    Forum o o E é verdade se um dos dois for
  • 00:11:13
    falso o a e b se torna falsa pa vamos
  • 00:11:17
    ver agora a ideia de um circuito que
  • 00:11:20
    funcionaria essa ideia doer que
  • 00:11:22
    exatamente esse circuito aqui quem é o
  • 00:11:26
    seguinte eu tenho duas Chaves essa chave
  • 00:11:28
    a e essa chave se essa chave a estiver
  • 00:11:32
    desligada ou não tá passando corrente
  • 00:11:34
    pela sua viagem e essa Chave B estiver
  • 00:11:37
    desligado como tá aqui a luz vai atender
  • 00:11:40
    não porque não tá passando corrente ao
  • 00:11:42
    corrente ou vem aqui ó não passa
  • 00:11:43
    corrente para ligar lâmpada só tem uma
  • 00:11:46
    forma dessa lâmpada ser ligada é o que a
  • 00:11:49
    chave a e A Chave B está ligada então se
  • 00:11:54
    a chave a for um ligado o verdadeiro e A
  • 00:11:57
    Chave B também foram ligados verdadeiro
  • 00:12:00
    e vai passar corrente e aí vai se tornar
  • 00:12:02
    essa lâmpada ligada um OK se um dos dois
  • 00:12:06
    tiver desligado se o ativo é desligado
  • 00:12:09
    ou B tiver desligado ou os dois tiver
  • 00:12:11
    desligado não vai passar corrente aqui
  • 00:12:13
    no na lâmpada a lâmpada não vai atender
  • 00:12:16
    tudo bem vamos ver aqui ó cada um desses
  • 00:12:18
    casos que eu falei então é o seguinte ó
  • 00:12:19
    você achava e a for zero desligado falso
  • 00:12:22
    se a Chave B por zero desligado não vai
  • 00:12:25
    passar corrente quer dizer que o e vai
  • 00:12:27
    ser falso só os dois falso lâmpada
  • 00:12:29
    acende lâmpada desligado Tá esse caso
  • 00:12:32
    aqui ó eu liguei a chave um a chave a
  • 00:12:35
    então a chave ayam é ligado é verdadeiro
  • 00:12:37
    só que a já vivi ainda tá desligada zero
  • 00:12:40
    vai passar a corrente para ligar lâmpada
  • 00:12:42
    não vai passar corrente de ar ligar
  • 00:12:43
    lâmpada OK ela vai virar vai para que
  • 00:12:46
    ela não vai passar corrente se não passa
  • 00:12:48
    corrente quer dizer que ela vai tá
  • 00:12:49
    desligado então perceba se o ar é um
  • 00:12:51
    ub-01 e vai ser zero tá esse Lembrando
  • 00:12:55
    que esse circuito aqui é true tá para
  • 00:12:59
    cada um É lógico até um circuito
  • 00:13:01
    diferente
  • 00:13:02
    nesse caso aqui uh a é zero tá desligado
  • 00:13:06
    e o bebê tá ligado Então o Ah tá
  • 00:13:08
    desligado é zero o Bê tá ligado o ele
  • 00:13:11
    vai ser zero de fato é zero Porque eu só
  • 00:13:13
    a corrente não vai passar para ligar não
  • 00:13:15
    agora se os dois estiverem ligados a
  • 00:13:18
    chave a for um ligado a Chave B foram
  • 00:13:21
    ligado aí vai passar corrente e aí Vai
  • 00:13:24
    acender lâmpada tá então se os dois
  • 00:13:26
    foram ligar não tô lembrando o e só tem
  • 00:13:29
    uma forma de ser verdadeiro se os dois
  • 00:13:31
    foi verdade se um dos dois for falso ou
  • 00:13:34
    os dois forem falsos o e se torna falso
  • 00:13:38
    bom agora para o ou e nesse caso aqui do
  • 00:13:41
    outro é de junção tem todos esses
  • 00:13:43
