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Qué tal amigos Espero que estén muy bien
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bienvenidos al curso de ecuaciones de
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primer grado también llamadas ecuaciones
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lineales y ahora veremos que es el
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despeje de ecuaciones
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[Música]
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bueno primero que todo debemos recordar
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lo que vimos en el vídeo anterior de Qué
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es una ecuación no por ejemplo aquí
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tenemos una ecuación a +5 es igual a 12
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porque esto es una ecuación porque es
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una igualdad obviamente debe aparecer el
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símbolo igual y porque hay incógnitas en
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este caso pues Generalmente en las
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ecuaciones las letras son las incógnitas
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Por qué Pues porque se supone que no
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sabemos su resultado o no sabemos el
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valor que toman Sí para encontrar la
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solución de una ecuación lo que tenemos
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que hacer es encontrar el valor que toma
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la letra bueno aclaremos que en este
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caso la ecuación tiene la letra a pero
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podría ser cualquier letra por ejemplo
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la letra X la letra m o incluso podría
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ser un cuadrado sí que estas son las
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ecuaciones que vimos de pronto en los
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primeros grados Lo importante es que
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resolver la ecuación es encontrar el
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valor que va ahí O sea que debe tomar la
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incógnita volvamos a colocar la letra a
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en este vídeo vamos a ver que una
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ecuación matemática funciona como una
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balanza siempre algo muy clave en las
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ecuaciones es observar Dónde está el
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símbolo igual Obviamente si aquí dice
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que a + 5 es igual a 12 pues es porque
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los dos valores son equivalentes
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entonces podemos colocarlos en una
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balanza de esta manera
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sí a +5 equivale a 12 o sea digámoslo
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así que pesan lo mismo Qué es despejar
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una ecuación despejar una ecuación es en
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ese lado de la balanza en donde está la
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letra o la incógnita debemos dejarla
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sola es decir tendríamos que quitar este
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5 de ahí Eso es a lo que se le llama
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despejar la ecuación es dejar la
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variable o la incógnita sola en ese lado
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de la balanza Bueno aquí arriba tenemos
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la ecuación y aquí abajo vamos a ver el
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proceso mental que tenemos que hacer
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Entonces si nosotros tenemos esta
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balanza podemos por ejemplo restar a los
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dos lados un mismo número y se va a
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seguir manteniendo La balanza
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equilibrada por ejemplo en los dos lados
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de la igualdad podemos sumar el número 4
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y sigue la balanza quedando equilibrada
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Pues porque en los dos lados colocamos
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Exactamente lo mismo
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pero por ejemplo algo que no podríamos
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hacer sería en este lado de la igualdad
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sumarle 5 Y en el otro lado de la
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igualdad sumarle 6 Por qué Porque ya la
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balanza queda desequilibrada la idea es
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que podemos colocar cualquier valor a
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ambos lados de la igualdad obviamente en
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matemáticas serían operaciones pero
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siempre esas operaciones deben ser igual
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en los dos lados de la balanza en este
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caso como lo que nos importa es quitar
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este 5 de ahí porque debemos dejar
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solita la a en ese lado de la balanza
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pues lo fácil sería aplicar la operación
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contraria miren que el 5 está sumando
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entonces que tendríamos que colocar en
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los dos lados de la igualdad una resta
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en este caso la operación más apropiada
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sería restar 5 en ambos lados de la
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igualdad
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La balanza sigue igual sigue equilibrada
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porque colocamos lo mismo en los dos
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lados lo que tenemos aquí sería lo que
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deberíamos escribir nosotros en el
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cuadro entonces este sería el paso que
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colocaríamos Y si realizamos las
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operaciones Que obviamente se pueden
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hacer aquí en el lado de la izquierda
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que nos quedaría 5 - 5 eso se elimina
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porque vale 0 y a este otro lado
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haríamos también la operación 12 - 5 que
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eso es 7 y ya con esto que hicimos
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despejamos la ecuación porque despejamos
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la ecuación porque miren que en el lado
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izquierdo de la balanza solamente nos
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quedó la a O sea ya quedó despejada Y
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qué dice aquí que la a es igual a 7 o
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sea ya encontramos el valor de la a O
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sea que ya podemos decir que la a es
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igual a 7 o que la a vale 7 esto también
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se colocaría en nuestra ecuación vuelvo
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a decirles que aquí en la balanza
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estábamos haciendo lo que debemos hacer
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fundamentalmente y aquí arriba tenemos
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lo que generalmente debemos copiar en
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nuestro cuaderno
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pero vamos con otra ecuación por ejemplo
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esta 3x igual a 15 vamos a colocarla en
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la balanza obviamente en un lado de la
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balanza va el 3x Y en el otro lado va el
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15 por qué Porque son iguales
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en este caso La idea es quitar el 3 que
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está con la x
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Entonces siempre observamos y la clave
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es siempre aplicar la operación
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contraria en este caso miren que lo que
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tenemos que quitar es este 3 de ahí para
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qué para que quede despejada la ecuación
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entonces observamos que está haciendo el
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3 ahí con la x está multiplicando
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acordémonos que cuando un número y una
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letra están pegados sin ningún signo en
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el medio ya se sabe que es una
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multiplicación vamos a colocar aquí el
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puntico como para acordarnos que dice
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tres por x Entonces ya sabemos que el 3
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está multiplicando a la X cuál es la
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operación contraria La división entonces
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en ambos lados de la balanza debemos
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dividir entre este número el número 3
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como dividimos entre 3 en ambos lados La
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balanza sigue manteniéndose equilibrada
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este sería el paso que colocaríamos en
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nuestro cuadro
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y solamente nos quedaría resolver las
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operaciones en este caso 3 dividido en
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tres los podemos simplificar Sí que
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también uno a veces dice eliminar Y en
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el otro lado dice 15 dividido en 3 que
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eso es 5 ya tenemos despejada nuestra
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ecuación miren que aquí dice X igual a 5
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Qué quiere decir que la x equivale a 5 o
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sea que la x toma el valor 5
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esto también lo colocamos aquí arriba en
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nuestro cuaderno cuando estemos copiando
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y ya tenemos resuelta nuestra ecuación
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este mismo proceso que acabamos de hacer
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en la balanza lo podemos realizar para
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cualquier tipo de ecuación por ejemplo
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3x - 5 = 16 también lo podemos realizar
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con operaciones en la balanza o esta
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otra ecuación 2x + 7 = 5x - 2 también se
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puede realizar haciendo operaciones en
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la balanza pero como en este caso la
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idea era comprender el concepto eso lo
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vamos a ver en los siguientes vídeos
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Bueno amigos Espero que les haya gustado
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la clase si les gustó Los invito a que
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vean el curso completo para que
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profundicen un poco más sobre este tema
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o algunos vídeos recomendados Y si están
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aquí por alguna tarea o evaluación
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Espero que les vaya muy bien Los invito
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a que se suscriban Comenten compartan y
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le den like al vídeo y no siendo más bye
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bye