    simples aqui tem esse sim para o
  • 00:13:46
    diagrama e esta que a tabela a verdade
  • 00:13:47
    do ou ou já LG já é um pouco em
  • 00:13:51
    contrário doer para o ou você falso só
  • 00:13:55
    tem uma forma do ou se é falso é se os
  • 00:13:57
    dois forem falso se pelo menos se os
  • 00:14:00
    dois forem verdadeiros a afirmação é
  • 00:14:03
    verdadeira Imagina eu falo assim é eu
  • 00:14:06
    sigo canal do professor Douglas maiores
  • 00:14:08
    ou eu curti esse vídeo tá se eu não fiz
  • 00:14:11
    nenhum dois dos dois eu nem sigo e nem
  • 00:14:14
    curtir essa afirmação é claramente falsa
  • 00:14:16
    Como que eu posso eu não posso fazer
  • 00:14:17
    nenhum dos essas duas coisas e falar eu
  • 00:14:20
    sigo ou eu curti não se os dois forem
  • 00:14:22
    falsos mas se falso agora se eu falar o
  • 00:14:25
    seguinte eu se o canal ou eu curti mas
  • 00:14:29
    eu não sigo ir curtir Ó eu não sei igual
  • 00:14:32
    eu não sei o canal Mas eu curti então eu
  • 00:14:34
    posso falar um ou eu sigo ou eu curti
  • 00:14:37
    sendo que eu só a verdade que eu curti
  • 00:14:38
    sem essa formação se torna a verdadeira
  • 00:14:40
    agora essa outra aqui ó se eu falar é o
  • 00:14:44
    aí verdadeiro eu sigo mas o b é falsa eu
  • 00:14:47
    não curti eu posso falar que eu sigo ou
  • 00:14:50
    eu curtir eu posso porque eu sigo se um
  • 00:14:52
    dos dois forem verdadeiros o ou já é
  • 00:14:55
    verdadeiro tudo bem E nesse caso aqui se
  • 00:14:59
    for mas e em português às vezes essa
  • 00:15:02
    palavra ou dá uma ideia que tem que ser
  • 00:15:05
    um outro não pode ser os dois ao mesmo
  • 00:15:07
    tempo tá mas aqui na lógica quando eu
  • 00:15:09
    uso a palavra ou pode ser os dois ao
  • 00:15:12
    mesmo tempo então se eu falar Eu segui o
  • 00:15:14
    canal eu sei o canal ou eu curti esse
  • 00:15:16
    vídeo e os dois forem verdadeiros esse
  • 00:15:19
    ou também é verdadeira essa afirmação
  • 00:15:20
    também é verdadeira tá então ou pode ser
  • 00:15:23
    os dois então perceba no ou se o ar é um
  • 00:15:26
    e o bem ou seja os dois É verdade e eu
  • 00:15:28
    falo alb isso também é verdade se o É
  • 00:15:31
    verdade o bebé falso A ou B é verdadeiro
  • 00:15:34
    se o é falso B verdadeiro alb também é
  • 00:15:37
    verdadeiro porque se um dos dois foi
  • 00:15:39
    verdade ou os dois por Na verdade o ou
  • 00:15:41
    se torna verdade então só tem um jeito
  • 00:15:43
    do ou ser só tem um jeito do outro ser
  • 00:15:46
    falso se os dois forem falso pa e tanto
  • 00:15:49
    é Lembra agora eu vou falar uma coisa
  • 00:15:51
    aqui do ou e doer Lembra que eu falei
  • 00:15:54
    que para decorar a tabela do ou do e dá
  • 00:15:56
    para gente fazer uma some produto sim
  • 00:15:58
    olha só vou o lado doer olha no doer o
  • 00:16:02
    erro é um produto tá olha só como fica a
  • 00:16:05
    fácil decorar pega um lá uma de um pega
  • 00:16:09
    um vezes um quanto que é um vezes um é
  • 00:16:11
    um beleza Olha a multiplicação do certo
  • 00:16:14
    quanto que é um vezes zero e zero Quanto
  • 00:16:16
    é olha a terceira link 10 vezes 10
  • 00:16:19
    Quanto que é zero zero zero então
  • 00:16:21
    perceba aqui para você fazer o E é só
  • 00:16:23
    você multiplicar se foi 211 vezes não dá
  • 00:16:26
    um então O resultado é um se um deles
  • 00:16:29
    for zero o resultado do produto é zero
  • 00:16:30
    então aqui no exame agora no ou a gente
  • 00:16:34
    usa o símbolo de som vai ser uma soma
  • 00:16:36
    presta atenção aqui ó quanto que é 0 + 0
  • 00:16:38
    0 ó Quanto é 0 + 10 + 11 e nesse caso
  • 00:16:44
    aqui quanto que é o mais 01 então se for
  • 00:16:47
    um e o b-0 qual que é o resultado da
  • 00:16:49
    soma cedido ou é um verdade agora só
  • 00:16:51
    isso daqui que vai ter um pouquinho
  • 00:16:53
    diferença né porque se o ar for um
  • 00:16:55
    verdade o que foram verdade quanto é um
  • 00:16:57
    mais um é dois só que não existe dois na
  • 00:17:00
    o Juliano Tá quê que a gente entende a
  • 00:17:02
    gente entende que o Zé vazio é nada e um
  • 00:17:05
    é o contrário do nada tá então seja se
  • 00:17:07
    for nada é zero se não for nada é um um
  • 00:17:10
    mais um é nada não não é nada então a
  • 00:17:13
    gente vai usar um tá um pouquinho
  • 00:17:15
    diferente a gente pode também até pensar
  • 00:17:17
    que o mais um na verdade é uma soma
  • 00:17:22
    binária seria subir um né Mas isso muda
  • 00:17:25
    um pouquinho mas você é só questão de
  • 00:17:27
    você decorar aqui mesmo tá que aqui vai
  • 00:17:30
    ser a soma só esse um mais um que fica
  • 00:17:33
    um pouquinho diferente que você não pode
  • 00:17:34
    colocar dois aqui se você não pode
  • 00:17:35
    colocar dois aqui você vai colocar quem
  • 00:17:37
    um o zero Lembrando que áudio que eu vou
  • 00:17:40
    olhar todo 0 ou não zero que que não
  • 00:17:42
    zero é um o 200 é então a gente vai usar
  • 00:17:45
    um para representar tá é só para a
  • 00:17:48
    questão de decorar também tá essa soma 0
  • 00:17:51
    + 0 1000 mais um dá um ou mais era dá um
  • 00:17:54
    e um mais um é dois mas no caso a gente
  • 00:17:56
    vai usar um porque o 2 mas ela tá só a
  • 00:18:00
    questão da gente decorar a tabela a
  • 00:18:02
    verdade do tem um circuito em que vai
  • 00:18:06
    encaixar essa ideia é desse operador
  • 00:18:10
    essa porta lógica ou sim esse circuito
  • 00:18:12
    aqui ó é o seguinte ó para passar
  • 00:18:15
    corrente e acender essa lâmpada tem que
  • 00:18:20
    estar um dos dois ligados perceber que
  • 00:18:22
    se os dois tiverem desligado não passa
  • 00:18:24
    corrente mas se tiver o a ligado a chave
  • 00:18:26
    é ligada passa corrente de garganta se
  • 00:18:29
    tiver a chave bem ligada passa com a
  • 00:18:31
    gente se tiver os dois ligados também
  • 00:18:32
    passa corrente no canal tá então Perseu
  • 00:18:35
    algum de cada um desses casos se for os
  • 00:18:37
    dois desligado chave a desligado a chave
  • 00:18:39
    desligada não tem como o corrente passar
  • 00:18:41
    lâmpada desligada tá então a desligado
  • 00:18:44
    desligado A ou B é zero tá E nesse caso
  • 00:18:49
    aqui se a chave a for tiver ligada e AB
  • 00:18:52
    desligada que que a gente tem passa
  • 00:18:54
    corrente passa corrente e Liga a lâmpada
  • 00:18:56
    tá então é só o ar 1 o sub-zero
  • 00:19:01
    resultado da um bem então vá ligado B 0
  • 00:19:06
    a ube dão que seria a soma 1 a 0 1 ou
  • 00:19:09
    você pensar na ideia de português ali do
  • 00:19:11
    Honda palavrão
  • 00:19:13
    ó e aqui se o bebê for um tiver ligado e
  • 00:19:17
    o ar estiver desligado que que acontece
  • 00:19:19
    ele passa corrente passa corrente tá
  • 00:19:21
    então se o ar for zero o b Forum no ou
  • 00:19:25
    vai ser um ligado e no último os dois
  • 00:19:28
    ligados né ou seja o ar e o b1 ele vai
  • 00:19:30
    passar corrente e vai ligar Alan tudo
  • 00:19:34
    bem dentro então ou você pode pensar
  • 00:19:36
    como que você decora a tabela verdade
  • 00:19:37
    você pode pensar lembrar dessa desse
  • 00:19:41
    diagrama aqui né Desse circuito para
  • 00:19:44
    lembrar do ou você pode lembrar do
  • 00:19:47
    português mas deixando claro que no
  • 00:19:49
    português Às vezes o ou
  • 00:19:51
    a gente pensa que tem que ser um outro
  • 00:19:54
    né Não pode ser os dois mas no caso da
  • 00:19:56
    lógica ou pode ser os dois né Se for os
  • 00:19:58
    dois verdadeiro o os torna verdadeiro ou
  • 00:20:00
    você pode pensar no ou somando Só que
  • 00:20:03
    você tem que tomar cuidado que esse um
  • 00:20:04
    mais um dá um abraço tá então tem
  • 00:20:07
    algumas formas aí de você decorar de
  • 00:20:09
    você entender e essa tabela a verdade
  • 00:20:11
    Duo Vamos agora para o não tem ou não
  • 00:20:16
    que a negação tem esses exemplos aqui eu
  • 00:20:18
    vou usar mais esse símbolo e a gente
  • 00:20:20
    também tem que o no diagrama né quando é
  • 00:20:24
    um não simples vai ter eu esse Triângulo
  • 00:20:26
    com a bolinha Mas o mais importante é
  • 00:20:28
    que sempre que aparecer essa bolinha a
  • 00:20:30
    gente vai ter ou não tá um não é
  • 00:20:31
    simplesmente negar melhor se eu falo uma
  • 00:20:35
    coisa verdadeira ou não vira faz viver a
  • 00:20:38
    falso se eu falo uma coisa falsa ou não
  • 00:20:40
    faz virar verdadeiro Tá então não
  • 00:20:42
    simplesmente nega né se a afirmação a é
  • 00:20:46
    um verdade ou quando eu falo não a vira
  • 00:20:49
    0 se a afirmação a essa era o falso
  • 00:20:52
    quando eu falo não a ela viram tudo bem
  • 00:20:54
    E esse seria que o circuito do não né o
  • 00:20:57
    circuito do não percebi o seguinte ó que
  • 00:20:59
    a as correntes da passar aqui se aqui
  • 00:21:02
    tiver desligado que que vai acontecer a
  • 00:21:04
    corrente vai vir aqui passar por aqui
  • 00:21:06
    para ela fechar o circuito e vai ligar
  • 00:21:08
    lâmpada
  • 00:21:10
    se eu ligar o ar Então seja Silva for
  • 00:21:12
    zero a lâmpada liga é verdade se o a for
  • 00:21:15
    zero a lâmpada um E se eu ligar o alça
  • 00:21:19
    da Silva Forum verdade ligado que que
  • 00:21:22
    acontece as correntes não vão passar
  • 00:21:24
    aqui pela elas vão passar aqui por esse
  • 00:21:26
    pedaço aqui e aí não vai ligar lâmpada
  • 00:21:28
    Então se o ativo é ligado a lâmpada vai
  • 00:21:31
    ser desligados e a chave ativa ligada a
  • 00:21:33
    lâmpada vai estar desligado vamos ver
  • 00:21:35
    cada um aqui ó Então esse daqui se o
  • 00:21:38
    chave a flor 0 A negação vai ser um né
  • 00:21:41
    Por causa que tiver desligado que você
  • 00:21:43
    quer corrente para passar pela lâmpada
  • 00:21:45
    nesse caso se tiver ligado se a chave a
  • 00:21:48
    tiver ligado A negação vai ser zero seja
  • 00:21:50
    nesse caso não vai ligar lâmpada Por que
  • 00:21:53
    que não vai ligar não porque o seguinte
  • 00:21:54
    ó você tem dois caminhos as correntes
  • 00:21:56
    tem dois caminhos esse e o mais longe
  • 00:21:59
    quando você tem dois caminhos um
  • 00:22:01
    pequenininho grandão por qual carne você
  • 00:22:03
    vai o menorzinho as correntes vão fazer
  • 00:22:05
    a mesma coisa ela vai percorrer o menor
  • 00:22:07
    carrinho por isso que ela não vai ligar
  • 00:22:09
    não tá agora a gente vai ter algumas
  • 00:22:12
    outras portas lógicas além dessas três
  • 00:22:14
    outra porta lógica é o não Esse é o
  • 00:22:18
    inglês not and que a gente abrevia para
  • 00:22:21
    Neide Então se aparecer nem de que é ele
  • 00:22:23
    denote.io and I cannot and que a gente
  • 00:22:27
    vai como que ele vai representar aqui
  • 00:22:30
    vai ser um e negado por isso que não aí
  • 00:22:33
    a gente vai pegar um e que a gente
  • 00:22:35
    representa pelo. E negar que a gente
  • 00:22:38
    representa dessa forma que tá então a
  • 00:22:40
    gente tem um vai e B ligado isso é ou
  • 00:22:44
    não é tá a tabela a verdade mais
  • 00:22:47
    exercício justamente o contrário doer o
  • 00:22:51
    que que a gente tem no E lembra que o e
  • 00:22:53
    só tem uma forma do Esse é verdadeiro se
  • 00:22:57
    os dois for verdade então no caso aqui
  • 00:22:59
    ao se os dois forem verdade o e seria
  • 00:23:02
    verdade mas o não é o contrário fica
  • 00:23:05
    falso e no e se um dos dois forem falsos
  • 00:23:10
    o e fica falso mas não não é é o
  • 00:23:13
    contrário fica a verdade tá então se
  • 00:23:16
    você tem de co e o e o não é ficar fácil
  • 00:23:20
    porque é justamente o contrário porque
  • 00:23:23
    no e um e o o a um B um ou seja os dois
  • 00:23:26
    verdade o e fica a verdade ou não é muda
  • 00:23:29
    fica Afonso tá um dos dois por falsos no
  • 00:23:33
    e fica falso não não é muda para verdade
  • 00:23:36
    tá e como que é o diagrama per se lembra
  • 00:23:39
    que o e é esse retinho aqui com esse o
  • 00:23:42
    Zinho que esse using fechado esse não é
  • 00:23:43
    Way quando a gente coloca a bolinha que
  • 00:23:46
    que a gente vai fazer a gente vai negar
  • 00:23:47
    o E então a gente faz um e E depois nega
  • 00:23:50
    você lembra que eu falei que o
  • 00:23:51
    importante para o negação para negação
  • 00:23:53
    para não é a bolinha então quando a
  • 00:23:55
    gente tem a bolinha na frente do símbolo
  • 00:23:57
    doer a gente vai estar negando ele ou
  • 00:23:59
    seja a tabela a verdade é exatamente o
  • 00:24:02
    contrário
  • 00:24:03
    doer tudo bem a gente tem até esse
  • 00:24:07
    circuito aqui para você entender como
  • 00:24:08
    que ser um circuito do não é é o
  • 00:24:11
    seguinte ó a gente tem que achar e
  • 00:24:13
    achar bebê Perceba o seguinte se as duas
  • 00:24:17
    Se tiverem ligadas a chave a tiver
  • 00:24:20
    ligada
  • 00:24:21
    bom e achei a chave bit vai ligar não
  • 00:24:24
    sejam as duas tiver ligado o que que
  • 00:24:26
    acontece a corrente vai vir vai ter um
  • 00:24:28
    caminho menor não vai ligar lâmpada OK
  • 00:24:30
    agora se pelo menos uma delas estiver
  • 00:24:33
    desligada ou bem desligado ou a
  • 00:24:36
    desligado ou os dois desligado aí é
  • 00:24:39
    corrente vai ter só um caminho que vai
  • 00:24:40
    ser passar pela Landa Tudo bem então
  • 00:24:42
    esse vai ser o circuito do não é que que
  • 00:24:44
    eu não é é o contrato Way é negar o e
  • 00:24:47
    assim como não é a gente tem não ou sim
  • 00:24:50
    a gente tem um não ou que é o norte fica
  • 00:24:52
    enorme é nosso York e como a gente
  • 00:24:55
    representa a gente vai pegar oo que és
  • 00:24:59
    com símbolo de soma e negar então não Ou
  • 00:25:02
    seja o norte é o que é a soma ou seja o
  • 00:25:05
    ou negado versão de novo Como que é o
  • 00:25:08
    símbolo do ou no diagrama esse daqui né
  • 00:25:10
    o símbolo do o que a gente tem uma
  • 00:25:11
    curvinha depois uma pontinha se a gente
  • 00:25:14
    colocar essa Bolinha na frente a gente
  • 00:25:16
    vai negar o ovo ou seja ou com negação
  • 00:25:19
    ou negado a tabela a verdade é a mesma
  • 00:25:22
    coisa você vai pegar a tabela a verdade
  • 00:25:24
    ou e trocar tudo tá olha só tabela a
  • 00:25:28
    verdade do olho é o seguinte só tem um
  • 00:25:30
    jeito do
  • 00:25:32
    ser falso se os dois forem falso se um
  • 00:25:35
    dos dois forem verdadeiros ou os dois
  • 00:25:37
    foi verdadeiro o ou é verdade ou não Ou
  • 00:25:40
    é o contrário Olha só se os dois for
  • 00:25:43
    falsos não é o único jeito do ou se
  • 00:25:46
    falso tá então os dois falsos ou é falso
  • 00:25:48
    ou não Ou é o contrário é verdade agora
  • 00:25:53
    no ou se um dos dois foi verdade ou os
  • 00:25:55
    dois É verdade no wow É verdade no ou
  • 00:25:58
    não Ou é o contrário é falso também
  • 00:26:02
    então se você tem decorado o ou ou não
  • 00:26:04
    ou fica falso fica fácil porque
  • 00:26:07
    justamente o contrário do ou também tem
  • 00:26:11
    um circuito aqui tudo não ou né perceber
  • 00:26:13
    o seguinte ó se você ligar a ua ou ligar
  • 00:26:18
    o Biel só ligar o ar que que acontece as
  • 00:26:21
    correntes não tem um caminho menor não
  • 00:26:22
    vai passar pela não se você ligar os
  • 00:26:25
    dois também se você ligar só o B também
  • 00:26:28
    vai ter um caminho menor Tudo bem então
  • 00:26:30
    se tiver ligado só Olá ligado B ou
  • 00:26:32
    ligado os dois não vai passar corrente
  • 00:26:35
    na lâmpada que ter que a resposta do não
  • 00:26:37
    Ou vai ser falso também e agora se os
  • 00:26:40
    dois estiverem desligados que que
  • 00:26:42
    acontece é a corrente só vai ter um
  • 00:26:44
    caminho que é passa pela lâmpada fica
  • 00:26:46
    tudo bem então isso daqui sem o circuito
  • 00:26:48
    do não ou e o não ou é o contrário do
  • 00:26:50
    sempre que a resposta do ou é verdadeira
  • 00:26:53
    durou ou é falso sempre que a resposta
  • 00:26:56
    do ou é falsa do não ou é verdadeiro e
  • 00:27:00
    para finalizar vamos falar do ou
  • 00:27:02
    exclusivo que é o que mais aproxima do
  • 00:27:05
    ou do português da língua portuguesa
  • 00:27:07
    Lembra que eu falei que no na lógica
  • 00:27:10
    pode ser os dois verdades mas no ou em
  • 00:27:13
    português em geral a gente não entendi
  • 00:27:16
    os verdadeiros por exemplo se eu falar
  • 00:27:18
    eu vou comprar uma calça ou uma camisa
  • 00:27:22
    você vai entender que eu vou comprar um
  • 00:27:25
    dos dois tá se você não vai esperar que
  • 00:27:27
    eu chego em casa com a calça e a camisa
  • 00:27:30
    também se eu falo que eu vou comprar uma
  • 00:27:31
    calça e uma camisa você entende que um
  • 00:27:33
    dos dois eu não vou comprar eu vou
  • 00:27:35
    comprar só ou a calça ou a camisa mas
  • 00:27:38
    que você entende quando eu digo isso em
  • 00:27:40
    português já na lógica se eu falar que
  • 00:27:42
    vou comprar calça a camisa pode ser os
  • 00:27:44
    dois o ou Da Lógica pode ser os dois que
  • 00:27:46
    é um normal que é o que a gente chama de
  • 00:27:48
    um inclusivo Só que também tem um ou
  • 00:27:51
    exclusivo esse ou exclusivo ele exclui a
  • 00:27:55
    possibilidade dos dois ser verdadeiro
  • 00:27:57
    Então se os dois forem verdadeiros no ou
  • 00:28:00
    exclusivo é falso porque não pode
  • 00:28:01
    acontecer os dois assim como em
  • 00:28:03
    português o outro português tá lembra
  • 00:28:06
    que no ou inclusivo ou que a gente
  • 00:28:08
    mostrou né o o mais tradicional é um
  • 00:28:10
    símbolo de + no ou exclusivo a gente vai
  • 00:28:13
    usar um símbolo de mais com uma bolinha
  • 00:28:15
    e volta bom demais com uma bolinha em
  • 00:28:17
    volta é o exclusivo cliente uma de short
  • 00:28:20
    ou de show né quem Depende se é ou em
  • 00:28:22
    português aí sol exclusivo ou ou shor
  • 00:28:26
    exclusivo IOR tudo bem A ideia é o
  • 00:28:30
    seguinte você vai pegar é exatamente a
  • 00:28:33
    mesma tabela a verdade do ou com exceção
  • 00:28:35
    de quando os dois foram em verdades né
  • 00:28:37
    se os dois forem falsos o ou exclusivo é
  • 00:28:40
    falso se os dois forem verdadeiros o ou
  • 00:28:43
    exclusivo também é falso né o ou
  • 00:28:45
    exclusivo vai ter que acontecer o ar e
  • 00:28:47
    não B ou aconteceu há ou não aconteceu a
  • 00:28:50
    desculpa que aconteceu bem né ou seja o
  • 00:28:52
    a verdade de ver falso ou a falso B
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    verdade aí o uso de verdade agora os
  • 00:28:58
    seus 2 for falso ou os dois forem
  • 00:29:00
    verdadeiros aí o exclusivo é falso tudo
  • 00:29:03
    bem aí a gente tem aqui um resumo do que
  • 00:29:05
    a gente viu Nesta aula né o note O nende
  • 00:29:10
    que é o note and né e negado Onor que é
  • 00:29:14
    o nosso York o não não não não e e aqui
  • 00:29:18
    não ou a gente tem um and quero e a
  • 00:29:20
    gente tem um orc wow e a gente tem um
  • 00:29:22
    short que é o exclusivo a gente tem aqui
  • 00:29:26
    os símbolos que a gente está utilizando
  • 00:29:28
    neste Nesta aula e aqui a tabela A
  • 00:29:32
    Verdade de Cada Um eu vou deixar este
  • 00:29:35
    slide aqui na descrição do vídeo para
  • 00:29:37
    você baixar Se você quiser pegar esses
  • 00:29:40
    que me aqui porque ele realmente não é
  • 00:29:42
    de fácil decorar tudo isso daqui então
  • 00:29:45
    se você tiver esta página aqui pronto
  • 00:29:47
    você já tem a tabela a verdade de todas
  • 00:29:50
    essas portas tu acha que está para
  • 00:29:52
    finalizar só vou colocar uma forma
  • 00:29:54
    diferente que às vezes aparecem na
  • 00:29:55
    tabela a verdade que eu não gosto muito
  • 00:29:57
    é apesar de ser resumida que as vezes
  • 00:29:58
    aparece dessa forma assim a gente né Ó
  • 00:30:00
    vou comprar o e vende que essa tabela
  • 00:30:03
    verdade um dessa forma que tá olha só
  • 00:30:06
    aqui a gente usa por exemplo é estes
  • 00:30:09
    elementos desta linha de ar e esse daqui
  • 00:30:12
    do bebê então a gente vê se o ar for
  • 00:30:14
    zero B zero aí a gente a porta aqui ó a
  • 00:30:17
    zero Então vai ser por exemplo cima
  • 00:30:19
    dessa forma
  • 00:30:20
    e a e b
  • 00:30:23
    e a 0 e B 0 resultado do em dia zero
  • 00:30:27
    verdade a zero B zero resultado doente
  • 00:30:29
    exemplo o a0b um resultado é zero o a 0
  • 00:30:34
    o b1 resultad0 o a1 e o b-0 a11 b01 O
  • 00:30:39
    resultado é zero a 10 resultado é zero
  • 00:30:41
    igual a um B um resultado é um tá então
  • 00:30:44
    aqui a gente pode é uma forma reduzida
  • 00:30:46
    dessa tabela a verdade tá mas eu gosto
  • 00:30:49
    do mestre das dessa daqui porque depois
  • 00:30:51
    a gente consegue expandir ela para
  • 00:30:53
    expressões mais complexas que é
  • 00:30:55
    justamente o que a gente vai ver na
  • 00:30:57
    parte 2 então não percam a parte 2 deste
  • 00:31:01
    vídeo que eu vou falar de algumas
  • 00:31:02
    expressões mais complexas dentro da
  • 00:31:04
    álgebra booleana utilizado essas portas
  • 00:31:06
    lógicas tabela a verdade tá e eu também
  • 00:31:09
    vou resolver aí os exercícios das
  • 00:31:11
    atividades avaliativas da semana 3 com
  • 00:31:13
    vocês Tudo bem para ficar mais fácil aí
  • 00:31:15
    o entendimento dessas atividades
  • 00:31:17
    operativas pela tentar de dar um
  • 00:31:19
    pouquinho mais vocês nessa disciplina de
  • 00:31:22
    pensamento computacional
  • 00:31:23
    e isso abraços e bons estudos
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